CN110096761B - 一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化方法，利用NURBS技术创建自由曲面层合壳的几何模型，将控制点Z坐标和铺层角度同时作为优化变量，同时考虑形状和铺层顺序的优化。本发明考虑同时利用层合壳的材料可设计性和自由曲面的形状可设计性，具有显著的工程意义。

Description

一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化方法

技术领域

本发明涉及一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化方法，属于复合材料层合壳的优化设计方法领域。

背景技术

复合材料层合壳具有结构多样性较好、参数可设计性强、性价比优的优点。自由曲面层合壳则通过形状设计可充分发挥层合壳的优点，因此在土木、航天等领域得到了广泛应用。自由曲面层合壳可通过对形状和铺层顺序的优化来获得最优受力性能。

在本发明前，针对自由曲面层合壳的优化为形状和铺层顺序的两级优化，或分步优化，即先进行形状优化，在此基础上再进行铺层顺序优化，或反之。这些方法的问题是在优化中没有考虑形状和铺层顺序的耦合作用，因此所获得的解并非真正的全局最优解，对结构的经济性、安全性具有不利影响。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化方法，利用NURBS技术创建自由曲面层合壳的几何模型，将控制点Z坐标和铺层角度同时作为优化变量，同时考虑形状和铺层顺序的优化。本发明考虑同时利用层合壳的材料可设计性和自由曲面的形状可设计性，具有显著的工程意义。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化方法，实现步骤如下：

步骤1，根据基于NURBS原理创建的自由曲面层合壳的几何模型，建立自由曲面层合壳的形状和铺层顺序同步优化的数学模型；

步骤2，编制Fortran程序，运行Fortran程序，读取Fortran输入文件里的参数，得到Fortran输出文件；其中，Fortran输入文件里的参数为步骤1中自由曲面层合壳模型的几何参数，包括所有控制点的X、Y和Z坐标、每个控制点坐标(X，Y，Z)对应的权因子和NURBS基函数的次数；Fortran输出文件是APDL格式的命令流文件，命令流内容包括单元类型、材料参数、截面参数、几何模型、边界条件、有限元网格划分方式和模态分析命令，其中材料参数包括弹性模量、剪切模量和泊松比，截面参数包括铺层层数、单层厚度和铺层角度，几何模型是和Fortran输入文件里的参数相对应的自由曲面层合壳的几何模型；

步骤3，将Fortran输出文件作为ANSYS输入文件，将其输入到ANSYS软件中得到ANSYS输出文件，ANSYS输出文件包含自由曲面层合壳的一阶自振频率结果；

步骤4，在Isight软件中选择内置的Optimization组件，并分别创建Fortran组件和ANSYS组件；在Fortran组件中分别集成Fortran输入文件、Fortran程序和Fortran输出文件；在ANSYS组件中分别集成ANSYS输入文件、ANSYS程序和ANSYS输出文件；

步骤5，在Fortran组件中，将Fortran输入文件里的控制点Z坐标设为优化变量；在ANSYS组件中，将ANSYS输入文件里的铺层角度设为优化变量，将ANSYS输出文件里的一阶自振频率设为目标函数；在Optimization组件中选择多岛遗传算法并设置算法参数，选中优化变量并设置优化变量的范围；选中目标函数并设置目标函数为求最大值；

步骤6，在Isight软件中设置优化终止条件，运行Isight软件进行优化；满足终止条件后停止优化，提取优化结果。

作为本发明的进一步技术方案，步骤1中自由曲面层合壳的形状和铺层顺序同步优化的数学模型具体为：

目标函数：maxf

优化变量：Z_i(i＝1,2,…m),θ_j(j＝1,2,…n)

约束条件：Z_lb≤Z_i≤Z_ub,θ_j∈{0°,±45°,90°}

其中，f为一阶自振频率，Z_i为第i个控制点的Z坐标，m为控制点的个数，Z_lb和Z_ub分别为Z_i的上限和下限；θ_j为第j层铺层的铺层角度，n为铺层总层数。

作为本发明的进一步技术方案，Fortran程序包含了NURBS建模程序，自由曲面层合壳的几何模型是基于NURBS原理创建的，NURBS是有如下形式的双变量分段有理矢值函数：

其中，n为u方向的控制点个数，且i∈[1,n]，m为v方向的控制点个数，j∈[1,m]；P_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点坐标；w_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点的权因子；N_i,p(u)和N_j,q(v)分别是定义在矢量U和V上的样条基函数，其表达式如下所示，u_i为u方向的结点矢量且u_i∈U,

v_i为v方向的结点矢量且v_i∈V，

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)形状和铺层顺序同步优化，考虑了形状和铺层顺序之间的耦合作用；

