CN110135002B - 一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明隶属可靠性分析领域，具体提供了一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的方法，通过已知特定型号新能源车辆电池达到老化阀值时的充电次数与充电时间，利用最小二乘法进行线性拟合分析，确定威布尔累积失效分布函数的形状参数，从而在一定程度上量化特定新型号新能源汽车电池的工作耐久度可靠性，从而能够基于产品在实验室内的有限数据，找到适合此产品的整体对应失效概率分布函数，继而掌握该新型新能源汽车电池的整体大致工作耐久可靠性情况。本发明的优点是适用于数据较少的有限情况下，对特定新能源汽车电池实验品种的预期整体工作寿命表现进行较准确的预估，能够使得是否投产推广使用该产品的决策成本大大降低。

Description

一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的方法

技术领域

本发明隶属失效分布可靠性分析领域，本发明具体涉及一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的方法，是一种基于最小二乘法的中位秩参数估计法与威布尔累积失效概率分布函数组合的新能源电池累积充电容量损耗可靠性算法。

背景技术

在国家大力发展新能源汽车的战略背景下，新能源电池技术进入日新月异的创新阶段，然而对于动力电池一直存在各种使用寿命问题，伴随着频发的安全事故，电池老化过快，产品替换成本高等问题，其中电池的衰减过快，即电池容量随着每一次充电行为出现损耗，如何通过一种可靠性算法对新开发的有限数量电池实验产品进行应用分析，以便整体把握该产品达到老化时的充电次数与充电时长，进而决策选型并大力投产已成为现实需求的关键抓手。

目前，在可用的失效分析可靠性算法分布当中，常见的有指数分布家族、正态分布与对数正态分布家族、威布尔分布家族等。但指数分布应用于失效率为恒定常数，不符合工程实验实际情况；正态分布主要适用工程产品损耗和工作时间延长的失效分布，对数正态分布主要适用工程产品实际工作中因疲劳应力累积导致的失效，两者都需要一定量的数据样本，才能够提供比较可靠的均值和标准差参数。威布尔分布是唯一公认较权威可用于工程实验领域，是用于失效数据分析分布中应用最广泛的分布之一，比较适用于寿命数据分析。其优点在对于小数据样本能够提供比较准确的失效分析，从而对出现的问题尽早的制定解决方案，在涉及安全性或受预算限制时、在寿命失效数据条件有限的情况下，威布尔分析有很坚实的应用表现。现今对于不同数学函数与分布的关键参数估计方法大致有两种，分别为最小二乘法与极大似然法，一般来说极大似然法需要大样本数据为基础，有限数据不足以支撑其应用，因此，本算法应用最小二乘法为参数估计方法，并进行拟合获得威布尔分布关键形状参数，从而使之能够应用于特定数据来源的新能源电池实验产品的累积充电容量损耗可靠性分析。

发明内容

本发明的目的在于提供一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的算法，能够更加有效地预测新能源电池实验产品型号电池老化前的整体充电次数与充电时长的综合表现情况。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)、通过新能源电池实验产品的容量损耗测试小样本数据，获取包括每个独立实验产品的实验数据，具体为第k个实验电池在充电次数达到r次，每次充电时长t_r后，电池由于充电累积损耗达到电池老化的容量损耗阀值，从而得到第k个实验电池达到电池老化容量损耗阀值的时长fx_k：

其中，h(r)为插拔损耗函数，g(t_r)为充电损耗函数，两者均为线性函数；

根据实验结果绘制威布尔概率图，其中X轴代表第k个新能源电池实验产品的实验容量损耗达到老化阀值的时长fx_k，Y轴代表电池容量损耗时间累积百分比y，其中y以威布尔中位秩公式计算得出，n为实验产品个数，c为实验产品绘制序号；

