CN117725707A - 网格结构构件的固化变形预测方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及复合材料技术领域，特别涉及一种网格结构构件的固化变形预测方法及装置。该方法通过在固化变形预测模型中融入了树脂流动‑压实模型和硅胶软模边界条件模型，这充分考虑了网格结构构件在节点处的树脂含量和体积的变化以及硅胶软模作用下预浸料的粘弹性力学行为，从而可以精确预测网格结构构件的固化变形。
Description
技术领域
本发明涉及复合材料技术领域，特别涉及一种网格结构构件的固化变形预测方法及装置。
背景技术
先进的碳纤维网格加筋(AGS)结构（即一种呈网格结构的碳纤维构件）具有轻量化、高承载、易扩展、热控简单等优点，在航空航天领域具有广泛的应用前景。目前，网格结构构件固化变形预测的难点主要是预浸料的固化过程容易出现变形过大、节点偏移等问题。
相关技术中，通常采用有限元固化仿真预测固化变形，并根据变形反馈，进行工艺或者模具的调整，以满足变形要求。然而，这种方式对于网格结构构件而言，忽略了网格结构构件在节点（即两个筋条的相交点）处的树脂含量和体积的变化以及硅胶软模对网格固化成型中的挤压剪切作用行为，因此相关技术提供的方案并不能精确预测网格结构构件的固化变形。
因此，目前亟需提供一种网格结构构件的固化变形预测方法及装置来解决上述技术问题。
发明内容
本发明实施例提供了一种网格结构构件的固化变形预测方法及装置，能够精确预测网格结构构件的固化变形。
第一方面，本发明实施例提供了一种网格结构构件的固化变形预测方法，基于ABAQUS软件，包括：
获取待预测的网格结构构件的输入参数；其中，预浸料固化成型后形成网格结构构件；
将所述输入参数输入到预先构建的固化变形预测模型中，得到待预测的网格结构构件的固化变形的预测结果；其中，所述固化变形预测模型包括热模型、固化动力学模型、树脂黏度模型、粘弹性本构模型、树脂流动-压实模型、硅胶软模边界条件模型，硅胶软模为网格结构构件的固化成型模具。
第二方面，本发明实施例还提供了一种网格结构构件的固化变形预测装置，基于ABAQUS软件，包括：
获取模块，用于获取待预测的网格结构构件的输入参数；其中，预浸料固化成型后形成网格结构构件；
预测模块，用于将所述输入参数输入到预先构建的固化变形预测模型中，得到待预测的网格结构构件的固化变形的预测结果；其中，所述固化变形预测模型包括热模型、固化动力学模型、树脂黏度模型、粘弹性本构模型、树脂流动-压实模型、硅胶软模边界条件模型，硅胶软模为网格结构构件的固化成型模具。
第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时，实现本发明任一实施例的方法。
第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行本发明任一实施例的方法。
本发明实施例提供了一种网格结构构件的固化变形预测方法、装置、电子设备及存储介质，通过在固化变形预测模型中融入了树脂流动-压实模型和硅胶软模边界条件模型，这充分考虑了网格结构构件在节点处的树脂含量和体积的变化以及硅胶软模作用下预浸料的粘弹性力学行为，从而可以精确预测网格结构构件的固化变形。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的网格结构构件的固化变形预测方法流程图；
图2是本发明实施例提供的电子设备的硬件架构图；
图3是本发明实施例提供的网格结构构件固化变形预测装置的结构图；
图4是本发明实施例提供的筋条和硅胶软模的剖面示意图；
图5是本发明实施例提供的筋条和硅胶软模的局部示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参考图1，本发明实施例提供了一种网格结构构件的固化变形预测方法，该方法包括：
步骤100、获取待预测的网格结构构件的输入参数；其中，预浸料固化成型后形成网格结构构件；
步骤102、将输入参数输入到预先构建的固化变形预测模型中，得到待预测的网格结构构件的固化变形的预测结果；其中，固化变形预测模型包括热模型、固化动力学模型、树脂黏度模型、粘弹性本构模型、树脂流动-压实模型、硅胶软模边界条件模型，硅胶软模为网格结构构件的固化成型模具。
在本实施例中，通过在固化变形预测模型中引入了树脂流动-压实模型和硅胶软模边界条件模型，这充分考虑了网格结构构件在节点处的树脂含量和体积的变化以及硅胶软模作用下预浸料的粘弹性力学行为，从而可以精确预测网格结构构件的固化变形。
