CN110120058A - 一种高程散点生成紧致外边界的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高程散点生成紧致外边界的方法，通过对复杂无序空间高程散点求解中心角，按中心角大小依次连接各高程散点，不断删除凹点完成了紧致外边界的生成。本发明解决了水动力模型进行高程数据预处理时需要手动绘制计算域外轮廓的问题。边界外轮廓的生成过程中，针对不同凹点设定阈值，根据夹角的判断去除不满足条件的散点，生成高程散点紧致外边界以满足水动力模型的需要；可为区域复杂水动力场的计算做好基础资料的预处理工作，减少人工处理时间。

Description

一种高程散点生成紧致外边界的方法
技术领域
本发明属于地理信息系统空间技术领域，具体涉及一种高程散点生成紧致外边界的方法。
背景技术
当科研人员用自编代码或商用软件如mike21，Delft 3D进行二维水动力及水环境数值模拟之前，需要框选计算区域以生成计算网格；由于对复杂及重要的过水河道需要加密处理以便能够反映真实地形及减少计算误差，故要求对复杂地形的河道进行搜索。然而，科研人员通常手动绘制边界外轮廓，人工搜寻河道的边界，这在很大程度上降低了计算的精度。
如何快速生成计算区域的紧致外边界，是能够快速解决水动力及水环境数值模拟前处理步骤的关键技术，也是对复杂地形条件下进行水动力计算所面临的重要技术问题。
现有的关于离散点边界生成算法不仅在地理信息系统中得到广泛应用，同时也是计算几何中广泛研究的问题。研究人员大多将生成边界等价于生成平面点集的凸包，即指包含点集中所有点的最小简单凸多边形，利用最小凸包获得数字地面模型等空间分析模型的有效计算区；一些空间项目选址等空间决策过程也需要最小凸包以便在此基础上建立多边形的最小外接圆。最小凸包的生成算法较多，有与三角剖分结合的综合生成算法，有将计算区域逐步划分的增点递推算法等，但是无论哪种算法，计算所得的外包络都是所有散点皆为凸点的多边形，而水力计算中的计算区域往往是较为复杂的包含凹角的凹多边形，所以开发一种可以根据高程散点生成研究区域的紧致凹边界是十分必要的。
发明内容
目的：为解决现有技术的不足，本发明提供一种高程散点生成紧致外边界的方法，结合给定阈值删除凹点技术，实现了紧致外边界的生成。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种高程散点生成紧致外边界的方法，包括：
确定区域中心位置，然后计算各个高程散点相对于中心位置的中心角；
对中心角从小到大进行排序，顺次连接各个高程散点，生成简单多边形；
计算该多边形的各个顶点的角度；
设定角度阈值，反复去除多边形中顶点的角度大于阈值的对应散点；如果剩下散点构成的多边形中仍有不满足要求的角度，则反复执行以上步骤，直至剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值，则得到高程散点生成的紧致外边界。
其中一种实施例，所述的高程散点生成紧致外边界的方法，包括以下步骤：
步骤1)计算高程散点的中心角的大小：由高程散点确定计算区域中心位置，随后求得各个高程散点相对于中心位置的中心角；
步骤2)构建简单不相交多边形：依照中心角从小到大的顺序对中心角进行冒泡排序，得到一串点序列，将点序列依次连接，得到将中心角从小到大排序的不相交简单多边形，所述多边形为n边形，其中n为高程散点的个数；
步骤3)计算该多边形的每个顶点的角度，即顶点与汇成该顶点的两条边组成的角度；若得到的多边形是一个凹多边形，其中至少有一个顶点的角度大于180°；中大于等于180°的称为优角，优角所在的点为凹点。
步骤4)设定角度阈值一，反复去除生成的凹多边形中所有顶点中顶点的角度大于角度阈值一的对应散点，直至剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值，得到的多边形为凸多边形，该凸多边形即为所求高程散点的外边界；
具体的，步骤4)中，去除步骤3)生成多边形中所有顶点中不满足角度阈值一的对应散点，得到新的多边形，新的多边形如果是凸多边形，则即为所求高程散点的外边界，如果是凹多边形，重复步骤3)，继续计算求得新多边形每个顶点的角度，去除不满足角度阈值一的对应散点，直至得到的多边形为凸多边形。
