CN109029739A - 一种基于希尔伯特变换的光纤干涉条纹图像相位提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于希尔伯特变换的光纤干涉条纹图像相位提取方法，该方法仅需要采集一幅条纹图像即可实现对其相位的快速精确提取，较现有方法有效地提高了相位信息提取速度和精度；过程为：(1)通过面阵相机采集光纤干涉仪投影的条纹结构光图像及受被测物体调制后的变形条纹图像；(2)经过灰度变换处理后进行第一次希尔伯特变换，得到滤除了直流分量且与变换前成正交关系的新图像；(3)对新图像进行第二次希尔伯特变换处理，得到与第一次变换后图像成正交关系的最终图像；(4)根据两次变换获得的图像的正弦分量与余弦分量构造解析信号；(5)基于解析信号求得干涉条纹图像的相位信息。
Description
技术领域
本发明属于光学图像处理技术领域；涉及一种基于希尔伯特变换的光纤干涉条纹图像相位信息提取方法；可用于对面阵相机采集到的小视场范围内基于光纤干涉投影的干涉条纹图像相位信息的快速提取。
背景技术
随着光学测量与机器视觉技术的不断创新及快速发展，从而在三维尺寸信息测量领域其测量精度、速度等方面不断提高，而目前在工业生产中针对小尺寸物体非接触三维测量的应用上越来越广泛，例如轴承上的细微凹坑检测、弹簧微小形变检测、电池外壳表面缺陷检测等。由于传统的基于条纹结构光投影的三维测量技术在条纹投影密度和亮度存在一定局限，进而发展了一种基于光纤干涉条纹投影的小尺寸三维信息测量方法，利用3db光纤耦合器将氦氖气体激光器发出的波长为632.8nm激光分为两束空间频率相同、相位差固定、偏振方向一致的单色激光，通过搭建基于杨氏双孔干涉的光纤干涉仪实现在小视场范围的条纹结构光投影，投影的条纹图形具有密度高、亮度强、余弦性好等优点，随后将干涉条纹投影至待测物体表面，通过面阵相机采集受物体高度调制后的变形条纹图像并输入至计算机，通过图像信息提取最终获得待测物体立体空间信息，该方法具有高精度、全视场、非接触等优点，适用于针对小尺寸物体表面三维形貌信息的动、静态测量。其中待测物体表面所有位置的高度(深度)信息提取是该方法的关键技术环节，其原理是通过提取受待测物体调制后的变形干涉条纹图像的相位信息，通过光学几何成像关系和测量系统结构参数，实现对被测物表面上任意点的高度(深度)测量；但现有算法在针对干涉条纹图像位信息提取方面存在一定的局限，特别是在精度和速度方面仍有待提高。目前常用的相位信息提取方法主要有相移法和傅里叶变换法，其中相移法需要对静止物体采集多幅干涉条纹图像且还需要精密相移装置，因此在针对动态物体测量方面存在一定局限；而傅里叶变换法只需采集一幅图像即可实现相位信息的提取，但该方法中干涉条纹图像的直流分量与基频分量易产生频谱混叠，从而降低测量精度，因此开发出一套针对小视场范围内的光纤干涉条纹相位信息快速、高精度提取方法是难点。
发明内容
本方法突出优点是能够在小尺寸物体表面高度(深度)快速精确测量的应用背景下，利用光纤干涉仪实现小视场范围内高密度条纹结构光的投影，并利用希尔伯特变换算法对投影至待测物体表面并受其调制后变形条纹图像中的相位信息进行快速精确提取，从而避免了传统条纹相位提取算法中的精度不高、实时性不强等不足，为光学三维测量提供了一种新的方案。本发明采用的技术方案为一种基于希尔伯特变换的光纤干涉条纹图像相位信息快速提取方法，包括下列步骤：
