CN103020481B - 一种基于节能的确定空气源热泵地暖最佳运行工况的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于节能的确定空气源热泵地暖最佳运行工况的方法。目前的方法均不够节能，造成能源的浪费。本发明考虑到环境温度和供水温度、循环水质量流量对系统的影响。包括建立地暖供热的热平衡的模型；建立热泵的能效比和功耗模型；建立地暖水循环的能耗模型方程；建立总的优化模型，依据上述几个模型对其进行优化求解，得到最优控制参数，使得系统运行在最佳的工作点。本发明可降低系统的运行能耗，达到降低运行成本，节能减排的目的。

Description

一种基于节能的确定空气源热泵地暖最佳运行工况的方法

技术领域

本发明属于控制技术领域，涉及一种基于节能的确定空气源热泵地暖最佳运行工况的方法。

背景技术

随着人们生活水平的提高，家用地暖的需求越来越大，而由于家用地暖需要较多的能耗，因此如何降低能耗并保持一定的舒适性十分重要。随着能源的短缺、国家节能减排政策的落实，开发和利用可再生能源是节能降耗的重要途径。空气源热泵可以从空气中吸收热量，利用一份的电能生产出多分的热量而得到越来越多的应用。将空气源热泵应用于地暖领域，不仅有利于实现用户的节能减排，而且运行成本更低，是一种非常有前景的地暖方法。

空气源热泵利用蒸汽压缩式制冷原理，制冷工质在蒸发器内温度低于外界环境空气温度，其蒸发器从空气中吸收热量，经过压缩机压缩，高温工质进入冷凝器，在冷凝器中将热量传递给外界循环水。循环水通过地热管道将热量传递给地板，进而传递给室内空气，使得室内空气保持在比较舒适的温度。空气源热泵技术制取热水，运行效率高，机组的能效比COP在标准工况（室外干球温度20℃，湿球温度15℃，初始水温15℃，终止水温55℃）时可达3.0以上。即使在冬季日平均气温下，空气源热泵机组的能效比COP也可以达到2.0左右，而随室外气温的升高制热效率也更高。用热泵技术制取热水不受天气的影响，可利用低价电夜间制取热水，大大降低运行成本。

由于空气源热泵的性能参数-能效比与环境温度和水循环的进出口温度有关，因此在不同的环境温度和不同房间温度要求下，热泵的能耗与输出功率不同。而且热泵制备的热水通过地暖管道和循环泵进行水路循环，地暖管道通过热传递的方式将热量传递给房间空气，保持房间空气的舒适性。地暖管道与房间的热传递系数与管材、地板和空气参数有关外，还与管道内热水的流速有关，而流速与循环水泵的功耗有关。因此，在保持房间温度一定的情况下，总的运行能耗与热泵地暖的进出口水温、循环水的流量相关。为了实现降低运行成本、节能减排的目标，就需要确定在不同环境温度下，最佳的热泵地暖系统的进出口水温和循环水的流量。以往的热泵地暖系统一般采用两种运行方式。1）热泵系统按照额定功率运行，调节热泵的启停控制来确保房间温度。2）循环水泵运行在额定工况，通过调节热泵功率和给水阀门实现房间温度的恒定。这两种方式均不够节能，造成能源的浪费。

发明内容

本发明的目的就是提供一种空气源热泵地暖的最佳运行策略，根据环境温度等条件计算热泵地暖系统的进出口温度以及循环水量。使得系统运行在最佳的工作点，从而降低系统的运行能耗，达到降低运行成本，节能减排的目的。本发明方法考虑到环境温度和供水温度、循环水质量流量对系统的影响，可实时的确定热泵运行频率，水循环进出口温度和循环水的质量流量，使得系统运行在最佳的工况。

本发明包括以下步骤：

步骤1.建立地暖供热的热平衡的模型。房间的散热损失可表示为：

（1）

表示房间的平均传热系数，表示房间的传热面积，表示房间平均温度与环境温度的温差，表示房间内部平均温度，表示环境温度。表示房间单位时间的散热损失。

地暖系统供给房间的热量表示为：

（2）

表示单位时间内房间的吸热量。表示地暖通过地板与房间空气的换热系数，表示地暖与房间的换热面积，表示房间平均温度与热泵循环水系统平均温度的温差。表示热泵系统的出水温度，也是地暖管道的入口水温，表示热泵系统的进水温度，也是地暖管道的回水温度。

地暖循环水的单位时间热量损失为：

（3）

其中表示水的质量比热容，表示水循环质量流量。

要保持房间温度不变，房间的散热损失和从热泵系统得到的热量应该相等，又应该等于热泵的输出热量。因此，必然满足：

（4）

热泵地暖系统与房间的换热系数除了与换热介质有关外，还与供水循环系统的水的流量有关系，随着流量增大，换热系数增大，并存在增加变缓趋势。因此在一定的流量范围满足：

（5）

这里表示水循环的质量流量，单位为kg/s，表示大于1的数，和表示结构系数。

步骤2.建立热泵的能效比和功耗模型。

热泵的性能采用能效比COP来表示。具体形式为：

(6)

