CN110103071A - 一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法，包括以下步骤：对理论模型进行旋转、平移、变形变换操作，使所述理论模型与所述测量点云数据完全贴合，得到变形余量模型；对所述变形余量模型进行平移和旋转操作，使变形余量模型的姿态和待加工零件在加工平台坐标系下的姿态完全相同，根据姿态调节后的所述变形余量模型，精确确定加工区域以及生成刀具控制轨迹；进而对刀具进行控制，实现对所述待加工零件的数字化寻位加工。优点为：本发明能够精准确定复杂零件加工区域，保证了变形复杂零件的加工定位精准性，使加工余量分布均匀，从而提高加工精度和加工效率，为复杂曲面零件的数字化寻位加工提供新的思路和技术支持。

Description

一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法

技术领域

本发明属于计算机辅助设计与制造技术领域，具体涉及一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法。

背景技术

随着制造技术的飞速发展，复杂曲面零件的应用范围已经覆盖了运载、航空航天、国防等诸多重要领域，其加工水平直接影响国民经济发展。作为复杂零件主要加工手段，多轴数控加工具有柔性、快速、高质量、高效率等优点。高要求的数控加工过程需要通过精确的加工定位来驱动，然而，多数复杂零件，例如，船用螺旋桨、航空发动机叶片、风机叶轮叶片等具有尺寸大、面型结构复杂、有较高或超高的加工精度要求等特点，需要在机床上反复调整其位姿，人工参与多，效率低下，难以准确定位。显然，传统的定位方法不仅费时费力，还严重制约了高端零件的加工精度和加工效率。因此，复杂零件的高效、精准的数字化寻位加工成为当今制造业领域迫切需要。

数字化寻位加工的核心是通过三维扫描装置获取工件表面的点云数据，然后对点云数据和曲面模型进行最优匹配，使点云数据和曲面模型最大限度地贴合，求出工件实际状态(位置、姿态)和理论加工状态之间的真实关系即测量坐标系和设计坐标系两者之间的坐标变换矩阵，在此基础上合理规划加工路径，实现工件在任何位置和姿态下的智能寻位加工，使加工余量合理分布，避免加工过程中出现欠切或过切等现象。

目前，多数学者的研究工作集中在通过求解工件测量点云和曲面模型之间的刚性匹配来建立工件测量坐标系和设计坐标系之间的变换关系。然而，实际应用中，对于有些零件，例如叶片、整体叶盘、模具等，由于锻造、铸造、堆积修复加工过程或高温、高压、高速等苛刻的运作环境，零件会发生变形，从而使零件实际点云数据与理论模型产生差别，导致理论模型无法直接应用于零件的加工定位、生成路径等环节。对此类零件，若利用刚性匹配进行加工定位，会导致加工余量分布不均匀，欠切或余量过小，从而降低了被加工零件的精度。因此，刚性匹配无法满足制造或使用过程中产生变形的复杂零件的精准加工定位。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法，包括以下步骤：

步骤1，获取待加工零件表面的测量点云数据以及与待加工零件对应的理论模型；其中，所述理论模型与所述测量点云数据存在差异，对所述理论模型进行旋转、平移、FFD自由变形变换操作，进而调整所述理论模型的位置、姿态和形状，使所述理论模型与所述测量点云数据完全贴合，从而得到位置、姿态和形状均调整后的理论模型；将位置、姿态和形状均调整后的理论模型称为变形余量模型D(u，v)；

步骤2，将所述待加工零件放置于加工平台；获得所述待加工零件在加工平台坐标系下的测量点云数据，对比所述变形余量模型变形余量模型D(u，v)和所述待加工零件在加工平台坐标系下的测量点云数据的差异，对所述变形余量模型D(u，v)进行平移和旋转操作，进而调节所述变形余量模型D(u，v)的姿态，使所述变形余量模型D(u，v)的姿态和所述待加工零件在加工平台坐标系下的姿态完全相同；

然后，根据姿态调节后的所述变形余量模型，精确确定加工区域以及生成刀具控制轨迹；进而对刀具进行控制，实现对所述待加工零件的数字化寻位加工。

优选的，步骤1具体为：

步骤1.1，对于所述待加工零件，采用测量设备测量出所述待加工零件表面的测量点云数据{Q_q}，1≤q≤x；其中，x为测量得到的测量点云数据的数量；Q_q代表任意一个测量得到的测量数据点；

步骤1.2，与待加工零件对应的理论模型采用非均匀B样条曲面L(u，v)表达，其表达式为：

其中：

C_i，j为控制点，i＝0，1，...，b；j＝0，1，...，a；

N_i，t(u)N_j，t(v)为基函数，t为样条基的次数；u，v为曲面的u方向和v方向；

步骤1.3，设置迭代参数m＝0；

步骤1.4，采用基于曲率的初始匹配技术，在所述理论模型和所述测量点云数据之间建立联系，对所述理论模型进行初始平移变换操作和初始旋转变换操作，减小所述理论模型和所述测量点云数据之间的空间距离，完成所述理论模型和所述测量点云数据之间的初始匹配；因此，所述初始平移变换操作对应形成初始平移变换矩阵t_L ⁰，所述初始旋转变换操作对应形成初始旋转变换矩阵r_L ⁰；经过所述初始平移变换操作和初始旋转变换操作后，所述理论模型对应的理论曲面变为L⁰(u，v)；

步骤1.5，基于Bézier曲面细分法，确定初始平移和初始旋转变换后的理论曲面L⁰(u，v)与测量点云数据{Q_q}之间的对应点对，具体的，对于任意测量数据点Q_q，其在理论曲面L⁰(u，v)上的对应点表示为P_q ⁰；

步骤1.6，m＝m+1；

利用迭代最近点法计算P_q ^m-1相对于测量数据点Q_q的第m次迭代时对应的旋转矩阵r_L ^m，以及第m次迭代时对应的平移变换矩阵t_L ^m；

采用第m次迭代时对应的旋转矩阵r_L ^m，以及第m次迭代时对应的平移变换矩阵t_L ^m，对第m-1次迭代后产生的理论曲面L^m-1(u，v)进行第m次旋转操作以及第m次平移操作，得到第m次迭代后产生的理论曲面L^m(u，v)；

步骤1.7，计算第m次迭代后产生的理论曲面L^m(u，v)相对于测量点云数据{Q_q}的变形量，以此变形量为约束，采用FFD变形技术计算第m次迭代时对应的理论曲面控制顶点变形量矩阵τ_L ^m，从而使理论曲面的形状进一步向待加工零件实际形状靠近；

步骤1.8，至此得到旋转矩阵r_L ^m、平移变换矩阵t_L ^m和变形量矩阵τ_L ^m；

根据最小平方法，构建理论曲面L(u，v)与待加工零件的测量点云数据{Q_q}之间的目标函数为：

其中：P_q ^m-1为理论曲面L^m-1(u，v)上面与测量数据点Q_q对应的点；

步骤1.9，预设置配准的精度要求∈；

计算ρ＝1一f(t_L ^m，r_L ^m，τ_L ^m)/f(t_L ^m-1，r_L ^m-1，τ_L ^m-1)，如果ρ≥∈，则返回步骤1.6迭代循环计算，直至满足精度要求；如果ρ＜∈，则满足精度要求，得到理论曲面L^m(u，v)，该理论曲面L^m(u，v)即为与测量点云数据{Q_q}位置、姿态和形状最优匹配的曲面，将最终得到的理论曲面L^m(u，v)表示为变形余量模型D(u，v)。

优选的，步骤2具体为：

步骤2.1，将所述待加工零件放置于加工平台；获得所述待加工零件表面的测量点云数据{Q_q}，1≤q≤x；

步骤2.2，设置迭代参数n＝0；

步骤2.3，采用基于曲率的初始匹配技术，在所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间建立联系，对所述变形余量模型D(u，v)进行初始平移变换操作和初始旋转变换操作，减小所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间的空间距离，完成所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间的初始匹配；因此，所述初始平移变换操作对应形成初始平移变换矩阵t_D ⁰，所述初始旋转变换操作对应形成初始旋转变换矩阵r_D ⁰；经过所述初始平移变换操作和初始旋转变换操作后，所述变形余量模型D(u，v)变为变形余量模型D⁰(u，v)；

步骤2.4，基于Bézier曲面细分法，确定初始平移和初始旋转变换后的变形余量模型D⁰(u，v)与测量点云数据{Q_q}之间的对应点对，具体的，对于任意测量数据点Q_q，其在变形余量模型D⁰(u，v)上的对应点表示为H_q ⁰；

步骤2.5，n＝n+1；

利用迭代最近点法计算H_q ^n-1相对于测量数据点Q_q的第n次迭代时对应的旋转矩阵r_D ⁿ，以及第n次迭代时对应的平移变换矩阵t_D ⁿ；

采用第n次迭代时对应的旋转矩阵r_D ⁿ，以及第n次迭代时对应的平移变换矩阵t_D ⁿ，对第m-1次迭代后产生的变形余量模型D^n-1(u，v)进行第n次旋转操作以及第n次平移操作，得到第n次迭代后产生的变形余量模型Dⁿ(u，v)；

步骤2.6，根据最小平方原理，构建变形余量模型D(u，v)和待加工零件的测量点云数据{Q_q}之间的目标函数为：

其中：H_q ^n-1为变形余量模型D^n-1(u，V)上面与测量数据点Q_q对应的点；

步骤2.7，预设置配准的精度要求ε：

计算γ＝1-F(t_D ⁿ，r_D ⁿ)/F(t_D ^n-1，r_D ^n-1)，如果γ≥ε，则返回步骤2.5迭代循环计算直至满足精度要求；如果γ＜∈，则满足精度要求，得到变形余量模型Dⁿ(u，v)，该变形余量模型Dⁿ(u，v)即为与当前加工平台零件对应的测量点云数据{Q_q}位置和姿态最优匹配的曲面；

步骤2.8，根据变形余量模型Dⁿ(u，v)，精确确定加工区域以及生成刀具控制轨迹；进而对刀具进行控制，实现对所述待加工零件的数字化寻位加工。

本发明提供的一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法具有以下优点：

本发明能够精准确定复杂零件加工区域，保证了变形复杂零件的加工定位精准性，使加工余量分布均匀，从而提高加工精度和加工效率，为复杂曲面零件的数字化寻位加工提供新的思路和技术支持。

附图说明

图1为本发明提供的一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

复杂零件因制造环境(高温锻造、铸造)或因工作环境(高温、高压、高速)而容易产生变形，从而导致其与理论模型产生偏差，如果采用此种情况下的理论模型进行加工定位，会明显降低加工定位的精度。针对这一情况，本发明采用基于变形余量模型重构的复杂零件数字化寻位加工方法，首先，通过三维测量设备获取待加工复杂零件毛坯的表面测量点云数据，对其进行数据预处理；其次，通过测量点云数据与理论模型的匹配，对理论模型进行修复，使理论模型的位置、姿态和形状与待加工复杂零件的测量点云数据完全贴合，此时的理论模型称为变形余量模型。然后，再将变形余量模型用于寻位加工，方式为：通过所构造的变形余量模型与测量数据的比对，确定加工区域，从而实现变形复杂零件数字化寻位加工的目的。本发明采用的方法中，测量点云数据通过在线或离线测量方式获取，模型重构部分在VC++平台中编码实现，实际加工部分在数控加工中心实现。

本发明提供一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法，本发明属于计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)领域，本发明不但可以保证高端复杂零件加工定位的精准性，也能有效提高复杂零件加工精度和加工效率，这对于大幅降低时间资金消耗、构建测量-加工一体化体系而言具有重要的现实意义和应用价值。

参考图1，变形复杂零件的数字化寻位加工方法包括以下步骤：

步骤1，首先匹配待加工零件的测量点云数据与理论曲面模型，构造待加工零件的变形余量模型。

具体的，获取待加工零件表面的测量点云数据以及与待加工零件对应的理论模型；其中，所述理论模型与所述测量点云数据存在差异，对所述理论模型进行旋转、平移、FFD自由变形变换操作，进而调整所述理论模型的位置、姿态和形状，使所述理论模型与所述测量点云数据完全贴合，从而得到位置、姿态和形状均调整后的理论模型；将位置、姿态和形状均调整后的理论模型称为变形余量模型D(u，v)；

步骤1详细实现步骤为：

步骤1.1，对于所述待加工零件，采用ATOS光学扫描仪、手持测量仪等测量设备或在线测量装置测量出所述待加工零件表面的测量点云数据{Q_q}，1≤q≤x；其中，x为测量得到的测量点云数据的数量；Q_q代表任意一个测量得到的测量数据点；

步骤1.2，与待加工零件对应的理论模型采用非均匀B样条曲面L(u，v)表达，其表达式为：

其中：

C_i，j为控制点，i＝0，1，...，b；j＝0，1，...，a；

N_i，t(u)N_j，t(v)为基函数，t为样条基的次数；u，v为曲面的u方向和v方向；

步骤1.3，设置迭代参数m＝0；

步骤1.4，为了重构变形余量模型D(u，v)，通过旋转、平移、变形三个变换调整理论模型的位姿和形状，以适应待加工复杂零件测量点云数据的实际位姿和形状。

具体的，采用基于曲率的初始匹配技术，在所述理论模型和所述测量点云数据之间建立联系，对所述理论模型进行初始平移变换操作和初始旋转变换操作，减小所述理论模型和所述测量点云数据之间的空间距离，完成所述理论模型和所述测量点云数据之间的初始匹配；因此，所述初始平移变换操作对应形成初始平移变换矩阵t_L ⁰，所述初始旋转变换操作对应形成初始旋转变换矩阵r_L ⁰；经过所述初始平移变换操作和初始旋转变换操作后，所述理论模型对应的理论曲面变为L⁰(u，v)；

步骤1.5，基于Bézier曲面细分法，确定初始平移和初始旋转变换后的理论曲面L⁰(u，v)与测量点云数据{Q_q}之间的对应点对，具体的，对于任意测量数据点Q_q，其在理论曲面L⁰(u，v)上的对应点表示为P_q ⁰；

步骤1.6，m＝m+1；

利用迭代最近点法计算P_q ^m-1相对于测量数据点Q_q的第m次迭代时对应的旋转矩阵r_L ^m，以及第m次迭代时对应的平移变换矩阵t_L ^m；

采用第m次迭代时对应的旋转矩阵r_L ^m，以及第m次迭代时对应的平移变换矩阵t_L ^m，对第m-1次迭代后产生的理论曲面L^m-1(u，v)进行第m次旋转操作以及第m次平移操作，得到第m次迭代后产生的理论曲面L^m(u，v)；

步骤1.7，计算第m次迭代后产生的理论曲面L^m(u，v)相对于测量点云数据{Q_q}的变形量，以此变形量为约束，采用FFD变形技术计算第m次迭代时对应的理论曲面控制顶点变形量矩阵τ_L ^m，从而使理论曲面的形状进一步向待加工零件实际形状靠近；

步骤1.8，至此得到旋转矩阵r_L ^m、平移变换矩阵t_L ^m和变形量矩阵τ_L ^m；

根据最小平方法，构建理论曲面L(u，v)与待加工零件的测量点云数据{Q_q}之间的目标函数为：

其中：P_q ^m-1为理论曲面L^m-1(u，v)上面与测量数据点Q_q对应的点；

步骤1.9，预设置配准的精度要求∈；

计算ρ＝1-f(t_L ^m，r_L ^m，τ_L ^m)/f(t_L ^m-1，r_L ^m-1，τ_L ^m-1)，如果ρ≥∈，则返回步骤1.6迭代循环计算，直至满足精度要求；如果ρ＜∈，则满足精度要求，得到理论曲面L^m(u，v)，该理论曲面L^m(u，v)即为与测量点云数据{Q_q}位置、姿态和形状最优匹配的曲面，将最终得到的理论曲面L^m(u，v)表示为变形余量模型D(u，v)。

通过本步骤，对理论模型进行平移、旋转、变形后，使待加工零件的测量点云数据与理论曲面模型完全贴合，从而重构待加工零件的变形余量模型D(u，v)，为下一步的加工定位提供依据。

步骤2，将所述待加工零件放置于加工平台；获得所述待加工零件在加工平台坐标系下的测量点云数据，对比所述变形余量模型和所述待加工零件在加工平台坐标系下的测量点云数据的差异，对所述变形余量模型进行平移和旋转操作，进而调节所述变形余量模型的姿态，使所述变形余量模型的姿态和所述待加工零件在加工平台坐标系下的姿态完全相同；

然后，根据姿态调节后的所述变形余量模型，精确确定加工区域以及生成刀具控制轨迹；进而对刀具进行控制，实现对所述待加工零件的数字化寻位加工。

步骤2主要用于：利用步骤1中构造的变形余量模型D(u，v)，通过对比变形余量模型D(u，v)和待加工零件的测量点云数据{Q_q}，精确确定加工区域，进而进行寻位加工。

步骤2具体为：

步骤2.1，将所述待加工零件放置于加工平台；获得所述待加工零件表面的测量点云数据{Q_q}，1≤q≤x；

步骤2.2，设置迭代参数n＝0；

步骤2.3，采用基于曲率的初始匹配技术，在所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间建立联系，对所述变形余量模型D(u，v)进行初始平移变换操作和初始旋转变换操作，减小所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间的空间距离，完成所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间的初始匹配；因此，所述初始平移变换操作对应形成初始平移变换矩阵t_D ⁰，所述初始旋转变换操作对应形成初始旋转变换矩阵r_D ⁰；经过所述初始平移变换操作和初始旋转变换操作后，所述变形余量模型D(u，v)变为变形余量模型D⁰(u，v)；

步骤2.4，基于Bézier曲面细分法，确定初始平移和初始旋转变换后的变形余量模型D⁰(u，v)与测量点云数据{Q_q}之间的对应点对，具体的，对于任意测量数据点Q_q，其在变形余量模型D⁰(u，v)上的对应点表示为H_q ⁰；

步骤2.5，n＝n+1；

利用迭代最近点法计算H_q ^n-1相对于测量数据点Q_q的第n次迭代时对应的旋转矩阵r_D ⁿ，以及第n次迭代时对应的平移变换矩阵t_D ⁿ；

采用第n次迭代时对应的旋转矩阵r_D ⁿ，以及第n次迭代时对应的平移变换矩阵t_D ⁿ，对第m-1次迭代后产生的变形余量模型D^n-1(u，v)进行第n次旋转操作以及第n次平移操作，得到第n次迭代后产生的变形余量模型Dⁿ(u，v)；

步骤2.6，根据最小平方原理，构建变形余量模型D(u，v)和待加工零件的测量点云数据{Q_q}之间的目标函数为：

其中：H_q ^n-1为变形余量模型D^n-1(u，v)上面与测量数据点Q_q对应的点；

步骤2.7，预设置配准的精度要求ε：

计算γ＝1-F(t_D ⁿ，r_D ⁿ)/F(t_D ^n-1，r_D ^n-1)，如果γ≥ε，则返回步骤2.5迭代循环计算直至满足精度要求；如果γ＜∈，则满足精度要求，得到变形余量模型Dⁿ(u，v)，该变形余量模型Dⁿ(u，v)即为与当前加工平台零件对应的测量点云数据{Q_q}位置和姿态最优匹配的曲面；

步骤2.8，根据变形余量模型Dⁿ(u，v)，精确确定加工区域以及生成刀具控制轨迹；进而对刀具进行控制，实现对所述待加工零件的数字化寻位加工。

通过步骤2，平移、旋转后的变形余量模型与测量数据最优匹配，从而达到精确寻位的目的。避免传统加工中变形零件寻位加工过程中待加工零件的点云数据直接与有形状差别的理论模型进行匹配后，两者不完全贴合，寻位误差大，从而导致后续加工产生欠切、过切的现象。

本发明提供的一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法具有以下优点：

复杂零件因工作或制造过程中产生变形与理论模型产生偏差，从而导致理论模型不能用于加工定位环节。而本发明中，基于变形余量模型重构的复杂零件数字化寻位加工方法，突破现有方法对与理论模型产生偏差的复杂零件加工定位研究不足的限制。本发明能够精准确定复杂零件加工区域，保证了变形复杂零件的加工定位精准性，使加工余量分布均匀，从而提高加工精度和加工效率，为复杂曲面零件的数字化寻位加工提供新的思路和技术支持。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取待加工零件表面的测量点云数据以及与待加工零件对应的理论模型；其中，所述理论模型与所述测量点云数据存在差异，对所述理论模型进行旋转、平移、FFD自由变形变换操作，进而调整所述理论模型的位置、姿态和形状，使所述理论模型与所述测量点云数据完全贴合，从而得到位置、姿态和形状均调整后的理论模型；将位置、姿态和形状均调整后的理论模型称为变形余量模型D(u，v)；

步骤2，将所述待加工零件放置于加工平台；获得所述待加工零件在加工平台坐标系下的测量点云数据，对比所述变形余量模型变形余量模型D(u，v)和所述待加工零件在加工平台坐标系下的测量点云数据的差异，对所述变形余量模型D(u，v)进行平移和旋转操作，进而调节所述变形余量模型D(u，v)的姿态，使所述变形余量模型D(u，v)的姿态和所述待加工零件在加工平台坐标系下的姿态完全相同；

然后，根据姿态调节后的所述变形余量模型，精确确定加工区域以及生成刀具控制轨迹；进而对刀具进行控制，实现对所述待加工零件的数字化寻位加工。

2.根据权利要求1所述的一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法，其特征在于，步骤1具体为：

步骤1.1，对于所述待加工零件，采用测量设备测量出所述待加工零件表面的测量点云数据{Q_q}，1≤q≤x；其中，x为测量得到的测量点云数据的数量；Q_q代表任意一个测量得到的测量数据点；

步骤1.2，与待加工零件对应的理论模型采用非均匀B样条曲面L(u，v)表达，其表达式为：

其中：

C_i，j为控制点，i＝0，1，...，b；j＝0，1，...，a；

N_i，t(u)N_j，t(v)为基函数，t为样条基的次数；u，v为曲面的u方向和v方向；

步骤1.3，设置迭代参数m＝0；

步骤1.4，采用基于曲率的初始匹配技术，在所述理论模型和所述测量点云数据之间建立联系，对所述理论模型进行初始平移变换操作和初始旋转变换操作，减小所述理论模型和所述测量点云数据之间的空间距离，完成所述理论模型和所述测量点云数据之间的初始匹配；因此，所述初始平移变换操作对应形成初始平移变换矩阵t_L ⁰，所述初始旋转变换操作对应形成初始旋转变换矩阵r_L ⁰；经过所述初始平移变换操作和初始旋转变换操作后，所述理论模型对应的理论曲面变为L⁰(u，v)；

步骤1.5，基于Bézier曲面细分法，确定初始平移和初始旋转变换后的理论曲面L⁰(u，v)与测量点云数据{Q_q}之间的对应点对，具体的，对于任意测量数据点Q_q，其在理论曲面L⁰(u，v)上的对应点表示为P_q ⁰；

步骤1.6，m＝m+1；

利用迭代最近点法计算P_q ^m-1相对于测量数据点Q_q的第m次迭代时对应的旋转矩阵r_L ^m，以及第m次迭代时对应的平移变换矩阵t_L ^m；

采用第m次迭代时对应的旋转矩阵r_L ^m，以及第m次迭代时对应的平移变换矩阵t_L ^m，对第m-1次迭代后产生的理论曲面L^m-1(u，v)进行第m次旋转操作以及第m次平移操作，得到第m次迭代后产生的理论曲面L^m(u，v)；

步骤1.7，计算第m次迭代后产生的理论曲面L^m(u，v)相对于测量点云数据{Q_q}的变形量，以此变形量为约束，采用FFD变形技术计算第m次迭代时对应的理论曲面控制顶点变形量矩阵τ_L ^m，从而使理论曲面的形状进一步向待加工零件实际形状靠近；

步骤1.8，至此得到旋转矩阵r_L ^m、平移变换矩阵t_L ^m和变形量矩阵τ_L ^m；

根据最小平方法，构建理论曲面L(u，v)与待加工零件的测量点云数据{Q_q}之间的目标函数为：

其中：P_q ^m-1为理论曲面L^m-1(u，v)上面与测量数据点Q_q对应的点；

步骤1.9，预设置配准的精度要求∈；

计算ρ＝1-f(t_L ^m，r_L ^m，τ_L ^m)/f(t_L ^m-1，r_L ^m-1，τ_L ^m-1)，如果ρ≥∈，则返回步骤1.6迭代循环计算，直至满足精度要求；如果ρ＜∈，则满足精度要求，得到理论曲面L^m(u，v)，该理论曲面L^m(u，v)即为与测量点云数据{Q_q}位置、姿态和形状最优匹配的曲面，将最终得到的理论曲面L^m(u，v)表示为变形余量模型D(u，v)。

3.根据权利要求1所述的一种变形复杂零件的数字化寻位加工方法，其特征在于，步骤2具体为：

步骤2.1，将所述待加工零件放置于加工平台；获得所述待加工零件表面的测量点云数据{Q_q}，1≤q≤x；

步骤2.2，设置迭代参数n＝0；

步骤2.3，采用基于曲率的初始匹配技术，在所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间建立联系，对所述变形余量模型D(u，v)进行初始平移变换操作和初始旋转变换操作，减小所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间的空间距离，完成所述变形余量模型D(u，v)和所述测量点云数据{Q_q}之间的初始匹配；因此，所述初始平移变换操作对应形成初始平移变换矩阵t_D ⁰，所述初始旋转变换操作对应形成初始旋转变换矩阵rD⁰；经过所述初始平移变换操作和初始旋转变换操作后，所述变形余量模型D(u，v)变为变形余量模型D⁰(u，v)；

步骤2.4，基于Bézier曲面细分法，确定初始平移和初始旋转变换后的变形余量模型D⁰(u，v)与测量点云数据{Q_q}之间的对应点对，具体的，对于任意测量数据点Q_q，其在变形余量模型D⁰(u，v)上的对应点表示为H_q ⁰；

步骤2.5，n＝n+1；

利用迭代最近点法计算H_q ^n-1相对于测量数据点Q_q的第n次迭代时对应的旋转矩阵r_D ⁿ，以及第n次迭代时对应的平移变换矩阵t_D ⁿ；

采用第n次迭代时对应的旋转矩阵r_D ⁿ，以及第n次迭代时对应的平移变换矩阵t_D ⁿ，对第m-1次迭代后产生的变形余量模型D^n-1(u，v)进行第n次旋转操作以及第n次平移操作，得到第n次迭代后产生的变形余量模型Dⁿ(u，v)；

步骤2.6，根据最小平方原理，构建变形余量模型D(u，v)和待加工零件的测量点云数据{Q_q}之间的目标函数为：

其中：H_q ^n-1为变形余量模型D^n-1(u，v)上面与测量数据点Q_q对应的点；

步骤2.7，预设置配准的精度要求ε：

计算γ＝1-F(t_D ⁿ，r_D ⁿ)/F(t_D ^n-1，r_D ^n-1)，如果γ≥ε，则返回步骤2.5迭代循环计算直至满足精度要求；如果γ＜∈，则满足精度要求，得到变形余量模型Dⁿ(u，v)，该变形余量模型Dⁿ(u，v)即为与当前加工平台零件对应的测量点云数据{Q_q}位置和姿态最优匹配的曲面；

步骤2.8，根据变形余量模型Dⁿ(u，v)，精确确定加工区域以及生成刀具控制轨迹；进而对刀具进行控制，实现对所述待加工零件的数字化寻位加工。