CN103064285B - 一种基于模型的热泵供暖多目标优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型的热泵供暖多目标优化控制方法。本发明首先建立了空气源热泵供暖温度的动态变化模型，在此基础上通过建立空气源热泵能耗模型和设立以温度控制和节能综合目标函数，得到了总的多目标动态优化模型。采用多点打靶法将动态优化模型离散为非线性规划的代数方程，然后通过SQP求解技术获得最佳的空气源热泵输出功率。根据空气源热泵输出功率与频率的关系，确定不同时刻的最佳空气源热泵压缩机频率，最后采用预测控制技术将空气源热泵压缩机频率控制在最佳值。本发明考虑到运行节能与舒适性的需要，实时地调整空气源热泵运行频率，使得系统优化运行。

Description

一种基于模型的热泵供暖多目标优化控制方法

技术领域

本发明属于优化控制技术领域，涉及热泵空调供暖系统的建模与动态实时优化控制，尤其涉及一种基于模型的空气源热泵地暖的多目标优化控制方法。

背景技术

随着人们生活水平的提高，家用地暖的需求越来越大，而由于家用地暖需要较多的能耗，因此如何降低能耗并保持一定的舒适性十分重要。随着能源的短缺、国家节能减排政策的落实，开发和利用可再生能源是节能降耗的重要途径。空气源热泵空调可以从空气中吸收热量，利用一份的电能生产出多份的热量而得到越来越多的应用。将空气源热泵应用于地暖领域，不仅有利于实现用户的节能减排，而且运行成本更低，是一种非常有前景的地暖方法。

空气源热泵利用蒸汽压缩式制冷原理，制冷工质在蒸发器内温度低于外界环境空气温度，其蒸发器从空气中吸收热量，经过压缩机压缩，高温工质进入冷凝器，在冷凝器中将热量传递给外界循环水。循环水通过地热管道将热量传递给地板，进而传递给室内空气，使得室内空气保持在比较舒适的温度。空气源热泵技术制取热水，运行效率高，机组的能效比COP 在标准工况（室外干球温度20℃，湿球温度15℃，初始水温15℃，终止水温55 ℃）时可达3.0 以上。即使在冬季日平均气温下，空气源热泵机组的能效比COP也可以达到2.0 左右，而随室外气温的升高制热效率也更高。另外用空气源热泵空调技术制取热水不受天气的影响，可利用电价变化在电价比较低的时候制取热水，大大降低运行成本。

由于空气源热泵的性能参数-能效比与环境温度和水循环的进出口温度有关，因此在不同的环境温度和不同房间温度要求下，空气源热泵的能耗不同。由于在一天内电力消耗价格不同，因此在不同的时间空气源热泵运行电费不同。考虑到环境温度变化和对房间舒适要求的不同，且整个空气源热泵地暖系统在运行过程中处于动态过程，对其进行多目标优化控制具有非常重要的意义。而一般的空气源热泵地暖系统，不能根据环境温度和系统的动态特性进行节能优化，一般不会考虑根据电价变化改变运行策略，在定负荷下存在地暖温度控制不好，舒适度不够的问题。本发明专门针对以上不足，提出一种基于动态模型的空气源热泵地暖多目标优化控制方法。该方法考虑到运行节能降费与舒适性的需要，计算出不同环境温度、不同电价等条件下空气源热泵的运行策略，实时地调整空气源热泵运行频率，使得系统优化运行。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于模型的空气源热泵空调地暖的多目标优化控制方法。该方法首先建立了空气源热泵地暖温度的动态变化模型，在此基础上通过建立空气源热泵能耗模型和设立以温度控制和节能综合目标函数，得到了总的多目标动态优化模型。采用多点打靶法(multishooting method)将动态优化模型离散为非线性规划的代数方程，然后通过SQP求解技术获得最佳的空气源热泵输出功率。根据空气源热泵输出功率与频率的关系，确定不同时刻的最佳空气源热泵压缩机频率，然后采用预测控制技术将空气源热泵压缩机频率控制在最佳值。

本发明包括以下步骤：

步骤(1).建立空气源热泵地暖的温度动态模型。对于空气源热泵地暖工艺系统，根据质量和能量守恒原理，可以得到如下动态模型：

      (1)

其中，、、、分别表示空气源热泵供水温度、回水温度、房间内部温度以及室外环境温度。表示循环水量，单位为kg/s；表示规定的水的单位质量热容，单位为J/kg.K；和分别表示回水温度为和供水温度为的总热容，单位为J/K。表示电暖系统与房屋的热传导系数，表示房屋与外界环境之间的热传导率，单位均为W/K。表示房屋的时间常数，表示空气源热泵的输出功率，单位为瓦。、、分别表示、、的导数。

