CN110119595A - 一种压铸铝合金材料的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种压铸铝合金材料的设计方法，包括如下步骤：建立如下方程组(一)的函数关系：b₁*A+c₁*B+d₁*C+e₁*D+f₁*E＝Y_K－a₁；b₂*A+c₂*B+d₂*C+e₂*D+f₂*E＝Y_Q－a₂；b₃*A+c₃*B+d₃*C+e₃*D+f₃*E＝Y_S－a₃；b₄*A+c₄*B+d₄*C+e₄*D+f₄*E＝Y_Y－a₄；b₅*A+c₅*B+d₅*C+e₅*D+f₅*E＝Y_D－a₅；将多元线性回归系数和目标性能Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D的数据输入方程组(一)中，可计算得到每个材料成分含量或(和)变质剂加入量或(和)可量化的工艺参数。本发明的设计方法设计得到的压铸铝合金材料性能可满足设定要求。

Description

一种压铸铝合金材料的设计方法

技术领域

本发明属于铝合金材料领域，具体涉及一种压铸铝合金材料的设计方法。

背景技术

铝合金是一种有利于设备轻量化的多性能材料。通过调节各种元素成分的不同，铝合金可以分别具有高导热、高导电率、高屈服强度、高抗拉强度、抗腐蚀、高韧性、高硬度等不同的性能。被广泛用于通讯、汽车、交通运输、动力和航天航空等领域。随着科技的不断发展，高新技术对于材料的要求也越来越高。在合金的设计中，因为各个元素之间会有相互影响，因此材料的组分设计是比较复杂的。

在铝合金新材料的开发过程中，往往通过对各元素的特性作用的研究设计出基本的成分，再配合特定的工艺进行实验，以其实现新开发材料的性能或性能组合的目标。由于元素及其元素的交互作用对性能尤其是对多个性能指标的影响往往不一样，有的是正相关，有的是负相关，有的影响大，有的影响小，分析起来比较复杂。当按照基本的成分设计做了多个实验之后，其测试的性能指标往往还不能完全满足要求或某些指标离目标值还有距离。这时，需要一些辅助设计方法，进行辅助优化设计，在定性分析的基础上，定量计算出主要成分的优化值或优化值控制范围。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种压铸铝合金材料的设计方法，包括如下步骤：

建立如下方程组(一)的函数关系：

b₁*A+c₁*B+d₁*C+e₁*D+f₁*E＝Y_K－a₁；

b₂*A+c₂*B+d₂*C+e₂*D+f₂*E＝Y_Q－a₂；

b₃*A+c₃*B+d₃*C+e₃*D+f₃*E＝Y_S－a₃；

b₄*A+c₄*B+d₄*C+e₄*D+f₄*E＝Y_Y－a₄；

b₅*A+c₅*B+d₅*C+e₅*D+f₅*E＝Y_D－a₅；

将多元线性回归系数值a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃、f₃、a₄、b₄、c₄、d₄、e₄、f₄、a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅以及目标性能Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D的数据输入方程组(一)中，计算得到A、B、C、D和E的数值；

所述Y_K为抗拉强度；所述Y_Q为屈服强度；所述Y_S为伸长率；所述Y_Y为硬度；所述Y_D为导热系数，所述A、B、C、D和E分别为铝合金配方中的各成分含量，和/或可量化的工艺参数。

优选地，所述多元线性回归系数值为预设值，将所述目标性能的上限值和下限值分别输入方程组(一)中，得到A、B、C、D和E的范围值。

优选地，用于回归分析的实验数据组中的铝合金配方中的不同成分含量，和/或可量化的工艺参数作为自变量，所述Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D数据分别作为因变量，通过多元线性回归得到多元线性回归系数值a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃、f₃、a₄、b₄、c₄、d₄、e₄、f₄、a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅。

优选地，所述用于回归分析的实验数据组为至少10组的实验数据。

优选地，在目标性能的数据输入方程组(一)之前，预设有A、B、C、D和E的范围值，当计算得到A、B、C、D和E的数值不在对应范围值内时，发出警报提示。

优选地，所述A、B、C、D、E＝A₁ ^-1*A₂，所述A₁ ^-1为方程组(一)等式左边的系数组成的矩阵的逆矩阵，所述A₂为方程组(一)等式右边的数值的列矩阵。

优选地，所述a₁的数值范围为30～90，所述b₁的数值范围为5～30，所述c₁的数值范围为20-60，所述d₁的数值范围为﹣10～10，所述e₁的数值范围为﹣10～10，所述f₁的数值范围为400～600，所述a₂的数值范围为0.1～20，所述b₂的数值范围为1～30，所述c₂的数值范围为10-50，所述d₂的数值范围为﹣10～10，所述e₂的数值范围为﹣10～10，所述f₂的数值范围为﹣10～10。

