CN110209232B - 一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，包括对非隔离型直流降压电子负载装置进行三闭环控制，最外环为通过变步长扰动控制算法对钢轨电压进行调节，中间环为Buck变换器输出电压控制，内环为电感电流控制；本发明在钢轨上增加了对钢轨能量进行消耗的电子负载装置，通过电子负载装置的三闭环控制，在额定功率条件下，实现电子负载装置的等效输入电阻R阻值的无级调节，以此来消耗钢轨末端能量，降低源端电压，实现末端电压对源端电压的控制，并将源端电压稳定到安全值上。本发明采用的控制方式能够有效控制钢轨上能量的输出，通过等效电阻对源端能量的消耗，实现钢轨电压控制，使钢轨电压以最优速率逼近参考值并维持在安全范围内。
Description
技术领域
本发明涉及一种限制钢轨电压的方法，具体是一种限制钢轨电压的三闭环控制方法，属于钢轨电压限制技术领域。
背景技术
近年来，随着城市轨道交通的发展，钢轨电位升高成为地铁运营中的一个普遍性问题。针对钢轨电位问题，传统的直流牵引供电系统解决方法为：在车站位置设置钢轨电位限制装置OVPD，一端连接走行轨，一端连接系统地网。该装置对钢轨电位进行实时检测，在正常情况下，直流接触器的触头是断开的；在非正常情况下，即当OVPD检测到钢轨电位超过给定值时，OVPD合闸进行三段式保护，通过三段式电压保护系统控制短路装置与大地有效短接，降低钢轨电位。在投入使用时，发现该刚性接地方式存在一些问题，在控制过程中会产生大量的杂散电流，并且容易出现保护动作频繁接地，造成钢轨电位来回波动，同时在线路分布式电感上产生反向尖峰电压，振荡幅值达到上百伏，对直流牵引供电系统冲击很大，严重情况下会产生电火花现象。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，该方法采用柔性接地方式，在钢轨上并联设置电子负载装置，其功能等效为一个大功率电子负载，在输出端接电阻R，将变步长扰动控制算法与传统Buck变换器双闭环控制相结合，通过调节电子负载等效输入电阻阻值，实时控制输入功率，对钢轨能量进行消耗，保持钢轨电压平衡，减小对牵引供电系统的冲击。
一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，包括对非隔离型直流降压电子负载装置进行三闭环控制，最外环为通过变步长扰动控制算法对钢轨电压进行调节，中间环为Buck变换器输出电压控制，内环为电感电流控制；
具体包括以下步骤：
步骤一：对钢轨电压进行采样，获得钢轨电压瞬时值，并计算得到一个开关周期内的钢轨电压的平均值；
步骤二：建立非隔离型直流Buck变换器的数学模型，通过拉式变换得到功率开关占空比信号到变换器输出电压的复频域传递函数；
步骤三：将钢轨电压的平均值与设定安全电压值进行比较，并根据电子负载装置的等效输入电阻R与钢轨电压的关系，确定电子负载装置的等效输入电阻R阻值的改变方向；若钢轨电压的平均值小于设定安全电压值，则降低Buck变换器电路输出电压参考值，等效增大电子负载装置的等效输入电阻R的阻值；反之，当钢轨电压的平均值大于设定安全电压值，则提高Buck变换器电路输出电压参考值，等效减小电子负载装置的等效输入电阻R的阻值；
步骤四：将固定步长ΔU作为扰动，叠加在Buck变换器中环参考信号上，用于调节变换器直流输出电压；
步骤五：U(k+1)和U(k)分别为当前时刻和上一时刻的电压值，当U(k)<U(k+1)，说明当前时刻电子负载工作点位于R0右侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)>U(0)(其中U(0)为刚加入电子负载时钢轨电压瞬时值)时，则说明当前时刻点电子负载工作点位于R1到R0之间，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<U(0)时，则说明当前时刻电子负载工作点位于R1左侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上叠加μΔU(其中μ＝U(k+1)/U(k))；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<60V时；则说明钢轨电压在设定安全电压值以下，此时在Buck变换器中间环参考信号上减去μΔU，将钢轨电压稳定在设定安全电压值上，U(0)为刚加入电子负载时钢轨电压瞬时值，μ为自定义常数，具体为μ＝U(k+1)/U(k)；
