CN110285076B - 可调负载型环形密封振动行为测量装置及预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种可调负载型环形密封振动行为测量装置，用于测试试验轴：包括试验台组件和轴向加载组件；所述试验台组件包括口环座和出水室；所述轴向加载组件包括万向滚珠、活塞杆和外螺纹压力传感器；所述试验轴依次穿过口环座和出水室座；本发明还提供一种可调负载型环形密封振动行为的预测方法；采用多元回归方法建立多因素影响下的环形密封转子轴心轨迹模型，可以通过该模型预测转子的振动行为。

Description

可调负载型环形密封振动行为测量装置及预测方法

技术领域

本发明属于转子动力学技术领域，具体设计一种可调负载型环形密封试验台及转子振动行为的预测方法。

背景技术

离心泵是石油化工等过程装备工业的核心设备，是整个输运系统的“心脏”。在我国各个工业领域中，不仅离心泵的需求量不断增加，离心泵的性能要求也在不断提高。离心泵中存在大量的环形间隙密封结构，如环形密封口环、级间密封以及平衡鼓等结构存在，这些环形间隙密封结构会对离心泵的轴系造成一定的影响，而离心泵的轴系振动往往限制了其运行工况。轴心轨迹图含有丰富的振动故障信息，因此可以通过对轴心轨迹图的处理分析离心泵的运行状态。

离心泵内的液体流动情况复杂，叶轮对液体做功使得液体的速度、压强增大，并带有一定的偏转角度，离心泵轴系也不可避免地受到轴向力的影响。然而现有的密封口环转子试验台往往简化了液体的流动状态，忽略了液体速度方向、轴向力对转子振动的影响，另外现有试验台往往只能得到一段时间内转子的轴心轨迹图，无法确定轴心轨迹的相位。

因此，需要对现有技术进行改进。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种高效的可调负载型环形密封振动行为测量装置及预测方法。

为解决上述技术问题，本发明提供一种可调负载型环形密封振动行为测量装置，用于测试试验轴：包括试验台组件和轴向加载组件；

所述试验台组件包括口环座和出水室；

所述轴向加载组件包括万向滚珠、活塞杆和外螺纹压力传感器；

所述试验轴依次穿过口环座和出水室座；

所述口环座首尾两端分别设置有进水腔端盖和口环腔卡套；所述口环座中从首端到尾端依次设置有相互连通的进水腔和口环腔，口环定子设置在口环腔中，口环定子套设在试验轴上；

所述口环腔卡套上设置有两个相互垂直的螺纹通孔；所述口环腔卡套的螺纹通孔设置有电涡流位移传感器；

所述进水腔中设置有预旋调节螺栓，预旋调节螺栓从首端到尾端由进水腔中穿过口环座伸到口环座外侧；

所述万向滚珠、外螺纹压力传感器和活塞杆依次连接，试验轴尾端端面设置有圆槽，万向滚珠与试验轴的圆槽抵接；

所述试验轴首端通过联轴器与主电机连接；

所述出水室座中设置有出水室，出水室座尾端设置有出水室端盖；所述试验轴穿过出水室座、出水室端盖；所述出水室座上设置有与出水室连通的出水口；所述口环腔与出水室通过密封橡胶圈连通；所述口环座上设置有与进水腔连通的进水口。

作为对本发明可调负载型环形密封振动行为测量装置的改进：

测量装置还包括轴承组件；

所述轴承组件包括轴承座底座、轴承座上盖板、轴承座内侧端盖、轴承座外侧端盖和深沟球轴承；所述轴承座底座首尾两端分别通过轴承座外侧端盖和轴承座内侧端盖与轴承座上盖板首端两端连接；所述轴承座底座、轴承座上盖板、轴承座内侧端盖和轴承座外侧端盖形成空腔，深沟球轴承位于空腔内；

所述试验轴穿过轴承座外侧端盖、轴承座内侧端盖和空腔；轴承座上盖板设置有与空腔连通的进油口，轴承座底座设置有与空腔连通的出油口；所述进油口在深沟球轴承的一侧；出油口在深沟球轴承的另一侧；所述空腔内设置有挡油盘；所述挡油盘处于深沟球轴承与轴承座内侧端盖之间；所述挡油盘分别与轴承座底座和轴承座上盖板连接；所述挡油盘一侧与试验轴上的定位轴肩抵接，另一侧通过套筒与深沟球轴承抵接，所述套筒套设在试验轴上；所述进油口在深沟球轴承和挡油盘之间。