优选地，所述a₃的数值范围为0.1～20，所述b₃的数值范围为0.01-10，所述c₃的数值范围为﹣10～10，所述d₃的数值范围为﹣0.1～10，所述e₃的数值范围为﹣10～10，所述f₃的数值范围为10-50，所述a₄的数值范围为30-80，所述b₄的数值范围为﹣10～10，所述c₄的数值范围为1-30，所述d₄的数值范围为20-60，所述e₄的数值范围为﹣10～10，所述f₄的数值范围为﹣10～10，所述a₅的数值范围为150～300，所述b₅的数值范围为﹣10～10，所述c₅的数值范围为﹣10～10，所述d₅的数值范围为﹣200～10，所述e₅的数值范围为﹣10～10，所述f₅的数值范围为﹣10～10。

优选地，所述A、B、C、D和E分别表示硅、铁、铜、锰、镁、锌、钛、铬、镍、锡、镉、变质剂和纳米材料中的任一种成分含量，所述A、B、C、D和E所表示的成分不相同。

优选地，所述A、B、C、D和E分别表示熔炼温度、铸造温度、除气时间、压铸压力、压铸模温中任一种可量化的工艺参数，所述A、B、C、D和E分别所表示的工艺参数不同。

优选地，所述方程组(一)为：

b₁*Si+c₁*Cu+d₁*Mg+e₁*N+f₁*B＝Y_K－a₁；

b₂*Si+c₂*Cu+d₂*Mg+e₂*N+f₂*B＝Y_Q－a₂；

b₃*Si+c₃*Cu+d₃*Mg+e₃*N+f₃*B＝Y_S－a₃；

b₄*Si+c₄*Cu+d₄*Mg+e₄*N+f₄*B＝Y_Y－a₄；

b₅*Si+c₅*Cu+d₅*Mg+e₅*N+f₅*B＝Y_D－a₅；

所述Si为硅含量，所述Cu为铜含量，所述Mg为镁含量，所述N为纳米材料含量，所述B为变质剂含量。

本发明的压铸铝合金材料的设计方法，可设计得到所需特定性能的压铸铝合金的成分配比，也可设计得到可量化的工艺参数。

附图说明

通过附图中所示的本发明优选实施例更具体说明，本发明上述及其它目的、特征和优势将变得更加清晰。在全部附图中相同的附图标记指示相同的部分，且并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制附图，重点在于示出本发明的主旨。

图1为实施例1抗拉强度作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图2为实施例1抗拉强度作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图3为实施例1屈服强度作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图4为实施例1屈服强度作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图5为实施例1伸长率作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图6为实施例1伸长率作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图7为实施例1硬度作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图8为实施例1硬度作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图9为实施例1导热系数作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图10为实施例1导热系数作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图11为实施例2抗拉强度作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图12为实施例2抗拉强度作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图13为实施例2屈服强度作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图14为实施例2屈服强度作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图15为实施例2伸长率作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图16为实施例2伸长率作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图17为实施例2硬度作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图18为实施例2硬度作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

图19为实施例2导热系数作为因变量建模SPSS软件界面第一视图；

图20为实施例2导热系数作为因变量建模SPSS软件界面第二视图；

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明所述技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

参考图1至图10，本发明实施例提供一种压铸铝合金材料的设计方法，包括如下步骤：

建立如下方程组(一)的函数关系：

b₁*A+c₁*B+d₁*C+e₁*D+f₁*E＝Y_K－a₁；

b₂*A+c₂*B+d₂*C+e₂*D+f₂*E＝Y_Q－a₂；

b₃*A+c₃*B+d₃*C+e₃*D+f₃*E＝Y_S－a₃；

b₄*A+c₄*B+d₄*C+e₄*D+f₄*E＝Y_Y－a₄；

b₅*A+c₅*B+d₅*C+e₅*D+f₅*E＝Y_D－a₅；

将多元线性回归系数值a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃、f₃、a₄、b₄、c₄、d₄、e₄、f₄、a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅以及目标性能Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D的数据输入方程组(一)中，计算得到A、B、C、D和E的数值；

Y_K为抗拉强度；Y_Q为屈服强度；Y_S为伸长率；Y_Y为硬度；Y_D为导热系数，A、B、C、D和E分别为铝合金配方中的各成分含量，和/或可量化的工艺参数。本实施例中的铝合金配方中的各成分含量包括铝合金的主要成分和变质剂、纳米材料、助剂等一些次要成分。本实施例中所指的可量化的工艺参数包括熔炼温度、铸造温度、除气时间、压铸压力、压铸模温等可量化的工艺参数。

