CN110173589B - 一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统。本发明通过内部的参数整定策略获得优化控制所需的参数，然后通过内部的优化计算模块计算出给定目标阀位下的最优控制轨线，并以此调节压电阀的占空比，实现目标阀位的快速和准确控制。本发明首先用人工输入模块输入阀门相关参数给智能微处理器，智能微处理器调用内部的优化参数整定模块获得优化计算所需的参数。在此基础上，智能微处理器实时采集阀位反馈信号、进气压力、温度、气缸压力、温度信号，并接收目标阀位输入模块给入的目标阀位值，然后调用内部的优化计算模块计算出最优控制轨线和最优控制时间，并籍此输出最优PWM波信号给开关式压电阀，以实现目标阀位的快速和准确控制。
Description
技术领域
本发明属于智能自动化仪表技术领域，涉及一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统。
背景技术
阀门定位器是气动调节阀的控制核心，主要用于改善气动调节阀的特性，增加气动调节阀控制的灵活性，以及提高气动调节阀控制的速度和精度，对气动调节阀和整个控制系统起着决定性的作用。最初的阀门定位器采用力平衡原理，以喷嘴挡板式气动阀门定位装置为主要形式，通过物理反馈原理实现阀门位置的反馈。当需要控制阀位时，利用电气转换装置将阀位的电信号转变为气压信号，当气压发生变化时，不仅推动阀门阀杆移动，又会带动相关凸轮和杠杆的移动，从而使得喷嘴与挡板之间的距离发生变化，达到阀位控制的作用。由于采用力平衡原理的阀门定位器在信号转换、机械装置发生偏移导致定位不准、高压气源消耗量大等缺点，基于原力平衡原理的阀门定位器逐渐被智能阀门定位器所取代。智能阀门定位器以微处理器为核心，采用电平衡原理代替传统的力平衡原理，将电控指令转化成气动定位增量，实现对阀位的精确控制，主要由控制单元、I/P转换单元(电气转换单元)、阀位检测单元三部分组成。其工作过程如下：用户给定阀位控制信号(一般为4-20mA电流信号)，阀门定位器接收到阀位控制信号和阀位反馈信号后，调用内部的控制算法，输出相应电信号以控制进气/排气阀门开度，进气/排气阀门开度变化后带动气动执行机构动作，从而实现阀位的闭环控制。
近年来，随着新型压电材料的进步，出现了压电阀门定位器，其采用压电阀实现电气转换功能，压电阀门定位器工作时高压气源消耗量极低，稳定状态时进气和排气口都是关闭的，极大的降低了能量消耗而受到广泛关注。阀门定位器根据所用的压电阀的不同,可分为开关式与比例式阀门定位器。开关式阀门定位器的进气口和排气口只能是全开或者是全关,控制电压也是逻辑的高低电平，通过改变高低电压的占空比实现进气量或者排气量控制，从而实现阀位调节的目的。但是基于压电阀的阀门定位器技术起步较晚，制造基础薄弱，专业人才匮乏，虽然部分厂商均相继推出自主产品，但和国外产品还存在很大的差距，主要表现为控制算法相对简单、控制精度较低。正因为控制性能的不佳，产品主要定位在中低端市场，从而导致了目前国内市场长时间大量购买国外昂贵的产品，不仅制约了国产阀门定位器的发展，同时也成为制约我国经济发展的一大因素。本发明以智能微处理器为核心，通过优化参数整定和优化计算获得阀位最优控制的控制轨线，通过PWM波控制开关式压电阀进气和排气量，从而实现气动阀门的快速和准确定位。
发明内容
本发明的目的就是提供一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统。
本发明包括数据采集模块、人工输入模块、LED显示模块、智能微处理器、开关式压电阀和目标阀位输入模块。所述的数据采集模块用于采集阀位反馈信号、进气压力、进气温度、气缸压力、气缸温度信号。人工输入模块主要用于输入调节阀相关参数和优化计算参数，包括调节阀气缸截面积、正反行程、阀杆质量、弹簧刚度系数、弹簧预紧尺寸、容许阀位误差、阀位死区、开关式压电阀进气截面积和排气截面积、优化求解的容许误差、目标函数权重。LED显示模块用于实时显示当前阀位与目标阀位值。目标阀位输入模块主要用于给定目标阀位值。智能微处理器主要用于根据给定目标阀位值和当前阀位值给出最优控制策略，并籍此输出最优PWM波信号给开关式压电阀，以实现目标阀位的最优控制。智能微处理器包括优化参数整定模块、优化计算模块、PWM波输出模块。智能微处理器内优化参数整定模块用于获得优化计算所需的参数；优化计算模块根据已获得的调节阀各参数信息，通过优化计算获得最优控制轨线；PWM波输出模块用于将得到的最优控制轨线以PWM波的形式发送给开关式压电阀，开关式压电阀据此控制进排气占空比以实现阀位控制。
上述系统通过以下步骤实现目标阀位的快速和准确控制：
步骤A1：将本智能阀门定位系统与气动调节阀本体连接起来，利用人工输入模块输入调节阀气缸截面积、正反行程、阀杆质量、弹簧刚度系数、弹簧预紧尺寸、容许阀位误差、阀位死区、开关式压电阀进气截面积和排气截面积、优化求解的容许误差、目标函数权重。
