CN110146887B - 基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法，包括以下步骤：S1、初始化系统参数；S2、根据最大化回波SCNR与最小化时延分辨常数的需求构建联合最优准则目标函数；S3、利用拉格朗日乘子法将步骤S2中有约束的优化问题转换为无约束的优化问题；S4、求解步骤S3中的无约束优化问题，得到基于联合最优准则的最优发射波形的表达式；S5、根据能量约束条件，求解步骤S4中基于联合最优准则的最优发射波形的拉格朗日乘子，获得最优波形。本发明通过设计SAR的发射波形，引入对环境、目标信息的利用，在发射端进行杂波抑制，使SAR具备认知能力，设计出的认知SAR在抑制杂噪的同时具有较好的分辨性能。

Description

基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)具备全天时、全天候、高分辨的特点，可完成对地高分辨成像及目标检测任务。它利用雷达天线和目标区域间的相对运动来获得空间的高分辨率。在地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，合成孔径雷达发挥了越来越重要的作用。

常规SAR工作时通过发射预设波形，并按照预设模式处理接收回波，从而完成对观测区域成像探测。但由于SAR对目标的检测、分辨等性能与发射波形密切相关，并且由于电子干扰的加剧导致电磁环境日趋复杂，传统SAR工作模式将导致其无法满足复杂多变环境下的雷达探测与成像需求。因此，实现在复杂多变环境中的雷达探测与成像任务迫在眉睫。认知SAR是一种新的雷达体制，它将认知雷达概念与合成孔径雷达相结合。认知雷达通过与环境交互，获取环境信息，结合先验知识和推理，闭环优化调整雷达参数，从而使得雷达的接收端、发射端一同具备完善的自适应机制，提高雷达在复杂、时变及未知电磁环境与地理环境下的目标探测性能。

由于SAR的工作需求，要实现在复杂多变环境中探测与成像的任务，认知SAR需要同时考虑对杂波的抑制性能和成像的分辨性能。传统的SAR杂波抑制主要是在接收端做自适应处理，例如基于运动目标回波与杂波在多普勒调频率、多普勒质心等特性来抑制杂波的单通道方法。见文献“Moreira J,Keydel W.A New MTI-SAR Approach Using theReflectivity Displacement Method.[J].Geoscience&Remote Sensing IEEETransactions on,1995,33(5):1238-1244.”和文献“Kirscht M.Detection and velocityestimation of moving objects in a sequence of single-look SAR images[C].International Geoscience&Remote Sensing Symposium.IEEE,1996.”。

这种方法由于只能在接收端对回波做处理，无法利用外部环境中的杂波、噪声、目标等信息，导致SAR的认知能力差，且在复杂、时变及未知电磁环境与地理环境下具有杂噪抑制上限的问题，无法满足SAR的工作需求。因此认知SAR架构被提出，认知SAR根据工作需求认知环境、目标等信息，通过闭环自适应调整发射波形与相应的匹配滤波器。目前对于认知SAR的研究较少，有关于最大化信杂噪比(signal to clutter plus noise ratio)(SCNR)准则的波形设计方法。见文献“Pillai S U,Oh H S,Youla D C,et al.Optimaltransmit-receiver design in the presence of signal-dependent interference andchannel noise[J].IEEE Transactions on Information Theory,2000,46(2):577-584.”和文献“Zhu B,Sheng H,Gao Y,et al.SAR clutter suppression using recursivewaveforms[C].Geoscience&Remote Sensing Symposium.IEEE,2015.”。这些波形设计方法虽然提升了雷达的认知能力与杂噪抑制能力，但是没有考虑到SAR的实际工作需求，设计出的波形普遍具有较低的分辨性能，无法适用于SAR中完成高分辨成像与探测任务。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种通过设计SAR的发射波形，引入对环境、目标信息的利用，使SAR具备认知能力，设计出的认知SAR在抑制杂噪的同时具有较好的分辨性能的基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法，包括以下步骤：

