CN110147865B - 二次曲面二维码的生成、识别方法，打印装置及移动终端 - Google Patents

二次曲面二维码的生成、识别方法，打印装置及移动终端 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种二次曲面二维码的生成、识别方法，打印装置及移动终端，生成方法包括：打印装置采集平面二维码图案，建立坐标系，建立二次曲面方程；根据所述平面二维码图案中的像素点坐标构建投影射线方程；根据所述二次曲面方程和投影射线方程计算投影射线与二次曲面的交点坐标，所述交点坐标为所述平面二维码图案的像素点在二次曲面上的投影点坐标；采集所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积；根据所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积计算对应的投影点像素面积；根据获得的所有投影点坐标和投影点像素面积，构建二次曲面二维码；该方法实现将普通的平面二维码映射到三维二次曲面的表面。

Description

二次曲面二维码的生成、识别方法，打印装置及移动终端
技术领域
本发明涉及3D打印技术，尤其涉及一种二次曲面二维码的生成、识别方法，打印装置及移动终端。
背景技术
二维码技术已经被广泛应用于各行业，进入千家万户，并成为银行支付的重要手段。目前二维码是基于二维平面的，并不适用于3D二次曲面的打印，目前3D打印技术无法将平面二维码打印到二次曲面上。而实现将平面二维码打印到三维二次曲面的表面是将平面二维码应用于二次曲面需要解决的关键问题，也是3D打印时代迫切需要解决的问题。
发明内容
本发明针对现有技术无法将平面二维码打印到二次曲面的问题，提出一种二次曲面二维码的生成、识别方法，打印装置及移动终端，能够有效的将平面二维码打印至二次曲面上。
一种二次曲面二维码的生成方法，包括：
打印装置采集平面二维码图案；
打印装置建立坐标系；
打印装置建立二次曲面方程；
打印装置根据所述平面二维码图案中的像素点坐标构建投影射线方程；
打印装置根据所述二次曲面方程和投影射线方程计算投影射线与二次曲面的交点坐标，所述交点坐标为所述平面二维码图案的像素点在二次曲面上的投影点坐标；
打印装置采集所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积；
打印装置根据所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积计算对应的投影点像素面积；
打印装置根据获得的所有投影点坐标和投影点像素面积，构建二次曲面二维码。
进一步地，所述打印装置建立的坐标系包括标准坐标系和观察坐标系。
进一步地，投影射线为所述观察坐标系的原点与所述平面二维码图案中的像素点的连线。
进一步地，所述二次曲面包括旋转曲面、圆锥面、柱面、球面、椭球面、抛物面和双曲面。
进一步地，所述投影点像素面积通过以下公式进行计算：
Figure BDA0002050871090000021
其中，SM，m,n为投影点像素面积，SQ，i,j为平面二维码图案中像素点的平面像素面积，
Figure BDA0002050871090000022
为所述观察坐标系的原点与投影点的距离，
Figure BDA0002050871090000023
为所述观察坐标系的原点与平面二维码图案的像素点的距离。
一种二次曲面二维码的识别方法，包括：
移动终端采集二次曲面上的二次曲面二维码图案；
移动终端检测采集到的所述二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形；
如果移动终端检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程；
移动终端求解所述变换方程，获得变换矩阵；
移动终端根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案。
进一步地，所述变换方程如下所示：
Figure BDA0002050871090000024
Figure BDA0002050871090000031
其中，(x,y)为畸变四边形的任一像素点在相机坐标系中的坐标，(u,v)为预先存储的规范正方形图案的任一点在标准坐标系中的坐标，H为变换矩阵；
求解所述变换矩阵包括：
采集所述畸变四边形的四个顶点坐标和所述规范正方形图案的四个顶点坐标，代入所述变换方程，计算获得所述变换矩阵中的各个系数。
进一步地，移动终端根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案，包括：
