CN110160459A - 基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法 - Google Patents

基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，对图像函数进行二维连续S变换，得到窗函数振动频率，确定最佳匹配窗口的大小；用改进的自适应窗口傅里叶变换提取散斑干涉条纹图中每一点的横向条纹频率和纵向条纹频率；用HS光流算法评估两帧连续图像之间的运动矢量场，通过迭代的方法获得运动矢量场分量；根据光流场基本方程推导得到提取形变相位分布的基本模型；将获得的条纹频率和运动矢量场分量代入模型中，得到形变相位分布；克服了窗口尺寸固定的缺点，获得了精确度更高的条纹频率，在一定范围内较准确的测量形变相位的分布，不需要解包裹和适应微小形变检测，为测量全场形变相位和动态测量提供了新途径。

Description

基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法
技术领域
本公开涉及计算机的电子散斑干涉测量技术领域，特别涉及一种基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法、计算机可读存储介质及计算机设备。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。
电子散斑干涉(Electronic Speckle Pattern Interferometry，简称ESPI)技术是目前获得散斑干涉条纹图最主要的方法，被广泛的应用于光学粗糙表面的振动分析、形变和位移测量、无损检测、应变应力检测和轮胎检测等领域，是一种非破坏性的现代全场光学测量技术。高精度的提取散斑干涉条纹图的相位分布是应用ESPI技术的关键，无论是基于哪方面的应用，当得到散斑干涉条纹图后，都要对其进行分析和处理，将条纹解析为测量场内各点的位移量、形变量或相移量，进而求得各点的无损检测、振动分析和应变应力等所需要的信息。散斑干涉条纹图相位信息提取的实质是从条纹图的灰度分布中提取相位场定量的分布，由于干涉条纹图具有周期性分布、相位信号与噪声频谱混叠、相位是包裹的等与其他图像不同的特殊性，从而使散斑干涉条纹图的分析、处理方法大大不同于其他图像，经过多年的发展与研究，形成了自己相对独立的方法体系，从早期的手工分析到现在的自动处理，许多研究者做了大量干涉条纹图处理方法的研究，并取得了不少成果。
散斑干涉条纹图相位信息提取的方法主要分为两类：基于条纹亮度分析的条纹中心法和基于时间与空间相位分析的相位法。基于条纹亮度分析的条纹中心法是基于提取条纹中心线的传统思想来实现的，通过检测散斑干涉条纹图上光强最强和最弱的位置，由于这些位置的相位信息具有特殊性，可以利用这些条纹中心位置的相位信息进行内插外延来获得全场位相；其主要处理步骤为条纹图预处理、条纹的中心检测、条纹图修整拟合、条纹级数定级和条纹级数插值，它是早期的条纹处理方法，也是相位测量技术出现之前的主流方法。基于时间与空间相位分析的相位法，通过对条纹图进行时间和空间的变换、相移，进而得到的相位分布，是目前应用最广泛的一大类方法；但其实验结果在大多时间是以包裹相位图的形式给出，想要获得全场的连续相位信息，需要进行去包裹处理，但由于各种噪声和散斑干涉条纹图本身特性的影响，去包裹运算比较困难，选择方法如果不合理，精确度就不能保证而且严重的会导致去包裹失败。条纹中心法则是条纹图像数字化自动分析处理的唯一可用方法，对由以前实验重现的条纹图像进行分析处理以及实验系统难以实现位相测量，即不能引入相移装置或引入相移的目的只是获得倍增条纹时，条纹中心法也是首要的实验结果处理方法，但这种方法将条纹中心线之间的大量有用信息舍弃了，又对条纹中心线进行了修正和拟合，因此获得的全场相位分布不够全面。
发明内容
为了解决现有技术的不足，本公开提供了一种基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，通过连续的S变换保证了最佳窗口尺寸随着条纹频率的变化而自动调整，克服了窗口尺寸固定的缺点，可以获得精确度更高的条纹频率，从而可以在一定范围内较准确的测量形变相位的分布；同时本公开不需要解包裹和适应微小形变检测，为测量全场形变相位和动态测量提供了新途径。
为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：
第一方面，本公开提供了一种基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法；
基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，步骤如下：
对图像函数进行二维连续S变换，得到窗函数振动频率，确定最佳匹配窗口的大小；
用改进的自适应窗口傅里叶变换提取散斑干涉条纹图中每一点(x1,y1)的横向条纹频率fx1和纵向条纹频率fy1；
用HS光流算法评估两帧连续图像之间的运动矢量场，通过迭代的方法获得运动矢量场分量u和v；
