CN110161493B - 多约束条件下航天器跟踪预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的多约束条件下航天器跟踪预报方法，首先，建立测站跟踪预报航天器的几何模型，得到测站跟踪航天器的几何观测弧段集合；其次，构建航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡约束模型，确定出航天器可见的数据集合；然后，建测站遮挡的约束模型，确定出测站对航天器可见的时间数据集合；最后，计算几何观测弧段集合、无遮挡约束模型下航天器可见的数据集合和遮挡的约束模型下航天器可见的时间数据集合的交集得到满足各类约束的航天器跟踪精细预报模型，实现测站精确跟踪航天器，有效解决原地面跟踪弧段计算不精确的问题。

Description

多约束条件下航天器跟踪预报方法

技术领域

本发明属于在轨航天器测控管理技术领域，具体涉及一种多约束条件下航天器跟踪预报方法。

背景技术

目前，进行航天器任务规划时，使用的测站跟踪预报没有考虑测站周边环境地貌遮挡，在跟踪开始前，仅由测站通报地面遮挡角度，且预报计算过程未考虑航天器本体天线遮挡情况，导致任务规划仅是粗略过程，无法满足精细化全测控流程任务规划。

根据测站周边环境地貌遮挡及航天器本体天线遮挡两个约束条件，在引入航天器姿态的情况下，计算测站对航天器的跟踪预报，能够有效提高测站预报精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种多约束条件下航天器跟踪预报方法，解决了传统跟踪预报方法没有考虑到地面站遮挡及航天器自身遮挡的因素，导致测站跟踪预报粗放的问题。

本发明所采用的技术方案是，多约束条件下航天器跟踪预报方法，具体操作过程包括如下步骤：

步骤1，建立测站跟踪预报航天器的几何模型，得到测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)；

步骤2，构建航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡约束模型，确定出航天器可见的数据集合{B_i}(i＝1…,N)；

步骤3，建测站遮挡的约束模型，确定出测站对航天器可见的数据集合{S_i}(i＝1…,N)；

步骤4，综合考虑测站对航天器可见、测站遮挡约束下航天器可见以及航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡航天器可见三种情况，计算步骤1得到的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)、步骤2得到的无遮挡可见数据集合{B_i}(i＝1…,N)和步骤3得到的测站遮挡约束模型下的航天器可见数据集合{S_i}(i＝1…,N)的交集，即{U_i}∩{B_i}∩{S_i}(i＝1…,N}，得到满足各类约束计算的航天器跟踪精细预报模型，实现测站精确跟踪航天器。

本发明的其他特点还在于，

步骤1的具体过程如下：

令地球固连坐标系弹道序列表示为U_i＝{t_i,pos_i,vel_i}(i＝1,…N)，N表示点数，t_i是时间，pos_i和vel_i分别是位置序列和速度序列；

相应的测站地平系序列表示为M_i＝{t_i,R_i,A_i,E_i,D_i}(i＝1,…N)；

其中，R_i、A_i、E_i、D_i分别表示测站地平系的理论观测值测距、方位角、俯仰角、测速，设进出站仰角门限为e，通常设置为3°；

如果E_i＜e并且E_i+1≥e，i＝1,2...N，站点位于t_i和t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，令t^*＝(t_i+t_i+1)/2，拉格朗日插值计算出各时间点的地球固连坐标系弹道，将其转换为测站地平系的测量元素，依次计算t_i、t^*两点的观测俯仰角，如果t_i处的仰角E_i＜e并且t^*处仰角E^*≥e，则继续对该区间进行二分，直到分得的两点仰角误差小于10^-6即认为收敛；否则进站点位于t^*和t_i+1之间，对这个区间继续进行二分迭代计算出进站点的测量元素；

如果E_i≥e并且E_i+1＜e，i＝1,2...N，则出站点位于t_i和t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，通过拉格朗日插值计算出站时刻的测量元素；

