CN110133528B - 一种在线自学习锂电池的内阻测量装置及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在线自学习锂电池的内阻测量装置及其测量方法，包括锂电池本体，还包括：电流传感器，用以检测锂电池本体的电流信号；电量传感器，用以检测和计算锂电池本体的当前电量；温度传感器，用以检测锂电池本体表面的温度；循环次数计数器，用以计算锂电池本体已经使用过的循环次数；控制器，通过电流信号参数、当前电量参数、温度参数、电压信号参数和循环次数参数，用以计算锂电池本体的当前内阻；电压控制器，用以将锂电池本体的端电压模拟信号转换为数字信号；校正负载，用以本内阻测量装置的在线学习和校正。本发明能够离线检测标定结合在线自学习校正的锂电池剩余使用时间，同时具有鲁棒性好、精度较高、在线自适应的特点。

Description

一种在线自学习锂电池的内阻测量装置及其测量方法

技术领域

本发明涉及锂电池检测技术，更具体地说，涉及一种在线自学习锂电池的内阻测量装置及其测量方法。

背景技术

电池内阻是锂电池的重要参数之一，它是表征锂电池状态、功率、寿命等关键指标的重要标志。通常对于锂电池内阻的有：离线检测、在线检测、在线估算等三种评估测量方法。

离线检测是传统的测量手段，常用的有HPPC直流内阻检测、交流内阻检测等方法。其特点精度高、可重复性好，但是因为需要满足比较严格的静置、充放电等前提条件，因而不适合在线检测锂电池的状态。

在线检测在近年来也出现了许多方法，比如专利“蓄电池内阻在线检测仪及内阻检测方法”(CN102262184 A)。这些方法需要在电池上附件较多的检测器件，增加了电池组的复杂程度，但是由于电池在运行过程中电化学特性活跃，电压电流检测值变化大，往往内阻检测精度低，可重复性差。

在线估算的方法是结合离线检测的数据来推测动态运行时电池的状态，结合前两种方法的优点，比如专利“一种在线估算动力锂电池电池内阻的方法”(CN103728495 A)，“一种锂离子电池直流内阻推测方法”(CN 104330636 A)。这些不需要附件检测器件，利用静态电池的数据来在线估算电池内阻，但是在估算中会严重受当前电池工况的干扰和影响所以往往精度较低，并且可能存在累计误差。

发明内容

针对现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的是提供一种在线自学习锂电池的内阻测量装置及其测量方法，利用离线检测标定，使其具有鲁棒性好、精度较高、在线自学习的特点。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一方面，一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，包括锂电池本体，还包括：

电流传感器，用以检测锂电池本体的电流信号，并将电流信号参数传至控制器；

电量传感器，用以检测和计算锂电池本体的当前电量，并将当前电量参数传至控制器；

温度传感器，用以检测锂电池本体表面的温度，并将温度参数传至控制器；

循环次数计数器，用以计算锂电池本体已经使用过的循环次数，并将循环次数参数传至控制器；

电压控制器，用以将锂电池本体的端电压模拟信号转换为数字信号，并传至控制器；

控制器，通过电流信号参数、当前电量参数、温度参数和循环次数参数，用以计算锂电池本体的当前内阻；

校正负载，用以本内阻测量装置的在线学习和校正。

还包括：

显示模块，与控制器相连，用以显示控制器的计算结果。

所述的控制器为ARM、DSP或单片机。

所述的电流传感器为串入于锂电池本体回路中的精密电阻、霍尔传感器或分流器。

所述的电量传感器为Ah积分电路、电量管理芯片或向电池管理系统。

所述的温度传感器为接触式或非接触式传感器。

所述的循环次数计数器为充放电截止电压触发的计数电路，或充放电曲线数据在控制器中直接计算。

所述的显示模块为LCD显示模块、数码管显示模块或简化为一个数据接口，连接至更上层的显控平台。

所述的校正负载为电阻器、电容器或电池组。

所述的电压控制器为A/D转换器，或A/D电压检测电路。

另一方面，一种在线自学习锂电池的内阻测量方法，通过电流传感器、电量传感器、温度传感器、电压传感器和循环次数计数器分别检测锂电池本体的电流信号参数、当前电量参数、温度参数、电压信号参数和循环次数参数，并将上述的相关参数传至控制器，通过控制器的标定、计算和自学习对锂电池本体进行内阻的测量；

