CN110133425A - 一种海底电缆故障信号滤波方法、终端设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种海底电缆故障信号滤波方法、终端设备及存储介质，在该方法中，通过改进的最小均方自适应滤波算法来检测海底电缆早期故障信号，所述改进的最小均方自适应滤波算法在传统最小均方自适应滤波算法的基础上对其步长进行了改进，使步长缓慢变化，从而提高算法的收敛特性，以取得更好的滤波效果。

Description

一种海底电缆故障信号滤波方法、终端设备及存储介质

技术领域

本发明涉及海底电缆故障检测领域，尤其涉及一种海底电缆故障信号滤波方法、终端设备及存储介质。

背景技术

海底电缆输电线路发生短路故障时需要在短时间内对故障电缆进行在线检测，这就对检测方法提出较高的要求。在进行故障线路检测的过程中，由于海底电缆所处的环境较为特殊，所要检测的故障电流、电压信号相对于周围的干扰信号薄弱，例如海洋波浪、监测母船及设备引起的振动干扰，海洋生物等发出的电磁波干扰以及海底电缆本体由于制造工艺不精引起的信号波动导致检测信号失真进而严重影响故障信号检测的精度。这些噪声信号具有随机性，多频带性和多源头特征，信号的幅值和频率均比较复杂，干扰信号会出现与检测信号频率和幅值重叠或相同，经典的模拟滤波方法无法有效进行抑制故障信号噪声，传统模拟滤波器，如巴特沃斯滤波器无法对复杂频率特性的信号进行有效的干扰抑制，IIR和FIR滤波器是时不变的，即在处理输入信号的过程中滤波器的参数是固定的，由于海洋环境变幻莫测，干扰源无法事先预定，因此传统滤波器无法准确实现原先设定的目标。

维纳滤波以及卡尔曼滤波在设计抽头系数时也需要根据先验的统计知识，而海洋环境变化较快，无法准确利用前一刻状态得到先验的统计知识调整滤波器的当前系数，而且卡尔曼滤波只能适用于高斯噪声模型中，必须知道系统过程噪声和测量噪声的均值和方差，这些参数在进行海底电缆故障信号检测过程中很难获取。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种海底电缆故障信号滤波方法、终端设备及存储介质。

具体方案如下：

一种海底电缆故障信号滤波方法，将海底电缆的故障电流信号输入滤波模型进行滤波，滤波模型中包含的算法的具体步骤如下：

(1)初始化滤波器的权值；

(2)设定n个时刻的输入电流信号向量：

x(n)＝[x(n),x(n-1),x(n-2),......,x(n-L+1)]^T

其中，L为滤波器的阶数，x(n)为输入电流信号，n表示时刻；

(3)计算滤波器的输出电流信号：y(n)＝w(n)u^T(n)，其中，y(n)为输出电流信号，w(n)为权值，u(n)为步长；

(4)计算输出电流信号与期望电流信号的误差值：e(n)＝d(n)-y(n)，其中，e(n)为电流信号误差值，d(n)为电流信号期望值；

(5)更新步长u(n)和权值w(n)：

w(n+1)＝w(n)+u(n)e(n)x(n)

其中，α(n)和β(n)为根据误差值e(n)变化调节的函数。

进一步的，α(n)和β(n)的计算公式为：

β(n)＝0.98β(n-1)+0.01Δe

Δe＝|e(n)|-|e(n-1)|。

一种海底电缆故障信号滤波终端设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明实施例上述的方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明实施例上述的方法的步骤。

本发明采用如上技术方案，在传统的最小均方自适应滤波算法的基础上进行改进，以使其取得更好的滤波效果。且改进的最小均方自适应滤波算法对研究消除故障行波波头标定过程中所携带的干扰噪声信号和抑制水下听诊器在进行故障精确定位过程中的噪干扰声也有重要的作用。

