CN107480409A - 一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，包括步骤：依据电网机电暂态数据建立邻接矩阵A和支路数量矩阵B；首先输入最高电压等级网络的指定边界节点坐标，其余节点坐标随机生成；遍历邻接矩阵A中节点电压等级最高的子矩阵A1，计算所有支路两端节点的引力、计算其余节点对该节点的斥力及合力作为各节点需要移动的距离和方向，对各节点坐标进行移动，以完成最高电压等级网络自动布局；逐步对第n个电压等级的网络进行自动布局，最终完成电网的拓扑布局。本发明考虑厂站实际相对位置、基于不同电压等级网络，为大规模电力系统电磁暂态可视化仿真模型的拓扑布局提供节点坐标，并可直接应用于机电暂态模型地理接线图的快速生成。

Description

一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法
技术领域
本发明涉及电力系统仿真技术领域，具体涉及一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法。
背景技术
随着经济技术的发展，电网规模不断扩大以及新能源、电力电子设备、高压直流输电系统的接入，基于现有的电力系统机电暂态数据进行电磁暂态自动建模成为大规模电磁暂态分析的新趋势。然而，电磁暂态自动建模面临的一大难题在于电网厂站节点以及网络拓扑的自动布局。此外，当前机电暂态仿真系统中电网地理接线图均依靠人工进行绘制，对于大规模电网的接线图绘制将耗费大量的人力和时间。
现有的接线图布局方法大多只考虑计算方法的交叉点和布局均匀性等，但未考虑各厂站节点的实际相对位置。此外，由于各厂站的实际地理坐标难以获取，依据机电暂态仿真模型中的电网拓扑数据，直接进行拓扑布局，将导致拓扑布局可能与实际的拓扑差异极大，使得电网仿真分析人员难以分辨电网拓扑，对电网分析造成负面影响。此外，对于含有多电压等级网络的大型电力系统，若采用现有布局方法可能导致每次布局效果差异极大，如何保证每次布局结果的相对稳定性成为多电压层级大规模电力系统可视化仿真模型拓扑布局的难题。对上述问题，目前还没有相关研究成果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有拓扑布局方法没有考虑厂站节点的实际相对位置，拓扑布局效果可能与实际的拓扑差异极大，多次布局结果的相对稳定性较差，目的在于提供一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，考虑厂站实际相对位置、基于不同电压等级网络的分层拓扑布局方法，可为大规模电力系统电磁暂态可视化仿真模型的拓扑布局提供节点坐标，并可直接应用于电力系统机电暂态模型地理接线图的快速生成。
本发明通过下述技术方案实现：
一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，包括以下步骤：
Setp.1，解析电力系统机电暂态仿真模型数据，以输入电网机电暂态数据；
Setp.2，依据所述电网机电暂态数据分别建立电网数据邻接矩阵A和电网数据支路数量矩阵B，且所述邻接矩阵A的元素均按照电压等级分块；
Setp.3，输入最高电压等级网络的指定边界节点坐标，其余节点坐标随机生成；
Setp.4，遍历Setp.2中所述邻接矩阵A中节点电压等级最高的子矩阵A1，计算所有支路两端节点的引力；
Setp.5，遍历Setp.2中所述邻接矩阵A中节点电压等级最高的子矩阵A1对应的节点，计算其余节点对该节点的斥力；
Setp.6，根据Setp.4和Setp.5计算所得引力和斥力计算各节点的合力，所述合力为各节点需要移动的距离和方向；
Setp.7，根据Setp.3所得各节点初始坐标和Setp.6所得各节点移动的距离和方向，对各节点坐标进行移动；
Setp.8，重复Setp.4至Setp.7，迭代到达计算次数上限或交叉点数达到用户要求后停止计算，最高电压等级网络自动布局完成；
Setp.9，根据Setp.2中定义电网数据支路数量矩阵B对节点间的连接线进行偏移，完成拓扑图绘制，并根据Setp.1中获取的各节点名称对图中的节点命名；
Setp.10，重复Setp.4至Setp.9，对第n个电压等级的网络进行自动布局，已经完成布局的网络节点坐标保持锁定，直至完成所有电压等级的网络布局，计算中需将邻接矩阵选为前n个电压等级网络构成的邻接矩阵，最终完成电网的拓扑布局。