步骤六：将Buck变换器输出端电压反馈值与加入扰动的参考电压值进行比较，差值送入PI调节器后得到电感电流参考信号，将该参考信号与电感电流反馈值再进行对比，差值经过PI调节器调节得到占空比d；通过改变占空比d调节Buck变换器末端功率，控制输入端的电压，将输入端电压即钢轨电压维持在安全范围内。
作为本发明的进一步改进，步骤二中采用状态空间平均法，对Buck变换器进行小信号建模，得到小信号模型，具体公式如下：
对小信号模型进行拉式变换，得到输入到输出传递函数：
式中：
L为电感值；
Rc为电阻值；
C为电容值；
d为占空比；
iL为电感电流值；
u0为Buck变换器输出电压反馈值；
ui为Buck变换器钢轨输入电压值；
ΔiL电感电流扰动量；
Δu0为输出电压扰动量；
Gid(s)为占空比到电感电流传递函数；
Gui(s)为电感电流到输出电压传递函数；
d0为扰动前占空比；
Δd为占空比扰动量；
Δui为Buck变换器钢轨输入电压扰动量；
s为复频域里的未知量。
作为本发明的进一步改进，步骤一中计算钢轨电压平均值的方法为：
式中：
Ui为钢轨瞬时电压值；
T为一个开关周期。
与现有技术相比，本发明在钢轨上增加了对钢轨能量进行消耗的电子负载装置，将电子负载装置应用于轨道交通系统中，通过电子负载装置的三闭环控制，在额定功率条件下，实现电子负载装置的等效输入电阻R阻值的无级调节，以此来消耗钢轨末端能量，降低源端电压，实现末端电压对源端电压的控制，并将源端电压稳定到安全值上。相比于传统的钢轨电压控制方式，本发明采用的控制方式能够有效控制钢轨上能量的输出，通过等效电阻对源端能量的消耗，实现钢轨电压控制，使钢轨电压以最优速率逼近参考值并维持在安全范围内。
附图说明
图1是本发明的控制原理图；
图2是带有电子负载装置的直流牵引系统图；
图3是Buck电路拓扑结构图；
图4是Buck变换器双闭环控制系统图；
图5是电流环开环伯德图；
图6是加入补偿网络后伯德图；
图7是电子负载装置阻值与钢轨电压关系实验图；
图8是Buck电路占空比d与电子负载等效阻值关系实验图；
图9是变步长扰动控制算法控制流程图；
图10是三闭环控制系统图；
图11是Buck变换器输出电压曲线。
具体实施方式
下面对本发明作进一步说明。
如图1和图2所示，一种限制钢轨电压的接地系统，直流电流从牵引变电所流出，经接触网输送到列车，驱动列车行驶，再经钢轨流回牵引变电所，还包括对钢轨能量进行消耗的电子负载装置，所述电子负载装置并联在钢轨上，电子负载装置为Buck变换器。
如图1-图11所示，一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，包括对钢轨电压进行采样，通过与参考电压值进行比较，设定电子负载的工作状态；包括对电子负载装置进行三闭环控制，最外环为通过变步长扰动控制算法对钢轨电压进行调节，中环为Buck变换器输出电压控制，内环为电感电流控制；采用变步长扰动控制算法进行外环控制，调节Buck变换器输出电压参考值，采用变换器输出电压中环、电感电流内环控制变流器输出功率，进而等效调节电子负载的输入功率，控制钢轨电压。
具体包括以下步骤：
步骤一：对钢轨电压进行采样，获得钢轨电压瞬时值，并计算得到一个开关周期内的钢轨电压的平均值；
步骤二：建立非隔离型直流Buck变换器的数学模型，通过拉式变换得到功率开关占空比信号到变换器输出电压的复频域传递函数；
步骤三：将钢轨电压的平均值与设定安全电压值进行比较，并根据电子负载装置的等效输入电阻R与钢轨电压的关系，确定电子负载装置的等效输入电阻R阻值的改变方向；若钢轨电压的平均值小于设定安全电压值，则降低Buck变换器电路输出电压参考值，等效增大电子负载装置的等效输入电阻R的阻值；反之，当钢轨电压的平均值大于设定安全电压值，则提高Buck变换器电路输出电压参考值，等效减小电子负载装置的等效输入电阻R的阻值；
