CN110259647B - 一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法 - Google Patents

一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法 Download PDF

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CN110259647B CN201910541498.5A CN201910541498A CN110259647B CN 110259647 B CN110259647 B CN 110259647B CN 201910541498 A CN201910541498 A CN 201910541498A CN 110259647 B CN110259647 B CN 110259647B
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Abstract

本发明公开了一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法，属于故障诊断领域。该方法包括根据发电机和变流器系统的输入输出数据，建立发电机和变流器系统的回归模型，获取用于包含待估计参数的可行参数集的正多胞体，检测k‑1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集是否为空，若检测到k‑1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集不为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统未发生故障，若检测到k‑1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障；解决了目前大多数故障诊断方法不适用于诊断缓变型故障的问题；达到了减小故障诊断时的计算量，提高诊断缓变型故障的准确性的效果。

Description

一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法
技术领域
本发明实施例涉及故障诊断领域，特别涉及一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法。
背景技术
风力发电机是将风能转化为机械能，再将机械能转化为电能的电力设备。风力发电机中控制发电机转矩的变流器具有约束的一阶系统模型，该一阶系统模型涵盖了发电机和变流器的电气特性。当发电机和变流器系统工作时，因为某些不可控因素的影响会使系统参数发生缓慢变化，这种缓变型故障往往不易察觉，但是系统一旦发生故障，就会影响到其运行的安全可靠性。
目前的故障诊断方法大都是针对突变型故障，不适用于缓变型故障的诊断。
发明内容
为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法。该技术方案如下：
第一方面，提供了一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法，该方法包括：
根据发电机和变流器系统的输入输出数据，建立发电机和变流器系统的回归模型，回归模型如下：
Figure GDA0002402811970000011
获取用于包含发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集的正多胞体；
检测k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集是否为空集；
若检测到k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集不为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统未发生故障；
若检测到k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障；
其中，k时刻的测量集合
Figure GDA0002402811970000021
Figure GDA0002402811970000022
表示回归向量，
Figure GDA0002402811970000023
y(k)表示k时刻的输出数据，u(k)表示k时刻的输入数据，f(·)表示已知的非线性作用函数，
Figure GDA0002402811970000024
是u(k)经过f(·)作用得到的非线性输入数据，
θ*＝[a,b,c]T，a、b、c为发电机和变流器系统的待估计参数，θ表示所有待估计参数的有效值，e(k)表示概率分布未知但有界的系统噪声，|e(k)|≤δ，δ表示已知的噪声边界；
正多胞体的定义为
Figure GDA0002402811970000025
diag(d)表示对角值等于d的对角矩阵，d表示参数估计的区间长度，
Figure GDA0002402811970000026
表示正多胞体中心，
Figure GDA0002402811970000027
作为参数估计值，ω表示无穷范数不大于1的矩阵，
Figure GDA0002402811970000028
d∈Rn，ω∈Rn。
可选的，获取用于包含发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集的正多胞体，包括：
在k-1时刻，根据约束条件按如下公式确定正多胞体O(k-1)：
Figure GDA0002402811970000029
Figure GDA00024028119700000210
Figure GDA00024028119700000211
Figure GDA00024028119700000212
Figure GDA00024028119700000213
根据k-1时刻的正多胞体O(k-1)，更新k时刻的正多胞体O(k)；
其中，k时刻发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集Θ(k)为：
Figure GDA00024028119700000214
k为整数，k的初始值为1，初始正多胞体O(0)已知，初始正多胞体O(0)包含已知的先验集合Θ(0)，先验集合Θ(0)包含可行参数集Θ(k)；
S(t)表示t时刻的测量集合，
Figure GDA00024028119700000215
i＝1,2,...,n，Ai(k-1)和Ai+n(k-1)为已知的k-1时刻的约束条件，ei表示单位矩阵的第i列，
Figure GDA0002402811970000031
表示在k-1时刻第i个参数的估计值，di(k-1)表示k-1时刻第i个参数的参数估计的区间长度，
Figure GDA0002402811970000032
表示在k-1时刻第i个参数的估计范围中的最大值，
Figure GDA0002402811970000033
表示在k-1时刻第i个参数的估计范围中的最小值；
Figure GDA0002402811970000034
Figure GDA00024028119700000321
