CN110113505B

CN110113505B - 一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码方法

Info

Publication number: CN110113505B
Application number: CN201910333696.2A
Authority: CN
Inventors: 陈永辉; 余辉; 张明武; 袁金龙; 舒红章; 屠明明
Original assignee: Hubei University of Technology
Current assignee: Hubei University of Technology
Priority date: 2019-04-24
Filing date: 2019-04-24
Publication date: 2020-11-03
Anticipated expiration: 2039-04-24
Also published as: CN110113505A

Abstract

本发明提供了一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码与解码方法。本发明的编码包括了四个步骤：1)基于图像C，待嵌入信息M，隐藏密钥K的系统初始化；2)基于中国剩余定理对隐藏信息M预编码，并且可以进行选择性优化；3)在C上嵌入置乱映射后的待隐藏信息预编码，得到S；4)基于共享信息，从S中恢复隐藏信息M。本发明输出结果在每一行，每一列CP中，最多只有1个CP的LSB被标记，所以标记后的S图像质量会得到明显提高。保持每一行，每一列CP中最多只标记一个LSB，随着C尺寸的提高，可以同时得到图像质量，隐藏容量的提高的增益。基于二维随机映射的隐藏操作，可以避免针对LSB标记方法统计特征的扫描攻击。

Description

一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码方法

技术领域

本发明属于信息安全技术中的信息隐写领域，具体涉及一种基于图像尺寸，以及图像像素在矩阵中位置信息，作为辅助信息的隐写方法。

背景技术

信息隐写技术，是信息安全技术的一种。信息隐写技术能够将二进制信息，隐藏于各种电子媒介编码冗余当中，用于隐写的电子媒介可以是视频，音频，位图，压缩图像等，代价是一定的失真，必须基于对失真的控制，信息隐写技术可以将敏感隐私数据，隐藏于媒介，才能不被察觉。越来越多的互联网络应用，包括移动互联网应用，依赖方便快捷的第三方平台进行私有数据存储、传输、运算等操作。应用带来便利同时，也引入极大的信息泄露风险，例如，恶意实体会在用户不知情，未许可的情况下，对隐私数据进行恶意截获，复制，分析，甚至售卖。因此，隐写技术以其独特的安全应用价值备受关注，特别是其中基于图像的隐写技术。

当前，图像隐写领域研究，分为空域与转换域两大类。空域隐写通常是直接在图像像素上操作，空域常见隐写实现方法可分为三子类，差分(DE)隐写，统计柱状图(HS)隐写，插值(II)图像隐写。受制于方法原理，空域三子类方法，图像质量并不能随着图像尺寸变大，得到更多的嵌入容量上限。即单像素嵌入容量限，图像质量，均不能随着图片尺寸变大而被有效提高。或者说，图像有些冗余并不没有被充分利用。

因此，本专利设计了一种结合图像尺寸信息，基于中国剩余定理图像隐写新方法，其中隐写的预编码基于中国剩余定理，隐写安全基于二维随机置乱实现，本发明属于图像空域隐写的一种，也属于在像素最低位进行信息隐方法的一种。

发明内容

为了减小隐写后图像失真率，同时提高隐写效率。本发明提出了一种结合像素在像素矩阵中位置信息与中国剩余定理的信息表达方法的隐写方法。在这一方法用不同行(列)映射一组不同的互素数，像素在某行(列)对应的列(行)信息映射中国剩余定理的取模后结果，这样就可以充分压缩像素矩阵中每个像素天然的行列位置映射表达嵌入信息，用尽量少的LSB改变，隐写更多的秘密信息。

本发明提供一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码方法，包括如下定义：将图像看作像素矩阵，像素矩阵中每个像素的单色分量，记为CP；用于信息隐藏的原始CP矩阵，记为Cover图像，简称C；在C中隐藏信息之后得到的CP矩阵，称为Stego图像，简称S；将待嵌入的私密信息Message，简称为M；记每个CP的最低位为LSB；记隐藏密钥为K；称在C/S上隐藏/抽取信息的用户/设备/程序为实体；具体包括以下步骤：

步骤1，输入C，M，K进行系统初始化；

步骤2，基于中国剩余定理对隐藏信息M预编码与优化；

步骤3，在C上嵌入置乱映射后的待隐藏信息预编码，得到S；

步骤4，基于共享信息，从S中恢复隐藏信息M。

进一步的，步骤1中输入C，M，K进行系统初始化的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1，系统输入用于隐写信息的图像C，待隐藏信息M，以及密钥K；

