CN110197008A - 一种树脂基复合材料固化变形的预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于复合材料成型模拟技术领域，具体涉及一种树脂基复合材料固化变形的预测方法，本发明提供的预测方法将复合材料的时变特征参数融入至预测过程中，所得模拟结果更为准确，有利于改善树脂基复合材料构件的尺寸精度。

Description

一种树脂基复合材料固化变形的预测方法
技术领域
本发明属于复合材料成型模拟预测技术领域，具体涉及一种树脂基复合材料固化变形的预测方法。
背景技术
热固性树脂基复合材料具有高比强度和比刚度、抗疲劳、抗腐蚀等优点，在航空航天、交通能源等领域得到广泛应用。尤其是在航空航天领域，复合材料的用量已然成为衡量结构先进性的标志之一。复合材料构件常用的成型方法是热压罐固化成型，该成型工艺是将树脂基复合材料预浸料铺放于模具上，密封在真空袋中，然后放入热压罐内，经加温、加压完成材料构件的固化成型。树脂基复合材料成型过程中会受到热、化学、力多场耦合作用，经历复杂的物理状态演化，极易产生非均匀内应力，这种内应力在构件成型后得到释放从而导致固化变形。固化变形会影响树脂基复合材料的外形和尺寸精度，减小复合材料结构强度和疲劳寿命，甚至直接导致树脂基复合材料构件报废。因此，对复合材料构件的固化变形进行合理分析与控制，是保证复合材料构件高性能精确成型的关键。
传统的复合材料构件研发模式需要经过试样-缩比件-验证件的多次试验，制造质量可控性差、效率低，特别是固化成型过程涉及热、化学、力多场耦合作用，通过试验难以准确掌握工艺参数、模具参数等因素对固化变形的定量影响规律，因此研究树脂基复合材料固化变形的分析计算方法变得越发重要。如现有文献“Arafath A R A,Vaziri R,Poursartip A.Closed-form solution for process-induced stresses anddeformation of a composite part cured on a solid tool:part I-flat geometries[J].Composites Part A:Applied science and manufacturing,2008,39(7):1106-1117.”公开了一种常参数下的弹性阶段的固化变形预测模型，该模型采用有限元软件MSC.Marc对T型夹筋壁板进行了固化变形研究，但利用该模型得到的材料固化变形结果的准确性并不理想。
发明内容
本发明的目的在于提供一种树脂基复合材料固化变形的预测方法，本发明提供的预测方法利用树脂基复合材料固化反应动力学模型和时变参数，建立固化温度场和固化变形预测模型，树脂基复合材料固化变形的预测模型能体现树脂基复合材料固化过程中的影响因素，进而提高固化变形预测结果的准确性。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明提供了一种树脂基复合材料固化变形的预测方法，包括以下步骤：
(1)利用树脂基复合材料预浸料的动态差示扫描量热试验数据对n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合，得到树脂基复合材料固化反应动力学模型；
所述树脂基复合材料固化反应动力学模型的级数包括相互独立的n级固化反应动力学模型的反应级数和自催化反应动力学模型的反应级数；
根据树脂基复合材料固化过程中的弹性模量、导热系数和热膨胀系数，构建树脂基复合材料的弹性模量时变模型、导热系数时变模型和热膨胀系数时变模型；
(2)根据所述步骤(1)得到的树脂基复合材料固化反应动力学模型、导热系数时变模型、热膨胀系数时变模型，结合树脂基复合材料的比容和固化反应释放热量，通过有限元软件ABAQUS，得到树脂基复合材料固化温度场；
