CN110197530B - 透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统 - Google Patents

透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统 Download PDF

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CN110197530B CN201910508975.8A CN201910508975A CN110197530B CN 110197530 B CN110197530 B CN 110197530B CN 201910508975 A CN201910508975 A CN 201910508975A CN 110197530 B CN110197530 B CN 110197530B
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Abstract

本发明公开了一种透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统，属于浮雕建模领域，要解决的技术问题为如何在少量用户交互的前提下，快速高效的生成具备透光图像的三维灯罩实体模型；其结构包括：对三维灯罩曲面模型进行三角网格化，得到三维灯罩曲面网格模型；将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，得到二维灯罩矩形展开图；基于二维灰度图像中像素点的灰度值逐个计算三维灯罩曲面网格模型中每个网格顶点的厚度偏移值；得到三维灯罩实体模型。系统包括三角网格化模块、灯罩曲面展开模块、映射模块和实体模型生成模块。

Description

透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统
技术领域
本发明涉及浮雕建模领域，具体地说是一种透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统。
背景技术
透光浮雕灯罩外侧表面具有浮雕纹理，在光源照射下利用灯罩厚度变化展示二维图像，具有独特的艺术感和市场推广价值。现有透光浮雕灯罩设计需要借助多种商业软件，设计过程费时费力且形状单一。
如何在少量用户交互的前提下，快速高效的生成具备透光图像的三维灯罩实体模型，是需要解决的技术问题。
发明内容
本发明的技术任务是针对以上不足，提供一种透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统，来解决如何在少量用户交互的前提下，快速高效的生成具备透光图像的三维灯罩实体模型的问题。
第一方面，本发明提供一种透光浮雕灯罩实体模型构建方法，用于以二维灰度图像和三维灯罩曲面模型为输入，构建具有透光图像的三维灯罩实体模型，包括：
S100、对三维灯罩曲面模型进行三角网格化，得到三维灯罩曲面网格模型；
S200、将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，得到二维灯罩矩形展开图；
S300、建立二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的映射，基于二维灰度图像中像素点的灰度值逐个计算三维灯罩曲面网格模型中每个网格顶点的厚度偏移值；
S400、基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，并基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域和底部区域填充三角网格后，得到三维灯罩实体模型。
在本实施方式中，用户通过三维设计软件构建三维灯罩曲面模型后，通过对三维灯罩曲面模型网格化、三维灯罩曲面模型展开、二维灰度图像映射以及三维灯罩实体模型的生成四个步骤，自动生成具备透光图像的三维灯罩实体模型，上述步骤相对现有的人工交互建模方法，设计效率高、与用户交互少。
作为优选，步骤S100中，三维灯罩曲面模型为通过三维实体软件设计的三维模型，且所述三维灯罩曲面模型为stp格式；
三维灯罩曲面网格模型中网格顶点的数量与二维灰度图像中像素点的数量近似相等。
在上述实施方式中，为保证设计质量，三维灯罩曲面网格模型中网格顶点的数量与二维灰度图像中像素点的数量近似相等，例如，如果二维灰度图像分辨率为1024×768，则三维灯罩曲面网格模型中网格顶点的数量应当约为80万个。
作为优选，步骤S200包括如下分步骤：
S210、在三维灯罩曲面网格模型的x轴负方向切割一条竖直的缝隙；
S220、以缝隙的左右边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在x方向展开；
S230、以三维灯罩曲面网格模型的上下边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在y方向展开。
作为优选，步骤S210中，根据三维灯罩曲面网格模型中三角面片三个网格顶点的x坐标值判断切缝三角面片，当三角面片三个网格顶点的x坐标值中存在正值和负值或者其中一个坐标值为零时，所述三角面片为缝隙三角面片；