步骤四：将固定步长ΔU作为扰动，叠加在Buck变换器中环参考信号上，用于调节变换器直流输出电压；
步骤五：U(k+1)和U(k)分别为当前时刻和上一时刻的电压值，当U(k)<U(k+1)，说明当前时刻电子负载工作点位于R0右侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)>U(0)(其中U(0)为刚加入电子负载时钢轨电压瞬时值)时，则说明当前时刻点电子负载工作点位于R1到R0之间，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<U(0)时，则说明当前时刻电子负载工作点位于R1左侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上叠加μΔU(其中μ＝U(k+1)/U(k))；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<60V时；则说明钢轨电压在设定安全电压值以下，此时在Buck变换器中间环参考信号上减去μΔU，将钢轨电压稳定在设定安全电压值上；
步骤六：将Buck变换器输出端电压反馈值与加入扰动的参考电压值进行比较，差值送入PI调节器后得到电感电流参考信号，将该参考信号与电感电流反馈值再进行对比，差值经过PI调节器调节得到占空比d；通过改变占空比d调节Buck变换器末端功率，控制输入端的电压，将输入端电压即钢轨电压维持在安全范围内。
实施例
一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，具体步骤如下：
步骤一：采用状态空间平均法，对Buck变换器进行小信号建模，得到小信号模型，具体公式如下：
对小信号模型进行拉式变换，得到输入到输出传递函数：
步骤二：建立Buck变换器传统双闭环控制系统，内环为电感电流控制环路，外环为输出电压控制环路，对PI调节器参数进行确定。
步骤三：对钢轨电压进行采样并与设定安全电压值60V进行比较，确定电子负载装置的工作状态。
步骤四：采用固定步长ΔU对末端参考电压进行扰动，将扰动量加到Buck变换器的末端参考电压处。在k时刻和k+1时刻对钢轨电压进行采样，得到采样值U(k)和U(k+1)，将采样值进行比较，根据占空比d与电子负载装置、电子负载与钢轨电压曲线图，判断引入的电子负载装置的等效输入电阻R与钢轨电压上升到最大时的阻值R0的关系，确定电子负载装置的等效输入电阻R的变动方向。
步骤五：根据电子负载装置的等效输入电阻R、钢轨电位等于U0(刚接入电子负载时钢轨电压瞬时值)时对应的临界阻值R1与钢轨电压上升到最大时对应的阻值R0的关系，确定扰动步长。当R>R0时，以固定步长ΔU进行扰动；当R0<R<R1时，继续以固定步长ΔU进行扰动；当R<R1时，以变步长μΔU进行扰动。通过调节变流器输出电压，改变了变流器输出侧电阻能耗，进而改变变流器从轨道上吸收的功率，实现钢轨电压的实时控制，并将其维持在安全范围内。
装有电子负载装置的直流牵引系统如图1所示：直流电流从牵引变电所流出，经接触网输送到列车，驱动列车行驶，最后经钢轨流回牵引变电所，在直流电流流经钢轨时，由于钢轨与地不是完全绝缘，存在对地电阻，所以会在钢轨上产生电压降落，造成钢轨电位升高。将电子负载装置安装在钢轨上，等效成在原电阻上并联一个电阻，降低了钢轨对地的电阻值，有效降低了钢轨电压。
图3是Buck电路拓扑结构。根据该拓扑结构，采用状态空间平均法，建立Buck变换器小信号模型，得到状态空间模型如下：
对小信号模型进行拉式变换，得到输入到输出的传递函数：
图4是Buck变换器的双闭环控制系统图，即Buck变换器的中环(输出电压控制环路)与内环(电感电流控制环路)的双闭环控制系统图。对Buck变换器进行双闭环控制，电压外环对Buck变换器的输出电压进行采样，与给定电压值60V进行比较放大，通过调整脉宽确保输出电压对输入电压的跟随，由于电压外环的输出存在滞后，因此在电压外环内建立一个电流环，电流环反应速度比电压外环快的多，来补偿系统的静差和负载变动；通过变步长扰动控制算法得到Buck变换器输出端电压的给定值，计算出给定值与反馈值之间的误差值，对误差值用PI调节器进行调节，将PI调节器的输出作为电流的给定，与电流反馈差值通过PI调节器进行调节。通过对Buck变换器进行双闭环控制，实现了末端电压对源端电压的快速追踪。
