CN110135090B - 一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法 - Google Patents

一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110135090B
CN110135090B CN201910422655.0A CN201910422655A CN110135090B CN 110135090 B CN110135090 B CN 110135090B CN 201910422655 A CN201910422655 A CN 201910422655A CN 110135090 B CN110135090 B CN 110135090B
Authority
CN
China
Prior art keywords
model
circuit system
response surface
simulation
component
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910422655.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110135090A (zh
Inventor
陈云霞
卢震旦
金毅
何小斌
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beihang University
Shanghai Institute of Space Power Sources
Original Assignee
Beihang University
Shanghai Institute of Space Power Sources
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beihang University, Shanghai Institute of Space Power Sources filed Critical Beihang University
Priority to CN201910422655.0A priority Critical patent/CN110135090B/zh
Publication of CN110135090A publication Critical patent/CN110135090A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110135090B publication Critical patent/CN110135090B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/39—Circuit design at the physical level
    • G06F30/398—Design verification or optimisation, e.g. using design rule check [DRC], layout versus schematics [LVS] or finite element methods [FEM]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Design And Manufacture Of Integrated Circuits (AREA)

Abstract

本发明提供一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其包括S1、结构和功能分析，获取各元器件参数标称值并构建电路系统仿真模型；S2、对元器件参数随机抽样，构建元器件参数样本空间；S3、调用SPICE工具进行仿真，并记录仿真数据；S4、构建仿真数据空间，并将其划分为模型拟合用样本空间和模型检验用样本空间两个子空间；S5、采用最小二乘法回归拟合模型拟合用样本空间中的数据，获取响应面模型；S6、使用检验用样本空间检验拟合所得响应面模型；S7、对响应面模型求一阶偏导，确定元器件对容差影响程度排序。本发明方法基于蒙特卡洛仿真的计算结果，通过构建电路系统特征参数的响应面模型，指导电路系统容差设计，提高电路系统一致性水平。

Description

一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法
技术领域
本发明涉及电路系统容差建模及分析技术领域，特别涉及一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法。
背景技术