如果E_i-1≤E_i并且E_i≥E_i+1，则最高点位于t_i-1与t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，通过拉格朗日插值计算出最高时刻的测量元素；

通过上述过程得到满足测站跟踪航天器的几何观测弧段集合U_i＝(M_i-start,M_i-end),i＝1…,N，其中U_i＝(M_i-start,M_i-end),i＝1…,N，N指的是测站跟踪航天器的弧段数，M_i-start和M_i-end分别指第i个跟踪弧段的开始时间及观测信息和结束时间及观测信息。

步骤2的具体过程如下：

设第i个几何观测弧段的起始结束时间为(t_i-start,t_i-end)，则计算卫星-测站矢量在惯性坐标系下的方向如式(1)所示：

其中，

表示惯性系位置向量，

表示惯性系测站向量；

由卫星坐标系的定义可知，一个位置矢量由J2000惯性坐标系至卫星坐标系的转换矩阵C如式(2)所示：

其中，i＝1,2,3对应于转换矩阵C中每个行向量的三个分量；C(2,j)和C(3,k)为矩阵C中第二行和第三行的行向量；

将卫星-测站矢量转换至航天器本体坐标系下，定义X轴指向航天器前进方向，Z轴对地，Y轴指向轨道面负法向，则方向矢量如式(3)所示：

r^*＝(x,y,z) (3)

其中，(x,y,z)代表航天器本体坐标系下的三个直角分量；

给定航天器可见的角度范围为(A_lower,A_upper)，其中，A_lower和A_upper是根据航天器对地天线与其它安装载荷相互遮挡情况给出的等效本体可见角度的下限和上限，计算θ＝arctan(-y,z),θ∈[-180°,180°]，当A_lower≤θ≤A_upper，则航天器本体无遮挡，即得到航天器本体可见的数据；

结合步骤1得到的测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)，遍历第i个几何观测弧段的起始结束时间(t_i-start,t_i-end)，逐点计算出航天器本体无遮挡时间段

得到航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡可见数据集合{B_i}(i＝1…,N)。

步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，设第i个几何观测弧段的起始结束时间为(t_i-start,t_i-end)，则计算该时间段内的测站地平系理论观测值(R_i,A_i,E_i,D_i)；

其中，R_i、A_i、E_i、D_i分别表示某一时刻i测站地平系的理论观测值测距、方位角、俯仰角、测速；

将地球固连坐标系O-X_bY_bZ_b转换到测站坐标系S-X_SY_SZ_S：

首先，把O-X_bY_bZ_b坐标系的原点由地心O平移至站心S，然后，再旋转使X_b、Y_b、Z_b三个轴分别与X_S、Y_S、Z_S三个轴平行，这需要先绕Z_b轴旋转90°+λ角，再绕X_b轴旋转

角；其中，λ和

分别为站心S的经度和大地纬度；

则得到地球固连坐标系至测站坐标系的转换关系式如式(4)所示：

其中，转换矩阵M的表达式为：

其中，

为站心在地球固连坐标系中的位置矢量，

和

为航天器地球固连坐标系的位置向量、速度向量；

令

则测量量如下：

测距：

方位角：

俯仰角：

测速：

其中，方位角A∈[0,360°]，俯仰角E∈[-90°,90°]；

步骤3.2，读入测站的遮挡文件数据(A_k,E_k)，其中，A_k表示方位角序列，E_k表示俯仰角序列，每一个方位角A_k对应的遮挡的俯仰角为E_k，当方位角为A_k时，步骤3.1的理论观测俯仰角E应大于E_k时，该时间点几何可见；

针对步骤1得到的测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)，遍历第i个几何观测弧段的起始结束时间(t_i-start,t_i-end)，逐点计算出考虑测站遮挡情况的航天器可见时间段

