CN110146784B - 一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，包括获取电缆输入阻抗计算模型；基于所述电缆输入阻抗计算模型，建立含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型，从而求得相位变化比率达到峰值的频率f_{|Z|Δpha_max}；基于相位变化比率第一峰值频率

和第二峰值频率

求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂的比值k_p，获得比值k_p与缺陷位置的关系图；当发生局部缺陷后，首先计算出与该局部缺陷对应的比值k_p，然后基于所述k_p与缺陷位置的关系图，确定出缺陷位置，完成电缆局部缺陷定位。本发明能够比较灵敏地反映长电缆的局部缺陷，可以有效定位长电缆局部缺陷的位置。

Description

一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法

技术领域

本发明属于高电压与绝缘技术领域，具体涉及一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，适用于根据输入阻抗谱进行局部缺陷定位的研究。

背景技术

为监测或诊断电缆在发生故障之前的缺陷状况，电力技术人员采取了很多措施，由于电缆输入阻抗谱在高频下能够很好表现电缆本身运行特性，为电缆局部缺陷定位方法的研究提供了新的方向。通过连接低压可变频率正弦信号，使用阻抗分析仪测量作为频率函数的电缆输入阻抗曲线，然后通过开发算法从阻抗中提取属性以检测电缆的运行状态。

但是电缆阻抗谱技术相关研究尚处于起步阶段，系统化的理论尚未形成，现有的阻抗谱技术主要适用于中短距离电缆，对于长电缆局部缺陷定位则有一定局限性，因此目前急需一种针对长电缆局部缺陷进行定位的方法。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，以弥补现有阻抗谱定位技术的不足。

为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，包括以下步骤：

获取电缆输入阻抗计算模型；

基于所述电缆输入阻抗计算模型，建立含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型，从而求得相位变化比率达到峰值的频率f_{|Z|Δpha_max}；

基于相位变化比率第一峰值频率f_{|Z|Δpha_max1}和第二峰值频率f_{|Z|Δpha_max2}求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂的比值k_p，获得比值k_p与缺陷位置的关系图；

当发生局部缺陷后，首先计算出与该局部缺陷对应的比值k_p，然后基于所述k_p与缺陷位置的关系图，确定出缺陷位置，完成电缆局部缺陷定位。

优选地，所述获取电缆输入阻抗计算模型，具体包括以下步骤：

建立电缆分布参数模型；

基于所述电缆分布参数模型获得电缆传输线方程；

求得电缆传输线方程的解，进而得到电缆输入阻抗计算模型。

优选地，所述电缆分布参数模型具体为：

其中：ω＝2πf为角频率；r_c和r_s分别为电缆的缆芯外半径和屏蔽层内半径，ρ_c和ρ_s分别为电缆的缆芯和屏蔽层电阻率；μ₀为真空磁导率；ε为绝缘层的介电常数。

优选地，所述电缆传输线方程具体为：

其中：R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；x为距末端的距离，

和

是距末端x处的电压向量和电流向量。

优选地，所述电缆输入阻抗计算模型具体为：

其中：l表示电缆长度，Γ_L表示电缆末端的反射系数，γ为传播常数，

Z₀为特征阻抗。

优选地，所述基于所述电缆输入阻抗计算模型，建立含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型，从而求得相位变化比率达到峰值的频率f_{|Z|Δpha_max}，具体包括以下步骤：

将电缆模型用节点l_a和l_b划分为三段，即两个完好段和一个缺陷段，把节点原点设在电缆电源处，正方向为从电源端指向负载端，从节点l_a看向负载端的阻抗为：

其中：Γ₃为末端反射系数，

γ为传播常数，

Z₀为特征阻抗，Z_L为电缆负载阻抗，l表示电缆长度，R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；

节点l_b到节点l_a之间的电缆为缺陷段，把l_a处的阻抗Z_la等效为负载，则从节点l_b到节点l_a的阻抗为：

其中：Z_0d为缺陷段特征阻抗，γ_d为缺陷段传播常数，Γ₂为l_a处反射系数，

以此类推可以得到电缆首端的输入阻抗，即含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型：

其中：Γ₁为l_b处反射系数，

阻抗相位变化比率指的是电缆局部缺陷前后不同频率处阻抗相位变化量占完好电缆阻抗幅值的百分比，计算公式为：

其中：pha₀表示完好电缆的输入阻抗Z_in的相角，pha₁表示电缆出现局部缺陷后的输入阻抗Z_in1的相角，表示为：

pha₁＝angle(Z_in1)

pha₀＝angle(Z_in)；

分析得到缺陷位置变化时阻抗相位变化比率出现峰值的频率不变，表示为：

优选地，所述基于相位变化比率第一峰值频率f_{|Z|Δpha_max1}和第二峰值频率f_{|Z|Δpha_max2}求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂的比值k_p，获得比值k_p与缺陷位置的关系图，具体包括以下步骤：