本实施例的多元线性回归系数值中a₁、b₁、c₁、d₁、e₁和f₁为抗拉强度影响系数；a₂、b₂、c₂、d₂、e₂和f₂为屈服强度影响系数；a₃、b₃、c₃、d₃、e₃和f₃为伸长率影响系数；a₄、b₄、c₄、d₄、e₄和f₄为硬度影响系数；a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅为导热系数影响系数。

本实施例的设计方法能够通过软件运行。例如用户将用于回归分析的至少10组的实验数据输入软件中，通过软件计算输出多元线性回归系数值，或者用户将计算得到的多元线性回归系数值输入软件中作为预设值。然后输入目标性能的数值，便可得到A、B、C、D和E表示的铝合金配方中的各成分含量，和/或可量化的工艺参数。

例如现要开发的铝合金材料需要同时满足的特定性能为：压铸抗拉强度≥270MPa，压铸屈服强度≥160MPa，压铸伸长率≥1.8％，压铸硬度≥78HBW，材料导热系数≥172W/mk，则将多元线性回归系数和目标性能代入方程组(一)中，可计算得到A、B、C、D和E表示的铝合金配方中的各成分含量，和/或可量化的工艺参数。

在优选实施例中，A、B、C、D和E分别表示硅、铁、铜、锰、镁、锌、钛、铬、镍、锡、镉、变质剂和纳米材料中的任一种成分含量，A、B、C、D和E所表示的成分不相同。例如A可表示硅含量，则计算得到A的数值为设计得到的铝合金的硅含量。若A表示硅含量，则B、C、D和E不再表示硅含量。

在优选实施例中，所述A、B、C、D和E分别表示熔炼温度、铸造温度、除气时间、压铸压力、压铸模温中任一种可量化的工艺参数，所述A、B、C、D和E分别所表示的工艺参数不同。

在优选实施例中，方程组(一)为：

b₁*Si+c₁*Cu+d₁*Mg+e₁*N+f₁*B＝Y_K－a₁；

b₂*Si+c₂*Cu+d₂*Mg+e₂*N+f₂*B＝Y_Q－a₂；

b₃*Si+c₃*Cu+d₃*Mg+e₃*N+f₃*B＝Y_S－a₃；

b₄*Si+c₄*Cu+d₄*Mg+e₄*N+f₄*B＝Y_Y－a₄；

b₅*Si+c₅*Cu+d₅*Mg+e₅*N+f₅*B＝Y_D－a₅；

Si为硅含量，Cu为铜含量，Mg为镁含量，N为纳米材料含量，B为变质剂含量。

在优选实施例中，多元线性回归系数值为预设值，将目标性能的上限值和下限值分别输入方程组(一)中，得到A、B、C、D和E的范围值。

在优选实施例中，用于回归分析的实验数据组中的铝合金配方中的不同成分含量，和/或可量化的工艺参数作为自变量，Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D数据分别作为因变量，通过多元线性回归得到多元线性回归系数值a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃、f₃、a₄、b₄、c₄、d₄、e₄、f₄、a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅。

在优选实施例中，用于回归分析的实验数据组为至少10组的实验数据。优选地，所述用于回归分析的实验数据组为至少20组的实验数据。

在优选实施例中，在目标性能的数据输入方程组(一)之前，预设有A、B、C、D和E的范围值，当计算得到A、B、C、D和E的数值不在对应范围值内时，发出警报提示。本实施例的设计方法能够通过软件运行，可在软件中预设有A、B、C、D和E的范围值，若得到的数值不在这个范围值内，说明这个设计是不可行的，软件会发出警报提醒用户数据不合理，可能需要用户重新调整系数的数值，或者重新调整输入的目标性能数值，再次运行计算得到结果。

在优选实施例中，A、B、C、D、E＝A₁ ^-1*A₂，A₁ ^-1为方程组(一)等式左边的系数组成的矩阵的逆矩阵，A₂为方程组(一)等式右边的数值的列矩阵。如抗拉强度影响系数a₁、b₁、c₁、d₁、e₁和f₁作为方程组(一)等式左边矩阵的第一行，则Y_K－a₁作为方程组(一)等式右边的数值的列矩阵的第一行，依次对应。

在优选实施例中，a₁的数值范围为30～90，b₁的数值范围为5～30，c₁的数值范围为20-60，d₁的数值范围为﹣10～10，e₁的数值范围为﹣10～10，f₁的数值范围为400～600，a₂的数值范围为0.1～20，b₂的数值范围为1～30，c₂的数值范围为10-50，d₂的数值范围为﹣10～10，e₂的数值范围为﹣10～10，f₂的数值范围为﹣10～10。