得到测站遮挡约束模型下的航天器可见数据集合{S_i}(i＝1…,N)。

本发明的有益效果是，多约束条件下航天器跟踪预报方法，解决了传统跟踪预报方法没有考虑到地面站遮挡及航天器自身遮挡的因素，导致测站预报精确度低的问题。通过引入航天器姿态变换和航天器本体天线遮挡计算等效出天线波束覆盖范围变换情况，在预报计算中建立天线覆盖范围和地面测站指向空间几何关系模型，导入地面站周边环境地貌遮挡数据，得到最终满足约束计算的航天器可视弧段，有效解决原地面跟踪弧段计算不精确的问题。

附图说明

图1是本发明采用的地球固连坐标系O-X_bY_bZ_b，及测站地平坐标系S-X_SY_SZ_S的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的多约束条件下航天器跟踪预报方法，具体操作过程包括如下步骤：

步骤1，建立测站跟踪预报航天器的几何模型；

步骤1的具体过程如下：

令地球固连坐标系弹道序列表示为U_i＝{t_i,pos_i,vel_i}(i＝1,…N)，N表示点数，t_i是时间，pos_i和vel_i分别是位置序列和速度序列；

相应的测站地平系序列表示为M_i＝{t_i,R_i,A_i,E_i,D_i}(i＝1,…N)；

其中，R_i、A_i、E_i、D_i分别表示测站地平系的理论观测值测距(单位：m)、方位角(单位：°)、俯仰角(单位：°)、测速(单位：m/s)，设进出站仰角门限为e，通常设置为3°；

如果E_i＜e并且E_i+1≥e，i＝1,2...N，站点位于t_i和t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，令t^*＝(t_i+t_i+1)/2，拉格朗日插值计算出各时间点的地球固连坐标系弹道，将其转换为测站地平系的测量元素，依次计算t_i、t^*两点的观测俯仰角，如果t_i处的仰角E_i＜e并且t^*处仰角E^*≥e，则继续对该区间进行二分，直到分得的两点仰角误差小于10^-6即认为收敛；否则进站点位于t^*和t_i+1之间，对这个区间继续进行二分迭代计算出进站点的测量元素；

如果E_i≥e并且E_i+1＜e，i＝1,2...N，则出站点位于t_i和t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，通过拉格朗日插值计算出站时刻的测量元素；

如果E_i-1≤E_i并且E_i≥E_i+1，则最高点位于t_i-1与t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，通过拉格朗日插值计算出最高时刻的测量元素；

通过上述过程得到满足测站跟踪航天器的几何观测弧段集合U_i＝(M_i-start,M_i-end),i＝1…,N，其中U_i＝(M_i-start,M_i-end),i＝1…,N，N指的是测站跟踪航天器的弧段数，M_i-start和M_i-end分别指第i个跟踪弧段的开始时间及观测信息和结束时间及观测信息；

步骤2，构建航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡约束模型，确定出航天器可见的数据范围；

步骤2的具体过程如下：

设第i个几何观测弧段的起始结束时间为(t_i-start,t_i-end)，则计算卫星-测站矢量在惯性坐标系下的方向如式(1)所示：

其中，

表示惯性系位置向量，

表示惯性系测站向量；

由卫星坐标系的定义可知，一个位置矢量由J2000惯性坐标系至卫星坐标系的转换矩阵C如式(2)所示：

其中，i＝1,2,3对应于转换矩阵C中每个行向量的三个分量；C(2,j)和C(3,k)为矩阵C中第二行和第三行的行向量；

将卫星-测站矢量转换至航天器本体坐标系下，定义X轴指向航天器前进方向，Z轴对地，Y轴指向轨道面负法向，则方向矢量如式(3)所示：

r^*＝(x,y,z) (3)

其中，(x,y,z)代表航天器本体坐标系下的三个直角分量；

给定航天器可见的角度范围为(A_lower,A_upper)，其中，A_lower和A_upper是根据航天器对地天线与其它安装载荷相互遮挡情况给出的等效本体可见角度的下限和上限，计算θ＝arctan(-y,z),θ∈[-180°,180°]，当A_lower≤θ≤A_upper，则航天器本体无遮挡，即得到航天器本体可见的数据；