作为对本发明可调负载型环形密封振动行为测量装置的进一步改进：

测量装置还包括试验供水系统；

所述试验供水系统包括包括阀门一、阀门二、阀门三、阀门四、阀门五、供水泵、稳流罐、电磁流量计、压力表和水箱；

所述水箱上设置有进口一、进口二、出口二和出口一，进口一和出口一分别和阀门二和阀门四相连；所述水箱出口二依次与阀门三、供水泵、稳流罐、阀门一、压力表、电磁流量计、进水口、出水口、阀门五、水箱进口二相连。

作为对本发明可调负载型环形密封振动行为测量装置的进一步改进：

所述预旋调节螺栓包括从首端到尾端依次连接的首段、中段和尾段；所述首段上设置有预旋直叶片，尾段上设置有与预旋直叶片配合使用的浅槽。

作为对本发明可调负载型环形密封振动行为测量装置的进一步改进：

所述试验轴上设置有永磁体，进水腔端盖上设置有与永磁体配合使用的霍尔传感器；所述永磁体的中心与霍尔传感器在同一个竖直平面内，并且进水腔端盖位于进水腔中。

作为对本发明可调负载型环形密封振动行为测量装置的进一步改进：

所述首段的直径大于中段的直径，尾段为六角棱柱。

作为对本发明可调负载型环形密封振动行为测量装置的进一步改进：

所述出水室设置在口环座的口环腔卡套一侧。

本发明还提供一种可调负载型环形密封振动行为的预测方法：包括以下步骤：

1)、通过电涡流传感器测量口环定子和试验轴在x和y方向的相对位移；通过霍尔传感器得到试验轴的旋转周期和转速；各个传感器的采样频率保持一致；

2)、通过霍尔传感器测量得到与试验轴旋转周期相关的脉冲电压，截取脉冲电压的电涡流传感器数据，从而得到试验轴相位确定的转子振动位移；

3)、根据非线性轴心轨迹运动方程梳理试验轴转子振动位移的关键影响因素；

关键影响因素包括5个变量：试验轴转速X1、试验进口压力X2，试验轴相位X3，进口预旋角X4，轴向加载力X5构建口环处转子振动位移的影响因素初始集X＝{X1、X2、X3、X4、X5}；

4)以口环处转子振动位移量Y为因变量，以试验轴转速X1、试验进口压力X2，试验轴相位X3，进口预旋角X4，轴向加载力X5为自变量，建立口环处转子振动位移的总体回归模型：

Y＝A₀+A₁X₁+A₂X₂+A₃X₃+A₄X₄+A₅X₅+μ；

其中，Ai为口环处转子振动位移的总体回归模型的回归系数，其中i＝0,1,…,5，μ为随机误差项；

5)选取口环处转子振动位移试验的n组独立样本观测值(X1i，X2i，X3i，X4i，X5i,Yi)，i＝1，2,…n，建立样本回归线:

其中，为口环处转子振动位移对应的因变量的估计值；/>为5个口环处转子振动位移的自变量的偏回归系数，其中i＝1，2，…，5；

计算口环处转子振动位移的n组独立样本观测值的均值：

为n组独立样本观测值的均值；

建立口环处转子振动位移和5个影响因素对应的所有样本观测值与估计值的修正可决系数函数：

其中,是修正的可决系数，n-1为总体平方和的自由度，n-k-1为残差平方和的自由度；

6)分别对试验轴X、Y方向的转子振动位移试验数据做步骤3)-5)，通过修正的可决系数判断模型的拟合效果，得到试验轴在X、Y方向上的转子振动位移预测模型，从而得到口环处转子轴心轨迹预测模型。

作为对本发明可调负载型环形密封振动行为的预测方法的改进：

判断模型的拟合效果的方法为：

若修正的可决系数的值在0.8以上，则使用步骤4)得到的口环处转子振动位移的总体回归模型；

若修正的可决系数的值小于等于0.8，则更换试验样本，剔除坏点，重新拟合新的口环处转子振动位移的总体回归模型，直到新的口环处转子振动位移的总体回归模型的修正的可决系数大于0.8以上，使用达到要求后的新的口环处转子振动位移。

