CN110231133B - 一种磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，首先，在磁悬浮转子高速旋转时，建立模型，得到平衡质量与磁轴承各通道的同频控制电流和同频位移之间的表达式关系；然后进行三次加重，加重位置分别为平衡面1、平衡面2、平衡面1和平衡面2，每次加重质量和位置相同，并且在加重后都升速到相同转速，在磁悬浮转子稳定旋转情况下，提取转子各通道的同频控制电流和同频位移；最后，计算出精确的电流刚度和位移刚度。本发明提出的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，具有精度高、步骤简单、效率高的优点。

Description

一种磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法
技术领域
本发明属于磁悬浮技术领域，具体涉及一种磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，用于高精度检测磁悬浮系统的电流刚度和位移刚度。
背景技术
超高真空系统是高技术装备制造和高精尖科学装置研制过程中必需的仪器设备。作为超高真空系统的核心设备，磁悬浮分子泵的支承轴承为电磁轴承，具有无油润滑、高极限真空度、低振动、高洁净度等优点，已逐渐取代传统的机械轴承分子泵，在超高真空领域的应用前景非常广阔。在磁悬浮轴承控制中，保障转子高速稳定的运转，精确测量转子的各项参数是很重要的，尤其是在工作状态下的电流刚度和位移刚度。
目前，磁悬浮转子电流刚度和位移刚度主要是有设计值获取，但是转子在加工、制造和装配等过程中，因材料特性不一致、加工、装配误差，设计值会与实际值有一定偏差。现在通用方法是静态测量法来确定电流和位移刚度，将磁悬浮转子稳定悬浮，在转子径向施加具体大小的力，通过转子径向位移可确定位移刚度，将磁悬浮转子稳定悬浮，在转子径向施加大小未知力，但是通过磁轴承系统的控制电流保持转子不发生径向位移，通过确定施加力的大小和控制电流大小，可确定电流刚度。但是上述方法测量的刚度属于静态刚度，不适用工作状态下的转子。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术中磁悬浮轴承转子系统测量电流刚度和位移精度差、不实用的缺陷，克服现有技术的不足，利用FFT算法提取同频电流和同频位移，高精度测量磁悬浮转子在实际工作状态下的电流和位移刚度，该方法步骤简单、效率高，且此测量方法成本极低。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：一种磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，包括以下步骤：
(1)建立转子平衡质量与各通道同频位移和同频控制电流的关系；
在转速Ω下，只考虑同频响应，平衡面1的平衡质量m1和平衡面2的平衡质量m2对应的力和力矩等价于转子旋转时的径向磁轴承力、不平衡力和径向磁轴承力矩、不平衡力矩，其等价关系式表示为：
Figure BDA0002108359470000021
其中，磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量分别用i1、i2表示，磁悬浮转子的平动和转动位移分别用R、γ表示，磁轴承1、磁轴承2的电流刚度分别用ki1、ki2表示，磁轴承1、磁轴承2两端上位移刚度分别用ks1、ks2表示，A、B、C、D、E、F、G、H、J、K、M、N、O、P表达式如下：
Figure BDA0002108359470000022
Figure BDA0002108359470000023
其中，平衡面1和平衡面2的轴心距分别为r1和r2，质心C到平衡面1和平衡面2的横向距离用Lb1和Lb2表示，磁轴承1、磁轴承2到质心C的横向距离分别用Lm1、Lm2表示，磁悬浮转子带叶片质量用m表示，转子轴向转动惯量用Jz表示，径向转动惯量用Jr表示；
(2)在预设转速Ω下实现转子高速稳定旋转，测量径向磁轴承的同频控制电流和同频位移；
首先启动磁悬浮转子，缓慢加速转子的转速，直到达到预设转速Ω，实现转子的高速稳定旋转，然后利用磁轴承系统自带的电涡流位移传感器测量磁悬浮转子的径向位移信号，利用电流传感器测量采集磁悬浮转子的控制电流信号，接着将采集的电流和位移信号输入同频信号提取算法，提取出与转速同频的电流信号和位移信号，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量分别用i10、i20表示，磁悬浮转子的平动和转动同频位移分别用R0、γ0表示；
(3)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，在平衡面1加上试重Δm，然后按照步骤(2)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i11、i21，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R1、γ1；
(4)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，移除平衡面1的试重Δm，在平衡面2加上试重Δm，然后按照步骤(2)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i12、i22，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R2、γ2。
(5)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，在平衡面2加上试重Δm，在平衡面2加上试重Δm，此时平衡面1和平衡面2上的试重都为Δm，然后按照步骤(2)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i13、i23，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R3、γ3；
(6)根据平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式1-4，可求解出磁轴承1、磁轴承2的电流刚度ki1、ki2和磁轴承1、磁轴承2两端上位移刚度ks1、ks2；