(3)根据所述步骤(2)得到的树脂基复合材料固化温度场、所述步骤步骤(1)得到的弹性模量时变模型、树脂基复合材料的剪切模量、泊松比和密度，通过有限元软件ABAQUS构建树脂基复合材料的雅克比矩阵，得到树脂基复合材料固化变形预测模型，用于预测树脂基复合材料固化变形量。
优选的，所述步骤(1)中树脂基复合材料固化反应动力学模型如式1所示：
式1中，α为固化度；
dα/dt表示固化速率；
T表示绝对温度；
R为取值8.3145的普适气体常数；
A1表示自催化反应动力学模型的频率因子；
A2表示n级固化反应动力学模型的频率因子；
E1表示自催化反应动力学模型的反应活化能；
E2表示n级固化反应动力学模型的反应活化能；
m、n1和n2表示反应级数，其中，n1表示自催化反应动力学模型的一反应级数，m表示自催化反应动力学模型的另一反应级数，n2表示n级固化反应动力学模型的反应级数，三者相互独立。
优选的，所述步骤(1)中树脂基复合材料的弹性模量时变模型如式1-2-1所示：
式1-2-1中，α为固化度；
αgel为树脂基复合材料的凝胶点；
αmod为与固化度和凝胶点相关的系数；
E0为树脂基复合材料在固化未开始时的弹性模量；
E∞为树脂基复合材料在完全固化时的弹性模量；
E为树脂基复合材料的时变弹性模量。
优选的，所述与固化度和凝胶点相关的系数通过下式得到：
优选的，所述步骤(1)中导热系数时变模型如式1-2-2所示：
λ(α,T)＝(1-α)λ(0,T)+αλ(1,T)式1-2-2；
式1-2-2中，α为固化度；
λ(0,T)表示树脂基复合材料固化度为0时的导热系数与温度的关系；
λ(1,T)表示树脂基复合材料固化度为1时的导热系数与温度的关系；
λ(α,T)表示时变导热系数。
优选的，所述热膨胀系数时变模型如式1-2-3所示：
β(α,T)＝(1-α)β(0,T)+αβ(1,T)式1-2-3；
式1-2-3中，β(a,T)表示成型树脂基复合材料的时变热膨胀系数；
β(0,T)表示树脂基复合材料固化度为0时的热膨胀系数与温度的关系；
β(1,T)表示树脂基复合材料固化度为1时的热膨胀系数与温度的关系。
优选的，所述步骤(2)中树脂基复合材料的固化温度场通过如式2所示的热传递模型得到：
式2中，ρ是树脂基复合材料的密度；
Cp是树脂基复合材料的比热容；
T为固化反应当前时刻的温度；
Kii(i＝x,y,z)代表了各向异性树脂基复合材料三个方向的热传导系数；
x为纤维轴向，y为纤维径向，z为厚度方向；
树脂在发生固化反应时所放出的热量；
表示空间中一点的温度对时间的变化率；
表示温度对复合材料纤维轴向方向坐标的二次导数；
表示温度对复合材料纤维径向方向坐标的二次导数；
表示温度对材料厚度方向坐标的二次导数。
本发明利用树脂基复合材料预浸料的动态差示扫描量热试验数据对n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合，得到树脂基复合材料固化反应动力学模型；且所得树脂基复合材料固化反应动力学模型的级数包括相互独立的n级固化反应动力学模型的反应级数和自催化反应动力学模型的反应级数，能对树脂基复合材料的整个固化过程进行模拟，且模拟结果与实验结果的吻合度高；本发明还构建了弹性模量时变模型、导热系数时变模型和热膨胀系数时变模型，结合上述树脂基复合材料固化反应动力学模型，建立树脂基复合材料固化温度场和固化变形预测模型，得到树脂基复合材料固化变形量。本发明利用上述预测方法对T型加筋壁板的固化过程进行分析，可得到T型加筋壁板固化过程中的温度场分布信息和固化变形信息。
附图说明
图1为本发明实施例1预浸料在不同升温速率下的动态差示扫描量热曲线；