根据光流场基本方程推导得到提取形变相位分布的基本模型；
将获得的条纹频率和运动矢量场分量代入提取形变相位分布的基本模型中，得到形变相位分布。
作为可能的一些实现方式，对图像函数I(x,y)在点(x1,y1)进行二维连续S变换，保证最佳窗口尺寸随着条纹频率的变化而自动调整，具体表达式为：
当条纹的局部频率与相应尺度的窗函数振荡频率相同或相近时，其S变换的模相应较大，其S变换的模的最大值的位置的连线定义为S变换的脊，频率轴方向上脊所对应的窗函数横向振荡频率ft和纵向振荡频率fp的倒数就是最佳匹配窗口的大小。
作为可能的一些实现方式，对图像函数I(x,y)在点(x1,y1)处对该图像函数做改进的自适应窗口傅里叶变化，表达式为：
其中(ζ,η)为某点(x1,y1)对应的频域坐标；Sf(x1,y1,ζ,η)表示I(x,y)经过改进的自适应窗口傅里叶变换后获得的频域结果；g(x,y)表示窗口函数。
作为进一步的限定，窗口函数g(x,y)的具体表达式为:
其中h(x,y)表示高斯函数，ft为窗函数横向振荡频率，fp纵向振荡频率；
(fx1,fy1)＝argmax(|Sf(x1,y1,ζ,η)|)；
其中(fx1,fy1)表示使|Sf(x1,y1,ζ,η)|取最大值的(ζ,η)，也表示干涉条纹图中每一点的横向条纹频率和纵向条纹频率。
作为可能的一些实现方式，所述HS光流算法包括一个全局平滑约束条件，约束项为：
对于给定区域内所有的像素点，需满足上式的和最小；
作为进一步的限定，结合基本光流方程和全局平滑约束条件，建立极小化方程：
其中λ是全局平滑权重系数，表示全局约束条件项所占的权重；
作为更进一步的限定，采用变分计算，根据欧拉方程得到：
作为更进一步的限定，
作为更进一步的限定，得到：
其中，和表示u和v的均值，采用九点差分的格式进行计算，其中Ix，Iy，It分别为图像I对于x，y，t的偏导值，通过对该像素点进行一阶差分求得，根据迭代可以得到un+1和vn+1，即为两帧图像之间运动矢量场中的两个分量。
作为可能的一些实现方式，光流场基本方程为：
Ixu+Iyv+It＝0；
其中Ix，Iy，It分别为图像I对于x，y，t的偏导值，u和v表示运动矢量场中的两个分量。
作为进一步的限定，干涉条纹图表示为如下形式：
其中：a(x,y,t)表示背景光强，b(x,y,t)表示干涉条纹图的幅度大小，表示干涉条纹图的相位分布信息，背景光强a(x,y,t)和条纹图幅度b(x,y,t)是常数；
作为更进一步的限定，将I(x,y,t)在点(x1,y1)按一阶泰勒公式展开，基于光流场基本方程，同时忽略二阶及以上的高次项，将光流场基本方程表示为：
用表示点(x1,y1)在非常短的时间Δt内相位的变化量；
作为更进一步的限定，得到：
其中，fx1表示点(x1,y1)处横向的条纹频率，fy1表示点(x1,y1)处纵向的条纹频率；
作为更进一步的限定，点(x1，y1)处提取形变相位分布的基本模型为：
第二方面，本公开提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本公开所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法中的步骤。
第三方面，本公开提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本公开所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法中的步骤。
与现有技术相比，本公开的有益效果是：
1、本公开所述的方法通过模拟干涉条纹图和真实干涉条纹图的实验结果表明，本公开提出的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的新方法中采用自适应窗口，通过连续的S变换保证了最佳窗口尺寸随着条纹频率的变化而自动调整，克服了窗口尺寸固定的缺点，可以获得精确度更高的条纹频率，从而可以在一定范围内较准确的测量形变相位的分布。
2、本公开所述的方法不需要解包裹和适应微小形变检测，为测量全场形变相位和动态测量提供了新途径。
附图说明
图1(a)为本公开实施例1所述的模拟干涉条纹图。
图1(b)为本公开实施例1所述的附加形变相位后的模拟干涉条纹图。
图2为为本公开实施例1所述的形变相位分布的理论值。
图3为为本公开实施例1所述的形变相位分布的模拟值。
图4(a)为本公开实施例1所述的真实的干涉条纹图。
图4(b)为本公开实施例1所述的附加形变相位后真实的干涉条纹图。
图5为为本公开实施例1所述的用真实干涉条纹图做实验得到的形变相位分布图。
图6为为本公开实施例1所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法流程图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例1：
如图1-6所示，本公开实施例1提供了一种基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法。