S1、初始化系统参数；

S2、根据最大化回波SCNR与最小化时延分辨常数的需求构建联合最优准则目标函数，在能量限制条件下构建联合最优准则优化问题；

S3、利用拉格朗日乘子法将步骤S2中有约束的优化问题转换为无约束的优化问题；

S4、求解步骤S3中的无约束优化问题，得到基于联合最优准则的最优发射波形的表达式；

S5、根据能量约束条件，求解步骤S4中基于联合最优准则的最优发射波形的拉格朗日乘子，获得最优波形。

进一步地，所述步骤S1中初始化的参数包括发射波形带宽B、环境杂波功率谱密度P_c(f)、噪声功率谱密度P_n(f)、目标响应函数G(f)。

进一步地，所述步骤S2构建的联合最优准则目标函数为：

F(f)表示发射波形频域表达式，H(f)表示匹配滤波器频域表达式为；|·|代表绝对值，E代表发射波形能量，

代表目标函数取最大值时F(f)的取值；b为控制SCNR与分辨率相对权重的常数，常数b量级与

相同，其中SCNR_max是LFM对应的最大信杂噪比，即

进一步地，所述步骤S3利用拉格朗日乘子法将步骤S2中有约束的优化问题转换为无约束的优化问题，记为：

其中，λ为拉格朗日乘子。

进一步地，所述步骤S4求解无约束优化问题Q[|F(f)|²]包括以下子步骤：

S41、在步骤S3中，称Q为依赖于|F(f)|²的泛函数，当泛函数到达极值时，性能指标最优，将上述优化问题转变为求解泛函数的极值问题；

S42、构建关于步骤S3泛函数的欧拉-拉格朗日方程用于求解泛函数的极值，获得极值满足的等式为：

其中，y(f)＝|F(f)|²；

S43、求解步骤S42中的等式，得到基于联合最优准则的最优发射波形表达式为：

其中，

进一步地，所述步骤S5具体实现方法为：应用能量约束准则

得到：

通过搜索寻优求解拉格朗日乘子，获得满足SCNR与分辨性能联合最优的波形。

本发明的有益效果是：

1、本发明提出了SCNR与分辨性能联合最优的准则，解决了传统基于最大化SCNR准则设计出的波形分辨性能低，无法使用于SAR中完成高分辨任务的问题；

2、本发明通过设计SAR的发射波形，引入对环境、目标信息的利用，在发射端进行杂波抑制，解决了传统SAR回波抑制杂噪性能弱，认知能力差的问题，使SAR具备认知能力，设计出的认知SAR在抑制杂噪的同时具有较好的分辨性能，为认知SAR成像与后续研究奠定基础；

3、本发明提出的联合最优准则，可通过调整SCNR与分辨性能的权重，满足SAR工作的不同需求。

附图说明

图1为本发明的基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法的流程图；

图2为本发明的实施例中杂波功率谱密度及传统线性调频信号与联合最优发射波形的频域幅值分布对比图像；

图3为本发明实施例中回波信号相关处理后时域输出对比图像。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，本发明的一种基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法，包括以下步骤：