其中表示热泵性能系数，表示热泵的输出功率，表示热泵压缩机功率，单位为瓦。热泵的性能系数可以表示为环境温度和供水温度的非线性函数，由式(7)所示。

(7)

以及参数、、、、分别表示与热泵性能系数相关的参数。其具体数值可根据热泵出厂时候标定的参数确定。如果热泵出厂时候，没有这些参数，则可以根据实验数据，采用非线性最小二乘方法获得。

在获得了热泵的能效比方程后，根据方程式(5)可以得到热泵的能耗功率：

(8)

步骤3.建立地暖水循环的能耗模型方程。

水循环能耗为：

(9)

表示水循环系统水的平均密度，表示循环泵进出口水压之差，表示机械效率。而除了与管道的长度、直径等有关外，还与水循环系统的流速相关，因此可以表示为

（10）

表示摩擦阻力系数，表示管道长度，表示管道内径，表示水的平均流速，表示校正参数。根据质量守恒定律，则

（11）

步骤4.建立总的优化模型

热泵地暖系统的输出为给房间的供热，输入为热泵压缩机和水循环系统的能耗。在满足房间供暖温度为的情况下，为使得运行费用最低，总的优化目标为热泵的能耗与水循环泵的能耗最低。因此总的优化目标为：

（12）

以为优化目标，以建立的方程式（1）-(11)为约束方程，以，，，为边界约束条件，以上方程形成总的优化模型，模型中的环境温度、进出口水温、水循环质量流量等均为变量。

步骤5.对以上优化命题进行求解，获得热泵地暖系统的进出口水温，循环水量等参数。以上的优化模型可以表示为以下非线性优化命题形式：

(13)

其中，作为目标函数，，表示约束方程，和均连续可微。表示与热泵输出功率和环境温度有关的变量，和分别表示变量的上下界约束。采用SQP算法求解以上优化命题。对于式(13)可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近其最优解，具体求解过程为：

a)在迭代点处对式(13)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

(14)

式中为搜索方向矢量，和分别表示在处目标函数的导数和约束的雅克比矩阵，为拉格朗日函数的Hessian阵。通过求解式（14），可获得搜索方向矢量的值。

b)令，这样就得到了下一个迭代点。，通过一维搜索方法求取，该求取方法为成熟技术。

c)通过计算优化命题(14)的一阶优化条件，判断是否达到最优。如果达到，求解停止，就是最优的结果。否则返回步骤a)继续进行计算。

步骤6.根据步骤5获得热泵地暖系统的进出口水温、循环水量等参数。从而根据方程式（3）、（7）、（8）、（9）得到热泵的输出功率、热泵能耗功率和循环水泵的功率，通过控制热泵压缩机的频率和循环水泵的频率使热泵和循环水泵达到相应功率，可实现整个地暖系统的优化运行，达到节能降耗的目的。

本发明的有益效果在于：本发明考虑了环境温度、热泵能效比、水循环质量流量等方面对能耗的影响，建立了总的优化模型，通过优化计算确定热泵地暖的最佳运行工况，与以往相比，运行成本更低，更加节能。

具体实施方式

步骤1.建立地暖供热的热平衡的模型。房间的散热损失可表示为：

（1）

表示房间的平均传热系数，表示房间的传热面积，表示房间平均温度与环境温度的温差，表示房间内部平均温度，表示环境温度。表示房间单位时间的散热损失。

地暖系统供给房间的热量表示为：

（2）

表示单位时间内房间的吸热量。表示地暖通过地板与房间空气的换热系数，表示地暖与房间的换热面积，表示房间平均温度与热泵循环水系统平均温度的温差。表示热泵系统的出水温度，也是地暖管道的入口水温，表示热泵系统的进水温度，也是地暖管道的回水温度。

地暖循环水的单位时间热量损失为：

（3）

其中表示水的质量比热容，表示水循环质量流量。

要保持房间温度不变，房间的散热损失和从热泵系统得到的热量应该相等，又应该等于热泵的输出热量。因此，必然满足：

（4）

热泵地暖系统与房间的换热系数除了与换热介质有关外，还与供水循环系统的水的流量有关系，随着流量增大，换热系数增大，并存在增加变缓趋势。因此在一定的流量范围满足：

（5）

这里表示水循环的质量流量，单位为kg/s，表示大于1的数，和表示结构系数。

步骤2.建立热泵的能效比和功耗模型。

热泵的性能采用能效比COP来表示。具体形式为：

(6)