本发明可调负载型环形密封振动行为测量装置及预测方法的技术优势为：

1、在口环座进水腔内安装预旋调节螺栓，可以调节口环的进水预旋角度，再次调整预旋角度时不需要拆装整个试验台，只需根据螺栓端面浅槽方向旋转预旋调节螺栓。

2、在进水腔端盖处安装霍尔传感器，试验轴上嵌入永磁体，通过测量得到脉冲电压并获得试验轴轴心轨迹相位，可以动态测量试验轴转速。

3、设置轴向加载组件，能够通过测试得到轴向力对试验轴振动行为的影响。

4、采用多元回归方法建立多因素影响下的环形密封转子轴心轨迹模型，可以通过该模型预测转子的振动行为。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

图1为本发明用于测试试验轴转子振动行为的试验台装置(不包括水循环系统)的结构示意图；

图2为图1中试验轴32穿过口环座14的结构示意图；

图3为图1中预旋调节螺栓13的结构示意图；

图4为图1中的进水口30和出水口28与水循环系统连接的结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此。

实施例1、可调负载型环形密封振动行为测量装置，如图1-4所示，包括试验台组件和轴向加载组件。

试验台组件由口环座14和出水室19组成，轴向加载组件包括万向滚珠22、活塞杆24和外螺纹压力传感器23。

口环座14中从首端到尾端依次设置有相互连通的进水腔12和口环腔15两个腔室，口环定子16通过沉头螺栓安装于口环腔15中，口环定子16套设在试验轴32上，口环座14首尾两端分别通过螺纹连接固定有进水腔端盖10和口环腔卡套17。

口环腔卡套17径向加工两个相互垂直的螺纹通孔，两个螺纹孔位于垂直于试验轴32的同一平面上，两个螺纹通孔分别安装两个电涡流位移传感器18测量试验轴32的振动位移在x、y两个方向上的分量。

在进水腔端盖10径向加工一个螺纹通孔用以安装霍尔传感器11，进水腔端盖10将进水腔12封闭，在试验轴32进水腔段加工一个平键槽，键槽长度为螺纹通孔直径的两倍，宽度为螺纹通孔直径，并用粘结剂将一块永磁体31嵌入，安装时根据试验轴32进水腔段轴肩位置确定永磁体31的位置，确保永磁体31的中心与霍尔传感器11在同一个竖直平面内，并且永磁体31也处于进水腔12中。试验轴32旋转带动永磁铁31旋转，永磁体31快速掠过霍尔传感器11探头时传感器内霍尔元件产生霍尔电压，从而产生脉冲信号，确定转轴32的旋转相位，并能动态测量试验轴转速。

测量装置具有预旋调节功能，预旋调节功能通过三个预旋调节螺栓13实现。预旋调节螺栓13分为依次连接的首段131、中段132和尾段133三部分，首段131为光轴，光轴端面焊接一个预旋直叶片1311，首段131光轴轴径大于中段132，中段132为螺纹段，尾段133为六角棱柱，尺寸符合普通螺栓国标，棱柱端面加工浅槽1331，浅槽1331的长度方向与预旋直叶片1311的长度方向相同；安装时将预旋调节螺栓13从进水腔12中内向外旋出腔体穿过口环座14后拧紧，调节进口预旋时根据棱柱端面浅槽1331方向确定叶片1311方向，旋转尾段133的棱柱实现叶片1311的角度调节。

轴向加载功能通过万向滚珠22、活塞杆24和液压缸25等实现。万向滚珠22、外螺纹压力传感器23和活塞杆24依次轴向螺纹连接，试验轴32尾端端面开圆槽，万向滚珠22顶部与试验轴32圆槽抵接。液压缸25为活塞杆24提供液压，活塞杆24通过万向滚珠22对试验轴32施加轴向力，外螺纹压力传感器23测量试验轴32所受轴向力。通过测量轴向力可以实现对试验轴32轴向负载的精确调节，为试验轴32所受轴向负载提供量化标准。轴向加载力是建立转子振动位移模型的自变量之一。

主电机1通过联轴器2连接试验轴32，通过变频器调节试验轴32转速。试验轴32依次穿过轴承组件、口环座14(进水腔12和口环腔15)、出水室座20(出水室19)。出水室19布置于口环腔卡套17一侧，出水室座20中设置有出水室19，出水室座20尾端设置有密封出水室座20的出水室端盖21，即出水室19为出水室座20与出水室端盖21形成的空腔。试验轴32穿过出水室座20、出水室端盖21，出水室座20进口外径与口环腔卡套17相同，出水室端盖21与试验轴32通过迷宫密封连接，出水室座20上设置有与出水室19连通的出水口28；口环腔卡套17和出水室座20之间用密封橡胶圈29密封，口环腔卡套17、出水室座20和密封橡胶圈29的连接处扎紧。即为口环腔15与出水室19通过密封橡胶圈29连通，进水腔12、口环腔15和出水室19依次连通。在口环座14上设置有与进水腔12连通的进水口30。