图2为在升温速率为3℃/min下，利用本发明提供的树脂基复合材料固化反应动力学模型、n级固化反应动力学模型、自催化反应动力学模型的拟合曲线与试验曲线对比图；
图3为利用本发明提供的树脂基复合材料固化反应动力学模型进行的恒温固化预测曲线与试验结果对比图；
图4为本发明提供的有限元软件ABAQUS中用户子程序预测流程示意图；
图5为本发明实施例1所用T型加筋壁板的结构示意图；
图6为本发明实施例1所用T型加筋壁板结构的局部剖视图；
图7为本发明实施例1所用T型加筋壁板长度方向中心截面温度场分布；
图8为本发明实施例1提供的T型加筋壁板固化变形结果示意图。
具体实施方式
在以下的具体实施方式中，所述n级固化反应动力学模型为本领域技术人员知晓的固有名词，其中n级表示反应级数，无需对n级取值范围进行任何限定。
本发明提供了一种树脂基复合材料固化变形的预测方法，包括以下步骤：
(1)利用树脂基复合材料预浸料的动态差示扫描量热试验数据对n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合，得到树脂基复合材料固化反应动力学模型；
所述树脂基复合材料固化反应动力学模型的级数包括相互独立的n级固化反应动力学模型的反应级数和自催化反应动力学模型的反应级数；
根据树脂基复合材料固化过程中的弹性模量、导热系数和热膨胀系数，构建树脂基复合材料的弹性模量时变模型、导热系数时变模型和热膨胀系数时变模型；
(2)根据所述步骤(1)得到的树脂基复合材料固化反应动力学模型、导热系数时变模型、热膨胀系数时变模型，结合树脂基复合材料的比容和固化反应释放热量，通过有限元软件ABAQUS，得到树脂基复合材料固化温度场；
(3)根据所述步骤(2)得到的树脂基复合材料固化温度场、所述步骤步骤(1)得到的弹性模量时变模型、树脂基复合材料的剪切模量、泊松比和密度，通过有限元软件ABAQUS构建树脂基复合材料的雅克比矩阵，得到树脂基复合材料固化变形预测模型，用于预测树脂基复合材料固化变形量。
本发明利用树脂基复合材料预浸料的动态差示扫描量热试验数据对n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合，得到树脂基复合材料固化反应动力学模型；
所述树脂基复合材料固化反应动力学模型的级数包括相互独立的n级固化反应动力学模型的反应级数和自催化反应动力学模型的反应级数。
在本发明中，所述树脂基复合材料固化反应动力学模型优选如式1所示：
式1中，α为固化度；
dα/dt表示固化速率；
T表示绝对温度；
R为取值8.3145的普适气体常数；
A1表示自催化反应动力学模型的频率因子；
A2表示n级固化反应动力学模型的频率因子；
E1表示自催化反应动力学模型的反应活化能；
E2表示n级固化反应动力学模型的反应活化能；
m、n1和n2表示反应级数，其中，n1表示自催化反应动力学模型的一反应级数，m表示自催化反应动力学模型的另一反应级数，n2表示n级固化反应动力学模型的反应级数，n1、m和n2三者相互独立。
在本发明中，所述n1、n2和m优选通过软件拟合实验数据得到。
在本发明中，所述树脂基复合材料优选包括碳纤维环氧树脂基复合材料，更优选为T300/环氧树脂基复合材料、T700/环氧树脂基复合材料或T800/环氧树脂基复合材料。本发明对所述树脂基复合材料预浸料的质量没有特殊要求，优选为10～15mg。
在本发明中，所述树脂基复合材料预浸料的动态差示扫描量热试验数据优选包括时间参数与对应放热量、温度参数与对应放热量。本发明对所述动态差示扫描量热试验数据的获取方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的方式即可。
得到动态差示扫描量热试验数据后，本发明优选利用得到的动态差示扫描量热试验数据绘制固化速率-固化度关系曲线，得到试验曲线，用于比较拟合曲线的吻合度。
