CN110213091A - 自动化拓扑算法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种自动化拓扑算法，具体为：对图进行分类，如果叶结点数与总结点数的比值大于0.6，则该图为多叶结点结构；然后判断图是否为稀疏图或者为稠密图，针对得到的稀疏图进行分类，分成1类稀疏图和2类稀疏图两种，针对得到的稠密图进行分类，分成模块性好的图和模块性差的图两种，针对所述的多叶结点结构，采用非叶结点力导向算法；针对所述的稀疏图中的1类稀疏图，采用广度优先布局算法；针对所述的稀疏图中的2类稀疏图，采用传统力导向算法；针对所述的稠密图中的模块性好的图，采用社团分析力导向算法；针对所述的稠密图中的模块性不好的图，采用电荷量力导向算法。本发明对不同类型的图应用不同的布局算法之后，将使算法更有针对性，布局也更加合理。

Description

自动化拓扑算法
技术领域
本发明属于信息技术领域，具体涉及一种自动化拓扑算法。
背景技术
在现有的技术中，主要存在力导向算法、广度优先布局算法等，这些已经存在的算法在面对纷繁复杂的网络拓扑时往往不能全部适用。比如力导向算法，其实现方式是模拟点之间的库伦斥力和弹簧拉力，现有大部分算法实现时往往忽略了结点的电荷量这一概念，这就导致力导向算法在很多情况下表现不好，比如结点之间的边特别多，中心明显的拓扑结构中。广度优先布局算法布局方式较为单一，无论什么类型的拓扑，适不适合，都采用广度优先布局显然是不太合适的。
在很多布局工具中，布局算法往往不能考虑拓扑的特点，因此就不能有针对性的对不同特性的拓扑进行优化。比如广度优先算法特别适合平面图的布局，或者边数极少的情况，力导向算法比较适合非平面图但是结点布局相对稀疏的情况之下，如果结点之间边较多，就无法很好的实现布局。
在生产中的很多领域，实践中的很多问题的结构是网络结构，其中网络的连接方式连接特点不尽相同，在可视化这些网络结构的时候，希望呈现出来的图形更易于理解更符合人类的思维习惯，但是网络的连接特点和连接方式导致在以普通方法呈现出来的图形往往并不容易让人理解，所以如何使结点排布符合人的思维，将是一个很棘手的问题。本发明实现的就是将网络拓扑以自动化的方式显示出来，并且使网络结构呈现的更优雅更美观和易于理解。
比如在路由器和交换机的网络拓扑中，连接方式错综复杂，有的是一个路由器连接若干交换机，有的只是交换机与交换机相互之间的连接，还有终端设备掺杂其中。网络维护人员或者开发人员希望尽可能简洁明白的显示网络拓扑，清晰的网络结构能够极大的加快工作效率，方便工作的展开。在电网的分布中，每座电塔的位置，变电站等的位置需要清晰的显现，并且呈现出来的应该层次分明。在类似领域都有广泛的应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种自动化拓扑算法，用以解决目前存在的网络拓扑算法不能针对不同结构特点的图进行优化的问题。本发明旨在通过将图按照不同标准或流程进行分类用以按照结构特点进行布局，并且针对不同类的图对力导向算法进行了针对性优化。
本发明提出的自动化拓扑算法，具体步骤如下：
(1)对图进行分类：
(1.1)首先判断图的叶结点数与总结点数的比值，如果叶结点数与总结点数的比值大于0.6，则该图为多叶点结构；
(1.2)然后判断图是否为稀疏图或者为稠密图，当边数与总结点数的比值小于1.5，则为稀疏图；当边数与总结点数的比值大于等于1.5时，则为稠密图；
(1.3)针对步骤(1.2)中得到的稀疏图进行分类，分成1类稀疏图和2类稀疏图两种，边数与总结点数比值小于1.25为1类稀疏图，边数与总结点数比值大于等于1.25为2类稀疏图；针对步骤(1.2)中得到的稠密图进行分类，分成模块性好的图和模块性差的图两种，其中模块性好的图是指模块度大于0.7，模块性差的图是指模块度小于等于0.7；
