CN106842921B - 基于nsga2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法，其技术特点是包括以下步骤：建立分散式以电供热系统多目标优化模型：首先计算系统在运行时各个子系统的得热量，其次计算整个系统在运行时房间所需要的得热量，然后计算整个系统运行时各个子系统的耗功量，最后确立该分散式以电供热系统的多目标目标优化函数并设定约束条件；针对上述目标函数模型，运用NSGA2算法进行优化求解，得到目标优化的Pareto优化前端。本发明设计合理，其运用NSGA2算法可以针对多目标优化模型，得到优化后的参数配置，其结果明显优于传统多目标优化以及未经优化的原始数据，满足了系统节约能源，提高能效的要求。

Description

基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法

技术领域

本发明属于可再生能源供热技术领域，尤其是一种基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法。

背景技术

近年来，我国环保形势严峻，严重雾霾天气频繁发生，PM2.5浓度严重超标。经研究表明，燃煤和燃油是造成环境污染的重要因素，PM2.5中的50％～60％来自燃煤，20％～30％来自燃油。2014年4月18日，在新一届国家能源委员会首次会议上，针对我国人均资源水平低、能源结构不合理的基本国情和“软肋”，政府要求推动能源生产和消费方式变革，提高能源绿色、低碳、智能发展水平，走出一条清洁、高效、安全、可持续的能源发展之路。电能是当前全球公认最清洁、应用最广泛的能源，要根治雾霾，关键在于促改革调结构，改变以煤为主的能源结构，实施电能替代战略。在终端用能环节实施电能替代煤和油，能显著减少城市污染物排放，改善生活环境质量。

在我国中部以北冬季温度偏冷的地带，众多的家庭引进了供暖设备，比如空调、电暖器、煤气、天然气、壁炉供暖等，以电供热系统示范应用在我国很多地方开始实施，以电供热是利用输入少量的高品位能源(如电能)实现由低品位热能向高品位热能转移，通过空气源热泵、太阳能、蓄热式电锅炉等一系列电能替代产品正慢慢的进入了工厂、学校、百姓家。如何对分散式以电供热系统进行多目标优化是目前迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、全面准确的基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法。

本发明解决现有的技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法，包括以下步骤：

步骤1、建立分散式以电供热系统多目标优化模型：首先计算系统在运行时各个子系统的得热量，其次计算整个系统在运行时房间所需要的得热量，然后计算整个系统运行时各个子系统的耗功量，最后确立该分散式以电供热系统的多目标优化函数并设定约束条件；

步骤2、针对上述多目标优化函数，运用NSGA2算法进行优化求解，得到目标优化的Pareto优化前端；

所述步骤1计算系统在运行时各个子系统的得热量包括：太阳能得热量、空气源热泵得热量和电锅炉得热量，其计算方法分别为：

所述太阳能得热量的计算公式为：

Q_s＝q_msC_ρ水(t_集出-t_集进)

其中：Q_S——太阳能系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_集出——水介质在集热器出口的温度，单位℃；

t_集进——水介质在集热器进口的温度，单位℃；

所述空气源热泵得热量的计算公式为：

Q_p＝q_msC_ρ水(t_空出-t_集出)

其中：Q_p——空气源热泵系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_空出——水介质在空气源热泵出口的温度，单位℃；

t_集出——水介质在集热器出口的温度，单位℃；

所述电锅炉得热量的计算公式为：

Q_g＝q_msC_ρ水(t_供-t_空出)

其中：Q_g——锅炉系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_供——水介质给热用户的供暖温度，单位℃；

t_空出——水介质在空气源热泵出口的温度，单位℃；

所述步骤1计算整个系统在运行时房间所需要的得热量Q_房间的公式为：

Q_房间＝q_房间C_ρ空气(t_供热-t_环)

其中：Q_房间——整个房间所需热负荷，单位W；

q_房间——房间体积，单位m³；

C_ρ空气——空气的密度，单位kg/m³；

t_供热——房间所要求达到的供暖温度，这里按照要取18℃，单位℃；

t_环——环境温度，单位℃；

所述步骤1计算整个系统运行时各个子系统的耗功量包括空气源热泵耗功量和电锅炉耗功量，其中：

所述空气源热泵耗功量W_压缩的计算公式为：

其中：W_压缩——空气源热泵耗电功率，单位W；

V_d——压缩机理论排气量，单位m³/rev；

m——多变指数；

η——电机效率；

P_c——冷凝压力，单位Pa；

P_e——蒸发压力，单位Pa；

所述电锅炉耗功量W_锅炉的计算公式为：

W_锅炉＝ηq_房间c_p空气(t_供热-t_环)