步骤A2：数据采集模块实时采集阀位反馈信号、进气压力、进气温度、气缸压力、气缸温度信号，并发送给智能微处理器，智能微处理器调用内部的优化参数整定模块获得优化计算所需的参数。
步骤A3：智能微处理器接收目标阀位输入模块给入的目标阀位值，并与从数据采集模块得到的当前阀位值进行比较。如果目标阀位与当前阀位差值大于容许阀位误差，则进入步骤A4；否则，不进行动作。
步骤A4：智能微处理器调用内部的优化计算模块计算出给定目标阀位下的最优控制轨线和最优控制时间。
步骤A5：智能微处理器调用PWM波输出模块，在最优控制时间内将得到的最优控制轨线以PWM波的形式发送给开关式压电阀，开关式压电阀以此控制进排气量，实现阀位的快速和准确控制。
步骤A6:完成以上目标阀位控制后，继续采集目标阀位值和当前阀位值，当目标阀位或者当前阀位值有变化，且差值大于容许阀位误差时，转入步骤A4。
进一步的，所述的优化参数整定模块通过以下操作获得优化计算所需的参数：
步骤B1：智能微处理器发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，直到调节阀气缸压力为环境大气压力。
步骤B2：智能微处理器发送100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开进气，记录此过程阀杆最大位移量Xmax、达到此最大位移量所需时间Tmax以及阀位反馈信号变化情况，如果此过程反馈信号增加，则此调节阀为正行程调节阀，否则为反行程调节阀。
步骤B3：智能微处理器先发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，当行程达到最大位移量的30％-40％时，逐步将PWM信号由-100％增加到0％，记录此过程位移和速度变化情况。并由此得到速度大于0且相等时的阀位值x(t)，并计算出调节阀运动过程的动摩擦力Fr：
Fr＝(Pg(t)-P0)Ag-Kf(x(t)+x0)-mg。t为时间，x(t)为t时刻的阀位值，Pg(t)为调节阀气缸压力，P0为大气压力，Ag为气缸截面积，Kf为弹簧刚度系数，x0为弹簧预紧尺寸，Fr为动摩擦力，m为阀杆质量，g为重力加速度。
步骤B4：智能微处理器发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，直到调节阀气缸压力为环境大气压力。然后首先以5％～10％之间的PWM波信号发送给开关式压电阀，如果1～2分钟内阀位没变化，则逐步以2％～5％幅度增加PWM波值，直到阀位有变化且阀位从0到Xmax之间的时间小于δTmax。记录此时的PWM波值为umin1，其中δ为2～8之间的数。
步骤B5：智能微处理器发送-5％到-10％之间的PWM波信号给开关式压电阀，如果1-2分钟内阀位变化很小，则逐步以-2％到-5％幅度降低PWM波值，直到阀位有变化且阀位从Xmax到0之间的时间小于δ2Tmax。记录此时的PWM波值为umax2，其中δ2为2～8之间的数。
进一步的，所述的智能微处理器调用优化计算模块获得目标阀位下最优控制轨线和最优控制时间的具体步骤如下：
步骤C1：微智能处理根据当前采集到阀位值xnow和目标阀位值xset判断调节阀需要进气还是排气。如果调节阀是正行程调节阀，且如果xset-xnow＞β，则转步骤C2，如果xnow-xset＞β，则转步骤C3；如果-β≤xset-xnow≤β，则转步骤C4。如果调节阀是反行程调节阀，且如果xset-xnow＞β，则转步骤C3，如果xnow-xset＞β，则转步骤C2；如果-β≤xset-xnow≤β，则转步骤C4。其中，β为容许阀位误差。
步骤C2：微处理调用优化计算模块计算如下动态优化问题，得到最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf见式(1)。
步骤C3：微处理调用优化计算模块计算式(2)所示的动态优化问题，得到最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf：
步骤C4：智能微处理器继续利用数据采集模块采集当前阀位信息，并利用目标阀位输入模块检测目标阀位是否改变，转步骤C1。
在步骤C2和步骤C3中，ξ表示调节阀死区值，由人工输入模块获得。J表示目标函数值，tf表示最优控制时间，是待优化量。ω表示目标函数权重，x(tf)表示tf时刻的阀位，xset表示目标阀位，u(t)表示与时间t有关的最优控制轨线，x(t)表示与时间t有关的阀位值，x(0)则表示当前初始时刻阀位，其值为xnow，Ag表示调节阀气缸截面积，A1表示开关式压电阀进气口截面积，ρ1和P1表示进气密度和压力，R表示气体常数值，Tg、ρg(t)和Pg(t)表示调节阀气缸温度、密度和压力，其中密度和压力满足理想气体状态方程关系。v(t)代表阀杆移动速度，
和
分别表示x(t)的二阶和一阶导数。A2表示开关式压电阀排气口截面积，ρ0为大气压力P0下对应的空气密度。umin1和umax2分别表示进气时允许的最小PWM值和排气时允许的最大PWM值。