(1)通过搭建基于杨氏双孔干涉的光纤干涉仪实现高密度余弦分布条纹结构光投影，并利用面阵相机采集受待测物体调制前与调制后的干涉条纹图像；
(2)对基于步骤(1)中获得的干涉条纹图像进行灰度变换；
(3)通过对步骤(2)中获得的灰度干涉条纹图像进行第一次希尔伯特变换，图像中直流分量得到有效滤除，且与希尔伯特变换前干涉条纹图像成正交关系，获取其正弦分量；
(4)基于步骤(3)中获得的图像进行第二次希尔伯特变换，得到与步骤(3)中获得图像成正交关系的新干涉条纹图像，获取其余弦分量；
(5)基于步骤(3)和步骤(4)中获取的正弦分量与余弦分量(相互正交分量)构造解析信号；
(6)基于步骤(5)中得到的解析信号利用反正切函数求得瞬时相位信息，得到的相位场值域在(-π/2，π/2)范围内，后续再对该相位进行解包裹处理，从而得到受待测物体调制前与调制后的全场相位值，求差获得相位差信息；
步骤(1)中，将氦氖气体激光器发出的波长为632.8nm的单色激光通过3dB光纤耦合器分光后分别进入到两根光纤干涉臂中，光纤干涉臂输出端由光纤夹固定，从而构建了基于杨氏双孔干涉的光纤干涉仪，实现了在半径50mm范围内的干涉条纹结构光投影，条纹在其法线方向上呈余弦分布，最后将该条纹结构光投影至待测物体表面，干涉条纹由于待测物体高度调制而产生形变，利用面阵相机采集调制前与调制后的干涉条纹图像；
步骤(2)中，利用面阵相机采集步骤(1)生成的干涉条纹图像，将其转换为灰度干涉条纹图像，可表示为：a为背景光强，r(x，y)为干涉条纹图像对比度，f0干涉条纹空间频率，为干涉条纹相位信息；由于待测物体表面高度(深度)差将导致条纹相位信息发生变化，其变化量与物体高度(深度)信息有关，因此提取为实现对待测物体高度(深度)信息的关键环节；
步骤(3)中，通过对步骤(2)得到的灰度干涉条纹图像进行第一次希尔伯特变换后得到 其中直流分量a被滤除，变换后的干涉条纹相位移动π/2，与希尔伯特变换前图像成正交关系；
步骤(4)中，通过对步骤(3)得到的干涉条纹图像进行第二次希尔伯特变换，得到 变换后的干涉条纹相位再移动π/2，与步骤(3)中第一次希尔伯特变换后的干涉条纹图像成正交关系；
步骤(5)中，通过步骤(3)和步骤(4)中得到的正弦量与余弦分量构造解析信号S(x，y)＝H{H[u(x，y)]}+jH[u(x，y)]；
步骤(6)中，由解析信号S(x，y)经过反正切函数求得的干涉条纹相位信息为
由于反正切函数取值范围在(-π/2，π/2)之间，对进行相位展开处理，从而得到其全场范围的相位分布值。对待测物体调制前与调制后两幅干涉条纹图像分别进行上述步骤处理后得到两幅全场相位信息，再进行求差运算最终得到与待测物体表面高度(深度)有关的相位差值。
本方法与现有技术相比较具有如下优点：
1.本方法避免了基于相移法的条纹信息提取算法中至少需要三幅以上条纹图像才能实现条纹相位信息提取的局限；本发明中方法仅需要一幅变形条纹和一幅提前采集好的参考条纹(无形变条纹)即可实现对干涉条纹图像中条纹相位信息的快速提取，无需精密的相移装置，从而降低了测量系统的复杂性。极大地提高了相位信息提取速度，因而适用于在线测量。
2.本方法避免了基于傅里叶变换法条纹相位信息提取算法中需要手动选择滤波窗口的截至频率来实现直流分量的滤除，本发明中的方法只需通过两次希尔伯特变换便直接可滤除低零频分量，避免了在干涉条纹图像傅里叶变换中产生的频谱混叠现象而导致直流分量无法完全滤除的局限，有效地提高了相位提取精度。
附图说明
图1为本发明的算法流程图；