其中：W_锅炉——电锅炉耗电功率，单位W；

η——供热热效率；

q_房间——房间体积，单位m³；

C_ρ空气——空气的密度，单位kg/m³；

t_供热——房间所要求达到的供暖温度，这里按照要取18℃，单位℃；

t_环——环境温度，单位℃；

所述分散式以电供热系统的多目标优化函数为：

其中：COP——系统总的能耗比

Q_total——系统总的热量，单位W；

W_total——系统总的耗功量，单位W；

其中系统总的热量Q_total表示为：

Q_total＝Q_s+Q_p+Q_g

其中：Q_S——太阳能系统得热量，单位W；

Q_p——空气源热泵系统得热量，单位W；

Q_g——锅炉系统得热量，单位W；

系统的总耗功量W_total表示为：

Wtotal＝W压缩+W锅炉

其中：W_压缩——压缩机耗功量，单位W；

W_锅炉——锅炉耗功量，单位W；

所述步骤1设定约束条件为：将环境温度t_环和整个系统的供热温度t_供为自变量，确定t_环的温度设置在-10℃到0℃之间，而供热温度t_供控制在50℃到65℃之间，设置环境温度t_环和整个系统的供热温度t_供之和在55℃到60℃之间来作为约束条件；

所述步骤2的具体实现方法为：在初始种群随机产生后，选择采用锦标赛法，交叉采用模拟二进制交叉，变异采用多项式变异,设置种群规模、进化代数、遗传操作参数并进行求解，所述遗传操作参数包括锦标赛规模、交叉分布系数和变异分布系数。

本发明的优点和积极效果是：

本发明以太阳能、空气源热泵、电锅炉为研究对象，确立分散式以电供热系统的目标函数-系统得热量、系统耗功量和系统能效比的多目标模型，并从中引出约束条件，采用NSGA2算法对多目标模型进行优化，得到优化后的参数配置，具有良好的多样性和收敛性，其结果明显优于传统多目标优化以及未经优化的原始数据，满足了系统节约能源，提高能效的要求。

附图说明

图1是本发明的分散式以电供热系统系统连接示意图；

图2是太阳能、空气源热泵、电锅炉联合运行示意图；

图3是分散式以电供热系统优化问题求解过程图；

图4是进化代数对优化结果的影响；

图5是种群规模对优化结果的影响；

图6是锦标赛规模对优化结果的影响；

图7是交叉分布系数对优化结果的影响；

图8是变异分布系数对优化结果的影响；

图9是三目标三维空间散点图；

图10是三目标优化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

一种基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法，主要针对独立用户分散供暖系统进行分析，该分散式以电供热系统的结构如图1所示，由太阳能集热器、蓄热水箱(中间水箱、供热水箱)、电锅炉、换热器、空气源热泵、循环泵、控制阀等连接构成。下面对该系统中的设备进行说明：

太阳能集热器是一种通过吸收太阳辐射并将产生的辐射能转换成热能传递给传热工质的设备；由于太阳的分散性，因此需要将其集中起来，而集热器就成为了太阳能热利用系统中最主要部分，本系统使用的是真空管集热器。

空气源热泵，作为热泵中的一种，相当于方向的制冷机，它主要以大自然中无时无刻不存在的空气作为热能的主要来源，而另外一小部分则靠电能带动压缩机运转，来实现能量的转移。以少量的电能为代价，将空气中的低品位热能传递到热水中。在能量转移的过程中，根据热力学第二定律，评价设备性能的好坏主要取决于消耗每单位的机械功对供给高温区的热量为衡量，所产生的制热量与制热所消耗的功率之比为性能系数COP，可用下式表示：

电锅炉是以电力为能源，利用电阻发热或电磁感应发热，通过锅炉的换热部位把热媒水或有机热载体(导热油)加热到一定参数(温度、压力)时，向外输出具有额定工质的一种热能机械设备。