优选地，所述Setp.1的具体步骤包括：
步骤1-1，所述电网机电暂态数据为潮流数据，将所述潮流数据去除短接线，将属于各厂站的多个节点合并为一个厂站节点，且保留各厂站间的拓扑连接信息；
步骤1-2，根据步骤1-1所述潮流数据，对各节点进行编号，且所述节点编号前需将各节点按电压等级由高到低进行排序。
优选地，所述Setp.2中，所述电网数据邻接矩阵A建立的具体步骤包括：
步骤2-1，根据Setp.1中的节点编号建立电网数据邻接矩阵A；
步骤2-2，所述邻接矩阵A为n×n的方阵，矩阵A的元素定义如式(1)所示：
步骤2-3，邻接矩阵A中的元素可表示为按不同电压等级分块的子矩阵A＝[A1A2...An]。A1表示第一个电压等级网络的邻接矩阵，A2表示第一个电压和第二个电压等级网络的邻接矩阵。以此类推，An表示前n个电压等级网络的邻接矩阵。
优选地，所述Setp.2中，所述电网数据支路数量矩阵B建立的具体步骤包括：
步骤2-4，支路数量矩阵B与所述邻接矩阵A结构相同；
步骤2-5，支路数量矩阵B的元素定义如式(2)所示：
式(2)中，ln表示节点Vi和Vj相连支路的数量。
优选地，所述Setp.3的具体步骤包括：
步骤3-1，在画布上用鼠标点击输入最高电压等级网络的指定边界节点坐标；
步骤3-2，所述指定节点坐标为在屏幕坐标系下的坐标；
步骤3-3，在画布范围内随机生成其余节点坐标，所述其余节点坐标基于所述屏幕坐标系。
优选地，所述Setp.4和Setp.5的具体步骤包括：
(1)相连支路两端节点Vi和Vj之间的引力定义以及各节点之间的斥力定义如式(3)所示，不相连的节点之间引力为零：
式(3)中，fR表示节点间的斥力，fA表示相连节点间的引力，k表示节点间的理想距离，r表示节点的斥力调节因子，wij表示相连节点间的引力调节因子，DViVj表示节点间的欧式距离，W和H分别表示绘图画布的宽和高，n表示节点总数；
(2)定义在坐标轴x和y方向的引力和斥力如式(4)所示：
式(4)中，fRx表示斥力的x轴分量，fRy表示斥力的y轴分量，fAx表示引力的x轴分量，fAy表示引力的y轴分量，xVi、yVi和xVj、yVj分别为节点Vi和Vj的x坐标和y坐标。
优选地，所述Setp.6的步骤包括：
各节点合力以及在x和y方向需要移动的距离定义如式(5)和式(6)所示：
式中，FRx表示节点Vi所受斥力的x轴分量之和，FRy表示节点Vi所受斥力的y轴分量之和，FAx表示节点Vi所受引力的x轴分量之和，FAy表示节点Vi所受引力的y轴分量之和，distx、disty分别表示节点Vi在x轴和y轴方向上移动的距离，ks为指定的锁定节点最大移动距离。
优选地，所述Setp.7的步骤包括：
各节点在迭代计算m次后的坐标表示如式(7)所示：
优选地，所述Setp.9还包括：对形成的网络拓扑中不满足用户要求的节点进行坐标拖动调整，以完成对应电压层级网络布局。
优选地，其特征在于，所述拓扑分层布局方法用于机电暂态中地理接线图的绘制或电磁暂态可视化仿真模型自动生成。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明提供了一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，现有拓扑布局方法没有考虑厂站节点的实际相对位置，拓扑布局效果可能与实际的拓扑差异极大，多次布局结果的相对稳定性较差。本发明的提出的拓扑布局方法考虑厂站实际相对位置、基于不同电压等级网络的进行分层拓扑布局。可为大规模电力系统电磁暂态可视化仿真模型的拓扑布局提供节点坐标，并可直接应用于电力系统机电暂态模型地理接线图的快速生成。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明鼠标点击确定的部分关键节点坐标示意图(屏幕坐标)；
图2为本发明拓扑分层布局方法流程图；
图3为本发明对实际电网的布局效果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例
如图2所示，本发明提供了一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，具体步骤为：
Setp.1，解析电力系统机电暂态仿真模型数据，以输入电网机电暂态数据；具体操作为：