对于式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题，所述的智能微处理器中的优化计算模块采用如下步骤进行优化计算，以获得最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf。
步骤D1：将式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题离散化为非线性规划问题。式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题可表示为如式(2.1)～(2.8)形式：
dz/dt＝f(z(t),y(t),u(t),t,p) (2.2)；
F(z(t),y(t),u(t),t,p)＝0 (2.3)；
zL≤z(t)≤zU (2.4)；
uL≤u(t)≤uU (2.5)；
yL≤y(t)≤yU (2.6)；
t0≤t≤tf (2.7)；
z(t0)＝z0 (2.8)；
其中
表示与z(tf)、y(tf)、u(tf)、tf和p相关的标量目标函数，z(t)、y(t)和u(t)分别表示与时间t相关的微分状态变量、代数状态变量和控制变量值。t0和tf表示开始与终端时间，tf也是进行阀门定位的最优控制时间，p表示外界环境参数。z(tf)、y(tf)和u(tf)则分别表示在终端时刻微分状态变量、代数状态变量和控制变量的值。dz/dt表示微分状态变量z(t)对时间t的导数。f(z(t),y(t),u(t),t,p)表示微分方程形式的动态方程，F(z(t),y(t),u(t),t,p)表示代数方程形式的过程轨线束方程，z0表示状态变量z(t)在t0时刻的初值，zL和zU表示状态变量z(t)的下界和上界，uL和uU分别表示控制变量u(t)的下界和上界，yL和yU表示代数状态变量y(t)的下界和上界。
对于式(2.1)～(2.8)所示的动态优化问题，首先将时间区间[t0,tf]均匀离散化为ne个网格，ne为10-40之间的整数，每个网格的长度hi见式(2.9)：
hi＝(tf-t0)/ne,i＝1,...,ne (2.9)；
在每个网格内插入K个配置点，K＝2、3或4，配置点的相对位置选择Radau方程的根[ρ1,ρ2,…,ρK]，在第i个网格内微分状态变量见式(2.10)：
代数状态变量见式(2.11)：
控制变量见式(2.12)：
其中zi-1,0表示z(t)在第i个网格内的初始值，hi是第i个网格的长度，dz/dti,q表示在第i个网格第q个配置点处z(t)对时间的导数值，ti-1表示第i个网格的初始时刻，Ωq为关于时间的K阶多项式函数。
yi,q和ui,q分别表示在第i个网格第q个配置点处代数变量y(t)和控制变量u(t)的值，ψq表示在第i个网格第q个配置点的拉格朗日函数，见式(2.13)：
其中，ti,j表示在第i个网格第j个配置点处的时间，ρq和ρj表示第q个和j个Radau方程的根，且满足式(2.14)：
考虑到微分状态变量的连续性，在下一个网格微分状态变量的初值zi,0等于前一个网格微分状态变量的终值，见式(2.15)：
根据以上离散策略，将式(2.1)～(2.8)所示的动态优化问题离散化为式(2.16)：
其中xx为nu维变量，ff(xx)和c(xx)分别表示连续可微的目标函数和mu维约束方程。xx中既包含离散化的待优控制变量ui,q、终端时间tf，也包含离散的各种状态变量，xxU和xxL分别表示变量的上下界约束。
步骤D2：对式(2.16)所示的优化问题，首先根据变量上下界约束和经验给xx赋予初值。
步骤D3：在xx第k次迭代(k为大于等于零的整数)的迭代点xxk处对式(2.16)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原问题求解转为式(3.1)所示的QP子问题的迭代求解：
其中dk为搜索方向，ggk T和Ak T分别表示在xxk处目标函数的导数的转置和约束方程的雅克比矩阵，ck表示在xxk处c(xxk)的值，Wk为拉格朗日函数的Hessian阵。其中拉格朗日函数为式(3.2)：
L(xx,λ,θ,π)＝ff(xx)+λTc(xx)+θT(xx-xxU)-πT(xx-xxL) (3.2)；
其中λ、θ和π分别表示与等式约束、上边界约束和下边界约束相关的拉格朗日乘子，λT、θT和πT分别表示相应乘子的转置。
步骤D4：采用积极集方法求解式(3.1)获得搜索方向dk。
步骤D5：令xxk+1＝xxk+αdk，这样就得到了下一个迭代点。其中α∈(0,1]，通过一维搜索方法求取。