根据所述变换矩阵和所述畸变四边形的各个像素点的原始像素值，采用二维临近插值算法，计算获得标准正方形二维码图像中各个像素点的像素值。
一种打印装置，包括：
第一图像采集模块，用于采集平面二维码图案，
坐标建立模块，用于建立坐标系；
二次方程建立模块，用于建立二次曲面方程；
投影射线方程建立模块，用于根据所述平面二维码图案中的像素点坐标构建投影射线方程；
投影点坐标计算模块，用于根据所述二次曲面方程和投影射线方程计算投影射线与二次曲面的交点坐标，所述交点坐标为所述平面二维码图案的像素点在二次曲面上的投影点坐标；
平面像素面积采集模块，用于采集所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积；
投影点像素面积计算模块，用于根据所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积计算对应的投影点像素面积；
二次曲面二维码构建模块，用于根据获得的所有投影点坐标和投影点像素面积，构建二次曲面二维码。
一种移动终端，包括：
第二图像采集模块，用于采集二次曲面上的二次曲面二维码图案；
检测模块，用于检测采集到的所述二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形；
变换方程建立模块，用于当检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程；
计算模块，用于求解所述变换方程，获得变换矩阵；
校正模块，用于根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案。
本发明提供的一种二次曲面二维码的生成、识别方法，打印装置及移动终端，至少包括如下有益效果：
(1)基于立体映射变换算法，实现将普通的平面二维码映射到三维二次曲面的表面，应用范围广，可应用于多种二次曲面，方法简单有效，形成的二次曲面二维码普通的手机或者图像识别装置都可以直接识别；
(2)对于二次曲面上的二次曲面二维码，当移动终端的采集角度和采集位置改变导致采集的二维码图像发生畸变，能够进行有效的校正，为二维码技术在3D打印和二次曲面印刷中提供重要的技术支撑。
附图说明
图1为本发明提供的二次曲面二维码的生成方法一种实施例的流程图。
图2为本发明提供的二次曲面二维码的生成和识别方法中各坐标系的关系示意图。
图3为本发明提供的二次曲面二维码的生成方法中平面二维码图案和二次曲面二维码的关系示意图。
图4为本发明提供的二次曲面二维码的识别方法一种实施例的流程图。
图5为本发明提供的二次曲面二维码的识别方法中畸变四边形一种实施例的示意图。
图6为本发明提供的二次曲面二维码的识别方法中畸变四边形一种实施例的示意图。
图7为本发明提供的打印装置一种实施例的结构示意图。
图8为本发明提供的移动终端一种实施例的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例一
参考图1，本实施例提供一种二次曲面二维码的生成方法，包括：
步骤S101，打印装置采集平面二维码图案；
步骤S102，打印装置建立坐标系；
步骤S103，打印装置建立二次曲面方程；
步骤S104，打印装置根据所述平面二维码图案中的像素点坐标构建投影射线方程；
步骤S105，打印装置根据所述二次曲面方程和投影射线方程计算投影射线与二次曲面的交点坐标，所述交点坐标为所述平面二维码图案的像素点在二次曲面上的投影点坐标；
步骤S106，打印装置采集所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积；
步骤S107，打印装置根据所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积计算对应的投影点像素面积；
步骤S108，打印装置根据获得的所有投影点坐标和投影点像素面积，构建二次曲面二维码。
具体地，执行步骤S101，打印装置采集平面二维码图案，该平面二维码图像可以由移动终端生成，生成之后发送给打印装置。
进一步地，执行步骤S102，打印装置建立的坐标系，包括标准坐标系和观察坐标系，参考图2，标准坐标系以3D物体中心为坐标原点，用{Ow,xw,yw,zw}表示，为右手坐标系，y轴方向垂直向上，建立观察坐标系{Ov,xv,yv,zv}，观察坐标系的原点为图3中的原点，为左手坐标系。
参考图3，图案abcd为平面二维码图案,图案efgh为打印在二次曲面上的二次曲面二维码，O点观察坐标系的原点。
此外，相机坐标系{Os,xs,ys,zs}，相机中心Os位于视心，为左手坐标系。
进一步地，执行步骤S103，建立二次曲面方程，标准的二次曲面可以用二次曲面方程表示，该二次曲面方程包括但不限于旋转曲面、圆锥面、柱面、球面、椭球面、抛物面和双曲面。