是
Figure GDA0002402811970000035
的第i个分量，di(k-1)是d(k-1)的第i个分量。
可选的，根据k-1时刻的正多胞体O(k-1)，更新k时刻的正多胞体O(k)，包括：
检测
Figure GDA0002402811970000036
与S(k)的关系，以及
Figure GDA0002402811970000037
与S(k)的关系；
若检测到
Figure GDA0002402811970000038
则令
Figure GDA0002402811970000039
Ci(k)＝Ai(k)；
若检测到vi (i)(k-1)∈S(k)，则令vi (i)(k)＝vi (i)(k-1)，Ci(k)＝Ci(k-1)；
若检测到
Figure GDA00024028119700000310
则令
Figure GDA00024028119700000311
Ci+n(k)＝Ai+n(k)；
若检测到vi (i+n)(k-1)∈S(k)，则令vi (i+n)(k)＝vi (i+n)(k-1)，Ci+n(k)＝Ci+n(k-1)；
根据
Figure GDA00024028119700000312
和
Figure GDA00024028119700000313
按如下公式，更新k时刻的正多胞体O(k)：
Figure GDA00024028119700000314
Figure GDA00024028119700000315
根据Ci(k)和Ci+n(k)按如下公式，更新k时刻的C(k)：
Figure GDA00024028119700000316
其中，i＝1,2,...,n，
Figure GDA00024028119700000317
Ci(k-1)和Ci+n(k-1)已知；
Figure GDA00024028119700000318
Figure GDA00024028119700000319
是
Figure GDA00024028119700000320
的第i个分量，di(k)是d(k)的第i个分量。
可选的，检测k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集是否为空集，包括：
检测正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)是否满足第一判断条件，以及检测正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)是否满足第二判断条件；
若检测到存在顶点Vj(k-1)满足第一判断条件，或者，检测到存在顶点Vj(k-1)满足第二判断条件，则确定k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集不为空集；
若检测到所有顶点Vj(k-1)都同时不满足第一判断条件和第二判断条件，则确定k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集为空集；
其中，第一判断条件为：Bj,1≥0；第二判断条件为：Bj,2≥0，j＝1,…,2n；
Figure GDA0002402811970000041
Figure GDA0002402811970000042
可选的，该方法还包括：
当确定k时刻发电机和变流器系统发生故障时，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数全局扩展，得到Oe(k-1)；
根据
Figure GDA0002402811970000043
与S(k)的关系获得
Figure GDA0002402811970000044
以及根据
Figure GDA0002402811970000045
与S(k)的关系获得
Figure GDA0002402811970000046
根据
Figure GDA0002402811970000047
和
Figure GDA0002402811970000048
按如下公式得到发生故障的k时刻的待估计参数的估计值，并按预定时间间隔输出：
Figure GDA0002402811970000049
根据输出的待估计参数的估计值得到参数估计曲线，根据参数估计曲线判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型；故障类型包括系统参数缓慢增加、系统参数缓慢减小、系统参数缓慢波动变化；
其中，
Figure GDA00024028119700000410
Figure GDA00024028119700000411
Figure GDA0002402811970000051
β1,…,βn已知。
可选的，该方法还包括：
当确定k时刻发电机和变流器系统发生故障时，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行扩展，得到
Figure GDA0002402811970000052
g＝1,…,m，m表示发电机和变流器系统可能发生的故障组合数；
根据k-1时刻的
Figure GDA0002402811970000053
更新得到kI时刻的
Figure GDA0002402811970000054
检测
Figure GDA0002402811970000055
与k-1时刻的正多胞体O(k-1)的交集是否为空集，将交集不为空集对应的
Figure GDA0002402811970000056
记为
Figure GDA0002402811970000057
Figure GDA0002402811970000058
对应的参数发生故障；
对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure GDA0002402811970000059
和
Figure GDA00024028119700000510
进行定向扩展的参数是
Figure GDA00024028119700000511
对应的参数；
根据
Figure GDA00024028119700000512
与S(k)的关系获得
Figure GDA00024028119700000513
以及根据
Figure GDA00024028119700000514
与S(k)的关系获得
Figure GDA00024028119700000515
根据
Figure GDA00024028119700000516
和
Figure GDA00024028119700000517
按如下公式得到发生故障的k时刻的待估计参数的估计值
Figure GDA00024028119700000518
并按预定时间间隔输出：
Figure GDA00024028119700000519
根据输出的待估计参数的估计值得到参数估计曲线，根据参数估计曲线判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型；故障类型包括系统参数缓慢增加、系统参数缓慢减小、系统参数缓慢波动变化；
其中，
Figure GDA00024028119700000520
Figure GDA00024028119700000521