步骤D6：求取搜索方向二范数norm(dk,2)、拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值和一阶优化条件值。如果一阶优化条件值小于优化求解的容许误差ε，或者norm(dk,2)的值和拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值同时小于优化求解的容许误差ε，则停止计算，得到最优控制时间tf和[0 tf]之间的最优控制轨线u(t)。优化计算结束。否则令xxk＝xxk+1，转步骤D3，继续计算。
本发明通过智能微处理器内的优化参数整定模块可以获得气动调节阀的特性参数，在此基础上进行的优化控制具有很好的自适应能力，克服了以往采用固定控制参数带来的适应性问题。另外，智能微处理器内优化计算模块可以得到最优控制时间和最优控制轨线，可以提高控制过程的快速性和准确性，避免阀杆过冲带来的回调问题和阀杆速度过快带来的震荡问题。另外，用户可以通过改变目标函数之间的权重来调整快速性和准确性之间关系。
附图说明
图1为本发明结构和功能示意图；
图2为图1中智能微处理器进行阀位最优控制的流程图。
具体实施方式
如图1～2所示,一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统，包括数据采集模块、人工输入模块、LED显示模块、智能微处理器、开关式压电阀和目标阀位输入模块。所述的数据采集模块用于采集阀位反馈信号、进气压力、进气温度、气缸压力、气缸温度信号。人工输入模块主要用于输入调节阀相关参数和优化计算参数，包括调节阀气缸截面积、正反行程、阀杆质量、弹簧刚度系数、弹簧预紧尺寸、容许阀位误差、阀位死区、开关式压电阀进气截面积和排气截面积、优化求解的容许误差、目标函数权重。LED显示模块用于实时显示当前阀位与目标阀位值。目标阀位输入模块主要用于给定目标阀位值。智能微处理器主要用于根据给定目标阀位值和当前阀位值给出最优控制策略，并籍此输出最优PWM波信号给开关式压电阀，以实现目标阀位的最优控制。智能微处理器包括优化参数整定模块、优化计算模块、PWM波输出模块。智能微处理器内优化参数整定模块用于获得优化计算所需的参数；优化计算模块根据已获得的调节阀各参数信息，通过优化计算获得最优控制轨线；PWM波输出模块用于将得到的最优控制轨线以PWM波的形式发送给开关式压电阀，开关式压电阀据此控制进排气占空比以实现阀位控制。
上述系统通过以下步骤实现目标阀位的快速和准确控制：
步骤A1：将本智能阀门定位系统与气动调节阀本体连接起来，利用人工输入模块输入调节阀气缸截面积、正反行程、阀杆质量、弹簧刚度系数、弹簧预紧尺寸、容许阀位误差、阀位死区、开关式压电阀进气截面积和排气截面积、优化求解的容许误差、目标函数权重。
步骤A2：数据采集模块实时采集阀位反馈信号、进气压力、进气温度、气缸压力、气缸温度信号，并发送给智能微处理器，智能微处理器调用内部的优化参数整定模块获得优化计算所需的参数。
步骤A3：智能微处理器接收目标阀位输入模块给入的目标阀位值，并与从数据采集模块得到的当前阀位值进行比较。如果目标阀位与当前阀位差值大于容许阀位误差，则进入步骤A4；否则，不进行动作。
步骤A4：智能微处理器调用内部的优化计算模块计算出给定目标阀位下的最优控制轨线和最优控制时间。
步骤A5：智能微处理器调用PWM波输出模块，在最优控制时间内将得到的最优控制轨线以PWM波的形式发送给开关式压电阀，开关式压电阀以此控制进排气量，实现阀位的快速和准确控制。
步骤A6:完成以上目标阀位控制后，继续采集目标阀位值和当前阀位值，当目标阀位或者当前阀位值有变化，且差值大于容许阀位误差时，转入步骤A4。
进一步的，所述的优化参数整定模块通过以下操作获得优化计算所需的参数：
步骤B1：智能微处理器发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，直到调节阀气缸压力为环境大气压力。
步骤B2：智能微处理器发送100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开进气，记录此过程阀杆最大位移量Xmax、达到此最大位移量所需时间Tmax以及阀位反馈信号变化情况，如果此过程反馈信号增加，则此调节阀为正行程调节阀，否则为反行程调节阀。
步骤B3：智能微处理器先发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，当行程达到最大位移量的30％-40％时，逐步将PWM信号由-100％增加到0％，记录此过程位移和速度变化情况。并由此得到速度大于0且相等时的阀位值x(t)，并计算出调节阀运动过程的动摩擦力Fr：
Fr＝(Pg(t)-P0)Ag-Kf(x(t)+x0)-mg。t为时间，x(t)为t时刻的阀位值，Pg(t)为调节阀气缸压力，P0为大气压力，Ag为气缸截面积，Kf为弹簧刚度系数，x0为弹簧预紧尺寸，Fr为动摩擦力，m为阀杆质量，g为重力加速度。
步骤B4：智能微处理器发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，直到调节阀气缸压力为环境大气压力。然后首先以5％～10％之间的PWM波信号发送给开关式压电阀，如果1～2分钟内阀位没变化，则逐步以2％～5％幅度增加PWM波值，直到阀位有变化且阀位从0到Xmax之间的时间小于δTmax。记录此时的PWM波值为umin1，其中δ为2～8之间的数。