需要说明的是，网格结构构件在固化成型过程中，纤维是线弹性的，性能比较稳定，而树脂会发生交联反应，经历粘流态、橡胶态、粘弹态和玻璃态的转化过程，因此计算网格结构构件的固化成型时，需要考虑硅胶软模作用下预浸料的粘弹性力学行为。本发明应用ABAQUS多物理场耦合有限元分析软件建模，在热模型、固化动力学模型、树脂黏度模型、粘弹性本构模型的基础上，考虑硅胶软模的作用，完善和引入了树脂流动-压实模型和硅胶软模边界条件数学模型。
在本发明一个实施例中，输入参数包括预浸料的密度、预浸料的热传导系数、预浸料的比热容、硅胶软模的热膨胀系数、纤维体积分数、预浸料的铺缠张力、预浸料的温度和外界施加的压力。
在复合材料固化过程中，温度场是一个具有非线性内热源的热传导问题，其热量主要分为两部分，一部分是热压罐内部环境传递给复合材料的外界热量，另一部分是树脂基体交联反应的非线性内热源。在本发明一个实施例中，热模型为：
式中，为预浸料的密度，C为预浸料的比热容，T为预浸料的温度，k x1 、k y1 、k z1 依次为预浸料沿x、y、z方向的热传导系数，Q为树脂的固化反应热，/>为树脂的密度，/>为树脂的体积分数，/>为树脂完全固化反应后单位质量树脂放出的总热量，/>为树脂的固化反应速率，其中/>为树脂的固化度，取值范围为[0，1]，0代表固化过程开始，1代表固化过程结束。
交联反应具有诱发期，一般情况下，交联反应的速度峰值出现在20%～40%附近。在本发明一个实施例中，固化动力学模型为：
式中，k为速率常数，p和q依次为第一反应级数和第二反应级数。
随着温度的变化，树脂的固化度和黏度将会随之改变，这会进一步影响树脂的流动和节点处预浸料的层间滑移。在本发明一个实施例中，树脂黏度模型为：
式中，μ为树脂的黏度，μ 0 为黏度常数，U为黏性流动的活化能，R为气体普适常数，K为与碳纤维和树脂发生的交联反应相关的常数。
本发明实施例采用广义Maxwell模型描述复合材料固化过程中的本构行为，由1个弹簧模型和N个Maxwell单元构成。在本发明一个实施例中，粘弹性本构模型为：
式中，为预浸料在t时刻的应力分量，/>是t时刻的完全松弛刚度矩阵，即由储能模量构成的刚度矩阵，/>为t时刻松弛刚度矩阵，即由耗散模量构成的刚度矩阵，/>为树脂在t时刻的固化度，/>为预浸料在t时刻的温度，/>为第m支Maxwell单元的权重系数，Maxwell单元用于描述预浸料在固化过程中的本构行为，/>为第m支Maxwell单元的松弛时间，/>为预浸料的机械应变，/>为温度转换因子。
节点处的树脂受压后，可以将碳纤维看作是充满黏性不可压缩流体的多孔介质，外界施加的压力由纤维和树脂共同承担。如图4和图5所示，在本发明一个实施例中，树脂流动-压实模型为：
式中，为外界施加的压力，/>为树脂压力，/>为预浸料承担的有效应力，/>为体积变化系数，k x2 、k y2 、k z2 依次为树脂沿x、y、z方向的渗透率，/>为纤维体积分数，/>为Carman-Kozeny 常数，/>为修正的 Carman-Kozeny 常数，/>为纤维半径，/>为复合材料的体积常数；
其中，在预浸料的表面上，纤维体积分数沿节点到筋条方向的分布为：
在预浸料的横截面上，纤维体积分数沿厚度方向的分布为：
式中，d为节点到筋条上某一点的距离，d≤9mm，F e为预浸料的铺缠张力，x为筋条的表面到横截面上某一点的距离，L为筋条的厚度，为硅胶软模的热膨胀系数，H为硅胶软模的厚度，/>为横截面的底边到硅胶软模的底边的距离。
预浸料与硅胶软模之间的作用力可分为剪切力和压力，压力可通过作用力与反作用力的关系，求取硅胶软模在外压和温度共同作用下的应力，即为作用在网格结构构件上的应力。在本发明一个实施例中，硅胶软模边界条件模型包括等效正应力模型和剪切应力模型，其中：
等效正应力模型为：
式中，为预浸料与硅胶软模接触面的等效正应力，E s 为硅胶软模的弹性模量，为硅胶软模的热膨胀系数，ΔT为固化用热压罐内的温度与室温的温差；
剪切应力模型为：
式中，为预浸料与硅胶软模接触面的剪切应力，f为等效摩擦系数。
实施例
步骤1：分别对树脂进行1℃/min、2℃/min、5℃/min和10℃/min的非等温DSC试验，获取放热焓随时间的关系曲线，对曲线处理，拟合出树脂的热模型；
步骤2：对不同固化度（0.2、0.4、0.6、0.8、1.0）的树脂进行拉伸、剪切力学试验，获取树脂力学性能随固化度，温度的变化曲线，并进行拟合，得出树脂力学性能随固化度和温度的精确变化模型；将获得的模型，根据细观力学理论计算出复合材料的力学性能随固化度和温度的变化模型（即固化动力学模型和树脂黏度模型）；
