CN111754464A - 一种类pd算法结合icp算法的零件精确找正方法 - Google Patents

Abstract

一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，属于计算机及机械技术领域。含有类PD算法进行粗配准的步骤及ICP算法进行精配准的步骤。类PD算法为类PD自适应步长调节的机器学习算法，ICP算法包含将匹配好的点云数据进行精匹配。类PD算法进行粗配准的步骤包括利用类PD算法进行点云数据粗匹配，从而为ICP算法提供精确的初始位置姿态；ICP算法进行精配准的步骤包括再利用ICP算法对点云数据精匹配，进行精确找正。类PD算法进行粗配准的步骤为利用类PD自适应步长调节的机器学习算法对点云数据进行粗匹配；ICP算法进行精配准的步骤利用ICP算法将匹配好的点云数据进行精匹配。

Description

一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法

技术领域

本发明属于计算机及机械技术领域，涉及一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法。

背景技术

目前机械加工领域对于空间结构与表面形状复杂的零件如航空发动机涡轮叶片加工时自动找正多采用传统的六点匹配法，这种找正方法效率低下、很难实现自动化零件加工。

类PD机器学习算法类似于控制系统中PID控制律的PD算法，能够自适应调节机器学习算法的步长，通过迭代计算得到与CAD模型误差最小的点云数据集。

迭代最近点(Iterativa Clostest Point,ICP)算法需要配对好的3D点集，实际应用中探针测量的零件点云数据会产生一定的噪声，不能保证与CAD模型点云数据一一对应，实际点云数据与CAD模型点云数据误差较大，算法极易陷入局部最优解，因此难以满足零件精确找正的要求。

求解零件位置姿态时，利用旋转矩阵表示零件旋转会具有冗余性，降低计算效率；欧拉角与螺旋轴表示旋转则具有奇异性，不利于算法求解。

发明内容

本发明解决现有技术所存在的技术问题，从而提供一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法。

一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法,含有类PD算法进行粗配准的步骤及ICP算法进行精配准的步骤。

类PD算法为类PD自适应步长调节的机器学习算法，ICP算法包含将匹配好的点云数据进行精匹配。

类PD算法进行粗配准的步骤包括利用类PD算法进行点云数据粗匹配，从而为ICP算法提供精确的初始位置姿态；

ICP算法进行精配准的步骤包括再利用ICP算法对点云数据精匹配，进行精确找正。

类PD算法进行粗配准的步骤为利用类PD自适应步长调节的机器学习算法对点云数据进行粗匹配；ICP算法进行精配准的步骤利用ICP算法将匹配好的点云数据进行精匹配。

一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，还含有以下步骤；

将类PD算法求解的结果带入到ICP算法中进行运算；

类PD算法进行粗配准后机床转台对工件进行粗匹配，粗匹配给ICP算法提供一个相对精确的初始值；

ICP算法根据类PD算法提供的初始值进行算法运算，ICP算法结束后将结果数据传输到机床处理器，处理器将数据转换成代码控制机床转台转动及平移。

类PD算法包括步骤如下：

构建配准目标函数

^CP表示零件CAD三维模型下点云数据集合、^BP表示机器学习过程的中间三维点云数据集合；

学习规则δ满足

其中|ΔW_ji|∝E；

算法中|ΔW_ji|＝|K₁E+K₂ΔE|，K₁>0，K₂>0；

ΔW_ji为步长的变化量，

为目标函数与步长的微分；K1与K2为比例系数，是两个常数，K1与K2的数值大小需要根据待找正的具体零件确定；ΔE表示配准目标函数的变化量；

表示正负号不发生改变；E为目标函数；

算法中K₁类似于PD控制里面比例控制的比例参数，K₂ΔE类似于PD控制里面的微分控制；

比例项能放大误差的幅值，微分项起到预测误差变化的趋势作用；

在误差E越来越小的情况下，微分后的值肯定是一个负值；负值在乘以了一个比例系数加上了比例调节的值后肯定值要比单纯使用比例调节的值要小，所以就启到了阻尼的作用；

^BP＝^AT_B ^AP，^AT_B表示齐次变换矩阵

^AT_B描述了一个向量的齐次坐标从一个坐标系到另一个坐标系的变换映射；

^AP为类PD算法优化后的三维点云模型；

齐次变换矩阵既包含了代表姿态的旋转矩阵R₁，也包含了代表平移位置的位置向量t₁；

使用四元数表示旋转关系：

满足条件：q₀≥0、

通过下面的公式求得四元数所表示的旋转矩阵：

使用四元数表示旋转关系在算法迭代的过程中能节约计算量，提高算法的效率；

类PD算法进行粗配准的步骤包括以下步骤；

步骤2.1、对旋转矩阵R₁和平移位置的位置向量t₁进行初始化，

步骤2.2、对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿、实际位姿建立数学模型，像模型中导入旋转矩阵R₁和平移向量t₁；