轴承组件由轴承座底座27、轴承座上盖板5、轴承座内侧端盖9、轴承座外侧端盖3、深沟球轴承4组成；轴承座底座27首尾两端分别通过轴承座外侧端盖3和轴承座内侧端盖9与轴承座上盖板5首端两端连接。轴承座底座27、轴承座上盖板5、轴承座内侧端盖9和轴承座外侧端盖3形成空腔33，深沟球轴承4位于空腔33内；试验轴32穿过轴承座外侧端盖3、轴承座内侧端盖9和空腔33，轴承座外侧端盖3和轴承座内侧端盖9分别通过迷宫密封与试验轴32相连接。轴承座上盖板5加工一个与空腔33连通的进油口7，轴承座底座27加工一个与空腔33连通的出油口26，进油口7在深沟球轴承4的一侧；出油口26在深沟球轴承4的另一侧；空腔33内设置有防止润滑油泄露的挡油盘8，挡油盘8处于深沟球轴承4与轴承座内侧端盖9之间；挡油盘8分别与轴承座底座27和轴承座上盖板5密封连接；挡油盘8一侧与试验轴32上的定位轴肩抵接，另一侧通过套筒6与深沟球轴承4抵接，套筒6套设在试验轴32上；进油口7在深沟球轴承4和挡油盘8之间。

试验供水系统包括包括阀门一36、阀门二39、阀门三40、阀门四41、阀门五43、供水泵38、稳流罐37、电磁流量计34、压力表35和水箱42。水箱上设置有进口一421、进口二424、出口二422和出口一423，进口一421和出口一422分别和阀门二39和阀门四41相连，用于水箱42的储水和放水，试验前打开阀门二39为水箱42充水，水箱42水位达到试验要求后关闭阀门二39。水箱出口二422依次与阀门三40、供水泵38、稳流罐37、阀门一36、压力表35、电磁流量计34、试验台部件(进水口30和出水口28)、阀门五43、水箱进口二424相连形成完整的水循环回路。试验时保持阀门二39、阀门四41关闭，阀门一36、阀门三40、阀门五43开启，试验结束关闭供水泵38、阀门一36、阀门三40、阀门五43，打开阀门四41排出水箱42中的水。

本发明可调负载型环形密封振动行为的预测方法，包括以下步骤：

1)、通过电涡流传感器18测量口环定子16和试验轴32在x和y方向的相对位移；通过霍尔传感器11得到试验轴32的旋转周期和转速；各个传感器的采样频率保持一致；

2)、通过霍尔传感器11测量得到与试验轴32旋转周期相关的脉冲电压，截取脉冲电压若干周期内的电涡流传感器18数据做计算分析，得到试验轴32相位确定的转子振动位移；

3)、根据非线性轴心轨迹运动方程梳理试验轴转子振动位移的关键影响因素，关键影响因素包括5个变量：试验轴转速X1、试验进口压力X2(压力表35测得)，试验轴相位X3，进口预旋角X4(调节预旋调节螺栓13获得)，轴向加载力X5构建口环处转子振动位移的影响因素初始集X＝{X1、X2、X3、X4、X5}(外螺纹压力传感器23测得)；轴向加载力X5为轴向加载组件施加给试验轴32的轴向力，通过外螺纹压力传感器23测量得到轴向力的具体数值。

4)以口环处转子振动位移量Y为因变量，以试验轴转速X1、试验进口压力X2，试验轴相位X3，进口预旋角X4，轴向加载力X5为自变量，建立口环处转子振动位移的总体回归模型：

Y＝A₀+A₁X₁+A₂X₂+A₃X₃+A₄X₄+A₅X₅+μ；

其中，Ai为口环处转子振动位移的总体回归模型的回归系数，其中i＝0,1,…,5，μ为随机误差项，用于体现影响转子振动位移的其他随机扰动因素；

5)选取口环处转子振动位移试验的n组独立样本观测值(X1i，X2i，X3i，X4i，X5i,Yi)，i＝1，2,…n，建立样本回归线:

