CN110827402B

CN110827402B - 一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法及系统

Info

Publication number: CN110827402B
Application number: CN202010029970.XA
Authority: CN
Inventors: 贺楷锴; 张乾坤; 张立; 程方
Original assignee: Wuda Geoinformatics Co ltd
Current assignee: Geospace Information Technology Co Ltd
Priority date: 2020-01-13
Filing date: 2020-01-13
Publication date: 2020-04-21
Anticipated expiration: 2040-01-13
Also published as: CN110827402A

Abstract

本发明提供了一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法及系统，应用于建筑物模型或类建筑物模型的外轮廓简化过程中；其方法包括：首先进行几何简化，导入原始建筑几何数据，并获取建筑物的外轮廓；然后进行三维重建，基于所述外轮廓，重建建筑物的墙面和屋顶，形成重建的三维建筑结构；最后进行纹理重建，基于所述的三维建筑结构，对建筑物的各墙面和屋顶分别进行纹理重建，得到简化后的建筑物模型。本发明的有益效果是：各项技术易于实现，对实现成本和简化效果具有折中效果，可大幅度降低实现成本。

Description

一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法及系统

技术领域

本发明涉及建筑物或者类建筑物模型简化技术领域，尤其涉及一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法及系统。

背景技术

数字城市利用空间信息构筑虚拟平台，将城市各种资源等有关的城市信息，以数字形式获取并加载上去，从而为政府和社会各方面提供广泛的服务。计算机三维可视化技术是数字城市技术中重要的数据展现手段，城市三维景观中，造型丰富，数量庞大的建筑物是城市化建设的重要标志之一，建筑物模型在三维城市模型中占有相当大的比重，建筑物模型的可视化效果对于整个三维城市模型的逼真表达具有其他地物类型不可替代的作用。随着BIM（Building Information Modeling建筑信息化模型）技术在城市规划领域的大量应用，BIM结合地理信息平台形成的CIM（City Information Modeling城市信息化模型）对于大规模城市建筑模型显示提出了非常高的要求。地理信息平台着重大规划地理数据展现，当海量BIM数据在地理信息系统平台中展示时必然遇到数据量巨大需要对数据进行简化的需求。

在计算机技术中对三维模型数据进行简化的主要方式是细节层次(Level ofDetail，LOD)技术，通过特定的算法和流程将复杂的三维数据进行简化形成多层次细节模型，可以很好的解决海量三维数据简化后显示的问题。

国际标准组织开放地理空间信息联盟(Open Geospatial Consortium，OGC)发布的CityGML标准对于数据城市中建筑模型LOD简化层次有明晰的定义，地理信息行业各厂商的软件产品多会采用或借鉴此标准对城市建筑物模型采用不同的算法或方法简化数据以形成建筑物模型的LOD数据。

LOD处理中最重要的问题是何时从高分辨率的模型切换到低分辨率的模型。模型简化的算法很多，几种主要的模型简化为：边折叠算法，网格优化，渐进网格，几何优化法，超平面法，顶点删除法，三角形收缩法，简化包络，重新布点算法，顶点聚类算法，二次误差测度简化算法，小波分解算法，视点依赖的场景简化算法。

城市精细建筑模型通常来源于人工建模过程或者从BIM数据转换而来，这些城市精细建筑模型通常具有非常精细纹理数据以及比较丰富的建筑物外部细节，甚至室内的结构。通常情况下单个精细建筑模型的纹理以及几何数据都比较大，在地理信息系统等需要大规模显示建筑模型（通常达到几百、上千、上万模型同屏显示）的场景下，需要对精细的模型进行简化（包括纹理和几何简化）。