在本发明中，用于非线性拟合的模型包括n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型，所述n级固化反应动力学模型优选如式1-1所示：
式1-1中，n2表示反应级数；
所述自催化反应动力学模型如式1-2所示：
式1-2中，m和n1表示反应级数；
k(T)为固化反应速率常数的温度关系式。
在本发明中，对n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合用软件优选包括Origin函数绘图工具。本发明所述非线性拟合通过使用n级固化反应动力学模型的反应级数和自催化反应动力学模型的反应级数进行；拟合过程中，保留n级固化反应动力学模型的反应级数和自催化反应动力学模型的反应级数，能使所得动力学模型体现n级反应和自催化反应两阶段的反应特点，进而使动力学模型的模拟过程与树脂基复合材料预浸料的实际固化过程相近，以达到提高模拟精度的目的。
在本发明中，所述非线性拟合具体通过如下方式实现：
对n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合后得到拟合曲线，本发明优选将所述拟合曲线与试验曲线进行对比，通过比较拟合曲线与试验曲线的吻合度，判断拟合曲线是否可用。本发明对所述拟合曲线与动态DSC试验数据的对比方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的即可。
在本发明中，所述对比优选包括特征温度参数的对比和曲线对比，所述特征温度参数优选包括固化反应的起始温度(Ti)、放热峰值温度(Tp)以及终止温度(Tf)；所述曲线对比优选将拟合曲线与试验数据在同一坐标系下进行绘制，以提高对比结果的可靠性。
在本发明中，所述拟合曲线与试验曲线的吻合度优选为90％以上，更优选为92％以上，所述拟合曲线对应的模型可用，即得到本发明所述的树脂基复合材料固化反应动力学模型。
本发明根据树脂基复合材料固化过程中的弹性模量、导热系数和热膨胀系数，构建树脂基复合材料的弹性模量时变模型、导热系数时变模型和热膨胀系数时变模型。
在本发明中，所述树脂基复合材料固化过程中的弹性模量优选指固化开始至固化结束(完全固化)的过程中，树脂基复合材料的弹性模量。在本发明中，所述弹性模量优选通过树脂基复合材料沿纤维方向和垂直纤维方向的单轴拉伸性能计算得到，进一步优选通过DIC软件计算得到；所述单轴拉伸性能优选根据GB/T 1040.5-2008标准，利用万能试验机测试得到。本发明优选根据所得弹性模量，计算得到树脂基复合材料的泊松比和剪切模量，以用于后续的计算。
在本发明中，所述弹性模量时变模型优选如式1-2-1所示：
式1-2-1中，α为固化度；
αgel为树脂基复合材料的凝胶点；
αmod为与固化度和凝胶点相关的系数；
E0为树脂基复合材料在固化未开始时的弹性模量；
E∞为树脂基复合材料在完全固化时的弹性模量；
E为树脂基复合材料的时变弹性模量。
在本发明中，所述树脂基复合材料凝胶点指树脂基复合材料的储能模量突然上升时固化度的值，凝胶点与固化度相关的系数以αmod表示。在本发明中，所述与固化度和凝胶点相关的系数优选通过下式得到：
本发明优选将αmod的关系式代入至1-2-1中，得到弹性模量与树脂基复合材料凝胶点和固化度的关系式，进而得到不同固化度对应的弹性模量，即为本发明所述弹性模量的时变参数。
在本发明中，所述树脂基复合材料的凝胶点为材料的属性，可测量得到。本发明对所述树脂基复合材料凝胶点的测量方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的方式即可。在本发明中，所述树脂基复合材料在固化未开始时的弹性模量，即E0优选通过经验公式得到，所述树脂基复合材料在完全固化时的弹性模量，即E∞优选通过混合定律计算得到。