步骤5)设定角度阈值二，去除步骤4)生成的凸多边形中所有顶点中顶点的角度大于角度阈值二的对应散点，直到最后剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值二，则得到高程散点的紧致外边界。
另一种实施例，所述的高程散点生成紧致外边界的方法，包括以下步骤：
步骤1)计算高程散点的中心角的大小：由高程散点确定计算区域中心位置，随后求得各个高程散点相对于中心位置的中心角；
步骤2)构建简单不相交多边形：依照中心角从小到大的顺序对中心角进行冒泡排序，得到一串点序列，将点序列依次连接，得到将中心角从小到大排序的不相交简单多边形，所述多边形为n边形，其中n为高程散点的个数；
步骤3)计算该多边形的每个顶点的角度，即顶点与汇成该顶点的两条边组成的角度；若得到的多边形是一个凸多边形，其中所有顶点的角度均小于180°；该凸多边形即为所求高程散点的外边界；
步骤4)设定角度阈值二，去除步骤3)生成的凸多边形中所有顶点中顶点的角度大于角度阈值二的对应散点，直到最后剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值二，则得到高程散点的紧致外边界。
区域中心位置的选取相对可以较为任意，作为其中一种较佳方案，所述区域中心位置的确定方法为：选取高程散点的横坐标的平均值为中心位置的横坐标，所有高程散点的纵坐标的平均值为中心位置的纵坐标。
作为优选方案，所述的高程散点生成紧致外边界的方法，各个高程散点与中心位置连成的线段与正北方向的夹角，即各高程散点的中心角。
作为优选方案，选取的中心位置其横坐标为所有高程散点的横坐标的平均值，纵坐标为所有高程散点的纵坐标的平均值，随后求得对应的中心角；
式中，xi和yi(i＝1,2……n)分别为高程散点的横坐标和纵坐标；x0,y0为中心位置横坐标和纵坐标，θi为第i个散点与中心位置构成的中心角，用角度制表示，atan2为matlab中四象限反正切函数。
利用公式(3)计算多边形的每个顶点的角度，
式中，xi和yi(i＝1,2……n)分别为构成多边形的各散点依次的横坐标和纵坐标；acos为反余弦函数，θi的结果用角度制表示。
作为优选方案，所述的高程散点生成紧致外边界的方法，所述角度阈值一为180°。
作为优选方案，所述的高程散点生成紧致外边界的方法，所述角度阈值二为120°。
有益效果：本发明提供的高程散点生成紧致外边界的方法，过角度阈值的调节，结合删除凹点技术，实现了紧致外边界的生成，满足散点外包络是凹多边形的情形。
附图说明
图1为高程散点示意图；
图2为由高程散点生成的简单不相交多边形；
图3为阈值为180°时生成的散点外边界；
图4为阈值为120°时生成的散点紧致外边界。
具体实施方式
下面对本发明作进一步描述。以下实施仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明提出了一种高程散点生成紧致外边界的方法，
1)从某平原河网区的GIS文件中提取高程散点的坐标，坐标的数据格式分为三列，依次是横坐标，纵坐标以及高程，将坐标文件存入文本文件，然后用matlab的import函数读取该文本文件，存入data数组中。
2)图1为高程散点示意图，选取所有高程散点的横坐标的平均值作为中心位置的横坐标，所有高程散点的纵坐标的平均值作为中心位置的纵坐标，然后求出所有高程散点相对于中心位置的中心角。其中指向正东方为0°角，逆时针方向为正，得到所有的高程散点的中心角。
3)依照中心角从小到大的顺序对中心角进行冒泡排序，然后选择依次连接各点，组成一个n边形，该n边形因为是中心角从小到大依次连接，故是各边没有交点的简单多边形。图2为由高程散点生成的简单不相交多边形。
4)随后，将计算该多边形的每个散点与汇成该点的两条边组成的角度，如果是设定阈值外的凹角则去除该点，但仍不改变每个散点的连接顺序，所有去除凹点后的多边形仍然是各边不相交的简单多边形。
5)反复进行第四步骤，直到最后多边形的所有散点与汇成该散点的两条边所形成的角度都满足在设定的阈值以内，则得到高程散点的紧致外边界。图3为阈值为180°时生成的散点外边界；图4为阈值为120°时生成的散点紧致外边界。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，包括：
确定区域中心位置，然后计算各个高程散点相对于中心位置的中心角；
对中心角从小到大进行排序，顺次连接各个高程散点，生成简单多边形；
计算该多边形的各个顶点的角度；