步骤2.3、根据训练所求得的数据对旋转矩阵R₁和平移向量t₁进行更新，进行下一步迭代学习训练；在训练函数E大于等于ε₁、ε₂时，类PD算法结束，将优化好的三维点云数据^AP进行下一步精配准，机床转台利用旋转矩阵R₁、平移向量t₁数据对工件位姿进行粗调整；

ICP算法进行精配准的步骤包括如下步骤；算法结束后输出旋转矩阵R₂与平移矩阵t₂；机床转台通过R₂、t₂数据对零件进行精调准，精调整结束。

类PD算法进行粗配准的步骤还包括如下：

步骤1)、初始化旋转矩阵R₁与位置向量t₁；

步骤2)、读取三维重建所得点云数据^AP和计算机CAD三维模型的点云数据^CP，计算配准目标函数E(R₁,t₁)；

步骤3)、构建配准目标函数

计算函数输出与期望误差并得到一组新的中间点云数据集^BP；

步骤4)、判断目标函数E是否小于ε₁、ε₂，如果小于ε₁、ε₂算法结束，输出计算结果；否则进行迭代学习；

其中ε₁表示期望误差值，ε₂表示增量步长；

步骤5)、将当前中间点云数据按照本发明提出的机器学习规则δ：

进行训练，其中|ΔW_ji|∝E；

算法中|ΔW_ji|＝|K₁E+K₂ΔE|，K1>0，K2>0；

K1、K2的具体数值，需要根据实际加工过程中，对零件的CAD三维点云数据与实际三维重构所得三维点云数据进行调整。

零件CAD三维点云的数学模型为：根据已知的零件CAD三维设计图，在零件设计时建立的空间直角坐标系下，零件表面上点三维坐标的集合，该点云模型根据零件的复杂程度调整，若零件表面形状不规则且十分复杂，则使用稠密点云，若零件表面形状是规则的就使用稀疏点云；

实际三维点云的数学模型为：将零件装夹到机床上，以零件三维中心为原点建立空间直角坐标系，利用机床探针或其他方法采集零件表面上各点的三维坐标，该点云模型根据零件的复杂程度调整，若零件表面形状不规则且复杂，则使用稠密点云，若零件表面规则则使用稀疏点云；

目标位姿的数学模型为：零件三维造型图中标定的零件表面各点三维坐标，

实际位姿的数学模型为：零件在机床上实际测量得到的零件表面各点三维坐标。

本发明的优点是：

提出了一种类PD自适应步长调节的机器学习算法，通过迭代求解配准目标函数

为下一步ICP算法提供更加准确地初始值。本发明通过对ICP算法进行改进，解决了ICP算法精度差的问题，使其能够满足零件找正的精度要求。

将类PD算法求解的结果带入到ICP算法中进行运算。类PD算法进行粗配准后机床转台对工件进行粗调节，这个调节精度是不够的，不能达到零件找正的精度要求。粗调节的目的是给ICP算法提供一个相对精确的初始值。ICP算法根据类PD算法提供的初始值进行算法运算，ICP算法结束后将结果数据传输到机床处理器，处理器将数据转换成代码控制机床转台转动和平移。

本发明使用四元数表示旋转关系，在算法迭代的过程中节约了计算量，本发明算法求解效率。比采用旋转矩阵与螺旋轴表示旋转关系的算法效率高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。如图其中：

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的类PD算法进行粗配准的步骤流程图。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：如图1及图2所示，一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法,含有类PD算法进行粗配准的步骤及ICP算法进行精配准的步骤；