电流内环的开环传递函数为：
Gco(s)＝Gid(s)GPWM(s)Ki(s)
经过PI调节器补偿后的穿越频率fcid为开关频率的1/5，即2kHz。PI调节器转折频率fnid为电流环穿越频率的1/10，即200Hz。
PI调节器的传递函数为:
求取PI调节器参数：
带入数值得kpi＝0.115，kii＝1240。加入补偿后的开环传递函数为：
Gco(s)＝Gid(s)GPWM(s)Ki(s)Gic(s)
式中：Gc0(s)为开环传递函数；
Gid(s)为占空比到电感电流传递函数；
GPWM(s)为PWM脉宽调制器对占空比的传递函数；
Ki(s)为输出电感电流反馈系数；
Gic(s)为PI调节器的传递函数。
电压外环与电流内环补偿方式一样。
图5是补偿前电流环路开环伯德图。该幅频曲线低频段斜率为0，系统增益小，存在静态误差，高频段斜率为-20dB/dec,无法抑制噪声；
图6为加入补偿后的伯德图，低频斜率为-20dB/dec,中频段对应的相角裕度为49.5°，高频段斜率为-40dB/dec，能有效抑制噪声的干扰。
图7是电子负载装置等效输入阻值与钢轨电压关系实验图，从图7可以看出电子负载阻值与钢轨电压不是单调函数关系。随着电子负载装置阻值的增加，钢轨电压出现先升高后降低的特性。当电子负载装置阻值为零时，钢轨与大地短接，钢轨电压降为零；当电子负载装置阻值为无穷大时，即钢轨上未投入电子负载装置，钢轨电压将不会变化；由上述分析可知，当接入的电子负载等效阻值大于R1时，不会引起钢轨电位的降低，因此接入的电子负载等效阻值要控制在R1以下。
图8是Buck电路占空比d与电子负载装置等效阻值关系实验图。在本发明中，电子负载装置采用Buck变换器，根据输入端与输出功率相等可以得到电子负载装置等效阻值与占空比d之间的关系，公式如下：
式中：
R0为钢轨电压上升到最大时的阻值，
d为Buck双闭环控制占空比，
R为电子负载装置等效输入阻值。
随着Buck电路占空比d的增大，电子负载装置等效输入阻值R不断下降。由图2和图4可知，为了降低钢轨电压，需要调节Buck电路的占空比d，将电子负载装置等效输入阻值R调整到R1以下。
图9是变步长扰动控制算法流程图。变步长扰动控制算法是通过比较钢轨电压与参考电压值的差值来实现的，输出扰动来调整变流器输出电压的参考值。首先检测k时刻的钢轨电压与参考电压值60V做比较，当钢轨电压大于参考电压值时，Buck电路输出电压参考值Uref加固定扰动步长ΔU。采样当前时刻和上一时刻的钢轨电压值U(k+1)和U(k)，将采样的电压值进行比较，当U(k)<U(k+1)，说明当前时刻电子负载工作点位于R0右侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)>U(0)(其中U(0)为加入电子负载时，瞬间钢轨电压值)时，则说明当前时刻点电子负载工作点位于R1到R0之间，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<U(0)时，则说明当前时刻电子负载工作点位于R1左侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上叠加μΔU(其中μ＝U(k+1)/U(k))；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<60V时，则说明钢轨电压在给定安全值以下，此时在Buck变换器中间环参考信号上减去μΔU，将钢轨电压稳定在给定安全值上。
图10是整体三闭环控制图。通过变步长扰动控制算法得出Buck电路末端电压参考值Uref，Buck变换器再进行双闭环控制，通过控制占空比d，达到对源端电压的控制。
