CN110244810B - 牵引供电系统中杂散电流值的获取方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种牵引供电系统中杂散电流值的获取方法。所述获取方法首先构建四层电阻电路模型。根据所述四层电阻电路模型，构建所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程。根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程可以准确获得所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，进而准确获得所述排流元件的工作电流值。所述获取方法采用模型简单，假设条件少，可以确保获取的杂散电流的准确性。

Description

牵引供电系统中杂散电流值的获取方法

技术领域

本申请涉及地铁供电系统，特别是涉及一种牵引供电系统中杂散电流值的获取方法。

背景技术

目前，城市轨道交通供电系统普遍采用直流牵引供电方式，该方式下直流牵引供电系统主要由牵引变电所、接触网和回流网络构成。牵引变电所将电网中的交流电压通过整流变压器变成1500V或750V直流电，机车通过接触网从牵引变电所获取电能，然后经过回流系统回流至牵引变电所负极。在回流过程中由于钢轨纵向电阻等因素产生了钢轨电位。与此同时，受多方因素影响，钢轨无法完全对地绝缘，从而与地下网络结构形成一定的电流通路，产生了分布于预设回流路径外的电流，即杂散电流。杂散电流对城市轨道交通系统自身的结构设施造成腐蚀的同时，还会对系统附近的埋地金属管线造成腐蚀，根据计算1A电流一年可腐蚀9.13kg钢铁，这对城市轨道交通系统及其他城市系统的运营造成安全隐患。因此，有必要对杂散电流的分布情况进行监测与研究。

目前针对杂散电流的计算方法，主要有基于电路元件模型的解析法、基于电路元件离散模型的网孔电流法、BP神经网络模型预测法、基于电场的杂散电流计算模型等。杂散电流电路元件计算模型随着考虑因素的增加，假设条件逐渐增多，分布参数的沿线变化，模型愈发复杂化，计算可信度随之降低并且计算过程也越加繁琐。例如为了限制站台附近的钢轨电位，保证乘客人身安全，采用极性接地方式的供电系统包含了二极管这一元件，利用目前上述的方法获取的杂散电流计算过程繁琐、获取结果不准确。

发明内容

基于此，有必要针对传统杂散电流计算过程繁琐、获取结果不准确的问题，提供一种牵引供电系统中杂散电流值的获取方法。

一种牵引供电系统中杂散电流值的获取方法，所述牵引供电系统包括“钢轨-排流网-结构钢筋-大地”结构以及电连接在所述钢轨与所述大地之间的排流元件，所述获取方法包括：

S10，将所述牵引供电系统中的“钢轨-排流网-结构钢筋-大地”结构构建为四层电阻电路模型，每一层电路模型包括N个被均分的电阻微元，每一个所述电阻微元的端点为电路节点，即每一层所述电路模型包括N+1个所述电路节点，所述N为正整数；

S20，获取所述牵引供电系统的第一参数，根据基尔霍夫电流定律，得到每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的节点电流方程，并构建为所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程：

0＝A*J+T

其中，A为由电路导纳关系确定的常系数矩阵，J为每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位未知量组成的矩阵，T为由电路模型中的激励源情况确定的常数矩阵；

S30，根据所述节点电流矩阵方程，构建关于所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程；

S40，根据所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，获得所述排流元件的工作电流值；

S50，根据所述排流元件的工作电流值，获得所述牵引供电系统的杂散电流值。

本申请提供一种牵引供电系统中杂散电流值的获取方法。所述获取方法首先构建四层电阻电路模型。根据所述四层电阻电路模型，构建所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程。根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程可以准确获得所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，进而准确获得所述排流元件的工作电流值。所述获取方法采用模型简单，假设条件少，可以确保获取的杂散电流的准确性。

