CN110113033B - 脉冲数据压缩采样方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉冲数据压缩采样方法。包括压缩和采样两个部分。在压缩部分，首先计算脉冲间隔差值序列，并利用脉冲间隔差值序列，计算中间循环变量的初始值；其次利用循环迭代法，计算最终缩小比标准值；然后将脉冲间隔差值序列的所有元素值除以最终缩小比标准值，并按四舍五入取整，得到了一个压缩后的整数脉冲间隔差值序列；最后利用压缩后的整数脉冲间隔差值序列，来还原压缩后的整数脉冲到达时间序列。在采样部分选取合适的压缩采样间隔值；然后以压缩采样间隔值作为时间间隔，形成一个具有二元幅值的、稀疏化的、压缩的整数时间序列。克服了现有技术中因采样间隔不同而导致的脉冲序列特征不稳定、运算量大、运算复杂性高等问题。

Description

脉冲数据压缩采样方法

技术领域

本发明属于数据采样技术领域，特别是涉及一种脉冲数据压缩采样方法。

背景技术

现有技术中由于没有整数周期字典和合适的整数周期序列的周期估计方法，所以没有将脉冲到达时间TOA序列压缩成整数序列进行周期估计。如果利用通用的序列周期估计方法，将脉冲到达时间TOA序列压缩成整数序列会损失序列周期估计的精度。从而使得序列周期估计不精确。因此，在序列周期估计之前，需要一种将原有脉冲到达时间TOA序列变换成压缩的、稀疏的、具有二元幅值的整数时间序列的方法。提取序列周期的首要工作是压缩采样，一个合适的压缩采样不仅仅能够减少算法复杂性，而且能够有效的保留脉冲序列的特征，同时能够有效提升压缩感知周期提取方法的精度，所以压缩采样至关重要。

压缩采样遇到的问题是如果采样间隔过大，会导致脉冲序列特征发生变化。如对于含有过多虚假脉冲、并具有脉冲缺失的脉冲序列，采用较大的间隔采样，会使脉冲序列的特征变为具有抖动性。如果用更大的间隔采样，会导致脉冲序列的特征变为具有固定重频性。对于频带较宽的脉冲序列，如果采样间隔大于一些小周期的宽度，会导致小周期的脉冲序列被忽略掉，这会造成原来混叠的脉冲序列的周期数减少。对于参差脉冲序列，会造成参差子周期的个数减少。如果采样间隔小，会导致字典的运算增大，算法复杂性升高。因此，亟需一种脉冲数据压缩采样方法，克服现有技术中因采样间隔不同而导致的脉冲序列特征不稳定、运算量大、运算复杂性高等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种脉冲数据压缩采样方法，以实现脉冲序列稳定，保证运算量小，降低运算复杂性并达到高精度采样的目的。

本发明所采用的技术方案是，提供一种脉冲数据压缩采样方法，包括以下步骤：

S1，给定脉冲到达时间序列x，即x(k)＝t_k,k＝1,2,…,K，其中t_k表示第k个脉冲的到达时间；K表示序列中含有脉冲总个数；依次计算此序列相邻脉冲的间隔差值△t_k-1＝t_k-t_k-1，从而形成一个脉冲间隔差值序列x_d，即x_d(k)＝△t_k,k＝1,2,…,K-1；

S2，计算脉冲间隔差值序列x_d的标准方差，即：

其中

表示序列x_d的均值，即/>

给定一个标准方差门限值η，并且由脉冲间隔差值序列x_d形成一个缩减序列x_s，即x_s(k)＝x_d(k)，k＝1,2,…,K-1；

S3，判断标准方差σ是否大于门限值η，若σ>η，转入S4进行计算；否则，跳过S4，转入S5；

S4，对缩减序列x_s的每个元素值x_s(i)，进行如下计算：

得到一个外差序列z(i)；在外差序列z(i)中，找出具有最大幅值的元素z_m，并求出元素z_m在序列z(i)中所处的位置m；将缩减序列x_s中对应于位置m处的元素从序列x_s中移除，并且重新计算移除元素后的序列x_s的标准方差σ；返回S3进行下一次判断；

S5，将序列x_s的各个元素相互取差值，并对差值进行四舍五入操作后，形成了一个整数序列x_z，最后对整数序列x_z按从小到大依次排序；

S6，利用循环迭代方法，求出压缩后的整数脉冲间隔差值序列x_ds；首先，给定缩小比标准值ζ的初始值ζ_int和迭代终止值l_sto；在整数序列x_z中，取出现次数最多的元素值作为中间循环变量v的初始值v_int1；或者在整数序列x_z中，将具有相同数值的多个元素只保留一个，其余的去掉，形成一个无重叠数值的整数序列，取出处于此序列中间位置的元素值作为中间循环变量v的初始值v_int2；

S7，循环迭代运算：

S71，若中间循环变量v除以2大于或等于迭代终止值l_sto，转入S7-2进行迭代运算；否则结束循环，此时的缩小比标准值为最终缩小比标准值ζ_sto，转入S8；

S72，将缩小比标准值ζ乘以2，作为缩小比标准值的更新值ζ_ch；

S73，将中间循环变量值v除以2，作为中间循环变量的更新值v_ch；

S74，将缩小比标准值的更新值ζ_ch和中间循环变量值的更新值v_ch作为下一次迭代的缩小比标准值ζ和中间循环变量值v，返回到S71进行下一次迭代运算；

S8，将脉冲间隔差值序列x_d的所有元素除以最终缩小比标准值ζ_sto，并按四舍五入取整后，形成一个压缩后的整数脉冲间隔差值序列x_ds；再利用序列x_ds还原压缩后的整数脉冲到达时间序列x_szt，其还原过程为：取序列x_szt的第一个元素值为0，然后，依次按公式x_szt(k)＝x_szt(k-1)+x_ds(k-1),k＝2,…,K，计算序列x_szt其余的各个元素值；

S9，在序列x_ds的所有大于零元素中，取出一个大于0的，且数值最小的元素q_min，即q_min＝Min{q_i:q_i∈x_ds,q_i≠0}，这里q_i表示序列x_ds中任意一个大于零的元素；若q_min>1，则压缩采样间隔值△t应满足△t≤q_min/2，即其压缩采样间隔值△t应小于或等于q_min的一半；若q_min＝1，则压缩采样间隔值△t＝1；

S10，以压缩采样间隔值△t作为时间间隔，形成一个具有二元幅值、幅值仅为1或0、稀疏化的、压缩的整数时间序列y(n)，即序列y(n)符合如下公式：

其中，变量n是自然数。

本发明的有益效果是：

本发明的脉冲数据压缩采样方法能够减少算法复杂性，并有效的保留脉冲序列的特征，有效提升压缩感知周期提取的精度。同时与没有压缩采样前的数据相比，压缩后的数据直观性更强，易于观察，能够有效区分多个脉冲样式。对于混叠脉冲信号序列，能够通过压缩采样方式进一步将混叠的脉冲序列进行初步分开，经过一定的比值压缩，能够将小周期的脉冲有效剥离，留下大周期。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本文提出的数据压缩采样方法流程技术图。

图2是一个脉冲序列经压缩采样后的压缩感知周期提取方法数据图。

图3是一个脉冲序列经压缩采样后的周期图频谱估计法数据图。

图4是一个脉冲序列未经压缩采样的周期图频谱估计法数据图。

图5是一个抖动脉冲序列经压缩采样后的压缩感知周期提取方法数据图。

图6是一个抖动脉冲序列经压缩采样后的周期图频谱估计法数据图。

图7是一个抖动脉冲序列未经压缩采样的周期图频谱估计法数据图。

图8是一个二参差脉冲序列经压缩采样后的压缩感知周期提取方法数据图。

图9是一个二参差脉冲序列利用周期为444的稀疏子空间提取子周期数据图。

图10是一个二参差脉冲序列经压缩采样后的周期图频谱估计方法数据图。

图11是一个二参差脉冲序列未经压缩采样后的周期图频谱估计方法数据图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

想要确定合适的脉冲到达时间序列的比例压缩，得到脉冲序列重要特征，首先需要计算脉冲序列的到达时间间隔差值，采样间隔的确定与脉冲间隔差值有密不可分的关系。当采样间隔大于所有脉冲间隔差值中的最大值时，会导致脉冲序列原有特征消失。因而，压缩之后会使原序列具有固定重频脉冲序列的特征。如果采样间隔值小于所有脉冲间隔差值的最小值，会造成脉冲序列没有得到很好的压缩，使得计算复杂性增大。实验证明：合适的采样间隔会产生较好的压缩采样效果，以下为压缩采样的算例和实验结果。

以表1中所示的第一组实帧数据为例，具体说明压缩采样算法的计算过程：

S1，给定一个含有35个脉冲的脉冲到达时间序列x。依次计算此序列相邻脉冲的间隔差值，形成一个脉冲间隔差值序列x_d，即x_d(k)＝{57.9、1867.1、406、2264.7、66.3、2331.1、273.1、2057.5、613.2、1717.6、953、1378.2、1292.3、2670.6、698.6、1972.1、358.8、2311.8、19.2、347.3、1983.8、320.3、2010.5、660.1、1670.6、1000、1331.1、1339.5、991.6、1679、651.8、2018.8、311.8、2330.9}；

S2，计算脉冲间隔差值序列x_d的标准方差，即

给定一个标准方差门限值η＝100，并且使得缩减序列x_s(k)＝x_d(k)。

S3，判断标准方差σ是否大于门限值η，由于σ＝804.7>η＝100，转入S4进行计算；

S4，为求出缩减序列x_s的每个元素值x_s(i)，进行如下计算：

得到一个外差序列z(i)＝{1211.7、652.2、853.1、1061.9、1203.1、1130.3、990.0、848.4、639.6、498.2、289.5、148.5、60.0、1480.1、551.6、760.4、901.7、1110.5、1251.6、913.5、772.5、941.3、800.0、591.2、449.8、241.1、100.0、108.6、249.7、458.4、599.8、808.5、950.1、1130.1}。在外差序列z(i)中，找出具有最大幅值的元素z_m＝1480.1，并求出元素z_m在序列z(i)中所处的位置m＝14。然后，将缩减序列x_s中对应于此位置m＝14处的元素(即2670.6)从序列x_s中移除，并且重新计算移除元素后的序列x_s的标准方差σ＝775.4，返回S3进入下一次循环。

经过29次循环后，移除元素后的序列x_s的标准方差σ＝33.3<100，转入S5。此时，x_s(k)＝{2057.5、1972.1、1983.8、2010.5、2018.8}。

S5，将序列x_s的各个元素相互取差值，并对差值进行四舍五入操作。因而，形成一个整数序列x_z，对此序列按从小到大依次排序后，最后得到x_z＝{8、12、27、35、38、39、47、47、74、85}。注意，在整数序列x_z中，数值为47的元素有两个。

S6，利用循环迭代方法，求出压缩后的整数脉冲间隔差值序列x_ds。首先，给定缩小比标准值ζ的初始值ζ_int＝5和迭代终止值l_sto＝1。在整数序列x_z中，将数值为47的元素只保留一个，另一个去掉，形成一个无重叠数值的整数序列x_z＝{8、12、27、35、38、39、47、74、85}，取出处于此序列中间位置的元素值38作为中间循环变量v的初始值，即v_int2＝38；

S7，循环迭代运算：

S71，若中间循环变量v除以2大于或等于迭代终止值l_sto(第一次循环：38/2＝19>1)，转入S72进行运算；

S72，将缩小比标准值ζ乘以2，作为缩小比标准值的更新值ζ_ch(第一次循环：ζ_ch＝10)；

S73，将中间循环变量值v除以2，作为中间循环变量的更新值v_ch(第一次循环：v_ch＝19)；

S74，将缩小比标准值的更新值ζ_ch和中间循环变量值的更新值v_ch作为下一次迭代的缩小比标准值ζ和中间循环变量值v，返回到S71进行下一次迭代运算；

经过4次循环后，循环条件不满足(即：1.1875/2<1)，结束循环，此时的缩小比标准值为最终缩小比标准值，即ζ_sto＝80，转入S8。

S8，将脉冲间隔差值序列x_d的所有元素除以最终缩小比标准值ζ_sto，并按四舍五入取整，从而形成了压缩后的整数脉冲间隔差值序列x_ds＝{1、23、5、28、1、29、3、25、8、21、12、17、16、33、9、24、4、29、0、4、24、4、25、8、21、12、16、17、12、21、8、25、4、29}。然后，利用序列x_ds还原为一个压缩的整数脉冲到达时间序列x_szt，其还原过程为：取序列x_szt的第一个元素值为0，然后，依次按此式x_szt(k)＝x_szt(k-1)+x_ds(k-1),k＝2,…,35，计算序列x_szt其余的各个元素值。即：x_szt＝{0、1、24、29、57、58、87、90、115、123、144、156、173、189、222、231、255、259、288、288、292、316、320、345、353、374、386、402、419、431、452、460、485、489、518}。

S9，在序列x_ds的所有大于零元素中，取出数值最小的元素q_min，即q_min＝Min{q_i:q_i∈x_ds,q_i≠0}，这里q_i表示序列x_ds中任意一个大于零的元素；若q_min>1，则压缩采样间隔值△t满足△t≤q_min/2，即其压缩采样间隔值△t应小于或等于q_min的一半；若q_min＝1，则压缩采样间隔值△t＝1。此例中，q_min＝1，因此，选取△t＝1。

S10，以压缩采样间隔值△t作为时间间隔，形成一个具有二元幅值、幅值仅为1或0、稀疏化的、压缩的整数时间序列y(n)，即序列y(n)符合如下公式：

此例中，n是0至518的自然数。因此，在n＝{0、1、24、29、57、58、87、90、115、123、144、156、173、189、222、231、255、259、288、288、292、316、320、345、353、374、386、402、419、431、452、460、485、489、518}处，序列y(n)的幅度为1；而在其余处，序列y(n)的幅度为0。

表1中的实帧数据的单位为微秒μs，压缩数据为无单位数据，从表1中，分别列举了三组实帧数据，即三组到达时间间隔数据。第一组为固定重频数据，第二组为抖动脉冲数据，第三组为参差脉冲数据。通过本文给出的压缩采样方法能够将左侧的实帧数据变换到压缩后的到达时间间隔数据。对压缩后的数据的观察，能够容易地看出三组数据的周期结构，并且很容易区分其为固定重频脉冲序列、抖动脉冲序列和参差脉冲序列。对其进行插值变成二元整数时间序列后，能够进一步利用Ramanujan构造的结构矩阵进行周期估计。

下面本发明分别针对上述三组类型的脉冲压缩数据，列举三种不同类型复杂的脉冲序列，其中有固定重频脉冲序列、抖动脉冲序列和参差脉冲序列。将经过压缩采样后的数据应用于基于压缩感知整数周期结构字典的周期估计方法，分别对这三种脉冲序列进行实验测试，来验证本发明提出的压缩采用方法的有效性。

实验一：针对固定重频脉冲序列，第一组数据给出了一个脉冲间隔差值序列x_d的数值。该脉冲序列的长度为34，脉冲序列内的杂散脉冲达到了50％以上。该脉冲序列经过压缩采样后，采用基于压缩感知的脉冲序列参数提取方法，得到了实验图2；该脉冲序列经过压缩采样后，采用基于周期图的频谱周期估计方法，得到了实验图3；该脉冲序列未经过压缩采样，采用基于周期图的频谱周期估计方法，得到了实验图4。三个实验图说明了采用压缩采样方法和未采用压缩采样方法，不同算法提取序列周期的效果。

表1压缩采样前后对比数据

实帧数据	压缩数据	实帧数据	压缩数据	实帧数据	压缩数据
						第一组	固定重频	2018.8	25	211.4	70
57.9	1	311.8	4	359.2	120
						1867.1	23	2330.9	29	472.8	158
406	5	第二组	抖动脉冲	288	96
						2264.7	28	1068	356	520.7	174
66.3	1	1112.1	371	49.9	17
						2331.1	29	6536	2179	760.9	254
273.1	3	1999.5	667	24.5	8
						2057.5	25	1007.3	336	546.1	182
613.2	8	1020.1	340	266	89
						1717.6	21	1046	349	494.8	165
953	12	1097.1	366	343.9	115
						1378.2	17	1082.5	361	226.7	76
1292.3	16	1065.4	355	588.7	196
						2670.6	33	1032	344	172.2	57
698.6	9	1066.9	356	570.6	190
						1972.1	24	486.3	162	99.1	33
358.8	4	547.4	182	661.7	221
						2311.8	29	757.8	253	157	52
19.2	0	232.9	78	413.6	138
						347.3	4	77.8	26	431.7	144
1983.8	24	1038.5	346	329.2	110
						320.3	4	1079.9	360	570.6	190
2010.5	25	1059	353	717.8	239
						660.1	8	第三组	参差脉冲	43	14
1670.6	21	1640.7	547	570.6	190
						1000	12	1247.5	416	185.2	62
1331.1	16	373.4	124	575.7	192
						1339.5	17	825.4	275	570.6	190
991.6	12	1464.1	488	760.8	254
						1679	21	166.7	56	570.6	190
651.8	8	594.1	198	760.9	254

通过本文提出的压缩采样方法对真实脉冲数据进行压缩，压缩后得到了脉冲序列y(n)，其长度为518。根据脉冲序列长度设置整数周期字典的大小，可以将周期最大设为50，字典的维度设为518×50，从图2能够得到在整数周期1-50的区间上分别在周期3、周期11和周期33具有显著强度值，且具有显著强度值周期的最小公倍数为33，所以通过本文方法判断该脉冲序列为一个单周期脉冲序列，即固定重频序列。经过采样值还原后，得到该脉冲序列的周期为2670.7。图3是经过同样的压缩采样后，使用周期图频谱估计法得到的实验结果。从图3可以看出，分别在周期11、29和周期33附近同时出现多个峰值、故无法判断该脉冲序列的真实压缩采样周期。图4是未经过压缩采样，使用周期图频谱估计法得到的实验结果。从图4可以看出，分别在周期2326和周期2675处具有显著的密度峰值，在其它各个周期值上同时出现多个伪峰值，所以无法判断该脉冲序列的真实周期。

实验二：针对抖动脉冲序列，第二组数据给出了脉冲间隔差值序列x_d的数值。该脉冲序列长度为21，缺失脉冲达到了25％，虚假脉冲达到了14％，脉冲抖动率达到了5％。经过压缩采样后，采用基于压缩感知的周期估计方法和周期图频谱周期估计法分别估计该脉冲序列的周期，实验结果如图5和图6。通过本文提出的压缩采样方法对真实脉冲数据进行压缩，压缩后得到了整数时间序列y(n)，其长度为8508。字典周期最大设为370，字典周期最小设为345，字典的维度设为8508×15。从图5中可以看出，其周期为353，可以判断该序列为一个抖动脉冲序列。经过压缩还原之后，能够得到该脉冲序列的实际周期为1059。从图6可以看出，压缩采样后的脉冲序列周期为350，图7是未经压缩采样的数据，采用基于周期图的频谱周期估计方法的估计结果。从图7可以看出，周期在1056处出现显著的强度值。通过实验对比，本文提出方法相比于传统方法具有抗抖动性，并且提取周期更为精确。

实验三：针对二参差脉冲序列，第三组数据给出了脉冲间隔差值序列x_d的数值，该序列的长度为39。脉冲序列内脉冲虚假率达到了41％，脉冲缺失达到了18％，抖动率不足1％，压缩采样后得到了整数时间序列序列y(n)，其长度为6544。字典的最小周期设为440，字典的最大周期设为450，字典维度为6544×10。经过压缩采样后，采用基于压缩感知的周期估计方法估计该脉冲序列的周期，其实验结果如图8所示。从图8看出，该脉冲序列的周期为444。基于周期444的稀疏子空间，利用提取初始相位方法可以得到参差序列子周期分别为190和254，如图9所示。通过采样值还原，能够得到二参差脉冲序列的框架周期为1331.4，两个子周期分别为570.6和760.8。经过压缩采样后，采用周期图频谱周期估计法分别估计该脉冲序列的周期，实验结果如图10所示。从图10可知，在周期223和周期275处有两个显著密度强度值，实际上这两个峰值值既不是框架周期也不是子周期。图11是未经压缩采样的数据，采用基于周期图的频谱周期估计方法的估计结果。从图11看出，在周期为667和824的位置具有显著峰值，这两个峰值值既不是框架周期也不是子周期。

