CN110208707A - 一种基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，建立待测锂离子电池的等效电路模型‑利用待测电池在不同温度不同倍率下的HPPC实验数据，辨识等效电路模型的参数ψ‑利用电池电压的计算公式，根据等效电路模型参数ψ的查询表计算不同温度、不同荷电状态下待测电池的所需参数。本发明基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，不仅缩短测试时间，而且节约实验成本，极大的提高了效率。

Description

一种基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法

技术领域

本发明属于锂电池技术领域，具体涉及一种基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法。

背景技术

随着科技的不断发展以及环境和能源危机的不断加重，新能源汽车的应用也越来越广泛。动力电池是新能源汽车中常用的动力来源，是汽车中最重要的部件之一，动力电池性能的好坏直接影响汽车的续航能力和安全性。

电动汽车在急加速或急刹车时，需要电池在短时间内放出或吸收很大的功率，将导致流过电池的电流瞬间增大或减小，有可能引起电池的过充、过放等滥用行为。为了实现电池冲放电功率的优化管理，需要准确估计电池的极限冲放电电流，以及时对电池的冲放电电流进行限制，防止电池发生过充或过放。电池的极限充放电电流一般用一段时间内(如10s)电池能充入或放出的最大电流来表示。

目前电池极限冲放电电流的确定方法主要有两种。一种是实验测试方法，对电池进行不同温度和不同荷电状态下的充放电测试，得到电池在不同状态下的极限充放电电流。这种方法需要的实验量很大，实施起来需要的测试资源很多，此外还受电池一致性的影响。另外一种方法是基于模型的估计方法。如中国发明专利(申请号201611201357.1)提出了一种基于扩展等效电路模型的电池极限充放电电流估计方法。此方法的主要思路是比较等效电路模型计算得到的电池电压与截止电压，放电若小于截止电压就减小电流，反之就增大电流；充电则与之相反。此种方法，充电与放电各需要一个模型。此外，电流增大与减小的程度没有具体的控制方法，会影响估计效率。

另外，锂离子电池的DCR是衡量电池性能的一项重要指标，通过DCR还可以计算电池的发热功率。目前DCR测试都是采用实验方法，实验DCR测试，每次调节SOC之后需要搁置1小时以上，测试时间较长。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种既能缩短测试时间又能节约实验成本的基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法。

为实现上述目的，本发明所设计的基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，包括如下步骤：

S1)建立待测锂离子电池的等效电路模型；

S2)利用待测电池在不同温度不同倍率下的HPPC实验数据，辨识等效电路模型的参数ψ，得到等效电路模型参数ψ的二维查询表ψ(T、SOC)及三维查询表ψ(T、SOC、C_rate)；参数ψ是U_ocv、R₀、R_i、C_i；

S3)利用步骤S1)中等效电路模型的电池电压表达式，根据步骤S2)中等效电路模型参数ψ的查询表，计算不同温度、不同荷电状态下待测电池的所需参数。

进一步地，所述步骤S1)中，等效电路模型为n阶的R-RC结构，其中，n为RC的阶次，R_i与C_i并联，之后与R₀串联，R₀为欧姆电阻，RC环节中的电阻为极化电阻，并得到电池电压的计算公式：

公式(1)中，充电时I(t)为正值，放电时I(t)为负值；U_ocv为电池的开路电压，I(t)·R₀为电阻R₀的端电压，为R_i与C_i并联部分的端电压，A_i的值由初始时刻即t＝0时电容器C_i所带的电荷决定；

t＝0时，当电容器上所带电荷为0时，即电容器的端电压为0，得到A_i＝I(t)·R_i，将A_i＝I(t)·R_i代入公式(1)中得到公式(2)；

进一步地，所述步骤S2)中，参数辨识的具体过程如下：

S21)辨识U_ocv的值：从待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态下静置阶段的数据中提取开路电压U_ocv，静置结束时刻的电压为此SOC状态下的开路电压U_ocv；

辨识R₀的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态下放电初始、电压突降阶段的数据，利用式(4)计算R₀；

R₀＝(U_C-U_B)/I (4)

式(4)中，U_B为静置结束时刻B点的电压，U_C为静置结束时刻B点之后第n秒的点C的电压，n一般取5；

辨识R_i及C_i的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下、一个温度下、一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的数据采用公式(3)所示的指数函数进行拟合，得到拟合系数A_i、τ_i的值，然后利用式(5)计算得到R_i的值，之后利用R_i、C_i的关系式τ_i＝R_i*C_i计算得到C_i的值；