在优选实施例中，a₃的数值范围为0.1～20，b₃的数值范围为0.01-10，c₃的数值范围为﹣10～10，d₃的数值范围为﹣0.1～10，e₃的数值范围为﹣10～10，f₃的数值范围为10-50，a₄的数值范围为30-80，b₄的数值范围为﹣10～10，c₄的数值范围为1-30，d₄的数值范围为20-60，e₄的数值范围为﹣10～10，f₄的数值范围为﹣10～10，a₅的数值范围为150～300，b₅的数值范围为﹣10～10，c₅的数值范围为﹣10～10，d₅的数值范围为﹣200～10，e₅的数值范围为﹣10～10，f₅的数值范围为﹣10～10。

在优选实施例中，多元线性回归系数值a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃、f₃、a₄、b₄、c₄、d₄、e₄、f₄、a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅由SPSS软件得到。例如，A、B、C、D和E的含量作为自变量，Y_K作为因变量通过SPSS软件建模得到抗拉强度影响系数a₁、b₁、c₁、d₁、e₁和f₁的数值。当SPSS软件运行得到的模型中不含有A、B、C、D和E中的某一种时，说明该元素对应的回归系数为0，对因变量的影响没有显著性，不存在线性关系。

本实施例中通过SPSS软件进行铝合金材料的开发设计具有如下优点：

1.运行SPSS软件，设定合适的选项，可快速地进行回归分析并建立数学模型；

2.运用SPSS建立的模型可用于预测；

3.将SPSS应用于开发铝合金材料的过程中，可根据不同的元素成分及工艺条件等对各种性能的影响作用建立相应的模型，有利于在定性分析的基础上进行定量分析。

4.多个模型的有机组合及其运算，对于特定性能铝合金新材料的开发，在数学模拟上可以起到方案设计的辅助作用。

本实施例的压铸铝合金的设计方法，实施例1的设计过程如下：

实施例1

建立包括方程1、方程2、方程3、方程4和方程5的方程组(一)，方程组(一)为：

方程1：b₁*Si+c₁*Cu+d₁*Mg+e₁*N+f₁*B＝Y_K－a₁；

方程2：b₂*Si+c₂*Cu+d₂*Mg+e₂*N+f₂*B＝Y_Q－a₂；

方程3：b₃*Si+c₃*Cu+d₃*Mg+e₃*N+f₃*B＝Y_S－a₃；

方程4：b₄*Si+c₄*Cu+d₄*Mg+e₄*N+f₄*B＝Y_Y－a₄；

方程5：b₅*Si+c₅*Cu+d₅*Mg+e₅*N+f₅*B＝Y_D－a₅；

方程1为抗拉强度拟定方程，方程2为屈服强度拟定方程，方程3为伸长率拟定方程，方程4为硬度拟定方程，方程5为导热系数拟定方程。

表1是23组铝合金材料的实验数据(化学成分和变质材料加入量均为质量比例)。

表1

在后面的建模和分析中，表1实验数据的铝合金配方中的各成分含量(主要成分和纳米材料以及变质剂加入量)作为自变量，五个性能分别作为五个不同的对应因变量。属于多元线性回归建模。

根据实验数据进行回归建模的需要，列入分析的主要参数主要考虑有以下几个：

R(复相关系数)平方，采用软件计算给出的调整R平方.。它是判定线性方程拟合优度的重要指标。针对自然科学，一般界限认为：拟合优度达到0.1(R平方0.01)为小效应，0.3(R平方0.09)为中等效应，0.5(R平方0.25)为大效应。

Sig(回归系数显著性值)，当Sig小于0.05，表明建立的线性关系回归系数存在，模型具有显著(若等于0.000则具有极显著)的统计学意义。

VIF(多重共线性检验值)，多重共线性反映出自变量之间存在某种函数关系，此时无法做到固定其他条件单独考查一个自变量的作用，所观察到的这个自变量效应总是混杂了其他自变量的作用，使得对自变量效应的分析不准确而造成分析误差。所以，在分析铝合金材料成分之间有没有存在明显的交互作用，需要进行多重共线性的判断和排除多重共线性的影响。VIF值越大，显示共线性越严重。一般判断为：当VIF＜10时，不存在多重共线性，当10≤VIF＜100时，出现较强的多重共线性，当VIF≥100时，存在严重多重共线性。