Figure GDA00024028119700000522
Figure GDA0002402811970000061
kf表示故障发生的时刻。
可选的，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure GDA0002402811970000062
和
Figure GDA0002402811970000063
进行定向扩展的参数是
Figure GDA0002402811970000064
对应的参数，包括：
当
Figure GDA0002402811970000065
对应的第q个参数发生故障，按如下公式对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure GDA0002402811970000066
和
Figure GDA0002402811970000067
Figure GDA0002402811970000068
Figure GDA0002402811970000069
其中，
Figure GDA00024028119700000610
kf表示故障发生的时刻。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
通过根据发电机和变流器系统的输入输出数据，建立发电机和变流器系统的回归模型，获取用于包含发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集的正多胞体，检测k-1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集是否为空，若检测到k-1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集不为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统未发生故障，若检测到k-1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障；检测到系统发生故障后，可以采用参数全局扩展滤波故障诊断方法实现故障类型的识别，同时为了减小计算量，提高故障诊断效率，还可以采用参数定向扩展滤波故障诊断方法实现故障类型的识别；解决了目前大多数故障诊断方法不适用于诊断缓变型故障的问题；达到了减小故障诊断时的计算量，提高诊断缓变型故障的准确性的效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据一示例性实施例示出的一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
请参考图1，其示出了一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法，该检测方法可以包括以下步骤：
步骤101，根据发电机和变流器系统的输入输出数据，建立发电机和变流器系统的回归模型。
发电机和变流器系统的系统模型固定且已知，发电机和变流器系统的系统模型如下：
Figure GDA0002402811970000071
其中，τg表示发电机转矩，τg,r表示发电机转矩的参考值，αgc表示给定的发电机和变流器模型系数，s为复变量。
取采样时间为Ts＝0.01，采用双线性变换的方法对公式(1)进行离散化，得到：
Figure GDA0002402811970000072
其中，a、b0、b是根据系统模型离散化后得到的系统待估计参数，y(k)替代了τg(k)，
Figure GDA0002402811970000073
替代了τg,r(k)。
使用正则化方法处理即令b0＝1，并考虑系统噪声e(k)，得到：
Figure GDA0002402811970000081
A(z)＝1+az-1，B(z)＝1+bz-1，
Figure GDA0002402811970000082
c为输入非线性作用函数f(·)的系数，c也作为待估计参数，故发电机和变流器系统的待估计参数为a、b、c；
Figure GDA0002402811970000083
记为非线性输入数据。
u(k)表示k时刻的输入数据，y(k)表示k时刻的输出数据。
系统噪声e(k)的概率分布未知但有界的，|e(k)|≤δ，δ表示已知的噪声边界。
获取发电机和变流器系统的输入数据序列
Figure GDA0002402811970000084
和输出数据序列
Figure GDA0002402811970000085
k为整数，N为整数。
根据发电机和变流器系统的输入输出数据，建立发电机和变流器系统的回归模型：
Figure GDA0002402811970000086
其中，
Figure GDA0002402811970000087
表示回归向量，
Figure GDA0002402811970000088
θ*＝[a,b,c]T。
θ表示所有待估计参数的有效值。
步骤102，获取用于包含发电机和变流器系统的待估计参数的可行集的正多胞体。
为了检测k时刻的发电机和变流器系统是否发生故障，需要获取正多胞体。
正多胞体的定义为：
Figure GDA0002402811970000089
diag(d)表示对角值等于d的对角矩阵，d表示参数估计的区间长度；
Figure GDA00024028119700000810
表示正多胞体中心，
Figure GDA00024028119700000811
作为参数估计值；ω表示无穷范数不大于1的矩阵；
Figure GDA00024028119700000812
d∈Rn，ω∈Rn。
初始正多胞体O(0)已知。
k时刻发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集Θ(k)为：
Figure GDA00024028119700000813
S(t)表示t时刻的测量集合，
Figure GDA00024028119700000814
k为整数，k的初始值为1。
初始正多胞体O(0)包含已知的先验集合Θ(0)，先验集合Θ(0)包含可行参数集Θ(k)。
初始化
Figure GDA0002402811970000091
和y(0)，选取合适的初始正多胞体O(0)，令初始正多胞体O(0)包含已知的先验集合Θ(0)。
可选的，令
Figure GDA0002402811970000092
y(0)＝1/p0，p0＝1/106。
获取k-1时刻的正多胞体O(k-1)，
Figure GDA0002402811970000093
在k-1时刻，由于正多胞体O(k-1)可以根据2(k-1)个约束条件确定，约束条件是已知的，所以要得到正多胞体O(k-1)需要计算2n个线性规划方程。
n为待估计的参数的个数。在风电机组中发电机和变流器系统中，n＝3。
Ai(k-1)和Ai+n(k-1)为2n个线性规划方程的绑定约束集合，即Ai(k-1)和Ai+n(k-1)为已知的k-1时刻的约束条件；i＝1,2,...,n。
按如下公式确定k-1时刻的正多胞体O(k-1)：
Figure GDA0002402811970000094
Figure GDA0002402811970000095
Figure GDA0002402811970000096