所述标定采用离线方法得到锂电池本体的基本信息和本内阻测量装置的初始参数，在锂电池本体充分静置后，恒流放电10s，记录放电前的电压U₁和放电后的电压U₂，则内阻为R：

其中，I为放电电流；

所述标定还包括：

电量-内阻标定，在常温T下，根据上述公式分别进行测量新锂电池本体电量SOC为满电量S₁、上阀值S₂、下阀值S₃、低电量S₄时的电阻值R_S1,R_S2,R_S3,R_S4；

温度-内阻标定，在满电量下，取不同的温度，通过上述方法测量新锂电池本体内阻，温度取值范围为0℃～50℃，取值数量为4个值，以T₁＝0℃、T₂＝20℃、T₃＝30℃、T₄＝50℃表示，在对应温度下测得内阻值R_T1,R_T2,R_T3,R_T4；

循环次数-内阻标定，根据锂电池本体的电池寿命周期中取4个拐点，以J₁＝0次、J₂＝0.2J次、J₃＝0.5J次、J₄＝J次表示，其中J为锂电池本体总循环次数，在满电量下、温度T下，测得内阻值R_J1,R_J2,R_J3,R_J4；

所述计算包括以下计算步骤：

步骤1，读取锂电池原始内阻R₀，R₀通常选取锂电池室温，满电量下新电池的内阻值R_S1，即R₀＝R_S1；

步骤2，计算电量修正系数α_S，根据离线标定的数据，使用线性化处理可以得到电量变化对内阻的影响：

其中，S_x为电气电量，取值在[S₄,S₁]之间；

步骤3，计算电池循环容量衰减系数α_J：

其中，J_x为当前循环次数，取值在[J₁,J₄]之间；

步骤4，计算电池温度系数α_T：

其中，T_x为当前温度，取值在[T₁,T₄]之间；

步骤5，计算锂电池内阻R₁：

R₁＝R₀×α_S×α_J×α_T×k_n

其中，k_n为当前第n次自学习之后的自学习系数，其初始值k₀为1；

所述电流传感器、电量传感器、温度传感器电压传感器和循环次数计数器分别检测的参数与实际锂电池的参数之间的偏差通过自学习来修正参数，具体为：在锂电池充电满之后，锂电池被静置30分钟以上时，本内阻测量装置对校正负载放电，恒流放电10s，记录放电前的电压U′₁和放电后的电压U′₂，则内阻为R′：

其中，I′为放电电量，I′与离线标定时的电流I取值相一致。

根据同时在当前电量、温度、循环次数条件下，再使用计算步骤得到内阻R′₁，两个内阻值的差值为：

ΔR′＝R′-R′₁。

若当前自学习系数为k_n，则自学习系数可以完成更新：

其中，k_n+1为新的自学习系数，α为滤波系数。

在上述的技术方案中，本发明所提供的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置及其测量方法，具有较高的鲁棒性，且通过自学习能够对检测的参数与实际锂电池的参数之间的偏差进行修正参数，不但提高了内阻测量计算结果的精准度，还提高了在线自适应。

附图说明

图1是本发明的框架结构图；

图2是本发明计算锂电池内阻计算的流程图；

图3是本发明实施例的框架结构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步说明本发明的技术方案。

请结合图1和图2所示，本发明所提供的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，包括锂电池本体1，还包括：

电流传感器2，用以检测锂电池本体1的电流信号，并将电流信号参数传至控制器7。如果电流较小，可以之间在电池回路中串入精密电阻测量；如果电流较大，则可以使用霍尔传感器或者使用分流器测量。

电量传感器3，用以检测和计算锂电池本体1的当前电量，并将当前电量参数传至控制器7。根据成本和精度的不同，可以选择Ah积分电路、电量管理芯片或者是向电池管理系统读取。