根据所需分析的主要参数，在运行SPSS中设定了以下相应的选项：

每次拟合的自变量五个，因变量分别一个。

在线性回归方法中，选择“逐步”法，以便使拟合的模型对比“输入”法更能反映客观性。

在线性回归统计中，选择“模型拟合度”和“共线性诊断”，回归系数勾选“估计”项。

其它选项均按默认。

SPSS是一款很好的可用于回归分析的软件。在围绕具有特定性能的铝合金材料的开发过程中，在材料属性和冶金原理的研究基础上，往往还需要通过大量的实验数据进行定性和定量的分析，以找出其规律性或趋势性。尤其是在多种元素成分的组合对性能的影响中，既有单个元素对性能的不同影响以及影响程度大小的差异，又可能存在各元素之间交互作用的影响。因此，运用SPSS软件，基于实验数据基础上的回归分析、拟合建模，对于开发特定性能的铝合金材料，可以起到很好的辅助设计作用。

1.抗拉强度作为因变量建模，

SPSS软件界面的截图如图1和图2所示。软件运行后给出了三个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型3。SPSS软件中的调整后R平方达到了0.605，标准估计误差为最小，拟合优度很不错，达到了大效应，SPSS软件中显示的二元变质剂、Si、Cu的显著性指标Sig均小于0.05，表明这三个自变量对因变量抗拉强度所产生的影响具有显著性，所建立的线性关系回归系数存在且回归模型较好，回归方程具有统计学意义，二元变质剂、Si、Cu三个自变量多重共线性检验指标VIF的值都远低于10，表明这三个自变量之间不存在多重共线性，它们之间的作用程度不影响各自效应分析的准确性。

通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这三个自变量对因变量抗拉强度的因果关系影响的客观性。

将SPSS软件中得到的a₁为65.467，b₁为13.72，c₁为46.538，d₁为0，e₁为0，f₁为583.689数值代入抗拉强度拟定方程的方程1中，得到抗拉强度模型的方程为：

13.72Si+46.538Cu+583.689B＝Y_K－65.467

2.屈服强度作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图3和图4所示。软件运行后给出了三个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型3。SPSS软件中的调整后R平方达到了0.516，标准估计误差为最小，拟合优度很好，达到了大效应，SPSS软件中显示的Cu、Si、1#纳米材料的显著性指标Sig均小于0.05，表明这三个自变量对因变量屈服强度所产生的影响具有显著性，所建立的线性关系回归系数存在且回归模型较好，回归方程具有统计学意义。Cu、Si、1#纳米材料三个自变量多重共线性检验指标VIF的值都远低于10，表明这三个自变量之间不存在多重共线性，它们之间的作用程度不影响各自效应分析的准确性。

通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这三个自变量对因变量屈服强度的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₂为5.102，b₂为11.299，c₂为38.563，d₂为0，e₂为－2.382，f₂为0数值代入屈服强度拟定方程的方程2中，得到屈服强度模型的方程为：

11.299Si+38.563Cu－2.382N＝Y_Q－5.102

3.伸长率作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图5和图6所示。软件运行后给出了三个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型3。SPSS软件中的调整后R平方达到了0.627，标准估计误差为最小，拟合优度很不错，达到了大效应。SPSS软件中显示的二元变质剂的显著性指标Sig值为0.000，表明它对因变量伸长率产生的影响具有极显著性，Mg、Si的显著性指标Sig均小于0.05，表明这两个自变量对因变量伸长率所产生的影响具有显著性，它们所建立的线性关系回归系数存在且回归模型较好，回归方程具有统计学意义。二元变质剂、Mg、Si三个自变量多重共线性检验指标VIF的值都远低于10，表明这三个自变量之间不存在多重共线性，它们之间的作用程度不影响各自效应分析的准确性。

通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这三个自变量对因变量伸长率的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₃为7.575，b₃为－0.4，c₃为0，d₃为－5.213，e₃为0，f₃为34.593数值代入伸长率拟定方程的方程3中，得到伸长率模型的方程为：

－0.4Si－5.213Mg+34.593B＝Y_S－7.575

4.硬度作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图7和图8所示。软件运行后给出了三个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型3。SPSS软件中的调整后R平方达到了0.701，标准估计误差为最小，拟合优度很不错，达到了大效应。SPSS软件中显示的Mg的显著性指标Sig值为0.000，表明它对因变量硬度产生的影响具有极显著性，Cu、1#纳米材料的显著性指标Sig均小于0.05，表明这两个自变量对因变量硬度所产生的影响具有显著性，它们所建立的线性关系回归系数存在且回归模型较好，回归方程具有统计学意义。Mg、Cu、1#纳米材料三个自变量多重共线性检验指标VIF的值都远低于10，表明这三个自变量之间不存在多重共线性，它们之间的作用程度不影响各自效应分析的准确性。