除去上述缝隙三角面片对应的网格顶点，三维灯罩曲面网格模型中剩余的网格顶点中，当网格顶点的一环邻域顶点数量和一环邻域三角面片数量不相等，所述网格顶点判断为边界网格顶点，边界网格顶点包括左右边界网格顶点和上下边界网格顶点。
作为优选，步骤S220包括如下分步骤：
S221、基于网格顶点的邻接关系，通过一组数组存储三维灯罩曲面网格模型上下边界网格顶点的序号，并基于弦长累加法计算三维灯罩曲面网格模型的上边界周长S上和下边界周长S下；
S222、对三维灯罩曲面网格模型中每个三角面片进行局部旋转变换，以使得每个三角面片法向为(0.0，0.0，1.0)；
S223、计算局部旋转变换后每个网格顶点在x方向上的散度；
S224、以三维灯罩曲面网格模型的左右边界网格顶点为边界条件，求解拉普拉斯线性方程，得到新的网格顶点x坐标，拉普拉斯线性方程为：
Figure BDA0002092799830000031
其中，
Figure BDA0002092799830000032
为网格顶点的拉普拉斯矩阵，X＝(x0，x1，x2，......，xn)为待求解网格顶点的x坐标向量，B为顶点散度向量，B＝(b0，b1，......，bn)；
约束条件为：
Figure BDA0002092799830000033
上述约束条件中，vi(i＝0，1，.....，m)和vj(j＝0，1，.....，p)分别为三维灯罩曲面网格模型的左边界网格顶点和右边界网格顶点。
作为优选，步骤S230包括如下分步骤：
S231、基于网格顶点的邻接关系，通过一组数组存储三维灯罩曲面网格模型左右边界网格顶点的序号，并基于弦长累加法计算三维灯罩曲面网格模型的左边界周长S左和右边界周长S右；
S232、以三维灯罩曲面网格模型的上下边界网格顶点的y坐标增量为约束条件，求解拉普拉斯方程，得到新的网格顶点y坐标，拉普拉斯方程为：
Figure BDA0002092799830000034
其中，
Figure BDA0002092799830000035
为网格顶点的拉普拉斯矩阵，ΔY为待求解网格顶点的y坐标增量向量；
约束条件为：
Figure BDA0002092799830000041
上述约束条件中，ti(i＝0，1，.....，m)和tj(j＝0，1，.....，p)分别为三维灯罩曲面网格模型的上边界网格顶点和下边界网格顶点；
S233、新的网格顶点y坐标的计算公式为：
yi′＝yi+Δyi(i＝0，1，...n)。
作为优选，步骤S300包括如下分步骤：
S310、将二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的中心点对齐，计算二维灯罩矩形展开图的网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标；
网格顶点vi坐标为(xi，yi)，所述网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标为：
Figure BDA0002092799830000042
其中，wi为映射后二维灰度图像像素点的列序号，hi为映射后二维灰度图像像素点的行序号，scale为二维灯罩矩形展开图与二维灰度图像的比例系数，该比例系数取宽度比例和高度比例较小值为比例系数，W为二维灰度图像宽度方向上的像素点数量，H为二维灰度图像高度方向上的像素点数量，(int)为取整操作符；
S320、基于像素坐标wi和hi，提取二维灰度图像中对应像素点的灰度值Gi，基于灰度值计算三维灯罩曲面网格模型中对应网格顶点的厚度偏移值，厚度偏移值计算公式为：
Figure BDA0002092799830000043
其中，di为灯罩曲面网格顶点的厚度偏移值，Tmin为灯罩曲面预设最小厚度，Tmax为灯罩曲面预设最大厚度，Gi为当前网格顶点的映射灰度值，Gmax和Gmin为二维输入图像像素灰度最大和最小值。
作为优选，步骤S400中，对于三维灯罩曲面网格模型中任意一个三角面片，将其沿着重心方向向外侧偏移一个厚度，并以三维灯罩曲面网格模型上下边界上奇数序号的网格顶点为约束条件，通过求解拉普拉斯方程在x、y和z方向上进行坐标重建，在三维灯罩曲面网络模型的外侧形成浮雕曲面；
所述厚度为三角面片三个网格顶点的厚度偏移值的均值；
所述拉普拉斯方程为：
Figure BDA0002092799830000051
其中，
Figure BDA0002092799830000052
为三维灯罩曲面网格模型网格顶点的拉普拉斯矩阵；
X、Y、Z为浮雕曲面顶点的坐标向量，X＝(x0，x1，x2，......，xn)，Y＝(y0，y1，y2，......，yn)，Z＝(z0，z1，z2，......，zn)；
Bx、By、Bz分别为三维灯罩曲面网格模型中网格顶点在x、y、z方向上的散度向量；
约束条件为：
x′i＝xi+nxdi，y′i＝yi+nydi，z′i＝zi+nzdi
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，nx、ny、nz分别为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点法向x、y、z分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点厚度偏移值。
作为优选，步骤S400中，基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，包括如下步骤：