附图说明

图1为本申请提供的牵引供电系统中杂散电流值的获取方法流程图；

图2为本申请提供的四层电阻电路模型示意图；

图3为本申请提供的计算排流元件对应端口的等效电阻的示意图；

图4为本申请提供的计算排流元件对应端口的等效电阻时，排流元件两端的等效电路图；

图5为本申请提供的获得排流元件的工作电流值的示意图；

图6为本申请提供的不同恒压降特性二极管接地及系统不接地时，区间内杂散电流的绝对值分布图；

图7为本申请提供的电力机车与变电站的距离L变化时，区间内杂散电流的绝对值分布图。

具体实施方式

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本申请的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似改进，因此本申请不受下面公开的具体实施的限制。

需要说明的是，当元件被称为“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

请参见图1，本申请一个实施例提供一种牵引供电系统中杂散电流值的获取方法。所述牵引供电系统包括“钢轨-排流网-结构钢筋-大地”结构以及电连接在所述钢轨与所述大地之间的排流元件。所述牵引供电系统还包括依次电连接的变电站、接触网以及电力机车。所述排流元件可以为排流二极管。所述排流元件还可以为包含二极管的排流柜。所述获取方法包括：

S10，将所述牵引供电系统中的“钢轨-排流网-结构钢筋-大地”结构构建为四层电阻电路模型，每一层电路模型包括N个被均分的电阻微元，每一个所述电阻微元的端点为电路节点，即每一层所述电路模型包括N+1个所述电路节点，所述N为正整数。

S20，获取所述牵引供电系统的第一参数，根据基尔霍夫电流定律，得到每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的节点电流方程，并构建为所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程：

0＝A*J+T 公式(1)

其中，A为由电路导纳关系确定的常系数矩阵，J为每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位未知量组成的矩阵，T为由电路模型中的激励源情况确定的常数矩阵。

S30，根据所述节点电流矩阵方程，构建关于所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程。

S40，根据所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，获得所述排流元件的工作电流值。

S50，根据所述排流元件的工作电流值，获得所述牵引供电系统的杂散电流值。在一个实施例中，所述步骤S50包括：

S510，根据所述排流元件的工作电流值和所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程，重新获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位。

S520，获取所述四层电阻电路模型中的钢轨电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₁、所述四层电阻电路模型中的排流网电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₂、所述四层电阻电路模型中的结构钢筋电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₃、所述四层电阻电路模型中大地电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₄。

S530，根据步骤S510中重新获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位和步骤S520获得的参数，利用欧姆定律，获得每一层电路模型中每一个电阻微元上的电流。

S540，根据所述每一层电路模型中每一个电阻微元上的电流，利用杂散电流的计算公式，获得所述牵引供电系统的杂散电流值。

本实施例中，所述获取方法首先构建四层电阻电路模型。根据所述四层电阻电路模型，构建所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程。根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程可以准确获得所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，进而准确获得所述排流元件的工作电流值。所述获取方法采用模型简单，假设条件少，可以确保获取的杂散电流的准确性。

请参见图2，在一个实施例中，步骤S10中，将所述钢轨纵向均分为N个电阻微元。称每个电阻微元两端为电路节点，即均分的同时形成N+1个电路节点。将所述排流网纵向均分为N个电阻微元，均分的同时形成N+1个电路节点。将所述结构钢筋纵向均分为N个电阻微元均分的同时形成N+1个电路节点。将所述大地纵向均分为N个电阻微元均分的同时形成N+1个电路节点。所述接触网等效为一电阻r_c。所述接触网的两端形成2个电路节点。

所述钢轨、所述排流网对应电路节点之间，通过钢轨-排流网电导微元连接。所述排流网、所述结构钢筋对应电路节点之间，通过排流网-结构钢筋电导微元连接。所述结构钢筋、所述大地对应电路节点之间，通过结构钢筋-大地电导微元连接。所述钢轨各电路节点的电位依次命名为U₁(i)。所述排流网各电路节点的电位依次命名为U₂(i)。所述结构钢筋各电路节点的电位依次命名为U₃(i)。所述大地各电路节点的电位依次命名为U₄(i)，其中i＝1，2，3……N+1。则U₁(1)与U₄(1)对应的电路节点之间连接有所述排流元件。所述接触网等效电阻两端的电路节点的电位分别命名为V(1)，V(2)。