通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这三个自变量对因变量硬度的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₄为59.87，b₄为0，c₄为12.642，d₄为41.7，e₄为0.709，f₄为0数值代入硬度拟定方程的方程4中，得到硬度模型的方程为：

12.642Cu+41.7Mg+0.709N＝Y_Y－59.87

5.导热系数作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图9和图10所示。软件运行后只有一个模型，SPSS软件中的调整后R平方只有0.167，拟合优度一般，达到中效应程度。SPSS软件中显示的Mg的显著性指标Sig值小于0.05，表明这个自变量对因变量导热系数所产生的影响具有显著性，它们所建立的线性关系回归系数存在且回归模型较好，回归方程具有统计学意义。Mg的自变量多重共线性检验指标VIF的值为1，远低于10，表明不存在多重共线性，不影响自变量效应分析的准确性。

通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出自变量对因变量导热系数的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₅为201.393，b₅为0，c₅为0，d₅为－95.27，e₅为0，f₅为0数值代入导热系数拟定方程的方程5中，得到导热系数模型的方程为：

Y_D＝201.393－95.27Mg

上述模型方程组构成了如下五个性能的数学模型方程组(二)：

13.72Si+46.538Cu+583.689B＝Y_K－65.467；

11.299Si+38.563Cu－2.382N＝Y_Q－5.102；

－0.4Si－5.213Mg+34.593B＝Y_S－7.575；

12.642Cu+41.7Mg+0.709N＝Y_Y－59.87；

－95.27Mg＝Y_D－201.393。

现要开发的铝合金材料需要同时满足的特定性能为：压铸抗拉强度≥270MPa，压铸屈服强度≥160MPa，压铸伸长率≥1.8％，压铸硬度≥78HBW，材料导热系数≥172W/mk。这些性能在上述23组的实验数据中都没有一组能满足同时达到。需要通过模型组合来辅助设计出新的方案。

将目标性能Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D的数据输入上述五个数学模型方程组(二)中，经变换得如下方程组(三)：

方程组(三)等式左边的系数组成如下的矩阵A₁：

A₁的逆矩阵：

方程组(三)等式右边的数值组成如下的列矩阵：

Si、Cu、Mg、N、B＝A₁ ^-1*A₂，计算结果如下：

计算得到Si＝12.576％、Cu＝0.376％、Mg＝0.309％、N＝0.716％、B＝0.025％，就是同时实现五个因变量特定目标性能抗拉强度270MPa、屈服强度160MPa、伸长率1.8％、硬度78HBW、导热系数172W/mk的自变量数值，也就是设计方案中铝合金配方中的各成分含量(主要成分和纳米材料以及变质剂加入量)的质量比例的理论值。

考虑到实际生产中成分控制的波动性，将方案的控制范围调整到：Si：12.6－13.1％，Cu：0.4－0.6％，Mg：0.3－0.26％，1#纳米材料加入量：1－2.5％，二元变质剂加入量0.025－0.03％。

将调整方案后的五个自变量控制范围分别输入到五个模型方程中，控制要点：以Si为基础，其它按照Si的值进行动态比例调整控制。得出的结果列于表2：

表2

从表2可以看出，在理论上，只要铝合金配方中的各成分含量(主要成分和纳米材料以及变质剂加入量)等五个自变量都能够掌握在控制范围内，五个目标性能指标都能同时得到了模拟实现。

以上的预测仅是一个数学模拟，还需要实践来验证。随后按照设计方案投入实验，并进行性能测试，得到如下表3的结果。

表3

由表3的数据可以得到，本设计方法得到的压铸铝合金新材料能够满足设定的目标性能。

实施例2

建立包括方程1、方程2、方程3、方程4和方程5的方程组(一)，方程组(一)为：

方程1：b₁*Si+c₁*Fe+d₁*Cu+e₁*Mg+f₁*B＝Y_K－a₁；

方程2：b₂*Si+c₂*Fe+d₂*Cu+e₂*Mg+f₂*B＝Y_Q－a₂；

方程3：b₃*Si+c₃*Fe+d₃*Cu+e₃*Mg+f₃*B＝Y_S－a₃；

方程4：b₄*Si+c₄*Fe+d₄*Cu+e₄*Mg+f₄*B＝Y_Y－a₄；

方程5：b₅*Si+c₅*Fe+d₅*Cu+e₅*Mg+f₅*B＝Y_D－a₅；

方程1为抗拉强度拟定方程，方程2为屈服强度拟定方程，方程3为伸长率拟定方程，方程4为硬度拟定方程，方程5为导热系数拟定方程。

提供20组实验数据如表4所示，Si(硅)；Fe(铁)；Cu(铜)；Mg(镁)；B(二元变质剂)：

表4

使用SPSS软件对数据进行处理，在线性回归方程中，选择“逐步”法，以便使拟合的模型对比“输入”法更能反映客观性。在线性回归统计中，选择“模型拟合度”和“共线性诊断”，回归系数勾选“估计”项。其他选项按默认。