步骤1-1，所述电网机电暂态数据为潮流数据，将所述潮流数据去除短接线，进行简化处理，将属于各厂站的多个节点合并为一个厂站节点，且保留各厂站间的拓扑连接信息；
步骤1-2，根据步骤1-1所述潮流数据，对各节点进行编号，且所述节点编号前需将各节点按电压等级由高到低进行排序，以保证Setp.2中生成的邻接矩阵A的元素均按照电压等级分块，便于后续计算。
Setp.2，依据所述电网机电暂态数据分别建立电网数据邻接矩阵A和电网数据支路数量矩阵B，且所述邻接矩阵A的元素均按照电压等级分块；具体操作如下：
所述电网数据邻接矩阵A建立的具体步骤为：
步骤2-1，根据Setp.1中的节点编号建立电网数据邻接矩阵A；
步骤2-2，所述邻接矩阵A为n×n的方阵，矩阵A的元素定义如式(1)所示：
步骤2-3，邻接矩阵A中的元素可表示为按不同电压等级分块的子矩阵A＝[A1A2...An]。A1表示第一个电压等级网络的邻接矩阵，A2表示第一个电压和第二个电压等级网络的邻接矩阵。以此类推，An表示前n个电压等级网络的邻接矩阵；
所述电网数据支路数量矩阵B建立的具体步骤包括：
步骤2-4，支路数量矩阵B与所述邻接矩阵A结构相同；
步骤2-5，支路数量矩阵B的元素定义如式(2)所示：
式(2)中，ln表示节点Vi和Vj相连支路的数量。
Setp.3，输入最高电压等级网络的指定边界节点坐标，其余节点坐标随机生成；具体操作如下：
步骤3-1，在画布上用鼠标点击输入最高电压等级网络的指定边界节点坐标，其余节点坐标在画布范围内随机生成；
步骤3-2，指定节点坐标为部分关键边界节点，定义的关键边界节点坐标为：电网边缘节点位于绘图界面8个方向上的部分节点，如图1所示。
步骤3-3，所述指定节点坐标为在屏幕坐标系下的坐标，其原点位于左上角；
步骤3-4，在画布范围内随机生成其余节点坐标，所述其余节点坐标基于所述屏幕坐标系。
Setp.4，遍历Setp.2中所述邻接矩阵A中节点电压等级最高的子矩阵A1，计算所有支路两端节点的引力；
Setp.5，遍历Setp.2中所述邻接矩阵A中节点电压等级最高的子矩阵A1对应的节点，计算其余节点对该节点的斥力；
所述Setp.4和Setp.5的具体步骤包括：
(1)相连支路两端节点Vi和Vj之间的引力定义以及各节点之间的斥力定义如式(3)所示，不相连的节点之间引力为零：
式(3)中，fR表示节点间的斥力，fA表示相连节点间的引力，k表示节点间的理想距离，r表示节点的斥力调节因子，wij表示相连节点间的引力调节因子，DViVj表示节点间的欧式距离，W和H分别表示绘图画布的宽和高，n表示节点总数；
(2)为便于计算各节点需要移动的距离和方向，定义在坐标轴x和y方向的引力和斥力，在坐标轴x和y方向的引力和斥力如式(4)所示：
式(4)中，fRx表示斥力的x轴分量，fRy表示斥力的y轴分量，fAx表示引力的x轴分量，fAy表示引力的y轴分量，xVi、yVi和xVj、yVj分别为节点Vi和Vj的x坐标和y坐标。
(3)根据式(3)所示的斥力计算公式，节点间距离越远则斥力越小；对于大规模电力系统，节点数量庞大，为减小计算量，可只在距离小于2k范围内计算节点间的斥力。
Setp.6，根据Setp.4和Setp.5计算所得引力和斥力计算各节点的合力，所述合力为各节点需要移动的距离和方向；具体操作为：
各节点合力以及在x和y方向需要移动的距离定义如式(5)和式(6)所示，对于用户指定坐标的节点，只允许其在小范围内移动：
式中，FRx表示节点Vi所受斥力的x轴分量之和，FRy表示节点Vi所受斥力的y轴分量之和，FAx表示节点Vi所受引力的x轴分量之和，FAy表示节点Vi所受引力的y轴分量之和，distx、disty分别表示节点Vi在x轴和y轴方向上移动的距离，ks为指定的锁定节点最大移动距离。
Setp.7，根据Setp.3所得各节点初始坐标和Setp.6所得各节点移动的距离和方向，对各节点坐标进行移动；对各节点坐标进行移动，步骤3-1中指定节点的坐标只能在小范围内移动；具体操作为：
步骤7-1，各节点在迭代计算m次后的坐标表示如式(7)所示：
步骤7-2，坐标移动后，若节点坐标超过画布范围需将坐标向画布内移动相应一段距离。
Setp.8，重复Setp.4至Setp.7，迭代到达计算次数上限或交叉点数达到用户要求后停止计算，最高电压等级网络自动布局完成；
