CN110132431B - 一种图像灰度区间扩展的多频外差光栅绝对相位计算方法 - Google Patents

Abstract

一种图像灰度区间扩展的多频外差光栅绝对相位计算方法，解决利用灰度扩展方法及离散信号滤波方法，实现少量图像计算绝对相位的问题，采用的方法是，本发明首先从余弦光栅图像中分理出交流分量，并扩展其灰度区间，提高像素区分度，对其利用离散信号的希尔伯特滤波代替多步相移来计算包裹相位，进而通过根据外差法的频率混合得到新频率的合成相位图，再根据相应的反三角函数的值域区间，对合成相位进行平移以使其在单周期内连续，满足相位展开的需要。通过多级的相位外差实现大范围绝对相位的计算。发明的有益效果为：测量效率显著提高，提高算法的整体精度。相比相移法，可靠性和精度均有所保证，具有简单易操作的优点。

Description

一种图像灰度区间扩展的多频外差光栅绝对相位计算方法

所属技术领域：

本发明属于结构光三维测量领域，通过拍摄三个频率的余弦光栅图像各两幅来恢复绝对相位，该方法无需相移具有所需图像少、抗干扰能力强的优点，能够极大的提高测量精度和效率。

背景技术

绝对相位是结构光三维测量技术中立体匹配的基础，它保证了匹配结果的唯一性，同时绝对相位的精度直接决定了立体重建的精度。通过对包裹相位进行周期编码而获得绝对相位的过程为相位展开，相移加编码技术是最早用于相位展开计算的技术，利用相移获得包裹相位，利用二进制编码图像对不同周期进行编码，码值范围与图像数量密切相关，利用图像直接编码的方法存在码值总数少、相邻码值区分度小，易出错、编码图像数量多易受干扰、噪声大、精度低等问题，已经难以满足当前的使用需求。

多频外差相移技术是光学三维测量中目前应用最成熟的相位计算技术，通过拍摄相移图像计算包裹相位，利用外差原理混合两个不同频率的相位图得到具有新频率的相位图。依据合成相位的唯一性进行相位展开计算。得益于良好的抗干扰能力和高精度，通过多级外差即可实现大范围绝对相位的恢复。这种方法除了拍摄相移图像外，还需要拍摄数量较多的其他频率相移图像，其代价是导致拍摄图像时间显著增加，受到干扰的可能性越大，结构光三维测量的速度随之明显下降。为克服现有技术中绝对相位获得存在的上述问题，本发明提出利用灰度扩展方法及离散信号滤波方法，实现少量图像计算绝对相位。

发明内容

本发明首先从余弦光栅图像中分理出交流分量，并扩展其灰度区间，提高像素区分度，对其利用离散信号的希尔伯特滤波代替多步相移来计算包裹相位，进而通过根据外差法的频率混合得到新频率的合成相位图，再根据相应的反三角函数的值域区间，对合成相位进行平移以使其在单周期内连续，满足相位展开的需要。通过多级的相位外差实现大范围绝对相位的计算。

本发明为实现发明目的采用的技术方案是：利用频率分别为f₁、f₂、f₃且直流分量相同的三个余弦光栅图像构成两级外差，拍摄每个频率的余弦光栅图像各两幅，将所有图像视为二维数组，利用同频率的两幅图像逐像素相减，用以去除直流分量，仅保留交流分量，同时实现灰度区间的扩展。对交流分量进行希尔伯特滤波，并计算滤波后信号与原信号的反正切得到包裹相位。为了避免单周期内相位连续性中断问题，将包裹相位平移到[0,2π]区间内，该方案的具体步骤如下：

步骤一.依据外差原理，给定三幅余弦光栅图像的条纹频率分别为f₁、f₂、f₃，f₁、f₂、f₃应满足两级外差的要求；

f₁-2f₂+f₃＝1 (1)

步骤二.设测量设备的分辨率为m×n，则根据m×n分辨率生成两组条纹频率分别为f₁、f₂、f₃的余弦光栅图像灰度的二维数组Ln_i、Lp_i，其中i＝{1,2,3}；

其中A幅值，x∈[1,n]，y∈[1,m]，

分别为相位偏移常量，用来对齐初始相位周期；

拍摄Ln_i、Lp_i两组灰度图像，获得两组灰度图像即In_i(x,y)、Ip_i(x,y)；

步骤三.由公式(2)以及拍摄图像条件可知，所拍摄的图像包含直流分量和交流分量两部分，即(3)式所示形式，其中直流分量B(x,y)来源于环境光，交流分量C(x,y)来源于源图像。