OGC组织的CityGML标准中定义为城市模型5级别LOD模型结构，分别为LOD0~LOD4：

LOD0-地域模型（Regional model），2.5D数字地形图（Digital Terrain Model）；

LOD1-城市/场地模型（City/ Site model），没有屋顶结构的“楼块模型”；

LOD2-城市/场地模型（City/ Site model），包含贴图和楼顶结构的粗模；

LOD3-城市/场地模型（City/ Site model），包含更多细节的建筑模型；

LOD4-室内模型（Interior model），可以“步行进入”的建筑模型。

图13代表了LOD0~LOD4等5级LOD模型的主要例子。对于人工建模或者从BIM转换的城市精细模型可能是LOD3和LOD4层次模型。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法及系统，一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法，应用于建筑物模型或类建筑物模型的外轮廓简化过程中；所述一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法，包括以下步骤：

S101：进行几何简化，导入原始建筑几何数据，并栅格化为二维栅格图像，从所述二维栅格图像中提取建筑物的二维矢量地理边界；

S102：进行三维重建，基于所述二维矢量地理边界，重建建筑物的墙面和屋顶，形成重建的三维建筑结构；

S103：进行纹理重映射与合并简化，基于所述的三维建筑结构，将所述三维建筑结构中零散的纹理分别投影到对应的墙面和屋顶三维几何轮廓所对应的纹理上，并将多个墙面和屋顶的纹理合并为单张纹理，以对纹理进行合并简化，得到简化后的建筑物模型；具体包括：

S501：将所述原始建筑几何数据中对应的墙面建筑部件的纹理分别投影到所述重建的三维建筑结构中的各墙面对应的空纹理中，并将每面投影完成后的墙面上的多个墙面建筑部件对应的纹理重建为单个纹理；

S502：将所述原始建筑几何数据中对应的屋顶建筑部件的纹理分别投影到所述重建的三维建筑结构中的屋顶，并将投影完成后的屋顶烘焙为单个纹理；

S503：将多个墙面对应的多个纹理烘焙为单个纹理，得到简化后的建筑物模型。

进一步地，步骤S101中，所述原始建筑几何数据为LOD3或者LOD4层次的精细模型数据，为三维立体矢量数据；

进行几何简化的方法，具体包括：

S201：导入原始建筑几何数据，并从建筑物顶部鸟瞰，采用正射投影的手段获取建筑物的轮廓面，轮廓面的边线即为建筑物模型的外轮廓；在高精度二维画布上获取建筑物的外轮廓栅格数据；当二维画布的像素精度大于或者等于x时，则为高精度二维画布；其中，x为预设值；

S202：根据所述外轮廓栅格数据，采用边缘提取的方法获得建筑物的轮廓线矢量数据；

S203：对于所述轮廓线矢量数据，通过矢量简化算法获取细节更少的二维矢量地理边界，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线，即二维矢量地理边界。

进一步地，步骤S101中，进行几何简化的方法，具体包括：

S301：导入原始建筑几何数据，并从建筑物顶部鸟瞰，采用正射投影的手段获取建筑物的轮廓面，轮廓面的边线即为建筑物模型的外轮廓；在低精度二维画布上获取建筑物的外轮廓栅格数据；当二维画布的像素精度小于y时，则为低精度二维画布；其中，y为预设值，且y<x；

S302：以所述外轮廓栅格数据为基础，采用边缘提取方法直接获得包含更少细节的二维矢量地理边界，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线，即二维矢量地理边界。

进一步地，步骤S102中，进行三维重建的方法，具体包括：

S401：根据所述轮廓线矢量数据和所述原始建筑几何数据中的建筑物高度，对所述轮廓线矢量数据中的每段轮廓线线段，依据建筑物高度生成两个相同的直角三角形，两个直角三角形的斜边重合，一个直角三角形的一条直角边与对应的轮廓线线段重合，另一条直角边的长度为建筑物的高度，从而形成一面墙面；