Setp.9，根据Setp.2中定义电网数据支路数量矩阵B对节点间的连接线进行偏移，完成拓扑图绘制，并根据Setp.1中获取的各节点名称对图中的节点命名；对所形成的网络拓扑中不满足用户要求的少数节点进行坐标拖动调整，最终完成该电压层级网络布局。
Setp.10，重复Setp.4至Setp.9，对第n个电压等级的网络进行自动布局，已经完成布局的网络节点坐标保持锁定，直至完成所有电压等级的网络布局，计算中需将邻接矩阵选为前n个电压等级网络构成的邻接矩阵。
Setp.11，至此完成电网的拓扑布局，对于机电暂态中地理接线图的绘制到此结束。
Setp.12，对于电力系统电磁暂态可视化仿真模型自动生成，还需对各节点坐标进行调整，以适应电磁暂态仿真系统绘图界面的最小网格要求。考虑主要问题在于：
电磁暂态仿真系统中，一般设定最小绘图距离dmin，上述布局方法得到的坐标还需按照该最小距离进行调整，可将Setp.10得到的各节点坐标值除以dmin再取整的方式得到适用于电磁暂态仿真系统的布局坐标。如图3所示，给出了采用本发明方法完成的某电网布局示意图。
至此，给出了可综合考虑厂站实际相对位置、基于不同电压等级网络的分层拓扑布局方法。本发明方法适用于大电网机暂态仿真模型地理接线图自动生成，以及基于机电暂态数据进行电磁暂态可视化建模拓扑布局。多次布局结果的稳定性好，布局效果与实际的拓扑基本一致。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，包括以下步骤：
Setp.1，解析电力系统机电暂态仿真模型数据，以输入电网机电暂态数据；
Setp.2，依据所述电网机电暂态数据分别建立电网数据邻接矩阵A和电网数据支路数量矩阵B，且所述邻接矩阵A的元素均按照电压等级分块；
Setp.3，输入最高电压等级网络的指定边界节点坐标，其余节点坐标随机生成；
Setp.4，遍历Setp.2中所述邻接矩阵A中节点电压等级最高的子矩阵A1，计算所有支路两端节点的引力；
Setp.5，遍历Setp.2中所述邻接矩阵A中节点电压等级最高的子矩阵A1对应的节点，计算其余节点对该节点的斥力；
Setp.6，根据Setp.4和Setp.5计算所得引力和斥力计算各节点的合力，所述合力为各节点需要移动的距离和方向；
Setp.7，根据Setp.3所得各节点初始坐标和Setp.6所得各节点移动的距离和方向，对各节点坐标进行移动；
Setp.8，重复Setp.4至Setp.7，迭代到达计算次数上限或交叉点数达到用户要求后停止计算，最高电压等级网络自动布局完成；
Setp.9，根据Setp.2中定义电网数据支路数量矩阵B对节点间的连接线进行偏移，完成拓扑图绘制，并根据Setp.1中获取的各节点名称对图中的节点命名；
Setp.10，重复Setp.4至Setp.9，对第n个电压等级的网络进行自动布局，已经完成布局的网络节点坐标保持锁定，直至完成所有电压等级的网络布局，计算中需将邻接矩阵选为前n个电压等级网络构成的邻接矩阵，最终完成电网的拓扑布局。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.1的具体步骤包括：
步骤1-1，所述电网机电暂态数据为潮流数据，将所述潮流数据去除短接线，将属于各厂站的多个节点合并为一个厂站节点，且保留各厂站间的拓扑连接信息；
步骤1-2，根据步骤1-1所述潮流数据，对各节点进行编号，且所述节点编号前需将各节点按电压等级由高到低进行排序。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.2中，所述电网数据邻接矩阵A建立的具体步骤包括：
步骤2-1，根据Setp.1中的节点编号建立电网数据邻接矩阵A；
步骤2-2，所述邻接矩阵A为n×n的方阵，矩阵A的元素定义如式(1)所示：
步骤2-3，邻接矩阵A中的元素可表示为按不同电压等级分块的子矩阵A＝[A1A2...An]。A1表示第一个电压等级网络的邻接矩阵，A2表示第一个电压和第二个电压等级网络的邻接矩阵。以此类推，An表示前n个电压等级网络的邻接矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.2中，所述电网数据支路数量矩阵B建立的具体步骤包括：
步骤2-4，支路数量矩阵B与所述邻接矩阵A结构相同；
步骤2-5，支路数量矩阵B的元素定义如式(2)所示：
式(2)中，ln表示节点Vi和Vj相连支路的数量。
5.根据权利要求1所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.3的具体步骤包括：