步骤(2).建立空气源热泵性能模型方程。空气源热泵的性能采用能效比COP来表示。具体形式为：

                                   (2)

其中表示空气源热泵性能系数，表示空气源热泵压缩机功率，单位为瓦。空气源热泵的性能系数可以表示为环境温度和供水温度的非线性函数，由式(3)所示：

       (3)

以及参数、、、、分别表示与空气源热泵性能系数相关的参数。其具体数值可根据空气源热泵出厂时候标定的参数确定。

步骤(3).建立总的优化目标函数。根据保持房间温度尽量接近设定值以及确保整个过程能耗最小为目标的要求，建立总的优化目标函数。在0到时间内空气源热泵能耗值为 ，这里表示时间，表示在时间的电价，单位为元/度。

基于舒适度的目标值定义为，这里表示房屋内参考目标温度。采用一个标度化系数将两个目标合起来，。则总的优化目标为：

                       (4)

步骤(4).对以上优化命题进行求解。包括以下步骤：

1）加入边界约束。考虑环境温度的周期性，取等于24小时。在零时刻系统供水温度、回水温度、房间温度与24小时时刻时系统供水温度和回水温度以及房间温度相等。并且令在整个24小时内，空气源热泵的最大输送热量在其最大允许范围内，表示为：，这里表示空气源热泵压缩机最大允许功率。

2）将整个24小时划分为KK个区间，KK为大于24，小于96的整数。然后对式（1）-（4）以及边界约束组成的动态优化模型采用多点打靶方法进行离散。在每个区间内环境温度和空气源热泵输出功率不变。整个模型离散化为以下非线性优化命题形式：

                            (5)

其中，作为目标函数，，表示约束方程，和均连续可微。表示与空气源热泵输出功率和环境温度有关的变量，和分别表示变量的上下界约束。采用SQP算法求解以上优化命题。对于式(5)可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近其最优解，具体求解过程为：

a) 在迭代点处对式(5)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

                           (6)

式中为搜索方向矢量，和分别表示在处目标函数的导数和约束的雅克比矩阵，为拉格朗日函数的Hessian阵。通过求解式（6），可获得搜索方向矢量的值。

b) 令，这样就得到了下一个迭代点。，通过一维搜索方法求取。

c)通过计算优化命题(5)的一阶优化条件，判断是否达到最优。如果达到，求解停止，就是最优的结果。否则返回步骤a)继续进行计算。

步骤(5)通过求解式（5）所表示的优化命题，得到变量的最佳值，从而获得在不同时刻、不同环境温度下空气源热泵的最佳输出功率。

步骤(6)根据空气源热泵输出功率与频率之间的关系，确定不同时刻空气源热泵的频率，并采用预测控制技术将空气源热泵实际频率调节到确定好的频率处。空气源热泵输出功率与频率之间具体关系如下：

这里，表示空气源热泵的频率，，…,表示方程的系数，可根据空气源热泵输出功率与频率和温度之间的关系通过最小二乘回归得到。

本发明的有益效果在于：本发明考虑了系统能耗和房间温度舒适性的要求，可以通过调整系数K来侧重满足不同性能目标要求；另外本发明根据环境温度实时调整空气源热泵压缩机的频率，从而控制空气源热泵的输出功率，具有更加节能的效果。再有，本发明采用动态优化控制策略，考虑不同时段的电力价格，运行成本更低。

具体实施方式

以下将对本发明方法作进一步说明。

1.建立空气源热泵地暖的温度动态模型。对于空气源热泵地暖工艺系统，根据质量和能量守恒原理，可以得到如下动态模型：

      (1)

其中，、、、分别表示空气源热泵供水温度、回水温度、房间内部温度以及室外环境温度。表示循环水量，单位为kg/s；表示规定的水的单位质量热容，单位为J/kg.K；和分别表示回水温度为和供水温度为的总热容，单位为J/K。表示电暖系统与房屋的热传导系数，表示房屋与外界环境之间的热传导率，单位均为W/K。表示房屋的时间常数，表示空气源热泵的输出功率，单位为瓦。、、分别表示、、的导数。

2.建立空气源热泵性能模型方程。空气源热泵的性能采用能效比COP来表示。具体形式为：

                                   (2)

其中表示空气源热泵性能系数，表示空气源热泵压缩机功率，单位为瓦。空气源热泵的性能系数可以表示为环境温度和供水温度的非线性函数，由式(3)所示：

       (3)

以及参数、、、、分别表示与空气源热泵性能系数相关的参数。其具体数值可根据空气源热泵出厂时候标定的参数确定。

3.建立总的优化目标函数。根据保持房间温度尽量接近设定值以及确保整个过程能耗最小为目标的要求，建立总的优化目标函数。在0到时间内空气源热泵能耗值为 ，这里表示时间，表示在时间的电价，单位为元/度。