S402：所述轮廓线矢量数据中的所有轮廓线线段均对应生成墙面后，根据所述轮廓线矢量数据中各轮廓线线段的位置，将对应的墙面连接形成完整的封闭墙面结构；

S403：根据所述轮廓线矢量数据，采用三角剖分算法直接生成简单的平顶屋顶结构；

S404：将所述墙面结构和所述屋顶结构结合形成重建的三维建筑结构。

进一步地，一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化系统，其特征在于：包括以下模块：

几何简化模块，用于进行几何简化，导入原始建筑几何数据，并获取建筑物的外轮廓；

三维重建模块，用于进行三维重建，基于所述外轮廓，重建建筑物的墙面和屋顶，形成重建的三维建筑结构；

纹理重建模块，用于进行纹理重建，基于所述的三维建筑结构，对建筑物的各墙面和屋顶分别进行纹理重建，得到简化后的建筑物模型；

纹理重建模块中，进行纹理重建的方法，具体包括以下单元：

墙面纹理重建单元，用于将所述原始建筑几何数据中对应的墙面建筑部件的纹理分别投影到所述重建的三维建筑结构中的各墙面对应的空纹理中，并将每面投影完成后的墙面上的多个墙面建筑部件对应的纹理重建为单个纹理；

屋顶纹理重建单元，用于将所述原始建筑几何数据中对应的屋顶建筑部件的纹理分别投影到所述重建的三维建筑结构中的屋顶，并将投影完成后的屋顶烘焙为单个纹理；

烘焙单元，用于将多个墙面对应的多个纹理烘焙为单个纹理，得到简化后的建筑物模型。

进一步地，几何简化模块中，所述原始建筑几何数据为LOD3或者LOD4层次的精细模型数据，为三维立体矢量数据；

进行几何简化的方法，具体包括以下单元：

第一外轮廓提取单元，用于导入原始建筑几何数据，并从建筑物顶部鸟瞰，采用正射投影的手段获取建筑物的轮廓面，轮廓面的边线即为建筑物模型的外轮廓；在高精度二维画布上获取建筑物的外轮廓栅格数据；当二维画布的像素精度大于或者等于x时，则为高精度二维画布；其中，x为预设值；

轮廓线提取单元，用于根据所述外轮廓栅格数据，采用边缘提取的方法获得建筑物的轮廓线矢量数据；

第一外包盒轮廓线提取单元，用于对于所述轮廓线矢量数据，通过矢量简化算法获取细节更少的轮廓线，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线。

进一步地，几何简化模块中，进行几何简化的方法，具体包括以下单元：

第二外轮廓提取单元，用于导入原始建筑几何数据，并从建筑物顶部鸟瞰，采用正射投影的手段获取建筑物的轮廓面，轮廓面的边线即为建筑物模型的外轮廓；在低精度二维画布上获取建筑物的外轮廓栅格数据；当二维画布的像素精度小于y时，则为低精度二维画布；其中，y为预设值，且y<x；

第二外包盒轮廓线提取单元，用于以所述外轮廓栅格数据为基础，采用边缘提取方法直接获得包含更少细节的轮廓线矢量数据，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线。

进一步地，三维重建模块中，进行三维重建的方法，具体包括以下单元：

墙面重建单元，用于根据所述轮廓线矢量数据和所述原始建筑几何数据中的建筑物高度，对所述轮廓线矢量数据中的每段轮廓线线段，依据建筑物高度生成两个相同的直角三角形，两个直角三角形的斜边重合，一个直角三角形的一条直角边与对应的轮廓线线段重合，另一条直角边的长度为建筑物的高度，从而形成一面墙面；

墙面封闭单元，用于所述轮廓线矢量数据中的所有轮廓线线段均对应生成墙面后，根据所述轮廓线矢量数据中各轮廓线线段的位置，将对应的墙面连接形成完整的封闭墙面结构；

屋顶重建单元，用于根据所述轮廓线矢量数据，采用三角剖分算法直接生成简单的平顶屋顶结构；

整体合并单元，用于将所述墙面结构和所述屋顶结构结合形成重建的三维建筑结构。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：本发明所采用的技术方案，具备以下优点：

1）各项技术易于实现，可降低实现成本；

2）对实现成本和简化效果具有折中效果，本发明并不是为了让建筑模型的简化效果达到最佳效果，而是以人眼可以基本接受为前提，因为不必过分追求简化效果，从而可以降低对技术实现的要求，也是降低成本的前提之一。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例中建筑物模型示意图；