将步骤二拍摄的所有图像转为分布在[0,255]区间内的二维数组，利用前三幅余弦光栅灰度图像In₁(x,y)、In₂(x,y)、In₃(x,y)分别和后三幅对应的同频率余弦光栅灰度图像Ip₁(x,y)、Ip₂(x,y)、Ip₃(x,y)相减得到灰度扩展的三幅新图像，灰度区间扩展后的数组仅包含交流分量；

I_i(x,y)＝In_i(x,y)-Ip_i(x,y) (4)

结合公式(2)可知新图像灰度值是分布在[-255,255]区间内的连续变化的余弦信号：

步骤四.对上述信号沿列方向进行希尔伯特滤波，获得正弦信号光栅；

其中，符号

表示卷积运算，序号i＝1,2,3

步骤五.计算滤波后的图像与原图像间的反正切，得到分布于[-π,π]区间内的包裹相位；

步骤六.根据外差原理，经频率混合得到新频率f₁₂＝f₁-f₂及f₂₃＝f₂–f₃，对应相位关系为；

步骤七.由(8)式得到的相位在单个周期内存在不连续性，且分布于[-2π,2π]区间内，需要将其约束在[0,2π]区间内以保证其单个周期的连续性；

同理，

步骤八.混合频率f₁₂及f₂₃得到新频率f₁₂₃＝f₁₂-f₂₃，根据公式(1)可知f₁₂₃＝1，对应的相位为：

φ₁₂₃(x,y)＝φ′₁₂(x,y)-φ′₂₃(x,y) (11)

同理，

步骤九.在获得合成相位后，可根据频率关系首先展开第二级外差时得到的相位：

ψ₁₂(x,y)＝φ′₁₂(x,y)+2πK₁₂(x,y) (13)

其中，

这里round(·)表示四舍五入取整；

步骤十.同理，展开第一级外差时得到的相位：

ψ₁(x,y)＝φ′₁(x,y)+2πK₁(x,y) (15)

其中，

Ψ₁即为最终展开的绝对相位。

本发明的有益效果为：

(1)不需要相移即可恢复绝对相位，无论采集时间还是计算速度均大幅度提升，测量效率显著提高；

(2)扩展了灰度区间，使得单像素区分度更高，能有效提高相位计算精度，从而提高算法的整体精度。相比相移法，可靠性和精度均有所保证；

(3)该方法在硬件条件不变的情况下，仅靠算法实现测量效率、测量精度和系统可靠性的显著提升，具有简单易操作的优点。

具体实施方式

一种图像灰度区间扩展的多频外差光栅绝对相位计算计算方法大体上由光栅设计、图像采集、图像背景分离、包裹相位计算、相位合成、相位连续性处理、绝对相位计算等计算过程。其特征在于该方案由以下步骤实现：

步骤一.依据外差原理，给定三幅余弦光栅图像的条纹频率分别为f₁、f₂、f₃，f₁、f₂、f₃应满足两级外差的要求；

f₁-2f₂+f₃＝1 (1)

步骤二.设测量设备的分辨率为m×n，则根据m×n分辨率生成两组条纹频率分别为f₁、f₂、f₃的余弦光栅图像灰度值的二维数组Ln_i、Lp_i，其中i＝{1,2,3}；

其中A幅值，x∈[1,n]，y∈[1,m]，

分别为相位偏移常量，用来对齐初始相位周期；

拍摄Ln_i、Lp_i两组灰度图像，获得两组灰度图像即In_i(x,y)、Ip_i(x,y)；

步骤三.由公式(2)以及拍摄图像条件可知，所拍摄的图像包含直流分量和交流分量两部分，即(3)式所示形式。其中直流分量B(x,y)来源于环境光，交流分量C(x,y)来源于源图像。

将步骤二拍摄的所有图像转为分布在[0,255]区间内的二维数组，利用前三幅余弦光栅灰度图像In₁(x,y)、In₂(x,y)、In₃(x,y)分别和后三幅对应的同频率余弦光栅灰度图像Ip₁(x,y)、Ip₂(x,y)、Ip₃(x,y)相减得到灰度扩展的三幅新图像，灰度扩展图像仅包含交流分量；

I_i(x,y)＝In_i(x,y)-Ip_i(x,y) (4)

结合公式(2)可知新图像灰度值是分布在[-255,255]区间内的连续变化的余弦信号：

步骤四.对上述信号沿列方向进行希尔伯特滤波，获得正弦信号光栅；

其中，符号

表示卷积运算，序号i＝1,2,3

步骤五.计算滤波后的图像与原图像间的反正切，得到分布于[-π,π]区间内的包裹相位；

步骤六.根据外差原理，经频率混合得到新频率f₁₂＝f₁-f₂及f₂₃＝f₂–f₃，对应相位关系为；

步骤七.由(8)式得到的相位在单个周期内存在不连续性，且分布于[-2π,2π]区间内，需要将其约束在[0,2π]区间内以保证其单个周期的连续性；

同理，

步骤八.混合频率f₁₂及f₂₃得到新频率f₁₂₃＝f₁₂-f₂₃，根据公式(1)可知f₁₂₃＝1，对应的相位为：

φ₁₂₃(x,y)＝φ′₁₂(x,y)-φ′₂₃(x,y) (11)