在本发明中，树脂基复合材料的体积模量、弹性模量、泊松比优选通过经验公式计算得到，所述经验公式优选包括：
K0≈K∞/2.5
G0≈G∞/100
E0＝2(1+v0)G0
上述关系式中，
E∞表示树脂基复合材料的弹性模量，优选通过实验测量得到；
v0表示未固化反应的树脂基复合材料的泊松比；
v∞表示完全固化的树脂基复合材料的泊松比，优选通过试验软件自动计算得到；
G0表示未固化的树脂基复合材料的剪切模量，优选通过公式计算得到；
G∞表示完全固化的树脂基复合材料的剪切模量，优选通过公式计算得到；
K0表示未固化时树脂基复合材料的体积模量，优选通过公式计算得到
K∞表示完全固化时树脂基复合材料的体积模量，优选通过公式计算得到。
在本发明中，所述树脂基复合材料的导热系数会随着树脂基复合材料固化进程而不断变化，据此可构建树脂基复合材料导热系数与温度的关系式，以得到导热系数时变模型。在本发明中，所述导热系数时变模型优选如式1-2-2所示：
λ(α,T)＝(1-α)λ(0,T)+αλ(1,T)式1-2-2；
式1-2-2中，α为固化度；
λ(0,T)表示树脂基复合材料固化度为0(即未固化)时的导热系数与温度的关系；
λ(1,T)为表示树脂基复合材料固化度为1(即完全固化)时的导热系数与温度的关系；
λ(α,T)表示时变导热系数。
在本发明中，所述树脂基复合材料的导热系数优选通过导热系数测试仪测试得到，更优选为测试不同温度下的导热系数，以得到更为精准的导热系数时变模型。
在本发明中，热膨胀系数指树脂基复合材料在不同温度变化范围内的变化率。在本发明中，所述树脂基复合材料的热膨胀系数会随着树脂基复合材料固化进程而不断变化，据此可构建树脂基复合材料热膨胀系数与温度的关系式，以得到热膨胀时变模型。在本发明中，所述热膨胀系数参数优选通过实验测量得到，然后对所得热膨胀系数参数进行拟合，根据拟合数据曲线得到热膨胀系数时变模型。在本发明中，所述热膨胀系数参数优选通过热膨胀仪测量得到。
在本发明中，所述热膨胀系数时变模型优选如式1-2-3所示：
β(α,T)＝(1-α)β(0,T)+αβ(1,T)式1-2-3；
式1-2-3中，β(a,T)表示成型树脂基复合材料的时变热膨胀系数；
β(0,T)表示树脂基复合材料固化度为0时的热膨胀系数与温度的关系；
β(1,T)表示树脂基复合材料固化度为1时的热膨胀系数与温度的关系。
得到弹性模量时变模型、导热系数时变模型和热膨胀系数时变模型后，本发明根据上述技术方案所述的树脂基复合材料固化反应动力学模型、所述的导热系数时变模型和热膨胀系数时变模型、树脂基复合材料的比容和固化反应释放热量，通过有限元软件ABAQUS，得到树脂基复合材料固化温度场。在本发明中，所述树脂基复合材料的比热容可直接获得。在本发明中，所述有限元软件ABAQUS中用于构建温度场的模型优选为热传递模型，所述热传递模型优选基于Fourier热传导定律和能量平衡原理建立；所述热传递模型优选如式2所示:
式2中，ρ是树脂基复合材料的密度；
Cp是树脂基复合材料的比热容；
T为固化反应当前时刻的温度；
Kii(i＝x,y,z)代表了各向异性树脂基复合材料三个方向的热传导系数，x为纤维轴向，y为纤维径向，z为厚度方向；
表示树脂在发生固化反应时所放出的热量；
表示空间中定点的温度对时间的变化率；
表示温度对复合材料纤维轴向方向坐标的二次导数；
表示温度对复合材料纤维径向方向坐标的二次导数；
表示温度对材料厚度方向坐标的二次导数。
在本发明中，所述树脂基复合材料固化温度场优选通过对有限元软件ABAQUS的用户子程序接口进行编写得到；所述编写优选采用Fortran语言的格式进行。本发明优选通过预定义的方式将树脂基复合材料固化反应动力学模型、导热系数时变模型、热膨胀系数时变模型、树脂基复合材料的比容、固化反应释放热量参数编写至有限元软件ABAQUS中，得到含时变参数的固化温度场。
