CN110161329B - 一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，属于超导材料技术领域。本发明包括以下步骤：(1)对超导带材进行交流冲击或直流冲击实验，测量超导带材在失超过程中的电压和电流，推导得到超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系R～Q；(2)通过数学模型计算失超过程中产生的焦耳热Qn(3)由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻Rin，设n＝n+1，Rn＝Rin，重复执行步骤(2)～(3)，直至计算得到超导带材所有时刻的失超电阻。本发明还实现了一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测系统。本发明对于超导带材的失超电阻仿真计算精度高，计算速度快，易于融入电力仿真系统进行宏观模拟。

Description

一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法和系统
技术领域
本发明属于超导电工技术领域，更具体地，涉及一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法。
背景技术
短路故障电流过大已成为目前世界上很多国家输、配电网迫切需要解决的问题。随着电力系统的迅速发展，断路器的遮断容量将与实际需求差距更大，无法满足直流电网建设的需要。新能源的随机性进一步增加了电网的不稳定性，而随着电网系统间互联程度逐渐提高，电网短路阻抗逐渐减小，故障电流的水平逐渐增加，往往会达到额定电流的数十倍。而限流器可以降低直流断路器的开断电流水平，减小短路电流的同时提高了断路器动作的可靠性。其中电阻型超导限流器利用带材的失超特性进行电力系统故障保护，在正常工况下损耗极小，故障发生后迅速失超限流，在电力系统的交直流保护中具有广阔的应用前景，目前国内外均围绕电阻型限流器开展了大量的研究，并将进行了相应的示范工程。
然而，失超电阻作为电阻型超导限流器的关键性能指标，它的设计与取值将显著影响着电阻型超导限流器的限流器效果。然而电阻型超导限流器的失超电阻并不是固定电阻，而是受电流、时间、温度影响的非线性电阻。因此在系统的暂态过程中，如何准确预测和评估电阻型限流器的失超电阻并进行合理的取值至关重要。目前已有不少针对于超导带材的失超电阻计算和仿真方法。其中，常用有限元软件对超导带材进行二维和三维的多物理场耦合计算，其仿真精度高，但计算量大、计算时间长，很难与电力系统仿真软件进行联合仿真，而且该种方法更适用于从微观角度评估超导带材本体的失超电阻并研究其失超机理，不适用于从系统层面对大规模限流器的失超电阻进行预测和评估。而目前在系统仿真中经常采用失超电阻关于电流-时间的分段指数方程来进行限流器的失超电阻的宏观模拟，其仿真精度不高，不能准确预测失超电阻变化趋势。因此，需要基于超导带材的失超规律，寻找一种快速预测和评估在大电流冲击下的超导带材失超电阻的方法，在保证计算精度的同时，满足小规模带材级别以及大规模限流器级别失超电阻的快速计算，为电阻型限流器的设计和系统暂态仿真提供可靠依据。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其目的在于通过对超导带材进行失超实验，获取超导带材在失超过程中失超电阻和焦耳热的对应关系，基于该对应关系，制定出一种适用于评估超导带材在大电流冲击下失超电阻的计算方法，由此解决现有失超电阻仿真计算方法中能精确计算的计算量大，能快速计算的计算精度不够的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，所述方法具体包括以下步骤：
所述方法包括以下步骤：
(1)对取样超导带材进行交流冲击或直流冲击实验，测量超导带材在失超过程中的电压和电流，推导得到超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系R～Q；
(2)若待预测超导带材失超，则随时间变化的累积的焦耳热Qn为：
Qn＝Q(n-1)+In 2RnΔt
其中，Qn为第n个时刻超导带材累积的焦耳热，Rn为第n个时刻失超电阻，In为第n个时刻的冲击电流，Δt为每个时刻的时长；
(3)由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻Rin，设n＝n+1，Rn＝Rin，重复执行步骤(2)～(3)，直至计算得到待预测超导带材所有时刻的失超电阻。