电路系统广泛应用于国防工业、智能制造、交通运输等各个领域在电路设计过程中，通常根据元器件手册确定的标称值进行电路系统整体设计。但是，受到制造工艺和运行条件的影响，实际电路系统中各个元器件的参数值与设计过程选用的标称值之间会存在一定误差，这将会导致实际生产制造出的电路性能与所设计的电路性能必然存在差异。这种性能差异将会随着电路系统的持续运行而不断扩大，甚至可能影响设备的正常运行。为此，通过在电路设计阶段开展容差设计，合理控制关键元器件的容差范围，对于保证电路系统持续稳定运行具有十分重要的意义。
当前针对电路系统的容差分析方法主要包括以下两种：一、最坏情况分析法。该方法通过将容差允许范围内的元器件参数最大值和最小值代入电路系统仿真模型中，计算获取各个元器件在最坏情况下对系统性能的影响程度，进而确定各个元器件容差与电路系统性能的关系。但是该分析方法仅能对极端情况进行分析，分析结果过于保守；二、蒙特卡洛方法。该方法根据各元器件参数的标称值和其服从的分布类型进行抽样，并将抽样值代入电路系统仿真模型中，获取电路系统在考虑元器件参数容差下的特征状态的统计规律。虽然该方法能够较好地描述元器件参数的分散性特征，但是开展分析所需的元器件参数样本量较大，并且无法通过构建元器件参数与电路系统性能参数间的定量关系，进而有针对性地指导关键元器件容差范围的设计改进。因此，本专利提出了一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，通过将响应面法与蒙特卡洛抽样相结合，通过较少的样本量构建元器件参数与电路系统性能参数之间的定量模型，能够用以分析不同元器件容差范围对系统性能的影响程度，进而指导电路系统的容差设计。目前，还没有将响应面法与蒙特卡洛方法相结合，用于开展电路系统容差设计的相关研究。
发明内容
为了克服现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，该方法基于蒙特卡洛仿真的计算结果，通过构建元器件参数与电路系统性能参数的响应面模型，能够用以定量分析不同元器件容差范围对系统性能的影响程度，进而指导电路系统的容差设计，提高电路系统一致性水平。
具体地，本发明提供一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其包括以下步骤：
S1、构建电路系统仿真模型：对选定的电路系统开展结构和功能分析，根据元器件手册确定各个元器件参数的标称值，并且构建电路系统仿真模型；
S2、构建参数的样本空间：确定步骤S1中元器件参数的分布类型，并采用蒙特卡洛方法对各个元器件的参数进行N次抽样，进而构建所有的n个待分析元器件参数的样本空间；
S3、对参数样本进行仿真：将步骤S2中所构建的元器件参数的样本空间中的每一组元器件参数样本逐一代入步骤S1中所构建的电路系统仿真模型，调用集成电路仿真程序开展仿真计算，并记录每次仿真所得到的电路系统仿真输出结果；
S4、构建仿真数据空间：将每次仿真过程中各个元器件的参数值样本以及相对应的电路系统仿真输出结果作为一组仿真数据，构建电路系统仿真数据空间Ω，并将所构建的电路系统仿真数据空间Ω划分为模型拟合用仿真数据空间Ω1和模型检验用仿真数据空间Ω2两个子空间；
S5、拟合响应面模型：选用二次多项式作为电路系统响应面模型的形式，并结合模型拟合用仿真数据空间Ω1中的各组仿真数据，采用最小二乘法进行回归拟合，以获取响应面模型；
S6、检验响应面模型：将模型检验用仿真数据空间Ω2中的仿真数据逐一代入步骤S5所构建的响应面模型中，计算响应面模型计算所得的电路系统性能参数与仿真数据空间Ω2中的电路系统仿真输出结果的平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000021
用以检验响应面模型的拟合效果，若模型拟合效果达到要求，则进入步骤S7，若模型拟合效果未达到要求，则返回步骤S2，将仿真次数N增加一倍后，重新构建样本空间，并更新响应面模型；
S7、确定关键元器件：基于步骤S6中所确定的响应面模型，求解各个元器件参数在其标称值下的一阶偏微分，并根据偏微分所得结果的绝对值进行排序，排序前五个的元器件参数容差对系统性能的影响最为显著，确定该五个元器件为关键元器件，通过控制该元器件参数的分散性保证电路系统的一致性。
优选地，步骤S1中所述电路系统仿真模型为实际电路系统抽象所得的用于仿真求解电路系统性能参数的SPICE模型。
优选地，步骤S2中所述构建元器件参数样本空间的具体步骤为：
S21：明确各个需要抽样的元器件参数的标称值μi和标准差σi；
S22：分别生成n个随机数xi，并且使得
Figure BDA0002066504720000031
所有的xi组成一个元器件参数样本；
S23：重复步骤S21-S22，使得生成元器件参数样本总数为N。
步骤S2中所述的元器件参数的样本空间大小N在初始情况下取待分析元器件个数n的20倍。
优选地，步骤S4中所述的电路系统仿真数据空间Ω是由N组仿真数据组成的集合，
{yi,xi1,xi2,…,xin}(i＝1,…,N)；
式中，下标i表示这是第i组数据，yi为第i组系统仿真输出结果，xij为各元器件参数值j∈[1,n]。