得到树脂基复合材料固化温度场后，本发明根据所述的树脂基复合材料固化温度场、上述技术方案所述的弹性模量时变模型、树脂基复合材料的剪切模量、泊松比和密度，通过有限元软件ABAQUS构建树脂基复合材料的雅克比矩阵，得到树脂基复合材料固化变形预测模型，用于预测树脂基复合材料固化变形量。
在本发明中，所述树脂基复合材料的剪切模量、泊松比的获取方法优选与上述技术方案所述的获取方法一致，此处不再重复。所述树脂基复合材料的密度参数可直接获得。本发明优选将固化温度场、弹性模量时变模型、剪切模量、泊松比和密度通过预定义的方式，纳入有限元软件ABAQUS的子程序中，形成树脂基复合材料的雅可比矩阵(Jacobian)，得到树脂基复合材料固化变形预测模型，用于预测树脂基复合材料固化变形量。
在本发明中，所述固化温度场和固化变形的预测均通过有限元软件ABAQUS实现，进一步优选利用有限元软件ABAQUS的六个子程序，所述子程序优选包括USDFLD、DISP、FILM、UEXPAN、UMAT和UMATHT，其中：
USDFLD：该子程序为ABAQUS软件提供给用户用于定义场变量的接口，在温度场模拟中用于定义树脂基复合材料的初始固化度、固化速率以及场变量，用于在多个子程序及ABAQUS之间的场变量的传递；
DISP：该子程序用于定义用户指定的预定义边界条件，在温度场分析中用于定于温度边界条件；
FILM：该子程序在热交换分析中用来定义非均匀的对流换热系数和环境温度(sinktemperature)；
UEXPAN：用于定义热应变量，以表示树脂基复合材料在固化过程中的热胀冷缩现象以及树脂的化学收缩。
UMAT：通过Fortran语言编译该子程序，为有限元计算定义了准确的材料模型的Jacobian矩阵，为应力增量对应变增量的变化率，在其中可以建立考虑材料时变特性的力学本构模型；
UMATHT：该子程序可以定义树脂基复合材料的热本构行为，包括在程序中计算固化度、固化速率以及随温度固化度变化的比热、热传导和热膨胀系数等。
本发明对上述子程序进行定义后，计算后可得到树脂基复合材料固化变形量。在本发明中，所述树脂基复合材料固化变形量为树脂基复合材料固化过程中的应力应变。
为了进一步说明本发明，下面结合附图和实施例对本发明提供的树脂基复合材料固化变形的预测方法进行详细地描述，但不能将它们理解为对本发明保护范围的限定。
实施例1
按照如下步骤对T300/环氧树脂复合材料的固化变形进行预测：
步骤1：选择1℃/min、3℃/min、5℃/min、10℃/min、15℃/min和20℃/min六种升温速率对预浸料进行动态差示扫描量热试验分析，得到如图1所示的固化过程中的总反应热ΔH0与差示扫描量热曲线。
步骤2：通过图1确定预浸料体系的固化反应的起始温度Ti为166.0℃、放热峰值温度Tp为206.1℃以及终止温度Tf为265.6℃。
步骤3：利用步骤(1)的试验数据拟合n级反应动力模型和自催化反应动力学模型，分别得到固化速率-固化度变化曲线图(图2左侧图)和固化速率-温度变化曲线图(图2右侧图)，结合n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型，构造树脂基复合材料固化反应动力学模型，并与步骤(1)的试验结果对比其吻合程度，对比结果见图2；由图2可知，本发明提供的树脂基复合材料固化反应动力学模型与步骤(1)的试验结果吻合度较高，说明上述树脂基复合材料固化反应动力学模型的准确性高。