步骤1.2，依据图像C及规则F得到两组互素数F(0,H)→{P_H-2,…,P₁}与F(1,H)→{Q_H-2,…,Q₁}，

其中C的尺寸为H×W，H为行数，W为列数；

步骤1.3，基于密钥K，C的尺寸生成两个映射，R_H(i,K):[1,H]→[1,H]，R_W(i,K,b):[1,8^b×W]→[1,8^b×W]，b∈[0,1]，其中R_H(i,K)简写为R_H(i)，R_W(i,K,b)简写为R_W(i)，且R_H(i)，R_W(i)均为单向陷门函数；

经过以上处理之后，在C/S上被保护的合法操作实体，共享以下参数1)密钥K；2)素数选择规则F；3)映射规则R_H(i)，R_W(i)。

进一步的，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1，判断M是否可在{P_H-1,…,P₁}或{Q_H-2,…,Q₁}上表达；基于中国剩余定理，若M能由{P_H-1,…,P₁}表达，标记b＝0，跳转到步骤2.2；若M能由{Q_H-2,…,Q₁}表达，标记b＝1，跳转到步骤2.2；其他：终止执行；

步骤2.2，选择性优化{k_H-2,…,k₁}；若选择优化，在{P_H-1,…,P₁}或{Q_H-2,…,Q₁}上区间上找到M的最小表达，即将{k_H-2,…,k₁}中冗余的k_i值置为-1，其他值不变；选择不优化，直接跳过本步骤；

M的表达用下式计算：

其中a_i＝M mod m_i，m_i＝P_i当b_i＝0；m_i＝Q_i当b_i＝1；

B_i＝B/m_i，t_i＝B_i ^-1modm_i。

进一步的，步骤3的具体实现包括以下子步骤，

步骤3.1，若b＝0，结合LSB标记的二维置乱，具体实现方式如下，

步骤3.1.1，当k_i≠-1，i∈[1,H-2]时，标记R_H(i)行R_W(k_i+1)列CP的LSB；

步骤3.1.2，k_i＝-1，i∈[1,H-2]的R_H(i)行不作任何标记；

步骤3.1.3，R_H(H-1)及R_H(H)行不作任何标记；

步骤3.2，若b＝1，结合LSB标记的二维置乱，具体实现方式如下；

步骤3.2.1，当k_i≠-1，i∈[1,H-2]时，标记R_H(i)行

列CP的LSB；

步骤3.2.2，若k_i＝-1，i∈[1,H-2]则R_H(i)行不作任何标记；

步骤3.2.3，标记R_H(H-1)行R_W(N+1)列CP的LSB，其中

步骤3.2.4，标记R_H(H)行R_W(Δ₁+1)列CP的LSB，其中Δ₁＝k₁mod8；

步骤3.3，输出C嵌入{k_H-2,…,k₁}后结果S。

进一步的，步骤4的具体实现包括以下子步骤：

步骤4.1，在第R_H(i)行，i∈[1,H]，找到被标记LSB的CP，若有，记其实际位置到L_i，若无记L_i＝-1，得到{L_H,…,L₁}，

步骤4.2，若L_H≠-1,L_H-1≠-1则记b＝1；否则记b＝0；

步骤4.3，当b＝0时，基于{P_H-2,…,P₁}与{L_H,…,L₁}恢复M，具体实现方式如下；

步骤4.3.1，由

得到{k_H-2,…,k₁}，其中

是S＝R_W(i)的逆映射；

步骤4.3.2，由{P_H-2,…,P₁}与{k_H-2,…,k₁}恢复M，具体恢复计算如下：

其中a_i＝MmodP_i，t_i＝B_i-¹modP_i，

B_i＝B/P_i；

步骤4.4，当b＝1时，基于{Q_H-2,…,Q₁}与{L_H,…,L₁}恢复M，具体实现方式如下；

步骤4.4.1，恢复{Δ_H-2,…,Δ₁}，其中

函数

是S＝R_W(i)的逆映射；

步骤4.4.2，恢复{k_H-2,…,k₁}，其中

函数

是S＝R_H(i)的逆映射；

步骤4.4.3，基于{k_H-2,…,k₁}，{Q_H-2,…,Q₁}恢复M，具体恢复计算如下：

其中a_i＝MmodQ_i，

B_i＝B/Q_i，t_i＝B_i ^-1modQ_i。

本发明与现有技术相比，有如下的优点与有益效果：

(1)本发明在信息隐藏时所需要标记的CP明显比传统的HS，DE，II方法要小。在每一行，每一列CP中，最多只有1个CP的LSB被标记。

(2)当前所有空域方法都是按CP编组进行表达，需要标记所有被选择的群组，而本发明只用选择性标记每行每列一个CP的LSB。所以被标记的量大大小于当前方法，因此标记后的S图像质量会得到明显提高。