R_i计算式(5)的具体推导如下：

一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态，电池都经过一段静置时间之后开始放电；由于电流I＝0，所以欧姆内阻R₀的端电压I(t)·R₀＝0；静置结束时刻即放电开始时刻电池的端电压U(t)＝U_ocv；因此由式(1)可得R_i C_i并联部分的端电压放电开始时刻t＝0，代入式(6)可推得A_i＝-I(t)·R_i(5)，其中，电流I(t)为已知量，实验时采用的脉冲放电电流值；

S22)重复步骤S21)对不同倍率下、各个温度下、各个SOC(10％、20％、30％、40％、50％、60％、70％、80％、90％)状态的U_ocv、R₀、R_i、C_i值进行辨识，得到ψ(T、SOC)及ψ(T、SOC、C_rate)。

进一步地，所述步骤S3)中，极限充放电电流I_limit计算过程具体如下：

首先利用公式(2)变形得到电流I(t)的计算公式(7)

然后确定公式(7)中参数U_ocv、R₀、R_i、C_i的值，具体地，根据等效电路模型参数的二维查询表ψ(T、SOC)，插值得到此温度T_j、此SOC_j状态下的参数值ψ(T_j、SOC_j)，即U_ocv(T_j、SOC_j)、R₀(T_j、SOC_j)、R_i(T_j、SOC_j)、C_i(T_j、SOC_j)的值；其次确定公式(7)中变量U(t)、t的值，其中U(t)的值为待测电池的截止电压U_limit，t为脉冲持续时间t₁；

最后把参数及变量的值代入公式(7)中求得I(t)，由于脉冲放电或充电过程中I(t)为恒定的值，故此处求得的I(t)即为温度T_j、SOC_j状态下脉冲持续时间t₁情况下的极限电流I_limit；若充电，截止电压U_limit取电池的上限截止电压，求得的I_limit为极限充电电流；若放电，截止电压U_limit取电池的下限截止电压，求得的I_limit为极限放电电流。

进一步地，所述步骤S3)中，DCR计算过程具体如下：

DCR的计算公式：

由公式(2)推得：

由公式(8)与公式(9)推得DCR的计算公式：

公式(10)中，仅DCR、t为变量，R₀、R_i、C_i为参数；

然后确定公式(10)中参数R₀、R_i、C_i的值，具体地，根据等效电路模型参数的三维查询表ψ(T、SOC、C_rate)，插值得到此温度T_j、此SOC_j状态、此倍率C_rate下的参数值ψ(T_j、SOC_j、C_rate)，即U_ocv(T_j、SOC_j、C_rate)、R₀(T_j、SOC_j、C_rate)、R_i(T_j、SOC_j、C_rate)、C_i(T_j、SOC_j、C_rate)的值；其次确定公式(10)中变量t的值，t为脉冲持续时间t₁；

最后把参数及变量的值代入公式(10)中求得待测电池在温度T_j、SOC_j状态、倍率C_ratej下的DCR。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，不仅缩短测试时间，而且节约实验成本，极大的提高了效率。

附图说明

图1为本发明的等效电路模型图；

图2所示为25度10s极限电流放电估算结果与实验结果的比较图；

图3所示为25度1C倍率10s脉冲放电DCR估算结果与实验结果的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，包括如下步骤：

S1)建立待测锂离子电池的等效电路模型，如图1所示，等效电路模型为n阶的R-RC结构，其中n为RC的阶次，R_i与C_i并联，之后与R₀串联，R₀为欧姆电阻，RC环节中的电阻为极化电阻，而电容C_i表现出电池在充放电过程中的短暂反应过程，并得到电池电压的计算公式：

公式(1)中，充电时I(t)为正值，放电时I(t)为负值；U_ocv为电池的开路电压，I(t)·R₀为电阻R₀的端电压，为R_i与C_i并联部分的端电压，A_i的值由初始时刻即t＝0时电容器C_i所带的电荷决定；

t＝0时，当电容器上所带电荷为0时，即电容器的端电压为0，可推得A_i＝I(t)·R_i，将A_i＝I(t)·R_i代入公式(1)中得到公式(2)；

S2)利用待测电池在不同温度不同倍率下的HPPC实验数据，辨识等效电路模型的参数ψ，得到等效电路模型参数ψ的二维查询表ψ(T、SOC)及三维查询表ψ(T、SOC、C_rate)；参数ψ是U_ocv、R₀、R_i、C_i；具体过程如下：

S21)辨识U_ocv的值：从待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态下静置阶段的数据中提取开路电压U_ocv，静置结束时刻的电压为此SOC状态下的开路电压U_ocv；

辨识R₀的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态下放电初始、电压突降阶段的数据，利用式(4)计算R₀；

R₀＝(U_C-U_B)/I(4)