温度传感器4，用以检测锂电池本体1表面的温度，并将温度参数传至控制器7。可以是接触式或非接触式传感器，通常可以使用贴片式铂电阻。

循环次数计数器5，用以计算锂电池本体1已经使用过的循环次数，并将循环次数参数传至控制器7。可以使用一个充放电截止电压触发的计数电路，或者用充放电曲线数据在控制器中直接计算。

电压控制器6，用以将锂电池本体1的端电压模拟信号转换为数字信号，并传至控制器7。通常使用A/D转换器采集电压值，如果电池端电压与A/D转换器测量范围差距较大，可以在前端加上分压、放大电路，组合成A/D电压检测电路。

控制器7，通过电流信号参数、当前电量参数、温度参数、电压参数和循环次数参数，用以计算锂电池本体1的当前内阻，是整个装置的计算控制中心模块，可以是ARM、DSP或单片机等各种微控制器，在性能复合要求的情况下，通常选用成本较低的单片机。

校正负载8，作为本内阻本内阻测量装置自学习校正中的放电负载，根据使用场合的不同简单的可以选择电阻器，在具备辅助电能容器的条件下，也可以向辅助的电容器、电池组等充电。

显示模块9与控制器7相连，作为与使用者的交互界面，用以显示控制器的计算结果。可以选用LCD显示模块、数码管显示模块或简化为一个数据接口，连接至更上层的显控平台。

本发明所提供的一种在线自学习锂电池的内阻测量方法，通过电流传感器2、电量传感器3、温度传感器4、电压传感器6和循环次数计数器5分别检测锂电池本体1的电流信号参数、当前电量参数、温度参数、电压信号参数和循环次数参数，并将上述的相关参数传至控制器7，通过在控制器7中的标定、计算和自学习对锂电池本体1进行内阻的测量。

所述标定，利用离线检测精度高的特点，可以采用离线方法得到锂电池本体的基本信息和本内阻测量装置的初始参数。本实施例采用电流脉冲放电的方法测量内阻，在锂电池本体充分静置后，恒流放电10s，记录放电前的电压U₁和放电后的电压U₂，则内阻为R：

其中，I为放电电流，考虑到在线校正负载8承载电流不宜太大，I通常取得较小，通常不大于1/3C为宜。

所述标定还包括：

电量-内阻标定，在常温T下，通常可取20℃～30℃，根据上述公式分别进行测量新锂电池本体电量SOC为满电量S₁、上阀值S₂、下阀值S₃、低电量S₄时的电阻值R_S1,R_S2,R_S3,R_S4。其中，满电量S₁为100％，低电量为电池使用过程中的下限值，S₄通常大于0％，在5％～15％左右，锂电池随着电量的放出，在电量适中的阶段存在一个内阻比较稳定的平台，平台的上限(即为上阀值S₂)通常为70％～80％，平台的下限(即下阀值S₃)通常为20％～30％。

温度-内阻标定，在满电量下，取不同的温度，通过上述方法测量新锂电池本体内阻。温度取值范围为锂电池正常工作的范围，通常可取0℃～50℃，取值的数量可精度需求调整，通常可取4、5个，各个温度取值适当拉开间隔，例如取值数量为4个值，以T₁＝0℃、T₂＝20℃、T₃＝30℃、T₄＝50℃表示，在对应温度下测得内阻值R_T1,R_T2,R_T3,R_T4。

循环次数-内阻标定，锂电池的内阻随着循环次数的增加呈现先慢后快的非线性特征，可以按照锂电池本体的电池寿命周期中取几个拐点，标定电池循环次数-内阻特性，拐点的数量可精度需求调整，通常可取4、5个点，例如取4个拐点，以J₁＝0次、J₂＝0.2J次、J₃＝0.5J次、J₄＝J次表示，其中J为锂电池本体总循环次数，在满电量下、温度T下，测得内阻值R_J1,R_J2,R_J3,R_J4。