步骤4：选择120℃、140℃、160℃、180℃和200℃五种温度对预浸料进行恒温差示扫描量热试验，以3℃/min的升温速率达到指定温度后进行恒温，固化时间分别为360min、240min、180min、120min和120min。降温后再次通过动态试验测量其残余热量，计算当前所达到的固化度。将树脂基复合材料固化反应动力学模型拟合的等温固化曲线与试验数据进行对比，结果如图3所示。由图3的对比结果可知，利用树脂基复合材料固化反应动力学模型得到的预测值与试验值基本吻合，说明树脂基复合材料固化反应动力学模型可靠性较高。
步骤5：通过万能试验机和DIC测试系统对成型后的热固性树脂基复合材料进行沿纤维方向、垂直纤维方向的单轴拉伸试验，得到热固性树脂基复合材料的弹性模量、泊松比和剪切模量。其中，弹性模量为3.483GPa，泊松比为0.336，剪切模量为1.304GPa。
步骤6：通过导热系数测试仪测定预浸料以及成型热固性树脂基复合材料在不同温度下的导热系数，并构建预浸料和成型热固性树脂基复合材料导热系数的时变模型。
步骤7：通过热膨胀仪对成型热固性树脂基复合材料的热膨胀系数进行测试，测试条件从室温25℃到180℃，利用测试结果构建成型热固性树脂基复合材料热膨胀系数的时变模型。
采用顺序耦合热应力的方法，先对固化温度场进行分析计算，之后将温度场以预定义场的方式添加到应力分析中，固化度在子程序中调用计算，求解模型的固化变形问题，具体如步骤8和9所示:
步骤8：通过Fortran语言构建热固树脂基复合材料的温度场和固化度场的预测模型，在子程序中USDFLD对固化度及固化速率进行场变量定义，在UMATHT中建立比热、热膨胀以及热传导系数的时变模型，并通过固化动力学方程计算当前固化度及固化速率，最终得到时变温度场和固化度场。
步骤9：编写复合材料固化变形子程序，定义热固性树脂基复合材料的弹性模量、剪切模量、泊松比、热膨胀力学参数，将步骤8的结果以预定义场的方式添加到应力分析中，固化度和温度在子程序中调用计算，通过UMAT以及UEXPAN完成固化变形的预测，用于预测最终的固化变形。完整计算流程示意图如图4所示。
步骤10：以T型加筋壁板为研究对象，使用所建立的有限元固化变形模拟程序对热压罐固化成型过程进行了分析，T型加筋壁板的结构示意图(包括形状和尺寸参数)如图5和6所示。通过子程序计算得到的升温阶段温度场分布结果如图7所示，温度由高到低依次用红色、橙色、黄色、绿色和蓝色表示，由T型加筋壁板的颜色可得到固化过程中的温度场分布情况；热压固化变形的预测结果如图8所示，由图8颜色显示可获取T型加筋壁板固化变形情况，并可根据预测情况对热压加工条件进行调整，以提高T型加筋壁板成型的精准度。
由以上实施例说明，本发明利用DSC试验数据对现有的n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合，可得到与试验数据吻合度较高的树脂基复合材料固化反应动力学模型，为得到树脂基复合材料在不同阶段的固化度和固化速率，提供了计算模型；本发明还将树脂基复合材料的弹性模量、比热容、热膨胀系数、导热系数与温度、固化度建立联系，以表征各项参数的时变特性，再将所得时变特性参数通过自定义的方式融入至树脂基复合材料的温度场和固化度计算程序中，通过有限元软件ABAQUS计算得到了较为准确的树脂基复合材料的固化变形，所得结果可靠性较高，有利于改善树脂基复合材料构件尺寸的成型精度。
尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。

Claims (7)

1.一种树脂基复合材料固化变形的预测方法，包括以下步骤：
(1)利用树脂基复合材料预浸料的动态差示扫描量热试验数据对n级固化反应动力学模型和自催化固化反应动力学模型进行非线性拟合，得到树脂基复合材料固化反应动力学模型；
所述树脂基复合材料固化反应动力学模型的级数包括相互独立的n级固化反应动力学模型的反应级数和自催化反应动力学模型的反应级数；