本发明的基本原理：当磁悬浮转子高速旋转时，轴承力和力矩就是转子的不平衡力和力矩，根据对应关系，可将平衡面的平衡质量可用磁轴承线圈同频电流和转子同频位移表示。在平衡面1、平衡面2进行三次加重，测量并提取轴承线圈中的同频电流和转子同频位移，进而计算出电流刚度和位移刚度的大小，实现电流刚度和位移刚度高精度测量。
本发明与现有技术相比的优点在于：
1、本发明设计的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，在转速Ω下，轴承力和力矩就是转子的不平衡力和力矩，根据对应关系，可将平衡面的平衡质量可用磁轴承线圈同频电流和转子同频位移表示。然后通过三次加重得到的表达式解算出电流刚度和位移刚度，最终电流刚度和位移刚度只和系统参数以及同频控制电流和同频位移有关，使得算法简单，并且解算精度高。同时整个测量方法无需额外使用的设备，只借助磁轴承自带电流传感器和位移传感器来测量，简化了设备，降低了成本。
2、本发明设计的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，所述平衡面1和平衡面2可以设在转子的任何地方，使得平衡面所处位置的调整范围广，并且加重质量Δm大小可调。
3、本发明设计的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，不仅适用于磁悬浮分子泵的涡轮转子，且对于细长轴或者扁平转子都适用。
附图说明
图1为本发明中磁悬浮转子结构示意图；
图2为本发明中磁悬浮轴承控制系统框图；
图3为本发明中测量方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
本发明一种磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，具体包括如下步骤：
(1)构建磁悬浮转子结构；如图1所示，是本发明所涉及的磁悬浮转子结构示意图，所述转子轴系包括转子、平衡面1、平衡面2、磁轴承1和磁轴承2。其中平衡面1和平衡面2的轴心距分别为r1和r2，质心C到平衡面1和平衡面2的横向距离用Lb1和Lb2表示，质心C到磁轴承1和磁轴承2的横向距离用Lm1和Lm2表示。
(2)构建磁悬浮轴承控制系统；如图2所示，是本发明中磁悬浮轴承控制系统框图，磁悬浮轴承系统由磁轴承控制器、功率放大环节、磁轴承、转子系统和电涡流位移传感器组成，由于涡流效应的作用，控制电流对转子系统产生电磁力，转子在电磁力作用下发生位移，使转子回到平衡位置。同时传感器再次检测位移信号，不断重复上述过程，实现磁悬浮轴承控制系统的长时间稳定运行,同时，通过FFT算法，提取转子同频电流和位移信号。
(3)在转速Ω下实现转子高速旋转，测量磁轴承的控制电流和位移；
启动磁悬浮转子达到转速Ω，首先使磁悬浮转子稳定悬浮，通过电机控制，逐步提升转速，并打开分散PID控制算法，实时控制转子，最终转子达到预设转速Ω，保持转速Ω稳定旋转，通过电流传感器测量出磁轴承线圈电流信号，通过位移传感器采集转子位移信号，并采集的电流和位移信号输入FFT提取算法中，提取出与同频控制电流同频和同频位移信号，磁轴承1的同频控制电流为i10，磁轴承2的同频控制电流为i20，磁悬浮转子的同频平动位移为R0，同频转动位移分别为γ0，平衡质量与同频电流和同频位移之间的关系表达式1表示为：
Figure BDA0002108359470000051
以i10为例进行电流同频量的提取，x(n)为采样信号，n为变量，k＝0,1，2，…，N-1为示波器采样点数，j为复数形式，那么采集的数据变换后的可表示为：
Figure BDA0002108359470000052
在计算机运算中，结合复数运算，我们可以将上式展开如下：
Figure BDA0002108359470000053
Figure BDA0002108359470000054
可得到同频电流i10的大小X以及相位φ：
Figure BDA0002108359470000055
(4)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，在平衡面1加上试重Δm，然后按照步骤(3)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i11、i21，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R1、γ1，平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式2为：
Figure BDA0002108359470000056
(5)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，移除平衡面1的试重Δm，在平衡面2加上试重Δm，然后按照步骤(3)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i12、i22，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R2、γ2，平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式3为：
Figure BDA0002108359470000057
(6)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，在平衡面2加上试重Δm，在平衡面2加上试重Δm，此时平衡面1和平衡面2上的试重都为Δm，然后按照步骤(3)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i13、i23，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R3、γ3，平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式4为：
Figure BDA0002108359470000061
(7)根据平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式1-4，可求解出磁轴承1、磁轴承2的电流刚度ki1、ki2和磁轴承1、磁轴承2两端上位移刚度ks1、ks2：
Figure BDA0002108359470000062