优选地，步骤S5中所述响应面模型是指响应变量y与一组输入变量x1,x2，…xn之间的函数关系，通常采用多项式近似描述；针对电路系统这类典型非线性系统，本专利采用二次多项式作为真实关联函数的近似进行回归拟合：
Figure BDA0002066504720000032
式中，a0为响应面函数的常数项；bi为响应面模型中，第i个输入变量的一次项系数；ci为响应面模型中，第i个输入变量的二次项系数；
Figure BDA0002066504720000033
为求和符号，表示对i从1到n进行求和；
当有n组数据时，响应面模型可记为如下矩阵形式：
Y＝X·P
式中，Y为仿真输出结果向量Y＝(y1,y2,…,y3)T，X为元器件参数矩阵；
Figure BDA0002066504720000034
P为参数向量P＝(a0,b1,…,bn,c1,…,cn)T。
优选地，步骤S5中采用最小二乘法进行回归拟合获取模型参数的具体过程为：
S51：构建步骤S4中所述响应面模型的矩阵形式，将步骤S3中所获取的各组仿真数据构建出仿真输出结果向量Y及元器件参数矩阵X，令初始的参数向量
Figure BDA0002066504720000041
S52：计算误差向量E＝X·P-Y；
S53：在实数空间R2n+1内，遍历P的各种取值，使得E2最小，此时的P即为待求模型参数。
优选地，步骤S6中所述的平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000042
的计算模型表示为：
Figure BDA0002066504720000043
式中，yxi为元器件参数样本通过响应面模型计算得到的结果，yi为同样的元器件参数样本通过仿真得到的结果，m为模型检验用仿真数据空间Ω2包含元素个数。
优选地，步骤S7中所述求拟合后响应面模型在元器件i标称值xi0处的一阶偏微分并排序的具体步骤为：
S71、逐一计算各元器件在特征参数标称值处的一阶偏微分值：
Figure BDA0002066504720000044
式中，pi为元器件i在其标称值处的偏微分值；
Figure BDA0002066504720000045
为偏导算符，表示求y在xi＝xi0处，对于xi的偏导数，bi为响应面模型中，第i个输入变量的一次项系数；ci为响应面模型中，第i个输入变量的二次项系数；
S72、对步骤S71计算得到的pi进行排序，并选取排序前五个的元器件作为关键元器件。
优选地，步骤S4中将电路系统仿真数据空间Ω中的95％的仿真数据集构成模型拟合用仿真数据空间Ω1，剩余5％的仿真数据集构成模型检验用仿真数据空间Ω2。
优选地，步骤S6中，若平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000046
小于等于0.2，则认为模型拟合效果达到要求；若平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000047
大于0.2，则认为模型拟合效果未达到要求。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明提供了一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，具有明显优势，其基于电路系统的蒙特卡洛仿真结果，采用响应面模型对电路系统的特征参数容差进行建模分析，能够准确地建立各元器件特征参数与系统特征参数间地定量关系，并且能够预测各元器件特征参数容差对系统特征参数容差带来的影响，其预测结果较其他方法真实可信。另外，本发明克服了其它方法无法对元器件参数连续任意改变时的系统特征参数容差进行分析的不足，以及能够用于电路系统设计过程中系统容差的分析和计算，为在电路系统特征参数的一致性设计及优化提供了技术支撑。
附图说明
图1是根据本发明的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法流程图；以及
图2是根据本发明的实施例中选定的电力监控设备电源电路的电路原理图。
具体实施方式
以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
本发明的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，如图1所示，其包括以下步骤：
S1：对所选定的电路系统开展结构和功能分析，根据元器件手册确定各个元器件参数的标称值，并且构建电路系统仿真模型。步骤S1中电路系统仿真模型为实际电路系统抽象所得的用于仿真求解电路系统性能参数的SPICE模型(集成电路仿真模型)。
S2：确定步骤S1中元器件参数的分布类型，并采用蒙特卡洛方法对各个元器件的参数进行N次抽样，进而构建所有的n个待分析元器件参数的样本空间。
在本专利中，步骤S2中元器件参数的分布类型为正态分布。
步骤S2中构建元器件参数样本空间的具体步骤为：
S21：明确各个需要抽样的元器件参数的标称值μi和标准差σi；
S22：分别生成n个随机数xi，并且使得
Figure BDA0002066504720000051