图1(a)和图1(b)为计算机生成的模拟干涉条纹图、附加形变相位后的模拟干涉条纹图；其背景光强、幅度大小、图像大小、离面相位分布和在中心点附加的形变相位是已知的；用模拟图做实验是为了更好地比对实验结果。
图2为在中心点附加形变相位的理论值分布。
图3为用模拟干涉条纹图作实验后得到的模拟形变相位分布，实验中两幅图之间的时间间隔取1。
图4(a)-图4(b)分别为真实的干涉条纹图、附加形变相位后真实的干涉条纹图。采用迈克尔逊干涉系统获得真实的干涉条纹图，由图像采集设备采集初始图像，用压电陶瓷移相器对真实的干涉条纹图附加形变相位。
图5为用真实干涉条纹图做实验得到的形变相位分布图(实验结果图)，实验中两幅图之间的时间间隔取1。
本公开提出的一种基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的新方法具体实现方法如图6所示，包括以下步骤：
(1)对图像函数进行二维连续S变换，得到窗函数振动频率，确定最佳匹配窗口的大小，保证最佳窗口尺寸随着条纹频率的变化而自动调整，对图像函数I(x,y)在点(x1,y1)进行二维连续的S变换表达式为：
当条纹的局部频率与相应尺度的窗函数振荡频率相同或相近时，其S变换的模相应较大。其S变换的模的最大值的位置的连线定义为S变换的“脊”，频率轴方向上“脊”所对应的窗函数振荡频率ft(横向振荡频率)，fp(纵向振荡频率)的倒数就是最佳匹配窗口的大小。
(2)用改进的自适应窗口傅里叶变换提取干涉条纹图中每一点的横向条纹频率fx1和纵向条纹频率fy1，对图像函数I(x,y)在点(x1,y1)处对该图像函数做改进的自适应窗口傅里叶变化，表达式为：
其中(ζ,η)为某点(x1,y1)对应的频域坐标；Sf(x1,y1,ζ,η)表示I(x,y)经过改进的自适应窗口傅里叶变换后获得的频域结果；g(x,y)表示窗口函数，具体表达式为：
其中h(x,y)表示高斯函数，
由理论分析可知：
(fx1,fy1)＝argmax(|Sf(x1,y1,ζ,η)|) (4)
其中(fx1,fy1)表示使|Sf(x1,y1,ζ,η)|取最大值的(ζ,η)，也表示干涉条纹图中每一点的横向频率和纵向频率。
(3)用HS光流算法评估两帧连续图像之间的运动矢量场，通过迭代的方法获得运动矢量场分量u和v；HS算法基本思想是光流本身要尽可能的平滑，因此需要引入一个全局平滑约束条件，约束项为：
对于给定区域内所有的像素点，需要满足上式和最小；
综合基本光流方程和全局平滑约束条件，可以建立如下的极小化方程：
其中λ是全局平滑权重系数，表示全局约束条件项所占的权重，采用变分计算，根据欧拉方程可以获得：
其中拉普拉斯算子可以表示为：
将上式化简整理可得：
上式中和表示u和v的均值，可以采用九点差分的格式进行计算；其中Ix，Iy，It分别为图像I对于x，y，t的偏导值，可以通过对该像素点进行一阶差分求得，根据迭代可以得到un+1和vn+1，即为两帧图像之间运动矢量场中的两个分量。
(4)根据光流场基本方程及相关理论推导出提取形变相位的基本原理及形变相位分布的公式；假设图像中某一个像素点(x,y)在t时刻的灰度值为I(x,y,t)，在一个足够短的时间dt内，点(x,y)运动到新的位置(x+dx,y+dy)，根据亮度恒定的假设，我们可以获得：
I(x,y,t)＝I(x+dx,y+dy,t+dt) (13)
按一阶Taylor公式展开，忽略二阶及以上的高次项，经过形变整理可得：
用u(x,y)，v(x,y)分别表示光流在x方向、y方向的运动分量，其中dx＝udt，dy＝vdt；光流场基本方程为：
Ixu+Iyv+It＝0 (15)
其中Ix，Iy，It在上面提到过分别为图像I对于x，y，t的偏导值，u和v表示运动矢量场中的两个分量。
一般我们将干涉条纹图表示为如下形式：
上式中：a(x,y,t)表示背景光强，b(x,y,t)表示干涉条纹图的幅度大小，表示干涉条纹图的相位分布信息。
将I(x,y,t)在点(x1,y1)按一阶Taylor公式展开，一般情况下，我们认为背景光强a(x,y,t)和条纹图幅度b(x,y,t)是常数；基于光流场基本方程的假设及忽略二阶及以上的高次项可以将光流场基本方程表示为：
如果用表示点(x1,y1)在非常短的时间Δt内相位的变化量，上式整合后可表示为：
又因为
其中fx1表示点(x1,y1)处横向(x方向)的条纹频率，fy1表示点(x1,y1)处纵向(y方向)的条纹频率。上式整合后相位分布公式可表示为：
(5)将步骤(2)和步骤(3)求出的条纹频率和运动矢量场分量代入步骤(4)推导得到的相位分布公式中，即可得到相应的形变相位分布。
实施例2：
本公开实施例2提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本公开实施例1所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法中的步骤。
实施例3：