图11是Buck输出电压曲线。从曲线可以看出在0.01秒时，输出电压达到稳定。当在0.04秒时，变流器源端轨道电压发生突变，大于设定电压值60V，变流器控制输出电压升高，消耗功率增大。当0.08秒时，变流器输出电压趋于稳定。若钢轨电压不再升高，电子负载装置保持此时的输出电压，对钢轨上的能量进行持续消耗，降低钢轨上的电压；当钢轨电压值降到安全值以下，变流器输出电压开始下降，降低了电子负载装置消耗能量，稳定源端钢轨电压。
从仿真结果可以看出，本发明所提出的控制方法在各种工况下均能稳定可靠运行，动态性能良好，三闭环控制方法设计的较为合理。本发明主要应用场合是城市轨道交通系统。
Claims (3)
1.一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，其特征在于，包括对非隔离型直流降压电子负载装置进行三闭环控制，最外环为通过变步长扰动控制算法对钢轨电压进行调节，中间环为Buck变换器输出电压控制，内环为电感电流控制；
具体包括以下步骤：
步骤一：对钢轨电压进行采样，获得钢轨电压瞬时值，并计算得到一个开关周期内的钢轨电压的平均值；
步骤二：建立非隔离型直流Buck变换器的数学模型，通过拉式变换得到功率开关占空比信号到变换器输出电压的复频域传递函数；
步骤三：将钢轨电压的平均值与设定安全电压值进行比较，并根据电子负载装置的等效输入电阻R与钢轨电压的关系，确定电子负载装置的等效输入电阻R阻值的改变方向；若钢轨电压的平均值小于设定安全电压值，则降低Buck变换器电路输出电压参考值，等效增大电子负载装置的等效输入电阻R的阻值；反之，当钢轨电压的平均值大于设定安全电压值，则提高Buck变换器电路输出电压参考值，等效减小电子负载装置的等效输入电阻R的阻值；
步骤四：将固定步长ΔU作为扰动，叠加在Buck变换器中环参考信号上，用于调节变换器直流输出电压；
步骤五：U(k+1)和U(k)分别为当前时刻和上一时刻的电压值，当U(k)<U(k+1)，说明当前时刻电子负载工作点位于R0右侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)>U(0)时，则说明当前时刻点电子负载工作点位于R1到R0之间，此时在Buck变换器中间环参考信号上继续叠加ΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<U(0)时，则说明当前时刻电子负载工作点位于R1左侧，此时在Buck变换器中间环参考信号上叠加μΔU；当U(k)>U(k+1)且U(k+1)<60V时；则说明钢轨电压在设定安全电压值以下，此时在Buck变换器中间环参考信号上减去μΔU，将钢轨电压稳定在设定安全电压值上，U(0)为刚加入电子负载时钢轨电压瞬时值，μ为自定义常数，具体为μ＝U(k+1)/U(k)；
步骤六：将Buck变换器输出端电压反馈值与加入扰动的参考电压值进行比较，差值送入PI调节器后得到电感电流参考信号，将该参考信号与电感电流反馈值再进行对比，差值经过PI调节器调节得到占空比d；通过改变占空比d调节Buck变换器末端功率，控制输入端的电压，将输入端电压即钢轨电压维持在安全范围内。
2.根据权利要求1所述的一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，其特征在于，步骤二中采用状态空间平均法，对Buck变换器进行小信号建模，得到小信号模型，具体公式如下：
对小信号模型进行拉式变换，得到输入到输出传递函数：
式中：
L为电感值；
Rc为电阻值；
C为电容值；
d为占空比；
iL为电感电流值；
u0为Buck变换器输出电压反馈值；
ui为Buck变换器钢轨输入电压值；
ΔiL电感电流扰动量；
Δu0为输出电压扰动量；
Gid(s)为占空比到电感电流传递函数；
Gui(s)为电感电流到输出电压传递函数；
d0为扰动前占空比；
Δd为占空比扰动量；
Δui为Buck变换器钢轨输入电压扰动量；
s为复频域里的未知量。
3.根据权利要求1所述的一种限制钢轨电压的直流电子负载三闭环控制方法，其特征在于，步骤一中计算钢轨电压平均值的方法为：
式中：
Ui为钢轨瞬时电压值；
T为一个开关周期。
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