其中，旋转曲面为标准坐标系下坐标平面上有一已知曲线，其方程为f(y,z)＝0，将这条曲线绕Z轴一周就得到以Z轴为轴的旋转曲面，旋转曲面的方程为：
Figure BDA0002050871090000061
圆锥面方程为：
z2＝a2(x2+y2)； (2)
其中，a＝ctgα为常数，α为圆锥面母线与其轴的夹角。
柱面方程：
x2+y2＝R2； (3)
其中，R为柱面半径。
椭球面方程为：
Figure BDA0002050871090000062
其中，a、b、c分别为椭球面的半轴。
椭圆抛物面方程为：
Figure BDA0002050871090000071
双曲抛物面(鞍形曲面)方程为：
Figure BDA0002050871090000072
双曲面方程为：
Figure BDA0002050871090000073
将上面各种二次曲面方程统一用下面方程表示则有：
F(x,y,z)＝0； (8)
进一步地，执行步骤S104，根据平面二维码图案中的像素点坐标构建投影射线方程，该投影射线为所述观察坐标系的原点与所述平面二维码图案中的像素点的连线。
平面二维码图案中任意一像素点坐标为Qi,j，由观察坐标系中的原点O过该像素点Qi,j做投影射线
Figure BDA0002050871090000074
进一步地，执行步骤S105，投影射线
Figure BDA0002050871090000075
与二次曲面S相交于空间M点，根据所述二次曲面方程和投影射线方程计算投影射线与二次曲面的交点坐标，所述交点坐标为所述平面二维码图案的像素点在二次曲面上的投影点坐标。
投影射线
Figure BDA0002050871090000076
的方程为：
Figure BDA0002050871090000077
其中，(xo,yo,zo)为原点O的空间坐标，(xQ,yQ,zQ)为像素点Qi,j的空间坐标，平面二维码图案位于标准坐标系中。
投影射线
Figure BDA0002050871090000078
与二次曲面方程组成的方程组如下：
Figure BDA0002050871090000079
解方程组(10)得到投影射线与二次曲面的交点坐标M(x、y、z)，该交点坐标即为平面二维码图案中的像素点在二次曲面上的投影点坐标。投影点的像素值取平面二维码图案中像素点的像素值。
进一步地，执行步骤S106和步骤S107，采集所述平面二维码图案中像素点Qi,j的平面像素面积，根据该平面二维码图案中像素点的平面像素面积计算对应的投影点像素面积，具体地投影点像素面积通过以下公式进行计算：
Figure BDA0002050871090000081
其中，SM，m,n为投影点像素面积，SQ，i,j为平面二维码图案中像素点的平面像素面积，
Figure BDA0002050871090000082
为所述观察坐标系的原点与投影点的距离，
Figure BDA0002050871090000083
为所述观察坐标系的原点与平面二维码图案的像素点的距离。
进一步地，执行步骤S108，对平面二维码图案中的每一个像素点做上述处理，获得的所有投影点坐标和投影点像素面积，这样就可以将平面二维码图案打印至二次曲面上。
本实施例提供的二次曲面二维码的生成方法，基于立体映射变换算法，实现将普通的平面二维码映射到三维二次曲面的表面，应用范围广，可应用于多种二次曲面，方法简单有效，形成的二次曲面二维码普通的手机或者图像识别装置都可以直接识别。
实施例二
通过上述如实施例一方式获得二次曲面二维码，经图像采集装置(例如手机)采集可以获得接近标准的平面二维码，无需校正即可识别。但是当拍摄方向或者距离发生较大变化时，也可能会发生一定的形变，但这种形变也基本属于投影形变，这相当于图像采集装置成像平面与映射前标准平面二维码平面之间有一倾斜角，即采集的角度和位置发生改变，而不是垂直朝下的正投影，最常见的情况如图5所示，当拍摄方向或位置更偏向于其中一个角点时则在其成像平面形成不规则的四边形，下面针对这种情况提出校正方法。
参考图4，本实施例提供一种二次曲面二维码的识别方法，包括：
步骤S201，移动终端采集二次曲面上的二次曲面二维码图案；
步骤S202，移动终端检测采集到的所述二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形；
步骤S203，如果移动终端检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程；
步骤S204，移动终端求解所述变换方程，获得变换矩阵；
步骤S205，移动终端根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案。