当电锅炉达到蓄热时段时，补水电动阀则将启动，蓄热水箱进行补水，当达到设定的水位高度时，补水电动阀自动停止。当蓄热水箱的温度达到预先设定的温度或者蓄热时段结束时，电锅炉将停止工作，一分钟过后，循环加压水泵开始停止运行，循环加压泵的运行依据既定的频率，在30秒后电锅炉开始运行，开始蓄热。

供水电动阀开启，蓄热电动阀关闭，循环加压泵开启，通过变频调速恒压的方法供水，大约30秒后开启电热锅炉，通过直供方式给用户供热。结束供热时，先停止循环加压泵，60秒之后停止电锅炉。

当到达供热时段时，启动电锅炉供热电动阀，停止蓄热电动阀，电锅炉不运行，循环加压泵以变频调速恒压的方式供热。在电锅炉供热时，补水电动阀一直处于关闭状态，补水操作将不会进行，避免给热用户供热不足。如果在蓄热时段且蓄热水箱温度低于设定温度5℃，循环加压泵将继续工作，电锅炉将在30秒后随之运行。

分散式以电供热系统的优化设计不仅需要选择合适的子系统部件和容量，还需要根据系统运行时的需求情况，环境变化来选择合适的运行控制策略。针对本发明的太阳能空气源电锅炉复合系统，具有自己独立的运行特点，在晴天是太阳能充足的情况下能够独立供热，而当冬天雨雪天气太阳光照不足时,单纯依靠吸收太阳辐射来给热用户供暖则达不到所需要的温度,此时需要辅助热源加热，而空气源热泵作为一个很好的节能装置可以较好的互补太阳能集系统一起联合使用进行供热，但同时它也存在除霜技术不完善，机组蒸发器在冬季寒冷地区或者潮湿地区容易结霜，严寒地区机组容易冻裂等缺点，因此当冬季环境温度较低时，则需要配合电热锅炉来进行辅助供暖，这种各个设备之间的互补配合使得整个分散式以电供热系统具有较好的应用价值，下面将根据不同的情况来介绍系统的运行控制方式。

分散式以电供热系统的运行方式如图2所示，图中，1-太阳能集热器，2-水泵，3-蓄热水箱，4-二通电磁阀，5-三通电磁阀M1，6-三通电磁阀M2，7-空气源热泵，8-三通电磁阀M3，9-电锅炉。该系统供暖运行模式可分为太阳能直接供暖、太阳能和空气热泵联合供暖以及太阳能空气源热泵电锅炉联合供暖三种运行模式，各种运行模式的运行方案分别为：在天气较为晴朗的白天，太阳热辐射充足，蓄热水箱中水的温度大于或者等于设定温度时，蓄热水箱和热用户之间的三通电磁阀M1、M2的通路将打开,蓄热水箱中的水直接供给采暖热用户；当太阳能辐射量不足时，蓄热水箱中的水温低于设定温度时，则需要改变三通阀M1、M2的流向，同时启动三通阀M3的直路，并且启动蓄热水箱和空气源热泵之间的二通电磁阀和循环泵，蓄热水箱中的水和空气源热泵蒸发器换热，供采暖的热水与空气源热泵中的冷凝器换热，太阳能和空气源热泵联合给热用户供暖；当夜间或连续阴雨雪天气时，太阳能和空气源热泵联合供暖的温度达不到用户所需要的温度时，则需要开启电锅炉来辅助加热，需要将空气源热泵和电锅炉之间的三通阀M3支路打开，此时太阳能、空气源热泵、电锅炉联合供热。

基于以上分析，本发明的基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法，如图3所示，包括以下步骤：

步骤1、建立分散式以电供热系统多目标优化模型

在在分散式以电供热系统的优化设计中，必须首先建立系统的数学模型，这样才能模拟整个系统的实际运行情况，从而得到优化的设计结果。模型应该包括以下几方面：首先是系统在运行时各个子系统的得热量，其次是整个系统在运行时房间所需要的得热量，然后计算整个系统运行时各个子系统的耗功量，最后确立该分散式以电供热系统的目标函数-系统得热量、系统耗功量和系统能效比的模型，并从中引出该分散式以电供热系统的优化设计是多目标问题。具体方法为：