图2是本发明实施例中建筑物简化模式示意图；

图3是本发明实施例中高分辨率画布几何简化示意图；

图4是本发明实施例中低分辨率画布几何简化示意图；

图5是本发明实施例中几何简化流程图；

图6是本发明实施例中墙面重建示意图；

图7是本发明实施例中屋顶重建示意图；

图8是本发明实施例中三维重建流程图；

图9是本发明实施例中纹理重建示意图；

图10是本发明实施例中纹理重建详细流程图；

图11是本发明实施例中一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法的流程图；

图12是本发明实施例中一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化系统的模块组成示意图；

图13是本发明实施例中建筑物模型精细等级示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明的实施例提供了一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法及系统，应用于建筑物模型或类建筑物模型（即存在侧面为立面的三维模型数据）的外轮廓简化过程中（如果模型存在内部数据则会丢弃掉，因此任何对模型内部简化的流程和算法并不本发明的范围内）；即以建筑模型为主，如果类似建筑物模型特性的其他模型数据也可以适用本发明所提出的技术方案。

请参考图11，图11是本发明实施例中一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法的流程图，具体包括如下步骤：

S103：进行纹理重映射与合并简化，基于所述的三维建筑结构，将所述三维建筑结构中零散的纹理分别投影到对应的墙面和屋顶三维几何轮廓所对应的纹理上，并将多个墙面和屋顶的纹理合并为单张纹理，以对纹理进行合并简化，得到简化后的建筑物模型；

步骤S101中，所述原始建筑几何数据为LOD3或者LOD4层次的精细模型数据，为三维立体矢量数据，采用3Dmax等建模软件生产得到；

进行几何简化的方法，具体包括：

S203：对于所述轮廓线矢量数据，通过矢量简化算法获取细节更少的轮廓线，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线；所述矢量简化算法为道格拉斯压缩算法。

进行几何简化的方法，具体包括：

S302：以所述外轮廓栅格数据为基础，采用边缘提取方法直接获得包含更少细节的轮廓线矢量数据，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线。

步骤S102中，进行三维重建的方法，具体包括：

步骤S103中，进行纹理重建的方法，具体包括：

请参阅图12，图12是本发明实施例中一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化系统的模块组成示意图；包括顺次连接的：几何简化模块11、三维重建模块12和纹理重建模块13；

几何简化模块11，用于进行几何简化，导入原始建筑几何数据，并获取建筑物的外轮廓；

三维重建模块12，用于进行三维重建，基于所述外轮廓，重建建筑物的墙面和屋顶，形成重建的三维建筑结构；

纹理重建模块13，用于进行纹理重建，基于所述的三维建筑结构，对建筑物的各墙面和屋顶分别进行纹理重建，得到简化后的建筑物模型。

几何简化模块中，所述原始建筑几何数据为LOD3或者LOD4层次的精细模型数据，为三维立体矢量数据；

进行几何简化的方法，具体包括以下单元：

第一外包盒轮廓线提取单元，用于对于所述轮廓线矢量数据，通过矢量简化算法获取细节更少的轮廓线，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线；所述矢量简化算法为道格拉斯压缩算法。

几何简化模块11中，进行几何简化的方法，具体包括以下单元：

三维重建模块12中，进行三维重建的方法，具体包括以下单元：

纹理重建模块13中，进行纹理重建的方法，具体包括以下单元：

为便于理解，以下对本发明实施例做进一步地解释说明：

本发明目标是将LOD3或LOD4层次的精细模型简化成为LOD1或LOD2层次的简化模型；本发明对建筑物模型的简化思想基于建筑物本身的特点而设计，对于大部分的建筑物其形状比较接近于长方体的形状，一些非长方体的建筑物其侧面也较多的为垂直地面的立面。如图1所示的建筑物（1-1）不论是棱角分明还是圆弧形状（1-2）都离不开基本垂直底面的墙以及屋顶。