步骤3：对不同固化度（0.2、0.4、0.6、0.8、1.0）的树脂进行MDSC试验，获取树脂比热容、热膨胀系数随固化度、温度的变化曲线，并进行拟合，得出树脂比热容、热膨胀系数随固化度、温度的精确变化模型；将获得的模型，根据细观力学理论计算出复合材料的比热容、热膨胀系数随固化度、温度的变化模型（即粘弹性本构模型）；
步骤4：进行网格单元固化试验，对固化后的网格单元分别在节点处，距节点2mm、4mm、6mm、8mm进行切分，获取不同位置的截面，通过光学显微镜方式观察截面纤维分布，通过图片软件计算不同位置截面的纤维分布含量验证树脂流动仿真的方法，对不同参数（硅胶厚度参数、外压）进行模拟，对结果拟合，获取不同参数下树脂的分布模型（即树脂流动-压实模型）；
步骤5：进行网格单元固化试验，使用薄模感压片测试不同、筋条厚度下，固化过程中软模对筋条侧面的正压力分布，同时使用光纤光栅记录底层，中间层和表层的应变曲线，获取筋条厚度方向的应变梯度。根据正压力分布和厚度方向的剪切应力梯度，拟合边界作用力分布模型（即硅胶软模边界条件模型）；
步骤6：编写UMAT子程序，子程序中包含复合材料热物性（热传导系数、比热）和力学性能（热膨胀系数、弹性模量、剪切模量）随固化度、温度的变化，粘弹性本构，树脂黏度，树脂流动及树脂含量分布，边界作用力模型和固化生热模型。
步骤7：在ABAQUS的CAE模块下，建立复合材料网格模型部件，在材料属性模块输入密度，其余属性引用用户子程序（UMAT）、装配、设置分析步、划分网格，载荷模块中的边界条件引用用户子程序（UMAT），提交任务，进行变形计算。
如图2、图3所示，本发明实施例提供了一种网格结构构件的固化变形预测装置。装置实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。从硬件层面而言，如图2所示，为本发明实施例提供的一种网格结构构件的固化变形预测装置所在电子设备的一种硬件架构图，除了图2所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的电子设备通常还可以包括其他硬件，如负责处理报文的转发芯片等等。以软件实现为例，如图3所示，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在电子设备的CPU将非易失性存储器中对应的计算机程序读取到内存中运行形成的。
如图3所示，本发明提供的一种网格结构构件的固化变形预测装置，包括：
获取模块300，用于获取待预测的网格结构构件的输入参数；其中，预浸料固化成型后形成网格结构构件；
预测模块302，用于将所述输入参数输入到预先构建的固化变形预测模型中，得到待预测的网格结构构件的固化变形的预测结果；其中，所述固化变形预测模型包括热模型、固化动力学模型、树脂黏度模型、粘弹性本构模型、树脂流动-压实模型、硅胶软模边界条件模型，硅胶软模为网格结构构件的固化成型模具。
在本发明实施例中，获取模块300可用于执行上述方法实施例中的步骤100，预测模块302可用于执行上述方法实施例中的步骤102。
在本发明一个实施例中，所述输入参数包括预浸料的密度、预浸料的热传导系数、预浸料的比热容、硅胶软模的热膨胀系数、纤维体积分数、预浸料的铺缠张力、预浸料的温度和外界施加的压力。
在本发明一个实施例中，所述热模型为：
式中，为预浸料的密度，C为预浸料的比热容，T为预浸料的温度，k x1 、k y1 、k z1 依次为预浸料沿x、y、z方向的热传导系数，Q为树脂的固化反应热，/>为树脂的密度，/>为树脂的体积分数，/>为树脂完全固化反应后单位质量树脂放出的总热量，/>为树脂的固化反应速率，其中/>为树脂的固化度，取值范围为[0，1]，0代表固化过程开始，1代表固化过程结束。
在本发明一个实施例中，所述固化动力学模型为：
式中，k为速率常数，p和q依次为第一反应级数和第二反应级数。
在本发明一个实施例中，所述树脂黏度模型为：
式中，μ为树脂的黏度，μ 0 为黏度常数，U为黏性流动的活化能，R为气体普适常数，K为与碳纤维和树脂发生的交联反应相关的常数。
在本发明一个实施例中，所述粘弹性本构模型为：
式中，为预浸料在t时刻的应力分量，/>是t时刻的完全松弛刚度矩阵，即由储能模量构成的刚度矩阵，/>为t时刻松弛刚度矩阵，即由耗散模量构成的刚度矩阵，/>为树脂在t时刻的固化度，/>为预浸料在t时刻的温度，/>为第m支Maxwell单元的权重系数，Maxwell单元用于描述预浸料在固化过程中的本构行为，/>为第m支Maxwell单元的松弛时间，/>为预浸料的机械应变，/>为温度转换因子。