基于相位变化比率第一峰值频率f_{|Z|Δpha_max1}和第二峰值频率f_{|Z|Δpha_max2}求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂；

其中，所述相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁表示为：

其中：pha₁_max₁表示频率为

时电缆出现局部缺陷后的输入阻抗的相角，pha₀_max₁表示频率为

时完好电缆输入阻抗的相角；

其中，

表示频率为

电缆出现局部缺陷后的输入阻抗，

表示频率为

时完好电缆输入阻抗。

所述相位变化比率第二峰值ΔPha_max₂表示为：

其中：pha₁_max₂表示频率为

时电缆出现局部缺陷后的输入阻抗的相角，pha₀_max₂表示频率为

时完好电缆输入阻抗的相角；

其中

表示频率为

电缆出现局部缺陷后的输入阻抗，

表示频率为

时完好电缆输入阻抗；

基于下述公式计算出比值k_p：

其中：ΔPha_max₁是相位变化比率第一峰值，ΔPha_max₂是相位变化比率第二峰值；

基于

获得k_p与缺陷位置的关系图。

优选地，所述在计算出与该局部缺陷对应的比值k_p步骤之后还包括：

分别在始端和末端测量阻抗相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁₊和ΔPha_max_1-，当ΔPha_max₁₊＜ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆前半部；当ΔPha_max₁₊＞ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆后半部；当ΔPha_max₁₊＝ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆中点处。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

现有的阻抗谱定位技术主要包括LIRA技术和IFFT技术，这两种只针对中短距离电缆，通过谐振频率处阻抗幅值的变化开发一系列算法来判断故障位置。本发明适用于长距离电缆，可以有效定位长电缆局部缺陷的位置，当长电缆出现局部缺陷时，阻抗幅值对缺陷的反应比较小，而阻抗相位的反应更灵敏。经试验表明，由本发明的方法确定的缺陷位置与实际值的误差小于1.8％，可以比较精确的定位缺陷位置。

附图说明

图1是本发明计算方法的原理图；

图2是本发明具有局部缺陷段的电缆输入阻抗谱计算模型图；

图3是本发明比值k_p与缺陷位置的关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

本发明提供了一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，具体包括如下步骤：

步骤(1)获取电缆输入阻抗的计算公式；

步骤(2)基于所述电缆输入阻抗计算模型，建立含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型，从而求得相位变化比率达到峰值的频率f_{|Z|Δpha_max}；

步骤(3)基于相位变化比率第一峰值频率

和第二峰值频率

求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂的比值k_p，获得比值k_p与缺陷位置的关系图；

步骤(4)当发生局部缺陷后，首先计算出与该局部缺陷对应的比值k_p，然后基于所述k_p与缺陷位置的关系图，确定出缺陷位置，完成电缆局部缺陷定位。

在本发明的一种具体实施例中，所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(1.1)建立电缆分布参数模型；

如图1所示，由于电缆中的漏电流非常小，所以电导G可以忽略不计，因此电缆分布参数模型的计算公式为：

其中：ω＝2πf为角频率；r_c和r_s分别为电缆的缆芯外半径和屏蔽层内半径，ρ_c和ρ_s分别为电缆的缆芯和屏蔽层电阻率；μ₀为真空磁导率；ε为绝缘层的介电常数。

(1.2)设节点原点在电缆末端，正方向指向电缆始端，根据电缆分布参数模型得到电缆传输线方程为：

其中：R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；x为距末端的距离，

和

是距末端x处的电压向量和电流向量。

(1.3)电缆传输线方程的解为：

其中：

和

表示入射电压波和反射电压波，γ为传播常数，

Z₀为特征阻抗，

(1.4)在末端(x＝0)时上式变为：

(1.5)可知

和

的关系为：

其中：Γ_L表示电缆末端的反射系数，Z_L为电缆负载阻抗。

(1.6)电缆在距离末端x处输入阻抗表示为：

其中：Z_x表示传输线的视在阻抗。

(1.7)电缆的输入阻抗表达式为：

其中：l表示电缆长度，Γ_L表示电缆末端的反射系数，γ为传播常数，

Z₀为特征阻抗。

在本发明实施例的一种具体实施例中，所述步骤(2)具体包括以下步骤：

(2.1)建立含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型；

如图2所示，将电缆模型划分为三段，即两个完好段和一个缺陷段，把节点原点设在电缆电源处，正方向为从电源端指向负载端，从节点l_a看向负载端的阻抗为：

其中：Γ₃为末端反射系数，γ为传播常数，

Z₀为特征阻抗，Z_L为电缆负载阻抗，l表示电缆长度，R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；