附图说明

图1所示为本发明实施例一中的自适应滤波算法原理图。

图2所示为该实施例中的最小均方自适应滤波器结构框图。

图3所示为该实施例中的算法经过500次迭代的均方误差收敛曲线图。

图4所示为该实施例中的步长误差曲线。

图5所示为该实施例中的三种最小均方自适应滤波算法的学习曲线图。

图6所示为该实施例中的α(n)的初始值对算法收敛性能影响曲线图。

图7所示为该实施例中的传统最小均方算法与改进的最小均方算法迭代轨迹图。

图8所示为该实施例中的随机噪声信号直方图。

图9所示为该实施例中的高斯分布的噪声信号直方图。

图10所示为该实施例中的瑞利分布的热噪声信号直方图。

图11所示为该实施例中的指数分布噪声信号直方图。

图12所示为该实施例中的基于改进的最小均方算法的Simulink仿真图。

图13所示为该实施例中的海缆早期短路故障电流信号直方图。

图14所示为该实施例中的干扰噪声信号下的早期短路故障电流信号直方图。

图15所示为该实施例中的于移动平均滤波的早期短路故障电流信号直方图。

图16所示为该实施例中的基于中值滤波的早期短路故障电流信号直方图。

图17所示为该实施例中的基于维纳滤波的早期短路故障电流信号直方图。

图18所示为该实施例中的基于改进的最小均方自适应滤波的早期短路故障电流信号直方图。

具体实施方式

为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。

现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

实施例一：

自适应滤波算法无需提前获知关于输入信号的自相关或互相关函数，仅依靠当前输入信号的统计特性及其变化就可以动态地调整滤波参数，使其始终保持在最佳滤波状态。

典型的自适应滤波算法原理如图1所示，其中：n为输入信号的时间变量；x(n)为输入信号，包含检测信号中的有用成分和待滤波的噪声信号；d(n)为期望响应信号；e(n)为误差估计信号，其计算方式为e(n)＝d(n)-y(n)。

自适应滤波算法是一个根据e(n)的变化特性进行系数调节滤波算法，调节的目标是使e(n)达到最小值，当e(n)达到最小值时，也就意味着对输出信号实现对期望信号的最佳估计，达到故障信号的检测作用，最小均方算法(Least mean square，LMS)自适应滤波器是以均方差作为调节准则。

自适应滤波器：对输入的信号，包含干扰噪声信号进行预处理得到初步滤波的输出信号。按照输入信号与输出信号的关系可以分为线性滤波器和非线性滤波器，线性滤波器指的是输入信号与输出信号满足线性组合关系，反之，非线性滤波器中的输入信号与输出信号为非线性关系。线性滤波器由于结构简单，算法计算复杂度较低，易于硬件实现，而非线性结构复杂，算法计算过程复杂，比较难实现硬件结构。滤波器通过逐步迭代实现滤波器权重的调整，当滤波器的输出与期望值之间的误差满足精度要求时，滤波算法停止迭代，如果输入信号统计特性发生变化时，滤波器又会根据准则重新调整权重以达到精度要求，从而实现自适应跟踪和调整达到滤波效果。

自适应滤波算法：自适应滤波算法为自适应滤波器的核心部分，是滤波效果好坏的主要设计环节，常见的自适应滤波算法分为两种，最小均方算法和递归最小二乘算法(Recursive Least Square，RLS)。递归最小二乘算法是将滤波器的输出值与期望值的加权插值最小为滤波的基本准则，具有快速的自适应跟踪能力，但运算过程迭代次数较多，运算量大，运算时间较长。而最小均方算法是将输出信号的值与期望信号的值做差的梯度作为滤波的最小准则，其结构简单、收敛性能稳定、运算量小，易于实现。传统的最小均方算法是固定步长的滤波算法，当步长区较小值时，稳态误差较小，但收敛速度也较慢，当步长区较大值时，收敛速度较快，但稳态误差较大。收敛速度和稳态误差之间的矛盾影响传统最小均方差算法的性能。因此，该实施例中提出一种改进的最小均方差算法的自适应滤波算法作为海底电缆故障信号检测的方法。

(1)传统的最小均方算法

最小均方算法是基于维纳滤波理论，在最速下降法的基础上发展起来的，是Widrow和Hoff于1960年提出的一种新型算法。算法在最小均方误差的准则下，通过逐步调节滤波器的权重来优化最优的维纳解，它采用最速下降得随机梯度方法，根据确定信号的运动轨迹，沿着误差性能的曲面来计算权值向量w(n),在滤波器的每次迭代中，权值系数以固定的步长随误差曲面负梯度的方向更新。最小均方算法采用瞬时的误差梯度矢量来优化权系数，表达公式如下：