所述计算包括以下计算步骤：

步骤1，读取锂电池原始内阻R₀，R₀通常选取锂电池室温，满电量下新电池的内阻值R_S1，即R₀＝R_S1；

步骤2，计算电量修正系数α_S，根据离线标定的数据，使用线性化处理可以得到电量变化对内阻的影响：

其中，S_x为电气电量，取值在[S₄,S₁]之间；

步骤3，计算电池循环容量衰减系数α_J：

其中，J_x为当前循环次数，取值在[J₁,J₄]之间；

步骤4，计算电池温度系数α_T：

其中，T_x为当前温度，取值在[T₁,T₄]之间；

步骤5，计算锂电池内阻R₁：

R₁＝R₀×α_S×α_J×α_T×k_n

其中，k_n为当前第n次自学习之后的自学习系数，其初始值k₀为1；

自学习，锂电池在实际使用中，电池一致性的差异，使用条件的变化，材料的劣化等因素都会使得利用离线标定数据计算出的内阻值与其实际内阻发生偏差，这种偏差会随着使用不断增大，最后知道用户不可接受的程度。所以通过自学习，校正偏差是非常必要的。本发明的内阻测量装置在使用中需要不断自学习来修正参数。由于锂电池实际使用中工况难以预测，与需要的稳定实验条件相差甚远，所以自学习旋转在锂电池充电满之后，锂电池被静置30分钟以上时，本内阻测量装置对校正负载放电，方法与离线标定相同，恒流放电10s，记录放电前的电压U′₁和放电后的电压U′₂，则内阻为R′：

其中，I′为放电电量，I′与离线标定时的电流I取值相一致。

根据同时在当前电量、温度、循环次数条件下，再使用计算步骤得到内阻R′₁，两个内阻值的差值为：

ΔR′＝R′-R′₁。

若当前自学习系数为k_n，则自学习系数可以完成更新：

其中，k_n+1为新的自学习系数，α为滤波系数。根据自学习的频度可以调整大小，如果使用条件允许，自学习较频繁，α可以取得小一些；反之则可以取得大一些，但是由于电池内阻的变化通常不会过于剧烈，所以α最大不应大于0.1为宜。

请结合图3所示，本发明的一个实施例，控制器7是选用成本低廉，可靠性好的的单片机；电压传感器6使用A/D转换器采集电压值；电流传感器2采用可靠的非接触式霍尔传感器；温度传感器4使用贴片式铂电阻；循环次数计数器5为由充电饱和电压和放电截止电压触发的计数电路；显示模块9采用LCD模块；校正负载8采用简单可靠的可调电阻；电量传感器3采用Ah积分电路。

在控制器7中，锂电池内阻的检测如下：

标定，使用电流脉冲放电的方法测量内阻。在电池充分静置之后，以1/3C电流I恒流放电10s，记录放电前的电池电压U₁和放电后的电压U₂，然后计算内阻R：

电量－内阻标定，在20℃下分别以上述方法测量新电池电量(SOC)为满电量S₁＝100％、上阈值S₂＝80％、下阈值S₃＝30％、低电量S₄＝10％时的内阻值R_S1＝3.112mΩ,R_S2＝2.763mΩ,R_S3＝2.821mΩ,R_S4＝3.459mΩ。

温度－内阻标定，在满电量下，取T₁＝0℃、T₂＝20℃、T₃＝30℃、T₄＝50℃，在上述温度下测得内阻值R_T1＝8.821mΩ,R_T2＝3.112mΩ,R_T3＝2.124mΩ,R_T4＝1.653mΩ。

循环次数－内阻标定，在满电量，20℃下，取循环次数J₁＝0次、J₂＝0.2J次、J₃＝0.5J次、J₄＝J次，测得内阻值R_J1＝3.112mΩ,R_J2＝3.512mΩ,R_J3＝3.657mΩ,R_J4＝4.048mΩ。

计算，步骤1，读取初始内阻R₀：

R₀＝R_S1＝3.112mΩ

步骤2，当前电量S_x为50％，则可以计算电量修正系数α_S：

步骤3，当前循环次数J_x为400次，电池总循环次数J为1000次，则可以计算电池循环容量衰减系数α_J：

步骤4，当前温度为35℃，则可以计算电池温度系数α_T：

步骤5，当前k_n＝1.151，计算锂电池内阻R₁：

R₁＝R₀×α_S×α_J×α_T×k_n＝2.182mΩ。

自学习，锂电池充满电之后，如果电池被静置30分钟以上，那么装置可以进行自学习。装置开始向校正负载放电，操作与离线标定相同，以1/3C恒流放电10s，记录放电前的电池电压U′₁和放电后的电压U′₂，可以测得出内阻R′。