步骤B5：智能微处理器发送-5％到-10％之间的PWM波信号给开关式压电阀，如果1-2分钟内阀位变化很小，则逐步以-2％到-5％幅度降低PWM波值，直到阀位有变化且阀位从Xmax到0之间的时间小于δ2Tmax。记录此时的PWM波值为umax2，其中δ2为2～8之间的数。
进一步的，所述的智能微处理器调用优化计算模块获得目标阀位下最优控制轨线和最优控制时间的具体步骤如下：
步骤C1：微智能处理根据当前采集到阀位值xnow和目标阀位值xset判断调节阀需要进气还是排气。如果调节阀是正行程调节阀，且如果xset-xnow＞β，则转步骤C2，如果xnow-xset＞β，则转步骤C3；如果-β≤xset-xnow≤β，则转步骤C4。如果调节阀是反行程调节阀，且如果xset-xnow＞β，则转步骤C3，如果xnow-xset＞β，则转步骤C2；如果-β≤xset-xnow≤β，则转步骤C4。其中，β为容许阀位误差。
步骤C2：微处理调用优化计算模块计算如下动态优化问题，得到最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf见式(1)。
步骤C3：微处理调用优化计算模块计算式(2)所示的动态优化问题，得到最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf：
步骤C4：智能微处理器继续利用数据采集模块采集当前阀位信息，并利用目标阀位输入模块检测目标阀位是否改变，转步骤C1。
在步骤C2和步骤C3中，ξ表示调节阀死区值，由人工输入模块获得。J表示目标函数值，tf表示最优控制时间，是待优化量。ω表示目标函数权重，x(tf)表示tf时刻的阀位，xset表示目标阀位，u(t)表示与时间t有关的最优控制轨线，x(t)表示与时间t有关的阀位值，x(0)则表示当前初始时刻阀位，其值为xnow，Ag表示调节阀气缸截面积，A1表示开关式压电阀进气口截面积，ρ1和P1表示进气密度和压力，R表示气体常数值，Tg、ρg(t)和Pg(t)表示调节阀气缸温度、密度和压力，其中密度和压力满足理想气体状态方程关系。v(t)代表阀杆移动速度，
和
分别表示x(t)的二阶和一阶导数。A2表示开关式压电阀排气口截面积，ρ0为大气压力P0下对应的空气密度。umin1和umax2分别表示进气时允许的最小PWM值和排气时允许的最大PWM值。
对于式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题，所述的智能微处理器中的优化计算模块采用如下步骤进行优化计算，以获得最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf。
步骤D1：将式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题离散化为非线性规划问题。式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题可表示为如式(2.1)～(2.8)形式：
dz/dt＝f(z(t),y(t),u(t),t,p) (2.1)；
F(z(t),y(t),u(t),t,p)＝0 (2.1)；
zL≤z(t)≤zU (2.1)；
uL≤u(t)≤uU (2.1)；
yL≤y(t)≤yU (2.1)；
t0≤t≤tf (2.1)；
z(t0)＝z0 (2.1)；
其中
表示与z(tf)、y(tf)、u(tf)、tf和p相关的标量目标函数，z(t)、y(t)和u(t)分别表示与时间t相关的微分状态变量、代数状态变量和控制变量值。t0和tf表示开始与终端时间，tf也是进行阀门定位的最优控制时间，p表示外界环境参数。z(tf)、y(tf)和u(tf)则分别表示在终端时刻微分状态变量、代数状态变量和控制变量的值。dz/dt表示微分状态变量z(t)对时间t的导数。f(z(t),y(t),u(t),t,p)表示微分方程形式的动态方程，F(z(t),y(t),u(t),t,p)表示代数方程形式的过程轨线束方程，z0表示状态变量z(t)在t0时刻的初值，zL和zU表示状态变量z(t)的下界和上界，uL和uU分别表示控制变量u(t)的下界和上界，yL和yU表示代数状态变量y(t)的下界和上界。
对于式(2.1)～(2.8)所示的动态优化问题，首先将时间区间[t0,tf]均匀离散化为ne个网格，ne为10-40之间的整数，每个网格的长度hi见式(2.9)：
hi＝(tf-t0)/ne,i＝1,...,ne (2.9)；
在每个网格内插入K个配置点(K为2-4之间的整数)，配置点的相对位置选择Radau方程的根[ρ1,ρ2,…,ρK]，在第i个网格内微分状态变量见式(2.10)：