图2为对面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像进行灰度变换的结果；(a)为受待测物体调制前的彩色光纤干涉条纹图像；(b)为图(a)经过灰度变换后的结果；
图3为对干涉条纹灰度图像进行相位信息提取的结果，其中(a)为受待测物体调制后的彩色光纤干涉条纹图像；(b)为图(a)经过灰度变换后的结果；(c)为通过本发明方法获得的相位结果图；(d)为对(c)进行相位展开处理后的相位分布图；
具体实施方式
本发明的算法流程如图1所示，首先通过面阵相机采集基于杨氏双孔干涉的光纤干涉仪投影的干涉条纹结构光图像及受被测物体高度(深度)调制后的变形干涉条纹图像，随后进行灰度变换处理；然后通过干涉条纹灰度图像进行第一次希尔伯特变换，得到滤除了直流分量且与第一次希尔伯特变换前的图像成正交关系的新图像；然后对新图像进行第二次希尔伯特变换处理，得到与第一次希尔伯特变换图像成正交关系的图像；然后根据两次希尔伯特变换分别获得正弦分量与余弦分量(成正交关系)构造解析信号；最后基于解析信号利用反正切函数运算求得干涉条纹图像的相位信息，其相位场值分布在(-π/2，π/2)范围内，然后进行相位展开处理得到全场相位信息。下面结合附图，对本发明技术方案的具体实施过程进行详细描述。
1.利用面阵相机采集受待测物体调制前及调制后的干涉条纹图像；
将He-Ne气体激光器发出的波长为632.8nm的单色激光输入至3dB光纤耦合器中，经耦合器分光后分别进入两根光纤干涉臂中，其中光纤干涉臂输出端由光纤夹固定，两束激光分别由光纤干涉臂输出端投影至空间内，由于两束激光频率相同、相位差恒定、偏振方向相同，即满足杨氏双孔干涉条件；因此在两投影光场的相遇区域观察屏上将呈现明暗相间分布的干涉条纹图形；将待测物体放置观察屏上，由于待测物体与观察屏存在高度差，因此将导致投影干涉条纹结构光在空间范围内产生形变；利用面阵相机采集放置待测物体间与后的两幅干涉条纹图像，并输入至计算机。
2.获取的彩色干涉条纹图像进行灰度变换；
由于面阵相机采集到的光纤干涉条纹图像为彩色的，因此提取图像中的红、绿、蓝三基色分量值，并将三个分量值分别设置不同比例权值，实现将该彩色图像转换为灰度图像，图像可表示为：
其中a为干涉条纹图像背景光强，r(x，y)为干涉条纹图像对比度，f0干涉条纹空间频率，为干涉条纹相位分布信息；由图像2(b)可知，图像中在干涉条纹切线方向呈等灰度值分布，在法线方向灰度值呈余弦分布。由于待测物体与背景屏之间的高度差将导致干涉条纹发生形变，其具体表现为在公式 中的相位信息发生改变，且变化量与待测物体与观察屏之间的高度差有关，因此快速精确地提取信息为实现对后续物体三维测量的关键环节。
3.通过第一次希尔伯特变换滤除图像中的直流分量；
通过对经过灰度变换后的背景屏上无形变干涉条纹ub(x，y)和受待测物体调制后的变形干涉条纹图像u(x，y)分别进行希尔伯特变换得到u1b(x，y)和u1(x，y)。
可以得出直流分量a被滤除，且变换后的干涉条纹相位移动π/2，使得公式中余弦函数变为正弦函数，与变换前为正交关系。
4.通过第二次希尔伯特变换得到与第一次希尔伯特变换后为正交关系的新图像；
将第一次希尔伯特变换后的u1b(x，y)和u1(x，y)的进行第二次希尔伯特变换得到u2b(x，y)和u2(x，y)。
变换后的干涉条纹相位再移动π/2，sin函数变为cos函数，与第一次希尔伯特变换后图像为正交关系，即正弦函数变为余弦函数。