基于三维灯罩网格模型与浮雕曲面之间的连接方向ei为指引方向，所述指引方法为由三维灯罩曲面网格模型中网格顶点指向浮雕曲面中网格顶点，对浮雕曲面的网格顶点进行坐标优化，优化后浮雕曲面的网格顶点坐标为：
Figure BDA0002092799830000053
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，ex、ey、ez分别为指引方向ei在x、y、z方向的坐标分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点的厚度偏移值；
在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域填充三角网格，采用的方法为：
设定三维灯罩曲面网格模型顶部相邻网络顶点为vi、vi+1，对应的浮雕曲面顶部相邻网格顶点为pi、pi+1，在三维灯罩曲面网格模型顶部与浮雕曲面顶部之间增加两个三角形，分别为(vi,vi+1,pi+1)、(pi+1,pi,vi)，所述三角形的法向向上；
在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的底部区域填充三角网格，采用的方法为：
设定三维灯罩曲面网格模型底部相邻网络顶点为vj、vj+1，对应的浮雕曲面底部相邻网格顶点为pj、pj+1，在三维灯罩曲面网格模型底部与浮雕曲面底部之间增加两个三角形，分别为(vj,vj+1,pj+1)、(pj+1,pj,vj)，所述三角形的法向向下。
在上述实施方式中，以三维灯罩曲面网格模型上下边界上的奇数序号的网格顶点为约束条件，对浮雕曲面进行优化，可避免自相交现象。
第二方面，本发明提供一种透光浮雕灯罩实体模型构建系统，包括：
三角网格化模块，所述三角网格化模块用于对三维灯罩曲面模型进行三角网格化，输出三维灯罩曲面网格模型；
图像转换模块，所述图像转换模块用于将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，输出二维灯罩矩形展开图；
映射模块，所述映射模块用于建立二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的映射，并用于基于二维灰度图像中像素点的灰度值逐个计算三维灯罩曲面网格模型中每个网格顶点的厚度偏移值；
实体模型生成模块，所述实体模型生成模块用于基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，并用于基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域和底部区域填充三角网格后，输出三维灯罩实体模型。
本发明的透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统具有以下优点：
1、本发明通过对三维灯罩曲面模型网格化、三维灯罩曲面模型展开、二维灰度图像映射以及生成三维灯罩实体模型四个步骤，自动生成具备透光图像的三维灯罩实体模型，步骤简洁、设计效率高、与用户交互少；
2、直接将三维灯罩网格模型沿着网格顶点法向向外侧偏移一个浮雕曲面，容易在局部曲率较大的地方产生自相交现象，从而影响透光灯罩的质量，本申请基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，并基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域和底部区域填充三角网格后，得到三维灯罩实体模型，上述过程可避免自相交，提高透光灯罩的质量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中描述中所需要使用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
下面结合附图对本发明进一步说明。
附图1为实施例1透光浮雕灯罩实体模型构建方法的流程框图；
附图2为实施例1透光浮雕灯罩实体模型构建方法构建的透光浮雕灯罩实体效果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定，在不冲突的情况下，本发明实施例以及实施例中的技术特征可以相互结合。
本发明实施例提供一种透光浮雕灯罩实体模型构建方法及系统，用于解决如何在少量用户交互的前提下，快速高效的生成具备透光图像的三维灯罩实体模型的技术问题。
实施例1：
本发明的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，用于以二维灰度图像和三维灯罩曲面模型为输入，构建具有透光图像的三维灯罩实体模型。
该方法包括如下步骤：
S100、对三维灯罩曲面模型进行三角网格化，得到三维灯罩曲面网格模型；
S200、将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，得到二维灯罩矩形展开图；
S300、建立二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的映射，基于二维灰度图像中像素点的灰度值逐个计算三维灯罩曲面网格模型中每个网格顶点的厚度偏移值；