所有的xi组成一个元器件参数样本；
S23：重复步骤S21-S22，使得生成元器件参数样本总数为N。
步骤S2中元器件参数的样本空间大小N在初始情况下取待分析元器件个数n的20倍。
S3：将步骤S2中所构建元器件参数的样本空间中的每一组元器件参数样本逐一代入步骤S1中所构建的电路系统仿真模型，调用SPICE工具(集成电路仿真程序)开展仿真，并计算记录每次仿真所得到的电路系统仿真输出结果。
S4：将每次仿真过程中各个元器件的参数值样本以及相对应的电路系统仿真输出结果作为一组仿真数据，从而构建电路系统仿真数据空间Ω，并将所构建的电路系统仿真数据空间Ω划分为模型拟合用仿真数据空间Ω1和模型检验用仿真数据空间Ω2两个子空间。
步骤S4中电路系统仿真数据空间Ω是由N组仿真数据组成的集合。
{yi,xi1,xi2,…,xin}(i＝1,…,N)；
式中，下标i表示这是第i组数据，yi为第i组系统仿真输出结果，xij为各元器件参数值j∈[1,n]。
步骤S4中将电路系统仿真数据空间Ω中的95％的仿真数据集构成模型拟合用仿真数据空间Ω1，剩余5％的仿真数据集构成模型检验用仿真数据空间Ω2。
S5：选用二次多项式作为电路系统响应面模型的形式，并结合模型拟合用仿真数据空间Ω1中的各组仿真数据，采用最小二乘法进行回归拟合，以获取响应面模型的参数。
优选地，步骤S5中响应面模型是指响应变量y与一组输入变量x1,x2，…xn之间的函数关系，通常采用多项式近似描述。针对电路系统这类典型非线性系统，采用二次多项式作为真实关联函数的近似进行回归拟合：
Figure BDA0002066504720000061
当有n组数据时，响应面模型可记为如下矩阵形式：
Y＝X·P
式中，Y为仿真输出结果向量Y＝(y1,y2,…,y3)T，X为元器件参数矩阵；
Figure BDA0002066504720000062
P为参数向量P＝(a0,b1,…,bn,c1,…,cn)T。
优选地，步骤S5中采用最小二乘法进行回归拟合获取模型参数的具体过程为：
S51：构建步骤S4中响应面模型的矩阵形式，将步骤S3中所获取的各组仿真数据构建出仿真输出结果向量Y及元器件参数矩阵X，令初始的参数向量
Figure BDA0002066504720000063
S52：计算误差向量E＝X·P-Y；
S53：在实数空间R2n+1内，遍历P的各种取值，使得E2最小，此时的P即为待求模型参数。
S6：将模型检验用仿真数据空间Ω2中的仿真数据逐一代入步骤S5所构建的响应面模型中，计算响应面模型计算所得的电路系统性能参数与仿真数据空间Ω2中的电路系统仿真输出结果的平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000071
用以检验响应面模型的拟合效果；若平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000072
小于等于0.2，则认为模型拟合良好，并进入步骤S7；若平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000073
大于0.2，则认为模型拟合效果欠佳，并返回步骤S2，将仿真次数N增加一倍后，重新构建样本空间，并更新响应面模型。
优选地，步骤S6中平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000074
的计算模型表示为：
Figure BDA0002066504720000075
式中，yxi为元器件参数样本通过响应面模型计算得到的结果，yi为同样的元器件参数样本通过仿真得到的结果，m为模型检验用仿真数据空间Ω2包含元素个数。
S7：基于步骤S6中所确定的响应面模型，求解各个元器件参数在其标称值下的一阶偏微分，并根据偏微分所得结果的绝对值进行排序，则认为排序为前五个的元器件参数容差对系统性能的影响最为显著，可以通过控制该元器件参数的分散性保证电路系统的一致性。
优选地，步骤S7中求拟合后响应面模型在元器件i标称值xi0处的一阶偏微分并排序的具体步骤为：
S71、逐一计算各元器件在特征参数标称值处的一阶偏微分值：
Figure BDA0002066504720000076
S72、对步骤S71计算得到的pi进行排序，并选取排序前五个的元器件作为关键元器件。
以下将结合选定的某机电产品的电力监控设备电源电路的特征参数容差建模与分析过程对本发明做进一步的详细说明，图1是一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其具体实施步骤如下：
步骤S1：针对所选定的电力监控设备电源电路的结构和功能开展分析，其主要功能是在输入300V直流电时，输出110V的直流电，其电路原理图如图2所示。根据电路原理图，对电路系统元器件进行编号，并梳理电路系统元器件清单如表1所示。查阅相关元器件的数据手册，确定待分析的各个元器件参数的标称值、参数标准差等元器件参数统计信息，部分元器件参数统计信息如表2所示。