对于建筑物的观察当距离足够近的时候可以观察到足够多的细节，但当观察距离足够远之后，建筑物表面的凸凹附属物已经不明显，此时建筑物可以更为简单的用侧面的立面墙和房顶来表达。如图2所示，表面具备足够多凸凹附属物的建筑物（2-1）可以被简化为表面平坦但用纹理表达表面附属物的简化模式（2-2）或者简化为最为简单的方盒子模型（2-3）。对于模型简化手段主要是从模型的几何数据和模型的纹理贴图两个方面着手。

在本发明实施例中，将模型简化的过程分为“几何简化”-“三维重建”-“纹理重建”三个过程分别从建筑物模型的几何和纹理两个方面实现对模型的简化过程：

（1）几何简化；通常情况下建筑物模型的几何数据为大量的三角面构成，完全以正射投影的理论来计算每个三角面投影的范围并将这些范围合并为最终的轮廓面实际上涉及到大量的矢量数据分析运算，因此实现简单并且性能高的一种做法是使用矢量栅格化的技术，将三维的三角面平面当做二维的矢量面数据直接栅格化为二维的画布上，二维矢量栅格化的技术效率非常高且原理简单非常易于实现。

如图3所示的建筑模型（3-1）使用矢量栅格化技术能够以非常小的代价在二维画布上获取建筑物的轮廓面栅格数据（3-2），对于建筑物的轮廓面栅格数据（3-2）使用边缘提取的技术即可获得建筑的轮廓线矢量数据（3-3），对于具有较多细节的轮廓线矢量数据(3-3)可以进一步的通过矢量简化算法（道格拉斯压缩）获取细节更少的轮廓(3-4),或者外包盒轮廓(3-5)（求最小包围盒）。

在矢量栅格化的过程中如果调整二维画布的分辨率亦可以在栅格化的过程中实现对更多细节的简化。如图4所示建筑物模型（4-1）在分辨率更低的二维画布上绘制三角面可以获取细节更少的轮廓面是栅格面数据（4-2）,以建筑物的轮廓面栅格数据（4-2）为基础使用边缘提取技术可以直接获得包含更少细节的轮廓线矢量数据（4-3），进一步通过矢量算法也可以获得建筑物外包盒轮廓（4-4）。

如图5所示的流程图是整合了高、低分辨率下通过矢量栅格化技术对模型的几何数据进行简化的主要流程。该流程中（3-3），（4-3）,（3-4）,（4-4）,（3-5）作为输出的成果数据将用于下一流程中。

（2）三维重建；三维重建过程是以前一过程“几何简化”获取的简化建筑物轮廓线数据为基础重新构建简化的建筑物三维几何体。根据使用的轮廓线不同可以分别用于构建LOD1，LOD2细节层次的建筑模型。例如使用（3-3）具有一定细节的轮廓线数据可以最终构成LOD2细节层次的建筑模型，使用（3-4）和（3-5）细节较少的轮廓线数据可以最终构成LOD1细节层次的建筑模型。

三维重建过程以建筑物轮廓线重建三维几何体的主要思想是建筑的轮廓线计算重建墙面和屋顶结构。

如图6所示，墙面重建是以轮廓线为基础对每段轮廓线（6-1）线段依据建筑物高度生成两个三角形形成一段墙面，以此类推将所有的轮廓线依次收尾相连形成完整的封闭的墙面结构（6-2）。

如图7所示，屋顶结构重建仍然是以轮廓线(7-1)为基础,通过三角剖分算法可以直接形成简单的平顶屋顶结构（7-2）。

建筑物屋顶通常会比墙面具有更为丰富的外观特征，因此对于建筑物屋顶除了重建最简单的平顶屋顶，也可以依赖建筑物的特性，使用更为复杂的算法手段重建更丰富的屋顶类型或者附属设施。例如生成女儿墙、尖顶屋顶、斜顶屋顶、圆顶屋顶等等屋顶结构。

墙面结构和屋顶结构重构完成之后需要将屋顶和墙面的几何数据集中即可形成了重构的三维建筑模型几何数据。如图8所示，是三维重建过程主要的流程。

（3）纹理重建，纹理重建是以上一步“三维重建”过程形成的简化三维建筑物几何结构为基础，为建筑物几何数据顶点着色或重建简化纹理的过程。

纹理重建过程是对三维重建后的简化三维建筑物几何结构的墙面、顶面等结构逐一重建每个面的纹理数据。如图9所示简化三维建筑物的墙面之一（9-1），为其构建空的纹理数据（9-2），从原始的三维建筑物模型中和此面墙面具有相交关系的建筑物部件，墙面（9-3），门（9-4）等部件的纹理投影到此面墙的纹理数据（9-2）上，最终重建将多个建筑部件的纹理合并到单个纹理的简化纹理（9-5）。重复前面的步骤重建剩下其他的墙面，顶面的纹理。最终完成所有墙面和顶面纹理的重建之后将多个纹理可以烘焙为单张纹理，这样可以进一步简化纹理，也达到减少最终三维数据绘制次数的目的。如图10所示为纹理重建详细流程图。

以下为本发明实施例中的名词解释：

画布分辨率：二维画布是以像素为最小单位存储数据的。描述建筑物形状的矢量数据单位一般为地理长度，将矢量数据栅格化到二维画布上就需要确定画布的分辨率值，即单个像素等价多长的地理尺度，分辨率高即代表单个像素等价的地理尺度较小，这样画布即可描述更多的细节，分辨率低即代表单个像素等价的地理尺度较大，这样画布无法描述太多的细节。

矢量栅格化：是将向量图形格式表示的图像转换成位图以用于显示器或者打印机输出的过程。

边缘提取：指数字图像处理中，对于图片轮廓的一个处理。对于边界处，灰度值变化比较剧烈的地方，就定义为边缘。也就是拐点，拐点是指函数发生凹凸性变化的点。

本发明核心依赖的数据简化方式是非常成熟的矢量栅格化技术，通过矢量栅格化技术将人眼不太关心的细节简化掉，从而实现低成本快速简化的目的，矢量栅格化技术是以人眼的视觉原理为基础，因此对于本发明中如果不采用矢量栅格化技术而采用其他解决人眼视觉效果的技术手段均可以替代本发明中的矢量栅格化技术过程。

本发明的有益效果是：本发明所提出的技术方案，具备以下优点：

1）各项技术易于实现，可降低实现成本；

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法，应用于建筑物模型或类建筑物模型的外轮廓简化过程中；所述类建筑物模型为存在侧面为立面的三维模型；其特征在于：所述一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法，包括以下步骤：

S503：将多个墙面对应的多个纹理烘焙为单个纹理，得到简化后的建筑物模型；

步骤S101中，所述原始建筑几何数据为LOD3或者LOD4层次的精细模型数据，为三维立体矢量数据；进行几何简化的方法，具体包括：

S203：对于所述轮廓线矢量数据，通过矢量简化算法获取细节更少的二维矢量地理边界，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线，即二维矢量地理边界；

步骤S102中，进行三维重建的方法，具体包括：

2.如权利要求1所述的一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化方法，其特征在于：步骤S101中，进行几何简化的方法，具体包括：

3.一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化系统，所述类建筑物模型为存在侧面为立面的三维模型；其特征在于：包括以下模块：

烘焙单元，用于将多个墙面对应的多个纹理烘焙为单个纹理，得到简化后的建筑物模型；

进行几何简化的方法，具体包括以下单元：

第一外包盒轮廓线提取单元，用于对于所述轮廓线矢量数据，通过矢量简化算法获取细节更少的轮廓线，或者通过求最小包围盒的方法获取外包盒轮廓线；

三维重建模块中，进行三维重建的方法，具体包括以下单元：

4.如权利要求3所述的一种基于栅格化技术的类建筑物三维模型简化系统，其特征在于：几何简化模块中，进行几何简化的方法，具体包括以下单元：