CN103163404A - 一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法 - Google Patents
一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN103163404A CN103163404A CN2013100420836A CN201310042083A CN103163404A CN 103163404 A CN103163404 A CN 103163404A CN 2013100420836 A CN2013100420836 A CN 2013100420836A CN 201310042083 A CN201310042083 A CN 201310042083A CN 103163404 A CN103163404 A CN 103163404A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- current
- electrode
- matrix
- voltage
- sigma
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Electric Means (AREA)
Abstract
本发明涉及一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法,针对电学层析成像中具有N个电极的传感器的相邻激励测量模式,通过计算阻抗矩阵、电流密度矩阵等参数,由所推导出的公式,唯一的计算出电流-电压矩阵,构造出基于相邻激励测量模式的电流-电压映射。本发明给出了基于相邻激励测量模式的电流-电压映射的直接构造方法,可应用于电学层析成像领域的直接重建算法中,它给出了电流-电压映射直接的物理意义,该方法不涉及矩阵求逆、简单易行。
Description
技术领域
本发明涉及电学层析成像领域,尤其涉及一种新的基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法。
背景技术
电学层析成像(Electrical Tomography,简称ET)技术是层析成像技术的一种。其通过对被测物体施加激励,并检测其边界值的变化,利用特定的重建算法重建被测对象内部电特性参数的分布,从而得到物体内部的分布情况。与其他层析成像技术相比,电学层析成像具有无辐射、响应速度快、价格低廉等优势。
电学层析成像中重建算法一般可分为两类:基于灵敏度矩阵的重建算法和直接重建算法。使用前者通常需要解病态线性方程,这就意味着必须同时重建测量区域的所有像素值。后者通过计算电流-电压映射或者电压-电流映射来实现,每个像素点的灰度值可以直接、独立的计算。电流-电压映射的构造方法是电学层析成像直接重建算法的重要组成部分。
对于有N个电极的传感器,可以应用内积法或者根据电压-电流映射来构造电流-电压映射。然而这两种方法都不能给出电流-电压映射的直接物理意义,且计算复杂。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法,它能够给出电流-电压映射的直接物理意义。所述方法结构简单,计算速度快,且具有较强的鲁棒性。
本发明的技术方案是:
采用相邻激励测量模式,根据互易定理,可以获得N(N-1)/2个独立的阻抗测量数据 且
进而可获得矩阵的简记形式,如
步骤三、相邻激励测量模式中,激励电流矩阵为如下形式:
根据电流-电压映射的定义,可以用一个维数为N×N的矩阵来近似电导率分布为σ(x,y,z)时的映射,它满足:
而:
BT的上标T表示对矩阵的转置,BTIadj的前n-1个特征值均为-1,而第n个特征值为0。通过计算BTIadj的特征值和特征向量,它可以写为:
BTIadj=P{diag([-1 -1 … -1 0])N×N}PT (13)diag(·)NN表示维数为N×N的对角矩阵,PTP=I,P=[p1 p2 … PN-1 PN]。定义特征向量pi是P的第i(1≤i≤n-1)列,pN是特征值0对应的特征向量,BTIadjpN=(0)pN。方程(12)中每一行的平均值都为0,故
所以BTIadj可以写为:
BTIadj=-IN×N+pNpN T (14)
IN×N是维数为N×N的单位矩阵。
类似的,通过计算特征值和特征向量,R的秩为N-1,可以写为如下形式:
R=QRQT=Q{diag([λ1 λ2 … λN-1 0])N×N}QT (15)
∑R=diag([λ1 λ2… λN-1 0]N×N)是由R的n个特征值组成的对角矩阵,Q是由相对应的特征向量组成的矩阵。QTQ=I,Q=[q1 q2… qN-1 qN],特征向量qi是Q的第i列(1≤i≤n-1),Rqi=λiqi,qN是特征值0对应的特征向量,RN=(0q)N,
因此:
QTBTIcQ=QTIN×N+pNpN TQ
=-IN×N+QTqNqN TQ (16)
=diag([-1 1 … -1 0])N×N
根据方程(11)到(15),有:
∑R是一个对角矩阵,那么:
进一步的,参照本方法,激励测量模式的任何正交集合都可以用于计算电流-电压映射。
附图说明
图1是实施流程图。
图2是具体实施方式等效图。
具体实施方式
参见图1,一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法算法框图。以图2所示16个首尾相连的环形电阻网络为例,说明本方法的具体实施方式。
所述方法包括以下步骤:
步骤一、对于如图2所示16个环形电阻网络,若采用相邻激励测量模式,即单位电流从第i(1≤i≤16)个节点流入被测场域,第i+1个节点流出,则第k个节点(1≤k≤16)的电势和第k+1个节点的电势之间的差满足:
采用相邻激励测量模式,根据互易定理,可以获得120个独立的阻抗测量数据 且
的一般形式为:
进而可获得矩阵的简记形式:
步骤三、相邻激励测量模式中,激励电流矩阵为如下形式:
为证明所述结论,做如下验证:用所求得映射矩阵计算出节点电势矩阵,
以激励节点1和节点2为例,单位电流从节点流入被测场域,节点2流出,易算出