式(4)中，U_B为静置结束时刻B点的电压，U_C为静置结束时刻B点之后第n秒的点C的电压，n一般取5；

辨识R_i及C_i的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下的一个温度下的一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的数据采用公式(3)所示的指数函数进行拟合，得到拟合系数A_i、τ_i的值，然后利用式(5)计算得到R_i的值，之后利用R_i、C_i的关系式τ_i＝R_i×C_i计算得到C_i的值；

R_i计算式(5)的具体推导如下：

一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态，电池都经过一段静置时间之后开始放电；由于电流I＝0，所以欧姆内阻R₀的端电压I(t)·R₀＝0；静置结束时刻即放电开始时刻电池的端电压U(t)＝U_ocv；因此由式(1)可得R_i C_i并联部分的端电压放电开始时刻t＝0，代入式(6)可推得A_i＝-I(t)·R_i(5)，其中，电流I(t)为已知量，实验时采用的脉冲放电电流值；

S22)重复步骤S21)对不同倍率下、各个温度下、各个SOC(10％、20％、30％、40％、50％、60％、70％、80％、90％)状态的U_ocv、R₀、R_i、C_i值进行辨识，得到ψ(T、SOC)及ψ(T、SOC、C_rate)；

S3)利用步骤S1)中电池电压的计算公式(2)，根据步骤S2)中等效电路模型参数ψ的二维查询表ψ(T、SOC)，计算不同温度、不同荷电状态下待测电池的所需参数；

待测电池的极限充放电电流I_limit计算过程具体如下：

首先利用公式(2)变形得到电流I(t)的计算公式(7)

然后确定公式(7)中参数U_ocv、R₀、R_i、C_i的值，具体地，根据等效电路模型参数的二维查询表ψ(T、SOC)，插值得到此温度T_j、此SOC_j状态下的参数值ψ(T_j、SOC_j)，即U_ocv(T_j、SOC_j)、R₀(T_j、SOC_j)、R_i(T_j、SOC_j)、C_i(T_j、SOC_j)的值；其次确定公式(7)中变量U(t)、t的值，其中U(t)的值为待测电池的截止电压U_limit，t为脉冲持续时间t₁；

最后把上述参数及变量的值代入公式(7)中求得I(t)，由于脉冲放电或充电过程中I(t)为恒定的值，故此处求得的I(t)即为温度T_j、SOC_j状态下脉冲持续时间t₁情况下的极限电流I_limit；若充电，截止电压U_limit取电池的上限截止电压，求得的I_limit为极限充电电流；若放电，截止电压U_limit取电池的下限截止电压，求得的I_limit为极限放电电流；

也可以利用步骤S1)中电池端电压的计算公式(2)，根据步骤S2)中等效电路模型参数ψ的三维查询表ψ(T、SOC、C_rate)，计算不同温度、不同荷电状态、不同倍率下待测电池的DCR；具体过程如下：

DCR的计算公式：

由公式(2)推得：

由公式(8)与公式(9)推得DCR的计算公式：

公式(10)中，仅DCR、t为变量，R₀、R_i、C_i为参数；

然后确定公式(10)中参数R₀、R_i、C_i的值，具体地，根据等效电路模型参数的三维查询表ψ(T、SOC、C_rate)，插值得到此温度T_j、此SOC_j状态、此倍率C_rate下的参数值ψ(T_j、SOC_j、C_rate)，即U_ocv(T_j、SOC_j、C_rate)、R₀(T_j、SOC_j、C_rate)、R_i(T_j、SOC_j、C_rate)、C_i(T_j、SOC_j、C_rate)的值；其次确定公式(10)中变量t的值，t为脉冲持续时间t₁；

最后把上述参数及变量的值代入公式(10)中求得待测电池在温度T_j、SOC_j状态、倍率C_ratej下的DCR。

如图2所示为25度10s极限电流放电估算结果与实验结果的比较图，如图3所示为25度1C倍率10s脉冲放电DCR估算结果与实验结果的比较图，均基本一致；因此，本发明基于等效电路模型的锂离子电池参数的估算方法，不仅缩短测试时间，而且节约实验成本，极大的提高了效率。

Claims (5)

1.一种基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1)建立待测锂离子电池的等效电路模型；

S2)利用待测电池在不同温度不同倍率下的HPPC实验数据，辨识等效电路模型的参数ψ，得到等效电路模型参数ψ的二维查询表ψ(T、SOC)及三维查询表ψ(T、SOC、C_rate)；参数ψ是U_ocv、R₀、R_i、C_i；