其中：Γ₃为末端反射系数，由下式求得：

节点l_b到节点l_a之间的电缆为缺陷段，把l_a处的阻抗Z_la等效为负载，则从节点l_b到节点l_a的阻抗为：

其中：Z_0d为缺陷段特征阻抗，γ_d为缺陷段传播常数，Γ₂为l_a处反射系数，由下式求得：

以此类推可以得到电缆首端的输入阻抗：

其中：Γ₁为l_b处反射系数，

阻抗相位变化比率指的是电缆局部缺陷前后不同频率处阻抗相位变化量占完好电缆阻抗幅值的百分比，计算公式为：

其中：pha₀表示完好电缆的输入阻抗Z_in的相角，pha₁表示电缆出现局部缺陷后的输入阻抗Z_in1的相角，表示为：

分析得到缺陷位置变化时阻抗相位变化比率出现峰值的频率不变，表示为：

在本发明的一种具体实施例中，所述步骤(3)具体包括以下步骤：

缺陷位置不同时，阻抗相位变化比率出现峰值的频率不变，缺陷程度发生变化，ΔPha_max₁和ΔPha_max₂会改变，然而其比值k_p几乎不变，所以可以根据k_p与缺陷位置的关系来定位。当缺陷位置从始端向末端转移，k_p首先单调递增，并在中点处达到最大值，然后单调递减，在末端达到最小值，如图3所示。

相位变化比率第一峰值和第二峰值的频率分别为：

在频率为

和

时分析阻抗相位变化比率第一峰值和第二峰值与缺陷位置的关系，随着局部缺陷从始端向末端转移，相位变化比率第一峰值会单调递增，相位变化比率第二峰值会先减小再增加。

基于相位变化比率第一峰值频率

和第二峰值频率

求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂；

其中，所述相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁表示为：

其中：pha₁_max₁表示频率为

时电缆出现局部缺陷后的输入阻抗的相角，pha₀_max₁表示频率为

时完好电缆输入阻抗的相角；

其中，

表示频率为

电缆出现局部缺陷后的输入阻抗，

表示频率为

时完好电缆输入阻抗。

所述相位变化比率第二峰值ΔPha_max₂表示为：

其中：pha₁_max₂表示频率为

时电缆出现局部缺陷后的输入阻抗的相角，pha₀_max₂表示频率为

时完好电缆输入阻抗的相角；

其中

表示频率为

电缆出现局部缺陷后的输入阻抗，

表示频率为

时完好电缆输入阻抗；

基于下述公式计算出比值k_p：

其中：ΔPha_max₁是相位变化比率第一峰值，ΔPha_max₂是相位变化比率第二峰值；

基于

获得k_p与缺陷位置的关系图。

在本发明的一种具体实施例中，所述步骤(4)具体包括以下子步骤：

1)首先确定阻抗相位变化比率第一峰值频率

和第二峰值频率

2)分别在始端和末端测量阻抗相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁₊和ΔPha_max_1-，当ΔPha_max₁₊＜ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆前半部，当ΔPha_max₁₊＞ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆后半部，当ΔPha_max₁₊＝ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆中点处。

3)测出阻抗变化比率的第二峰值ΔPha_max₂，根据ΔPha_max₁和ΔPha_max₂求出k_p的值；

4)基于所述k_p与缺陷位置的关系图，确定出缺陷位置，完成电缆局部缺陷定位。

实施例1

220KV电缆长度为100km，线芯为铜阻水导体，外导体为铜，电阻率为1.75×10^-8Ω·m，线芯外半径为40mm,屏蔽层内半径为80mm，绝缘介质为聚乙烯，绝缘层的介电常数为2.3×8.85×10^-12F/m，真空磁导率为4π×10^-7H/m，首端加10V交流电，初始相角为0，分别设置电缆在25km、50km和75km处出现10m绝缘缺陷。

通过计算可以得到

为482Hz，

为967Hz，当缺陷出现在25km时，计算得到k_p为0.91，根据k_p与缺陷位置的关系得到缺陷位置为25.38km；当缺陷出现在50km时，计算得到k_p为424.12，根据k_p与缺陷位置的关系得到缺陷位置为49.85km；当缺陷出现在75km时，计算得到k_p为4.93，根据k_p与缺陷位置的关系得到缺陷位置为74.75km。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取电缆输入阻抗计算模型；

基于所述电缆输入阻抗计算模型，建立含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型，从而求得相位变化比率达到峰值的频率f_{|Z|Δpha_max}；相位变化比率指的是不同频率下电缆出现局部缺陷前后的阻抗相位变化量占完好电缆阻抗相位的百分比；