其中，为口环处转子振动位移对应的因变量的估计值；/>为5个口环处转子振动位移的自变量的偏回归系数，其中i＝1，2，…，5；

计算口环处转子振动位移的n组独立样本观测值的均值：

为n组独立样本观测值的均值；Y_i为n组独立样本观测值；

建立口环处转子振动位移和5个影响因素对应的所有样本观测值与估计值的修正可决系数函数：

其中,是修正的可决系数，n-1为总体平方和的自由度，n-k-1为残差平方和的自由度，n为样本的容量，k为自变量的个数；

越接近1，说明模型的拟合效果越好；

6)分别对试验轴X、Y方向的转子振动位移试验数据做步骤3)-5)，即为分别建立X、Y方向的步骤4所得的口环处转子振动位移的总体回归模型并通过修正的可决系数(步骤5所得)判断模型的拟合效果，得到试验轴在X、Y方向上的口环处转子振动位移的总体回归模型，从而得到口环处转子轴心轨迹预测模型。

判断模型的拟合效果的方法为：

若修正的可决系数的值在0.8以上，说明模型的拟合效果很好，可以使用该模型；

若修正的可决系数的值小于等于0.8，则更换选取的试验样本，剔除坏点，重新拟合新的模型，直到新模型的修正的可决系数达到要求。

最后，还需要注意的是，以上列举的仅是本发明的若干个具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (6)

1.可调负载型环形密封振动行为测量装置，用于测试试验轴(32)，其特征在于：包括试验台组件和轴向加载组件；

所述试验台组件包括口环座(14)和出水室(19)；

所述轴向加载组件包括万向滚珠(22)、活塞杆(24)和外螺纹压力传感器(23)；

所述试验轴(32)依次穿过口环座(14)和出水室座(20)；

所述口环座(14)首尾两端分别设置有进水腔端盖(10)和口环腔卡套(17)；所述口环座(14)中从首端到尾端依次设置有相互连通的进水腔(12)和口环腔(15)，口环定子(16)设置在口环腔(15)中，口环定子(16)套设在试验轴(32)上；

所述口环腔卡套(17)上设置有两个相互垂直的螺纹通孔；所述口环腔卡套(17)的两个螺纹通孔均设置有电涡流传感器(18)；

所述进水腔(12)中设置有预旋调节螺栓(13)，预旋调节螺栓(13)从首端到尾端由进水腔(12)中穿过口环座(14)伸到口环座(14)外侧；

所述万向滚珠(22)、外螺纹压力传感器(23)和活塞杆(24)依次连接，试验轴(32)尾端端面设置有圆槽，万向滚珠(22)与试验轴(32)的圆槽抵接；

所述试验轴(32)首端通过联轴器(2)与主电机(1)连接；

所述出水室座(20)中设置有出水室(19)，出水室座(20)尾端设置有出水室端盖(21)；所述试验轴(32)穿过出水室(19)和出水室端盖(21)；所述出水室座(20)上设置有与出水室(19)连通的出水口(28)；所述口环腔(15)与出水室(19)通过密封橡胶圈(29)连通；所述口环座(14)上设置有与进水腔(12)连通的进水口(30)；

测量装置还包括轴承组件；

所述轴承组件包括轴承座底座(27)、轴承座上盖板(5)、轴承座内侧端盖(9)、轴承座外侧端盖(3)和深沟球轴承(4)；所述轴承座底座(27)首尾两端分别通过轴承座外侧端盖(3)和轴承座内侧端盖(9)与轴承座上盖板(5)首端两端连接；所述轴承座底座(27)、轴承座上盖板(5)、轴承座内侧端盖(9)和轴承座外侧端盖(3)形成空腔(33)，深沟球轴承(4)位于空腔(33)内；

所述试验轴(32)穿过轴承座外侧端盖(3)、轴承座内侧端盖(9)和空腔(33)；轴承座上盖板(5)设置有与空腔(33)连通的进油口(7)，轴承座底座(27)设置有与空腔(33)连通的出油口(26)；所述进油口(7)在深沟球轴承(4)的一侧；出油口(26)在深沟球轴承(4)的另一侧；所述空腔(33)内设置有挡油盘(8)；所述挡油盘(8)处于深沟球轴承(4)与轴承座内侧端盖(9)之间；所述挡油盘(8)分别与轴承座底座(27)和轴承座上盖板(5)连接；所述挡油盘(8)一侧与试验轴(32)上的定位轴肩抵接，另一侧通过套筒(6)与深沟球轴承(4)抵接，所述套筒(6)套设在试验轴(32)上；所述进油口(7)在深沟球轴承(4)和挡油盘(8)之间；