根据概率时长密度函数公式并两边求对数可得到单个实验产品威布尔分布图分布样式参数β_k：

其中，η为威布尔定义单元寿命失效概率，η＝63.2％；

2)、根据步骤1)，应用最小二乘法算法作为关键形状参数估计方法，建立线性拟合模型，并求最优解。

进一步地，步骤2)具体为：最小二乘法模型函数为

其中，fx_i为第i个新能源电池实验产品的实验容量损耗达到老化阀值的时长，y_i为i个新能源电池实验产品的容量失效累积百分比，β_i为第i个新能源电池样品对应所属形状参数；

其中，对于第i个电池产品为例，F(fx_i,β_i,y_i)是最小二乘法模型函数，矩阵表示所有n个新能源电池实验产品及其各自对应形状参数与失效累积百分比的差值；

其中，

是对此最小二乘法算法进行线性拟合模型的建立；

对上述最小二乘法模型进行微分求最值，并进行线性拟合，得到最优值

此即为最小二乘法模型的形状参数，因微分求值的矩阵数据来源为新能源电池实验产品的实验数据，则能够令

即β能够作为此产品的代表性整体形状参数，应用威布尔失效概率累积函数分析来判断此类电池产品电池容量经过实验充电次数及对应每次充电时间长度后，老化损耗情况的整体表现。

进一步地，通过β，获得威布尔可靠性函数R(fx_k)：

进一步的，获取威布尔累积失效概率的通用分布函数G(T)，因为T即fx，则通过代入，其中使得：

如此，通过具体实验产品数据与各项参数值的代入，便能够得到特定新能源电池实验产品整体在电池损耗到达阀值时能够达到一定充电次数与充电时间的概率。

本发明提出了通过对有限数量新能源电池实验产品进行充电实验从而获得的电池达到老化阀值时间，进而通过建立时间模型并计算累积失效百分比数据，获得其形状参数，继而进行整体估计的模型算法。其中通过最小二乘法的线性拟合获得该模型最优拟合线，以此获取代表此特定产品的威布尔累积失效概率分布函数的整体模型，对该产品整体在电池损耗至老化时能够支撑的充电次数和充电时间进行高精度把握。本发明的优点是适用于数据较少的有限情况下，对特定新能源汽车电池实验品种的预期整体工作寿命表现进行较准确的预估，能够使得是否投产推广使用该产品的决策成本大大降低。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面根据本发明的具体实施例和说明书附图对本发明进行详细描述。

一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的算法，其特征在于该预测算法包括：

1、通过新能源电池实验产品的容量损耗测试小样本数据，获取包括每个独立实验产品的实验数据，具体为第k个电池在充电次数达到r次，每次充电时长t_r后，电池由于充电累积损耗达到电池老化的容量损耗阀值。由于每次插拔充电插头进行充电都会导致电池损耗，前后有连续关系且造成损耗无法简单累加，则存在插拔损耗函数h(r)，在第一次到第r次连续损耗。另外，每次充电过程中因充电时间不同导致充电量不同，充电时间过长或未充满导致充放电循环次数不同，均会对电池容量损耗造成影响，因此，有充电损耗函数g(t_r)，在充电时间上连续。插拔损耗函数h(r)以及充电损耗函数g(t_r)均可通过试验拟合得到，两者均为线性函数。

综上，则有对第k个实验电池达到电池老化容量损耗阀值的时间函数：

(1)

根据实验结果绘制威布尔概率图，其中X轴代表电池测试容量损耗到达阀值时所耗费的时长fx_k，Y轴代表电池容量损耗时间累积百分比y，其中y以威布尔中位秩公式计算得出，n为实验产品个数，c为实验产品绘制序号；

(2)

2、因为威布尔分布是一种连续性的概率分布，根据其概率时长密度函数公式并两边求对数可得到单个实验产品威布尔分布图分布样式参数β_k：

(3)

其中，η为威布尔定义单元寿命失效概率，目前数学界普遍认可为常数值63.2％，即：η＝63.2％，它代表了失效概率独立于失效分布参数时的值。

步骤2具体为：

(4)

其中，fx_i为第i个新能源电池实验产品的实验容量损耗达到老化阀值的时长，y_i为i个新能源电池实验产品的容量失效累积百分比，β_i为第i个新能源电池样品对应所属形状参数。