因此最小均方算法中滤波器的权系数w(n)的迭代更新公式为：

其中，u表示迭代步长，其大小决定滤波器收敛速度和稳态误差。步长越大，收敛速度越快，稳态误差越大；步长越小，收敛速度越慢，稳态误差越小。

最小均方算法的实现步骤如下：

(1)初始化滤波器的权系数，该实施例中设定w(0)＝0；

(2)给定n个时刻的输入信号向量：

x(n)＝[x(n),x(n-1),x(n-2),......,x(n-L+1)]^T

其中，L表示滤波器的阶数，n时刻的期望值为d(n)；

(3)计算通过滤波器的输出信号：y(n)＝w(n)^Tx(n)；

(4)计算输出信号与期望信号的误差值：e(n)＝d(n)-y(n)；

(5)根据最小均方误差准则调节滤波器的权向量：w(n+1)＝w(n)+2ue(n)x(n)。

由上述步骤可知，最小均方算法主要包括两个步骤：一是输入信号包含噪声信号经过滤波器初始滤波得到输出信号，并与期望信号做差值得到误差信号，这一过程为滤波过程；二是根据最小均方准则调节权向量，通过迭代不断调整各部分权重以到达预期的滤波效果，这一过程称为自适应校正过程。图2为最小均方算法自适应滤波器的结构框图，图3为正常海底电缆电流信号在随机噪声干扰下的最小均方算法经过500次迭代的均方误差收敛曲线，由图可以看出在250次迭代后收敛。

(2)改进的最小均方自适应滤波算法

在变步长的最小均方算法中，由覃景繁等人提出的一种基于Sigmoid函数的变步长最小均方算法被广泛应用于信号滤波各个领域，并取得较好的收敛性能。在该算法中的步长因子有原来的固定值u变为e(n)的Sigmoid函数，其表达式如下：

其中，a和b均为常数。

针对a和b的不同取值进行的对算法性能的仿真实验表明，a取1.0最佳，b取1.5最佳。步长u(n)随误差e(n)的变化曲线如图4所示。由图4可得，当步长u(n)的值较大时，误差e(n)的值也较大，反之亦然。这样的变化趋势符合自适应滤波的收敛性能和收敛速度要求。但是当误差e(n)的值趋近与零值时，步长u(n)的变化曲线斜率较大，变化较大不利于稳态误差的收敛，容易影响算法的预期效果。

Sigmoid函数的原始模型为：

将式1中的幅值增大为原来的两倍，并将变量x取绝对值后，函数向下移动一个单位得到如下模型：

在式2的基础上重新定义误差函数模型为：

在式3中引入两个参数α和β使误差函数的形状可调，其表达式如下：

在实际应用中，对于不同特点的输入信号，α和β往往需要进行大量的仿真实验才能得到最优效果值。因此，将α和β表示为自适应滤波误差e(n)的函数，根据误差变化调节α(n)和β(n)，表达式为：

β(n)＝0.98β(n-1)+0.01Δe (7)

Δe＝|e(n)|-|e(n-1)| (8)

由式(5)、式(6)和式(7)可知，稳态误差u(n)的变化方向和误差变化量Δe的变化方向相同，当误差变化量Δe趋近与零时，β(n+1)≈β(n)，步长u(n)变化缓慢，因此可以降低算法收敛时的收敛误差，改进算法的收敛性能。

改进的最小均方自适应滤波算法的核心迭代公式调整为：

最小均方自适应滤波输出

y(n)＝w(n)u^T(n) (9)

误差

e(n)＝d(n)-y(n) (10)

步长向量和权值更新

w(n+1)＝w(n)+u(n)e(n)x(n) (12)

为分析比较传统最小均方自适应滤波滤波算法、Sigmoid函数(简称S函数)的变步长最小均方自适应滤波算法和改进的最小均方自适应滤波算法的稳态误差和收敛速度方面的性能，在相同的输入信号条件下，利用MATLAB平台对三者算法性能进行试验分析。算法的迭代次数设置为500，自适应滤波的阶数设置为12，自适应滤波的权重向量和误差的初始值均设置为0.1，改进的最小均方自适应滤波算法的α(n)设置为0.5，β(n)的初始值设置为0.01。通过实验仿真的出三种LMS自适应滤波算法的学习变化曲线如图5所示。