(2)对步骤(1)得到的不同类型的图采用不同的算法：
(2.1)针对步骤(1.1)所述的多叶点结构，采用非叶点力导向算法；
(2.2)针对步骤(1.2)所述的稀疏图中的1类稀疏图，采用广度优先布局算法；
(2.3)针对步骤(1.2)所述的稀疏图中的2类稀疏图，采用传统力导向算法；
(2.4)针对步骤(1.3)所述的稠密图中的模块性好的图，采用社团分析力导向算法；
(2.5)针对步骤(1.3)所述的稠密图中的模块性不好的图，采用电荷量力导向算法。
本发明中，步骤(2.1)中所述非叶结点力导向算法，具体步骤如下：
(2.1.1)：去掉叶结点；
(2.1.2)：对剩余点执行传统力导向算法；
(2.1.3)：将去掉的叶结点重新加在其父结点周围。
本发明中，步骤(2.2)中所述广度优先布局算法，具体步骤如下：
(2.2.1)：选取起始点加入队列；
(2.2.2)：采用广度优先搜索算法对图进行搜索，构造广度优先搜索树，搜索的同时将当前叶结点点加到其父结点3倍点直径的距离的下一层内；
(2.2.3)：整个图所有点都被遍历之后结束。
本发明中，步骤(2.3)中所述传统力导向算法，具体步骤如下：
(2.3.1)：计算每个点受到的其他所有点的斥力和拉力，及其产生的合力；
(2.3.2)：更新每个点在合力方向上的位移；
(2.3.3)：重复步骤(2.3.1)，步骤(2.3.2)至满足更新次数限制，结束算法。
本发明中，步骤(2.4)所述社团分析力导向算法，具体步骤如下：
(2.4.1)：应用FastGN社团分析算法对图进行社团分解；
(2.4.2)：在步骤(2.3)中传统力导向算法基础上，针对步骤(2.3.1)中拉力和斥力计算公式进行修改，在不同社团之间使用较大斥力常数和较小拉力常数，在相同社团之间使用较小斥力常数和较大拉力常数，并使用点的度作为其电荷斥力更新公式中每个点的电荷量；
(2.4.3)：采用步骤(2.4.2)更新后的公式计算每个点受到的其他所有点的斥力和拉力，及其产生的合力；
(2.4.4)：更新每个点在合力方向上的位移；
(2.4.5)：重复步骤(2.4.3)，步骤(2.4.4)至满足更新次数限制，结束算法。
本发明中，步骤(2.5)中所述电荷量力导向算法，具体步骤如下：
(2.5.1)：采用FastGN社团分析算法对图进行社团分解；
(2.5.2)：在步骤(2.3)中传统力导向算法基础上，针对步骤(2.3.1)中的拉力和斥力计算公式进行修改，将点的度作为该点的电荷量；
(2.5.3)：采用步骤(2.5.2)更新后的公式计算每个点受到的其他所有点的斥力和拉力，及其产生的合力；
(2.5.4)：更新每个点在合力方向上的位移；
(2.5.5)：重复步骤(2.5.3)和步骤(2.5.4)至满足更新次数限制，结束算法。
本发明中，步骤(2.4.2)所述社团分析力导向算法中，所述拉力和斥力计算公式如下所示：
相同社团的点之间应用斥力计算公式：
不同社团的点之间应用斥力计算公式：
相同社团的点之间应用拉力计算公式：Fp＝kp1r；
不同社团的点之间应用拉力计算公式：Fp＝kp2r；
其中：qa＝degree(a)，qb＝degree(b)，degree(i)表示计算编号为i的点的度的函数，r表示点之间的距离，kr1为相同社团点之间的斥力常数，kr2为不同社团点之间的斥力常数，kp1为相同社团点之间的拉力常数，kp2为不同社团点之间的拉力常数。
本发明中，步骤(2.5.3)所述电荷量力导向算法，所述拉力和斥力计算公式如下所示：
斥力计算公式：其中qa＝degree(a)，qb＝degree(b)，degree(i)表示计算编号为i的点的度的函数，r表示点之间的距离，kr为斥力常数；
拉力计算公式：Fp＝kpr，其中kp为拉力常数，r表示点之间的距离。
本发明中，步骤(2.1)中非叶点力导向算法的实现方法是首先将图中的叶点去掉，将非叶点应用传统力导向算法，然后将叶点均匀排布在非叶点周围。