在本发明一个实施例中，所述树脂流动-压实模型为：
式中，为外界施加的压力，/>为树脂压力，/>为预浸料承担的有效应力，为体积变化系数，k x2 、k y2 、k z2 依次为树脂沿x、y、z方向的渗透率，/>为纤维体积分数，为Carman-Kozeny 常数，/>为修正的 Carman-Kozeny 常数，/>为纤维半径，/>为复合材料的体积常数；
其中，在预浸料的表面上，纤维体积分数沿节点到筋条方向的分布为：
在预浸料的横截面上，纤维体积分数沿厚度方向的分布为：
式中，d为节点到筋条上某一点的距离，d≤9mm，F e为预浸料的铺缠张力，x为筋条的表面到横截面上某一点的距离，L为筋条的厚度，为硅胶软模的热膨胀系数，H为硅胶软模的厚度，/>为横截面的底边到硅胶软模的底边的距离。
在本发明一个实施例中，所述硅胶软模边界条件模型包括等效正应力模型和剪切应力模型，其中：
等效正应力模型为：
式中，为预浸料与硅胶软模接触面的等效正应力，E s 为硅胶软模的弹性模量，为硅胶软模的热膨胀系数，ΔT为固化用热压罐内的温度与室温的温差；
剪切应力模型为：
式中，为预浸料与硅胶软模接触面的剪切应力，f为等效摩擦系数。
可以理解的是，本发明实施例示意的结构并不构成对一种网格结构构件的固化变形预测装置的具体限定。在本发明的另一些实施例中，一种网格结构构件的固化变形预测装置可以包括比图示更多或者更少的部件，或者组合某些部件，或者拆分某些部件，或者不同的部件布置。图示的部件可以以硬件、软件或者软件和硬件的组合来实现。
上述装置内的各模块之间的信息交互、执行过程等内容，由于与本发明方法实施例基于同一构思，具体内容可参见本发明方法实施例中的叙述，此处不再赘述。
本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本发明任一实施例中的一种网格结构构件的固化变形预测方法。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时，使所述处理器执行本发明任一实施例中的一种网格结构构件的固化变形预测方法。
具体地，可以提供配有存储介质的系统或者装置，在该存储介质上存储着实现上述实施例中任一实施例的功能的软件程序代码，且使该系统或者装置的计算机（或CPU或MPU）读出并执行存储在存储介质中的程序代码。
在这种情况下，从存储介质读取的程序代码本身可实现上述实施例中任何一项实施例的功能，因此程序代码和存储程序代码的存储介质构成了本发明的一部分。
用于提供程序代码的存储介质实施例包括软盘、硬盘、磁光盘、光盘（如CD-ROM、CD-R、CD-RW、DVD-ROM、DVD-RAM、DVD-RW、DVD+RW）、磁带、非易失性存储卡和ROM。可选择地，可以由通信网络从服务器计算机上下载程序代码。
此外，应该清楚的是，不仅可以通过执行计算机所读出的程序代码，而且可以通过基于程序代码的指令使计算机上操作的操作系统等来完成部分或者全部的实际操作，从而实现上述实施例中任意一项实施例的功能。
此外，可以理解的是，将由存储介质读出的程序代码写到插入计算机内的扩展板中所设置的存储器中或者写到与计算机相连接的扩展模块中设置的存储器中，随后基于程序代码的指令使安装在扩展板或者扩展模块上的CPU等来执行部分和全部实际操作，从而实现上述实施例中任一实施例的功能。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个…”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同因素。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储在计算机可读取的存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质中。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (11)
1.一种网格结构构件的固化变形预测方法，其特征在于，基于ABAQUS软件，包括：
获取待预测的网格结构构件的输入参数；其中，预浸料固化成型后形成网格结构构件；