代数状态变量见式(2.11)：
控制变量见式(2.12)：
其中zi-1,0表示z(t)在第i个网格内的初始值，hi是第i个网格的长度，dz/dti,q表示在第i个网格第q个配置点处z(t)对时间的导数值，ti-1表示第i个网格的初始时刻，Ωq为关于时间的K阶多项式函数。
yi,q和ui,q分别表示在第i个网格第q个配置点处代数变量y(t)和控制变量u(t)的值，ψq表示在第i个网格第q个配置点的拉格朗日函数，见式(2.13)：
其中，ti,j表示在第i个网格第j个配置点处的时间，ρq和ρj表示第q个和j个Radau方程的根，且满足式(2.14)：
考虑到微分状态变量的连续性，在下一个网格微分状态变量的初值zi,0等于前一个网格微分状态变量的终值，见式(2.15)：
根据以上离散策略，将式(2.1)～(2.8)所示的动态优化问题离散化为式(2.16)：
其中xx为nu维变量，ff(xx)和c(xx)分别表示连续可微的目标函数和mu维约束方程。xx中既包含离散化的待优控制变量ui,q、终端时间tf，也包含离散的各种状态变量，xxU和xxL分别表示变量的上下界约束。
步骤D2：对式(2.16)所示的优化问题，首先根据变量上下界约束和经验给xx赋予初值。
步骤D3：在xx第k次迭代(k为大于等于零的整数)的迭代点xxk处对式(2.16)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原问题求解转为式(3.1)所示的QP子问题的迭代求解：
其中dk为搜索方向，ggk T和Ak T分别表示在xxk处目标函数的导数的转置和约束方程的雅克比矩阵，ck表示在xxk处c(xxk)的值，Wk为拉格朗日函数的Hessian阵。其中拉格朗日函数为式(3.2)：
L(xx,λ,θ,π)＝ff(xx)+λTc(xx)+θT(xx-xxU)-πT(xx-xxL) (3.2)；
其中λ、θ和π分别表示与等式约束、上边界约束和下边界约束相关的拉格朗日乘子，λT、θT和πT分别表示相应乘子的转置。
步骤D4：采用积极集方法求解式(3.1)获得搜索方向dk。
步骤D5：令xxk+1＝xxk+αdk，这样就得到了下一个迭代点。其中α∈(0,1]，通过一维搜索方法求取。
步骤D6：求取搜索方向二范数norm(dk,2)、拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值和一阶优化条件值。如果一阶优化条件值小于优化求解的容许误差ε，或者norm(dk,2)的值和拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值同时小于优化求解的容许误差ε，则停止计算，得到最优控制时间tf和[0tf]之间的最优控制轨线u(t)。优化计算结束。否则令xxk＝xxk+1，转步骤D3，继续计算。
Claims (3)
1.一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统，包括数据采集模块、人工输入模块、LED显示模块、智能微处理器、开关式压电阀和目标阀位输入模块；其特征在于：所述的数据采集模块用于采集阀位反馈信号、进气压力、进气温度、气缸压力、气缸温度信号；人工输入模块主要用于输入调节阀相关参数和优化计算参数，包括调节阀气缸截面积、正反行程、阀杆质量、弹簧刚度系数、弹簧预紧尺寸、容许阀位误差、阀位死区、开关式压电阀进气截面积和排气截面积、优化求解的容许误差、目标函数权重；LED显示模块用于实时显示当前阀位与目标阀位值；目标阀位输入模块主要用于给定目标阀位值；智能微处理器主要用于根据给定目标阀位和当前阀位值给出最优控制策略，并籍此输出最优PWM波信号给开关式压电阀，以实现目标阀位的最优控制；智能微处理器包括优化参数整定模块、优化计算模块、PWM波输出模块；智能微处理器内优化参数整定模块用于获得优化计算所需的参数；优化计算模块根据已获得的调节阀各参数信息，通过优化计算获得最优控制轨线；PWM波输出模块用于将得到的最优控制轨线以PWM波的形式发送给开关式压电阀，开关式压电阀据此控制进排气占空比以实现阀位控制；
上述系统通过以下步骤实现目标阀位的快速和准确控制：
步骤A1：将本智能阀门定位系统与气动调节阀本体连接起来，利用人工输入模块输入调节阀气缸截面积、正反行程、阀杆质量、弹簧刚度系数、弹簧预紧尺寸、容许阀位误差、阀位死区、开关式压电阀进气截面积和排气截面积、优化求解的容许误差、目标函数权重；
步骤A2：数据采集模块实时采集阀位反馈信号、进气压力、进气温度、气缸压力、气缸温度信号，并发送给智能微处理器，智能微处理器调用内部的优化参数整定模块获得优化计算所需的参数；
步骤A3：智能微处理器接收目标阀位输入模块给入的目标阀位值，并与从数据采集模块得到的当前阀位值进行比较；如果目标阀位与当前阀位差值大于容许阀位误差，则进入步骤A4；否则，不进行动作；
步骤A4：智能微处理器调用内部的优化计算模块计算出给定目标阀位下的最优控制轨线和最优控制时间；