本发明中，步骤(2.5)中的电荷量力导向算法实现方法与传统力导向算法的实现的不同之处在于将每个点的度作为每个点的电荷量带入到斥力的计算公式中，这样斥力的计算将包含每个点度的信息。
本发明中，步骤(2.4)中的社团分析力导向算法实现方法是在电荷量力导向算法的基础上加入社团信息，社团信息是通过社团分析算法得到，加入社团信息之后，将点的度作为点的电荷量的同时，使相同社团之间拉力大斥力小，不同社团之间斥力大拉力小，在力导向的最后结果中将出现明显的社团结构。
本发明的有益效果在于：
对不同类型的图应用不同的布局算法之后，将使算法更有针对性，布局也更加合理。例如，在叶点较多的图进行布局时，显然不能单纯的使用广度优先和传统力导向算法，因为叶点可以放在其父点周围；在对模块性不好的图进行布局时，传统力导向算法将对那些度较多的点和度较少的点同等程度对待，无法体现其差异性，这种差异性体现在有可能度越多的点越有可能是趋于中心的点；在模块性较好的图中，传统力导向算法更是忽略了包含在图中的社团信息，应用改进的社团分析力导向算法之后，布局将会呈现明显的社团结构。
附图说明
图1为本发明对图的分类流程图；
图2为实施例1传统力导向算法图；
图3为实施例1非叶节点力导向算法(1)图；
图4为实施例1非叶结点力导向算法(2)图；
图5为实施例1社团分析力导向算法图；
图6为实施例1广度优先布局算法图；其中：(a)广度优先算法布局之前，(b)广度优先算法布局之后。
具体实施方式
下面通过实施例结合附图进一步说明本发明。
实施例1：对图的分类过程如图1所示，分类标准如表1所示：
表1图的分类
图类型 特点
多叶结点结构 叶结点数/总结点数>0.6
1类稀疏图 边数/总结点数<1.25
2类稀疏图 边数/总结点数<1.5&&边数/总结点数>＝1.25
稠密模块性好的图 边数/总结点数>＝1.5&&模块度>0.7
稠密模块性不好的图 边数/总结点数>＝1.5&&模块度<＝0.7
不同图类型对应的算法如表2所示：
表2不同图类型对应算法
图类型 算法
多叶结点结构 非叶结点力导向算法
1类稀疏图 广度优先算法
2类稀疏图 传统力导向算法
稠密模块性好的图 社团分析力导向算法
稠密模块性不好的图 电荷量力导向算法
传统力导向算法每个点都受到其余点的拉力和斥力，点通过斥力和拉力的合力改变位置，算法执行过程对每个点执行以下步骤：
A.计算每个点受到其余点的斥力，任意两个点的斥力计算公式
B.计算每个点受到其余点的拉力，任意两个点的拉力计算公式Fp＝kpr；
C.计算水平和垂直方向的位移， 并且更新位置x＝x+Δx,y＝y+Δy。
D.对每个点执行上述算法，所有点都执行一次之后为一次迭代。
E.重复迭代上述步骤Q次，结束算法，得到的每个点的坐标即为最终坐标。
Fr为两个点间的斥力，Fp为两个点间的拉力，kr为斥力常数，kp为拉力常数，Δx为水平方向位移，Δy为垂直方向位移，Δt为更新步长，x为点水平坐标，y为点垂直坐标，N为该图的点总数，dxi，dyi为当前点与i点x，y轴坐标之差，ri为当前点与i点之间的距离。
传统力导向算法实施例如图2所示，每个点的初始坐标如表3所示，取整数为计算方便，实际应用中应用随机生成坐标即可：
表3传统力导向算法实施例
任意两点之间力的计算：
表4传统力导向算法计算过程及公式
针对表3给出的实施例：
第1次迭代，Fp＝0.2，Fr＝0.1，步长Delta＝0.05：
表5第1次迭代中a＝1，b＝2时针对表三中各公式结果
表6第一次迭代任意点对中每个点受到的拉力斥力在x，y方向分力的合力
表7第一次迭代之后每个点受到的其他点的在任一方向的合力
点编号 F<sub>x</sub> F<sub>y</sub>
1 -0.6396＝-0.2353+(-0.4042) -0.8417＝-0.2353+(-0.6064)
2 0.0264＝0.2353+(-0.2089) -0.1825＝0.2353+(-0.4178)
3 0.6132＝0.4042+0.2089 1.0242＝0.6064+0.4178
表9第一次迭代之后每个点的新位置坐标，步长Delta＝0.05
至此，第一次迭代结束，在此坐标基础上进行后续迭代，直到满足迭代次数则生成最后每个点的新坐标。
对于非叶结点力导向算法，首先将初始图中的叶结点全部去掉，对剩下的图部分执行传统力导向算法，再得出非叶结点的坐标之后，将每个非叶结点的叶结点均匀的加在其以该点为圆心的适当半径的圆周上。如图3和图4所示，图3为原始布局，图4为执行非叶结点力导向算法之后的布局。
对于电荷量力导向算法，创新点在于是将表4中的公式6更改为其中qa，qb为点a和点b的度，即在任意两个点之间斥力的计算中引入每个点度的信息。
对社团分析力导向算法来说，创新点在于是在电荷量力导向算法的基础上加入社团信息，社团信息由FastGN算法得出：
应用图1中社团分析算法执行步骤中得到的社团信息，这样所有点就被分成了若干社团，然后在电荷量力导向算法的基础上使用不同的拉力常数和斥力常数。对于相同社团的点来说，其斥力更新公式为不同社团点之间的斥力更新公式为其中kr1和kr2分别为相同社团和不同社团叶点之间斥力常数。相同社团叶点之间的拉力更新公式为Fp＝kp1r，不同社团叶点之间拉力更新公式为Fp＝kp2r，其中kp1和kp2分别为相同社团和不同社团叶点之间的拉力常数。相同社团叶点之间拉力大斥力小，不同社团点之间斥力大拉力小，也就是说kr1＜kr2，kp1＞kp2。
社团分析力导向算法实施例如图5所示，初始点坐标如表，取整数为计算方便，实际操作中随机生成坐标即可：
表10社团分析力导向算法应用实施例
表11社团分析力导向算法计算过程及公式
针对表3给出的实施例：
第1次迭代，Fp1＝2，Fp2＝0.2，Fr1＝0.01，Fr2＝0.1，步长Delta＝0.05：
表12第1次迭代中a＝1，b＝2时针对表11中各公式结果(相同社团)
表13第1次迭代中a＝4，b＝5时针对表11中各公式结果(不同社团)
后续过程与传统力导向的计算过程完全相同，根据表11给出公式，对图中任一点对间计算表11中给出公式的对应值，得出表12，表13，之后根据计算结果分别得到每个点收到的其他点的合力分别在x,y轴上的分量，根据步长调整点的坐标。对上述过程重复指定次数，得到每个点的最终坐标，即为该图的拓扑布局。
广度优先算法实施例如图6所示，对图从任意点进行广度优先搜索，其布局按照广度优先搜索树进行按层布局。

Claims (8)

1.一种自动化拓扑算法，其特征在于具体步骤如下：
(1)对图进行分类：
(1.1)首先判断图的叶结点数与总结点数的比值，如果叶结点数与总结点数的比值大于0.6，则该图为多叶结点结构；
(1.2)然后判断图是否为稀疏图或者为稠密图，当边数与总结点数的比值小于1.5，则为稀疏图；当边数与总结点数的比值大于等于1.5时，则为稠密图；
(1.3)针对步骤(1.2)中得到的稀疏图进行分类，分成1类稀疏图和2类稀疏图两种，边数与总结点数比值小于1.25为1类稀疏图，边数与总结点数比值大于等于1.25为2类稀疏图；针对步骤(1.2)中得到的稠密图进行分类，分成模块性好的图和模块性差的图两种，其中模块性好的图是指模块度大于等于0.7，模块性差的图是指模块度小于0.7；
(2)对步骤(1)得到的不同类型的图采用不同的算法：
(2.1)针对步骤(1.1)所述的多叶结点结构，采用非叶结点力导向算法；
(2.2)针对步骤(1.2)所述的稀疏图中的1类稀疏图，采用广度优先布局算法；
(2.3)针对步骤(1.2)所述的稀疏图中的2类稀疏图，采用力导向算法；
(2.4)针对步骤(1.3)所述的稠密图中的模块性好的图，采用社团分析力导向算法；