基于相位变化比率第一峰值频率

和第二峰值频率

求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂的比值k_p，获得比值k_p与缺陷位置的关系图；

当发生局部缺陷后，首先计算出与该局部缺陷对应的比值k_p，然后基于所述k_p与缺陷位置的关系图，确定出缺陷位置，完成电缆局部缺陷定位。

2.根据权利要求1所述的一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于：所述获取电缆输入阻抗计算模型，具体包括以下步骤：

建立电缆分布参数模型；

基于所述电缆分布参数模型获得电缆传输线方程；

求得电缆传输线方程的解，进而得到电缆输入阻抗计算模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于：所述电缆分布参数模型具体为：

其中：ω＝2πf为角频率；r_c和r_s分别为电缆的缆芯外半径和屏蔽层内半径，ρ_c和ρ_s分别为电缆的缆芯和屏蔽层电阻率；μ₀为真空磁导率；ε为绝缘层的介电常数，R为单位长度分布电阻，L为单位长度分布电感，C为单位长度分布电容。

4.根据权利要求3所述的一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于：所述电缆传输线方程具体为：

其中：R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；x为距电缆末端的距离，

和

是距电缆末端x处的电压向量和电流向量。

5.根据权利要求4所述的一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于：所述电缆输入阻抗计算模型具体为：

其中：l表示电缆长度，Γ_L表示电缆末端的反射系数，γ为传播常数，

Z₀为特征阻抗。

6.根据权利要求1所述的一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于：所述基于所述电缆输入阻抗计算模型，建立含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型，从而求得相位变化比率达到峰值的频率f_{|Z|Δpha_max}，具体包括以下步骤：

将电缆模型用节点l_a和l_b划分为三段，即两个完好段和一个缺陷段，把节点原点设在电缆电源处，正方向为从电源端指向负载端，从节点l_a看向负载端的阻抗为：

其中：Γ₃为电缆末端反射系数，

γ为传播常数，

Z₀为特征阻抗，Z_L为电缆负载阻抗，l表示电缆长度，R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；

节点l_b到节点l_a之间的电缆为缺陷段，把l_a处的阻抗Z_la等效为负载，则从节点l_b到节点l_a的阻抗为：

其中：Z_0d为缺陷段特征阻抗，γ_d为缺陷段传播常数，Γ₂为l_a处反射系数，

以此类推可以得到电缆首端的输入阻抗，即含局部缺陷的输入阻抗谱计算模型：

其中：Γ₁为l_b处反射系数，

相位变化比率的计算公式为：

其中：pha₀表示完好电缆的输入阻抗Z_in的相角，pha₁表示电缆出现局部缺陷后的输入阻抗Z_in1的相角，表示为：

分析得到缺陷位置变化时相位变化比率出现峰值的频率不变，表示为：

其中，k＝1,2,3...。

7.根据权利要求6所述的一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于：所述基于相位变化比率第一峰值频率

和第二峰值频率

求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂的比值k_p，获得比值k_p与缺陷位置的关系图，具体包括以下步骤：

基于相位变化比率第一峰值频率

和第二峰值频率

求出相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁以及第二峰值ΔPha_max₂；

其中，所述相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁表示为：

其中：pha₁_max₁表示频率为

时电缆出现局部缺陷后的输入阻抗的相角，pha₀_max₁表示频率为

时完好电缆输入阻抗的相角；

其中，

表示频率为

电缆出现局部缺陷后的输入阻抗，

表示频率为

时完好电缆输入阻抗；

所述相位变化比率第二峰值ΔPha_max₂表示为：

其中：pha₁_max₂表示频率为

时电缆出现局部缺陷后的输入阻抗的相角，pha₀_max₂表示频率为

时完好电缆输入阻抗的相角；

其中

表示频率为

电缆出现局部缺陷后的输入阻抗，

表示频率为

时完好电缆输入阻抗；

基于下述公式计算出比值k_p：

其中：ΔPha_max₁是相位变化比率第一峰值，ΔPha_max₂是相位变化比率第二峰值；

基于

获得k_p与缺陷位置的关系图。

8.根据权利要求1所述的一种基于阻抗相位变化比率的电缆局部缺陷定位方法，其特征在于：在计算出与该局部缺陷对应的比值k_p步骤之后还包括：

分别在始端和末端测量相位变化比率第一峰值ΔPha_max₁₊和ΔPha_max_1-，当ΔPha_max₁₊＜ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆前半部；当ΔPha_max₁₊＞ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆后半部；当ΔPha_max₁₊＝ΔPha_max_1-时，局部缺陷发生在电缆中点处。

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