表1选定的电力监控设备电源电路的元器件编号表
元器件编号 元器件值 元器件编号 元器件值 元器件编号 元器件值
R1 0.33Ω电阻 R15 330Ω电阻 L1 3.4mH电感
R2 39Ω电阻 R16 0.68Ω电阻 L4 1.2mH电感
R3 27Ω电阻 R17 12Ω电阻 K1 L1、L4耦合变压器
R4 12Ω电阻 R18 557Ω电阻 D1 普通二极管
R5 4.7KΩ电阻 C1 3.3nF电容 D2 普通二极管
R6 10KΩ电阻 C2 47uF电容 D3 普通二极管
R7 6.8KΩ电阻 C3 100nF电容 D4 普通二极管
R8 10KΩ电阻 C4 47uF电容 D5 普通二极管
R9 8.2KΩ电阻 C5 33nF电容 D6 普通二极管
R10 1.8KΩ电阻 C6 2.2nF电容 Q1 NPN晶体管
R11 7.1KΩ电阻 C7 4.7nF电容 Q2 NPN晶体管
R12 1.7KΩ电阻 C8 100uF电容 Q3 NPN晶体管
R13 1KΩ电阻 L2 4uH电感 Q4 PNP晶体管
R14 330KΩ电阻 L3 205uH电感 V1 300V直流电源
表2选定的电力监控设备电源电路的元器件参数统计信息
Figure BDA0002066504720000081
Figure BDA0002066504720000091
步骤S2中元器件参数的分布类型均为正态分布，采用蒙特卡洛方法对各个元器件的参数进行N＝200次抽样，进而构建n＝10个待分析元器件参数的样本空间，如表3所示；
表3选定的电力监控设备电源电路中待分析元器件参数的样本空间
Figure BDA0002066504720000092
Figure BDA0002066504720000101
步骤S3：将步骤S2中所构建元器件参数的样本空间中的每一组元器件参数样本逐一代入步骤S1中所构建的电路系统仿真模型，调用SPICE工具开展仿真计算，并记录每次仿真所得到的电路系统仿真输出结果；
步骤S4：将每次仿真过程中各个元器件的参数值样本以及相对应的电路系统仿真输出结果作为一组仿真数据，从而构建电路系统仿真数据空间Ω，如表4所示，并将所构建的电路系统仿真数据空间Ω划分为模型拟合用仿真数据空间Ω1和模型检验用仿真数据空间Ω2两个子空间，其中样本空间Ω1包含200*0.95＝190个样本，样本空间Ω2包含200*0.05＝10个样本；
表4仿真数据空间Ω
Figure BDA0002066504720000102
Figure BDA0002066504720000111
步骤S5：选用二次多项式作为电路系统响应面模型的形式，并结合模型拟合用仿真数据空间Ω1中的各组仿真数据，采用最小二乘法进行回归拟合，以获取响应面模型的参数，拟合所得的响应面模型如下所示：
Figure BDA0002066504720000112
步骤S6：将模型检验用仿真数据空间Ω2中的仿真数据逐一代入步骤S5所构建的响应面模型中，计算得到响应面模型计算所得的电路系统性能参数与仿真数据空间Ω2中的电路系统仿真输出结果相对偏差，如表5所示，并计算其平均值，即平均相对偏差值
Figure BDA0002066504720000113
说明响应面模型拟合良好。
表5响应面模型拟合效果检验
Figure BDA0002066504720000114
Figure BDA0002066504720000121
步骤S7：基于步骤S6中所确定的响应面模型，求解各个元器件参数在其标称值下的一阶偏微分，并根据偏微分所得结果的绝对值进行排序，如果绝对值较大，则该元器件容差对系统性能的影响较大。上述排序的部分结果如表6所示。
表6选定的电力监控设备电源电路的响应面模型偏导值排序
序号 元器件编号 偏导值
1 L1 20.5
2 C1 15.1
3 C2 14.5
4 C3 12.2
5 C4 10.3
6 C5 9.8
7 R1 7.2
8 R2 6.5
9 R3 5.3
… … …
最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：其具体步骤如下：
S1、构建电路系统仿真模型：对选定的电路系统开展结构和功能分析，根据元器件手册确定各个元器件参数的标称值，并且构建电路系统仿真模型；
S2、构建参数的样本空间：确定步骤S1中元器件参数的分布类型，并采用蒙特卡洛方法对各个元器件的参数进行N次抽样，进而构建所有的n个待分析元器件参数的样本空间；
S3、对参数样本进行仿真：将步骤S2中所构建的元器件参数的样本空间中的每一组元器件参数样本逐一代入步骤S1中所构建的电路系统仿真模型，调用集成电路仿真程序开展仿真计算，并记录每次仿真所得到的电路系统仿真输出结果；
S4、构建仿真数据空间：将每次仿真过程中各个元器件的参数值样本以及相对应的电路系统仿真输出结果作为一组仿真数据，构建电路系统仿真数据空间Ω，并将所构建的电路系统仿真数据空间Ω划分为模型拟合用仿真数据空间Ω1和模型检验用仿真数据空间Ω2两个子空间；