S400、基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，并基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域和底部区域填充三角网格后，得到三维灯罩实体模型。
其中，步骤S100中，用户通过三维设计软件如Pro/Engineer、SolidWorks设计三维灯罩曲面模型，并导出stp格式的三维灯罩曲面模型，将stp格式的三维灯罩曲面模型导入Hypermesh软件中进行三角网格化，得到三维灯罩曲面网格模型。在对三维灯罩曲面模型进行三角网格化过程中，且确保质量，三角网格顶点数量和目标输入图像的像素点数近似相等。
步骤S200中，建立二维灰度图像到三维灯罩曲面网格模型的映射关系之前，需要将三维灯罩曲面网格模型变换为二维灯罩矩形展开图。具体包括如下分步骤：
S210、在三维灯罩曲面网格模型的x轴负方向切割一条竖直的缝隙；
S220、以缝隙的左右边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在x方向展开；
S230、以三维灯罩曲面网格模型的上下边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在y方向展开。
步骤S210中，根据三维灯罩曲面网格模型中三角面片三个网格顶点的x坐标值判断切缝三角面片，当三角面片三个网格顶点的x坐标值中存在正值和负值或者其中一个坐标值为零时，所述三角面片为缝隙三角面片；除去上述缝隙三角面片对应的网格顶点，三维灯罩曲面网格模型中剩余的网格顶点中，当网格顶点的一环邻域顶点数量和一环邻域三角面片数量不相等，所述网格顶点判断为边界网格顶点，边界网格顶点包括左右边界网格顶点和上下边界网格顶点。
步骤S220包括如下分步骤：
S221、基于网格顶点的邻接关系，通过一组数组存储三维灯罩曲面网格模型上下边界网格顶点的序号，并基于弦长累加法计算三维灯罩曲面网格模型的上边界周长S上和下边界周长S下；
S222、对三维灯罩曲面网格模型中每个三角面片进行局部旋转变换，以使得每个三角面片法向为(0.0，0.0，1.0)；
S223、计算局部旋转变换后每个网格顶点在x方向上的散度；
S224、以三维灯罩曲面网格模型的左右边界网格顶点为边界条件，求解拉普拉斯线性方程，得到新的网格顶点x坐标，拉普拉斯线性方程为：
Figure BDA0002092799830000091
其中，
Figure BDA0002092799830000092
为网格顶点的拉普拉斯矩阵，X＝(x0，x1，x2，......，xn)为待求解网格顶点的x坐标向量，B为顶点散度向量，B＝(b0，b1，......，bn)；
约束条件为：
Figure BDA0002092799830000093
上述约束条件中，vi(i＝0，1，.....，m)和vj(j＝0，1，.....，p)分别为三维灯罩曲面网格模型的左边界网格顶点和右边界网格顶点。
步骤S230包括如下分步骤：
S231、基于网格顶点的邻接关系，通过一组数组存储三维灯罩曲面网格模型左右边界网格顶点的序号，并基于弦长累加法计算三维灯罩曲面网格模型的左边界周长S左和右边界周长S右；
S232、以三维灯罩曲面网格模型的上下边界网格顶点的y坐标增量为约束条件，求解拉普拉斯方程，得到新的网格顶点y坐标，拉普拉斯方程为：
Figure BDA0002092799830000101
其中，
Figure BDA0002092799830000102
为网格顶点的拉普拉斯矩阵，ΔY为待求解网格顶点的y坐标增量向量；
约束条件为：
Figure BDA0002092799830000103
上述约束条件中，ti(i＝0，1，.....，m)和tj(j＝0，1，.....，p)分别为三维灯罩曲面网格模型的上边界网格顶点和下边界网格顶点；
S233、新的网格顶点y坐标的计算公式为：
yi′＝yi+Δyi(i＝0，1，...n)。
步骤S300包括如下分步骤：
S310、将二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的中心点对齐，计算二维灯罩矩形展开图的网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标；
网格顶点vi坐标为(xi，yi)，所述网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标为：
Figure BDA0002092799830000104
其中，wi为映射后二维灰度图像像素点的列序号，hi为映射后二维灰度图像像素点的行序号，scale为二维灯罩矩形展开图与二维灰度图像的比例系数，该比例系数取宽度比例和高度比例较小值为比例系数，W为二维灰度图像宽度方向上的像素点数量，H为二维灰度图像高度方向上的像素点数量，(int)为取整操作符；
S320、基于像素坐标wi和hi，提取二维灰度图像中对应像素点的灰度值Gi，基于灰度值计算三维灯罩曲面网格模型中对应网格顶点的厚度偏移值，厚度偏移值计算公式为：
Figure BDA0002092799830000111
其中，di为灯罩曲面网格顶点的厚度偏移值，Tmin为灯罩曲面预设最小厚度，Tmax为灯罩曲面预设最大厚度，Gi为当前网格顶点的映射灰度值，Gmax和Gmin为二维输入图像像素灰度最大和最小值。