结合步骤1得到的测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)，遍历第i个几何观测弧段的起始结束时间(t_i-start,t_i-end)，逐点计算出航天器本体无遮挡时间段

得到航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡可见数据集合{B_i}(i＝1…,N)；

步骤3，构建测站遮挡的约束模型，确定出测站对航天器可见的时间数据范围；

步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，设第i个几何观测弧段的起始结束时间为(t_i-start,t_i-end)，则计算该时间段内的测站地平系理论观测值(R_i,A_i,E_i,D_i)；

其中，R_i、A_i、E_i、D_i分别表示某一时刻i测站地平系的理论观测值测距、方位角、俯仰角、测速；

将地球固连坐标系转换到测站坐标系：

如图1所示，O-X_bY_bZ_b坐标系代表地球固连坐标系，其中，原点O为地球质心(地心)，Z_b轴指向北极的国际习用原点，基本平面与Z_b轴垂直，X_b轴在基本平面内由地球质心指向格林尼治子午圈，X_b、Y_b、Z_b构成右手坐标系。S-X_SY_SZ_S代表测站地平坐标系，其中，原点S位于测量天线原点(站心)，X_S轴位于当地地平面内，沿当地纬度圈指向正东，Y_S轴位于当地地平面内，沿当地子午圈指向正北，Z_S轴与X_S、Y_S轴构成右手坐标系；

首先，把O-X_bY_bZ_b坐标系的原点由地心O平移至站心S，然后，再旋转使X_b、Y_b、Z_b三个轴分别与X_S、Y_S、Z_S三个轴平行，这需要先绕Z_b轴旋转90°+λ角，再绕X_b轴旋转

角；其中，λ和

分别为站心S的经度和大地纬度；

则得到地球固连坐标系至测站坐标系的转换关系式如式(4)所示：

其中，转换矩阵M的表达式为：

其中，

为站心在地球固连坐标系中的位置矢量，

和

为航天器地球固连坐标系的位置向量、速度向量；

令

则测量量如下：

测距：

方位角：

俯仰角：

测速：

其中，方位角A∈[0,360°]，俯仰角E∈[-90°,90°]；

步骤3.2，读入测站的遮挡文件数据(A_k,E_k)，其中，A_k表示方位角序列，E_k表示俯仰角序列，每一个方位角A_k对应的遮挡的俯仰角为E_k，当方位角为A_k时，步骤3.1的理论观测俯仰角E应大于E_k时，该时间点几何可见；

针对步骤1得到的测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)，遍历第i个几何观测弧段的起始结束时间(t_i-start,t_i-end)，逐点计算出考虑测站遮挡情况的航天器可见时间段

得到测站遮挡约束模型下的航天器可见数据集合{S_i}(i＝1…,N)；

步骤4，综合考虑测站对航天器可见、测站遮挡约束下航天器可见以及航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡航天器可见三种情况，计算步骤1得到的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)、步骤2得到的无遮挡可见数据集合{B_i}(i＝1…,N)和步骤3得到的测站遮挡约束模型下的航天器可见数据集合{S_i}(i＝1…,N)的交集，即{U_i}∩{B_i}∩{S_i}(i＝1…,N}，得到满足各类约束计算的航天器跟踪精细预报模型，实现测站精确跟踪航天器。

本发明的多约束条件下航天器跟踪预报方法解决了由于传统的跟踪模式没有考虑测站遮挡及航天器本体遮挡情况，可能会引起航天器上行信号及下行数据暂时丢失，对航天器安全及测控业务造成难以估量的损失。本发明引入精细跟踪模型，改变了传统的纯几何观测模型较为粗放的跟踪模式，极大减小了跟踪期间数据丢失的概率，对航天器安全管理及整个测控业务数据保护都起到重要作用，效益明显。

实施例

基于考虑遮蔽和不带遮蔽的两个预报模型算法，计算某在轨630km高度航天器的测站预报，通过挑选部分数据对比，可以发现考虑遮挡的跟踪预报后，有效提高测站预报精确度，具体数据见表1；