S5、拟合响应面模型：选用二次多项式作为电路系统响应面模型的形式，并结合模型拟合用仿真数据空间Ω1中的各组仿真数据，采用最小二乘法进行回归拟合，以获取响应面模型；
S6、检验响应面模型：将模型检验用仿真数据空间Ω2中的仿真数据逐一代入步骤S5所构建的响应面模型中，计算响应面模型计算所得的电路系统性能参数与仿真数据空间Ω2中的电路系统仿真输出结果的平均相对偏差值
Figure FDA0002640983640000011
用以检验响应面模型的拟合效果，若模型拟合效果达到要求，则进入步骤S7，若模型拟合效果未达到要求，则返回步骤S2，将仿真次数N增加一倍后，重新构建样本空间，并更新响应面模型；
S7、确定关键元器件：基于步骤S6中所确定的响应面模型，求解各个元器件参数在其标称值下的一阶偏微分，并根据偏微分所得结果的绝对值进行排序，排序前五个的元器件参数容差对系统性能的影响最为显著，确定该五个元器件为关键元器件，通过控制该元器件参数的分散性保证电路系统的一致性。
2.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S1中所述电路系统仿真模型为实际电路系统抽象所得的用于仿真求解电路系统性能参数的SPICE模型。
3.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S2中所述构建元器件参数样本空间的具体步骤为：
S21：明确各个需要抽样的元器件参数的标称值μi和标准差σi；
S22：分别生成n个随机数xi，并且使得
Figure FDA0002640983640000021
所有的xi组成一个元器件参数样本；
S23：重复步骤S21-S22，使得生成元器件参数样本总数为N。
4.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S4中所述的电路系统仿真数据空间Ω是由N组仿真数据组成的集合；
{yj,xj1,xj2,…,xjn}(j＝1,…,N)；
式中，下标j表示这是第j组数据，yj为第j组系统仿真输出结果，xji为各元器件参数值i∈[1,n]。
5.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S5中所述响应面模型是指响应变量y与一组输入变量x1,x2，…xn之间的函数关系，通常采用多项式近似描述；针对电路系统这类典型非线性系统，采用二次多项式作为真实关联函数的近似进行回归拟合：
Figure FDA0002640983640000022
式中，a0为响应面函数的常数项；bi为响应面模型中，第i个输入变量的一次项系数；ci为响应面模型中，第i个输入变量的二次项系数；
Figure FDA0002640983640000023
为求和符号，表示对i从1到n进行求和；
当有n组数据时，响应面模型可记为如下矩阵形式：
Y＝X·P
式中，Y为仿真输出结果向量Y＝(y1,y2,…,y3)T，X为元器件参数矩阵；
Figure FDA0002640983640000024
P为参数向量P＝(a0,b1,…,bn,c1,…,cn)T。
6.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S5中所述采用最小二乘法进行回归拟合获取模型参数的具体过程为：
S51：构建步骤S5中所述响应面模型的矩阵形式，将步骤S3中所获取的各组仿真数据构建出仿真输出结果向量Y及元器件参数矩阵X，令初始的参数向量
Figure FDA0002640983640000025
S52：计算误差向量E＝X·P-Y；
S53：在实数空间R2n+1内，遍历P的各种取值，使得E2最小，此时的P即为待求模型参数。
7.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S6中所述的平均相对偏差值
Figure FDA0002640983640000031
的计算模型表示为：
Figure FDA0002640983640000032
式中，yxk为元器件参数样本通过响应面模型计算得到的结果，yk为同样的元器件参数样本通过仿真得到的结果，m为模型检验用仿真数据空间Ω2包含元素个数。
8.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S7中求拟合后响应面模型在元器件i标称值xi0处的一阶偏微分并排序的具体步骤为：
S71、逐一计算各元器件在特征参数标称值处的一阶偏微分值：
Figure FDA0002640983640000033
式中，pi为元器件i在其标称值处的偏微分值；
Figure FDA0002640983640000034
为偏导算符，表示求y在xi＝xi0处，对于xi的偏导数，bi为响应面模型中，第i个输入变量的一次项系数；ci为响应面模型中，第i个输入变量的二次项系数；
S72、对步骤S71计算得到的pi进行排序，并选取排序前五个的元器件作为关键元器件。