推广到整个矩阵,结论可证。
所述的一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法,给出了电流-电压映射的直接物理意义和一种新的计算方法,该方法不涉及矩阵求逆、具有明确的物理意义、简单易行。参照本方法,激励测量模式的任何正交集合都可以用于计算电流-电压映射。
以上对本发明及其实施方式的描述,并不局限于此,附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下,不经创造地设计出与该技术方案类似的结构或实施例,均属本发明保护范围。
Claims (1)
1.一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法,其特征在于,该方法包括下述步骤:
步骤一、对于具有N个电极的传感器,若采用相邻激励测量模式,即单位电流从第i(1≤i≤N)个电极流入被测场域,第i+1个电极流出,则第k个电极(1≤k≤N)的电势和第k+1个电极的电势之间的差满足方程:
采用相邻激励测量模式,根据互易定理,可以获得N(N-1)/2个独立的阻抗测量数据 且
进而可获得矩阵的简记形式:
其中,B为参数矩阵,R为互阻抗矩阵,U为电极电压矩阵;
步骤三、相邻激励测量模式中,激励电流矩阵Iadj为如下形式:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201310042083.6A CN103163404B (zh) | 2013-02-01 | 2013-02-01 | 一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201310042083.6A CN103163404B (zh) | 2013-02-01 | 2013-02-01 | 一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN103163404A true CN103163404A (zh) | 2013-06-19 |
CN103163404B CN103163404B (zh) | 2015-07-15 |
Family
ID=48586657
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201310042083.6A Active CN103163404B (zh) | 2013-02-01 | 2013-02-01 | 一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN103163404B (zh) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103776873A (zh) * | 2014-02-18 | 2014-05-07 | 北京航空航天大学 | 一种由电压-电流映射构造电流-电压映射的方法 |
CN104614010A (zh) * | 2015-02-16 | 2015-05-13 | 天津大学 | 基于超声聚焦扰动信息构建灵敏度矩阵法 |
CN107091858A (zh) * | 2017-03-27 | 2017-08-25 | 北京航空航天大学 | 一种由电流‑电压映射构造电压‑电流映射的方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5130661A (en) * | 1988-01-20 | 1992-07-14 | The University Of Manchester Institute Of Science And Tech. | Tomographic flow imaging system |
CN101025404A (zh) * | 2007-03-05 | 2007-08-29 | 天津大学 | Ect/ert双模态成像系统交叉式复合阵列传感器 |
CN101520478A (zh) * | 2009-03-13 | 2009-09-02 | 北京航空航天大学 | 一种基于圆形传感器的电容层析成像的图像重建直接方法 |
WO2010150009A1 (en) * | 2009-06-22 | 2010-12-29 | The University Of Leeds | Electrical tomography apparatus and method and current driver |
-
2013
- 2013-02-01 CN CN201310042083.6A patent/CN103163404B/zh active Active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5130661A (en) * | 1988-01-20 | 1992-07-14 | The University Of Manchester Institute Of Science And Tech. | Tomographic flow imaging system |
CN101025404A (zh) * | 2007-03-05 | 2007-08-29 | 天津大学 | Ect/ert双模态成像系统交叉式复合阵列传感器 |
CN101520478A (zh) * | 2009-03-13 | 2009-09-02 | 北京航空航天大学 | 一种基于圆形传感器的电容层析成像的图像重建直接方法 |
WO2010150009A1 (en) * | 2009-06-22 | 2010-12-29 | The University Of Leeds | Electrical tomography apparatus and method and current driver |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