(3)随着C尺寸的提高，使用本发明方法，仍然是在每一行，每一列CP中只标记一个CP的LSB。但是随着C尺寸增加，系统可隐藏信息量随之明显提高。即本发明可以获得随C图像尺寸增加，隐藏后的图像S质量提高同时，隐藏容量也加大。这是当前分组CP标记LSB方法达不到的。

(4)本发明的二维随机映射的隐藏操作，以及间LSB标记，可以避免当前现存几乎所有针对LSB标记方法统计特征的扫描攻击。这也是当前分组CP标记LSB方法达不到的。

附图说明

图1为本发明概要框架；

图2为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码方法，为方便描述，将图像看作像素矩阵，像素矩阵中每个像素的单色分量，记为CP。例如，CP描述可以适用灰度图像像素，RBG图像的单色分量。用于信息隐藏的原始CP矩阵，记为Cover图像，简称C；在C中隐藏信息之后得到的CP矩阵，称为Stego图像，简称S；将待嵌入的私密信息Message，简称为M。记每个CP的最低位为LSB。(注意本专利LSB记法只限定在CP最低位，比一般文献要严格。)记隐藏密钥为K。称在C/S上隐藏/抽取信息的用户/设备/程序等为实体。具体包括以下步骤：

步骤1，输入C，M，K进行系统初始化；

步骤2，基于中国剩余定理对隐藏信息M预编码与优化；

步骤3，在C上嵌入置乱映射后的待隐藏信息预编码，得到S；

步骤4，基于共享信息，从S中恢复隐藏信息M；

各步骤的具体实现过程如下：

步骤1，输入C，M，K进行系统初始化的具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1，系统输入用于隐写信息的图像C；待隐藏信息M；以及映射置乱密钥K；设C的尺寸为768×1024，即768行，1024列。若C为灰度图像，CP直接取其灰度值。若C为彩色图像，CP可以取R，G，B任意一个颜色分量。因此彩色图像有三层逻辑上的C可供信息隐藏。

若图像行数大于列数，将行列互换，本发明方法仍然适用。

步骤1.2，依据图像C及规则F得到两组互素数F(0,H)→{P_H-2,…,P₁}与F(1,H)→{Q_H-2,…,Q₁}。其中

例如对于768×1024图像C，取2¹⁵+1≥max{Q_i}，2¹²+1≥max{P_i}。

步骤1.3，基于密钥K，C的尺寸生成两个映射，分别是R_H(i,K):[1,H]→[1,H]，R_W(i,K,b):[1,8^b×W]→[1,8^b×W]，b∈[0,1]。R_H(i,K):[1,H]→[1,H]表示在密钥K条件下，从[1,H]到[1,H]的一一随机映射，R_W(i,K,b):[1,8^b×W]→[1,8^b×W]表示在密钥K条件下从[1,8^b×W]到[1,8^b×W]的一一随机映射。为描述方便，R_H(i,K)会被简写为R_H(i)，R_W(i,K,b)会被简写为R_W(i)。二者均为单向陷门函数。

在步骤1之后，在C/S上被保护的合法操作实体，共享以下参数1)密钥K；2)素数选择规则F；3)映射规则R_H(i)，R_W(i)。

步骤2，基于中国剩余定理对隐藏信息M预编码与优化，具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1，判断M是否可在{P_H-1,…,P₁}或{Q_H-2,…,Q₁}上表达，具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1.1，M模{P_H-2,…,P₁}得到相应的余数{k_H-2,…,k₁}；基于中国剩余定理，若由{P_H-1,…,P₁}{k_H-2,…,k₁}能解出M，标记b＝0跳转到步骤2.2。

步骤2.1.2，M模{Q_H-2,…,Q₁}得到相应的余数{k_H-2,…,k₁}；基于中国剩余定理，若经由{Q_H-2,…,Q₁}{k_H-2,…,k₁}能解出M，标记b＝1跳转到步骤2.2。