9.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S4中将电路系统仿真数据空间Ω中的95％的仿真数据集构成模型拟合用仿真数据空间Ω1，剩余5％的仿真数据集构成模型检验用仿真数据空间Ω2。
10.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法，其特征在于：步骤S6中，若平均相对偏差值
Figure FDA0002640983640000035
小于等于0.2，则认为模型拟合效果达到要求；若平均相对偏差值
Figure FDA0002640983640000036
大于0.2，则认为模型拟合效果未达到要求。
CN201910422655.0A 2019-05-21 2019-05-21 一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法 Active CN110135090B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910422655.0A CN110135090B (zh) 2019-05-21 2019-05-21 一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910422655.0A CN110135090B (zh) 2019-05-21 2019-05-21 一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110135090A CN110135090A (zh) 2019-08-16
CN110135090B true CN110135090B (zh) 2020-10-09

Family

ID=67571641

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910422655.0A Active CN110135090B (zh) 2019-05-21 2019-05-21 一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110135090B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113761825B (zh) * 2021-09-09 2023-12-26 安徽源光电器有限公司 基于用户需求自选择电容的电路系统
CN117422005B (zh) * 2023-12-19 2024-03-29 杭州四维映射软件有限公司 一种模拟电路仿真误差自动控制的方法及应用

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108229076A (zh) * 2018-02-12 2018-06-29 哈尔滨工业大学 一种基于响应面的电磁继电器参数稳健性全局寻优方法
CN108875233A (zh) * 2018-06-28 2018-11-23 电子科技大学 混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法
CN109145354A (zh) * 2017-06-18 2019-01-04 科文托尔公司 关键参数识别、工艺模型校准和可变性分析的系统和方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4681155B2 (ja) * 2001-06-22 2011-05-11 富士通株式会社 組立公差解析装置、その方法、プログラム、及び記録媒体
CN101706831B (zh) * 2009-06-12 2012-08-08 上海宏力半导体制造有限公司 半导体设计仿真领域中电路容差测量方法
CN101655882B (zh) * 2009-07-24 2012-10-17 上海宏力半导体制造有限公司 基于统计模型最差情况的建模方法
CN102789530B (zh) * 2012-07-17 2014-10-15 中国科学院微电子研究所 Soi mos器件的建模方法
CN103955579B (zh) * 2014-04-28 2017-06-23 天津大学仁爱学院 基于spice软件的模拟/射频集成电路设计方法
CN109522640B (zh) * 2018-11-14 2020-11-27 北京航空航天大学 基于电流再分配的电路系统级联失效传播路径确定方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109145354A (zh) * 2017-06-18 2019-01-04 科文托尔公司 关键参数识别、工艺模型校准和可变性分析的系统和方法
CN108229076A (zh) * 2018-02-12 2018-06-29 哈尔滨工业大学 一种基于响应面的电磁继电器参数稳健性全局寻优方法