由图5可知，改进的最小均方自适应滤算法在迭代100次之后就开始收敛，而传统最小均方自适应滤波和Sigmoid函数变步长最小均方自适应滤波算法在150和200次得带后开始收敛，而且改进自适应滤波算法的稳态误差也明显得到改善。

均方误差的大小主要取决于迭代过程中步长调节函数，而α(n)为步长调节的主要因素，因此为探究α(n)对自适应滤波稳态误差的影响，将参数β(n)的值设为0.01，而α(n)的初始值分别设为0.025、0.05和0.1，通过500次迭代并得出收敛性能曲线，如图6所示。当α(n)取0.025时，有图中可以看出，算法取得较快的收敛速度，但其收敛时的稳态误差明显大于其余两个参数。当α(n)取0.05时，算法由较快的收敛速度和较小的稳态误差。当α(n)取0.1时，收敛时的稳态误差没有明显的增大，但是算法的收敛速度明显降低。由图7的传统最小均方算法与改进的最小均方算法的迭代轨迹图可以看出，未改进最小均方算法很难克服局部收敛，改进的最小均方算法能有效克服局部收敛，且后期的收敛速度明显快于未改进的最小均方算法。

(3)改进的自适应滤波算法在海底电缆故障检测中的应用

在海底电缆短路故障信号检测的过程容易受到外界干扰信号的影响，包括海洋波浪、监测母船及设备引起的振动干扰，海洋生物等发出的电磁波干扰以及海底电缆本体由于制造工艺不精引起的信号波动造成检测精度降低。由于噪声信号都是不确定的干扰信号，因此，只能通过统计特性来分析，在短路故障信号中加入随噪声和杂波，包括均匀分布的随机噪声信号、高斯分布的噪声信号、瑞利分布的热的热噪声信号和指数分布的热噪声信号。如图8为随机噪声信号的分布图，图9为高斯分布的噪声信号效果图，图10为瑞利分布的热噪声信号效果图，图11为指数分布噪声信号。

(4)仿真实验与结果分析

基于MATLAB/Simulink平台搭建的海底电缆早期故障模型产生的早期短路故障电流信号作为输入信号，如图12所示。由于电弧故障产生的早期故障电流信号周期较短，为取得较明显的仿真效果，在能量平衡原理推导公式的基础上，通过循环算法用以产生以电弧电流第一周期为周期性特征的早期短路故障电流信号，仿真算法采用ode23。在输入上述干扰信号的叠加下，通过移动平均滤波、中值滤波、维纳滤波算法以及改进的最小均方自适应滤波算法，比较各个算法的滤波性能。

由图13可知，早期故障电流在第一周期的约40s至55s处发生电流的零休状态，而且在此后的电流故障波形中均有周期性的电流零休状态，符合海底电缆早期短路故障电流的特征。故障电流在0s至500s内受到复杂的干扰噪声信号的影响下，电流波形发生畸变，在没有滤波的情况下，无法观察电流信号是否有零休状态，较难判断是否发生早期短路故障。基于移动平均滤波的电流峰值附近发生畸变，如图15，滤波后的故障电流波形的电流各个周期零休处的零休状态也发生改变。由图16可以看出，基于中值滤波的故障电流信号的第一周期波峰处出现尖锐的波形，之后的周期内故障电流的零休状态也发生改变。如图17维纳滤波的滤波效果比中值滤波的滤波效果要差，不仅故障电流的波峰处发生畸变，故障电流的零休状态处的干扰噪声也没有也没有明显的滤去。而基于改进的最小均方自适应滤波，如图18，虽然故障电流波形在第一周期的电流零休状态没有明显出现，但在第二周期后，故障电流的电流零休状态与在受干扰噪声信号前的故障电流零休状态十分吻合，而且滤波效果比前3种滤波算法得到明显改善，可以有效检测海底电缆发生早期短路故障时的短路故障电流信号。