具体地，执行步骤S201和步骤S202，移动终端采集二次曲面上的二次曲面二维码图案，并判断二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形。该移动终端包括但不限于手机、平板电脑等具有图像采集和识别功能的设备。
进一步地，执行步骤S203，如果移动终端检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程。
标准坐标系和相机坐标系的关系如图2所示，标准坐标系内任意一点Pw(xw,yw,zw)经过坐标变换到相机坐标系Ps(xs,ys,zs)，两者存在变换关系Ps(xs,ys,zs)＝Pw(xW,yw,zw)·M，其中M为坐标变换矩阵。
选取畸变四边形的特殊点(例如四个顶点)的坐标与预先存储的规范正方形图案对应的特殊点(例如四个顶点)的坐标，利用透视投影变换基本关系将变换矩阵作为未知数，畸变四边形的特殊点坐标和规范正方形图案的特殊点坐标作为已知量，利用透视投影变换公式建立变换方程，设(x,y)是相机坐标系在平面xoy上的一点，(u、v)是(x,y)在标准坐标系中对应的像点坐标，则有变换关系：
Figure BDA0002050871090000101
进一步地，上述变换方程又可以写成
Figure BDA0002050871090000102
Figure BDA0002050871090000103
其中，(x,y)为畸变四边形的任一像素点在相机坐标系中的坐标，(u,v)为预先存储的规范正方形图案的任一点在标准坐标系中的坐标，H为变换矩阵。
求解所述变换矩阵包括：
采集所述畸变四边形的四个顶点坐标和所述规范正方形图案的四个顶点坐标，代入所述变换方程，计算获得所述变换矩阵中的各个系数。
进一步地，移动终端根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案，包括：
根据所述变换矩阵和所述畸变四边形的各个像素点的原始像素值，采用二维临近插值算法，计算获得标准正方形二维码图像中各个像素点的像素值。校正后的标准正方形二维码图像如图6所示。
本实施例提供的二次曲面二维码的识别方法，对于二次曲面上的二次曲面二维码，当移动终端的采集角度和采集位置改变导致采集的二维码图像发生畸变，能够进行有效的校正，为二维码技术在3D打印和二次曲面印刷中提供重要的技术支撑。
实施例三
参考图7，本实施例提供一种打印装置，包括：
第一图像采集模块301，用于采集平面二维码图案，
坐标建立模块302，用于建立坐标系；
二次方程建立模块303，用于建立二次曲面方程；
投影射线方程建立模块304，用于根据所述平面二维码图案中的像素点坐标构建投影射线方程；
投影点坐标计算模块305，用于根据所述二次曲面方程和投影射线方程计算投影射线与二次曲面的交点坐标，所述交点坐标为所述平面二维码图案的像素点在二次曲面上的投影点坐标；
平面像素面积采集模块306，用于采集所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积；
投影点像素面积计算模块307，用于根据所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积计算对应的投影点像素面积；
二次曲面二维码构建模块308，用于根据获得的所有投影点坐标和投影点像素面积，构建二次曲面二维码。
具体地，坐标建立模块302建立的坐标系，包括标准坐标系和观察坐标系，参考图2，标准坐标系以3D物体中心为坐标原点，用{Ow,xw,yw,zw}表示，为右手坐标系，y轴方向垂直向上，建立观察坐标系{Ov,xv,yv,zv}，观察坐标系的原点为图3中的原点，为左手坐标系。
此外，相机坐标系{Os,xs,ys,zs}，相机中心Os位于视心，为左手坐标系。
二次方程建立模块303建立的二次曲面方程包括但不限于旋转曲面、圆锥面、柱面、球面、椭球面、抛物面和双曲面。
投影射线方程建立模块304根据平面二维码图案中的像素点坐标构建投影射线方程，该投影射线为所述观察坐标系的原点与所述平面二维码图案中的像素点的连线。
平面二维码图案中任意一像素点坐标为Qi,j，由观察坐标系中的原点O过该像素点Qi,j做投影射线
Figure BDA0002050871090000111
投影点坐标计算模块305根据所述二次曲面方程和投影射线方程计算投影射线与二次曲面的交点坐标，该交点坐标为所述平面二维码图案的像素点在二次曲面上的投影点坐标。
投影射线
Figure BDA0002050871090000121
与二次曲面方程组成的方程组(10)，解方程组(10)得到投影射线与二次曲面的交点坐标M(x、y、z)，该交点坐标即为平面二维码图案中的像素点在二次曲面上的投影点坐标。投影点的像素值取平面二维码图案中像素点的像素值。