其中，对于第i个电池产品来说，F(fx_i,β_i,y_i)是最小二乘法模型函数。矩阵表示所有n个新能源电池实验产品及其各自对应形状参数与失效累积百分比的差值。

其中，

是对此最小二乘法算法进行线性拟合模型的建立。

(5)

对上述最小二乘法模型进行微分求最值，并进行线性拟合，得到最优值

此即为最小二乘法模型的形状参数，因微分求值的矩阵数据来源为新能源电池实验产品的实验数据，则能够令

即β能够作为此产品的代表性整体形状参数，应用威布尔失效概率累积函数分析来判断此类电池产品电池容量经过实验充电次数及对应每次充电时间长度后，老化损耗情况的整体表现。

进一步地，通过β_k，获得威布尔可靠性函数R(fx_k)：

(6)

获取威布尔累积失效概率通用分布函数G(T)，因为T即fx，则通过代入，可以使得：

(7)

如此，通过具体实验产品数据与各项参数值的代入，便能够得到特定新能源电池实验产品整体在电池损耗到达阀值时能够达到的充电次数与充电时间的概率情况综合预计，即特定新能源电池实验产品整体在电池损耗到达阀值时，具有多大概率能够同时达到一定充电次数与累积充电时间。

Claims (2)

1.一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)、通过新能源电池实验产品的容量损耗测试小样本数据，获取包括每个独立实验产品的实验数据，具体为第k个实验电池在充电次数达到r次，每次充电时长t_r后，电池由于充电累积损耗达到电池老化的容量损耗阀值，从而得到第k个实验电池达到电池老化容量损耗阀值的时长fx_k：

其中，h(r)为插拔损耗函数，g(t_r)为充电损耗函数，两者均为线性函数；

根据实验结果绘制威布尔概率图，其中X轴代表第k个新能源电池实验产品的实验容量损耗达到老化阀值的时长fx_k，Y轴代表电池容量损耗时间累积百分比y，其中y以威布尔中位秩公式计算得出，n为实验产品个数，c为实验产品绘制序号；

因为威布尔分布是一种连续性的概率分布，根据其概率时长密度函数公式并两边求对数可得到单个实验产品威布尔分布图分布样式参数β_k：

其中，η为威布尔定义单元寿命失效概率，η＝63.2％；

2)、根据步骤1)，应用最小二乘法算法作为产品整体形状参数估计方法，建立线性拟合模型，并求最优解，以评估电池产品电池容量经过实验充电次数及对应每次充电时间长度后，老化损耗情况的整体表现；

步骤2)具体为：最小二乘法模型函数为

其中，fx_i为第i个新能源电池实验产品的实验容量损耗达到老化阀值的时长，y_i为i个新能源电池实验产品的容量失效累积百分比，β_i为第i个新能源电池样品对应所属形状参数；

其中，对于第i个电池产品为例，F(fx_i,β_i,y_i)是最小二乘法模型函数，矩阵表示所有n个新能源电池实验产品及其各自对应形状参数与失效累积百分比的差值；

其中，

是对此最小二乘法算法进行线性拟合模型的建立；

对上述最小二乘法模型进行微分求最值，并进行线性拟合，得到最优值

此即为最小二乘法模型的形状参数，因微分求值的矩阵数据来源为新能源电池实验产品的实验数据，则能够令

即β能够作为此产品的代表性整体形状参数，应用威布尔失效概率累积函数分析来判断此类电池产品电池容量经过实验充电次数及对应每次充电时间长度后，老化损耗情况的整体表现。

2.如权利要求1所述的一种衡量新能源汽车电池充电累积容量损耗可靠性的方法，其特征在于：通过β_k，获得威布尔可靠性函数R(fx_k)：

进一步的，获取威布尔累积失效概率的通用分布函数G(T)，因为T即fx，则通过代入，可以使得：

通过具体实验产品数据与各项参数值的代入，便能够得到特定新能源电池实验产品整体在电池损耗到达阀值时能够达到一定充电次数与充电时间的概率。

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