步骤S400中，基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，具体方法为：对于三维灯罩曲面网格模型中任意一个三角面片，将其沿着重心方向向外侧偏移一个厚度，并以三维灯罩曲面网格模型上下边界上奇数序号的网格顶点为约束条件，通过求解拉普拉斯方程在x、y和z方向上进行坐标重建，并在三维灯罩曲面网络模型的外侧形成浮雕曲面。
其中，将其沿着重心方向向外侧偏移一个厚度，所指的厚度为三角面片三个网格顶点的厚度偏移值的均值。
拉普拉斯方程为：
Figure BDA0002092799830000112
其中，
Figure BDA0002092799830000113
为三维灯罩曲面网格模型网格顶点的拉普拉斯矩阵；
X、Y、Z为浮雕曲面顶点的坐标向量，X＝(x0，x1，x2，......，xn)，Y＝(y0，y1，y2，......，yn)，Z＝(z0，z1，z2，......，zn)；
Bx、By、Bz分别为三维灯罩曲面网格模型中网格顶点在x、y、z方向上的散度向量；
约束条件为：
x′i＝xi+nxdi，y′i＝yi+nydi，z′i＝zi+nzdi
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，nx、ny、nz分别为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点法向x、y、z分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点厚度偏移值。
以三维灯罩曲面网格模型上下边界上的奇数序号的网格顶点为约束条件，对浮雕曲面进行优化，可避免自相交现象。
浮雕曲面与三维灯罩曲面网格模型之间的拓扑关系相同，网格顶点一一对应，但并不能严格保证网格顶点厚度条件，因此基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，即基于三维灯罩网格模型与浮雕曲面之间的连接方向ei为指引方向，该指引方法为由三维灯罩曲面网格模型中网格顶点指向浮雕曲面中网格顶点，对浮雕曲面的网格顶点作进一步优化，优化后浮雕曲面的网格顶点坐标为：
Figure BDA0002092799830000121
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，ex、ey、ez分别为指引方向ei在x、y、z方向的坐标分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点的厚度偏移值。
步骤S400中在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域填充三角网格，采用的方法为：设定三维灯罩曲面网格模型顶部相邻网络顶点为vi、vi+1，对应的浮雕曲面顶部相邻网格顶点为pi、pi+1，在三维灯罩曲面网格模型顶部与浮雕曲面顶部之间增加两个三角形，分别为(vi,vi+1,pi+1)、(pi+1,pi,vi)，所述三角形的法向向上。
在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的底部区域填充三角网格，采用的方法为：设定三维灯罩曲面网格模型底部相邻网络顶点为vj、vj+1，对应的浮雕曲面底部相邻网格顶点为pj、pj+1，在三维灯罩曲面网格模型底部与浮雕曲面底部之间增加两个三角形，分别为(vj,vj+1,pj+1)、(pj+1,pj,vj)，所述三角形的法向向下。
本发明的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，输入二维灰度图像和三维灯罩曲面模型，可构建具有透光图像的三维灯罩实体，构建的实体如附图2所示。
实施例2：
本发明的透光浮雕灯罩实体模型构建系统，包括三角网格化模块、灯罩曲面展开模块、映射模块和实体模型生成模块。
三角网格化模块用于对三维灯罩曲面模型进行三角网格化，输出三维灯罩曲面网格模型。
三角网格化模块配置有三维设计软件和网格化软件，其工作步骤为：用户通过三维设计软件如如Pro/Engineer、SolidWorks设计三维灯罩曲面模型，并导出stp格式的三维灯罩曲面模型，将stp格式的三维灯罩曲面模型导入Hypermesh软件中进行三角网格化，得到三维灯罩曲面网格模型。在对三维灯罩曲面模型进行三角网格化过程中，为确保质量，三角网格顶点数量和目标输入图像的像素点数近似相等。
灯罩曲面展开模块用于将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，输出二维灯罩矩形展开图。
灯罩曲面展开模块支持的功能包括：
在三维灯罩曲面网格模型的x轴负方向切割一条竖直的缝隙；
以缝隙的左右边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在x方向展开；
以三维灯罩曲面网格模型的上下边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在y方向展开。
映射模块用于建立二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的映射，并用于基于二维灰度图像中像素点的灰度值逐个计算三维灯罩曲面网格模型中每个网格顶点的厚度偏移值。
映射模块支持的功能包括：