根据树脂基复合材料固化过程中的弹性模量、导热系数和热膨胀系数，构建树脂基复合材料的弹性模量时变模型、导热系数时变模型和热膨胀系数时变模型；
(2)根据所述步骤(1)得到的树脂基复合材料固化反应动力学模型、导热系数时变模型、热膨胀系数时变模型，结合树脂基复合材料的比容和固化反应释放热量，通过有限元软件ABAQUS，得到树脂基复合材料固化温度场；
(3)根据所述步骤(2)得到的树脂基复合材料固化温度场、所述步骤步骤(1)得到的弹性模量时变模型、树脂基复合材料的剪切模量、泊松比和密度，通过有限元软件ABAQUS构建树脂基复合材料的雅克比矩阵，得到树脂基复合材料固化变形预测模型，用于预测树脂基复合材料固化变形量。
2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中树脂基复合材料固化反应动力学模型如式1所示：
式1中，α为固化度；
dα/dt表示固化速率；
T表示绝对温度；
R为取值8.3145的普适气体常数；
A1表示自催化反应动力学模型的频率因子；
A2表示n级固化反应动力学模型的频率因子；
E1表示自催化反应动力学模型的反应活化能；
E2表示n级固化反应动力学模型的反应活化能；
m、n1和n2表示反应级数，其中，n1表示自催化反应动力学模型的一反应级数，m表示自催化反应动力学模型的另一反应级数，n2表示n级固化反应动力学模型的反应级数，三者相互独立。
3.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中树脂基复合材料的弹性模量时变模型如式1-2-1所示：
式1-2-1中，α为固化度；
αgel为树脂基复合材料的凝胶点；
αmod为与固化度和凝胶点相关的系数；
E0为树脂基复合材料在固化未开始时的弹性模量；
E∞为树脂基复合材料在完全固化时的弹性模量；
E为树脂基复合材料的时变弹性模量。
4.如权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述与固化度和凝胶点相关的系数通过下式得到：
5.如权利要求1、3或4所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中导热系数时变模型如式1-2-2所示：
λ(α,T)＝(1-α)λ(0,T)+αλ(1,T) 式1-2-2；
式1-2-2中，α为固化度；
λ(0,T)表示树脂基复合材料固化度为0时的导热系数与温度的关系；
λ(1,T)表示树脂基复合材料固化度为1时的导热系数与温度的关系；
λ(α,T)表示时变导热系数。
6.如权利要求1、3或4所述的预测方法，其特征在于，所述热膨胀系数时变模型如式1-2-3所示：
β(α,T)＝(1-α)β(0,T)+αβ(1,T) 式1-2-3；
式1-2-3中，β(a,T)表示成型树脂基复合材料的时变热膨胀系数；
β(0,T)表示树脂基复合材料固化度为0时的热膨胀系数与温度的关系；
β(1,T)表示树脂基复合材料固化度为1时的热膨胀系数与温度的关系。
7.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中树脂基复合材料的固化温度场通过如式2所示的热传递模型得到：
式2中，ρ是树脂基复合材料的密度；
Cp是树脂基复合材料的比热容；
T为固化反应当前时刻的温度；
Kii(i＝x,y,z)代表了各向异性树脂基复合材料三个方向的热传导系数；
x为纤维轴向，y为纤维径向，z为厚度方向；
树脂在发生固化反应时所放出的热量；
表示空间中一点的温度对时间的变化率；
表示温度对复合材料纤维轴向方向坐标的二次导数；
表示温度对复合材料纤维径向方向坐标的二次导数；
表示温度对材料厚度方向坐标的二次导数。
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