同理，

步骤九.在获得合成相位后，可根据频率关系首先展开第二级外差时得到的相位：

ψ₁₂(x,y)＝φ′₁₂(x,y)+2πK₁₂(x,y) (13)

其中，

这里round(·)表示四舍五入取整；

步骤十.同理，展开第一级外差时得到的相位：

ψ₁(x,y)＝φ′₁(x,y)+2πK₁(x,y) (15)

其中，

Ψ₁即为最终展开的绝对相位。

Claims (1)

1.一种图像灰度区间扩展的多频外差光栅绝对相位计算方法，该方法采用频率分别为f₁、f₂、f₃且直流分量相同的三个余弦光栅图像构成两级外差，分别设置频率为f₁、f₂、f₃三幅余弦光栅图像，拍摄每个频率的余弦光栅灰度图像各两幅，共拍摄六福灰度图像，将所有图像视为二维数组，将同频率的两幅灰度图像合成为一幅具有扩展灰度值的图像，获得三幅新的灰度区间扩展后的二维数组，对上述数组进行滤波，并计算滤波后信号与原信号的反正切得到包裹相位，根据包裹相位计算绝对相位，其特征在于：

该方法的具体步骤如下：

步骤一.依据外差原理，给定三幅余弦光栅图像的条纹频率分别为f₁、f₂、f₃，f₁、f₂、f₃应满足两级外差的要求；

f₁-2f₂+f₃＝1 (1)

步骤二.设测量设备的分辨率为m×n，则根据m×n分辨率生成两组条纹频率分别为f₁、f₂、f₃的余弦光栅图像灰度的二维数组Ln_i、Lp_i，其中i＝{1,2,3}；

其中A为幅值，x∈[1,n]，y∈[1,m]，

分别为相位偏移常量，用来对齐初始相位周期；

拍摄Ln_i、Lp_i两组灰度图像，获得两组灰度图像即In_i(x,y)、Ip_i(x,y)；

步骤三.由公式(2)以及拍摄图像条件可知，所拍摄的图像包含直流分量和交流分量两部分，即(3)式所示形式，其中直流分量B(x,y)来源于环境光，交流分量C(x,y)来源于源图像；

将步骤二拍摄的所有图像视为分布在[0,255]区间内的二维数组，利用前三幅余弦光栅灰度图像In₁(x,y)、In₂(x,y)、In₃(x,y)分别和后三幅对应的同频率余弦光栅灰度图像Ip₁(x,y)、Ip₂(x,y)、Ip₃(x,y)相减得到灰度区间扩展的三个新的二维数组，灰度区间扩展后的数组仅包含交流分量；

I_i(x,y)＝In_i(x,y)-Ip_i(x,y) (4)

结合公式(2)可知新图像灰度值是分布在[-255,255]区间内的连续变化的余弦信号：

步骤四.对上述信号沿列方向进行希尔伯特滤波，获得正弦信号光栅；

其中，符号

表示卷积运算，序号i＝1,2,3

步骤五.计算滤波后的图像与原图像间的反正切，得到分布于[-π,π]区间内的包裹相位；

步骤六.根据外差原理，经频率混合得到新频率f₁₂＝f₁-f₂及f₂₃＝f₂–f₃，对应相位关系为；

步骤七.由(8)式得到的相位在单个周期内存在不连续性，且分布于[-2π,2π]区间内，需要将其约束在[0,2π]区间内以保证其单个周期的连续性；

同理，

步骤八.混合频率f₁₂及f₂₃得到新频率f₁₂₃＝f₁₂-f₂₃，根据公式(1)可知f₁₂₃＝1，对应的相位为：

φ₁₂₃(x,y)＝φ′₁₂(x,y)-φ′₂₃(x,y) (11)

同理，

步骤九.在获得合成相位后，可根据频率关系首先展开第二级外差时得到的相位：

ψ₁₂(x,y)＝φ′₁₂(x,y)+2πK₁₂(x,y) (13)

其中，

这里round(·)表示四舍五入取整；

步骤十.同理，展开第一级外差时得到的相位：

ψ₁(x,y)＝φ′₁(x,y)+2πK₁(x,y) (15)

其中，

Ψ₁即为最终展开的绝对相位。