CN109373930B - 一种多频外差相位展开的误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种多频外差相位展开的误差补偿方法属于结构光三维测量领域，主要解决了如何消除相位展开所产生个别像素点的跳变问题，本发明利用m₁₂'(1)和m₁₂'(y+1)来代替直接对m₁₂四舍五入取整，与直接对m₁₂取整相比，完全消除了跳变点，阶梯状图形完全连续，使得整幅光栅条纹的相位展开图连续、光滑、无跳变，并且在投影条纹图像的过程中不再受环境的影响，稳定性更高。

Description

一种多频外差相位展开的误差补偿方法

技术领域

本发明属于结构光三维测量领域，特别是涉及一种多频外差相位展开的误差补偿方法，是结构光三维测量的关键技术之一。

背景技术

采用结构光来获取物体的三维信息是一个非常重要的研究领域，具有非常重要的研究和应用背景。近年来，随着光学、计算机以及图像处理技术的发展，光学三维测量技术也得到很大的发展与应用，可用与前期的逆向设计制造和后期的精度检测。在现有的三维测量技术中，面结构光三维测量技术由于具有测量速度快、测量精度高、非接触以及易于实现自动化测量等优点，在测量领域中占有很重要的地位，广泛应用于人体和人脸测量、产品设计、虚拟实现等领域。

相位测量轮廓术(PMP)是目前使用最为广泛的一种结构光三维测量技术，而相位测量轮廓术的关键是相位计算，包括使用四步相移法对相位主值的计算和使用多频外差原理进行相位展开两步，相位展开后得到的相位叫做绝对相位，绝对相位的计算精度直接影响了三维形貌测量结果，因此，提出一种消除绝对相位计算误差的方法从而提高绝对相位的计算精度。

章寒清的“基于多频投影条纹的物体曲面测量方法研究”这篇文章中详细介绍了相位展开得到绝对相位的计算方法，之后也有很多人针对相位展开的误差补偿算法进行研究，如陈玲在2011年发表的文章“基于多频外差原理的相位解包裹方法”、陈松林在2015年发表的“多频外差原理相位解包裹方法的改进”等文章，实验结果在某些像素点表现的不是很明显。

发明内容

本发明主要解决了如何消除相位展开所产生个别像素点的跳变问题，经典的相位轮廓术对光栅图像的要求非常严格，受拍摄环境和光照强度影响较大，经常会出现相位展开后的绝对相位图出现跳变的现象。本发明提出一种新的误差补偿方法，该方法可完全消除跳变点(除阴影部分)，使相位展开后得到的绝对相位更加平整且无跳变。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：本发明对m₁₂采用新的计算方法，对相位展开的误差进行补偿，按照以下步骤实现：

步骤1)找出光栅条纹图像f(x,y)中每一行的所有阶梯，即找出所有的跳变点，记为j_y(y＝1,2,3,4,5...)；

步骤2)将第一段阶梯所有像素值的均值取整，记为m₁₂'(1)：

其中，j₁是图像f(x,y)每一行第一个跳变点的纵坐标，M是图像f(x,y)的宽度；

步骤3)计算每一段阶梯像素值的均值，记为a_y：

步骤4)对每一段阶梯的均值依次做差取整，记为d：

d＝int[a_y+1-a_y]；

步骤5)计算m₁₂每一段阶梯的整数值m₁₂'(y+1)，第一段阶梯除外：

m₁₂'(y+1)＝a_y+y·d

利用m₁₂'(1)和m₁₂'(y+1)来代替直接对m₁₂四舍五入取整。

图1我们可以看出绝对相位图存在跳变，且跳变是随机的，不连续，无规律，经大量的实验研究发现，这种随机误差是其计算中间值m₁₂四舍五入取整产生的跳变如图3所示。因此，为了消除图3中的跳变误差，本发明创造在相位计算的过程中引入了一种新颖的计算方法代替四舍五入取整，从而消除图3中的随机误差。图5展示了消除误差后的结果图(与图3对应)。采用这种新颖的计算方法后，使得这个平面的相位展开图(绝对相位图)光滑、平整、无随机跳变，图2展示了平面中任意一行的绝对相位图。

本发明的误差补偿方法与直接对m₁₂取整相比，完全消除了跳变点，阶梯状图形完全连续，使得整幅光栅条纹的相位展开图连续、光滑、无跳变，并且在投影条纹图像的过程中不再受环境的影响，稳定性更高。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

图1为平面相位展开图，(a)-(d)分别为第1行、第100行、第200行，第300行的相位展开图。

图2为任意一行相位误差消除后的绝对相位图。

图3为平面光栅条纹m₁₂的值分布图，(a)-(d)分别为第1行、第100行、第200行，第300行的m₁₂的分布图。

图4为m₁₂取整前任意一行图像。

图5为本发明算法优化后的m₁₂的值分布图，(a)-(d)分别为第1行、第100行、第200行，第300行的m₁₂的分布图。

图6为圆柱的m₁₂(传统计算方法)与m₁₂'(本发明计算方法)的对比图。

图7(a)为圆柱传统计算方法下的相位展开图。

图7(b)为圆柱在本发明算法优化后的相位展开图。

图8为水杯的m₁₂(传统计算方法)与m₁₂'(本发明计算方法)的对比图。

图9(a)为水杯在传统计算方法下的相位展开图。

图9(b)为水杯在本发明计算方法优化后的相位展开图。

具体实施方式

为使本发明的目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

为了更好地理解本发明的多频外差相位展开的误差补偿方法，下面先对经典的相位测量轮廓术(PMP)进行描述。

在使用相位测量轮廓术(PMP)对被测物体的绝对相位进行计算时，我们分别采用三种频率下四次相移的光栅条纹图来计算光栅条纹图或发生形变的光栅条纹图的相位主值和相位展开后的绝对相位。实验中我们分别采用