平面像素面积采集模块306采集所述平面二维码图案中像素点的平面像素面积，投影点像素面积计算模块307根据公式(11)计算投影点像素面积。
二次曲面二维码构建模块308将获得的所有投影点坐标和投影点像素面积，这样就可以将平面二维码图案打印至二次曲面上。
本实施例提供的打印装置，基于立体映射变换算法，实现将普通的平面二维码映射到三维二次曲面的表面，应用范围广，可应用于多种二次曲面，方法简单有效，形成的二次曲面二维码普通的手机或者图像识别装置都可以直接识别。
实施例四
参考图8，本实施例提供一种移动终端，包括：
第二图像采集模块401，用于采集二次曲面上的二次曲面二维码图案；
检测模块402，用于检测采集到的所述二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形；
变换方程建立模块403，用于当检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程；
计算模块404，用于求解所述变换方程，获得变换矩阵；
校正模块405，用于根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案。
具体地，第二图像采集模块401采集二次曲面上的二次曲面二维码图案并发送至检测模块402，检测模块402检测采集到的所述二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形，如果检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则变换方程建立模块403建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程。
计算模块404采集畸变四边形的四个顶点坐标和规范正方形图案的四个顶点坐标，代入变换方程(13)，计算获得变换矩阵中的各个系数。
校正模块405根据所述变换矩阵和所述畸变四边形的各个像素点的原始像素值，采用二维临近插值算法，计算获得标准正方形二维码图像中各个像素点的像素值。
本实施例提供的移动终端，对于二次曲面上的二次曲面二维码，当移动终端的采集角度和采集位置改变导致采集的二维码图像发生畸变，能够进行有效的校正，为二维码技术在3D打印和二次曲面印刷中提供重要的技术支撑。
以上所述的仅是本发明的实施方式，在此应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出改进，但这些均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种二次曲面二维码的识别方法，其特征在于，包括：
移动终端采集二次曲面上的二次曲面二维码图案；
移动终端检测采集到的所述二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形；
如果移动终端检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程；
移动终端求解所述变换方程，获得变换矩阵；
移动终端根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案；
所述变换方程如下所示：
Figure FDA0003547479980000011
Figure FDA0003547479980000012
其中，(x,y)为畸变四边形的任一像素点在相机坐标系中的坐标，(u,v)为预先存储的规范正方形图案的任一点在标准坐标系中的坐标，H为变换矩阵；
求解所述变换矩阵包括：
采集所述畸变四边形的四个顶点坐标和所述规范正方形图案的四个顶点坐标，代入所述变换方程，计算获得所述变换矩阵中的各个系数。
2.根据权利要求1所述的二次曲面二维码的识别方法，其特征在于，移动终端根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案，包括：
根据所述变换矩阵和所述畸变四边形的各个像素点的原始像素值，采用二维临近插值算法，计算获得标准正方形二维码图像中各个像素点的像素值。
3.一种应用于如权利要求1或2所述的二次曲面二维码的识别方法的移动终端，其特征在于，包括：
第二图像采集模块，用于采集二次曲面上的二次曲面二维码图案；
检测模块，用于检测采集到的所述二次曲面二维码图案的形状是否为畸变四边形；
变换方程建立模块，用于当检测到所述二次曲面二维码图案的形状为畸变四边形，则建立相机坐标系和标准坐标系，并基于透视投影变换建立变换方程；
计算模块，用于求解所述变换方程，获得变换矩阵；
校正模块，用于根据所述变换矩阵，将所述畸变四边形的图案校正为标准正方形二维码图案。
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