其中表示热泵性能系数，表示热泵的输出功率，表示热泵压缩机功率，单位为瓦。热泵的性能系数可以表示为环境温度和供水温度的非线性函数，由式(7)所示。

(7)

以及参数、、、、分别表示与热泵性能系数相关的参数。其具体数值可根据热泵出厂时候标定的参数确定。如果热泵出厂时候，没有这些参数，则可以根据实验数据，采用非线性最小二乘方法获得。

在获得了热泵的能效比方程后，根据方程式(5)可以得到热泵的能耗功率：

(8)

步骤3.建立地暖水循环的能耗模型方程。

水循环能耗为：

(9)

表示水循环系统水的平均密度，表示循环泵进出口水压之差，表示机械效率。而除了与管道的长度、直径等有关外，还与水循环系统的流速相关，因此可以表示为

（10）

表示摩擦阻力系数，表示管道长度，表示管道内径，表示水的平均流速，表示校正参数。根据质量守恒定律，则：

（11）

步骤4.建立总的优化模型

热泵地暖系统的输出为给房间的供热，输入为热泵压缩机和水循环系统的能耗。在满足房间供暖温度为的情况下，为使得运行费用最低，总的优化目标为热泵的能耗与水循环泵的能耗最低。因此总的优化目标为：

（12）

以为优化目标，以建立的方程式（1）-(11)为约束方程，以，，，为边界约束条件，以上方程形成总的优化模型，模型中的环境温度、进出口水温、水循环质量流量等均为变量。

步骤5.对以上优化命题进行求解，获得热泵地暖系统的进出口水温，循环水量等参数。以上的优化模型可以表示为以下非线性优化命题形式：

(13)

其中，作为目标函数，，表示约束方程，和均连续可微。表示与热泵输出功率和环境温度有关的变量，和分别表示变量的上下界约束。采用SQP算法求解以上优化命题。对于式(13)可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近其最优解，具体求解过程为：

a)在迭代点处对式(13)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

(14)

式中为搜索方向矢量，和分别表示在处目标函数的导数和约束的雅克比矩阵，为拉格朗日函数的Hessian阵。通过求解式（14），可获得搜索方向矢量的值。

b)令，这样就得到了下一个迭代点。，通过一维搜索方法求取，该求取方法为成熟技术。

c)通过计算优化命题(14)的一阶优化条件，判断是否达到最优。如果达到，求解停止，就是最优的结果。否则返回步骤a)继续进行计算。

步骤6.根据步骤5获得热泵地暖系统的进出口水温、循环水量等参数。从而根据方程式（3）、（7）、（8）、（9）得到热泵的输出功率、热泵能耗功率和循环水泵的功率，通过控制热泵压缩机的频率和循环水泵的频率使热泵和循环水泵达到相应功率，可实现整个地暖系统的优化运行，达到节能降耗的目的。

Claims (1)

1.一种基于节能的确定空气源热泵地暖最佳运行工况的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.建立地暖供热的热平衡的模型；

房间的单位时间散热损失ΔQ₁表示为：

ΔQ₁＝k₁A₁Δt₁＝k₁A₁(T_z-T_amb)(1)

k₁表示房间的平均传热系数，A₁表示房间的传热面积，Δt₁表示房间平均温度与环境温度的温差，T_z表示房间内部平均温度，T_amb表示环境温度；

地暖系统单位时间供给房间的热量ΔQ₂表示为：

ΔQ₂＝k₂A₂Δt₂＝k₂A₂((T_ws+T_wr)/2-T_z)(2)

k₂表示地暖通过地板与房间空气的换热系数，A₂表示地暖与房间的换热面积，Δt₂表示房间平均温度与热泵循环水系统平均温度的温差；T_ws表示热泵系统的出水温度，也是地暖管道的入口水温，T_wr表示热泵系统的进水温度，也是地暖管道的回水温度；

地暖循环水的单位时间热量损失ΔQ₃为：

${\mathrm{\ΔQ}}_3=C\stackrel{\·}{m}(T_{ws}-T_{wr})---\left(3\right)$

其中C表示水的质量比热容，表示水循环质量流量；

要保持房间温度不变，房间的单位时间散热损失和地暖系统单位时间供给房间的热量应该相等，又应该等于地暖循环水的单位时间热量损失；因此，必然满足：

ΔQ₂＝ΔQ₃＝ΔQ₁(4)

地暖通过地板与房间空气的换热系数k₂除了与换热介质有关外，还与供水循环系统的水的流量有关系，随着流量增大，换热系数增大，并存在增加变缓趋势；因此在一定的流量范围满足：