步骤3-1，在画布上用鼠标点击输入最高电压等级网络的指定边界节点坐标；
步骤3-2，所述指定节点坐标为在屏幕坐标系下的坐标；
步骤3-3，在画布范围内随机生成其余节点坐标，所述其余节点坐标基于所述屏幕坐标系。
6.根据权利要求1所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.4和Setp.5的具体步骤包括：
(1)相连支路两端节点Vi和Vj之间的引力定义以及各节点之间的斥力定义如式(3)所示，不相连的节点之间引力为零：
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式(3)中，fR表示节点间的斥力，fA表示相连节点间的引力，k表示节点间的理想距离，r表示节点的斥力调节因子，wij表示相连节点间的引力调节因子，DViVj表示节点间的欧式距离，W和H分别表示绘图画布的宽和高，n表示节点总数；
(2)定义在坐标轴x和y方向的引力和斥力如式(4)所示：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>rk</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>rk</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(4)中，fRx表示斥力的x轴分量，fRy表示斥力的y轴分量，fAx表示引力的x轴分量，fAy表示引力的y轴分量，xVi、yVi和xVj、yVj分别为节点Vi和Vj的x坐标和y坐标。
7.根据权利要求6所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.6的步骤包括：
各节点合力以及在x和y方向需要移动的距离定义如式(5)和式(6)所示：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>rk</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>rk</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msub> <msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msub> <msup> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mrow> <mi>k</mi> </mfrac> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，FRx表示节点Vi所受斥力的x轴分量之和，FRy表示节点Vi所受斥力的y轴分量之和，FAx表示节点Vi所受引力的x轴分量之和，FAy表示节点Vi所受引力的y轴分量之和，distx、disty分别表示节点Vi在x轴和y轴方向上移动的距离，ks为指定的锁定节点最大移动距离。
8.根据权利要求7所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.7的步骤包括：
各节点在迭代计算m次后的坐标表示如式(7)所示：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>dist</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>dist</mi> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
9.根据权利要求1所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述Setp.9还包括：对形成的网络拓扑中不满足用户要求的节点进行坐标拖动调整，以完成对应电压层级网络布局。
10.根据权利要求1至9任一项所述的一种电力系统可视化仿真模型拓扑分层布局方法，其特征在于，所述拓扑分层布局方法用于机电暂态中地理接线图的绘制或电磁暂态可视化仿真模型自动生成。
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