表4的实验数据的铝合金配方中的各成分含量(主要成分和变质剂加入量)作为自变量，抗拉强度、屈服强度、伸长率、硬度和导热系数这五个性能分别作为五个不同的对应因变量。属于多元线性回归建模。

1.抗拉强度作为因变量建模，

SPSS软件界面的截图如图11和图12所示。软件运行后给出了三个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型3。通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这三个自变量对因变量抗拉强度的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₁为15.39，b₁为14.974，c₁为0，d₁为0，e₁为134.816，f₁为683.435数值代入抗拉强度拟定方程的方程1中，得到抗拉强度模型的方程为：

14.974Si+134.816Mg+683.435B＝Y_K－15.39。

2.屈服强度作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图13和图14所示。软件运行后给出了三个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型3。通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这三个自变量对因变量屈服强度的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₂为－6.298，b₂为10.488，c₂为0，d₂为29.212，e₂为69.776，f₂为0数值代入屈服强度拟定方程的方程2中，得到屈服强度模型的方程为：

10.488Si+29.212Cu+69.776Mg＝Y_Q+6.298。

3.伸长率作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图15和图16所示。软件运行后给出了三个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型3。通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这三个自变量对因变量伸长率的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₃为5.363，b₃为0，c₃为－6.169，d₃为－2.61，e₃为0，f₃为35.436数值代入伸长率拟定方程的方程3中，得到伸长率模型的方程为：

－6.169Fe－2.61Cu+35.436B＝Y_S－5.363。

4.硬度作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图17和图18所示。软件运行后给出了两个模型，为提高模型的拟合优度，选择模型2。通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这两个自变量对因变量硬度的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₄为64.251，b₄为0，c₄为0，d₄为14.627，e₄为28.375，f₄为0数值代入硬度拟定方程的方程4中，得到硬度模型的方程为：

14.627Cu+28.375Mg＝Y_Y－64.251。

5.导热系数作为因变量建模

SPSS软件界面的截图如图19和图20所示。软件运行后只给出了一个模型，通过这些数据分析，拟合的模型能有效反映出这个自变量对因变量导热系数的因果关系影响的客观性。将SPSS软件中得到的a₄为204.23，b₄为0，c₄为0，d₄为0，e₄为－104.59，f₄为0数值代入导热系数拟定方程的方程5中，导热系数模型方程为：

Y_D＝204.23－104.59Mg。

以上五个性能的模型方程可组成方程组(四)：

14.974Si+134.816Mg+683.435B＝Y_K－15.39；

10.488Si+29.212Cu+69.776Mg＝Y_Q+6.298；

－6.169Fe－2.61Cu+35.436B＝Y_S－5.363；

14.627Cu+28.375Mg＝Y_Y－64.251；

－104.59Mg＝Y_D－204.23。

将目标性能，抗拉强度270MPa，屈服强度160MPa，伸长率1.8％，硬度78HBW，导热系数172W/mk代入方程组(四)中得到如下方程组(五)：

方程组(五)等式左边系数的矩阵A₁如下：

A₁的逆矩阵A₁ ^-1如下：

方程组(五)等式右边的数值列矩阵A₂如下：

Si、Fe、Cu、Mg、B＝A₁ ^-1*A₂，计算结果如下：

考虑到实际生产中成分控制的波动性，将方案的控制范围调整到：Si：12.95－13.5％，Fe：0.58－0.65％，Cu：0.37－0.5％，Mg：0.3－0.25％，二元变质剂：0.03－0.05％。

将成分上下限分别代入方程组(五)，控制要点：以Si为基础，其它按照Si的值进行动态比例调整控制。得到表5的结果：

表5

从表5可以看出，在理论上，只要几个主要成分和变质材料加入量等五个自变量都能够掌握在控制范围内，五个目标性能指标都能同时得到了模拟实现。

以上的预测仅是一个数学模拟，还需要实践来验证。随后按照设计方案投入实验，并进行性能测试，得到如下表6的结果。

表6

由表6的数据可以得到，本设计方法得到的铝合金配方能够满足目标性能。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