表1改进前后航天器可视弧段比对表

考虑遮蔽的预报模型中引入了测站遮挡数据。测站遮蔽角以1°为颗粒度，站址正北为0°(也是360°)，自北向东顺时旋转一周，测量测站周边环境地貌遮挡角度，得出测站遮挡文件数据见表2、表3：

表2测站A在方位角1-180°时的遮挡数据(单位：°)

表3测站A在方位角181-360°时的遮挡数据(单位：°)

分析表1测站A第一弧段，测站A在方位31°至36°和164°至162°，分别存在最高6.5°和4°的遮蔽角。改进前进站点，09:36:37无法跟踪和发现目标，已被遮蔽，推迟到09:37:17；计划的出站点09:47:12实际提前到09:46:57，改进后带遮蔽的预报可以有效避开进站40s，出站15s的遮蔽误差。

测站A第二弧段进站遮蔽角为5°，延迟跟踪70s，出站遮蔽角8°，提前结束76s，避开进站遮蔽70s，出站遮蔽76s。

考虑测站周边环境地貌遮挡的测站预报模型与传统的理论模型相比，有效提高测站预报精确度，极大降低因遮蔽引起的指令发送失败概率。

Claims (3)

1.多约束条件下航天器跟踪预报方法，其特征在于，具体操作过程包括如下步骤：

步骤1，建立测站跟踪预报航天器的几何模型，得到测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}，i＝1L，N；

步骤2，构建航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡约束模型，确定出航天器可见的数据集合{B_i}，i＝1L，N；

步骤3，建测站遮挡的约束模型，确定出测站对航天器可见的数据集合{S_i}，i＝1L，N；

步骤4，综合考虑测站对航天器可见、测站遮挡约束下航天器可见以及航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡航天器可见三种情况，计算步骤1得到的几何观测弧段集合{U_i}，i＝1L，N、步骤2得到的无遮挡可见数据集合{B_i}，i＝1L，N和步骤3得到的测站遮挡约束模型下的航天器可见数据集合{S_i}，i＝1L，N的交集，即{U_i}∩{B_i}∩{S_i}，i＝1…，N，得到满足各类约束计算的航天器跟踪精细预报模型，实现测站精确跟踪航天器。

所述步骤1的具体过程如下：

令地球固连坐标系弹道序列表示为U_i＝{t_i,pos_i,vel_i}，i＝1,…N，N表示点数，t_i是时间，pos_i和vel_i分别是位置序列和速度序列；

相应的测站地平系序列表示为M_i＝{t_i,R_i,A_i,E_i,D_i}(i＝1,…N)；

其中，R_i、A_i、E_i、D_i分别表示测站地平系的理论观测值测距、方位角、俯仰角、测速，设进出站仰角门限为e，通常设置为3°；

如果E_i<e并且E_i+1≥e，i＝1,2...N，站点位于t_i和t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，令t^*＝(t_i+t_i+1)/2，拉格朗日插值计算出各时间点的地球固连坐标系弹道，将其转换为测站地平系的测量元素，依次计算t_i、t^*两点的观测俯仰角，如果t_i处的仰角E_i<e并且t^*处仰角E^*≥e，则继续对该区间进行二分，直到分得的两点仰角误差小于10^-6即认为收敛；否则进站点位于t^*和t_i+1之间，对这个区间继续进行二分迭代计算出进站点的测量元素；

如果E_i≥e并且E_i+1<e，i＝1,2...N，则出站点位于t_i和t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，通过拉格朗日插值计算出站时刻的测量元素；

如果E_i-1≤E_i并且E_i≥E_i+1，则最高点位于t_i-1与t_i+1之间，利用二分法迭代计算进站点信息，通过拉格朗日插值计算出最高时刻的测量元素；

通过上述过程得到满足测站跟踪航天器的几何观测弧段集合U_i＝(M_i-start,M_i-end),i＝1…,N，其中U_i＝(M_i-start,M_i-end),i＝1…,N，N指的是测站跟踪航天器的弧段数，M_i-start和M_i-end分别指第i个跟踪弧段的开始时间及观测信息和结束时间及观测信息。