在第n+1次自学习中，得到。通过测量当前循环次数、温度可以再次使用B步骤，得到R′₁＝3.322mΩ。那么

ΔR′＝R′-R₁＝0.181mΩ

当前自学习系数为k_n＝1.151，则自学习系数可以完成更新：

其中α取为0.1。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围内。

Claims (13)

1.一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，包括锂电池本体，其特征在于，还包括：

电流传感器，用以检测锂电池本体的电流信号，并将电流信号参数传至控制器；

电量传感器，用以检测和计算锂电池本体的当前电量，并将当前电量参数传至控制器；

温度传感器，用以检测锂电池本体表面的温度，并将温度参数传至控制器；

循环次数计数器，用以计算锂电池本体已经使用过的循环次数，并将循环次数参数传至控制器；

电压控制器，用以将锂电池本体的端电压模拟信号转换为数字信号，并传至控制器；

控制器，通过电流信号参数、当前电量参数、温度参数、电压参数和循环次数参数，用以计算锂电池本体的当前内阻；

校正负载，用以本内阻测量装置的在线学习和校正，

其中，通过控制器的标定、计算和自学习对锂电池本体进行内阻的测量；

所述标定采用离线方法得到锂电池本体的基本信息和本内阻测量装置的初始参数，在锂电池本体充分静置后，恒流放电10s，记录放电前的电压U₁和放电后的电压U₂，则内阻为R：

公式1中，I为放电电流；

所述标定还包括：

电量-内阻标定，在常温T下，根据公式1分别进行测量新锂电池本体电量SOC为满电量S₁、上阀值S₂、下阀值S₃、低电量S₄时的电阻值R_S1,R_S2,R_S3,R_S4；

温度-内阻标定，在满电量下，取不同的温度，通过公式1的计算方法测量新锂电池本体内阻，温度取值范围为0℃～50℃，取值数量为4个值，以T₁＝0℃、T₂＝20℃、T₃＝30℃、T₄＝50℃表示，在对应温度下测得内阻值R_T1,R_T2,R_T3,R_T4；

循环次数-内阻标定，根据锂电池本体的电池寿命周期中取4个拐点，以J₁＝0次、J₂＝0.2J次、J₃＝0.5J次、J₄＝J次表示，其中J为锂电池本体总循环次数，在满电量和温度T下，测得内阻值R_J1,R_J2,R_J3,R_J4；

所述计算包括以下计算步骤：

步骤1，读取锂电池原始内阻R₀，R₀通常选取锂电池室温，满电量下新电池的内阻值R_S1，即R₀＝R_S1；

步骤2，计算电量修正系数α_S，根据离线标定的数据，使用线性化处理可以得到电量变化对内阻的影响：

公式2中，S_x为电气电量，取值在[S₄,S₁]之间；

步骤3，计算电池循环容量衰减系数α_J：

公式3中，J_x为当前循环次数，取值在[J₁,J₄]之间；

步骤4，计算电池温度系数α_T：

公式4中，T_x为当前温度，取值在[T₁,T₄]之间；

步骤5，计算锂电池内阻R₁：

R₁＝R₀×α_S×α_J×α_T×k_n

其中，k_n为当前第n次自学习之后的自学习系数，其初始值k₀为1；

所述电流传感器、电量传感器、温度传感器电压传感器和循环次数计数器分别检测的参数与实际锂电池的参数之间的偏差通过自学习来修正参数，具体为：在锂电池充电满之后，锂电池被静置30分钟以上时，本内阻测量装置对校正负载放电，恒流放电10s，记录放电前的电压U₁′和放电后的电压U₂′，则内阻为R′：

其中，I′为放电电量，I′与离线标定时的电流I取值相一致。

2.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于，还包括：

显示模块，与控制器相连，用以显示控制器的计算结果。

3.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的控制器为ARM、DSP或单片机。

4.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的电流传感器为串入于锂电池本体回路中的精密电阻、霍尔传感器或分流器。

