CN110111215B - 计及离散出力特征的火电机群固有运行灵活性评价方法 - Google Patents

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CN110111215B CN201910368890.4A CN201910368890A CN110111215B CN 110111215 B CN110111215 B CN 110111215B CN 201910368890 A CN201910368890 A CN 201910368890A CN 110111215 B CN110111215 B CN 110111215B
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Abstract

本发明公开了计及离散出力特征的火电机群固有运行灵活性评价方法，属于发电技术领域。本发明首先在单台机组灵活调节特性的基础上，对多台机组构成的机群进行离散组合分析，获得机群层面的灵活调节参数。其次，由于开机状态的离散性，机群出力区间也是离散的，基于这一离散出力特征提出反映机群不同时间尺度的固有运行灵活性评价指标，并采用机组最小启停时间分类聚集的方法减少模型求解的计算量，形成“聚集‑分段‑交叉‑评估”四阶段的指标求解方法。最后，模型的有效性和正确性通过数值算例进行验证，并对提出的评价方法进行了灵敏度分析。结果表明，火电机群固有运行灵活性与其自身的离散出力特征和承担的负荷区间有密切关系。

Description

计及离散出力特征的火电机群固有运行灵活性评价方法
技术领域
本发明涉及计及离散出力特征的火电机群固有运行灵活性评价方法，属于发电技术领域。
背景技术
以风电和光伏为代表的大规模多变性可再生能源(VRE)并网发电正加速能源结构的低碳化转变。随着VRE的爆发式增长，大大加深了系统灵活性的需求，并导致处于转型阶段的系统出现了大规模弃风弃光的现象，严重阻碍了低碳化进程。
造成这一问题的原因之一是，传统长期规划模型旨在使经济成本达到最优，并假设只要满足峰荷时段的电力需求，其他时段的需求也能够被满足，即仅计及了系统总体容量的要求，没有考虑到机组之间是否能够灵活协调配合平衡系统的实时波动。大规模VRE爆发式增长后，受制于时间细节和机组运行约束(爬坡、最小启停时间等)，在不考虑弃风量或切负荷量的机组组合模型出现了没有可行解的问题，规划阶段的隐患已经显露无疑。虽然在规划阶段考虑灵活性问题已被越来越多的专家学者所重视，但是现阶段的首要工作是对现有系统的灵活性进行评估，使电力系统规划者或运行者对现有系统的灵活性有一个明确的认识。
电力系统灵活性的评价已经逐渐受到相关组织机构或专家学者的重点关注，文献(肖定垚，王承民，曾平良，等.电力系统灵活性及其评价综述[J].电网技术，2014，38(6)：1569-1576.)对电力系统的灵活性及其评价进行了综述，介绍了电力系统灵活性的特点与定义，总结了当前国内外电力系统灵活性评价研究的成果与进展。各国学者也针对不同的应用领域，提出了相应的评价指标。首先，在系统级层面，Lannoye E(Lannoye E,Flynn D,O'Malley M.Evaluation of Power System Flexibility[J].IEEE Transactions onPower Systems,2012,27(2):922-931；Lannoye E,Flynn D,O"Malley M.Transmission,Variable Generation,and Power System Flexibility[J].IEEE Transactions onPower Systems,2015,30(1):57-66.)等人提出了灵活性不足期望(IRRE)指标，采用概率方法对系统灵活性进行建模，得到了两个方向不同时间尺度的IRRE。文献(李海波,鲁宗相,乔颖,等.大规模风电并网的电力系统运行灵活性评估[J].电网技术,2015,39(6)：1672-1678.)考虑了风电和负荷的双重不确定性，建立了系统运行灵活性模型，并在获取运行日的机组启停机计划的基础上，通过蒙特卡罗模拟求解了上述模型，并初步研究了备用容量和爬坡对灵活性指标的不同影响原理。其次，在元件级层面，国际能源署提出利用“FAST”工具来量化机组多时间尺度的灵活性，但是这种方法仅适合在规划初期做较为粗略的评估。文献(Oree V,Sayed Hassen S Z.A composite metric for assessing flexibilityavailable in conventional generators of power systems[J].Applied Energy,2016,177:683-691.)采用综合评价法对系统的灵活性资源做出了评价，涵盖了机组的多项技术特性指标，并且计算简单便于理解，但是这种专家打分法没有从物理角度揭示系统的运行机理。最后，在元件-系统级层面，文献(Ma J,Silva V,Belhomme R,et al.Evaluating andPlanning Flexibility in Sustainable Power Systems[J].IEEE Transactions onSustainable Energy,2013,4(1):200-209.)采用爬坡率、调节能力来表征常规机组的灵活性，并将运行模拟与电源的扩展规划相结合，对不同灵活性水平的机组的扩建方案进行决策。鲁宗相(鲁宗相,李海波,乔颖.高比例可再生能源并网的电力系统灵活性评价与平衡机理[J].中国电机工程学报,2017(01):13-24；Lu Z,Li H,Qiao Y.ProbabilisticFlexibility Evaluation for Power System Planning Considering its Associationwith Renewable Power Curtailment[J].IEEE Transactions on Power Systems,2018:1-1.)等建立了多维灵活性评价指标体系，认为灵活性资源供给和需求均服从一定的概率分布规律，并通过序列运算求解系统的灵活性指标，为未来系统规划和运行提供了有益的补充和参考指标。
然而，上述文献大多是针对系统在特定的运行方式或市场环境下所表现的灵活性开展研究，并没有从机组层面自身技术参数出发，揭示整个机群的固有运行灵活性，难以回答现有的火电机群自身有怎样的灵活性，以及系统的机组组合模型如何更容易有解。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种计及离散出力特征的火电机群固有运行灵活性评价方法，现有技术缺乏一种实用的定量评价方法来量化火电机群固有运行灵活性，本发明对此不足进行了弥补。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：计及离散出力特征的火电机群固有运行灵活性评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)聚集：对火电机群中的机组，按照最小启停机时间进行分类聚集为K类；
(2)分段：按照下式选取满足要求的开机状态；再利用Ug得到的Sg对评估区间分成m个区段；
Figure BDA0002049186930000031
Figure BDA0002049186930000032
其中，Lmin和Lmax为待评估的负荷区间的下限和上限，
Figure BDA0002049186930000033
为满足需求的开机状态向量；
Figure BDA0002049186930000034
和
Figure BDA0002049186930000035
代表火电机机群的容量向量和最小技术出力向量；Ug为火电机群聚集后的所有开机状态向量构成的集合，Sg为火电机群的出力区间集合；
(3)交叉：在步骤(2)中的评估区间中，由区段Di切换至Dj，利用下式求解火电机群开机状态的通用生成函数模型
Figure BDA0002049186930000041
Figure BDA0002049186930000042
ki∈1，2，...，Mikj∈1，2，...，Mj
Figure BDA0002049186930000043
Figure BDA0002049186930000044
Figure BDA0002049186930000045
式中：
Figure BDA0002049186930000046
为当净负荷由Di区段变化到Dj区段时，火电机群的最小切换时间限制矩阵，
Figure BDA0002049186930000047
为Di对应的第ki开机状态向量切换到Dj对应的第kj开机状态向量的最小时间限制；hk为
Figure BDA0002049186930000048
矩阵中第k行元素的最小值；p(uj)为集合U中开机状态向量
Figure BDA0002049186930000049
的概率；Oj,k表示开机状态为
Figure BDA00020491869300000410
时，第k类机组的开机个数；
Figure BDA00020491869300000411
为组合数；z的指数代表随机变量的取值，而z本身并无其实质的意义和取值，其主要功能用于区别随机变量的取值及概率；Mi表示区段Di对应所有可行开机状态向量的个数；ps表示机群出力为区段Di时，其为第s个开机状态向量的概率；hs为在此状态下由区段Di转移到区段Dj所需的最短时间；
(4)评估：可接受阈值ζ确定后，按照下式求解待评估时间尺度τ的固有灵活性评价指标
Figure BDA0002049186930000051
Figure BDA0002049186930000052
Figure BDA0002049186930000053
式中：ζ表示可接受阈值；L为火电机群需承担的负荷区间；
Figure BDA0002049186930000054
为机群出力在τ时间内由Di成功变化为Dj的概率；bs为判断是否满足切换时间限制的逻辑变量。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提出一种充分反映现有火电机群固有运行灵活性的定量评价方法。固有运行灵活性在本发明定义为火电机群自身通过爬坡或者改变开机组合来平衡负荷波动的能力，只与技术参数和负荷波动范围有关，与系统的运行方式无关。本发明首先在单台机组灵活调节特性的基础上，对多台机组构成的机群进行离散组合分析，获得机群层面的灵活调节参数。其次，由于开机状态的离散性，机群出力区间也是离散的，基于这一离散出力特征提出反映机群不同时间尺度的固有运行灵活性评价指标，并采用机组最小启停时间分类聚集的方法减少模型求解的计算量，形成“聚集-分段-交叉-评估”四阶段的指标求解方法。最后，模型的有效性和正确性通过数值算例进行验证，并对提出的评价方法进行了灵敏度分析。结果表明，火电机群固有运行灵活性与其自身的离散出力特征和承担的负荷区间有密切关系。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1是火电机组的灵活调节特性；
图2是火电机群的离散供电区段；
图3是评价流程图；
图4是火电机群出力的离散特性；
图5是火电机群多时间尺度固有灵活性；
图6是阈值变化的影响；
图7是负荷区间改变的影响；
图8是机群离散特性改变；
图9是L1的固有灵活性；
图10是L2的固有灵活性。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
本发明所述方法具体如下：
1火电机群的离散和灵活调节特性
火电机组是中国目前最主要的灵活性供给源，并在未来一段时间也将占据主导地位。机组通过爬坡或开停平衡系统的多时间尺度功率波动，也使多机组构成的机群呈现出离散出力特性。
1.1单台火电机组的灵活调节特性
单台火电机组技术灵活技术特性主要包括六个方面的约束。如图1所示。Q表示强迫电量，F表示灵活调节电量。当机组处于开机状态时，机组在最小技术出力Pmin和机组额定容量Pmax区间出力，通过机组上下爬坡来为系统提供灵活性。机组的上下爬坡受到机组向上爬坡Ru和向下爬坡Rd的限制。除此之外，机组还可以通过开机或关机来为系统提供向上或下的灵活性，但是一旦做出开关机决策，机组还受最小持续运行时间Ton和最小持续关停时间Toff的约束。
1.2火电机群出力区间的离散特性
电力系统一般包含多台火电机组，构成一个火电机群。火电机群的出力区间与开机组合有关，例如N台机组构成的机群的出力区间集合为S：
Figure BDA0002049186930000071
式中：
Figure BDA0002049186930000072
和
Figure BDA0002049186930000073
表示火电机群的第j组合状态的出力上限和下限，
Figure BDA0002049186930000074
表示火电机群的开关状态向量，向量中的每一个元素都是0/1变量代表着单台机组的关或开；
Figure BDA0002049186930000075
和
Figure BDA0002049186930000076
代表机群的容量向量和最小技术出力向量。
由于开关状态向量的离散性，火电机群的出力区间也是离散的(如图2所示)，并将供电范围划分成了不同区段。
图2中，横坐标中的sj表示开机状态向量为时的出力区间索引(如式(1))。该图描述了一个包含两台火电机组的机群的出力区间，将机群的供电范围
Figure BDA0002049186930000077
划分成5个不同区段(D1～D5)。不同的供电区段存在差异，例如当负荷需求水平处于D4区段时，存在开机状态向量
Figure BDA0002049186930000078
和
Figure BDA0002049186930000079
满足要求，而D1区段则仅有
Figure BDA00020491869300000710
符合。
1.3火电机群的灵活调节特性
当负荷变化较为平缓时，一般只需要通过多台机组的上下爬坡就可以实现功率平衡。火电机群的爬坡限制为：
Figure BDA0002049186930000081
式中：
Figure BDA0002049186930000082
分别为组合j的向上、下爬坡约束，
Figure BDA0002049186930000083
和
Figure BDA0002049186930000084
分别为机群的向上、下爬坡向量。
当负荷变化较大时，可能需要改变机群的开机组合实现功率平衡。但是，机群开关状态向量的改变受到机组的最小持续运行/关停时间的限制。例如图2中机群的开关状态向量由
Figure BDA0002049186930000085
转变成
Figure BDA0002049186930000086
需要第一台机组由开机变为关机，并受最小持续运行时间Ton,1的限制；第二台机组由关机变为开机，并受最小持续关机时间Toff,2的限制。则开关状态向量由
Figure BDA0002049186930000087
转变成
Figure BDA0002049186930000088
至少需要经过max{Ton,1,Toff,2}时间。对于N台机组，所有开机状态向量间的最小切换时间限制是一个2N×2N矩阵Tu。
Figure BDA0002049186930000089
式中：
Figure BDA00020491869300000810
为机群由开机状态向量
Figure BDA00020491869300000811
改变为
Figure BDA00020491869300000812
的最小时间限制，可采用式(4)进行求解。
Figure BDA00020491869300000813
式中：{Xoff}i,j为从状态i转移到j所有需要开机机组的最小停机时间集合。{Xon}i,j为从状态i转移到j所有需要关机机组的最小开机时间集合。
2火电机群固有运行灵活性评价模型
本节在基于火电机群出力区间的离散特性和灵活调节特性的基础上，建立火电机群的固有运行灵活性评价模型。
2.1火电机群开机状态的通用生成函数模型
当火电机群的出力处于区段Di时，机群的开机方案有多种情况(例如图2中，当机群出力处于D2区段时，存在
Figure BDA0002049186930000091
和
Figure BDA0002049186930000092
两种可能情况)。因此，当机群出力确定时，机群的开机状态向量是一个随机变量。本发明将开机状态这一离散随机变量定义为多项式的组合算子，构建了火电机群开机状态的通用生成函数模型：
Figure BDA0002049186930000093
式中：z的指数代表随机变量的取值，而z本身并无其实质的意义和取值，其主要功能用于区别随机变量的取值及概率。Mi表示区段Di对应所有可行开机状态向量的个数，Ui,s和ps表示Di对应的第s个开机状态向量及其概率。
大规模VRE并网后机群需承担的净负荷是剧烈波动的，机群是否能在规定的时间内通过爬坡或切换开机组合是实现功率平衡及评价其固有运行灵活性的关键。当净负荷由Di区段变化到Dj区段时,机群的最小切换时间限制为
Figure BDA0002049186930000094
Figure BDA0002049186930000095
式中：
Figure BDA0002049186930000101
为当净负荷由Di区段变化到Dj区段时，火电机群的最小切换时间限制矩阵，不同于公式(3)，其为一个Mi×Mj的矩阵；
Figure BDA0002049186930000102
为Di对应的第ki开机状态向量切换到Dj对应的第kj开机状态向量的最小时间限制。
式(6)涵盖了机群由Di切换到Dj时所有开机状态向量变化情况。但是，当机群出力处于Di对应的第ki开机状态向量时，就存在一个最短的时间限制使得机群通过爬坡或开停机使机群的出力改变为Dj，实现功率平衡。如图2中当负荷处于D1时，只需通过机群向下爬坡就可满足D2，没有必要改变
Figure BDA0002049186930000103
为
Figure BDA0002049186930000104
实现功率平衡。
Figure BDA0002049186930000105
式中：hk为
Figure BDA0002049186930000106
矩阵中第k行元素的最小值。
由式(5)可知，机群的开机状态是一个随机变量，这种不确定性使得火电机群供电区段Di变化到Dj的最短时间限制也是随机变量。其通用生成函数模型为：
Figure BDA0002049186930000107
式中：ps表示机群出力为区段Di时，其为第s个开机状态向量的概率；hs为在此状态下由区段Di转移到区段Dj所需的最短时间。
2.2火电机群固有运行灵活性评价指标
VRE并网之后，系统净负荷波动性显著增强，单一保证峰荷已经不能满足要求，还需要满足谷荷时的功率平衡。火电机群能否在所承担的负荷区间快速变化也是影响其固有运行灵活性的重要因素。因此，本发明提出了火电机群固有运行灵活性量化指标
Figure BDA0002049186930000111
来反映火电机群在其承担的负荷区间上不同时间尺度的固有运行灵活性。
Figure BDA0002049186930000112
式中：ζ表示可接受阈值；L为火电机群需承担的负荷区间；
Figure BDA0002049186930000113
为机群出力在τ时间内由Di成功变化为Dj的概率。
Figure BDA0002049186930000114
Figure BDA0002049186930000115
式中：bs为判断是否满足切换时间限制的逻辑变量。hs与式(8)意义相同。
2.3指标求解
2.3.1机组聚集
由于火电机群出力的离散特性，当机组数量较多时，机组开停机组合数就会呈现“维数灾”。这种二进制的0/1开关组合，需要很大的内存和计算需求。在实际系统中，火电机组的参数主要依据设备采购时的锅炉设计说明书、锅炉特性试验报告和设备运行记录，并有相应的统一标准，现有技术中按照容量、燃料和技术等指标对机组进行了分类聚集，但是都忽略了机组的最小启停机时间的要求。由于最小开/停机时间影响机群开机组合转变的时间限制，本发明提出按照机组最小开/停机时间的分类聚集的方法，实现数据的降维，对火电机群的固有灵活性进行评价。
N台火电机组按照最小开/停机时间分类为K类机组，每类包含ZK台相同参数(同类机组参数取平均)机组。通过聚集后机组的开机状态向量
Figure BDA0002049186930000121
的维度由N变成了K，向量中的元素由0/1变量变成了整数变量。机群聚集后的所有开机状态向量构成的集合U为：
Figure BDA0002049186930000122
式中：Qk表示每类机组开机数量集合；“×”表示笛卡儿积。例如机群中包含45台机组，分成5类，每类含有9台机组，那么机群开机状态向量集合U元素的个数为105，远远小于二进制形式的245≈1013个。一般情况下，类别越少，数据降维就越明显。
这里需要说明的是开机状态向量元素由0/1变量变为整数变量后，状态间的最小切换时间与二进制时类似(例如开机状态改变时，某类机组关机了两台机组，最小运行时间限制不是2*Ton，仍然为Ton)只是维度发生了变化。
集合U中开机状态向量
Figure BDA0002049186930000126
的概率为：
Figure BDA0002049186930000123
式中：Oj,k表示开机状态为
Figure BDA0002049186930000127
时，第k类机组的开机个数；
Figure BDA0002049186930000124
为组合数。
2.3.2评价流程
火电机群的固有灵活性评价主要分为四个步骤(如图3所示)：
(1)聚集；对机群中的机组进行按照最小启停机时间进行分类聚集为K类；
(2)分段；按照式(15)选取满足要求的开机状态。再利用Ug得到的Sg对评估区间分成m个区段；
Figure BDA0002049186930000125
式中：Lmin和Lmax为待评估的负荷区间的下限和上限，
Figure BDA0002049186930000131
为满足需求的开机状态向量。
(3)交叉。在步骤(2)中的评估区间中，由区段Di切换至Dj，利用式(6-8，14)求解
Figure BDA0002049186930000134
图3中表示区段Di与其他区段交叉的结果。
(4)评估。阈值ζ确定后，按照式(9-11)求解待评估时间尺度τ的固有灵活性评价指标
Figure BDA0002049186930000132
3算例分析
本节采用经典算例[Carrion M,Arroyo J M.A Computationally EfficientMixed-Integer Linear Formulation for the Thermal Unit Commitment Problem[J].IEEE Transactions on Power Systems,2006,21(3):1371-1378.Delarue E,CattrysseD,D’haeseleer,W.Enhanced priority list unit commitment method for powersystems with a high share of renewables[J].Electric Power Systems Research,2013,105(Complete):115-123.]进行分析，数据(表1)包含总容量为1662MW的10台机组，对所提的方法进行了验证。首先，对火电机群出力的离散性进行了分析，并对大规模VRE并网的影响做了简要分析；其次，对于提出的评价方法中阈值、时间尺度和负荷水平等参数做了灵敏度分析和聚集误差分析；最后，通过修改机群参数改变其离散分布，对比不同负荷区段的固有灵活性，进一步验证了所提的评估方法的适用性。
表1经典10机算例参数
Figure BDA0002049186930000133
Figure BDA0002049186930000141
3.1火电机群出力区间的离散特性
对于某一特定负荷，机群可能存在多种开机组合方式(如图4)实现功率平衡。
图4中横坐标为机群的出力[0-1662MW],纵坐标为机群可行的开机组合数目。例如当需要火电机群出力为1661MW时，只有全部开机这一种情况满足要求。从图4中可以看出，可行的开机组合数目是离散分布的且呈现中间高两边低的特点。
大规模VRE并网后，机群原来承担的负荷区间(Load)变为了净负荷区间(NetLoad)。从图四中可以看出满足净负荷的开机状态多于负荷区间的数目。这使得系统的机组组合解的搜索空间也随之增大，导致系统机组组合模型的求解难度随之变大，这一点也在文献[Delarue E,Cattrysse D,D’haeseleer,W.Enhanced priority list unitcommitment method for power systems with a high share of renewables[J].Electric Power Systems Research,2013,105(Complete):115-123.]中得到了证明。
3.2火电机组固有运行灵活性多时间尺度评价
由于火电机组的最小启停等时间限制，火电集群的不同时间尺度的固有运行灵活性是不同的。本节对比了机群在阈值为0.8，负荷区间为0.5～0.9(标幺值)时的不同时间尺度的固有灵活性，如图5所示。
从图5中可以看出，火电机群的多时间尺度的固有灵活性与机组最小启停时间的限制的离散分布密切相关，例如图5中1小时尺度和2小时尺度的固有灵活性是一样的，直到3小时有新的机组可以启停机才发生改变。
图5的算例仅把相同的机组聚集在一起，没有考虑时间的因素。
当采用最小启停时间聚集时，由时间聚集产生的误差如表2所示。
表2聚集相对误差
Time-scale(h) 1 2 3 4
RE/％ 1.39％ 1.39％ 1.35％ 1.35％
Time-scale(h) 5 6 7 8
RE/％ 1.06％ 0.92％ 0.92％ 0％
从表2中可以看出按照最小启停时间聚集对系统的固有灵活性评价影响较小。虽然这种机组最小启停时间聚集存在较小误差，但是计算速度提升了5％左右，机群中机组的数目越多，计算速度提升效果越明显。
3.3灵敏度分析
本节讨论了评价方法中阈值选取和待评估负荷区间变化对于固有运行灵活性的影响。
3.3.1阈值变化
当阈值ζ改变，其他参数不变时，固有运行灵活性的变化如图6所示。
当阈值ζ从0.5变化到1.0时，机群的固有灵活性量化指标值是下降的，但随时间尺度递增的趋势是不变的。另外需要指出的是，当阈值为0.9～1.0时5～6小时尺度的指标值变化才能被明显捕捉(图6中红色虚线)。发生这种问题的原因是由于两台130MW的机组总容量大于一台162MW的机组且最小启停时间相差仅为1小时，需要设置阈值为0.9～1.0才能准确捕捉指标值的变化。
3.3.2待评估负荷区间变化
当评估负荷区间改变，其他参数不变时，固有运行灵活性的变化如图7所示。
从图7中可以看出机群在负荷区间[0.5-0.9]上的固有灵活最低，并呈现出区间范围越大灵活性越低的特点。由于机群的离散性特点相同范围不同位置的区段的固有灵活性存在差异(如区间[0.2-0.5]和区间[0.1-0.4])。随着大规模可再生能源并网，机群承担的净负荷区间相对负荷区间减小且区间范围增大(区间[0.3-0.8])，机群在净负荷区间的固有运行灵活性可能是增大的，这很大程度上取决于系统火电机群的离散特性，当负荷区间越靠近图4中H点对应的负荷值，机群的固有运行灵活性就越高。
3.4机群离散特性变化
机群的机组增减或最小技术出力的改变都会影响机群出力的离散分布。本节通过增加、减少一台130MW的机组(+130、-130)和增加450MW的最小技术出力(150_350)为350MW来改变机群出力的离散分布，如图8所示。
图8中以3.2小节中的参数为基准(base)，对比了四种方案的可行开机组合数。当增加或减少机组时，负荷对应的组合数也相对增加或减小；当增大最小技术出力时，组合数曲线的峰值部分向右下方变化，尾部形状与基准大致相同。本发明选取了两个负荷区间(L1和L2)来讨论机群离散特性的改变对固有运行灵活性的影响。
(1)负荷区间L1。该区间为[0.3-0.6]*1662MW，在该区间内，最小技术出力改变后的组合数曲线与其他三种方案存在较大差异，不同方案的固有灵活性如图9所示。
从图9中可以看出，组合数变化趋势相同的三种方案(base和+130、-130)随组合数的减小固有灵活性也相对变小。虽然150_350方案的比-130方案的组合数多，但是由于变化趋势不相同，前者固有灵活性却更低且小于另外两种方案。
(2)负荷区间L2。该区间为[0.5-0.8]*1662MW，在该区间内4种方案组合数的变化趋势相同，不同方案的固有灵活性如图10所示。
图10中150_350方案与base方案的灵活性基本上没有差异，而+130方案的固有灵活性提升效果明显。
对比图9和图10可以得出，如果系统内火电机群的参数与150_350方案参数相同，当机群承担的负荷为L1区间时，通过机组灵活性改造降低机组最小出力能够显著提升机群的固有灵活性；当机群承担的负荷为L2区间时，提升效果有限。因此，规划部门在规划时，应明确系统内火电机群的离散出力特性及需承担的负荷区间，合理做出决策。
4结论
考虑到未来一段时期传统火电机组依旧是主要的灵活性供给源，本发明提出了一种考虑火电机群离散出力特性的固有运行灵活性的评估指标与方法，并通过算例分析证明了本发明所提指标和方法的正确性和有效性。得出以下结论：
(1)机群中机组的最小启停时间是影响火电机群固有运行灵活性的关键因素之一，上述算例证明，评价指标中的阈值参数起到“时间分辨率”的作用，但不影响固有运行灵活性随时间尺度增加而增加的趋势。
(2)机群在承担的不同负荷区间上的固有灵活性是有区别的。灵活性改造或增减机组会改变机群的离散特征，在规划时，应明确系统内火电机群的离散出力特性及需承担的负荷区间，合理做出决策。

Claims (1)

1.计及离散出力特征的火电机群固有运行灵活性评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)聚集：对火电机群中的机组，按照最小启停机时间进行分类聚集为K类；
N台火电机组按照最小开/停机时间分类为K类机组，每类包含ZK台相同参数(同类机组参数取平均)机组，通过聚集后机组的开机状态向量
Figure FDA0002981048960000011
的维度由N变成了K，向量中的元素由0/1变量变成了整数变量，机群聚集后的所有开机状态向量构成的集合U为：
U＝Q1×Q2×…×Qk×…×QK
Qk＝{0,1,2,…Zk}
式中：Qk表示每类机组开机数量集合；“×”表示笛卡儿积；
集合U中开机状态向量
Figure FDA0002981048960000012
的概率为：
Figure FDA0002981048960000013
式中：Oj,k表示开机状态为
Figure FDA00029810489600000110
时，第k类机组的开机个数；
Figure FDA0002981048960000014
为组合数；
(2)分段：按照下式选取满足要求的开机状态；再利用Ug得到的Sg对评估区间分成m个区段；
Figure FDA0002981048960000015
Figure FDA0002981048960000016
其中，Lmin和Lmax为待评估的负荷区间的下限和上限，
Figure FDA0002981048960000017
为满足需求的开机状态向量；
Figure FDA0002981048960000018
和
Figure FDA0002981048960000019
代表火电机机群的容量向量和最小技术出力向量；Ug为火电机群聚集后的所有开机状态向量构成的集合，Sg为火电机群的出力区间集合；
(3)交叉：在步骤(2)中的评估区间中，由区段Di切换至Dj，利用下式求解火电机群开机状态的通用生成函数模型
Figure FDA0002981048960000021
Figure FDA0002981048960000022
Figure FDA0002981048960000023
Figure FDA0002981048960000024
Figure FDA0002981048960000025
式中：
Figure FDA0002981048960000026
为当净负荷由Di区段变化到Dj区段时，火电机群的最小切换时间限制矩阵，
Figure FDA0002981048960000027
为Di对应的第ki开机状态向量切换到Dj对应的第kj开机状态向量的最小时间限制；hk为
Figure FDA0002981048960000028
矩阵中第k行元素的最小值；p(uj)为集合U中开机状态向量
Figure FDA0002981048960000029
的概率；Oj,k表示开机状态为
Figure FDA00029810489600000210
时，第k类机组的开机个数；
Figure FDA00029810489600000211
为组合数；z的指数代表随机变量的取值，而z本身并无其实质的意义和取值，其主要功能用于区别随机变量的取值及概率；Mi表示区段Di对应所有可行开机状态向量的个数；ps表示机群出力为区段Di时，其为第s个开机状态向量的概率；hs为在此状态下由区段Di转移到区段Dj所需的最短时间；
(4)评估：可接受阈值ζ确定后，按照下式求解待评估时间尺度τ的固有灵活性评价指标
Figure FDA0002981048960000031
Figure FDA0002981048960000032
Figure FDA0002981048960000033
式中：ζ表示可接受阈值；L为火电机群需承担的负荷区间；
Figure FDA0002981048960000034
为机群出力在τ时间内由Di成功变化为Dj的概率；bs为判断是否满足切换时间限制的逻辑变量。
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