本公开实施例3提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本公开实施例1所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法中的步骤。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，步骤如下：
对图像函数进行二维连续S变换，得到窗函数振动频率，确定最佳匹配窗口的大小；
用改进的自适应窗口傅里叶变换提取散斑干涉条纹图中每一点的横向条纹频率和纵向条纹频率；
用HS光流算法评估两帧连续图像之间的运动矢量场，通过迭代的方法获得运动矢量场分量；
根据光流场基本方程推导得到提取形变相位分布的基本模型；
将获得的条纹频率和运动矢量场分量代入提取形变相位分布的基本模型中，得到形变相位分布。
2.如权利要求1所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，对图像函数I(x,y)在点(x1,y1)进行二维连续S变换，保证最佳窗口尺寸随着条纹频率的变化而自动调整，具体表达式为：
当条纹的局部频率与相应尺度的窗函数振荡频率相同或相近时，其S变换的模相应较大，其S变换的模的最大值的位置的连线定义为S变换的脊，频率轴方向上脊所对应的窗函数横向振荡频率ft和纵向振荡频率fp的倒数就是最佳匹配窗口的大小。
3.如权利要求1所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，对图像函数I(x,y)在点(x1,y1)处对该图像函数做改进的自适应窗口傅里叶变化，表达式为：
其中(ζ,η)为某点(x1,y1)对应的频域坐标；Sf(x1,y1,ζ,η)表示I(x,y)经过改进的自适应窗口傅里叶变换后获得的频域结果；g(x,y)表示窗口函数。
4.如权利要求3所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，窗口函数g(x,y)的具体表达式为：
其中h(x,y)表示高斯函数，ft为窗函数横向振荡频率，fp纵向振荡频率；
(fx1,fy1)＝arg max(|Sf(x1,y1,ζ,η)|)；
其中(fx1,fy1)表示使|Sf(x1,y1,ζ,η)|取最大值的(ζ,η)，也表示干涉条纹图中每一点的横向条纹频率和纵向条纹频率。
5.如权利要求1所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，所述HS光流算法包括一个全局平滑约束条件，约束项为：
对于给定区域内所有的像素点，需满足上式的和最小，其中u和v代表通过迭代的方法获得的运动矢量场分量；
进一步的，结合基本光流方程和全局平滑约束条件，建立极小化方程：
其中λ是全局平滑权重系数，表示全局约束条件项所占的权重；
进一步的，采用变分计算，根据欧拉方程得到：
进一步的：
进一步的，得到：
其中，和表示u和v的均值，采用九点差分的格式进行计算，其中Ix，Iy，It分别为图像I对于x，y，t的偏导值，通过对该像素点进行一阶差分求得，根据迭代可以得到un+1和vn+1，即为两帧图像之间运动矢量场中的两个分量。
6.如权利要求1所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，点(x1，y1)处提取形变相位分布的基本模型为：
7.如权利要求6所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，光流场基本方程为：
Ixu+Iyv+It＝0；
其中Ix，Iy，It分别为图像I对于x，y，t的偏导值，u和v表示运动矢量场中的两个分量。
8.如权利要求7所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法，其特征在于，干涉条纹图表示为如下形式：
其中：a(x,y,t)表示背景光强，b(x,y,t)表示干涉条纹图的幅度大小，表示干涉条纹图的相位分布信息，背景光强a(x,y,t)和条纹图幅度b(x,y,t)是常数；
进一步的，将I(x,y,t)在点(x1,y1)按一阶泰勒公式展开，基于光流场基本方程，同时忽略二阶及以上的高次项，将光流场基本方程表示为：
用表示点(x1,y1)在非常短的时间Δt内相位的变化量；
进一步的，得到：
其中，fx1表示点(x1,y1)处横向的条纹频率，fy1表示点(x1,y1)处纵向的条纹频率；
进一步的，点(x1，y1)处提取形变相位分布的基本模型为：
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-8任一项所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法中的步骤。
10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-8任一项所述的基于改进光流场理论提取散斑干涉条纹图形变相位的方法中的步骤。
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