基于舒适度的目标值定义为，这里表示房屋内参考目标温度。采用一个标度化系数将两个目标合起来，。则总的优化目标为：

                       (4)

4.对以上优化命题进行求解。包括以下过程：

1）加入边界约束。考虑环境温度的周期性，取等于24小时。在零时刻系统供水温度、回水温度、房间温度与24小时时刻时系统供水温度和回水温度以及房间温度相等。并且令在整个24小时内，空气源热泵的最大输送热量在其最大允许范围内，表示为：，这里表示空气源热泵压缩机最大允许功率。

2）将整个24小时划分为KK个区间，KK为大于24，小于96的整数。然后对式（1）-（4）以及边界约束组成的动态优化模型采用多点打靶方法进行离散。在每个区间内环境温度和空气源热泵输出功率不变。整个模型离散化为以下非线性优化命题形式：

                            (5)

其中，作为目标函数，，表示约束方程，和均连续可微。表示与空气源热泵输出功率和环境温度有关的变量，和分别表示变量的上下界约束。采用SQP算法求解以上优化命题。对于式(5)可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近其最优解，具体求解过程为：

a) 在迭代点处对式(5)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

                           (6)

式中为搜索方向矢量，和分别表示在处目标函数的导数和约束的雅克比矩阵，为拉格朗日函数的Hessian阵。通过求解式（6），可获得搜索方向矢量的值。

b) 令，这样就得到了下一个迭代点。，通过一维搜索方法求取。

c)通过计算优化命题(5)的一阶优化条件，判断是否达到最优。如果达到，求解停止，就是最优的结果。否则返回步骤a)继续进行计算。

步骤(5)通过求解式（5）所表示的优化命题，得到变量的最佳值，从而获得在不同时刻、不同环境温度下空气源热泵的最佳输出功率。

步骤(6)根据空气源热泵输出功率与频率之间的关系，确定不同时刻空气源热泵的频率，并采用预测控制技术将空气源热泵实际频率调节到确定好的频率处。空气源热泵输出功率与频率之间具体关系如下：

这里，表示空气源热泵的频率，，…,表示方程的系数，可根据空气源热泵输出功率与频率和温度之间的关系通过最小二乘回归得到。

Claims (1)

1.一种基于模型的热泵供暖多目标优化控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1).建立空气源热泵地暖的温度动态模型；对于空气源热泵地暖工艺系统，根据质量和能量守恒原理，可以得到如下动态模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{T}}_{\mathrm{ws}}\\ {\stackrel{\·}{T}}_{\mathrm{wr}}\\ {\stackrel{\·}{T}}_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\stackrel{\·}{m}}_w{c}_w}{C_{\mathrm{ws}}}& \frac{{\stackrel{\·}{m}}_w{c}_w}{C_{\mathrm{ws}}}& 0\\ \frac{{\stackrel{\·}{m}}_w{c}_w}{C_{\mathrm{wr}}}& \frac{-{\stackrel{\·}{m}}_w{c}_w-{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{wz}}}{C_{\mathrm{wr}}}& \frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{wz}}}{C_{\mathrm{wr}}}\\ 0& \frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{wz}}}{{\mathrm{\κ}}_b{\mathrm{\τ}}_b}& -\frac{{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{wz}}+{\mathrm{\κ}}_b}{{\mathrm{\κ}}_b{\mathrm{\τ}}_b}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{ws}}\\ T_{\mathrm{wr}}\\ T_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{C_{\mathrm{ws}}}\\ \frac{1}{{\mathrm{\τ}}_b}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{amb}}\\ {\stackrel{\·}{Q}}_{\mathrm{hp}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，T_ws、T_wr、T_z、T_amb分别表示空气源热泵供水温度、回水温度、房间内部温度以及室外环境温度；表示循环水量，单位为kg/s；c_w表示规定的水的单位质量热容，单位为J/kg.K；C_wr和C_ws分别表示回水温度为T_wr和供水温度为T_ws的总热容，单位为J/K；κ_wz表示电暖系统与房屋的热传导系数，κ_b表示房屋与外界环境之间的热传导率，单位均为W/K；τ_b表示房屋的时间常数，表示空气源热泵的输出功率，单位为瓦； 分别表示T_ws、T_wr、T_z的导数；

步骤(2).建立空气源热泵性能模型方程；空气源热泵的性能采用能效比COP来表示；具体形式为：

$\mathrm{COP}={\stackrel{\·}{Q}}_{\mathrm{hp}}/P_{\mathrm{hp}}---\left(2\right)$

其中COP表示空气源热泵性能系数，P_hp表示空气源热泵压缩机功率，单位为瓦；空气源热泵的性能系数可以表示为环境温度和供水温度的非线性函数，由式(3)所示：

COP＝Cop₀+α₁T_amb+α₂T_ws+α₃T_amb ²+α₄T_ws ²+α₅T_ambT_ws  (3)