将二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的中心点对齐，计算二维灯罩矩形展开图的网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标；
网格顶点vi坐标为(xi,yi)，所述网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标为：
Figure BDA0002092799830000131
其中，wi为映射后二维灰度图像像素点的列序号，hi为映射后二维灰度图像像素点的行序号，scale为二维灯罩矩形展开图与二维灰度图像的比例系数，该比例系数取宽度比例和高度比例较小值为比例系数，W为二维灰度图像宽度方向上的像素点数量，H为二维灰度图像高度方向上的像素点数量，(int)为取整操作符；
基于像素坐标wi和hi，提取二维灰度图像中对应像素点的灰度值Gi，基于灰度值计算三维灯罩曲面网格模型中对应网格顶点的厚度偏移值，厚度偏移值计算公式为：
Figure BDA0002092799830000141
其中，di为灯罩曲面网格顶点的厚度偏移值，Tmin为灯罩曲面预设最小厚度，Tmax为灯罩曲面预设最大厚度，Gi为当前网格顶点的映射灰度值，Gmax和Gmin为二维输入图像像素灰度最大和最小值。
实体模型生成模块用于基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，并用于基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域和底部区域填充三角网格后，输出三维灯罩实体模型。
实体模型生成模块具有如下功能，以实现构建浮雕曲面：
基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，具体方法为：对于三维灯罩曲面网格模型中任意一个三角面片，将其沿着重心方向向外侧偏移一个厚度，并以三维灯罩曲面网格模型上下边界上奇数序号的网格顶点为约束条件，通过求解拉普拉斯方程在x、y和z方向上进行坐标重建。
其中，将其沿着重心方向向外侧偏移一个厚度，所指的厚度为三角面片三个网格顶点的厚度偏移值的均值。
拉普拉斯方程为：
Figure BDA0002092799830000142
其中，
Figure BDA0002092799830000143
为三维灯罩曲面网格模型网格顶点的拉普拉斯矩阵；
X、Y、Z为浮雕曲面顶点的坐标向量，X＝(x0,x1,x2,......,xn)，Y＝(y0,y1,y2,......,yn)，Z＝(z0,z1,z2,......,zn)；
Bx、By、Bz分别为三维灯罩曲面网格模型中网格顶点在x、y、z方向上的散度向量；
约束条件为：
x′i＝xi+nxdi，y′i＝yi+nydi，z′i＝zi+nzdi
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，nx、ny、nz分别为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点法向x、y、z分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点厚度偏移值。
实体模型生成模块具有如下功能，以实现构建浮雕曲面优化：
基于三维灯罩网格模型与浮雕曲面之间的连接方向ei为指引方向，该指引方法为由三维灯罩曲面网格模型中网格顶点指向浮雕曲面中网格顶点，对浮雕曲面的网格顶点作进一步优化，优化后浮雕曲面的网格顶点坐标为：
Figure BDA0002092799830000151
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，ex、ey、ez分别为指引方向ei在x、y、z方向的坐标分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点的厚度偏移值。
实体模型生成模块具有如下功能，以实现在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域填充三角网格：
设定三维灯罩曲面网格模型顶部相邻网络顶点为vi、vi+1，对应的浮雕曲面顶部相邻网格顶点为pi、pi+1，在三维灯罩曲面网格模型顶部与浮雕曲面顶部之间增加两个三角形，分别为(vi，vi+1，pi+1)、(pi+1，pi，vi)，所述三角形的法向向上；
在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的底部区域填充三角网格，采用的方法为：设定三维灯罩曲面网格模型底部相邻网络顶点为vj、vj+1，对应的浮雕曲面底部相邻网格顶点为pj、pj+1，在三维灯罩曲面网格模型底部与浮雕曲面底部之间增加两个三角形，分别为(vj，vj+1，pj+1)、(pj+1，pj，vj)，所述三角形的法向向下。
本发明的透光浮雕灯罩实体模型构建系统支持实施例1公开的透光浮雕灯罩实体模型构建方法。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于用于以二维灰度图像和三维灯罩曲面模型为输入，构建具有透光图像的三维灯罩实体模型，包括：
S100、对三维灯罩曲面模型进行三角网格化，得到三维灯罩曲面网格模型；
S200、将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，得到二维灯罩矩形展开图；