将所述输入参数输入到预先构建的固化变形预测模型中，得到待预测的网格结构构件的固化变形的预测结果；其中，所述固化变形预测模型包括热模型、固化动力学模型、树脂黏度模型、粘弹性本构模型、树脂流动-压实模型、硅胶软模边界条件模型，硅胶软模为网格结构构件的固化成型模具。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输入参数包括预浸料的密度、预浸料的热传导系数、预浸料的比热容、硅胶软模的热膨胀系数、纤维体积分数、预浸料的铺缠张力、预浸料的温度和外界施加的压力。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述热模型为：
式中，为预浸料的密度，C为预浸料的比热容，T为预浸料的温度，k x1 、k y1 、k z1 依次为预浸料沿x、y、z方向的热传导系数，Q为树脂的固化反应热，/>为树脂的密度，/>为树脂的体积分数，/>为树脂完全固化反应后单位质量树脂放出的总热量，/>为树脂的固化反应速率，其中/>为树脂的固化度，取值范围为[0，1]，0代表固化过程开始，1代表固化过程结束。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述固化动力学模型为：
式中，k为速率常数，p和q依次为第一反应级数和第二反应级数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述树脂黏度模型为：
式中，μ为树脂的黏度，μ 0 为黏度常数，U为黏性流动的活化能，R为气体普适常数，K为与碳纤维和树脂发生的交联反应相关的常数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述粘弹性本构模型为：
式中，为预浸料在t时刻的应力分量，/>是t时刻的完全松弛刚度矩阵，即由储能模量构成的刚度矩阵，/>为t时刻松弛刚度矩阵，即由耗散模量构成的刚度矩阵，/>为树脂在t时刻的固化度，/>为预浸料在t时刻的温度，/>为第m支Maxwell单元的权重系数，Maxwell单元用于描述预浸料在固化过程中的本构行为，/>为第m支Maxwell单元的松弛时间，/>为预浸料的机械应变，/>为温度转换因子。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述树脂流动-压实模型为：
式中，为外界施加的压力，/>为树脂压力，/>为预浸料承担的有效应力，/>为体积变化系数，k x2 、k y2 、k z2 依次为树脂沿x、y、z方向的渗透率，/>为纤维体积分数，/>为Carman-Kozeny 常数，/>为修正的 Carman-Kozeny 常数，/>为纤维半径，/>为复合材料的体积常数；
其中，在预浸料的表面上，纤维体积分数沿节点到筋条方向的分布为：
在预浸料的横截面上，纤维体积分数沿厚度方向的分布为：
式中，d为节点到筋条上某一点的距离，d≤9mm，F e为预浸料的铺缠张力，x为筋条的表面到横截面上某一点的距离，L为筋条的厚度，为硅胶软模的热膨胀系数，H为硅胶软模的厚度，/>为横截面的底边到硅胶软模的底边的距离。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述硅胶软模边界条件模型包括等效正应力模型和剪切应力模型，其中：
等效正应力模型为：
式中，为预浸料与硅胶软模接触面的等效正应力，E s 为硅胶软模的弹性模量，/>为硅胶软模的热膨胀系数，ΔT为固化用热压罐内的温度与室温的温差；
剪切应力模型为：
式中，为预浸料与硅胶软模接触面的剪切应力，f为等效摩擦系数。
9.一种网格结构构件的固化变形预测装置，其特征在于，基于ABAQUS软件，包括：
获取模块，用于获取待预测的网格结构构件的输入参数；其中，预浸料固化成型后形成网格结构构件；
预测模块，用于将所述输入参数输入到预先构建的固化变形预测模型中，得到待预测的网格结构构件的固化变形的预测结果；其中，所述固化变形预测模型包括热模型、固化动力学模型、树脂黏度模型、粘弹性本构模型、树脂流动-压实模型、硅胶软模边界条件模型，硅胶软模为网格结构构件的固化成型模具。
10.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如权利要求1-8中任一项所述的方法。
11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1-8中任一项所述的方法。
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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