测量装置还包括试验供水系统；

所述试验供水系统包括包括阀门一(36)、阀门二(39)、阀门三(40)、阀门四(41)、阀门五(43)、供水泵(38)、稳流罐(37)、电磁流量计(34)、压力表(35)和水箱(42)；

所述水箱上设置有进口一(421)、进口二(424)、出口二(422)和出口一(423)，进口一(421)和出口一(423)分别和阀门二(39)和阀门四(41)相连；所述水箱出口二(422)依次与阀门三(40)、供水泵(38)、稳流罐(37)、阀门一(36)、压力表(35)、电磁流量计(34)、进水口(30)、出水口(28)、阀门五(43)、水箱进口二(424)相连；

所述预旋调节螺栓(13)包括从首端到尾端依次连接的首段(131)、中段(132)和尾段(133)；所述首段(131)上设置有预旋直叶片(1311)，尾段(133)上设置有与预旋直叶片(1311)配合使用的浅槽(1331)。

2.根据权利要求1所述的可调负载型环形密封振动行为测量装置，其特征在于：

所述试验轴(32)上设置有永磁体(31)，进水腔端盖(10)上设置有与永磁体(31)配合使用的霍尔传感器(11)；所述永磁体(31)的中心与霍尔传感器(11)在同一个竖直平面内，并且进水腔端盖(10)位于进水腔(12)中。

3.根据权利要求2所述的可调负载型环形密封振动行为测量装置，其特征在于：

所述首段(131)的直径大于中段(132)的直径，尾段(133)为六角棱柱。

4.根据权利要求3所述的可调负载型环形密封振动行为测量装置，其特征在于：

所述出水室(19)设置在口环座(14)的口环腔卡套(17)一侧。

5.利用如权利要求1-4任一所述的可调负载型环形密封振动行为测量装置的可调负载型环形密封振动行为的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)、通过电涡流传感器(18)测量口环定子(16)和试验轴(32)在x和y方向的相对位移；通过霍尔传感器(11)得到试验轴(32)的旋转周期和转速；各个传感器的采样频率保持一致；

2)、通过霍尔传感器(11)测量得到与试验轴(32)旋转周期相关的脉冲电压，截取脉冲电压的电涡流传感器(18)数据，从而得到试验轴(32)相位确定的转子振动位移；

3)、根据非线性轴心轨迹运动方程梳理试验轴转子振动位移的关键影响因素；

关键影响因素包括5个变量：试验轴转速X1、试验进口压力X2，试验轴相位X3，进口预旋角X4，轴向加载力X5构建口环处转子振动位移的影响因素初始集X＝{X1、X2、X3、X4、X5}；

4)以口环处转子振动位移量Y为因变量，以试验轴转速X1、试验进口压力X2，试验轴相位X3，进口预旋角X4，轴向加载力X5为自变量，建立口环处转子振动位移的总体回归模型：

Y＝A₀+A₁X₁+A₂X₂+A₃X₃+A₄X₄+A₅X₅+m；

其中，Ai为口环处转子振动位移的总体回归模型的回归系数，其中i＝0,1,…,5，μ为随机误差项；

5)选取口环处转子振动位移试验的n组独立样本观测值(X1i，X2i，X3i，X4i，X5i,Yi)，i＝1，2,…n，建立样本回归线:

其中，为口环处转子振动位移对应的因变量的估计值；/>为5个口环处转子振动位移的自变量的偏回归系数，其中i＝1，2，…，5；

计算口环处转子振动位移的n组独立样本观测值的均值：

为n组独立样本观测值的均值；

建立口环处转子振动位移和5个影响因素对应的所有样本观测值与估计值的修正可决系数函数：

其中,是修正的可决系数，n-1为总体平方和的自由度，n-k-1为残差平方和的自由度；

6)分别对试验轴X、Y方向的转子振动位移试验数据做步骤3)-5)，通过修正的可决系数判断模型的拟合效果，得到试验轴(32)在X、Y方向上的转子振动位移预测模型，从而得到口环处转子轴心轨迹预测模型。

6.根据权利要求5所述的可调负载型环形密封振动行为的预测方法，其特征在于：

判断模型的拟合效果的方法为：

若修正的可决系数的值在0.8以上，则使用步骤4)得到的口环处转子振动位移的总体回归模型；

若修正的可决系数的值小于等于0.8，则更换试验样本，剔除坏点，重新拟合新的口环处转子振动位移的总体回归模型，直到新的口环处转子振动位移的总体回归模型的修正的可决系数大于0.8以上，使用达到要求后的新的口环处转子振动位移。