为检验改进的最小均方自适应滤波算法相对于其他3种滤波算法的性能，将输出海底电缆发生早期短路故障信号在干扰噪声信号的叠加下与期望检测的故障信号加权得到的平均均方误差作为检验滤波算法的性能指标，信噪比为8dB，通过500个采样点，200次独立仿真得到各算法的平均稳态误差，如表1(单位为A)，改进的最小均方自适应滤波的平均均方误差显然比其他3种方法要低，滤波效果得到明显改善。

表1

为进一步验证不同信噪比对改进的最小均方自适应滤波算法的性能影响，分别加入10dB、20dB、40dB、60dB和80dB的噪声信号。为避免偶然误差，分别在每种算法程序下运行10次，同时去掉最大值和最小值后取平均值，平均均方误差如表2(单位为A)。通过表2可以看出在不同信噪比的噪声干扰下，改进的最小均方自适应滤波的平均均方误差值均小于其他三种算法，再次验证该方法具有较好的滤波效果。

表2

(5)总结

当海底电缆发生早期短路故障时，为防止早期短路故障引起绝缘劣化和击穿导致永久性故障，需要在短时间内对早期短路故障进行信号检测。由于检测过程容易受道不确定干扰噪声信号的影响，在输出故障信号前进行故障信号滤波。海底电缆检测过程干扰噪声源复杂，该实施例一根据统计特性加以分析，选取随机分布噪声信号、高斯分布噪声信号、瑞利分布噪声信号以及指数分布噪声信号作为干扰噪声的来源，并选择不同信噪比多次试验。并通过分析比较移动平均滤波、中值滤波、维纳滤波和最小均方自适应滤波，同时也比较了传统的最小均方自适应滤波、Sigmoid函数变步长最小均方自适应滤波和改进的最小均方自适应滤波算法性能。通过仿真实验对比各算法的波形分析和平均均方误差大小得出改进的最小均方自适应滤波取得较好的滤波效果。改进的最小均方自适应滤波算法对研究消除故障行波波头标定过程中所携带的干扰噪声信号和抑制水下听诊器在进行故障精确定位过程中的噪干扰声也有重要的作用。

实施例二：

本发明还提供一种海底电缆故障信号滤波终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明实施例一的上述方法实施例中的步骤。

进一步地，作为一个可执行方案，所述海底电缆故障信号滤波终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述海底电缆故障信号滤波终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，上述海底电缆故障信号滤波终端设备的组成结构仅仅是海底电缆故障信号滤波终端设备的示例，并不构成对海底电缆故障信号滤波终端设备的限定，可以包括比上述更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述海底电缆故障信号滤波终端设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等，本发明实施例对此不做限定。

进一步地，作为一个可执行方案，所称处理器可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital SignalProcessor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述海底电缆故障信号滤波终端设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个海底电缆故障信号滤波终端设备的各个部分。

所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述海底电缆故障信号滤波终端设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明实施例上述方法的步骤。

所述海底电缆故障信号滤波终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)以及软件分发介质等。

尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种海底电缆故障信号滤波方法，其特征在于：将海底电缆的故障电流信号输入滤波模型进行滤波，滤波模型中包含的算法的具体步骤如下：

(1)初始化滤波器的权值；

(2)设定n个时刻的输入电流信号向量：

x(n)＝[x(n),x(n-1),x(n-2),......,x(n-L+1)]^T

其中，L为滤波器的阶数，x(n)为输入电流信号，n表示时刻；

(3)计算滤波器的输出电流信号：y(n)＝w(n)u^T(n)，其中，y(n)为输出电流信号，w(n)为权值，u(n)为步长；

(4)计算输出电流信号与期望电流信号的误差值：e(n)＝d(n)-y(n)，其中，e(n)为电流信号误差值，d(n)为电流信号期望值；

(5)更新步长u(n)和权值w(n)：

w(n+1)＝w(n)+u(n)e(n)x(n)

其中，α(n)和β(n)为根据误差值e(n)变化调节的函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：α(n)和β(n)的计算公式为：

β(n)＝0.98β(n-1)+0.01Δe

Δe＝|e(n)|-|e(n-1)|。

3.一种海底电缆故障信号滤波终端设备，其特征在于：包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中并在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1～2中任一所述方法的步骤。

4.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～2中任一所述方法的步骤。