所述钢轨各微元上的电流依次命名为I₁(i)。所述排流网各微元上的电流依次命名为I₂(i)。所述结构钢筋各微元上的电流依次命名为I₃(i)。所述大地各微元上的电流依次命名为I₄(i)，其中i＝1，2，3……N。

在一个实施例中，步骤S20包括，通过测量与监测得到：所述电力机车的实时取流I_C、所述变电站的直流输出电压V_G、牵引变电所等效内阻r_s、单位长度钢轨的纵向电阻R₁、单位长度排流网的纵向电阻R₂、单位长度结构钢筋的纵向电阻R₃、单位长度大地的纵向电阻R₄、单位长度接触网的电阻R_C、单位长度钢轨-排流网的电导G₀、单位长度排流网-结构钢筋的电导G₁、单位长度结构钢筋-大地的电导G₂、所述电力机车与所述变电站的距离L以及所述牵引供电系统的单边供电运行区间总长度D。

在步骤S20中还包括：

S210，获取所述四层电阻电路模型中的钢轨电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₁(r₁＝R₁*D/N)、所述四层电阻电路模型中的排流网电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₂(r₂＝R₂*D/N)、所述四层电阻电路模型中的结构钢筋电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₃(r₃＝R₃*D/N)、所述四层电阻电路模型中大地电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₄(r₄＝R₄*D/N)、所述接触网的等效电阻r_c(r_c＝R_C*L)、所述钢轨电路模型中的电路节点和与其对应的所述排流网电路模型中的电路节点之间的过渡电导g₀(g₀＝G₀*D/N)、所述排流网电路模型中的电路节点和与其对应的所述结构钢筋电路模型中的电路节点之间的过渡电导g₁(g₁＝G₁*D/N)、所述结构钢筋电路模型中的电路节点和与其对应的所述大地电路模型中的电路节点之间的过渡电导g₂(g₂＝G₂*D/N)。

S220，根据步骤S210中的各参数值，获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的自电导值和互电导值，以得到所述常系数矩阵A。

S230，根据步骤S210获得各参数值，获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电源连接情况，以获得所述常数矩阵T，所述常数矩阵T中包括所述排流元件的工作电流。

S240，根据基尔霍夫电流定律，得到所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程。

在步骤S220中，根据电路导纳关系，所述常系数矩阵A可以整理为：

其中，A_ii中包括以及第i行中每一个电阻微元对第i行中电路节点的产生的导纳，A_ij中包括第j行的中每一个电阻微元对第i行中的每一电路节点产生的导纳。

矩阵A关于主对角线对称，主对角线及其以上的各子矩阵的值为：

当所述四层电阻电路模型确定好之后，所述常系数矩阵A为一个固定值。

在步骤S230中，根据步骤S20获取的所述变电站的输出电压V_G以及等效内阻r_s、所述电力机车的实时取流I_C，获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电源连接情况，以获得所述常数矩阵T，所述T可以整理为:

其中，矩阵T中各子矩阵的值为：

所述常数矩阵T中还包括所述电力机车的实时取流I_C，构建所述电力机车的实时取流I_C在所述常数矩阵T中的行号S与所述电力机车与所述变电站的距离L的方程：

S＝N*(L/D)+1 公式(4)

其中，D为所述牵引供电系统的单边供电运行区间总长度。例如，当N为10，L等于2Km，D等于4Km时，则矩阵T中各子矩阵T₁中的第6行为-I_C。

其中，I代表所述排流元件工作电流。由于所述排流元件工作电流为一个未知量，因此，当确定了所述排流元件工作电流的值以后，即可确定每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位值，进而，可以精确的获取所述牵引供电系统的杂散电流值。