Figure GDA0002402811970000097
Figure GDA0002402811970000098
ei表示单位矩阵的第i列；s.t.为英文subject to的缩写，译为：受约束于。
Figure GDA0002402811970000099
表示在k-1时刻第i个参数的估计值，di(k-1)表示k-1时刻第i个参数的参数估计的区间长度；
Figure GDA00024028119700000910
是
Figure GDA00024028119700000911
的第i个分量，di(k-1)是d(k-1)的第i个分量。
Figure GDA00024028119700000912
表示在k-1时刻第i个参数的估计范围中的最大值，
Figure GDA00024028119700000913
表示在k-1时刻第i个参数的估计范围中的最小值，
Figure GDA00024028119700000914
和
Figure GDA00024028119700000915
属于解集的元素。
应用线性规划的方法，递归计算得到k时刻的正多胞体O(k)，在递归计算时，从k＝1开始，即从初始正多胞体O(0)开始，正多胞体的递归方法如下：
即根据k-1时刻的正多胞体O(k-1)，更新k时刻的正多胞体O(k)。在更新k时刻的正多胞体O(k)时，k-1时刻的正多胞体O(k-1)已知，根据正多胞体递归的一些性质：
1、O(Θ(k))＝O(Α(k))；
2、
Figure GDA0002402811970000101
3、如果存在v(i)(k)∈S(k+1),i＝1,2,…,2a，则v(i)(k+1)＝v(i)(k)；
4、如果任意v(i)(k)∈S(k+1),i＝1,2,…,2a，则O(Θ(k+1))＝O(Θ(k))；
a为整数。
得到递归过程具体如下：
s1、检测
Figure GDA0002402811970000102
与S(k)的关系，以及
Figure GDA0002402811970000103
与S(k)的关系。
S(k)表示k时刻的测量集合，
Figure GDA0002402811970000104
Figure GDA0002402811970000105
根据公式(7)确定，
Figure GDA0002402811970000106
根据公式(8)确定。
检测结果有如下几种情况：
(1)若检测到
Figure GDA0002402811970000107
则令：
Figure GDA0002402811970000108
Ci(k)＝Ai(k) (13)
(2)若检测到vi (i)(k-1)∈S(k)，则令：
vi (i)(k)＝vi (i)(k-1) (14)
Ci(k)＝Ci(k-1) (15)
(3)若检测到
Figure GDA0002402811970000109
则令：
Figure GDA00024028119700001010
Ci+n(k)＝Ai+n(k) (17)
(4)若检测到vi (i+n)(k-1)∈S(k)，则令：
vi (i+n)(k)＝vi (i+n)(k-1) (18)
Ci+n(k)＝Ci+n(k-1) (19)
其中，i＝1,2,...,n，
Figure GDA00024028119700001011
Ci(k-1)和Ci+n(k-1)已知。
s2、根据
Figure GDA00024028119700001012
和
Figure GDA00024028119700001013
按如下公式，更新k时刻的正多胞体O(k)：
Figure GDA00024028119700001014
Figure GDA0002402811970000111
s3、根据Ci(k)和Ci+n(k)按如下公式更新k时刻的C(k)：
Figure GDA0002402811970000112
集合C(k)是由k时刻的Θ(k)得约束子集构成，即
Figure GDA0002402811970000113
步骤103，检测k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集是否为空集。
若检测到k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集不为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统未发生故障。
若检测到k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集为空集，即
Figure GDA0002402811970000114
则确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障。
检测k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集是否为空集，是为了检测k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)是否一致，可以通过判断正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)是否在两条平行线H1(k)和H1(k)之间来实现，j＝1,…,2n；顶点在两条平行线之间表示一致。
正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)由
Figure GDA0002402811970000115
所确定。
平行线H1为：
Figure GDA0002402811970000116
平行线H2为：
Figure GDA0002402811970000117
令
Figure GDA0002402811970000118
Figure GDA0002402811970000119
定义第一判断条件为：Bj,1≥0，定义第二判断条件为：Bj,2≥0。
检测正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)是否满足第一判断条件，以及检测正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)是否满足第二判断条件。
若检测到存在顶点Vj(k-1)满足第一判断条件，或者，检测到存在顶点Vj(k-1)满足第二判断条件，则确定k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集不为空集。
若检测到所有顶点Vj(k-1)都同时不满足第一判断条件和第二判断条件，则确定k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集为空集。
综上所述，本申请通过根据发电机和变流器系统的输入输出数据，建立发电机和变流器系统的回归模型，获取用于包含发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集的正多胞体，检测k-1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集是否为空，若检测到k-1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集不为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统未发生故障，若检测到k-1时刻的正多胞体与k时刻的测量集合的交集为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障；解决了目前大多数故障诊断方法不适用于诊断缓变型故障的问题；达到了减小故障诊断时的计算量，提高诊断缓变型故障的准确性的效果。