类PD算法进行粗配准的步骤包括利用类PD算法进行点云数据粗匹配，从而为ICP算法提供精确的初始位置姿态；

ICP算法进行精配准的步骤包括再利用ICP算法对点云数据精匹配，到达进行精确找正的目的。

类PD算法进行粗配准的步骤为利用类PD自适应步长调节的机器学习算法对点云数据进行粗匹配。

ICP算法进行精配准的步骤利用ICP算法将匹配好的点云数据进行精匹配。

类PD算法包括具体步骤如下：

构建配准目标函数

^CP表示零件CAD三维模型下点云数据集合、^BP表示机器学习过程的中间三维点云数据集合。

R表示旋转矩阵；T表示平移向量。

学习规则δ满足

其中|ΔW_ji|∝E。

算法中|ΔW_ji|＝|K₁E+K₂ΔE|，K₁>0，K₂>0。

ΔW_ji为步长的变化量，

为目标函数与步长的微分。K1与K2为比例系数，是两个常数，K1与K2的数值大小需要根据待找正的具体零件确定。ΔE表示配准目标函数的变化量。

Sign是符号的意思，

表示正负号不发生改变。E为目标函数。

本算法中K₁类似于PD控制里面比例控制的比例参数，K₂ΔE类似于PD控制里面的微分控制。

比例项能放大误差的幅值，微分项起到预测误差变化的趋势作用。

在误差E越来越小的情况下，微分后的值肯定是一个负值。负值在乘以了一个比例系数加上了比例调节的值后肯定值要比单纯使用比例调节的值要小，所以就启到了阻尼的作用。

^BP＝^AT_B ^AP，其中^AT_B表示齐次变换矩阵

^AT_B描述了一个向量的齐次坐标从一个坐标系到另一个坐标系的变换映射。

^AP为类PD算法优化后的三维点云模型。

齐次变换矩阵既包含了代表姿态的旋转矩阵R₁，也包含了代表平移位置的位置向量t₁。

使用四元数表示旋转关系：

满足条件：q₀≥0、

通过下面的公式求得四元数所表示的旋转矩阵：

使用四元数表示旋转关系在算法迭代的过程中能节约计算量，提高算法的效率。

类PD算法进行粗配准的步骤包括以下步骤；

步骤2.1、对旋转矩阵R₁和平移位置的位置向量t₁进行初始化，

步骤2.2、对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿、实际位姿建立数学模型，像模型中导入旋转矩阵R₁和平移向量t₁。

步骤2.3、根据训练所求得的数据对旋转矩阵R₁和平移向量t₁进行更新，进行下一步迭代学习训练。在训练函数E大于等于ε₁、ε₂时，类PD算法结束，将优化好的三维点云数据^AP进行下一步精配准，机床转台利用旋转矩阵R₁、平移向量t₁数据对工件位姿进行粗调整。

ICP算法进行精配准的步骤包括如下步骤；算法结束后输出旋转矩阵R₂与平移矩阵t₂。机床转台通过R₂、t₂数据对零件进行精调准，精调整结束。

实施例2：参照图2，一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法,含有以下步骤；

类PD算法进行粗配准的步骤还包括如下：

步骤1)、初始化旋转矩阵R₁与位置向量t₁。

步骤2)、读取三维重建所得点云数据^AP和计算机CAD三维模型的点云数据^CP，计算配准目标函数E(R₁,t₁)。

步骤3)、构建配准目标函数

计算函数输出与期望误差并得到一组新的中间点云数据集^BP。

步骤4)、判断目标函数E是否小于ε₁、ε₂，如果小于ε₁、ε₂算法结束，输出计算结果；否则进行迭代学习。

其中ε₁表示期望误差值，ε₂表示增量步长。

步骤5)、将当前中间点云数据按照本发明提出的机器学习规则δ：

进行训练，其中|ΔW_ji|∝E。

算法中|ΔW_ji|＝|K₁E+K₂ΔE|，K1>0，K2>0。

K1、K2的具体数值，需要根据实际加工过程中，对零件的CAD三维点云数据与实际三维重构所得三维点云数据进行调整。

ICP算法进行精配准的步骤还包括如下：

从优化后的点集^AP中提取与CAD三维模型下，点集^CP中的每个点最近的匹配点，度量方式采用欧氏距离。

对于模型中点集^CP的每个点，求其到点集^AP中每个点的欧氏距离，取出欧氏距离最小的那个点，作为对应点放入新的点集^DP。

理论上点集^AP、点集^CP的点的个数相同：N^A _P＝N^B _P，实际使用中不必保证这一点。

N^A _P表示三维重建所得点云数据^AP里面包含的三维数据点的个数

N^B _P表示计算函数输出与期望误差并得到一组新的中间点云数据集^BP里面包含的三维数据点的个数。

因为三维模型点集是固定的，所以最后计算的时候，只需令点集^DP中的点与点集^AP中的点一一对应，那么两个点集中所包含的点的个数肯定都等于N^B _P。

建立目标函数计算点集之间的误差函数

^DP＝^AT_D ^AP，其中^AT_D表示齐次变换矩阵

将四元数转化为旋转矩阵R₂，t₂为平移矩阵。

求解ICP的过程就是求解目标函数f的最小值的过程。

每次迭代过程求解都能得到最小的R₂、t₂，迭代收敛后返回的R₂、t₂，就是最终零件找正机床转台需要转动的X轴角度α、Y轴角度β、Z轴角度γ，和X轴平移的的距离x、Y轴平移的距离y、Z轴平移的距离z。

最小的R₂、t₂与最终零件找正机床转台需要转动的X轴角度、Y轴角度、Z轴角度和X轴、Y轴、Z轴平移的距离的关系：

求解旋转矩阵R₂就能得到转台需要转动的X轴角度α、Y轴角度β、Z轴角度γ，通过平移向量t₂＝[x,y,z]^T得到X轴、Y轴、Z轴平移的距离x，y，z。

用欧拉角的方式表示旋转矩阵：

α为绕坐标系x轴转动的角度，β为绕坐标系y轴转动的角度，γ为绕坐标系z轴转动的角度。

用四元数表示旋转矩阵：

旋转矩阵具有冗余性，欧拉角和旋转向量不冗余但是具有奇异性。四元数只有四个自由度而且也没有奇异性。它是一种类似于复数的表达方式。四元数q拥有一个实部和三个虚部。

q＝q0+q1i+q2j+q3k。

其中：i²＝j²＝k²＝-1；

ij＝k，ji＝-k；

jk＝i，kj＝-i；

ki＝j，ik＝-j。

两者的转化关系：

平移矩阵t₂＝[x,y,z]^T。

t₂＝[x,y,z]^T中的T，代表向量转置，将行向量转化为列向量，方便书写与运算。

θ为旋转矩阵的不变参数，是旋转矩阵的一个不变的等价的旋转角。

x，y，z表示转台沿着X，Y，Y轴平邑的距离。

nx、ny及nz表示：

假设某个旋转绕单位向量n＝[nx,ny,nz]^T，

进行了角度θ的旋转，那么对应的四元数为：

反之也可以从单位四元数中计算出对应旋转轴和夹角：

对θ加上2π可以得到一个相同的旋转，但此时对应的四元数变成了-q。因此任意的旋转都可以由两个互为相反数的四元数表示。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法,其特征在于含有类PD算法进行粗配准的步骤及ICP算法进行精配准的步骤。

2.根据权利要求1所述的一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，其特征在于类PD算法为类PD自适应步长调节的机器学习算法，ICP算法包含将匹配好的点云数据进行精匹配。

3.根据权利要求2所述的一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，其特征在于类PD算法进行粗配准的步骤包括利用类PD算法进行点云数据粗匹配，从而为ICP算法提供精确的初始位置姿态；

ICP算法进行精配准的步骤包括再利用ICP算法对点云数据精匹配，进行精确找正。

4.根据权利要求1所述的一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，其特征在于类PD算法进行粗配准的步骤为利用类PD自适应步长调节的机器学习算法对点云数据进行粗匹配；ICP算法进行精配准的步骤利用ICP算法将匹配好的点云数据进行精匹配。

5.根据权利要求1、权利要求2、权利要求3或者权利要求4所述的一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，其特征在于还含有以下步骤；

将类PD算法求解的结果带入到ICP算法中进行运算；

类PD算法进行粗配准后机床转台对工件进行粗匹配，粗匹配给ICP算法提供一个相对精确的初始值；

ICP算法根据类PD算法提供的初始值进行算法运算，ICP算法结束后将结果数据传输到机床处理器，处理器将数据转换成代码控制机床转台转动及平移。

6.根据权利要求1所述的一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，其特征在于类PD算法包括步骤如下：

构建配准目标函数

^CP表示零件CAD三维模型下点云数据集合、^BP表示机器学习过程的中间三维点云数据集合；

学习规则δ满足

其中|ΔW_ji|∝E；

算法中|ΔW_ji|＝|K₁E+K₂ΔE|，K₁>0，K₂>0；

ΔW_ji为步长的变化量，

为目标函数与步长的微分；K1与K2为比例系数，是两个常数，K1与K2的数值大小需要根据待找正的具体零件确定；ΔE表示配准目标函数的变化量；

表示正负号不发生改变；E为目标函数；

算法中K₁类似于PD控制里面比例控制的比例参数，K₂ΔE类似于PD控制里面的微分控制；

比例项能放大误差的幅值，微分项起到预测误差变化的趋势作用；

在误差E越来越小的情况下，微分后的值肯定是一个负值；负值在乘以了一个比例系数加上了比例调节的值后肯定值要比单纯使用比例调节的值要小，所以就启到了阻尼的作用；

^BP＝^AT_B ^AP，^AT_B表示齐次变换矩阵

^AT_B描述了一个向量的齐次坐标从一个坐标系到另一个坐标系的变换映射；

^AP为类PD算法优化后的三维点云模型；

齐次变换矩阵既包含了代表姿态的旋转矩阵R₁，也包含了代表平移位置的位置向量t₁；

使用四元数表示旋转关系：

满足条件：q₀≥0、

通过下面的公式求得四元数所表示的旋转矩阵：

使用四元数表示旋转关系在算法迭代的过程中能节约计算量，提高算法的效率；

类PD算法进行粗配准的步骤包括以下步骤；

步骤2.1、对旋转矩阵R₁和平移位置的位置向量t₁进行初始化，

步骤2.2、对零件CAD三维点云、实际三维点云、目标位姿、实际位姿建立数学模型，像模型中导入旋转矩阵R₁和平移向量t₁；

步骤2.3、根据训练所求得的数据对旋转矩阵R₁和平移向量t₁进行更新，进行下一步迭代学习训练；在训练函数E大于等于ε₁、ε₂时，类PD算法结束，将优化好的三维点云数据^AP进行下一步精配准，机床转台利用旋转矩阵R₁、平移向量t₁数据对工件位姿进行粗调整；

ICP算法进行精配准的步骤包括如下步骤；算法结束后输出旋转矩阵R₂与平移矩阵t₂；机床转台通过R₂、t₂数据对零件进行精调准，精调整结束。

7.根据权利要求1所述的一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，其特征在于类PD算法进行粗配准的步骤还包括如下：

步骤1)、初始化旋转矩阵R₁与位置向量t₁；

步骤2)、读取三维重建所得点云数据^AP和计算机CAD三维模型的点云数据^CP，计算配准目标函数E(R₁,t₁)；

步骤3)、构建配准目标函数

计算函数输出与期望误差并得到一组新的中间点云数据集^BP；

步骤4)、判断目标函数E是否小于ε₁、ε₂，如果小于ε₁、ε₂算法结束，输出计算结果；否则进行迭代学习；

其中ε₁表示期望误差值，ε₂表示增量步长；

步骤5)、将当前中间点云数据按照本发明提出的机器学习规则δ：

进行训练，其中|ΔW_ji|∝E；

算法中|ΔW_ji|＝|K₁E+K₂ΔE|，K1>0，K2>0；

K1、K2的具体数值，需要根据实际加工过程中，对零件的CAD三维点云数据与实际三维重构所得三维点云数据进行调整。

8.根据权利要求6所述的一种类PD算法结合ICP算法的零件精确找正方法，其特征在于零件CAD三维点云的数学模型为：根据已知的零件CAD三维设计图，在零件设计时建立的空间直角坐标系下，零件表面上点三维坐标的集合，该点云模型根据零件的复杂程度调整，若零件表面形状不规则且十分复杂，则使用稠密点云，若零件表面形状是规则的就使用稀疏点云；

实际三维点云的数学模型为：将零件装夹到机床上，以零件三维中心为原点建立空间直角坐标系，利用机床探针或其他方法采集零件表面上各点的三维坐标，该点云模型根据零件的复杂程度调整，若零件表面形状不规则且复杂，则使用稠密点云，若零件表面规则则使用稀疏点云；

目标位姿的数学模型为：零件三维造型图中标定的零件表面各点三维坐标，

实际位姿的数学模型为：零件在机床上实际测量得到的零件表面各点三维坐标。

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