设定角度阈值，反复去除多边形中顶点的角度大于阈值的对应散点；如果剩下散点构成的多边形中仍有不满足要求的角度，则反复执行以上步骤，直至剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值，则得到高程散点生成的紧致外边界。
2.根据权利要求1所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)计算高程散点的中心角的大小：由高程散点确定计算区域中心位置，随后求得各个高程散点相对于中心位置的中心角；
步骤2)构建简单不相交多边形：依照中心角从小到大的顺序对中心角进行冒泡排序，得到一串点序列，将点序列依次连接，得到将中心角从小到大排序的不相交简单多边形，所述多边形为n边形，其中n为高程散点的个数；
步骤3)计算该多边形的每个顶点的角度，即顶点与汇成该顶点的两条边组成的角度；若得到的多边形是一个凹多边形，其中至少有一个顶点的角度大于180°；
步骤4)设定角度阈值一，反复去除生成的凹多边形中所有顶点中顶点的角度大于角度阈值一的对应散点，直至剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值，得到的多边形为凸多边形，该凸多边形即为所求高程散点的外边界；
步骤5)设定角度阈值二，去除步骤4)生成的凸多边形中所有顶点中顶点的角度大于角度阈值二的对应散点，直到最后剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值二，则得到高程散点的紧致外边界。
3.根据权利要求1所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)计算高程散点的中心角的大小：由高程散点确定计算区域中心位置，随后求得各个高程散点相对于中心位置的中心角；
步骤2)构建简单不相交多边形：依照中心角从小到大的顺序对中心角进行冒泡排序，得到一串点序列，将点序列依次连接，得到将中心角从小到大排序的不相交简单多边形，所述多边形为n边形，其中n为高程散点的个数；
步骤3)计算该多边形的每个顶点的角度，即顶点与汇成该顶点的两条边组成的角度；若得到的多边形是一个凸多边形，其中所有顶点的角度均小于180°；该凸多边形即为所求高程散点的外边界；
步骤4)设定角度阈值二，去除步骤3)生成的凸多边形中所有顶点中顶点的角度大于角度阈值二的对应散点，直到最后剩下的散点构成的多边形顶点的角度不大于角度阈值二，则得到高程散点的紧致外边界。
4.根据权利要求2或3所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，所述区域中心位置的确定方法为：选取高程散点的横坐标的平均值为中心位置的横坐标，所有高程散点的纵坐标的平均值为中心位置的纵坐标。
5.根据权利要求2或3所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，各个高程散点与中心位置连成的线段与正北方向的夹角，即各高程散点的中心角。
6.根据权利要求4所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，选取的中心位置其横坐标为所有高程散点的横坐标的平均值，纵坐标为所有高程散点的纵坐标的平均值，随后求得对应的中心角；
式中，xi和yi(i＝1,2……n)分别为高程散点的横坐标和纵坐标；x0,y0为中心位置横坐标和纵坐标，θi为第i个散点与中心位置构成的中心角，用角度制表示，atan2为matlab中四象限反正切函数。
7.根据权利要求2或3所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，所述角度阈值一为180°。
8.根据权利要求2或3所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，所述角度阈值二为120°。
9.根据权利要求1所述的高程散点生成紧致外边界的方法，其特征在于，多边形的每个顶点的角度的计算公式为：
式中，xi和yi(i＝1,2……n)分别为成多边形的各散点依次的横坐标和纵坐标；acos为反余弦函数，θi的结果用角度制表示。
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