步骤A5：智能微处理器调用PWM波输出模块，在最优控制时间内将得到的最优控制轨线以PWM波的形式发送给开关式压电阀，开关式压电阀以此控制进排气量，实现阀位的快速和准确控制；
步骤A6:完成以上目标阀位控制后，继续采集目标阀位值和当前阀位值，当目标阀位或者当前阀位值有变化，且差值大于容许阀位误差时，转入步骤A4。
2.如权利要求1所述的一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统，其特征在于：所述的优化参数整定模块通过以下操作获得优化计算所需的参数：
步骤B1：智能微处理器发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，直到调节阀气缸压力为环境大气压力；
步骤B2：智能微处理器发送100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开进气，记录此过程阀杆最大位移量Xmax、达到此最大位移量所需时间Tmax以及阀位反馈信号变化情况，如果此过程反馈信号增加，则此调节阀为正行程调节阀，否则为反行程调节阀；
步骤B3：智能微处理器先发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，当行程达到最大位移量的30％-40％时，逐步将PWM信号由-100％增加到0％，记录此过程位移和速度变化情况；并由此得到速度大于0且相等时的阀位值x(t)，并计算出调节阀运动过程的动摩擦力Fr：
Fr＝(Pg(t)-P0)Ag-Kf(x(t)+x0)-mg；t为时间，x(t)为t时刻的阀位值，Pg(t)为调节阀气缸压力，P0为大气压力，Ag为气缸截面积，Kf为弹簧刚度系数，x0为弹簧预紧尺寸，Fr为动摩擦力，m为阀杆质量，g为重力加速度；
步骤B4：智能微处理器发送-100％PWM波信号给开关式压电阀，使得开关式压电阀全开排气，直到调节阀气缸压力为环境大气压力；然后首先以5％～10％之间的PWM波信号发送给开关式压电阀，如果1～2分钟内阀位没变化，则逐步以2％～5％幅度增加PWM波值，直到阀位有变化且阀位从0到Xmax之间的时间小于δTmax；记录此时的PWM波值为umin1，其中δ为2～8之间的数；
步骤B5：智能微处理器发送-5％到-10％之间的PWM波信号给开关式压电阀，如果1-2分钟内阀位变化很小，则逐步以-2％到-5％幅度降低PWM波值，直到阀位有变化且阀位从Xmax到0之间的时间小于δ2Tmax；记录此时的PWM波值为umax2，其中δ2为2～8之间的数。
3.如权利要求1所述的一种基于开关式压电阀的智能阀门定位系统，其特征在于：所述的智能微处理器调用优化计算模块获得目标阀位下最优控制轨线和最优控制时间的具体步骤如下：
步骤C1：微智能处理根据当前采集到阀位值xnow和目标阀位值xset判断调节阀需要进气还是排气；如果调节阀是正行程调节阀，且如果xset-xnow＞β，则转步骤C2，如果xnow-xset＞β，则转步骤C3；如果-β≤xset-xnow≤β，则转步骤C4；如果调节阀是反行程调节阀，且如果xset-xnow＞β，则转步骤C3，如果xnow-xset＞β，则转步骤C2；如果-β≤xset-xnow≤β，则转步骤C4；其中，β为容许阀位误差；
步骤C2：微处理调用优化计算模块计算如下动态优化问题，得到最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf见式(1)；
步骤C3：微处理调用优化计算模块计算式(2)所示的动态优化问题，得到最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf：
步骤C4：智能微处理器继续利用数据采集模块采集当前阀位信息，并利用目标阀位输入模块检测目标阀位是否改变，转步骤C1；
在步骤C2和步骤C3中，ξ表示调节阀死区值，由人工输入模块获得；J表示目标函数值，tf表示最优控制时间，是待优化量；ω表示目标函数权重，x(tf)表示tf时刻的阀位，xset表示目标阀位，u(t)表示与时间t有关的最优控制轨线，x(t)表示与时间t有关的阀位值，x(0)则表示当前初始时刻阀位，其值为xnow，Ag表示调节阀气缸截面积，A1表示开关式压电阀进气口截面积，ρ1和P1表示进气密度和压力，R表示气体常数值，Tg、ρg(t)和Pg(t)表示调节阀气缸温度、密度和压力，其中密度和压力满足理想气体状态方程关系；v(t)代表阀杆移动速度，
和
分别表示x(t)的二阶和一阶导数；A2表示开关式压电阀排气口截面积，ρ0为大气压力P0下对应的空气密度；umin1和umax2分别表示进气时允许的最小PWM值和排气时允许的最大PWM值；
对于式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题，所述的智能微处理器中的优化计算模块采用如下步骤进行优化计算，以获得最优控制轨线u(t)和最优控制时间tf；