Cop₀以及参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅分别表示与空气源热泵性能系数相关的参数；其具体数值可根据空气源热泵出厂时候标定的参数确定；

步骤(3).建立总的优化目标函数；根据保持房间温度尽量接近设定值以及确保整个过程能耗最小为目标的要求，建立总的优化目标函数；在0到t_end时间内空气源热泵能耗值为这里t表示时间，c_cl(t)表示在时间t的电价，单位为元/度；

基于舒适度的目标值定义为这里T_z,ref表示房屋内参考目标温度；采用一个标度化系数K将两个目标合起来，K∈[01]；则总的优化目标为：

$\min (1-K)\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{end}}}{\∫}}{c}_{\mathrm{cl}}\left(t\right)\left(\frac{{\stackrel{\·}{Q}}_{\mathrm{hp}}}{\mathrm{COP}}\right)\mathrm{dt}+K\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{end}}}{\∫}}{(T_z-T_{z,\mathrm{ref}})}^2\mathrm{dt}---\left(4\right)$

步骤(4).对以上优化命题进行求解；包括以下步骤：

1)加入边界约束；考虑环境温度的周期性，取t_end等于24小时；在零时刻系统供水温度、回水温度、房间温度与24小时时刻时系统供水温度和回水温度以及房间温度相等；并且令在整个24小时内，空气源热泵的最大输送热量在其最大允许范围内，表示为：这里P_hp,max表示空气源热泵压缩机最大允许功率；

2)将整个24小时划分为KK个区间，KK为大于24，小于96的整数；然后对式(1)-(4)以及边界约束组成的动态优化模型采用多点打靶方法进行离散；在每个区间内环境温度和空气源热泵输出功率不变；整个模型离散化为以下非线性优化命题形式：

$\left.\begin{array}{c}\underset{x\∈R^n}{\min }f\left(x\right)\\ c\left(x\right)=0\\ x^L\≤x\≤x^U\end{array}\right\}---\left(5\right)$

其中f:Rⁿ→R，作为目标函数，c:Rⁿ→R^m，表示约束方程，f和c均连续可微；x表示与空气源热泵输出功率和环境温度有关的变量，x^L和x^U分别表示变量的上下界约束；采用SQP算法求解以上优化命题；对于式(5)可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近其最优解，具体求解过程为：

a)x在迭代点x_k处对式(5)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

$\left.\begin{array}{c}\underset{d_k\∈R^n}{\min }{g}_k{d}_k+1/2{d_k}^T{\mathrm{Wd}}_k\\ c_k+{A_k}^T{d}_k=0\\ x^L\≤x_k+d_k\≤x^U\end{array}\right\}---\left(6\right)$

式中d_k为搜索方向矢量，g_k和A_k ^T分别表示在x_k处目标函数f的导数和约束c的雅克比矩阵，W为拉格朗日函数的Hessian阵，c_k表示约束c在迭代点x_k处的值；通过求解式(6)，可获得搜索方向矢量的值d_k；

b)令x_k+1＝x_k+αd_k，这样就得到了下一个迭代点；α∈(0,1]，通过一维搜索方法求取；

c)通过计算优化命题(5)的一阶优化条件，判断x_k+1是否达到最优；如果达到，求解停止，x_k+1就是最优的结果；否则返回步骤a)继续进行计算；

步骤(5)通过求解式(5)所表示的优化命题，得到变量x的最佳值，从而获得在不同时刻、不同环境温度下空气源热泵的最佳输出功率；

步骤(6)根据空气源热泵输出功率与频率之间的关系，确定不同时刻空气源热泵的频率，并采用预测控制技术将空气源热泵实际频率调节到确定好的频率处；空气源热泵输出功率与频率之间具体关系如下：

${\stackrel{\·}{Q}}_{\mathrm{hp}}=b_0+b_1{T}_{\mathrm{amb}}+b_2{T}_{\mathrm{ws}}+b_3{f}_{\mathrm{re}}+b_4{T_{\mathrm{ws}}}^2+b_5{T_{\mathrm{ws}}}^2+b_6{f_{\mathrm{re}}}^2+b_7{T}_{\mathrm{amb}}{T}_{\mathrm{ws}}+b_8{T}_{\mathrm{amb}}{f}_{\mathrm{re}}+b_9{T}_{\mathrm{ws}}{f}_{\mathrm{re}}$

这里，f_re表示空气源热泵的频率，b₀，b₁…,b₉表示方程的系数，可根据空气源热泵输出功率与频率和温度之间的关系通过最小二乘回归得到。