本发明可以作为一种通用的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，容易实现，算法高效便捷，提高了计算的效率。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

Claims (4)

1.一种磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，其特征在于，通过如下步骤实现：
(1)转子旋转时平衡质量与各通道同频位移和同频控制电流的关系；
在转速Ω下，只考虑同频响应，平衡面1的平衡质量m1和平衡面2的平衡质量m2对应的力和力矩等价于转子旋转时的径向磁轴承力、不平衡力和径向磁轴承力矩、不平衡力矩，其等价关系式表示为：
Figure FDA0002689821510000011
其中，平衡面1和平衡面2的轴心距分别为r1和r2，质心C到平衡面1和平衡面2的横向距离用Lb1和Lb2表示，磁轴承1、磁轴承2到质心C的横向距离分别用Lm1、Lm2表示，磁悬浮转子带叶片质量用m表示，转子轴向转动惯量用Jz表示，径向转动惯量用Jr表示，磁轴承1、磁轴承2的电流刚度分别用ki1、ki2表示，磁轴承1、磁轴承2两端上位移刚度分别用ks1、ks2表示，磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量分别用i1、i2表示，磁悬浮转子的平动和转动位移分别用R、γ表示；
根据上述等式关系，平衡质量表达式为：
Figure FDA0002689821510000012
其中，A、B、C、D、E、F、G、H、J、K、M、N、O、P表达式如下：
Figure FDA0002689821510000013
Figure FDA0002689821510000021
(2)实现转子在转速Ω下高速稳定旋转，测量径向磁轴承的同频控制电流和同频位移；
首先启动磁悬浮转子，缓慢加速转子的转速，直到达到预设转速Ω，实现转子的高速稳定旋转，然后利用磁轴承系统自带的电涡流位移传感器测量磁悬浮转子的径向位移信号，利用电流传感器测量采集磁悬浮转子的控制电流信号，接着将采集的电流和位移信号输入同频信号提取算法，提取出与转速同频的电流信号和位移信号，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量分别用i10、i20表示，磁悬浮转子的平动和转动同频位移分别用R0、γ0表示，平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式1为：
Figure FDA0002689821510000022
(3)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，在平衡面1加上试重Δm，然后按照步骤(2)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i11、i21，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R1、γ1，平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式2为：
Figure FDA0002689821510000031
(4)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，移除平衡面1的试重Δm，在平衡面2加上试重Δm，然后按照步骤(2)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i12、i22，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R2、γ2，平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式3为：
Figure FDA0002689821510000032
(5)通过电机控制，使磁悬浮转子转速降到0，在平衡面1加上试重Δm，在平衡面2加上试重Δm，此时平衡面1和平衡面2上的试重都为Δm，然后按照步骤(2)同样的方式，得到磁轴承1、磁轴承2的同频控制电流矢量i13、i23，磁悬浮转子的平动和转动同频位移R3、γ3，平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式4为：
Figure FDA0002689821510000033
(6)根据平衡质量与同频控制电流和同频位移之间的关系表达式1-4，可求解出磁轴承1、磁轴承2的电流刚度ki1、ki2和磁轴承1、磁轴承2两端上位移刚度ks1、ks2。
2.根据权利要求1所述的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，其特征在于：所述步骤(2)中提取出与转速同频的电流信号和位移信号，使用FFT算法提取，具体提取方法如下：
离散傅氏变化(DFT)的快速算法实现形式是FFT(快速傅里叶变化)，FFT是根据DFT的虚、偶、奇、实特性，对DFT的算法进行改进获得的，离散傅里叶变换的数学公式如下：
Figure FDA0002689821510000034
其中，X(k)为变换后的数据，x(n)为采样信号，n为变量，k＝0,1，2，…，N-1为示波器采样点数，j为复数形式，e为自然常数，上式可展开为：
Figure FDA0002689821510000041
在计算机运算中，结合复数运算，可达到实部real(k)和虚部imag(k)为：
Figure FDA0002689821510000042
Figure FDA0002689821510000043
可得到同频量的大小X以及相位
Figure FDA0002689821510000044
Figure FDA0002689821510000045
3.根据权利要求1所述的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，其特征在于：所述的步骤(6)中计算出磁轴承的电流刚度和位移刚度：
Figure FDA0002689821510000046
4.根据权利要求1-3任一项所述的磁悬浮轴承电流刚度和位移刚度测量方法，其特征在于：传感器检测转子的位置与转子绝对位置之间的相位差由霍尔传感器确定。
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