S300、建立二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的映射，基于二维灰度图像中像素点的灰度值逐个计算三维灯罩曲面网格模型中每个网格顶点的厚度偏移值；
S400、基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，并基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域和底部区域填充三角网格后，得到三维灯罩实体模型；
步骤S200包括如下分步骤：
S210、在三维灯罩曲面网格模型的x轴负方向切割一条竖直的缝隙；
S220、以缝隙的左右边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在x方向展开；
S230、以三维灯罩曲面网格模型的上下边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在y方向展开。
2.根据权利要求1所述的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于步骤S100中，三维灯罩曲面模型为通过三维实体软件设计的三维模型，且所述三维灯罩曲面模型为stp格式；
三维灯罩曲面网格模型中网格顶点的数量与二维灰度图像中像素点的数量近似相等。
3.根据权利要求1所述的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于步骤S210中，根据三维灯罩曲面网格模型中三角面片三个网格顶点的x坐标值判断切缝三角面片，当三角面片三个网格顶点的x坐标值中存在正值和负值或者其中一个坐标值为零时，所述三角面片为缝隙三角面片；
除去上述缝隙三角面片对应的网格顶点，三维灯罩曲面网格模型中剩余的网格顶点中，当网格顶点的一环邻域顶点数量和一环邻域三角面片数量不相等，所述网格顶点判断为边界网格顶点，边界网格顶点包括左右边界网格顶点和上下边界网格顶点。
4.根据权利要求3所述的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于步骤S220包括如下分步骤：
S221、基于网格顶点的邻接关系，通过一组数组存储三维灯罩曲面网格模型上下边界网格顶点的序号，并基于弦长累加法计算三维灯罩曲面网格模型的上边界周长S上和下边界周长S下；
S222、对三维灯罩曲面网格模型中每个三角面片进行局部旋转变换，以使得每个三角面片法向为(0.0,0.0,1.0)；
S223、计算局部旋转变换后每个网格顶点在x方向上的散度；
S224、以三维灯罩曲面网格模型的左右边界网格顶点为边界条件，求解拉普拉斯线性方程，得到新的网格顶点x坐标，拉普拉斯线性方程为：
Figure FDA0002414288660000021
其中，
Figure FDA0002414288660000022
为网格顶点的拉普拉斯矩阵，X＝(x0,x1,x2,......,xn)为待求解网格顶点的x坐标向量，B为顶点散度向量，B＝(b0,b1,......,bn)；
约束条件为：
Figure FDA0002414288660000031
上述约束条件中，vi(i＝0,1,.....,m)和vj(j＝0,1,.....,p)分别为三维灯罩曲面网格模型的左边界网格顶点和右边界网格顶点。
5.根据权利要求3所述的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于步骤S230包括如下分步骤：
S231、基于网格顶点的邻接关系，通过一组数组存储三维灯罩曲面网格模型左右边界网格顶点的序号，并基于弦长累加法计算三维灯罩曲面网格模型的左边界周长S左和右边界周长S右；
S232、以三维灯罩曲面网格模型的上下边界网格顶点的y坐标增量为约束条件，求解拉普拉斯方程，得到新的网格顶点y坐标，拉普拉斯方程为：
Figure FDA0002414288660000032
其中，
Figure FDA0002414288660000033
为网格顶点的拉普拉斯矩阵，ΔY为待求解网格顶点的y坐标增量向量；
约束条件为：
Figure FDA0002414288660000034
上述约束条件中，ti(i＝0,1,.....,m)和tj(j＝0,1,.....,p)分别为三维灯罩曲面网格模型的上边界网格顶点和下边界网格顶点；
S233、新的网格顶点y坐标的计算公式为：
yi′＝yi+Δyi(i＝0，1，...n)。
6.根据权利要求1所述的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于步骤S300包括如下分步骤：
S310、将二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的中心点对齐，计算二维灯罩矩形展开图的网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标；
网格顶点vi坐标为(xi,yi)，所述网格顶点在二维灰度图像上的像素映射坐标为：
Figure FDA0002414288660000041
其中，wi为映射后二维灰度图像像素点的列序号，hi为映射后二维灰度图像像素点的行序号，scale为二维灯罩矩形展开图与二维灰度图像的比例系数，W为二维灰度图像宽度方向上的像素点数量，H为二维灰度图像高度方向上的像素点数量，(int)为取整操作符；