对于公式(4)中所示的发电机和变流器系统的真实参数向量θ*＝[a,b,c]T，若检测到系统参数在k时刻已经发生缓变型故障，将故障的表现形式记为：
Figure GDA0002402811970000121
其中，i＝1,2,...,n，θi *表示发电机和变流器系统在无故障时的真实参数向量的第i个分量，
Figure GDA0002402811970000122
表示发电机和变流器系统在k时刻发生故障时的真实参数向量的第i个分量，αi表示第i个分量发生故障时的参数漂移率，f'(·)为关于θi *、k、αi的作用函数。
根据参数漂移率的不同，缓变型故障又可以分为不同的故障类型，故障类型包括系统参数缓慢增加、系统参数缓慢减小、系统参数缓慢波动变化。
根据k-1时刻的正多胞体O(k-1)和k时刻的测量集合S(k)，可以得到k时刻待估计参数的估计值，以及根据故障情况下得到的待估计参数的输出参数估计值判断发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型。
在一种情况下，当检测到发电机和变流器系统发生故障后，应用参数全局扩展方法对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行扩展，完成故障环境下的参数估计，并按预定时间间隔L输出参数估计值，根据输出参数估计值确定参数估计曲线，根据参数估计曲线的斜率或变化趋势，确定出具体的故障类型。可以通过如下步骤实现：
步骤201，当确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障时，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数全局扩展，得到Oe(k-1)。
Figure GDA0002402811970000123
Figure GDA0002402811970000124
Figure GDA0002402811970000131
其中，|θi,f *(k)-θi,f *(k-1)|≤βi，β1,…,βn为各个参数变化量的最大值，β1,…,βn的值已知。
步骤202，根据
Figure GDA0002402811970000132
与S(k)的关系获得
Figure GDA0002402811970000133
以及根据
Figure GDA0002402811970000134
与S(k)的关系获得
Figure GDA0002402811970000135
因为
Figure GDA0002402811970000136
故可以参照公式(12)-(19)得到
Figure GDA0002402811970000137
和
Figure GDA0002402811970000138
即：
(1)若检测到
Figure GDA0002402811970000139
则令：
Figure GDA00024028119700001310
Ci(k)＝Ai(k)，
(2)若检测到
Figure GDA00024028119700001311
则令：
Figure GDA00024028119700001312
Ci(k)＝Ci(k-1)，
(3)若检测到
Figure GDA00024028119700001313
则令：
Figure GDA00024028119700001314
Ci+n(k)＝Ai+n(k)，
(4)若检测到
Figure GDA00024028119700001315
则令：
Figure GDA00024028119700001316
Ci+n(k)＝Ci+n(k-1)，
其中，i＝1,2,...,n，
Figure GDA00024028119700001317
Ci(k-1)和Ci+n(k-1)已知。
步骤203，根据
Figure GDA00024028119700001318
和
Figure GDA00024028119700001319
得到发生故障的k时刻的待估计参数的估计值，并按预定时间间隔输出。
参照公式(20)即按如下公式，根据
Figure GDA00024028119700001320
和
Figure GDA00024028119700001321
得到
Figure GDA00024028119700001322
Figure GDA0002402811970000141
Figure GDA0002402811970000142
是在k时刻发电机和变流器系统发生故障时，待估计参数
Figure GDA0002402811970000143
的中第i个分量。
针对i＝1,2,...,n，根据
Figure GDA0002402811970000144
可以的得到k时刻的待估计参数
Figure GDA0002402811970000145
的估计值。
设定预定时间间隔为L，即每隔时间长度L输出一次待估计参数
Figure GDA0002402811970000146
的估计值，输出的待估计参数
Figure GDA0002402811970000147
的估计值记为
Figure GDA0002402811970000148
认为在数据长度L内输出的待估计参数的估计值保持不变，即
Figure GDA0002402811970000149
在故障情况下输出待估计参数的估计值的时刻分别为：k+L、k+2L、……、k+λL，λ∈Z+。
步骤204，根据输出的参数估计值得到参数估计曲线，根据参数估计曲线判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型。
可选的，根据参数估计曲线的斜率或变化趋势判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型。
根据上述内容可知，当检测到k+1时刻发电机和变流器系统没有发生故障时，根据公式(12)-(23)得到的
Figure GDA00024028119700001410
可以确定k+1时刻的待估计参数的估计值；当检测到k+1时刻发电机和变流器系统发生故障时，还需要再对k时刻的正多胞体O(k)进行参数全局扩展，然后再参照公式(12)-(23)得到
Figure GDA00024028119700001411
根据
Figure GDA00024028119700001412
确定k+1时刻的待估计参数的估计值。
需要说明的是，公式(20)中的
Figure GDA00024028119700001413
在k时刻发电机和变流器系统没有发生故障时，待估计参数
Figure GDA00024028119700001414
的中第i个分量。