1、建立太阳能得热量模型

在整个系统中，从太阳能集热器中收集的辐射量将转换成热量来加热水介质即得到的热量为Q_S，根据热力学第二定律，其表达式如式1所示：

Q_s＝q_msC_ρ水(t_集出-t_集进) (1)

其中：Q_S——太阳能系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_集出——水介质在集热器出口的温度，单位℃；

t_集进——水介质在集热器进口的温度，单位℃；

2、建立空气源热泵得热量模型

在空气源热泵系统运行过程中，系统的得热量是由水介质从太阳能集热器出口流出再进入热泵通过与制热工质进行换热得到的制热量为Qp，因此同样根据热量学第二定律，其表达式如式2所示：

Q_p＝q_msC_ρ水(t_空出-t_集出) (2)

其中：Q_p——空气源热泵系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_空出——水介质在空气源热泵出口的温度，单位℃；

t_集出——水介质在集热器出口的温度，单位℃；

3、建立电锅炉得热量模型

同理在电锅炉运行时，系统的得热量是由水介质从空气源热泵出口流入电锅炉进而流出直接供给热用户所产生的制热量，Qg,其表达式如式3所示：

Q_g＝q_msC_ρ水(t_供-t_空出) (3)

其中：Q_g——锅炉系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_供——水介质给热用户的供暖温度，单位℃；

t_空出——水介质在空气源热泵出口的温度，单位℃；

4、计算房间所需热负荷

对整个房间为整体，房间所需要的热负荷量就是基于供热要求温度和环境温度之间的温度差求得的,具体表达式如式4所示：

Q_房间＝q_房间C_ρ空气(t_供热-t_环) (4)

其中：Q_房间——整个房间所需热负荷，单位W；

q_房间——房间体积，单位m³；

C_ρ空气——空气的密度，单位kg/m³；

t_供热——房间所要求达到的供暖温度，这里按照要取18℃，单位℃；

t_环——环境温度，单位℃；

5、计算空气源热泵耗功量

整个系统给热用户供暖时，空气源热泵所消耗的功量主要是压缩机的耗电量，压缩机的耗功量如式5所示：

其中：W_压缩——空气源热泵耗电功率，单位W；

V_d——压缩机理论排气量，单位m³/rev；

m——多变指数；

η——电机效率；

P_c——冷凝压力，单位Pa；

P_e——蒸发压力，单位Pa；

6、计算电锅炉耗功量

电锅炉运行时，主要消耗电量来加热热水，通过电能转换成热能给热用户供热，电锅炉功率可按公式6进行计算：

W_锅炉＝ηq_房间c_p空气(t_供热-t_环) (6)

其中：W_锅炉——电锅炉耗电功率，单位W；

η——供热热效率；

q_房间——房间体积，单位m³；

C_ρ空气——空气的密度，单位kg/m³；

t_供热——房间所要求达到的供暖温度，这里按照要取18℃，单位℃；

t_环——环境温度，单位℃；

7、建立多目标优化模型

对于分散式以电供热系统的优化问题来说，系统的得热量、消耗的电功率，能效比等都是需要考虑的问题，它们之间有着相互制约的关系，如何求得最优分配方案使得得热量尽可能多，而耗电量尽可能少，能效比比较大，因此，在优化系统时，不能仅仅只考虑一个目标进行优化而忽略了其他目标的重要性，由此可以看出分散式以电供热系统优化是一个多目标优化问题，其目的是寻找在给定的可行域内的所有目标尽可能最优的状态。而不是一个带有约束条件的简单的单目标问题。

(1)建立目标函数

根据实际情况，本发明将整个系统的总得热量、总耗电量、总的能耗比作为优化目标。分散式以电供热系统总的热量：

系统的总得热量Q_total，它包括整个系统太阳能、空气源热泵、电锅炉运行时的热量之和，系统的总得热量Qtotal的表达式如式7所示：

Q_total＝Q_s+Q_p+Q_g (7)

其中：Q_total——系统总的热量，单位W；

Q_S——太阳能系统得热量，单位W；

Q_p——空气源热泵系统得热量，单位W；

Q_g——锅炉系统得热量，单位W；

将式(1-3)带入式(7)得式(8)：

Q_total＝q_msC_ρ水(t_供-t_集进) (8)