(2)基于Isight软件构建整个优化程序，操作简单，结果可靠，优化效率高；

(3)采用NURBS技术创建自由曲面层合壳的几何模型，形状变化丰富，曲面光滑；

(4)采用多岛遗传算法优化求解，实现了全局寻优。

附图说明

图1为Isight软件的集成界面图；

图2为一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化法的流程图；

图3为实施例模型的初始几何形状和考虑对称性下的控制点布置图；

图4为实施例控制点布置和网格划分图；

图5为实施例形状和铺层顺序同步优化的收敛过程；

图6为实施例优化后的形状。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化方法中的Isight软件的集成界面图如图1所示，运行的流程图如图2所示，实现步骤如下：

步骤1，根据基于NURBS原理创建的自由曲面层合壳的几何模型，建立自由曲面层合壳的形状和铺层顺序同步优化的数学模型。

Fortran程序包含了NURBS建模程序，自由曲面层合壳的几何模型是基于NURBS原理创建的，NURBS是有如下形式的双变量分段有理矢值函数：

其中，n为u方向的控制点个数，且i∈[1,n]，m为v方向的控制点个数，j∈[1,m]；P_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点坐标；w_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点的权因子；N_i,p(u)和N_j,q(v)分别是定义在矢量U和V上的样条基函数，其表达式如下所示，u_i为u方向的结点矢量且u_i∈U,

v_i为v方向的结点矢量且v_i∈V，

自由曲面层合壳的形状和铺层顺序同步优化的数学模型具体为：

目标函数：maxf

优化变量：Z_i(i＝1,2,…m),θ_j(j＝1,2,…n)

约束条件：Z_lb≤Z_i≤Z_ub,θ_j∈{0°,±45°,90°}

其中，f为一阶自振频率(Hz)，Z_i为第i个控制点的Z坐标，m为控制点的个数，Z_lb和Z_ub分别为Z_i的上限和下限；θ_j为第j层铺层的铺层角度，n为铺层总层数。

本发明实施例中，模型的初始几何形状和考虑对称性下的控制点布置如图3所示，据此建立如下的数学模型：

目标函数：maxf

优化变量：Z_i(i＝1,2,…,5),θ_j(j＝1,2,…8)

约束条件：-0.6m≤Z_i≤0.6m,θ_j∈{0°,±45°,90°}

其中，铺层总层数为16，铺层方式为对称铺设。

步骤2，编制Fortran程序，运行Fortran程序，读取Fortran输入文件里的参数，得到Fortran输出文件；其中，Fortran输入文件里的参数为步骤1中自由曲面层合壳模型的几何参数，包括所有控制点的X、Y和Z坐标、每个控制点坐标(X，Y，Z)对应的权因子和NURBS基函数的次数；Fortran输出文件是APDL格式的命令流文件，命令流内容包括单元类型、材料参数、截面参数、几何模型、边界条件、有限元网格划分方式和模态分析命令，其中材料参数包括弹性模量、剪切模量和泊松比，截面参数包括铺层层数、单层厚度和铺层角度，几何模型是和Fortran输入文件里的参数相对应的自由曲面层合壳的几何模型。

本发明实施例中，根据图3所示的初始几何模型在Fortran输入文件里的输入所有控制点的X、Y和Z坐标，每个控制点的坐标(X，Y，Z)对应的权因子都为1，NURBS采用2次样条基函数；Fortran输出文件是有限元分析命令流文件，命令流中包含了自由曲面层合壳的几何模型信息，命令流中的单元采用SHELL181单元，材料参数见表1，总层数为16层，单层厚度为1.25mm，边界条件为四角点简支，有限元网格划分方式见图4。

表1 T300/7901复合材料的材料参数

E<sub>1</sub>/GPa	E<sub>2</sub>/GPa	E<sub>3</sub>/GPa	G<sub>12</sub>/GPa	G<sub>13</sub>/GPa	G<sub>23</sub>/GPa	μ<sub>12</sub>	μ<sub>13</sub>	μ<sub>23</sub>	ρ/kg·m<sup>-3</sup>
										138	11	11	6	6	3.7	0.28	0.28	0.4	1690

注：1、2和3表示材料主方向，E、G和μ分别表示弹性模量、剪切模量和泊松比，ρ表示密度。

步骤3，将Fortran输出文件作为ANSYS输入文件，将其输入到ANSYS软件中得到ANSYS输出文件，ANSYS输出文件包含自由曲面层合壳的一阶自振频率结果。

步骤4，在Isight软件中选择内置的Optimization组件，并分别创建Fortran组件和ANSYS组件；在Fortran组件中分别集成Fortran输入文件、Fortran程序和Fortran输出文件；在ANSYS组件中分别集成ANSYS输入文件、ANSYS程序和ANSYS输出文件。

步骤5，在Fortran组件中，将Fortran输入文件里的控制点Z坐标设为优化变量；在ANSYS组件中，将ANSYS输入文件里的铺层角度设为优化变量，将ANSYS输出文件里的一阶自振频率设为目标函数；在Optimization组件中选择多岛遗传算法并设置算法参数，选中优化变量并设置优化变量的范围；选中目标函数并设置目标函数为求最大值。