为了减小计算量，提高故障诊断的效率，在另一种情况下，当检测到发电机和变流器系统发生故障后，应用参数定向扩展方法对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行扩展，完成故障环境下的参数估计，并按预定时间间隔L输出参数估计值，根据输出参数估计值确定参数估计曲线，根据参数估计曲线的斜率或变化趋势，确定出具体的故障类型。可以通过如下步骤实现：
步骤301，当确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障时，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行扩展，得到
Figure GDA00024028119700001415
g＝1,…,m，m表示发电机和变流器系统可能发生的故障组合数。
在发电机和变流器系统中，由于有3个待估计参数a、b、c，不考虑全部参数同时发生故障的情况，故可能发生的故障组合数m＝6，可能发生故障的参数组合为：{a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}。
对每种组合分别进行扩展，分别得到
Figure GDA0002402811970000151
Figure GDA0002402811970000152
Figure GDA0002402811970000153
其中，
Figure GDA0002402811970000154
Figure GDA0002402811970000155
|θi,f *(k)-θi,f *(k-1)|≤γi,g；
Figure GDA0002402811970000156
表示不存在所有参数同时发生故障的情况，且每个参数发生缓慢变化后都表现为故障状态。
kf表示故障发生的时刻。
以
Figure GDA0002402811970000157
为例：
Figure GDA0002402811970000158
Figure GDA0002402811970000159
以
Figure GDA00024028119700001510
为例：
Figure GDA0002402811970000161
Figure GDA0002402811970000162
步骤302，根据k-1时刻的
Figure GDA0002402811970000163
更新得到kI时刻的
Figure GDA0002402811970000164
对扩展后的m个
Figure GDA0002402811970000165
分别参照公式(12)-(23)进行递归计算，因为m个
Figure GDA0002402811970000166
中只有一个正多胞体的扩展是包含故障参数的，因此在递归运算的kI时刻得到kI时刻的
Figure GDA0002402811970000167
步骤303，检测
Figure GDA0002402811970000168
与k-1时刻的正多胞体O(k-1)的交集是否为空集。
在kI时刻，可确定出一个
Figure GDA0002402811970000169
不为空，而其他正多胞体
Figure GDA00024028119700001610
为空；将不为空的
Figure GDA00024028119700001611
记为
Figure GDA00024028119700001612
将其他为空的
Figure GDA00024028119700001613
记为
Figure GDA00024028119700001614
Figure GDA00024028119700001615
和
Figure GDA00024028119700001616
满足如下2个公式：
Figure GDA00024028119700001617
Figure GDA00024028119700001618
在kI时刻完成故障隔离，判定与正多胞体
Figure GDA00024028119700001619
对应的参数发生故障。
步骤304，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure GDA00024028119700001620
和
Figure GDA00024028119700001621
进行定向扩展的参数是
Figure GDA00024028119700001622
对应的参数。
当
Figure GDA00024028119700001623
对应的第q个参数发生故障，则按如下公式对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure GDA00024028119700001624
和
Figure GDA00024028119700001625
Figure GDA00024028119700001626
Figure GDA0002402811970000171
其中，
Figure GDA0002402811970000172
q的取值范围为1至n。
kf表示故障发生的时刻。
进行定向扩展的参数可以是1个也可以是2个，进行定向扩展的参数个数根据
Figure GDA0002402811970000173
确定。
步骤305，根据
Figure GDA0002402811970000174
与S(k)的关系获得
Figure GDA0002402811970000175
以及根据
Figure GDA0002402811970000176
与S(k)的关系获得
Figure GDA0002402811970000177
该步骤与上述步骤202相同，这里不再赘述。
步骤306，根据
Figure GDA0002402811970000178
和
Figure GDA0002402811970000179
按如下公式得到发生故障的k时刻对应的参数估计值
Figure GDA00024028119700001710
并按预定时间间隔输出。
参照公式(20)即按如下公式，根据
Figure GDA00024028119700001711
和
Figure GDA00024028119700001712
得到
Figure GDA00024028119700001713
Figure GDA00024028119700001714
Figure GDA00024028119700001715
是在k时刻发电机和变流器系统发生故障时，待估计参数
Figure GDA00024028119700001716
的中第i个分量。
针对i＝1,2,...,n，根据
Figure GDA00024028119700001717
可以的得到k时刻的待估计参数
Figure GDA00024028119700001718
的估计值。
设定预定时间间隔为L，即每隔时间长度L输出一次待估计参数
Figure GDA00024028119700001719
的估计值，输出的待估计参数
Figure GDA00024028119700001720
的估计值记为
Figure GDA00024028119700001721
认为在数据长度L内输出的待估计参数的估计值保持不变，即
Figure GDA00024028119700001722
在故障情况下输出待估计参数的估计值的时刻分别为：k+L、k+2L、……、k+λL，λ∈Z+。