步骤D1：将式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题离散化为非线性规划问题；式(1)和式(2)所描述的阀位最优控制问题可表示为如式(2.1)～(2.8)形式：
dz/dt＝f(z(t),y(t),u(t),t,p) (2.2)；
F(z(t),y(t),u(t),t,p)＝0 (2.3)；
zL≤z(t)≤zU (2.4)；
uL≤u(t)≤uU (2.5)；
yL≤y(t)≤yU (2.6)；
t0≤t≤tf (2.7)；
z(t0)＝z0 (2.8)；
其中
表示与z(tf)、y(tf)、u(tf)、tf和p相关的标量目标函数，z(t)、y(t)和u(t)分别表示与时间t相关的微分状态变量、代数状态变量和控制变量值；t0和tf表示开始与终端时间，tf也是进行阀门定位的最优控制时间，p表示外界环境参数；z(tf)、y(tf)和u(tf)则分别表示在终端时刻微分状态变量、代数状态变量和控制变量的值；dz/dt表示微分状态变量z(t)对时间t的导数；f(z(t),y(t),u(t),t,p)表示微分方程形式的动态方程，F(z(t),y(t),u(t),t,p)表示代数方程形式的过程轨线束方程，z0表示状态变量z(t)在t0时刻的初值，zL和zU表示状态变量z(t)的下界和上界，uL和uU分别表示控制变量u(t)的下界和上界，yL和yU表示代数状态变量y(t)的下界和上界；
对于式(2.1)～(2.8)所示的动态优化问题，首先将时间区间[t0,tf]均匀离散化为ne个网格，ne为10-40之间的整数，每个网格的长度hi见式(2.9)：
hi＝(tf-t0)/ne,i＝1,...,ne (2.9)；
在每个网格内插入K个配置点，K＝2、3或4，配置点的相对位置选择Radau方程的根[ρ1,ρ2,…,ρK]，在第i个网格内微分状态变量见式(2.10)：
代数状态变量见式(2.11)：
控制变量见式(2.12)：
其中zi-1,0表示z(t)在第i个网格内的初始值，hi是第i个网格的长度，dz/dti,q表示在第i个网格第q个配置点处z(t)对时间的导数值，ti-1表示第i个网格的初始时刻，Ωq为关于时间的K阶多项式函数；
yi,q和ui,q分别表示在第i个网格第q个配置点处代数变量y(t)和控制变量u(t)的值，ψq表示在第i个网格第q个配置点的拉格朗日函数，见式(2.13)：
其中，ti,j表示在第i个网格第j个配置点处的时间，ρq和ρj表示第q个和j个Radau方程的根，且满足式(2.14)：
考虑到微分状态变量的连续性，在下一个网格微分状态变量的初值zi,0等于前一个网格微分状态变量的终值，见式(2.15)：
根据以上离散策略，将式(2.1)～(2.8)所示的动态优化问题离散化为式(2.16)：
其中xx为nu维变量，ff(xx)和c(xx)分别表示连续可微的目标函数和mu维约束方程；xx中既包含离散化的待优控制变量ui,q、终端时间tf，也包含离散的各种状态变量，xxU和xxL分别表示变量的上下界约束；
步骤D2：对式(2.16)所示的优化问题，首先根据变量上下界约束和经验给xx赋予初值；
步骤D3：在xx第k次迭代的迭代点xxk处对式(2.16)进行泰勒展开，其中k为大于等于零的整数，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原问题求解转为式(3.1)所示的QP子问题的迭代求解：
其中dk为搜索方向，ggk T和Ak T分别表示在xxk处目标函数的导数的转置和约束方程的雅克比矩阵，ck表示在xxk处c(xxk)的值，Wk为拉格朗日函数的Hessian阵；其中拉格朗日函数为式(3.2)：
L(xx,λ,θ,π)＝ff(xx)+λTc(xx)+θT(xx-xxU)-πT(xx-xxL) (3.2)；
其中λ、θ和π分别表示与等式约束、上边界约束和下边界约束相关的拉格朗日乘子，λT、θT和πT分别表示相应乘子的转置；
步骤D4：采用积极集方法求解式(3.1)获得搜索方向dk；
步骤D5：令xxk+1＝xxk+αdk，这样就得到了下一个迭代点；其中α∈(0,1]，通过一维搜索方法求取；
步骤D6：求取搜索方向二范数norm(dk,2)、拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值和一阶优化条件值；如果一阶优化条件值小于优化求解的容许误差ε，或者norm(dk,2)的值和拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积的值同时小于优化求解的容许误差ε，则停止计算，得到最优控制时间tf和[0tf]之间的最优控制轨线u(t)；优化计算结束；否则令xxk＝xxk+1，转步骤D3，继续计算。
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