S320、基于像素坐标wi和hi，提取二维灰度图像中对应像素点的灰度值Gi，基于灰度值计算三维灯罩曲面网格模型中对应网格顶点的厚度偏移值，厚度偏移值计算公式为：
Figure FDA0002414288660000042
其中，di为灯罩曲面网格顶点的厚度偏移值，Tmin为灯罩曲面预设最小厚度，Tmax为灯罩曲面预设最大厚度，Gi为当前网格顶点的映射灰度值，Gmax和Gmin为二维输入图像像素灰度最大和最小值。
7.根据权利要求1所述的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于步骤S400中，对于三维灯罩曲面网格模型中任意一个三角面片，将其沿着重心方向向外侧偏移一个厚度，并以三维灯罩曲面网格模型上下边界上奇数序号的网格顶点为约束条件，通过求解拉普拉斯方程在x、y和z方向上进行坐标重建，在三维灯罩曲面网络模型的外侧形成浮雕曲面；
所述厚度为三角面片三个网格顶点的厚度偏移值的均值；
所述拉普拉斯方程为：
Figure FDA0002414288660000051
其中，
Figure FDA0002414288660000052
为三维灯罩曲面网格模型网格顶点的拉普拉斯矩阵；
X、Y、Z为浮雕曲面顶点的坐标向量，X＝(x0,x1,x2,......,xn)，Y＝(y0,y1,y2,......,yn)，Z＝(z0,z1,z2,......,zn)；
Bx、By、Bz分别为三维灯罩曲面网格模型中网格顶点在x、y、z方向上的散度向量；
约束条件为：
x′i＝xi+nxdi，y′i＝yi+nydi，z′i＝zi+nzdi
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，nx、ny、nz分别为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点法向x、y、z分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点厚度偏移值。
8.根据权利要求1所述的透光浮雕灯罩实体模型构建方法，其特征在于步骤S400中,基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化,包括如下步骤：
基于三维灯罩网格模型与浮雕曲面之间的连接方向ei为指引方向，所述指引方法为由三维灯罩曲面网格模型中网格顶点指向浮雕曲面中网格顶点，对浮雕曲面的网格顶点进行坐标优化，优化后浮雕曲面的网格顶点坐标为：
Figure FDA0002414288660000053
其中，xi、yi、zi为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点坐标，ex、ey、ez分别为指引方向ei在x、y、z方向的坐标分量，di为三维灯罩曲面网格模型的网格顶点的厚度偏移值；
在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域填充三角网格，采用的方法为：
设定三维灯罩曲面网格模型顶部相邻网络顶点为vi、vi+1，对应的浮雕曲面顶部相邻网格顶点为pi、pi+1，在三维灯罩曲面网格模型顶部与浮雕曲面顶部之间增加两个三角形，分别为(vi,vi+1,pi+1)、(pi+1,pi,vi)，所述三角形的法向向上；
在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的底部区域填充三角网格，采用的方法为：
设定三维灯罩曲面网格模型底部相邻网络顶点为vj、vj+1，对应的浮雕曲面底部相邻网格顶点为pj、pj+1，在三维灯罩曲面网格模型底部与浮雕曲面底部之间增加两个三角形，分别为(vj,vj+1,pj+1)、(pj+1,pj,vj)，所述三角形的法向向下。
9.透光浮雕灯罩实体模型构建系统，其特征在于包括：
三角网格化模块，所述三角网格化模块用于对三维灯罩曲面模型进行三角网格化，输出三维灯罩曲面网格模型；
灯罩曲面展开模块，所述灯罩曲面展开模块用于将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，输出二维灯罩矩形展开图；
映射模块，所述映射模块用于建立二维灰度图像与二维灯罩矩形展开图的映射，并用于基于二维灰度图像中像素点的灰度值逐个计算三维灯罩曲面网格模型中每个网格顶点的厚度偏移值；
实体模型生成模块，所述实体模型生成模块用于基于网格顶点的厚度偏移值在三维灯罩网格模型的外侧构建浮雕曲面，并用于基于三维灯罩网格模型中网格顶点的厚度偏移值和偏移方向对浮雕曲面进行坐标优化，在三维灯罩曲面网格模型与优化后浮雕曲面之间的顶部区域和底部区域填充三角网格后，输出三维灯罩实体模型；
所述灯罩曲面展开模块用于将三维灯罩曲面网格模型在x方向和y方向进行网格变形并展开为二维矩形平面，包括：
用于在三维灯罩曲面网格模型的x轴负方向切割一条竖直的缝隙；
用于以缝隙的左右边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在x方向展开；
用于以三维灯罩曲面网格模型的上下边界顶点为位置约束，对三维灯罩曲面网格模型在y方向展开。
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