步骤307，根据输出的参数估计值得到参数估计曲线，根据所述参数估计曲线判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型。
可选的，根据参数估计曲线的斜率或变化趋势判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型。
根据上述内容可知，当检测到k+1时刻发电机和变流器系统没有发生故障时，根据公式(12)-(23)得到的
Figure GDA0002402811970000181
可以确定k+1时刻的待估计参数的估计值；当检测到k+1时刻发电机和变流器系统发生故障时，先按照步骤301至步骤303对k时刻的正多胞体O(k)进行故障隔离，然后按照步骤304进行参数定向扩展，然后再参照公式(12)-(23)得到
Figure GDA0002402811970000182
根据
Figure GDA0002402811970000183
确定k+1时刻的待估计参数的估计值。
需要说明的是，公式(20)中的
Figure GDA0002402811970000184
在k时刻发电机和变流器系统没有发生故障时，待估计参数
Figure GDA0002402811970000185
的中第i个分量。
需要说明的是：上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于正多胞体滤波的风电机组缓变型故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括：
根据发电机和变流器系统的输入输出数据，建立发电机和变流器系统的回归模型，所述回归模型如下：
Figure FDA0002402811960000011
获取用于包含发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集的正多胞体；
检测k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集是否为空集；
若检测到k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集不为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统未发生故障；
若检测到k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集为空集，则确定k时刻发电机和变流器系统已经发生故障；
其中，k时刻的测量集合
Figure FDA0002402811960000012
Figure FDA0002402811960000013
表示回归向量，
Figure FDA0002402811960000014
y(k)表示k时刻的输出数据，u(k)表示k时刻的输入数据，f(·)表示已知的非线性作用函数，
Figure FDA0002402811960000015
是u(k)经过f(·)作用得到的非线性输入数据，
θ*＝[a,b,c]T，a、b、c为发电机和变流器系统的待估计参数，θ表示所有待估计参数的有效值，e(k)表示概率分布未知但有界的系统噪声，|e(k)|≤δ，δ表示已知的噪声边界；
正多胞体的定义为
Figure FDA0002402811960000016
diag(d)表示对角值等于d的对角矩阵，d表示参数估计的区间长度，
Figure FDA0002402811960000017
表示正多胞体中心，
Figure FDA0002402811960000018
作为参数估计值，ω表示无穷范数不大于1的矩阵，
Figure FDA0002402811960000019
d∈Rn，ω∈Rn。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取用于包含发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集的正多胞体，包括：
在k-1时刻，根据约束条件按如下公式确定正多胞体O(k-1)：
Figure FDA0002402811960000021
Figure FDA0002402811960000022
Figure FDA0002402811960000023
Figure FDA0002402811960000024
Figure FDA0002402811960000025
根据k-1时刻的正多胞体O(k-1)，更新k时刻的正多胞体O(k)；
其中，k时刻发电机和变流器系统的待估计参数的可行参数集Θ(k)为：
Figure FDA0002402811960000026
k为整数，k的初始值为1，初始正多胞体O(0)已知，初始正多胞体O(0)包含已知的先验集合Θ(0)，先验集合Θ(0)包含可行参数集Θ(k)；
S(t)表示t时刻的测量集合，
Figure FDA0002402811960000027
i＝1,2,...,n，Ai(k-1)和Ai+n(k-1)为已知的k-1时刻的约束条件，ei表示单位矩阵的第i列，
Figure FDA0002402811960000028
表示在k-1时刻第i个参数的估计值，di(k-1)表示k-1时刻第i个参数的参数估计的区间长度，
Figure FDA0002402811960000029
表示在k-1时刻第i个参数的估计范围中的最大值，
Figure FDA00024028119600000210
表示在k-1时刻第i个参数的估计范围中的最小值；
Figure FDA00024028119600000211
Figure FDA00024028119600000212
是
Figure FDA00024028119600000213
的第i个分量，di(k-1)是d(k-1)的第i个分量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据k-1时刻的正多胞体O(k-1)，更新k时刻的正多胞体O(k)，包括：
检测
Figure FDA00024028119600000214
与S(k)的关系，以及
Figure FDA00024028119600000215
与S(k)的关系；
若检测到
Figure FDA00024028119600000216
则令
Figure FDA00024028119600000217
Ci(k)＝Ai(k)；
若检测到
Figure FDA00024028119600000218
则令
Figure FDA00024028119600000219
Ci(k)＝Ci(k-1)；
若检测到
Figure FDA0002402811960000031
则令
Figure FDA0002402811960000032
Ci+n(k)＝Ai+n(k)；
若检测到
Figure FDA0002402811960000033
则令
Figure FDA0002402811960000034
Ci+n(k)＝Ci+n(k-1)；
根据
Figure FDA0002402811960000035
和
Figure FDA0002402811960000036
按如下公式，更新k时刻的正多胞体O(k)：
Figure FDA0002402811960000037