2.如权利要求1所述的多约束条件下航天器跟踪预报方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：

设第i个几何观测弧段的起始结束时间为(t_i-start,t_i-end)，则计算卫星-测站矢量在惯性坐标系下的方向如式(1)所示：

其中，

表示惯性系位置向量，

表示惯性系测站向量；

由卫星坐标系的定义可知，一个位置矢量由J2000惯性坐标系至卫星坐标系的转换矩阵C如式(2)所示：

C(1，i)＝C(2，j)×C(3，k) (2)

其中，i＝1,2,3对应于转换矩阵C中每个行向量的三个分量；C(2,j)和C(3,k)为矩阵C中第二行和第三行的行向量；j,k＝1,2,3；

将卫星-测站矢量转换至航天器本体坐标系下，定义X轴指向航天器前进方向，Z轴对地，Y轴指向轨道面负法向，则方向矢量如式(3)所示：

r^*＝(x，y，z) (3)

其中，(x,y,z)代表航天器本体坐标系下的三个直角分量；

给定航天器可见的角度范围为(A_lower,A_upper)，其中，A_lower和A_upper是根据航天器对地天线与其它安装载荷相互遮挡情况给出的等效本体可见角度的下限和上限，计算θ＝arctan(-y,z),θ∈[-180°,180°]，当A_lower≤θ≤A_upper，则航天器本体无遮挡，即得到航天器本体可见的数据；

结合步骤1得到的测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)，遍历第i个几何观测弧段的起始结束时间(t_i-start,t_i-end)，逐点计算出航天器本体无遮挡时间段

得到航天器天线正对地姿态平稳情况下的无遮挡可见数据集合{B_i}(i＝1…,N)。

3.如权利要求2所述的多约束条件下航天器跟踪预报方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，设第i个几何观测弧段的起始结束时间为(t_i-start,t_i-end)，则计算该时间段内的测站地平系理论观测值R_i，A_i，E_i，D_i；

其中，R_i、A_i、E_i、D_i分别表示某一时刻i测站地平系的理论观测值测距、方位角、俯仰角、测速；

将地球固连坐标系O-X_bY_bZ_b转换到测站坐标系S-X_SY_SZ_S：

首先，把O-X_bY_bZ_b坐标系的原点由地心O平移至站心S，然后，再旋转使X_b、Y_b、Z_b三个轴分别与X_S、Y_S、Z_S三个轴平行，这需要先绕Z_b轴旋转90°+λ角，再绕X_b轴旋转

角；其中，λ和

分别为站心S的经度和大地纬度；

则得到地球固连坐标系至测站坐标系的转换关系式如式(4)所示：

其中，转换矩阵M的表达式为：

其中，

为站心在地球固连坐标系中的位置矢量，

和

为航天器地球固连坐标系的位置向量、速度向量；

令

为测站坐标系下的位置直角坐标形式，

为测站坐标系下速度的直角坐标形式，则测量如下：

测距：

方位角：

俯仰角：

测速：

其中，方位角A∈[0,360°]，俯仰角E∈[-90°,90°]；

步骤3.2，读入测站的遮挡文件数据(A_k,E_k)，其中，A_k表示方位角序列，E_k表示俯仰角序列，每一个方位角A_k对应的遮挡的俯仰角为E_k，当方位角为A_k时，步骤3.1的理论观测俯仰角E应大于E_k时，该时间点几何可见；

针对步骤1得到的测站跟踪航天器的几何观测弧段集合{U_i}(i＝1…,N)，遍历第i个几何观测弧段的起始结束时间(t_start,t_end)，逐点计算出考虑测站遮挡情况的航天器可见时间段

得到测站遮挡约束模型下的航天器可见数据集合{S_i}，i＝1L，N。

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