以上3组实验分别为三种带有高缺失率和高虚假数据的脉冲序列，在序列长度较短的条件下，利用传统算法对这三种类型脉冲序列进行参数估计，都具有较大的困难。而采用本文提出算法对这三种类型脉冲序列进行参数估计，却具有好的估计效果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种脉冲数据压缩采样方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，给定脉冲到达时间序列x，即x(k)＝t_k,k＝1,2,…,K；其中，t_k表示第k个脉冲的到达时间；K表示序列中含有脉冲总个数；依次计算此序列相邻脉冲的间隔差值△t_k-1＝t_k-t_k-1，从而形成一个脉冲间隔差值序列x_d，即x_d(k)＝△t_k,k＝1,2,…,K-1；

S2，计算脉冲间隔差值序列x_d的标准方差，即：

其中

表示脉冲间隔值序列x_d的均值，即

给定一个标准方差门限值η，并且由脉冲间隔差值序列x_d形成一个缩减序列x_s，即x_s(k)＝x_d(k),k＝1,2,…,K-1；

S3，判断标准方差σ是否大于标准方差门限值η，若σ>η，转入S4进行计算；否则，跳过S4，转入S5；

S4，对缩减序列x_s的每个元素值x_s(i)，进行如下计算得到外差序列z(i)：

在外差序列z(i)中，找出具有最大幅值的元素z_m，并求出元素z_m在外差序列z(i)中所处的位置m；将缩减序列x_s中对应于位置m处的元素从缩减序列x_s中移除，并且按照公式(1)重新计算移除元素后的缩减序列x_s的标准方差σ；返回S3进行下一次判断；

S5，将缩减序列x_s的各个元素相互取差值，并对差值进行四舍五入操作后，形成了一个整数序列x_z，最后对整数序列x_z按从小到大依次排序；

S6，给定数据压缩的缩小比标准值ζ的初始值ζ_int和迭代终止值l_sto；在整数序列x_z中，取出现次数最多的元素值作为中间循环变量v的初始值v_int1；或者在整数序列x_z中，将具有相同数值的多个元素只保留一个，其余的去掉，形成一个无重叠数值的整数序列，取出处于此序列中间位置的元素值作为中间循环变量v的初始值v_int2；

S7，循环迭代运算：

S71，若中间循环变量v除以2大于或等于迭代终止值l_sto，转入S72进行迭代运算；否则结束循环，此时的缩小比标准值为最终缩小比标准值ζ_sto，转入S8；

S72，将缩小比标准值ζ乘以2，作为缩小比标准值的更新值ζ_ch；

S73，将中间循环变量值v除以2，作为中间循环变量的更新值v_ch；

S74，将缩小比标准值的更新值ζ_ch和中间循环变量值的更新值v_ch作为下一次迭代的缩小比标准值ζ和中间循环变量值v，返回到S71进行下一次迭代运算；

S8，将脉冲间隔差值序列x_d的所有元素除以最终缩小比标准值ζ_sto，并按四舍五入取整后，形成一个压缩后的整数脉冲间隔差值序列x_ds；再利用序列x_ds还原为压缩的整数脉冲到达时间序列x_szt，其还原过程为：取序列x_szt的第一个元素值为0，然后，依次按公式x_szt(k)＝x_szt(k-1)+x_ds(k-1),k＝2,…,K，计算序列x_szt其余的各个元素值；

S9，在序列x_ds的所有大于零元素中，取出一个大于0的，且数值最小的元素q_min，即q_min＝Min{q_i:q_i∈x_ds,q_i≠0}，这里q_i表示序列x_ds中任意一个大于零的元素；若q_min>1，则压缩采样间隔值△t应满足△t≤q_min/2，即其压缩采样间隔值△t应小于或等于q_min的一半；若q_min＝1，则压缩采样间隔值△t＝1；

S10，以压缩采样间隔值△t作为时间间隔，形成一个具有二元幅值、幅值仅为1或0、稀疏化的、压缩的整数时间序列y(n)，即序列y(n)符合如下公式：

其中，变量n是自然数。

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