本发明实施例中，多岛遗传算法的参数设置如表2所示，选中所有优化变量并将控制点Z坐标的范围设为-0.6m到0.6m、铺层角度的取值集合设为{0°,±45°,90°}，选中目标函数并将其设为求最大值。

表2多岛遗传算法的参数

参数	数值
		子群规模	10
岛屿个数	10
		进化代数	100
交叉概率	1.0
		变异概率	0.01
迁移概率	0.01
		迁移间隔	5
精英规模	1
		相对联赛规模	0.5

步骤6，在Isight软件中设置优化终止条件，运行Isight软件进行优化；满足终止条件后停止优化，提取优化结果。

该模型的优化过程如图5所示。从图5中可看出，该模型的优化在第100代之前已经收敛。在优化过程中，初始代一阶自振频率的平均值和最大值分别为27.89Hz和88.62Hz，最终代一阶自振频率的平均值和最大值分别为124.48Hz和172.37Hz。经过优化，初始代群体中个体一阶自振频率的平均值和最大值分别增大了346.32％和94.50％。优化后的铺层顺序为[-45/90/45/90/45₂/-45₂]_s，可变控制点的坐标见表3，由此可得模型最优形状见图6。所以利用本文的优化方法，可以得到初始层合壳模型最优的自由曲面形状和铺层顺序，以及最大的一阶自振频率。算例结果表明，本文提出的针对自由曲面层合壳形状与铺层顺序的同步优化方法是有效的。

表3模型优化后的控制点坐标

控制点	优化后的坐标(单位m)
		P1	(0.8,0.4,0.1844)
P2	(0.8,0,0.3205)
		P3	(0.4,0.4,0.1222)
P4	(0.4,0,0.3305)
		P5	(0,0,0.5306)

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤1，根据基于NURBS原理创建的自由曲面层合壳的几何模型，建立自由曲面层合壳的形状和铺层顺序同步优化的数学模型；

自由曲面层合壳的形状和铺层顺序同步优化的数学模型具体为：

目标函数：max f

优化变量：Z_i,θ_j,i＝1,2,…m,j＝1,2,…n

约束条件：Z_lb≤Z_i≤Z_ub,θ_j∈{0°,±45°,90°}

其中，f为一阶自振频率，Z_i为第i个控制点的Z坐标，m为控制点的个数，Z_lb和Z_ub分别为Z_i的上限和下限；θ_j为第j层铺层的铺层角度，n为铺层总层数；

步骤2，编制Fortran程序，运行Fortran程序，读取Fortran输入文件里的参数，得到Fortran输出文件；其中，Fortran输入文件里的参数为步骤1中自由曲面层合壳模型的几何参数，包括所有控制点的X、Y和Z坐标、每个控制点坐标(X，Y，Z)对应的权因子和NURBS基函数的次数；Fortran输出文件是APDL格式的命令流文件，命令流内容包括单元类型、材料参数、截面参数、几何模型、边界条件、有限元网格划分方式和模态分析命令，其中材料参数包括弹性模量、剪切模量和泊松比，截面参数包括铺层层数、单层厚度和铺层角度，几何模型是和Fortran输入文件里的参数相对应的自由曲面层合壳的几何模型；

步骤3，将Fortran输出文件作为ANSYS输入文件，将其输入到ANSYS软件中得到ANSYS输出文件，ANSYS输出文件包含自由曲面层合壳的一阶自振频率结果；

步骤4，在Isight软件中选择内置的Optimization组件，并分别创建Fortran组件和ANSYS组件；在Fortran组件中分别集成Fortran输入文件、Fortran程序和Fortran输出文件；在ANSYS组件中分别集成ANSYS输入文件、ANSYS程序和ANSYS输出文件；

步骤5，在Fortran组件中，将Fortran输入文件里的控制点Z坐标设为优化变量；在ANSYS组件中，将ANSYS输入文件里的铺层角度设为优化变量，将ANSYS输出文件里的一阶自振频率设为目标函数；在Optimization组件中选择多岛遗传算法并设置算法参数，选中优化变量并设置优化变量的范围；选中目标函数并设置目标函数为求最大值；

步骤6，在Isight软件中设置优化终止条件，运行Isight软件进行优化；满足终止条件后停止优化，提取优化结果。

2.根据权利要求1所述的一种针对自由曲面层合壳的形状与铺层顺序同步优化法，其特征在于，Fortran程序包含了NURBS建模程序，自由曲面层合壳的几何模型是基于NURBS原理创建的，NURBS是有如下形式的双变量分段有理矢值函数：

其中，n为u方向的控制点个数，且i∈[1,n]，m为v方向的控制点个数，j∈[1,m]；P_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点坐标；w_i,j是u方向编号为i且v方向编号为j的控制点的权因子；N_i,p(u)和N_j,q(v)分别是定义在矢量U和V上的样条基函数，其表达式如下所示，u_i为u方向的结点矢量且u_i∈U,

v_i为v方向的结点矢量且v_i∈V，

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