请参见图3，在一个实施例中，所述步骤S30包括：

S310，当所述排流元件处于断开状态时，根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程，获得每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位。

S320，根据每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位，获得所述排流元件两端的开路电压U_oc。

在步骤S310中，当所述排流元件处于断开状态时，即所述排流元件工作电流I＝0，此时，所述常系数矩阵T为一个固定值，根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程，可以获得每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位。所述排流元件两端的开路电压U_OC＝U₄(1)-U₁(1)。由于步骤S320中已经获得每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位的准确值，因此，可以获得所述排流元件两端的开路电压U_oc的准确值。

请参见图4，在一个实施例中，所述步骤S30还包括：

S330，当所述排流元件处于断开状态，所述牵引供电系统的电力机车处于断开状态，并且所述牵引供电系统的变电站处于短路状态时，将所述排流元件替换为恒流直流电源，根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程，获得每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位。

S340，根据每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位，获得所述恒流直流电源两端的电压U_o。

S350，根据所述恒流直流电源输出的电流和所述恒流直流电源两端的电压U_o，计算所述恒流直流电源两端的等效电阻R₀，所述恒流直流电源两端的等效电阻R₀即为所述排流元件对应端口的等效电阻。

所述排流元件对应端口的等效电阻的计算公式为：

R₀＝U₀÷I₀ 公式(5)

其中，I₀为所述恒流直流电源输出的电流值。

根据所述排流元件两端的开路电压U_oc和所述排流元件对应端口的等效电阻R₀，构建关于所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程：

U＝U_oc-I_D×R₀ 公式(6)

其中，U为所述排流元件对应的端口输出电压，I_D为所述排流元件的工作电流。

请参见图5，在一个实施例中，所述步骤S40包括：

S410，获取所述排流元件的伏安特性曲线方程U＝f₂(I_D)。步骤S410中，所述排流元件的伏安特性曲线方程可以由其具体物理特性决定，可由具体的器件手册或设备说明给出，或者通过实验测量的方法获取。

S420，联立所述排流元件的伏安特性曲线方程和所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，得到获得所述排流元件的工作电流值。

根据步骤S420中获得的所述排流元件的工作电流值，可以唯一确定一个常数矩阵T的值，进而可以可以精确的获取所述牵引供电系统的杂散电流值。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种牵引供电系统中杂散电流值的获取方法，其特征在于，所述牵引供电系统包括“钢轨-排流网-结构钢筋-大地”结构以及电连接在所述钢轨与所述大地之间的排流元件，所述获取方法包括：

S10，将所述牵引供电系统中的“钢轨-排流网-结构钢筋-大地”结构构建为四层电阻电路模型，每一层电路模型包括N个被均分的电阻微元，每一个所述电阻微元的端点为电路节点，即每一层所述电路模型包括N+1个所述电路节点，所述N为正整数；

S20，获取所述牵引供电系统的第一参数，根据基尔霍夫电流定律，得到每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的节点电流方程，并构建为所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程：

0＝A*J+T

其中，A为由电路导纳关系确定的常系数矩阵，J为每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位未知量组成的矩阵，T为由电路模型中的激励源情况确定的常数矩阵；

S30，根据所述节点电流矩阵方程，构建关于所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程；

S40，根据所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，获得所述排流元件的工作电流值；

S50，根据所述排流元件的工作电流值，获得所述牵引供电系统的杂散电流值；

所述步骤S50包括：

S510，根据所述排流元件的工作电流值和所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程，重新获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位；

S520，获取所述四层电阻电路模型中的钢轨电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₁、所述四层电阻电路模型中的排流网电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₂、所述四层电阻电路模型中的结构钢筋电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₃、所述四层电阻电路模型中大地电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₄；