CN108875233A (zh) * 2018-06-28 2018-11-23 电子科技大学 混合不确定性下基于动态权重响应面的结构可靠性方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110135090A (zh) 2019-08-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Maricau et al. Efficient variability-aware NBTI and hot carrier circuit reliability analysis
Wei et al. Variable importance analysis: A comprehensive review
Tsai Thermal parameters optimization of a reflow soldering profile in printed circuit board assembly: A comparative study
US5761093A (en) Quality forecasting engine
US5687094A (en) Design verification apparatus
CN106919539A (zh) 动态离群值偏倚减少系统和方法
CN109074063A (zh) 用数据驱动的工作流程进行安全分析评估的装置和方法
CN110135090B (zh) 一种基于响应面法的电路系统容差建模与分析方法
Saab et al. Parametric fault simulation and test vector generation
Salimifard et al. Identification of nonlinear MIMO block-oriented systems with moving average noises using gradient based and least squares based iterative algorithms
US20090222775A1 (en) Characterising circuit cell performance variability in response to pertibations in manufacturing process parameters
CN111487384A (zh) 处理至少一种油样品的脂质含量并模拟至少一种训练样品及预测掺合配方等的方法和系统
CN109540089B (zh) 一种基于贝叶斯-克里金模型的桥面高程拟合方法
CN105447222A (zh) 用于集成电路的工艺变化分析的方法
Diamantidis et al. Markovian analysis of a discrete material manufacturing system with merge operations, operation-dependent and idleness failures
CN109522640B (zh) 基于电流再分配的电路系统级联失效传播路径确定方法
CN113408226B9 (zh) 一种基于深度学习的芯片供电网络凸块电流估算方法及系统
Bugni et al. Inference in dynamic discrete choice problems under local misspecification
Blunck et al. Improvement heuristics for manufacturing system design using complex network figures
Angün et al. An asymptotic test of optimality conditions in multiresponse simulation optimization
Bi et al. Optimization and quality estimation of circuit design via random region covering method
CN110083849A (zh) 半导体制造设备的软测量方法、计算机和计算机可读介质
Tamirat et al. Sampling schemes by variables inspection for the first-order autoregressive model between linear profiles
CN111626622A (zh) 一种考虑不确定性的电路系统测试性指标预计方法
Ding et al. Prediction of laboratory equipment demand based on grey relation analysis and Elman neural network

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant