CN115103081A - 基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法 - Google Patents

基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法 Download PDF

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CN115103081A CN202210532208.2A CN202210532208A CN115103081A CN 115103081 A CN115103081 A CN 115103081A CN 202210532208 A CN202210532208 A CN 202210532208A CN 115103081 A CN115103081 A CN 115103081A
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Abstract

本发明公开了基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，包括：根据原始图像当前像素的逆值及预测值得到有预测误差的像素，并采用矩阵对该像素进行标记，之后对矩阵进行压缩得到Π；对有预测误差的像素进行修改，并生成第二误差位置图Ω；将修改后的图像分为由最高有效位层和剩余7个位面组成的图像，并对图像进行预测，并生成标签图；对标签图进行压缩得到Γ；将二进制矩阵S与修改后的图像进行位异或，生成加密图像；将Π、Ω及Γ作为辅助信息依次存储到加密图像的最高有效位层中、剩余7个位面中；对嵌入数据加密得到秘密数据；把秘密数据存储在剩余7个位面的剩余像素中，得到含有秘密数据的加密图像。

Description

基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法。
背景技术
大数据时代的发展对信息的存储和传输提出了更加严苛的安全性要求，数字图像由于信息量大，冗余较多和易传输的特点，常常用作载体进行数据传输。可逆数据隐藏不仅可以完全提取秘密数据，宿主图像也可以无损地恢复，实现了对密文和载体图像的同时保护，这种可逆性在医学、军事、法律取证等应用领域中尤为重要。许多研究已经广泛致力于可逆数据隐藏方法，其嵌入机制主要可以分为直方图移动、差异扩展和无损压缩三大类。目前，可逆数据隐藏技术已经相当成熟，但其嵌入率仍然不高。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，解决了现有技术中存在的数据嵌入率低的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，包括以下步骤：
步骤1、计算原始图像当前像素I(i,j)的逆值Iinv(i,j)及预测值Ipred(i,j)；
步骤2、分别计算原始图像当前像素预测值与原始图像当前像素的差的绝对值Φ(i，j)、原始图像当前像素预测值与原始图像当前像素逆值的差的绝对值Φinv(i，j)；
步骤3、将Φ(i，j)、Φinv(i，j)进行比较，得到有预测误差的像素，并采用矩阵对该像素进行标记，生成第一误差位置图；
步骤4、对步骤3得到的矩阵进行压缩，压缩后的比特流用Π表示；
步骤5、对有预测误差的像素进行修改，生成灰度图像I'，并对修改像素进行标记，生成第二误差位置图Ω；
步骤6、将灰度图像I'分为由最高有效位层和剩余7个位面组成的图像I'LSB，并对图像I'LSB进行预测，并生成标签图θ；
步骤7、对标签图θ进行压缩，压缩后的比特流用Γ表示；
步骤8、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与图像I'进行位异或，生成加密图像I'e；
步骤9、先将Π、Ω及Γ作为辅助信息存储到加密图像I'e的最高有效位层中；再将剩余的辅助信息存储在剩余7个位面中；
步骤10、利用数据隐藏密钥对嵌入数据d加密，得到秘密数据de；
步骤11、把加密后的数据de存储在剩余7个位面的剩余像素中，得到含有秘密数据的加密图像I'ew。
本发明的特点还在于：
其解密方法包括以下步骤：
步骤A、从含有秘密数据的加密图像I'ew的最高有效位层提取出部分辅助信息，并将部分辅助信息通过解压缩恢复得到第一误差位置图，并在部分辅助信息中提取第二误差位置图Ω；
步骤B、根据最高有效位层提取出部分辅助信息，恢复得到标签图θ、秘密数据de；
步骤C、利用数据隐藏密钥对秘密数据de进行解密，得到解密后的嵌入数据d；
步骤D、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与含有秘密数据的加密图像I'ew进行位异或，得到解密图像I'dw；利用预测器计算解密图像I'dw的预测值，并结合标签图θ，得到当前像素的标签t，进而恢复得到解密图像I'dw的剩余7个位面，此时待解密的最高有效位层的像素为I′d(i,j)；根据第一误差位置图、第二误差位置图Ω及待解密的最高有效位层的像素为I′d(i,j)，恢复得到原始图像的最高有效位层，即得到完整的原始图像。
步骤D中根据第一误差位置图、第二误差位置图Ω及及待解密的最高有效位层的像素为I′d(i,j)，恢复得到原始图像的最高有效位层的具体过程如下：
首先计算像素I′d(i,j)的预测值
Figure BDA0003637037320000031
假设存在I′d(i,j)|MSB＝0和I′d(i,j)|MSB＝1，分别计算I′d(i,j)|MSB＝0和I′d(i,j)|MSB＝1与预测值
Figure BDA0003637037320000032
的差的绝对值Δ0、Δ1，比较Δ0和Δ1，得到当前像素的最高有效位；
对每个像素重复上述操作，得到解密的已修改的图像；
根据第一误差位置图、第二误差位置图Ω及解密的已修改的图像恢复得到原始图像。
步骤1中当前像素的逆值及预测值的计算公式如下：
Iinv(i,j)＝(I(i,j)+128)mod 256 (1)；
Figure BDA0003637037320000033
上式中，I(i-1，j)、I(i，j-1)分别为当前像素的上方像素值、左侧像素值。
步骤2的计算公式为：
Figure BDA0003637037320000041
步骤3中矩阵L为：
Figure BDA0003637037320000042
上式中，若Φ(i,j)＜Φinv(i,j)，则当前像素为无预测误差的像素，在矩阵L的相应位置标记为0；若Φ(i,j)≥Φinv(i,j)，则当前像素为有预测误差的像素，在矩阵L的相应位置标记为1。
步骤5包括以下步骤：
步骤5.1、利用下式对有预测误差的像素进行修改，生成灰度图像I'：
Figure BDA0003637037320000043
步骤5.2、若将当前像素的逆值作为修改像素值时，用“00”标记；若当前像素值加一作为修改像素值时，用“01”标记；若当前像素值减一作为修改像素值时，用“10”标记，将上述修改像素值对应的标记作为第二误差位置图Ω。
步骤6包括以下步骤：
步骤6.1、将灰度图像I'分为由最高有效位层和剩余7个位面组成的图像I'LSB，并对图像I'LSB进行预测，得到预测值
Figure BDA0003637037320000044
Figure BDA0003637037320000051
上式中，a＝I′LSB(i-1,j-1)，b＝I′LSB(i,j-1)，c＝I′LSB(i-1,j)；
步骤6.2、将图像I'LSB和预测值
Figure BDA0003637037320000052
分别转换为7位二进制序列：
Figure BDA0003637037320000053
上式中，pk(i,j)、
Figure BDA0003637037320000054
分别为对应的二进制序列的第k位，从最高位开始，比较两个序列，直到两个比特位是不同的，并用标签t表示图像I'LSB和预测值
Figure BDA0003637037320000055
二进制序列相同的位数，进而生成标签图θ。
步骤8中加密图像I'e的公式为：
Figure BDA0003637037320000056
步骤9中将剩余的辅助信息按照下式存储在剩余7个位面中：
Figure BDA0003637037320000057
本发明的有益效果是：本发明的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，提出混合预测方案，充分利用图像冗余，为嵌入秘密数据创造更大的空间，提高数据嵌入率；对低7个位面构成的图像确定一套最优的哈夫曼码，可以为秘密数据的嵌入提供更多的空间；通过应用像素与使用加密密钥生成的伪随机矩阵之间的位异或计算，可以保证算法的安全，使得算法的鲁棒性更高；加密过程中通过对图像进行预测生成第一误差位置图、第二误差位置图及标签图，能保证解密过程的图像完全恢复。
附图说明
图1是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的流程图；
图2是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的误差位置图；
图3是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的经过像素修改后的Lena图的最高有效位平面；
图4是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的经过像素修改后的Lena图的低7个位平面组成的新图像；
图5是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的像素标签值的示例图；
图6是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的加密的Lena图；
图7是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的含有秘密数据的加密的Lena图；
图8是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的Lena图对应的直方图；
图9是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的加密的Lena图对应的直方图；
图10是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的含有秘密数据的加密的Lena图对应的直方图；
图11是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的测试图；
图12是本发明基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法的嵌入率结果比较图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、计算大小为M×N的原始图像当前像素I(i,j)的逆值Iinv(i,j)及预测值Ipred(i,j)；
Iinv(i,j)＝(I(i,j)+128)mod 256 (1)；
Figure BDA0003637037320000071
上式中，I(i-1，j)、I(i，j-1)分别为当前像素的上方像素值、左侧像素值。
步骤2、分别计算原始图像当前像素预测值与原始图像当前像素的差的绝对值Φ(i，j)、原始图像当前像素预测值与原始图像当前像素逆值的差的绝对值Φinv(i，j)：
Figure BDA0003637037320000072
步骤3、将Φ(i，j)、Φinv(i，j)进行比较，得到有预测误差的像素，并采用矩阵L对该像素进行标记，生成第一误差位置图，如图2(a)所示：
Figure BDA0003637037320000073
上式中，若Φ(i,j)＜Φinv(i,j)，则当前像素为无预测误差的像素，在矩阵L的相应位置标记为0；若Φ(i,j)≥Φinv(i,j)，则当前像素为有预测误差的像素，在矩阵L的相应位置标记为1。
步骤4、使用游程编码对步骤3得到的矩阵进行压缩，压缩后的比特流用Π表示；由于矩阵L包含大量连续的0，因此，使用游程编码压缩效率高。
步骤5、对有预测误差的像素进行修改，生成灰度图像I'，并对修改像素进行标记，生成第二误差位置图Ω；
步骤5.1、利用下式对有预测误差的像素进行修改，生成灰度图像I'：
Figure BDA0003637037320000081
上式表示在修改存在预测误差的像素中有三种情况：如果Φ(i,j)＞Φinv(i,j)，那么对原始像素取其逆值作为修改的像素值；如果Φ(i,j)＝Φinv(i,j)，并且0≤I(i,j)＜128，那么原始像素值加一；如果Φ(i,j)＝Φinv(i,j)，并且I(i,j)≥128，那么原始像素值减一；
步骤5.2、若将当前像素的逆值作为修改像素值时，用“00”标记；若当前像素值加一作为修改像素值时，用“01”标记；若当前像素值减一作为修改像素值时，用“10”标记，将上述修改像素值对应的标记作为第二误差位置图Ω，如图2(b)所示。
步骤6、将灰度图像I'分为由最高有效位层(如图3所示)和剩余7个位面组成的图像I'LSB，如图4所示,并对图像I'LSB进行预测，并生成标签图θ；步骤6.1、将灰度图像I'分为由最高有效位层和剩余7个位面组成的图像I'LSB，并对图像I'LSB进行预测，得到预测值
Figure BDA0003637037320000082
Figure BDA0003637037320000091
上式中，a＝I′LSB(i-1,j-1)，b＝I′LSB(i,j-1)，c＝I′LSB(i-1,j)；
步骤6.2、将图像I'LSB和预测值
Figure BDA0003637037320000092
分别转换为7位二进制序列：
Figure BDA0003637037320000093
上式中，pk(i,j)、
Figure BDA0003637037320000094
分别为对应的二进制序列的第k位，从最高位开始，比较两个序列，直到两个比特位是不同的，并用标签t表示图像I'LSB和预测值
Figure BDA0003637037320000095
二进制序列相同的位数，t应该是一个整数，且不超过7，当一个像素的标签值为t时，意味着该像素可以嵌入(t+1)位数据，进而生成标签图θ，如图5所示，为获得像素标签值的示例图。
步骤7、使用哈夫曼编码规则对标签图θ进行压缩，压缩后的比特流用Γ表示。具体的，由于标签图中的取值有8种，因此选择最优的8个哈夫曼码：{00，01，100，101，1100，1101，1110，1111}。先统计标签图中每个值的个数，然后按照哈夫曼编码规则对其进行编码，最终生成一个比特流Γ。
以Tiffany图为例：
Figure BDA0003637037320000096
Figure BDA0003637037320000101
步骤8、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与图像I'进行位异或，生成加密图像I'e，如图6所示：
Figure BDA0003637037320000102
步骤9、先将Π、Ω及Γ作为辅助信息存储到加密图像I'e的最高有效位层中；再将剩余的辅助信息按照下式存储在剩余7个位面中；
Figure BDA0003637037320000103
步骤10、利用数据隐藏密钥对嵌入数据d加密，得到秘密数据de；
步骤11、把加密后的数据de按照公式(9)存储在剩余7个位面的剩余像素中，得到含有秘密数据的加密图像I'ew，如图7所示，为含有秘密数据的加密的Lena图。
基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其解密方法包括以下步骤：
步骤A、从含有秘密数据的加密图像I'ew的最高有效位层提取出部分辅助信息，并将部分辅助信息通过解压缩恢复得到第一误差位置图，并在部分辅助信息中提取第二误差位置图Ω；
步骤B、根据最高有效位层提取出部分辅助信息，恢复得到剩余7个位面的部分像素的标签t，并从该部分像素中进行提取数据、恢复标签t，重复上述操作直至恢复得到标签图θ、秘密数据de；
步骤C、利用数据隐藏密钥对秘密数据de进行解密，得到解密后的嵌入数据d；
步骤D、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与含有秘密数据的加密图像I'ew进行位异或，得到解密图像I'dw；利用预测器计算解密图像I'dw的预测值，并结合标签图θ，得到当前像素的标签t，进而恢复得到解密图像I'dw的剩余7个位面，此时待解密的最高有效位层的像素为I′d(i,j)；
根据第一误差位置图、第二误差位置图Ω及待解密的最高有效位层的像素为I′d(i,j)，恢复得到原始图像的最高有效位层，即得到完整的原始图像，具体的，
首先计算像素I′d(i,j)的预测值
Figure BDA0003637037320000111
假设存在I′d(i,j)|MSB＝0和I′d(i,j)|MSB＝1，分别计算I′d(i,j)|MSB＝0和I′d(i,j)|MSB＝1与预测值
Figure BDA0003637037320000112
的差的绝对值Δ0、Δ1：
Figure BDA0003637037320000113
比较Δ0和Δ1，得到当前像素的最高有效位：如果满足Δ0＜Δ1，这意味着最高有效位为0的情况更接近预测值，那么该像素的最高有效位就是0，反之，其最高有效位就是1；
对每个像素重复上述操作，得到解密的已修改的图像；
根据第一误差位置图、第二误差位置图Ω及解密的已修改的图像恢复得到原始图像，具体的，如果误差位置图的第一部分即矩阵L的某个位置为1，则在误差位置图的第二部分即Ω找出对应的两个比特值，若这两个比特为“00”，则对该像素进行取逆；若这两个比特为“01”，则该像素值减一；若为“10”，则该像素值加一。由此，原始图像能够无损地恢复。
通过分析Lena图的直方图，加密后的Lena直方图以及含有秘密数据的加密的Lena直方图，如图8、9、10所示，进行比较能够看出，加密后的图像与原始图像相比直方图的分布更加均匀，在加密图像嵌入秘密数据后，它的直方图尽管有轻微的波动，但总体上来看，也是相对分布均匀的，很难从其中观察到任何有效信息。
本发明中判断和衡量图像加密算法的指标为NPCR和UACI，其中相应的理想值分别为99.61％和33.46％，公式如下：
Figure BDA0003637037320000121
Figure BDA0003637037320000122
Figure BDA0003637037320000123
上式中，图像的行和列分别用M和N表示，而明文图像q1中(i,j)位置的像素数值用q1(i,j)进行表示，密文图像q2中(i,j)位置的像素数值用q2(i,j)表示，而q1(i,j)与q2(i,j)之间像素值之差仅仅为1。设C(i,j)为二值矩阵，且C(i,j)的大小与q1、q1相同，如果q1(i,j)与q2(i,j)相等，即q1(i,j)＝q2(i,j)，则C(i,j)＝1；如果q1(i,j)与q2(i,j)不相等，即q1(i,j)≠q2(i,j)，则C(i,j)＝1。
对本发明得到的如图10的10幅图像进行NPCR和UACI计算，结果如下表所示，从中可以看出本发明提出的算法具有极强的抗差分攻击能力。
Figure BDA0003637037320000124
由于图像相邻像素之间存在很高的相关性，一个像素往往会泄露其周围像素的信息，攻击者可以利用该特性推测出下一个像素的灰度值，从而实现对整个明文图像的恢复。图像加密算法抵御攻击能力越强，图像在加密前后的相关性则应当越小。为了测试本发明加密算法，计算原始图像和加密图像之间的相关性：
Figure BDA0003637037320000131
其中，Cov(I,I″ew)是原始图像和加密图像之间的协方差，σ(I)和σ(I″ew)是标准差。
除此之外，信息熵通常用来评估加密图像的随机性，公式为：
Figure BDA0003637037320000132
其中xi是灰度值，P(xi)是其对应出现的频率。对于加密图像，理想的信息熵是8，信息熵越高，图像的分布越均匀。
对图11所示的10幅图像计算对应的相关性系数和信息熵，结果如下表所示：
Figure BDA0003637037320000133
由上表的测试数据结果可以看出，10幅测试图像的相关性系数均接近于0，说明原始图像和其对应的加密图像之间近乎没有关联性；它们的信息熵均趋近于8，说明加密图像分布的很均匀。这就能有效地表明该发明的加密算法是可以抵抗不法分子的攻击。
数据嵌入率也是衡量加密图像可逆数据隐藏方法的一个重要指标。如图12所示，将本发明和现有的加密图像可逆数据隐藏方法的数据嵌入率进行比较，从图中可以看出，相比于测试图像，本发明的数据嵌入率都是最高的。
通过以上方式，本发明的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，提出混合预测方案，充分利用图像冗余，为嵌入秘密数据创造更大的空间；对低7个位面构成的图像确定一套最优的哈夫曼码，可以为秘密数据的嵌入提供更多的空间；通过应用像素与使用加密密钥生成的伪随机矩阵之间的位异或计算，可以保证算法的安全，使得算法的鲁棒性更高。

Claims (10)

1.基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、计算原始图像当前像素I(i，j)的逆值Iinv(i，j)及预测值Ipred(i，j)；
步骤2、分别计算原始图像当前像素预测值与原始图像当前像素的差的绝对值Φ(i，j)、原始图像当前像素预测值与原始图像当前像素逆值的差的绝对值Φinv(i，j)；
步骤3、将Φ(i，j)、Φinv(i，j)进行比较，得到有预测误差的像素，并采用矩阵对该像素进行标记，生成第一误差位置图；
步骤4、对步骤3得到的所述矩阵进行压缩，压缩后的比特流用∏表示；
步骤5、对所述有预测误差的像素进行修改，生成灰度图像I′，并对修改像素进行标记，生成第二误差位置图Ω；
步骤6、将所述灰度图像I′分为由最高有效位层和剩余7个位面组成的图像I′LSB，并对所述图像I′LSB进行预测，并生成标签图θ；
步骤7、对所述标签图θ进行压缩，压缩后的比特流用Γ表示；
步骤8、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将所述二进制矩阵S与图像I′进行位异或，生成加密图像I′e；
步骤9、先将所述∏、Ω及Γ作为辅助信息存储到加密图像I′e的最高有效位层中；再将剩余的辅助信息存储在剩余7个位面中；
步骤10、利用数据隐藏密钥对嵌入数据d加密，得到秘密数据de；
步骤11、把加密后的数据de存储在剩余7个位面的剩余像素中，得到含有秘密数据的加密图像I′ew。
2.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，其解密方法包括以下步骤：
步骤A、从含有秘密数据的加密图像I′ew的最高有效位层提取出部分所述辅助信息，并将部分所述辅助信息通过解压缩恢复得到第一误差位置图，并在部分所述辅助信息中提取第二误差位置图Ω；
步骤B、根据最高有效位层提取出部分所述辅助信息，恢复得到标签图θ、秘密数据de；
步骤C、利用数据隐藏密钥对所述秘密数据de进行解密，得到解密后的嵌入数据d；
步骤D、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将所述二进制矩阵S与含有秘密数据的加密图像I′ew进行位异或，得到解密图像I′dw；利用预测器计算所述解密图像I′dw的预测值，并结合所述标签图θ，得到当前像素的标签t，进而恢复得到解密图像I′dw的剩余7个位面，此时待解密的最高有效位层的像素为I′d(i，j)；根据所述第一误差位置图、第二误差位置图Ω及待解密的最高有效位层的像素为I′d(i，j)，恢复得到原始图像的最高有效位层，即得到完整的原始图像。
3.根据权利要求2所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤D中根据所述第一误差位置图、第二误差位置图Ω及及待解密的最高有效位层的像素为I′d(i，j)，恢复得到原始图像的最高有效位层的具体过程如下：
首先计算像素I′d(i，j)的预测值
Figure FDA0003637037310000021
假设存在I′d(i，j)|MSB＝0和I′d(i，j)|MSB＝1，分别计算I′d(i，j)|MSB＝0和I′d(i，j)|MSB＝1与预测值
Figure FDA0003637037310000022
的差的绝对值Δ0、Δ1，比较Δ0和Δ1，得到当前像素的最高有效位；
对每个像素重复上述操作，得到解密的已修改的图像；
根据第一误差位置图、第二误差位置图Ω及解密的已修改的图像恢复得到原始图像。
4.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤1中当前像素的逆值及预测值的计算公式如下：
Iinv(i，j)＝(I(i，j)+128)mod 256 (1)；
Figure FDA0003637037310000031
上式中，I(i-1，j)、I(i，j-1)分别为当前像素的上方像素值、左侧像素值。
5.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤2的计算公式为：
Figure FDA0003637037310000032
6.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤3中所述矩阵L为：
Figure FDA0003637037310000033
上式中，若Φ(i，j)＜Φinv(i，j)，则当前像素为无预测误差的像素，在矩阵L的相应位置标记为0；若Φ(i，j)≥Φinv(i，j)，则当前像素为有预测误差的像素，在矩阵L的相应位置标记为1。
7.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤5包括以下步骤：
步骤5.1、利用下式对所述有预测误差的像素进行修改，生成灰度图像I′：
Figure FDA0003637037310000041
步骤5.2、若将当前像素的逆值作为修改像素值时，用“00”标记；若当前像素值加一作为修改像素值时，用“01”标记；若当前像素值减一作为修改像素值时，用“10”标记，将上述修改像素值对应的标记作为第二误差位置图Ω。
8.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤6包括以下步骤：
步骤6.1、将所述灰度图像/′分为由最高有效位层和剩余7个位面组成的图像I′LSB，并对所述图像I′LSB进行预测，得到预测值
Figure FDA0003637037310000042
Figure FDA0003637037310000043
上式中，a＝I′LSB(i-1，j-1)，b＝I′LSB(i，j-1)，c＝I′LSB(i-1，j)；
步骤6.2、将图像I′LSB和预测值
Figure FDA0003637037310000044
分别转换为7位二进制序列：
Figure FDA0003637037310000045
上式中，pk(i，j)、
Figure FDA0003637037310000046
分别为对应的二进制序列的第k位，从最高位开始，比较两个序列，直到两个比特位是不同的，并用标签t表示图像I′LSB和预测值
Figure FDA0003637037310000047
二进制序列相同的位数，进而生成标签图θ。
9.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤8中加密图像I′e的公式为：
Figure FDA0003637037310000051
10.根据权利要求1所述的基于混合预测和哈夫曼编码的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，步骤9中将剩余的辅助信息按照下式存储在剩余7个位面中：
Figure FDA0003637037310000052
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