进一步地，所述步骤(1)中，对取样超导带材进行N次交流冲击或直流冲击实验，测量每次实验中超导带材在失超过程中的电压和电流，推导得到超导带材在N次实验中失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系(R～Q)1,(R～Q)2,...,(R～Q)N，选取数据量最多的对应关系作为超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的最终对应关系R～Q。
进一步地，所述步骤(1)中，测量得到失超过程中的电压U和电流I，通过积分运算得到超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系R～Q具体为：
Figure BDA0002032972210000031
其中，t表示失超过程中的所有测量时刻。
进一步地，所述步骤(2)中待预测超导带材失超具体判断方法为：
若I≥IC，则判定超导带材失超，其中I为冲击电流，IC为失超临界电流。
进一步地，所述步骤(3)中由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻具体为：
对R～Q中的数据进行曲线拟合，建立数学模型描述对应关系R～Q，再将Qn代入数学模型中求取Qn对应的失超电阻。
进一步地，所述步骤(3)中由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻具体为：
采用查表法在对应关系R～Q中查询Qn对应的失超电阻Rin，若对应关系R～Q中没有Qn的值，则对对应关系R～Q中和Qn最接近的Q值进行插值计算，得到Qn对应的失超电阻。
进一步地，所述待预测超导带材在刚进入失超状态时，设置超导带材的初始失超电阻为R1，超导带材的初始焦耳热为零。
进一步地，取样超导带材的长度为l1，待预测超导带材的长度为l2，若l1不等于l2，则计算得到待预测超导带材所有时刻的失超电阻R后，待预测超导带材所有时刻的最终失超电阻R’为：
R’＝N×R
N＝l2/l1。
按照本发明的另一方面，本发明提供了一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测系统，所述系统具体包括以下部分：
所述系统包括依次执行的以下部分：
失超数据预采集模块，用于对取样超导带材进行交流冲击或直流冲击实验，测量超导带材在失超过程中的电压和电流，推导得到超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系R～Q：
Figure BDA0002032972210000041
其中，t表示失超过程中的所有测量时刻；
焦耳热计算模块，用于在待预测超导带材失超时，计算随时间变化的累积的焦耳热Qn，具体为：
Qn＝Q(n-1)+In 2RnΔt
其中，Qn为第n个时刻超导带材累积的焦耳热，Rn为第n个时刻失超电阻，In为第n个时刻的冲击电流，Δt为每个时刻的时长；
循环查询和控制模块，用于由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻Rin，设n＝n+1，Rn＝Rin，重复依次执行焦耳热计算模块和本模块，直至计算得到待预测超导带材所有时刻的失超电阻。
进一步地，在焦耳热计算模块中还包括失超初始状态设定单元，所述单元用于当超导带材在刚进入失超状态时，设置所述超导带材的初始失超电阻为R1，超导带材的初始焦耳热预设为零。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)本发明方案是基于交、直流冲击实验所发现的超导带材失超规律，其在大电流冲击下具有较高的计算精度和良好的适用性；
(2)本发明方案采用基于实验结果所获得的电阻-能量曲线进行查询计算，与传统的有限元计算相比，本发明方法结构易于实施，计算量小，计算速度快，且能很容易嵌入电力仿真系统进行宏观仿真；
(3)本发明方案采用基于实验结果所获得的电阻-能量曲线进行查询计算，与目前在电力系统仿真中采用失超电阻关于电流-时间的分段指数方程来进行失超电阻的模拟仿真相比，本发明方法计算速度快且计算精度更高；
(4)本发明方案可以通过对较短带材的测量来预测和评估任意长度带材的失超电阻值，仿真速度和仿真精度均可保证。
附图说明
图1是交、直流冲击实验下的1m超导带材能量-失超电阻变化曲线；
图2是本发明实施例的具体流程图；
图3是本发明实施例所用的参考R-Q曲线；
图4是冲击电流I＝AC 1780A时，仿真与实验数据的对比示意图；