S530，根据步骤S510中重新获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位和步骤S520获得的参数，利用欧姆定律，获得每一层电路模型中每一个电阻微元上的电流；

S540，根据所述每一层电路模型中每一个电阻微元上的电流，利用杂散电流的计算公式，获得所述牵引供电系统的杂散电流值。

2.根据权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述牵引供电系统还包括依次电连接的变电站、接触网以及电力机车，所述S20包括：

S210，获取所述四层电阻电路模型中的钢轨电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₁、所述四层电阻电路模型中的排流网电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₂、所述四层电阻电路模型中的结构钢筋电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₃、所述四层电阻电路模型中大地电路模型中的每一个电阻微元的电阻r₄、所述变电站的输出电压V_G以及等效内阻r_s、所述接触网的等效电阻r_c、所述电力机车的实时取流I_C、所述钢轨电路模型中的电路节点和与其对应的所述排流网电路模型中的电路节点之间的过渡电导g₀、所述排流网电路模型中的电路节点和与其对应的所述结构钢筋电路模型中的电路节点之间的过渡电导g₁、所述结构钢筋电路模型中的电路节点和与其对应的所述大地电路模型中的电路节点之间的过渡电导g₂、所述电力机车与所述变电站的距离L以及所述牵引供电系统的单边供电运行区间总长度D；

S220，根据步骤S210中的各参数值，获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的自电导值和互电导值，以得到所述常系数矩阵A；

S230，根据步骤S210获得各参数值，获取每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电源连接情况，以获得所述常数矩阵T，所述常数矩阵T中包括所述排流元件的工作电流；

S240，根据基尔霍夫电流定律，得到所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程。

3.根据权利要求2所述的获取方法，其特征在于，所述常数矩阵T中还包括所述电力机车的实时取流I_C，构建所述电力机车的实时取流I_C在所述常数矩阵T中的行号S与所述电力机车与所述变电站的距离L的方程：

S＝N*(L/D)+1

其中，D为所述牵引供电系统的单边供电运行区间总长度。

4.根据权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述S30包括：

S310，当所述排流元件处于断开状态时，根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程，获得每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位；

S320，根据每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位，获得所述排流元件两端的开路电压U_oc。

5.根据权利要求4所述的获取方法，其特征在于，所述S30还包括：

S330，当所述排流元件处于断开状态，所述牵引供电系统的电力机车处于断开状态，并且所述牵引供电系统的变电站处于短路状态时，将所述排流元件替换为恒流直流电源，根据所述四层电阻电路模型的节点电流矩阵方程，获得每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位；

S340，根据每一层所述电路模型中每一个所述电路节点的电位，获得所述恒流直流电源两端的电压U_o；

S350，根据所述恒流直流电源输出的电流和所述恒流直流电源两端的电压U_o，计算所述恒流直流电源两端的等效电阻R₀，所述恒流直流电源两端的等效电阻R₀即为所述排流元件对应端口的等效电阻。

6.根据权利要求5所述的获取方法，其特征在于，所述排流元件对应端口的等效电阻的计算公式为：

R₀＝U₀÷I₀

其中，I₀为所述恒流直流电源输出的电流值。

7.根据权利要求5所述的获取方法，其特征在于，所述步骤S30还包括：

根据所述排流元件两端的开路电压U_oc和所述排流元件对应端口的等效电阻R₀，构建关于所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程：

U＝U_oc-I_D×R₀

其中，U为所述排流元件对应的端口输出电压，I_D为所述排流元件的工作电流。

8.根据权利要求7所述的获取方法，其特征在于，所述步骤S40包括：

S410，获取所述排流元件的伏安特性曲线方程U＝f₂(I_D)；

S420，联立所述排流元件的伏安特性曲线方程和所述排流元件对应的端口输出电压与所述排流元件的工作电流的方程，得到获得所述排流元件的工作电流值。

9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至8中任一项所述的获取方法的步骤。

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