(2.5)针对步骤(1.3)所述的稠密图中的模块性不好的图，采用电荷量力导向算法。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2.1)中所述非叶结点力导向算法，具体步骤如下：
(2.1.1)：去掉叶结点；
(2.1.2)：对剩余点执行力导向算法；
(2.1.3)：将去掉的叶结点重新加在其父点周围。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2.2)中所述广度优先布局算法，具体步骤如下：
(2.2.1)：选取起始点加入队列；
(2.2.2)：采用广度优先搜索算法对图进行搜索，搜索的同时将当前叶点加到其父点的下一层；
(2.2.3)：整个图所有结点都被遍历之后结束。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2.3)中所述力导向算法，具体步骤如下：
(2.3.1)：计算每个点受到的其他所有点的斥力和拉力，及其产生的合力；
(2.3.2)：更新每个点在合力方向上的位移；
(2.3.3)：重复步骤(2.3.1)，步骤(2.3.2)至指定迭代次数，结束算法。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于步骤(2.4)所述社团分析力导向算法，具体步骤如下：
(2.4.1)：应用社团分析算法对图进行社团分解；
(2.4.2)：采用力导向算法，针对步骤(2.3.1)对拉力和斥力计算公式，在不同社团之间使用较大斥力常数和较小拉力常数，在相同社团之间使用较小斥力常数和较大拉力常数，并使用点的度作为其电荷斥力更新公式中每个点的电荷量；
(2.4.3)：采用步骤(2.4.2)更新后的公式计算每个点受到的其他所有点的斥力和拉力，及其产生的合力；
(2.4.4)：更新每个点在合力方向上的位移；
(2.4.5)：重复步骤(2.4.3)，步骤(2.4.4)至指定迭代次数，结束算法。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于步骤(2.5)中所述电荷量力导向算法，具体步骤如下：
(2.5.1)：采用FastGN社团分析算法对图进行社团分解；
(2.5.2)：采用力导向算法，针对步骤(2.3.1)得到的拉力和斥力计算公式，将点的度作为该点的电荷量；
(2.5.3)：采用步骤(2.5.2)更新后的公式计算每个点受到的其他所有叶点的斥力和拉力，及其产生的合力；
(2.5.4)：更新每个点在合力方向上的位移；
(2.5.5)：重复步骤(2.5.3)和步骤(2.5.4)至指定迭代次数，结束算法。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2.4.2)所述社团分析力导向算法中，所述拉力和斥力计算公式如下所示：
相同社团的点之间应用斥力计算公式：
不同社团的点之间应用斥力计算公式：
相同社团的点之间应用拉力计算公式：Fp＝kp1r；
不同社团的点之间应用拉力计算公式：Fp＝kp2r；
其中：qm＝degree(m)，qn＝degree(n)，degree(i)表示计算编号为i的点的度的函数，r表示点之间的距离，kr1为相同社团点之间的斥力常数，kr2为不同社团点之间的斥力常数，kp1为相同社团点之间的拉力常数，kp2为不同社团点之间的拉力常数。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2.5.3)所述电荷量力导向算法，所述拉力和斥力计算公式如下所示：
斥力计算公式：其中qm＝degree(m)，qn＝degree(n)，degree(i)表示计算编号为i的点的度的函数，r表示点之间的距离，kr为斥力常数；
拉力计算公式：Fp＝kpr，其中kp为拉力常数，r表示点之间的距离。
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