ZHANG CAO等: "Direct Image Reconstruction for Electromagnetic Tomography by using the Factorization Method", 《IMAGING SYSTEMS AND TECHNIQUES》 * |
张立峰: "电学层析成像激励测量模式及图像重建算法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 * |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103776873A (zh) * | 2014-02-18 | 2014-05-07 | 北京航空航天大学 | 一种由电压-电流映射构造电流-电压映射的方法 |
CN104614010A (zh) * | 2015-02-16 | 2015-05-13 | 天津大学 | 基于超声聚焦扰动信息构建灵敏度矩阵法 |
CN107091858A (zh) * | 2017-03-27 | 2017-08-25 | 北京航空航天大学 | 一种由电流‑电压映射构造电压‑电流映射的方法 |
CN107091858B (zh) * | 2017-03-27 | 2020-02-14 | 北京航空航天大学 | 一种由电流-电压映射构造电压-电流映射的方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN103163404B (zh) | 2015-07-15 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Schmidt et al. | The distribution of relaxation times as basis for generalized time-domain models for Li-ion batteries | |
Ma et al. | Fractional modeling and SOC estimation of lithium-ion battery | |
Remmlinger et al. | State-of-health monitoring of lithium-ion batteries in electric vehicles by on-board internal resistance estimation | |
Vasebi et al. | Predicting state of charge of lead-acid batteries for hybrid electric vehicles by extended Kalman filter | |
Sabatier et al. | Lithium-ion batteries modeling: A simple fractional differentiation based model and its associated parameters estimation method | |
CN106249024B (zh) | 基于D‑dot电场传感器的输电线路电压测量方法 | |
Nikolian et al. | Classification of Electric modelling and Characterization methods of Lithium-ion Batteries for Vehicle Applications | |
Cheng et al. | Estimation of State of Charge for Lithium‐Ion Battery Based on Finite Difference Extended Kalman Filter | |
JP2011141228A (ja) | 電池特性評価装置 | |
CN104142455A (zh) | 基于特勒根定理的接地网腐蚀故障诊断方法 | |
CN106248569A (zh) | 一种基于内源式eit的接地网腐蚀诊断方法 | |
Thele et al. | Hybrid modeling of lead–acid batteries in frequency and time domain | |
CN103163404B (zh) | 一种基于相邻激励测量模式的电流-电压映射构造方法 | |
CN104635146A (zh) | 基于随机正弦信号测试和hmm的模拟电路故障诊断方法 | |
CN105842582A (zh) | 基于emtr的柔性直流线路故障测距方法 | |
CN103149472B (zh) | 一种基于二端子激励测量模式的电压-电流映射构造方法 | |
CN210294489U (zh) | 一种电池组绝缘检测系统 | |
CN103116101B (zh) | 一种基于相邻激励测量模式的电压-电流映射构造方法 | |
CN103776873B (zh) | 一种由电压-电流映射构造电流-电压映射的方法 | |
JP6428494B2 (ja) | 電池状態推定装置 | |
Gomes et al. | Embedded system to grounding grid diagnosis of energized substations | |
Madec et al. | Analysis of the efficiency of spinning-current techniques thru compact modeling | |
JP2011123033A (ja) | 電池特性評価装置 | |
Nasser et al. | A boundary integral equation with the generalized Neumann kernel for the Ahlfors map | |
CN104123419A (zh) | 一种分子-电子感应式加速度计噪声测量方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant |