CN110109481B - 基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其能在满足各无人飞行器等相位角间隔约束的条件下，实现多无人飞行器对目标的协同跟踪。该方法包括以下步骤：确定飞行约束条件；设置变换轨道并将无人飞行器导引至外轨道；计算相邻无人飞行器在外轨道上的相位角误差；确定各无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间；由外轨道向内轨道进行变换，修正相角。该方法不仅具有跟踪时间短，跟踪效率高等优点，而且具有可实现多无人飞行器之间的相角修正，相角修正效率高、轨道变换顺序和相角修正时间表示清晰、修正方法简单实用等优点。

Description

基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法

技术领域

本发明属于无人飞行器的目标跟踪领域，主要是涉及多无人飞行器在对目标进行协同跟踪时，各无人飞行器要满足等相位角间隔约束，分布在目标上方的期望跟踪圆上，尤其是涉及一种基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法。

背景技术

多无人飞行器(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)协同standoff跟踪一方面可以保证机载探测设备对目标进行全面有效覆盖，又可以降低任务风险，避免无人飞行器的损伤，因此在对敌定位跟踪、交通管制等领域具有广阔的应用前景。

多无人飞行器在对目标进行协同跟踪时，无人飞行器不仅要收敛到期望的跟踪圆上，同时还要收敛到一定的相位间隔。通常，为使机载传感器全方位覆盖目标，多无人飞行器应以均等相位角间隔分布于被跟踪目标上方的期望半径上。

目前，为了解决上述问题，部分文献提出了一些相关的多无人飞行器协同standoff跟踪目标时的相角协调修正方法。诸如采用Lyapunov矢量场方法先将无人飞行器导引至目标跟踪圆，然后再进行无人飞行器之间的相位调整，这种方法放弃了跟踪过程中的相位角协调，在一定程度上增加了跟踪时间，并降低了跟踪效率。文献“杨祖强,方舟,李平.基于tau矢量场制导的多无人机协同standoff跟踪方法[J].浙江大学学报:工学版.2016,(5):984-992.”则提出一种基于tau矢量场制导的多无人飞行器跟踪方法，将时间信息融入矢量场进行四维制导，在跟踪过程中对跟踪制导律进行修正，完成相角协同。这种方法将时间t加入考虑因素，拓展了制导的维度，并通过添加矢量修正项进行位置及相角的修正，但是造成了算法上的高复杂性；另外为产生持续的制导指令，机载计算机需要持续进行大量计算，造成较大的负荷。

综上所述，现有方法虽可以解决上述问题，但是都不同程度地存在跟踪时间增长，跟踪效率降低，机载计算机计算负荷大，结构复杂，规划参数的自由度较多，问题复杂性较高，不易实现等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其能在满足各无人飞行器等相位角间隔约束的条件下，实现多无人飞行器对目标的协同跟踪。

本发明提出的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，包括以下步骤：

步骤S1，确定飞行约束条件

设各无人飞行器的飞行速度大小v₀不变，无人飞行器的数量为n；被跟踪目标位置为P_t＝(x_t,y_t,z_t)；最终，各无人飞行器在目标圆轨道上等相角间隔飞行，目标圆以(x_t,y_t,z_t+h_d)为圆心，半径为r_d；

步骤S2，设置变换轨道并将无人飞行器导引至外轨道

以目标圆作为内轨道，内轨道半径r_in＝r_d；并在内轨道外侧设置一个外轨道，外轨道半径为r_o，r_o＞r_in；并将各无人飞行器由其起始位置导引至外轨道上；

步骤S3，计算相邻无人飞行器在外轨道上的相位角误差

相位角误差

其中相位角差Δθ_ij＝θ_i-θ_j，i,j＝1···n，且i≠j，θ_i和θ_j分别为第i个和第j个无人飞行器在外轨道上的相位角，而期望的相位角分离值θ_d＝2π/n；

步骤S4，确定各无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间

若

则第j个无人飞行器应先进行轨道变换；否则，即

的情况下，则第i个无人飞行器应先进行轨道变换；若

表示第i个无人飞行器和第j个无人飞行器发生碰撞，属于不应发生的现象。

相角修正时间

即第i个无人飞行器和第j个无人飞行器由外轨道向内轨道进行变换的时间差；

步骤S5，按照轨道变换顺序和相角修正时间，由外轨道向内轨道进行变换，修正相角，各无人飞行器的轨道变换过程相同。

优选的，外轨道半径r_o＝2r_in。将外轨道半径r_o与内轨道半径r_in的比值称为β。由于各无人飞行器的轨道变换过程相同，因此轨道变换用时t₁相同。为了便于描述，可将相角修正时间

简称为t₂。在完成相同角度的修正情况下：若β值较大，则t₁较大而t₂较小；若β值较小，则t₁较小而t₂较大。因此，β的取值需根据实际需要修正的相角大小综合考虑上述两方面因素。然而实际问题中需要完成多个UAV之间的相角修正，相互之间需要修正的相角误差不同，β的值的选择需要进行综合权衡，无法快速简便得到。将外轨道半径设置设置r_o＝2r_in，其对t₁和t₂的影响均较小。

优选的，步骤S2中，采用Lyapunov矢量场方法将各无人飞行器由其起始位置导引至外轨道上。将各无人飞行器由其起始位置导引至外轨道上的方法也可采用其他的导引方法，采用Lyapunov矢量场方法的优点在于：路径长度较短，算法运算复杂度低，能够实现多无人飞行器(即无人飞行器群)全方位有效地观测目标状态，并且对目标的运动能够做出及时有效的反应，大大提高成功完成跟踪任务的可能性。

优选的，步骤S3中，相位角差Δθ_ij和相位角误差

的计算时机为：

其中

为第i个无人飞行器到达外轨道的时间。

在t_r时刻，所有无人飞行器都在外轨道上飞行，因此该时刻各无人飞行器之间的初始相位角差也随之而确定。由于，各无人飞行器的飞行速度大小v₀恒定不变，即位于外轨道上的相邻两架无人飞行器飞行顺序不变。因此，各无人飞行器之间的相位角差Δθ_ij(i,j＝1···n)也不会发生变化。因此在t_r时刻对相位角差Δθ_ij和相位角误差

进行计算，不仅可以保证精度，而且可以尽可能缩短整体的相角修正时长，提高修正效率。

优选的，步骤S4中，任选一个无人飞行器i作为基准，确定其与相邻无人飞行器j的轨道变换顺序，同时计算这两个无人飞行器的相角修正时间

然后依次对所有无人飞行器进行上述计算。

优选的，步骤S4中，将所有无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间绘制在时间t的一维坐标轴上。通过将这两种数据绘制在一维坐标轴上，可以更为清晰的表示出轨道变换顺序及相角修正时间。

优选的，步骤S5中，各无人飞行器采用双圆弧路径方法由外轨道向内轨道进行变换。通过该方法进行轨道变化，可以较容易地满足初始和末端角度的约束条件。除此之外，也可采用其他现有方法进行轨道变化。

本发明的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，以目标圆作为内轨道，并在内轨道外侧设置一个同心圆作为外轨道，在相角修正过程中，先将无人飞行器导引至外轨道，然后再根据轨道变换顺序及相角修正时间，再将无人飞行器由外轨道向内轨道进行变换，从而完成相角的修正。该方法在将无人飞行器导引至目标跟踪圆的同时进行无人飞行器之间的相位调整，不仅具有跟踪时间短，跟踪效率高，修正方法复杂度低，对机载计算机计算要求低等优点，而且具有可实现多无人飞行器之间的相角修正，相角修正效率高、轨道变换顺序和相角修正时间表示清晰、修正方法简单实用等优点。

附图说明

图1为基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法流程图；

图2为3个无人飞行器协同跟踪地面目标示意图；

图3为双轨道示意图；

图4为采用Lyapunov矢量场方法将无人飞行器由其起始位置导引至外轨道示意图；

图5为相位角差示意图；

图6为

轨道变换示意图；

图7为

轨道变换示意图；

图8为轨道变换修正相角示意图；

图9为多无人飞行器轨道变换顺序一维坐标表示示意图；

图10为3个无人飞行器在外轨道协同跟踪目标仿真图；

图11为3个无人飞行器在外轨道协同跟踪目标仿真二维视图；

图12为3个无人飞行器轨道变换顺序一维坐标表示顺序图；

图13为3个无人飞行器协同跟踪目标相角修正仿真图；

图14为3个无人飞行器协同跟踪目标相角修正仿真二维视图。

具体实施方式

下面结合附图1至附图14，介绍本发明的具体实施方式。

如图1所示，本发明的一种基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法主要包括5个步骤：确定飞行约束条件；设置变换轨道并将无人飞行器导引至外轨道；计算相邻无人飞行器在外轨道上的相位角误差

确定各无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间；由外轨道向内轨道进行变换，修正相角。

本发明提出的一种基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，具体包括以下步骤：

步骤S1，确定飞行约束条件

设各无人飞行器的飞行速度大小v₀不变，无人飞行器的数量为n；被跟踪目标位置为P_t＝(x_t,y_t,z_t)；最终，各无人飞行器在目标圆轨道上等相角间隔飞行，目标圆以(x_t,y_t,z_t+h_d)为圆心，半径为r_d。

当采用3个无人飞行器协同跟踪地面目标时，其示意图如图2所示。为了使多无人飞行器上的传感器能够对目标实施有效覆盖，达到高效的目标信息获取效果，应使各无人飞行器均匀地分布在目标圆上空，对于3个无人飞行器而言，即θ₁＝θ₂＝θ₃。

步骤S2，设置变换轨道并将无人飞行器导引至外轨道

以目标圆作为内轨道，内轨道半径r_in＝r_d；并在内轨道外侧设置一个外轨道，外轨道半径为r_o，r_o＞r_in，具体设置外轨道半径r_o＝2r_in。双轨道示意图如图3所示。

并采用Lyapunov矢量场方法将各无人飞行器由其起始位置导引至外轨道上。对于1个起始位置为(2,0,1)的无人飞行器，当其跟踪位于(0,0,0)的目标时，通过Lyapunov矢量场方法将其导引至外轨道的示意图如图4所示。

步骤S3，计算相邻无人飞行器在外轨道上的相位角误差

由于，各无人飞行器的飞行速度大小v₀恒定不变，即位于外轨道上的相邻两架无人飞行器飞行顺序不变。因此，各无人飞行器之间的相位角差Δθ_ij也不会发生变化。

相位角差Δθ_ij＝θ_i-θ_j，i,j＝1···n，且i≠j，θ_i和θ_j分别为第i个和第j个无人飞行器在外轨道上的相位角。相位角差如图5所示。

在多无人飞行器跟踪目标时，为使机载传感器能够全面覆盖目标，无人飞行器在跟踪圆轨道上的分布应是均匀的。按上述无人飞行器分布原则，n个无人飞行器在目标圆上空盘旋时，期望的相位角分离值为θ_d＝2π/n。

因此，第i个无人飞行器UAV_i和第j个无人飞行器UAV_j之间的相位角误差

也就随之确定，相位角误差

步骤S4，确定各无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间

当

时，则说明相位角差Δθ_ij比期望的相位角分离值为θ_d要大，通过轨道变换要减少相位角差Δθ_ij，因此需要将第j个无人飞行器先进行轨道变换，而第i个无人飞行器应后进行轨道变换。设θ_d＝π/2，如果

则在该种情况下的轨道变换如图6所示。

否则，第i个无人飞行器应先进行轨道变换，而第j个无人飞行器应后进行轨道变换。设θ_d＝π/2，如果

则在该种情况下的轨道变换如图7所示。

在确定轨道变换顺序后，还要确定相角修正时间

即第i个无人飞行器和第j个无人飞行器由外轨道向内轨道进行变换的时间差，也就是前一个无人飞行器向内轨道进行变换后，等待

时长后，后一个无人飞行器再向内轨道进行变换。

如图8所示，圆心角ν分别在外轨道和内轨道分别对应弧段l_o和l_in。当飞行速度大小恒定为v₀的情况下，在外轨道飞行角速度ω_o小于内轨道飞行角速度ω_in。考虑在半径为r的圆形轨道上以速度v₀飞行的无人飞行器，时间t内的角度变化ν可表示为ν＝ω·t＝v₀t/r。

相角误差需要通过位于两个轨道上的无人飞行器飞行相同时间产生的飞行角度差来补偿。相角修正时间

可以通过上述原理得到：

变形后，可得：

设第i个无人飞行器到达外轨道的时间为

i＝1,2...n。

是由第i个无人飞行器的初始位置以及外轨道半径ro决定的。则所有无人飞行器都到达外轨道的时间为

i＝1,2...n。在t_r时刻，所有无人飞行器都在外轨道上飞行，因此该时刻各无人飞行器之间的初始相位角差也随之而确定。相位角差Δθ_ij和相位角误差

的计算时机选择为

可以尽可能缩短整体的相角修正时长，提高修正效率。

为了进一步提高修正效率，避免重复计算两个无人飞行器轨道变换顺序及相角修正时间，可以任选一个无人飞行器i作为基准，确定其与相邻无人飞行器j的轨道变换顺序，同时计算这两个无人飞行器的相角修正时间

然后依次对所有无人飞行器进行上述计算。

当用于跟踪目标的无人飞行器数量较多时，为了更为清晰的表示出轨道变换顺序及相角修正时间，可将所有无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间绘制在时间t的一维坐标轴上，如图9所示。

步骤S5，按照轨道变换顺序和相角修正时间，由外轨道向内轨道进行变换，修正相角，各无人飞行器的轨道变换过程相同。

各无人飞行器的轨道变换过程相同，因此在轨道变换上耗费的时间不会对相角修正造成任何影响。

由于内轨道和外轨道是同心圆轨道，因此在变换过程中需要满足初始和末端角度的约束条件，具体来说：初始角度约束为初始速度方向与外轨道相切，末端角度约束为末端速度方向与内轨道相切。

因此在步骤S5中，各无人飞行器采用双圆弧路径方法由外轨道向内轨道进行变换。通过该方法进行轨道变化，可以较容易地满足初始和末端角度的约束条件。

实施例1：

本实施例以3个无人飞行器协同跟踪目标为例进行仿真。

初始仿真条件为：被跟踪目标位置为(0,0,0)，目标圆位于目标上空高度h_d＝500m，目标圆半径r_d＝500m，内轨道半径r_in＝r_d＝500m，外轨道半径r_o＝1000m，3个无人飞行器的初始位置分别为

无人飞行器的飞行速度大小v_o＝50m/s。

采用Lyapunov矢量场方法将各无人飞行器由其起始位置导引至外轨道上。从图10和图11可以看出，3个无人飞行器从各自的起始位置出发，在Lyapunov矢量场的导引下，飞行至外轨道对被跟踪目标进行盘旋跟踪。

为进行相角修正，需要定下时间基准，本实施例进行该仿真时，以无人飞行器出发时间为时间基准时间零点，对3个无人飞行器完成以r_o为半径的standoff跟踪使用的时间进行解算，3个无人飞行器到达外轨道时的位置分别为(794.7,-646.9)、(389.4,947.8)、(-467.7,-911.7)，该时刻3个无人飞行器的飞行路径长度、用时以及达到外轨道时刻相角值如表1所示：

表1无人飞行器到达时刻参数

由表1中解算结果，UAV3到达跟踪外轨道前飞行的时间最长，共用时430.51秒，在其到达轨道之前，UAV1和UAV2已经到达目标跟踪外轨道，并在轨道上飞行一段时间。

最后一个无人飞行器到达外轨道时，t_r值即可确定，即t_r＝430.51s。此时，UAV1和UAV2的位置以及相角由于到达时间差已经发生变化，由此得到在t_r＝430.51时刻UAV的位置以及相角如表2所示。

表2t_r时刻UAV参数

确定t_r时刻3个无人飞行器位置以及相角值后，相邻UAV之间的相位角差即可得：Δθ₁₂＝-4.38°，Δθ₂₃＝167.29°。对应相位角误差为

由本发明中的方法可知，则应用轨道变换法相角修正时间分别为

根据无人飞行器机动变换轨道顺序方案，将3个无人飞行器机动顺序在一维时间坐标轴上表示，如图12所示。

按照上述方案，进行相角修正。本实施例中无人飞行器由外轨道机动至内轨道的路径规划采用双圆弧路径，仿真得到相角修正示意图如13和图14所示。

图13中，各个无人飞行器先由Lyapunov矢量场方法导引至外轨道，之后根据机动顺序，依次进轨道变换，位于两个轨道上的无人飞行器飞行相同时间产生的飞行角度差来进行相角修正。

图14为跟踪相角修正二维示意图。从图中可以看出，3个无人飞行器最终完成了120°相位角分隔要求。完成相角协同时刻，各无人飞行器的位置以及相角如表3所示。由表中具体数值可知，本发明所提出的相角修正方法能够实现角度协调，误差控制在±3°以内。

表3完成任务时刻UAV参数

最后应说明的是，以上所述仅为本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，确定飞行约束条件

设各无人飞行器的飞行速度大小v₀不变，无人飞行器的数量为n；被跟踪目标位置为P_t＝(x_t,y_t,z_t)；最终，各无人飞行器在目标圆轨道上等相角间隔飞行，目标圆以(x_t,y_t,z_t+h_d)为圆心，半径为r_d，其中h_d为目标圆位于被跟踪目标上空的高度；

步骤S2，设置变换轨道并将无人飞行器导引至外轨道

以目标圆作为内轨道，内轨道半径r_in＝r_d；并在内轨道外侧设置一个外轨道，外轨道半径为r_o，r_o＞r_in；并将各无人飞行器由其起始位置导引至外轨道上；

步骤S3，计算各无人飞行器在外轨道上的相位角误差

相位角误差

其中相位角差Δθ_ij＝θ_i-θ_j，i,j＝1···n，且i≠j，θ_i和θ_j分别为第i个和第j个无人飞行器在外轨道上的相位角，而期望的相位角分离值θ_d＝2π/n；

步骤S4，确定各无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间

若

则第j个无人飞行器应先进行轨道变换；若

第i个无人飞行器应先进行轨道变换；

相角修正时间

即第i个无人飞行器和第j个无人飞行器由外轨道向内轨道进行变换的时间差；

步骤S5，按照轨道变换顺序和相角修正时间，由外轨道向内轨道进行变换，修正相角，各无人飞行器的轨道变换过程相同。

2.如权利要求1所述的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其特征在于，r_o＝2r_in。

3.如权利要求1或2所述的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其特征在于，步骤S2中，采用Lyapunov矢量场方法将各无人飞行器由其起始位置导引至外轨道上。

4.如权利要求1或2所述的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其特征在于，步骤S3中，相位角差Δθ_ij和相位角误差

的计算时机为：

其中

为第i个无人飞行器到达外轨道的时间。

5.如权利要求4所述的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其特征在于，步骤S4中，任选一个无人飞行器i作为基准，确定其与相邻无人飞行器j的轨道变换顺序，同时计算这两个无人飞行器的相角修正时间

然后依次对所有无人飞行器进行上述计算。

6.如权利要求5所述的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其特征在于，步骤S4中，将所有无人飞行器的轨道变换顺序及相角修正时间绘制在时间t的一维坐标轴上。

7.如权利要求1或2所述的基于轨道变换法的多无人飞行器跟踪目标相角修正方法，其特征在于，步骤S5中，各无人飞行器采用双圆弧路径方法由外轨道向内轨道进行变换。

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