5.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的电量传感器为Ah积分电路、电量管理芯片或电池管理系统。

6.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的温度传感器为接触式或非接触式传感器。

7.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的循环次数计数器为充放电截止电压触发的计数电路，或充放电曲线数据在控制器中直接计算。

8.如权利要求2所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的显示模块为LCD显示模块、数码管显示模块或简化为一个数据接口，连接至更上层的显控平台。

9.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的校正负载为电阻器、电容器或电池组。

10.如权利要求1所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量装置，其特征在于：所述的电压控制器为A/D转换器，或A/D电压检测电路。

11.一种在线自学习锂电池的内阻测量方法，其特征在于：通过电流传感器、电量传感器、温度传感器、电压传感器和循环次数计数器分别检测锂电池本体的电流信号参数、当前电量参数、温度参数、电压信号参数和循环次数参数，并将上述的电流信号参数、当前电量参数、温度参数、电压信号参数和循环次数参数传至控制器，通过控制器的标定、计算和自学习对锂电池本体进行内阻的测量；

所述标定采用离线方法得到锂电池本体的基本信息和本内阻测量装置的初始参数，在锂电池本体充分静置后，恒流放电10s，记录放电前的电压U₁和放电后的电压U₂，则内阻为R：

其中，I为放电电流；

所述标定还包括：

电量-内阻标定，在常温T下，根据公式1分别进行测量新锂电池本体电量SOC为满电量S₁、上阀值S₂、下阀值S₃、低电量S₄时的电阻值R_S1,R_S2,R_S3,R_S4；

温度-内阻标定，在满电量下，取不同的温度，通过公式1的计算方法测量新锂电池本体内阻，温度取值范围为0℃～50℃，取值数量为4个值，以T₁＝0℃、T₂＝20℃、T₃＝30℃、T₄＝50℃表示，在对应温度下测得内阻值R_T1,R_T2,R_T3,R_T4；

循环次数-内阻标定，根据锂电池本体的电池寿命周期中取4个拐点，以J₁＝0次、J₂＝0.2J次、J₃＝0.5J次、J₄＝J次表示，其中J为锂电池本体总循环次数，在满电量和温度T下，测得内阻值R_J1,R_J2,R_J3,R_J4；

所述计算包括以下计算步骤：

步骤1，读取锂电池原始内阻R₀，R₀通常选取锂电池室温，满电量下新电池的内阻值R_S1，即R₀＝R_S1；

步骤2，计算电量修正系数α_S，根据离线标定的数据，使用线性化处理可以得到电量变化对内阻的影响：

公式2中，S_x为电气电量，取值在[S₄,S₁]之间；

步骤3，计算电池循环容量衰减系数α_J：

公式3中，J_x为当前循环次数，取值在[J₁,J₄]之间；

步骤4，计算电池温度系数α_T：

公式4中，T_x为当前温度，取值在[T₁,T₄]之间；

步骤5，计算锂电池内阻R₁：

R₁＝R₀×α_S×α_J×α_T×k_n

其中，k_n为当前第n次自学习之后的自学习系数，其初始值k₀为1；

所述电流传感器、电量传感器、温度传感器电压传感器和循环次数计数器分别检测的参数与实际锂电池的参数之间的偏差通过自学习来修正参数，具体为：在锂电池充电满之后，锂电池被静置30分钟以上时，本内阻测量装置对校正负载放电，恒流放电10s，记录放电前的电压U₁′和放电后的电压U₂′，则内阻为R′：

其中，I′为放电电量，I′与离线标定时的电流I取值相一致。

12.如权利要求11所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量方法，其特征在于：根据同时在当前电量、温度和循环次数条件下，再使用计算步骤得到内阻R′₁，两个内阻值的差值为：

ΔR′＝R′-R′₁。

13.如权利要求12所述的一种在线自学习锂电池的内阻测量方法，其特征在于：若当前自学习系数为k_n，则自学习系数可以完成更新：

其中，k_n+1为新的自学习系数，α为滤波系数。

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