$k_2=b_1+b_2{\stackrel{\·}{m}}^{1/t}---\left(5\right)$

这里表示水循环质量流量，单位为kg/s，t表示大于1的数，b₁和b₂表示结构系数；

步骤2.建立热泵的能效比和功耗模型；

热泵的性能采用能效比COP来表示；具体形式为：

$COP={\stackrel{\·}{Q}}_{hp}{\mathrm{/P}}_{hp}---\left(6\right)$

其中COP表示热泵性能系数，表示热泵的输出功率，P_hp表示热泵压缩机功率，单位为瓦；热泵的性能系数表示为环境温度和供水温度的非线性函数，由式(7)所示；

COP＝Cop₀+α₁T_amb+α₂T_ws+α₃T_amb ²+α₄T_ws ²+α₅T_ambT_ws(7)

Cop₀以及参数α₁、α₂、α₃、α₄、α₅分别表示与热泵性能系数相关的参数；其具体数值根据热泵出厂时候标定的参数确定；

在获得了热泵的能效比方程后，根据方程式(8)得到热泵的能耗功率：

$P_{hp}={\stackrel{\·}{Q}}_{hp}/COP---\left(8\right)$

步骤3.建立地暖水循环的能耗模型方程；

水循环能耗P_w为：

$P_w=\stackrel{\·}{m}/{\mathrm{\ρP}}_p/\mathrm{\η}---\left(9\right)$

ρ表示水循环系统水的平均密度，ΔP_p表示循环泵进出口水压之差，η表示机械效率；而ΔP_p除了与管道的长度、直径有关外，还与水循环系统的流速相关，因此表示为

${\mathrm{\ΔP}}_p=\mathrm{\λ}\frac{F_a{\mathrm{\ρlv}}^2}{D}---\left(10\right)$

F_a表示摩擦阻力系数，l表示管道长度，D表示管道内径，v表示水的平均流速，λ表示校正参数；根据质量守恒定律，则

$\stackrel{\·}{m}=\frac{\mathrm{\π}}{4}{D}^{2}v\mathrm{\ρ}---\left(11\right)$

步骤4.建立总的优化模型

热泵地暖系统的输出为给房间的供热，输入为热泵压缩机和水循环系统的能耗；在满足房间供暖温度为T_z的情况下，为使得运行费用最低，总的优化目标为热泵的能耗与水循环泵的能耗最低；因此总的优化目标为：

$\underset{T_{ws},T_{wr},\stackrel{\·}{m}}{min}{P}_{hp}+P_w---\left(12\right)$

以为优化目标，以建立的方程式(1)-(11)为约束方程，以0≤P_hp≤P_hp,max，0≤P_w≤P_w,max，0≤ΔP_p≤ΔP_p,max，0≤T_ws≤60为边界约束条件，以上方程形成总的优化模型，模型中的环境温度、进出口水温、水循环质量流量均为变量；

步骤5.对优化命题进行求解，获得热泵地暖系统的进出口水温，循环水量参数；以上的优化模型表示为以下非线性优化命题形式：

$\left.\begin{array}{c}\underset{x\∈R^n}{\min }f\left(x\right)\\ c\left(x\right)=0\\ x^L\≤x\≤x^U\end{array}\right\}---\left(13\right)$

其中f:Rⁿ→R，作为目标函数，c:Rⁿ→R^m，表示约束方程，f和c均连续可微；x表示与热泵输出功率和环境温度有关的变量，x^L和x^U分别表示变量的上下界约束；采用SQP算法求解以上优化命题；对于式(13)通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近其最优解，具体求解过程为：

a)x在迭代点x_k处对式(13)进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

$\left.\begin{array}{c}\underset{d_k\∈R^n}{\min }{g}_k{d}_k+1/2{d_k}^T{\mathrm{Wd}}_k\\ c_k+{A_k}^T{d}_k=0\\ x^L\≤x_k+d_k\≤x^U\end{array}\right\}---\left(14\right)$

式中d_k为搜索方向矢量，g_k和A_k ^T分别表示在x_k处目标函数f的导数和约束c的雅克比矩阵，W为拉格朗日函数的Hessian阵；通过求解式(14)，获得搜索方向矢量的值d_k；

b)令x_k+1＝x_k+αd_k，这样就得到了下一个迭代点；α∈(0,1]，通过一维搜索方法求取；

c)通过计算优化命题(14)的一阶优化条件，判断x_k+1是否达到最优；如果达到，求解停止，x_k+1就是最优的结果；否则返回步骤a)继续进行计算；

步骤6.根据步骤5获得热泵地暖系统的进出口水温、循环水量参数；从而根据方程式(3)、(7)、(8)、(9)得到热泵的输出功率、热泵能耗功率和循环水泵的功率，通过控制热泵压缩机的频率和循环水泵的频率使热泵和循环水泵达到相应功率，实现整个地暖系统的优化运行，达到节能降耗的目的。