Figure FDA0002402811960000038
根据Ci(k)和Ci+n(k)按如下公式，更新k时刻的C(k)：
Figure FDA0002402811960000039
其中，i＝1,2,...,n，
Figure FDA00024028119600000310
Ci(k-1)和Ci+n(k-1)已知；
Figure FDA00024028119600000311
Figure FDA00024028119600000312
是
Figure FDA00024028119600000313
的第i个分量，di(k)是d(k)的第i个分量。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述检测k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集是否为空集，包括：
检测正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)是否满足第一判断条件，以及检测正多胞体O(k-1)的顶点Vj(k-1)是否满足第二判断条件；
若检测到存在顶点Vj(k-1)满足第一判断条件，或者，检测到存在顶点Vj(k-1)满足第二判断条件，则确定k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集不为空集；
若检测到所有顶点Vj(k-1)都同时不满足第一判断条件和第二判断条件，则确定k-1时刻的正多胞体O(k-1)与k时刻的测量集合S(k)的交集为空集；
其中，第一判断条件为：Bj,1≥0；第二判断条件为：Bj,2≥0，j＝1,…,2n；
Figure FDA00024028119600000314
Figure FDA00024028119600000315
5.根据权利要求1至4任一所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
当确定k时刻发电机和变流器系统发生故障时，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数全局扩展，得到Oe(k-1)；
根据
Figure FDA0002402811960000041
与S(k)的关系获得
Figure FDA0002402811960000042
以及根据
Figure FDA0002402811960000043
与S(k)的关系获得
Figure FDA0002402811960000044
根据
Figure FDA0002402811960000045
和
Figure FDA0002402811960000046
按如下公式得到发生故障的k时刻的待估计参数的估计值，并按预定时间间隔输出：
Figure FDA0002402811960000047
根据输出的待估计参数的估计值得到参数估计曲线，根据所述参数估计曲线判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型；所述故障类型包括系统参数缓慢增加、系统参数缓慢减小、系统参数缓慢波动变化；
其中，
Figure FDA0002402811960000048
Figure FDA0002402811960000049
Figure FDA00024028119600000410
β1,…,βn已知。
6.根据权利要求1至4任一所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
当确定k时刻发电机和变流器系统发生故障时，对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行扩展，得到
Figure FDA00024028119600000411
g＝1,…,m，m表示发电机和变流器系统可能发生的故障组合数；
根据k-1时刻的
Figure FDA00024028119600000412
更新得到kI时刻的
Figure FDA00024028119600000413
检测
Figure FDA00024028119600000414
与k-1时刻的正多胞体O(k-1)的交集是否为空集，将交集不为空集对应的
Figure FDA00024028119600000415
记为
Figure FDA00024028119600000416
Figure FDA00024028119600000417
对应的参数发生故障；
对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure FDA00024028119600000418
和
Figure FDA0002402811960000051
进行定向扩展的参数是
Figure FDA0002402811960000052
对应的参数；
根据
Figure FDA0002402811960000053
与S(k)的关系获得
Figure FDA0002402811960000054
以及根据
Figure FDA0002402811960000055
与S(k)的关系获得
Figure FDA0002402811960000056
根据
Figure FDA0002402811960000057
和
Figure FDA0002402811960000058
按如下公式得到发生故障的k时刻的待估计参数的估计值
Figure FDA0002402811960000059
并按预定时间间隔输出：
Figure FDA00024028119600000510
根据输出的待估计参数的估计值得到参数估计曲线，根据所述参数估计曲线判断出发电机和变流器系统发生的缓变型故障的故障类型；所述故障类型包括系统参数缓慢增加、系统参数缓慢减小、系统参数缓慢波动变化；
其中，
Figure FDA00024028119600000511
Figure FDA00024028119600000512
Figure FDA00024028119600000513
Figure FDA00024028119600000514
kf表示故障发生的时刻。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure FDA00024028119600000515
和
Figure FDA00024028119600000516
进行定向扩展的参数是
Figure FDA00024028119600000517
对应的参数，包括：
当
Figure FDA00024028119600000518
对应的第q个参数发生故障，按如下公式对k-1时刻的正多胞体O(k-1)进行参数定向扩展得到
Figure FDA00024028119600000519
和
Figure FDA00024028119600000520
Figure FDA0002402811960000061
Figure FDA0002402811960000062
其中，
Figure FDA0002402811960000063
kf表示故障发生的时刻。
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