的三种频率的光栅条纹和0、

π、

的四次相移来进行解相，整个解相过程(相位展开)分两步进行。

第一步、采用标准的四步相移法计算光栅图像的相位主值：

光强表达式为：

其中，I'(x,y)为图像的平均灰度，I”(x,y)为图像的对比度，

就是我们要求的相位主值。

相位主值的计算公式为：

第二步、采用多频外差原理对光栅条纹图像进行相位展开，

在进行相位展开时使用的条纹频率分别为p₁＝20、p₂＝30、p₃＝64，用

表示三种频率下光栅图像的相位主值，相位展开的计算公式如下：

当

时，

当

时，

其中，m₁₂表示p₁和p₂两种频率的条纹所拟合成的虚拟条纹级数，计算公式为：

当Δn₃＞Δm₁₂时，

当Δn₃≤Δm₁₂时，

其中，Δn₃是p₃频率下条纹级数的小数部分，Δm₁₂是p₁和p₂两种频率的条纹所拟合成的虚拟条纹级数的小数部分，p₁₂表示p₁和p₂形成的虚拟光栅条纹图像的频率。

以上这种传统的PMP得出的绝对相位图会存在一些像素点的跳变，这些相位间断点可能是由于算法本身产生的，可能是由噪声引入的，还有可能是由投射光栅条纹时的环境因素导致的等等。经过多次实验发现，绝对相位的跳变是由于m₁₂四舍五入取整后的值在某些像素点发生了间断(不连续)，这是由于对m₁₂取整导致的误差，即取整函数在某些像素点的作用出现了错误，导致本应呈现阶梯状的图形出现了随机跳变，平面光栅条纹m₁₂取整后的图像如图3所示。

针对图3的计算误差，我们提出一种在m₁₂传统计算公式基础上的一种新的计算方法来消除随机跳变误差。新的计算方法中我们不对m₁₂直接取整，而是对m₁₂取整前的图像(如图4所示)做一些处理(将处理后的m₁₂记为m₁₂')，从而消除跳变点。具体的处理方法如下：

步骤1)找出光栅条纹图像f(x,y)中每一行的所有阶梯，即找出所有的跳变点，记为j_y(y＝1,2,3,4,5...)；

步骤2)将第一段阶梯所有像素值的均值取整，记为m₁₂'(1)：

其中，j₁是图像f(x,y)每一行第一个跳变点的纵坐标，M是图像f(x,y)的宽度；

步骤3)计算每一段阶梯像素值的均值，记为a_y：

步骤4)对每一段阶梯的均值依次做差取整，记为d：

d＝int[a_y+1-a_y]；

步骤5)计算m₁₂每一段阶梯的整数值m₁₂'(y+1)，第一段阶梯除外：

m₁₂’(y+1)＝a_y+y·d

本发明利用m₁₂'(1)和m₁₂'(y+1)来代替直接对m₁₂四舍五入取整。经过上述变换后m₁₂'如图7所示。由图3和图5的对比可以看出，对m₁₂做了上述变换后，与直接对m₁₂取整相比，完全消除了跳变点，阶梯状图形完全连续，使得整幅光栅条纹的相位展开图连续、光滑、无跳变，并且在投影条纹图像的过程中不再受环境的影响，稳定性更高。

与直接对m₁₂进行取整的现有技术比较，新的计算方法得出的m₁₂'无跳变、无误差，且光滑平整，不仅对平面的光栅条纹相位展开有突出的优点，对形变光栅条纹的处理也是如此(阴影部分除外)，下面用实验结果来展示新计算方法的有益效果。

实验一、对圆柱形状的物体投射光栅条纹，图6中展现出m₁₂(传统计算方法)与m₁₂'(本发明计算方法)的对比图，图6(a)为传统计算方法下的m₁₂，图6(b)为新的计算方法下的m₁₂'。图7展示相位展开之后的对比图，图7(a)为传统计算方法下圆柱的相位展开图，图7(b)为本发明计算方法下的相位展开图。

实验二、对水杯投射光栅条纹，图8中展现出m₁₂(传统计算方法)与m₁₂'(本发明计算方法)的对比图，图8(a)为传统计算方法下的m₁₂，图8(b)为本发明计算方法下的m₁₂'。图9展示相位展开之后的对比图，图9(a)为传统计算方法下圆柱的相位展开图，图9(b)为本发明计算方法下的相位展开图。

由上述实验可知，本发明提出的新的取整计算方法得到的m₁₂'不仅对传统计算方法的m₁₂值进行了误差补偿，消除了跳变点，而且相位展开图更加平整，且无跳变。

上面结合附图对本发明的实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种多频外差相位展开的误差补偿方法，其特征在于，按照以下步骤实现：

步骤1)找出光栅条纹图像f(x,y)中每一行的所有阶梯，即找出所有的跳变点，记为j_y(y＝1,2,3,4,5...)；

步骤2)将第一段阶梯所有像素值的均值取整，记为m₁₂'(1)：

其中，j₁是图像f(x,y)每一行第一个跳变点，M是图像f(x,y)的宽度；

步骤3)计算每一段阶梯像素值的均值，记为a_y：

步骤4)对每一段阶梯的均值依次做差取整，记为d：

d＝int[a_y+1-a_y]；

步骤5)计算m₁₂每一段阶梯的整数值m₁₂'(y+1)，第一段阶梯除外：

m₁₂′(y+1)＝a_y+y·d

利用m₁₂'(1)和m₁₂'(y+1)来代替直接对m₁₂四舍五入取整，其中m₁₂表示两种频率的条纹所拟合成的虚拟条纹级数。

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