将式(4)带入(8)得式(9)：

分散式以电供热系统总耗功量：

系统的总耗功量Wtotal，它主要包括系统运行时的空气源热泵，和电热锅炉耗功量之和，系统的总耗功量W_total的表达式如式10所示：

W_total＝W_压缩+W_锅炉 (10)

其中：W_total——系统总的耗功量，单位W；

W_压缩——压缩机耗功量，单位W；

W_锅炉——锅炉耗功量，单位W；

将式(5-6)带入(10)得表达式(11)

分散式以电供热系统总的能效比：

系统总的能效比COP，根据能效比定义，它等于系统总得热量与系统总耗功量之比，系统总的能效比COP的表达式如式12所示：

其中：COP——系统总的能耗比

Q_total——系统总的热量，单位W；

W_total——系统总的耗功量，单位W；

(2)设定约束条件

通过分散式以电供热系统的多目标函数的确定，这里我们将环境温度t_环，和整个系统的供热温度t_供为自变量，根据北方冬天实际环境温度，可以确定t_环的温度设置应该在-10℃到0℃之间，而供热温度t_供一般控制在50℃到65℃之间，而为了让系统可以更好的节能优化，效率提高，进而设置它们之和在55℃到60℃之间来作为约束条件，进而对系统优化模型进行更好的研究。具体表述式为：

-10≤t环≤0

50≤t供≤65

55≤t环+t供≤60

综上，以太阳能、空气源热泵、电锅炉为研究对象的分散式以电供热系统的多目标优化模型就已建立完成。需要满足在约束条件成立的前提下系统的总得热量尽可能大，系统的耗功量尽可能的小，而所求得的能效比要尽可能的大。

步骤2、针对上述目标函数模型，运用NSGA2算法进行优化求解，求出一系列的非支配解集。

在根据NSGA2算法编写程序求解问题过程中，初始种群随机产生后，选择采用锦标赛法，交叉采用模拟二进制交叉,变异采用多项式变异,程序中的参数包括种群规模、进化代数、遗传操作参数(锦标赛规模、交叉分布系数、变异分布系数)。以种群规模M＝100，进化代数V＝500，锦标赛规模U＝2、交叉分布系数Gc＝10、和变异分布系数Gm＝10为基准,改变任一个参数同时保持其它参数不变,可得不同参数对优化结果的不同影响，如图4所示为种群规模对优化结果的影响，如图5所示为进化代数对优化结果的影响，如图6所示为锦标赛规模对优化结果的影响,如图7所示为交叉分布系数对优化结果的影响,如图8所示为变异分布系数对优化结果的影响。

分析图4和图5可得,种群规模和进化代数2个参数可根据具体问题进行调整,当两参数足够大时(本实施例中，种群规模为100,进化代数为500),即可得到稳定、足够多且分布均匀的Pareto前端,算法具有简便性。分别分析图6和图5中的(c)、图7和图5中的(c)、图8和图5中的(c)可知,NSGA2中遗传操作参数(包括锦标赛规模、模拟二进制交叉分布参数、多项式变异分布参数)对优化结果影响很小,算法具有鲁棒性,可采用推荐值。因此，利用NSGA2求解分散式以电供热系统多目标优化问题,其遗传操作参数可采用推荐值(锦标赛规模U＝2、交叉分布系数Gc＝10、变异分布系数Gm＝10),种群规模和进化代数2个参数可根据具体问题从小到大逐步进行调整。根据问题的精度要求,当种群规模为100,停止代数为500时得到的图5(c)可作为总得热量、总耗功量两目标优化调度结果。由图5(c)可知,曲线或Pareto前端各点都是总得热量和总耗功量的非劣组合，我们可根据实际情况选择一非劣组合进行调度。

本发明主要针对系统的总得热量和系统的总耗功量两个目标作为研究对象，若将系统的总能耗比作为第三目标进行迭代计算，我们同样可以得到三目标优化的Pareto优化前端。如图9所示，所对应的100代时的Pareto非劣解前端。将整个Pareto最优前端运用MATLAB将得到的三目标散点结果曲面化，会使得结果更加直观，这里将运用NASGA2算法求得的系统总得热量取相反数已求得总得热量的最大值，对应于图10中所示。从图中可以看出,所得最优解集在Pareto前沿分布均匀,具有良好的多样性和收敛性。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于NSGA2算法的分散式以电供热系统多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、建立分散式以电供热系统多目标优化模型：首先计算系统在运行时各个子系统的得热量，其次计算整个系统在运行时房间所需要的得热量，然后计算整个系统运行时各个子系统的耗功量，最后确立该分散式以电供热系统的多目标优化函数并设定约束条件；