S3)利用步骤S1)中等效电路模型的电池电压，根据步骤S2)中等效电路模型参数ψ的查询表，计算不同温度、不同荷电状态下待测电池的所需参数。

2.根据权利要求1所述基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，其特征在于：所述步骤S1)中，等效电路模型为n阶的R-RC结构，其中，n为RC的阶次，R_i与C_i并联，之后与R₀串联，R₀为欧姆电阻，RC环节中的电阻为极化电阻，并得到电池电压的计算公式：

公式(1)中，充电时I(t)为正值，放电时I(t)为负值；U_ocv为电池的开路电压，I(t)·R₀为电阻R₀的端电压，为R_i与C_i并联部分的端电压，A_i的值由初始时刻即t＝0时电容器C_i所带的电荷决定；

t＝0时，当电容器上所带电荷为0时，即电容器的端电压为0，得到A_i＝I(t)·R_i，将A_i＝I(t)·R_i代入公式(1)中得到公式(2)；

3.根据权利要求1所述基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，其特征在于：所述步骤S2)中，参数辨识的具体过程如下：

S21)辨识U_ocv的值：从待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态下静置阶段的数据中提取开路电压U_ocv，静置结束时刻的电压为此SOC状态下的开路电压U_ocv；

辨识R₀的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态下放电初始、电压突降阶段的数据，利用式(4)计算R₀；

R₀＝(U_C-U_B)/I (4)

式(4)中，U_B为静置结束时刻B点的电压，U_C为静置结束时刻B点之后第n秒的点C的电压，n一般取5；

辨识R_i及C_i的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个倍率下的一个温度下的一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的数据采用公式(3)所示的指数函数进行拟合，得到拟合系数A_i、τ_i的值，然后利用式(5)计算得到R_i的值，之后利用R_i、C_i的关系式τ_i＝R_i×C_i计算得到C_i的值；

R_i计算式(5)的具体推导如下：

一个倍率下、一个温度下的一个SOC状态，电池都经过一段静置时间之后开始放电；由于电流I＝0，所以欧姆内阻R₀的端电压I(t)·R₀＝0；静置结束时刻即放电开始时刻电池的端电压U(t)＝U_ocv；因此由式(1)可得R_iC_i并联部分的端电压放电开始时刻t＝0，代入式(6)可推得A_i＝-I(t)·R_i(5)，其中，电流I(t)为已知量，实验时采用的脉冲放电电流值；

S22)重复步骤S21)对不同倍率下、各个温度下、各个SOC(10％、20％、30％、40％、50％、60％、70％、80％、90％)状态的U_ocv、R₀、R_i、C_i值进行辨识，得到ψ(T、SOC)及ψ(T、SOC、C_rate)。

4.根据权利要求1所述基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，其特征在于：所述步骤S3)中，极限充放电电流I_limit计算过程具体如下：

首先利用公式(2)变形得到电流I(t)的计算公式(7)

然后确定公式(7)中参数U_ocv、R₀、R_i、C_i的值，具体地，根据等效电路模型参数的二维查询表ψ(T、SOC)，插值得到此温度T_j、此SOC_j状态下的参数值ψ(T_j、SOC_j)，即U_ocv(T_j、SOC_j)、R₀(T_j、SOC_j)、R_i(T_j、SOC_j)、C_i(T_j、SOC_j)的值；其次确定公式(7)中变量U(t)、t的值，其中U(t)的值为待测电池的截止电压U_limit，t为脉冲持续时间t₁；

最后把参数及变量的值代入公式(7)中求得I(t)，由于脉冲放电或充电过程中I(t)为恒定的值，故此处求得的I(t)即为温度T_j、SOC_j状态下脉冲持续时间t₁情况下的极限电流I_limit；若充电，截止电压U_limit取电池的上限截止电压，求得的I_limit为极限充电电流；若放电，截止电压U_limit取电池的下限截止电压，求得的I_limit为极限放电电流。

5.根据权利要求1所述基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，其特征在于：所述步骤S3)中，DCR计算过程具体如下：

DCR的计算公式：

由公式(2)推得：

由公式(8)与公式(9)推得DCR的计算公式：

公式(10)中，仅DCR、t为变量，R₀、R_i、C_i为参数；

然后确定公式(10)中参数R₀、R_i、C_i的值，具体地，根据等效电路模型参数的三维查询表ψ(T、SOC、C_rate)，插值得到此温度T_j、此SOC_j状态、此倍率C_rate下的参数值ψ(T_j、SOC_j、C_rate)，即U_ocv(T_j、SOC_j、C_rate)、R₀(T_j、SOC_j、C_rate)、R_i(T_j、SOC_j、C_rate)、C_i(T_j、SOC_j、C_rate)的值；其次确定公式(10)中变量t的值，t为脉冲持续时间t₁；

最后把参数及变量的值代入公式(10)中求得待测电池在温度T_j、SOC_j状态、倍率C_ratej下的DCR。