5.通过两次希尔伯特变换求得图像构造解析信号；
利用两次希尔伯特变换分别求得未发生形变的图像与发生形变的图像的正弦分量和余弦分量构造解析信号。
Sb(x，y)＝H{H[ub(x，y)]}+jH[ub(x，y)]
S(x，y)＝H{H[u(x，y)]}+jH[u(x，，y)]
通过反正切函数获取未发生形变的图像与形变后图像的相位信息和
对求得的两个相位信息和作差得到图像的相位差信息，由于反正切的取值范围在(-π/2，π/2)之间，再对该相位进行相位展开处理，从而得到其全场范围的相位差分布。由于该相位差分布和待测物体与背景观察屏上高度差有关，因此通过该相位差分布可以最终求得待测物体表面任意一点的高度值。本发明的方法具有速度快，精度较高等优点，为基于光纤干涉条纹投影的小尺寸物体三维测量奠定了基础。
Claims (1)
1.一种基于希尔伯特变换的光纤干涉条纹图像相位提取方法，主要包括下列步骤：
(1)通过搭建基于杨氏双孔干涉的光纤干涉仪实现高密度余弦分布条纹结构光投影，并利用面阵相机采集受待测物体调制前与调制后的干涉条纹图像；
(2)对基于步骤(1)中获得的干涉条纹图像进行灰度变换；
(3)通过对步骤(2)中获得的灰度干涉条纹图像进行第一次希尔伯特变换，图像中直流分量得到有效滤除，且与希尔伯特变换前干涉条纹图像成正交关系，获取其正弦分量；
(4)基于步骤(3)中获得的图像进行第二次希尔伯特变换，得到与步骤(3)中获得图像成正交关系的新干涉条纹图像，获取其余弦分量；
(5)基于步骤(3)和步骤(4)中获取的正弦分量与余弦分量(相互正交分量)构造解析信号；
(6)基于步骤(5)中得到的解析信号利用反正切函数求得瞬时相位信息，得到的相位场值域在(-π/2，π/2)范围内，后续再对该相位进行解包裹处理，从而得到受待测物体调制前与调制后的全场相位值，求差获得相位差信息；
步骤(1)中，将氦氖气体激光器发出的波长为632.8nm的单色激光通过3dB光纤耦合器分光后分别进入到两根光纤干涉臂中，光纤干涉臂输出端由光纤夹固定，从而构建了基于杨氏双孔干涉的光纤干涉仪，实现了在半径50mm范围内的干涉条纹结构光投影，条纹在其法线方向上呈余弦分布，最后将该条纹结构光投影至待测物体表面，干涉条纹由于待测物体高度调制而产生形变，利用面阵相机采集调制前与调制后的干涉条纹图像；
步骤(2)中，利用面阵相机采集步骤(1)生成的干涉条纹图像，将其转换为灰度干涉条纹图像，可表示为：a为背景光强，r(x，y)为干涉条纹图像对比度，f0干涉条纹空间频率，为干涉条纹相位信息；由于待测物体表面高度(深度)差将导致条纹相位信息发生变化，其变化量与物体高度(深度)信息有关，因此提取为实现对待测物体高度(深度)信息的关键环节；
步骤(3)中，通过对步骤(2)得到的灰度干涉条纹图像进行第一次希尔伯特变换后得到 其中直流分量a被滤除，变换后的干涉条纹相位移动π/2，与希尔伯特变换前图像成正交关系；
步骤(4)中，通过对步骤(3)得到的干涉条纹图像进行第二次希尔伯特变换，得到 变换后的干涉条纹相位再移动π/2，与步骤(3)中第一次希尔伯特变换后的干涉条纹图像成正交关系；
步骤(5)中，通过步骤(3)和步骤(4)中得到的正弦量与余弦分量构造解析信号S(x，y)＝H{H[u(x，y)]}+jH[u(x，y)]；
步骤(6)中，由解析信号S(x，y)经过反正切函数求得的干涉条纹相位信息为 。
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