注意{k_H-2,…,k₁}中所有的元素均为正。

步骤2.1.3，终止执行。

步骤2.2，选择性优化{k_H-2,…,k₁}。若选择优化，在{P_H-1,…,P₁}或{Q_H-2,…,Q₁}上区间上找到M的最小表达，即将{k_H-2,…,k₁}中冗余的k_i值置为-1，其他值不变。选择不优化，直接跳过本步骤。

在步骤2中，对M表达可用下式计算：

其中a_i＝Mmodm_i，m_i＝P_i当b_i＝0；m_i＝Q_i当b_i＝1；

B_i＝B/m_i，t_i＝B_i ^-1modm_i。

步骤3，基于R_H(i)，R_W(i)，在C上嵌入置乱映射后的待隐藏信息预编码{k_H-2,…,k₁}，得到S，具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1，若b＝0，结合LSB标记的二维置乱具体实现包括以下子步骤：

步骤3.1.1，当k_i≠-1，i∈[1,H-2]时，标记R_H(i)行R_W(k_i+1)列CP的LSB。

步骤3.1.2，k_i＝-1，i∈[1,H-2]的R_H(i)行不作任何标记。

步骤3.1.3，R_H(H-1)及R_H(H)行不作任何标记。

步骤3.2，若b＝1，结合LSB标记的二维置乱具体实现包括以下子步骤：

步骤3.2.1，当k_i≠-1，i∈[1,H-2]时，标记R_H(i)行

列CP的LSB。

步骤3.2.2，若k_i＝-1，i∈[1,H-2]则R_H(i)行不作任何标记。

步骤3.2.3，标记R_H(H-1)行R_W(N+1)列CP的LSB，其中

步骤3.3，输出C嵌入{k_H-2,…,k₁}后结果S；

要求步骤3中LSB标记方法可以是任何无歧义第三方LSB标记方法。满足收发双方能明确判断每一CP的LSB是否被标记，而不产生误解。

步骤4，基于共享信息，从S中恢复隐藏信息M，具体实现包括以下子步骤：

步骤4.1，在第R_H(i)行，i∈[1,H]，找到被标记LSB的CP，若有，记其实际位置到L_i，若无记L_i＝-1，得到{L_H,…,L₁}。

步骤4.2，若L_H≠-1,L_H-1≠-1则记b＝1；否则记b＝0；

步骤4.3，当b＝0时，基于{P_H-2,…,P₁}与{L_H,…,L₁}恢复M，具体实现包括以下子步骤：

步骤4.3.1，由

得到{k_H-2,…,k₁}；其中

是S＝R_W(i)的逆映射。

步骤4.3.2，由{P_H-2,…,P₁}与{k_H-2,…,k₁}恢复M。具体恢复计算如下：

其中a_i＝MmodP_i，t_i＝B_i ^-1modP_i，

B_i＝B/P_i。

步骤4.4，当b＝1时，基于{Q_H-2,…,Q₁}与{L_H,…,L₁}恢复M，具体实现包括以下子步骤：

步骤4.4.1，恢复{Δ_H-2,…,Δ₁}，其中

函数

是S＝R_W(i)的逆映射。

步骤4.4.2，恢复{k_H-2,…,k₁}，其中

函数

是S＝R_H(i)的逆映射。

其中a_i＝MmodQ_i，

B_i＝B/Q_i，t_i＝B_i ^-1modQ_i。

本发明区别于同类方法的特征在于：

(1)本发明输出结果在每一行，每一列CP中，最多只有1个CP的LSB被标记。

(2)本发明优化只用选择性标记每行每列一个CP的LSB。所以标记后的S图像质量会得到明显提高。

(3)随着C尺寸的提高，使用本发明方法，仍然是在每一行，每一列CP中只标记一个CP的LSB，但是，可以同时得到图像质量，隐藏容量的提高。

(4)本发明的二维随机映射的隐藏操作，以及间LSB标记，可以避免当前现存几乎所有针对LSB标记方法统计特征的扫描攻击。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基于中国剩余定理的低扰动信息安全隐写编码方法，包括如下定义：将图像看作像素矩阵，像素矩阵中每个像素的单色分量，记为CP；用于信息隐藏的原始CP矩阵，记为Cover图像，简称C；在C中隐藏信息之后得到的CP矩阵，称为Stego图像，简称S；将待嵌入的私密信息Message，简称为M；记每个CP的最低位为LSB；记隐藏密钥为K；称在C/S上隐藏/抽取信息的用户/设备/程序为实体；

其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入C，M，K进行系统初始化；具体实现包括以下子步骤：