建立如下方程组(一)的函数关系：

b₁*A+c₁*B+d₁*C+e₁*D+f₁*E＝Y_K－a₁；

b₂*A+c₂*B+d₂*C+e₂*D+f₂*E＝Y_Q－a₂；

b₃*A+c₃*B+d₃*C+e₃*D+f₃*E＝Y_S－a₃；

b₄*A+c₄*B+d₄*C+e₄*D+f₄*E＝Y_Y－a₄；

b₅*A+c₅*B+d₅*C+e₅*D+f₅*E＝Y_D－a₅；

将多元线性回归系数值a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃、f₃、a₄、b₄、c₄、d₄、e₄、f₄、a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅以及目标性能Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D的数据输入方程组(一)中，计算得到A、B、C、D和E的数值；

所述Y_K为抗拉强度；所述Y_Q为屈服强度；所述Y_S为伸长率；所述Y_Y为硬度；所述Y_D为导热系数，所述A、B、C、D和E分别为铝合金配方中的各成分含量，和/或可量化的工艺参数。

2.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，所述多元线性回归系数值为预设值，将所述目标性能的上限值和下限值分别输入方程组(一)中，得到A、B、C、D和E的范围值。

3.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，用于回归分析的实验数据组中的铝合金配方中的不同成分含量，和/或可量化的工艺参数作为自变量，所述Y_K、Y_Q、Y_S、Y_Y和Y_D数据分别作为因变量，通过多元线性回归得到多元线性回归系数值a₁、b₁、c₁、d₁、e₁、f₁、a₂、b₂、c₂、d₂、e₂、f₂、a₃、b₃、c₃、d₃、e₃、f₃、a₄、b₄、c₄、d₄、e₄、f₄、a₅、b₅、c₅、d₅、e₅和f₅。

4.如权利要求3所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，所述用于回归分析的实验数据组为至少10组的实验数据。

5.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，在目标性能的数据输入方程组(一)之前，预设有A、B、C、D和E的范围值，当计算得到A、B、C、D和E的数值不在对应范围值内时，发出警报提示。

6.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，所述A、B、C、D、E＝A₁ ^-1*A₂，所述A₁ ^-1为方程组(一)等式左边的系数组成的矩阵的逆矩阵，所述A₂为方程组(一)等式右边的数值的列矩阵。

7.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，所述a₁的数值范围为30～90，所述b₁的数值范围为5～30，所述c₁的数值范围为20-60，所述d₁的数值范围为﹣10～10，所述e₁的数值范围为﹣10～10，所述f₁的数值范围为400～600，所述a₂的数值范围为0.1～20，所述b₂的数值范围为1～30，所述c₂的数值范围为10-50，所述d₂的数值范围为﹣10～10，所述e₂的数值范围为﹣10～10，所述f₂的数值范围为﹣10～10。

8.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，所述a₃的数值范围为0.1～20，所述b₃的数值范围为0.01-10，所述c₃的数值范围为﹣10～10，所述d₃的数值范围为﹣0.1～10，所述e₃的数值范围为﹣10～10，所述f₃的数值范围为10-50，所述a₄的数值范围为30-80，所述b₄的数值范围为﹣10～10，所述c₄的数值范围为1-30，所述d₄的数值范围为20-60，所述e₄的数值范围为﹣10～10，所述f₄的数值范围为﹣10～10，所述a₅的数值范围为150～300，所述b₅的数值范围为﹣10～10，所述c₅的数值范围为﹣10～10，所述d₅的数值范围为﹣200～10，所述e₅的数值范围为﹣10～10，所述f₅的数值范围为﹣10～10。

9.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，所述A、B、C、D和E分别表示硅、铁、铜、锰、镁、锌、钛、铬、镍、锡、镉、变质剂和纳米材料中的任一种成分含量，所述A、B、C、D和E分别所表示的成分不相同；优选地，所述A、B、C、D和E分别表示熔炼温度、铸造温度、除气时间、压铸压力、压铸模温中任一种可量化的工艺参数，所述A、B、C、D和E分别所表示的工艺参数不同。

10.如权利要求1所述的压铸铝合金材料的设计方法，其特征在于，所述方程组(一)为：

b₁*Si+c₁*Cu+d₁*Mg+e₁*N+f₁*B＝Y_K－a₁；

b₂*Si+c₂*Cu+d₂*Mg+e₂*N+f₂*B＝Y_Q－a₂；

b₃*Si+c₃*Cu+d₃*Mg+e₃*N+f₃*B＝Y_S－a₃；

b₄*Si+c₄*Cu+d₄*Mg+e₄*N+f₄*B＝Y_Y－a₄；

b₅*Si+c₅*Cu+d₅*Mg+e₅*N+f₅*B＝Y_D－a₅；

所述Si为硅含量，所述Cu为铜含量，所述Mg为镁含量，所述N为纳米材料含量，所述B为变质剂含量。