S1、初始化系统参数；初始化的参数包括发射波形带宽B、环境杂波功率谱密度P_c(f)、噪声功率谱密度P_n(f)、目标响应函数G(f)；

S2、根据最大化回波SCNR与最小化时延分辨常数的需求构建联合最优准则目标函数，在能量限制条件下构建联合最优准则优化问题；构建的联合最优准则目标函数为：

F(f)表示发射波形频域表达式，H(f)表示匹配滤波器频域表达式为；|·|代表绝对值，E代表发射波形能量，

代表目标函数取最大值时F(f)的取值；b为控制SCNR与分辨率相对权重的常数，常数b量级与

相同，其中SCNR_max是LFM对应的最大信杂噪比，即

S3、利用拉格朗日乘子法将步骤S2中有约束的优化问题转换为无约束的优化问题，记为：

其中，λ为拉格朗日乘子。

S4、求解步骤S3中的无约束优化问题，得到基于联合最优准则的最优发射波形的表达式；求解无约束优化问题Q[|F(f)|²]包括以下子步骤：

S41、在步骤S3中，称Q为依赖于|F(f)|²的泛函数，当泛函数到达极值时，性能指标最优，将上述优化问题转变为求解泛函数的极值问题；

S42、构建关于步骤S3泛函数的欧拉-拉格朗日方程用于求解泛函数的极值，获得极值满足的等式；

对泛函数Q[|F(f)|²]进行变形得到：

令y(f)＝|F(f)|²，

则有：

构建欧拉-拉格朗日方程(Euler-Lagrange equation)为：

通过求解该方程，得到泛函数的极值满足的条件为：

令|G(f)|²＝γ、P_n(f)＝ν、P_c(f)＝χ、2b＝ζ、|F(f)|²＝x；则待求解问题变为：

展开得：

因为ν+χx＝P_n(f)+P_c(f)F(f)²≠0，所以：

令

γν＝δ、ν+χx＝z，则上式变为：

αz³+βz²-δ＝0

求解该一元三次方程，可得最优波形表达式。

S43、求解步骤S42中的一元三次方程，得到基于联合最优准则的最优发射波形表达式为：

其中，

S5、根据能量约束条件，求解步骤S4中基于联合最优准则的最优发射波形的拉格朗日乘子，获得最优波形；具体实现方法为：应用能量约束准则

得到：

通过搜索寻优求解拉格朗日乘子，获得满足SCNR与分辨性能联合最优的波形。

本发明基于联合最优准则的认知SAR波形设计方法，有效解决了传统SAR回波抑制杂噪性能弱，认知能力差的问题，同时还解决了传统基于最大化SCNR准则设计出的波形分辨性能低，无法使用于SAR中完成高分辨任务的问题。首先构建SCNR与分辨性能联合最优准则下的优化问题，该问题包含对环境参数的利用，因此使SAR具备认知能力；随后求解发射波形，保证设计出的认知SAR在抑制杂噪的同时具有较好的分辨性能，为认知SAR成像与后续研究奠定基础。

如图2所示，是本发明实施例中杂波功率谱密度及传统线性调频信号与联合最优发射波形的频域幅值分布对比图像；如图3所示，是本发明实施例中回波信号相关处理后时域输出对比图像。从图中可以看出，本发明在抑制杂噪的同时保证了较小的时延分辨常数，解决了传统基于最大化SCNR准则设计出的波形分辨性能低，无法使用于SAR中完成高分辨任务的问题。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化系统参数；初始化的参数包括发射波形带宽B、环境杂波功率谱密度P_c(f)、噪声功率谱密度P_n(f)、目标响应函数G(f)；

S2、根据最大化回波SCNR与最小化时延分辨常数的需求构建联合最优准则目标函数，在能量限制条件下构建联合最优准则优化问题；构建的联合最优准则目标函数为：

F(f)表示发射波形频域表达式，|·|代表绝对值，E代表发射波形能量，

代表目标函数取最大值时F(f)的取值；b为控制SCNR与分辨率相对权重的常数，常数b量级与

相同，其中SCNR_max是LFM对应的最大信杂噪比，即

S3、利用拉格朗日乘子法将步骤S2中有约束的优化问题转换为无约束的优化问题；

S4、求解步骤S3中的无约束优化问题，得到基于联合最优准则的最优发射波形的表达式；

S5、根据能量约束条件，求解步骤S4中基于联合最优准则的最优发射波形的拉格朗日乘子，获得最优波形。

2.根据权利要求1所述的基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法，其特征在于，所述步骤S3利用拉格朗日乘子法将步骤S2中有约束的优化问题转换为无约束的优化问题，记为：

其中，λ为拉格朗日乘子。

3.根据权利要求2所述的基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法，其特征在于，所述步骤S4求解无约束优化问题Q[|F(f)|²]包括以下子步骤：

S41、在步骤S3中，称Q为依赖于|F(f)|²的泛函数，当泛函数到达极值时，性能指标最优，将上述优化问题转变为求解泛函数的极值问题；

S42、构建关于步骤S3泛函数的欧拉-拉格朗日方程用于求解泛函数的极值，获得极值满足的等式为：

其中，y(f)＝|F(f)|²；

S43、求解步骤S42中的等式，得到基于联合最优准则的最优发射波形表达式为：

其中，

4.根据权利要求3所述的基于联合最优准则的认知合成孔径雷达波形设计方法，其特征在于，所述步骤S5具体实现方法为：应用能量约束准则

得到：

通过搜索寻优求解拉格朗日乘子，获得满足SCNR与分辨性能联合最优的波形。

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