步骤2、针对上述多目标优化函数，运用NSGA2算法进行优化求解，得到目标优化的Pareto优化前端；

所述步骤1计算系统在运行时各个子系统的得热量包括：太阳能得热量、空气源热泵得热量和电锅炉得热量，其计算方法分别为：

所述太阳能得热量的计算公式为：

Q_s＝q_msC_ρ水(t_集出-t_集进)

其中：Q_S——太阳能系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_集出——水介质在集热器出口的温度，单位℃；

t_集进——水介质在集热器进口的温度，单位℃；

所述空气源热泵得热量的计算公式为：

Q_p＝q_msC_ρ水(t_空出-t_集出)

其中：Q_p——空气源热泵系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_空出——水介质在空气源热泵出口的温度，单位℃；

t_集出——水介质在集热器出口的温度，单位℃；

所述电锅炉得热量的计算公式为：

Q_g＝q_msC_ρ水(t_供-t_空出)

其中：Q_g——锅炉系统得热量，单位W；

q_ms——水的质量流量，单位kg/s；

C_ρ水——水的比热容，单位J/kg·℃；

t_供——水介质给热用户的供暖温度，单位℃；

t_空出——水介质在空气源热泵出口的温度，单位℃；

所述步骤1计算整个系统在运行时房间所需要的得热量Q_房间的公式为：

Q_房间＝q_房间C_ρ空气(t_供热-t_环)

其中：Q_房间——整个房间所需热负荷，单位W；

q_房间——房间体积，单位m³；

C_ρ空气——空气的密度，单位kg/m³；

t_供热——房间所要求达到的供暖温度，这里按照要取18℃，单位℃；

t_环——环境温度，单位℃；

所述步骤1计算整个系统运行时各个子系统的耗功量包括空气源热泵耗功量和电锅炉耗功量，其中：

所述空气源热泵耗功量W_压缩的计算公式为：

其中：W_压缩——空气源热泵耗电功率，单位W；

V_d——压缩机理论排气量，单位m³/rev；

m——多变指数；

η——电机效率；

P_c——冷凝压力，单位Pa；

P_e——蒸发压力，单位Pa；

所述电锅炉耗功量W_锅炉的计算公式为：

W_锅炉＝ηq_房间c_p空气(t_供热-t_环)

其中：W_锅炉——电锅炉耗电功率，单位W；

η——供热热效率；

q_房间——房间体积，单位m³；

C_ρ空气——空气的密度，单位kg/m³；

t_供热——房间所要求达到的供暖温度，这里按照要取18℃，单位℃；

t_环——环境温度，单位℃；

所述分散式以电供热系统的多目标优化函数为：

其中：COP——系统总的能耗比

Q_total——系统总的热量，单位W；

W_total——系统总的耗功量，单位W；

其中系统总的热量Q_total表示为：

Q_total＝Q_s+Q_p+Q_g

其中：Q_S——太阳能系统得热量，单位W；

Q_p——空气源热泵系统得热量，单位W；

Q_g——锅炉系统得热量，单位W；

系统的总耗功量W_total表示为：

W_total＝W_压缩+W_锅炉

其中：W_压缩——压缩机耗功量，单位W；

W_锅炉——锅炉耗功量，单位W；

所述步骤1设定约束条件为：将环境温度t_环和整个系统的供热温度t_供为自变量，确定t_环的温度设置在-10℃到0℃之间，而供热温度t_供控制在50℃到65℃之间，设置环境温度t_环和整个系统的供热温度t_供之和在55℃到60℃之间来作为约束条件；

所述步骤2的具体实现方法为：在初始种群随机产生后，选择采用锦标赛法，交叉采用模拟二进制交叉，变异采用多项式变异,设置种群规模、进化代数、遗传操作参数并进行求解，所述遗传操作参数包括锦标赛规模、交叉分布系数和变异分布系数。

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