图5是冲击电流I＝AC 1920A时，仿真与实验数据的对比示意图；
图6是冲击电流I＝DC 1860A时，仿真与实验数据的对比示意图；
图7是冲击电流I＝DC 2020A时，仿真与实验数据的对比示意图；
图8是冲击电流I＝DC 3.7kA时，136m的带材仿真与实验对比示意图；
图中R表示电阻，Time表示时间，Q表示焦耳热。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
通过理论分析和大量的实验发现，在大电流冲击下，由于二代超导带材在短时间内迅速进入完全失超，带材表面温度快速升高，使液氮在带材表面形成气膜从而带材与液氮的交换效率下降，形成近似于绝热的环境，此时超导带材的所累积的焦耳热与失超电阻成一一对应的关系，且不同电流下，该关系曲线保持一致，实验结果如图1所示。
基于该发现，提出了一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，如图2所示为本方法的具体实施例：
步骤1，对超导带材或限流器样机进行多次交流冲击或直流冲击实验，测量超导带材在失超过程中的电压U和电流I，通过下式进行积分运算，计算获得多次实验中的电阻R和累积焦耳热Q的多个关系曲线R-Q
Figure BDA0002032972210000061
步骤2，在验证所有关系曲线R-Q一致的情况下，选取实验数据最多的一条关系曲线R-Q作为仿真计算的R-Q参考曲线，如图3所示。
步骤3，以冲击电流作为计算模型的输入，以超导带材的临界电流IC作为失超判据。当I<IC时，超导带材不发生失超，超导带材处于超导态，电阻R＝0，此时计算模块的标志符X＝0，超导带材的在每个计算步长Δt累积焦耳热Q＝0。当I一旦大于IC，超导带材被判定为开始失超，计算模块的标志符X＝1，从而产生初始的失超电阻R1，产生初始焦耳热Q，然后，在此基础上，计算每一步长中焦耳热ΔQ的增量，并与前一步的计算结果进行叠加，得到相应时刻累积产生的总焦耳热Qn：
Qn＝Q(n-1)+In 2RnΔt
其中，n表示时刻数，I表示冲击电流，R表示失超电阻，Δt表示第n时刻的步长。
现以上海超导所生产的临界电流为500A的超导带材为例，验证所提出的二代高温超导带材失超电阻的快速等效计算方法的有效性和准确性。该计算通过PSCAD来实现，仿真中所设置的参数如表1所示；仿真计算所用时长如表2所示；仿真中所采用的R-Q参考曲线是通过实验结果拟合获得的，失超实验所获得的结果和仿真所获得的结果对比如图4～7所示；
Figure BDA0002032972210000071
表1
冲击电流 计算时间
AC 1780A <3s
AC 1920A <3s
DC 1860A <3s
DC 2020A <3s
表2
通过图4～7可知，采用同一R-Q参考曲线，可对交流冲击与直流冲击下的超导带材失超电阻进行快速的计算，其计算精度保持在±15％以内，与此同时，由于其采用插值计算，因此计算速度快，针对80ms以内的失超电阻预测计算只需要花费不到3s的时间，极大提高计算效率。
以关系曲线R-Q实验数据来源的超导带材长度l1为基准，待评估的超导带材长度为l2，电阻的比例系数N为二者的比值，即：
N＝l2/l1
将通过关系曲线R-Q实时计算得到的电阻R在对外输出时，乘以一个比例系数N，即可得到任意长度下的超导带材的失超电阻预测值R’，即：
R’＝N×R
如图8所示，为另一个实施例，其中，冲击电流I＝DC 3.7kA时，待预测超导带材长136m，取样超导带材长0.5m，实验结果如图8所示，可以看出使用本发明方法，可以通过对较短带材的测量来预测和评估任意长度带材的失超电阻值，仿真速度和仿真精度均可保证。
以上内容本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)对取样超导带材进行N次交流冲击或直流冲击实验，测量每次实验中超导带材在失超过程中的电压和电流，推导得到超导带材在N次实验中失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系(R～Q)1,(R～Q)2,...,(R～Q)N，选取数据量最多的对应关系作为超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的最终对应关系R～Q；
(2)若待预测超导带材失超，则随时间变化的累积的焦耳热Qn为：
Qn＝Q(n-1)+In 2RnΔt
其中，Qn为第n个时刻超导带材累积的焦耳热，Rn为第n个时刻失超电阻，In为第n个时刻的冲击电流，Δt为每个时刻的时长；
(3)由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻Rin，设n＝n+1，Rn＝Rin，重复执行步骤(2)～(3)，直至计算得到待预测超导带材所有时刻的失超电阻。
2.根据权利要求1所述的一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，测量得到失超过程中的电压U和电流I，通过积分运算得到超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系R～Q具体为：
Figure FDA0002473847740000011
其中，t表示失超过程中的所有测量时刻。
3.根据权利要求1所述的一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中待预测超导带材失超具体判断方法为：
若I≥IC，则判定超导带材失超，其中I为冲击电流，IC为失超临界电流。
4.根据权利要求1、2或3所述的一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻具体为：
对R～Q中的数据进行曲线拟合，建立数学模型描述对应关系R～Q，再将Qn代入数学模型中求取Qn对应的失超电阻。
5.根据权利要求1、2或3所述的一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻具体为：
采用查表法在对应关系R～Q中查询Qn对应的失超电阻Rin，若对应关系R～Q中没有Qn的值，则对对应关系R～Q中和Qn最接近的Q值进行插值计算，得到Qn对应的失超电阻。
6.根据权利要求1所述的一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其特征在于，所述待预测超导带材在刚进入失超状态时，设置超导带材的初始失超电阻为R1，超导带材的初始焦耳热为零。
7.根据权利要求1所述的一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测方法，其特征在于，取样超导带材的长度为l1，待预测超导带材的长度为l2，若l1不等于l2，则计算得到待预测超导带材所有时刻的失超电阻R后，待预测超导带材所有时刻的最终失超电阻R’为：
R’＝N×R
N＝l2/l1。
8.一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测系统，其特征在于，所述系统包括依次执行的以下部分：
失超数据预采集模块，用于对取样超导带材进行N次交流冲击或直流冲击实验，测量每次实验中超导带材在失超过程中的电压和电流，推导得到超导带材在N次实验中失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的对应关系(R～Q)1,(R～Q)2,...,(R～Q)N，选取数据量最多的对应关系作为超导带材在失超过程中电阻R和累积焦耳热Q的最终对应关系R～Q：
Figure FDA0002473847740000031
其中，t表示失超过程中的所有测量时刻；
焦耳热计算模块，用于在待预测超导带材失超时，计算随时间变化的累积的焦耳热Qn，具体为：
Qn＝Q(n-1)+In 2RnΔt
其中，Qn为第n个时刻超导带材累积的焦耳热，Rn为第n个时刻失超电阻，In为第n个时刻的冲击电流，Δt为每个时刻的时长；
循环查询和控制模块，用于由Qn查询R～Q，得到下一时刻的失超电阻Rin，设n＝n+1，Rn＝Rin，重复依次执行焦耳热计算模块和本模块，直至计算得到待预测超导带材所有时刻的失超电阻。
9.根据权利要求8所述的一种二代高温超导带材的失超电阻仿真预测系统，其特征在于，在焦耳热计算模块中还包括失超初始状态设定单元，所述单元用于当超导带材在刚进入失超状态时，设置所述超导带材的初始失超电阻为R1，超导带材的初始焦耳热预设为零。
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《YBCO带材在直流冲击下的电阻变化规律研究》;王浩男;《稀有金属》;20180418;第42卷(第10期);第1040-1045页 *

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CN110161329A (zh) 2019-08-23

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