CN107844664A - 一种应用于单层板铺层角度的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于单层板的铺层角度优化设计方法，在铺层角度中通过MATLAB遗传算法构建初始铺层角度顺序的种群，考虑复合材料力学模型，利用蔡‑吴(E.M.Wu)张量理论建立目标函数，并编辑一套可行的遗传算法程序用以对铺层角度的优化。本发明提出的铺层角度优化设计方法可以通过反复迭代，运用计算机辅助快速得出最优的铺层角度顺序，从而满足碳纤维复合材料的铺层角度顺序的优化设计。

Description

一种应用于单层板铺层角度的优化设计方法

技术领域

本发明涉及层合板的铺层角度优化设计方法技术领域，特别涉及一种应用于单层板的铺层角度优化设计方法。

背景技术

为了减缓因二氧化碳排放而导致的全球变暖趋势，解决石油、天然气等的能源危机，减少因汽车排放的尾气而产生的环境污染问题，汽车轻量化用以提高汽车性能，节能减排的研究已经成为当今世界的主流研究命题。复合材料以其质量轻、强度高的特点，在汽车轻量化的进程中起到了重要作用，主要应用于车顶板、车顶外延板、侧裙板、翼子板、机舱盖板、保险杠、仪表板和内饰板等。而碳纤维复合材料(CFRP)因为其较普通的复合材料，具有绝佳的韧性和抗拉强度，在汽车行业尤其得到广泛应用和研究。工程中，通常采用的标准铺层纤维角度为-45°，0°，45°，90°，而现在生产技术的提高，制造非特殊角度的层合板也并不是问题，但是，解决不同铺层角度的单层板如何能够实现性能最优成为目前亟待解决的技术问题。

对碳纤维复合材料的铺层顺序等的优化，传统的最速下降法、拟牛顿法、共轭梯度法、牛顿法、罚函数法、二次规划法等方法，无法进行不连续、不可微的复杂优化问题，所以，遗传算法是求解这一类非线性、复杂优化的最佳方法。遗传算法优化是现有的铺层角度顺序优化的一种方法，优化的自变量是结构的铺层角度的改变，优化的目标函数是结构的强度比，然后通过遗传算法的数据传递，得到最优的铺层角度顺序。

发明内容

为解决现有技术存在的缺陷，本发明提供一种应用于单层板铺层角度的优化设计方法，能够解决目前铺层角度顺序优化的收敛速度慢、计算过程复杂，以及存在的建模复杂的问题。

一种应用于单层板铺层角度的优化设计方法，运用计算机辅助，通过MATLAB与ANSYS的反复传递数据，计算得到最优化的层合板铺层角度顺序，其具体过程是：

步骤(1)，运用MATLAB遗传算法编程，利用crtbp函数创建一个种群大小为N的离散二进制种群，后面用于表示层合板铺层角度i；

步骤(2)，MATLAB编程运算，产生关于层合板铺层角度i的种群，i的范围是0°-90°，精度为0.001°；

步骤(3)，ANSYS调用MATLAB产生的铺层角度，得到关于层合板的节点应力数值，返回到txt文件中；

步骤(4)，MATLAB再次调用ANSYS处理结果，从而求得目标函数的值大小；

步骤(5)，通过遗传算法反复迭代，求得其铺层角度顺序变化，及适应度的变化。

进一步地，步骤(5)具体是：

5.1，分配适应度值；

5.2，遗传算法运算，对种群进行选择、交叉、变异、重组的操作，从而得到新的种群，即层合板新的铺层角度i顺序；

5.2.1，选择：基于适应度与所给定的遗传代沟P1，从旧的种群中选择N*P1个个体组成新的种群；

5.2.2，交叉，基于适应度与所给定的交叉概率P2，从新的种群中选取一段个体与下一段个体进行交换，得到新的种群；

5.2.3，变异，基于适应度与所给定的变异概率P3，从5.2.2所得新的种群中随机选择一段进行突变，产生新的种群；

5.2.4，重组，基于适应度值，将5.2.3中产生的新的种群再次恢复到种群大小为N的新的种群，有利于多次迭代得到最优铺层角度；

5.3，ANSYS再次调用MATLAB产生数据，后台处理，得到节点应力数值，返回到txt文件中；

5.4，处理结果返回MATLAB，再次求得新的目标函数的数值；

5.6，重复步骤5.1，5.2，5.3，5.4至最大遗传代数gen＝MAXGEN。

进一步地，所述步骤(4)中目标函数的求解方法，蔡-吴张量理论的强度比方程为：

(F_xxσ² _x+2F_xyσ_xσ_y+F_yyσ² _y+F_ssτ² _xy)R²+(F_xσ_x+F_yσ_y)R-1＝0 (1)

式(1)中R是强度比，单层在施加应力作用下，极限应力的某一分量与其对应的施加应力分量之比，也称为强度/应力比。F_xx、F_x、F_yy、F_y、F_ss、F_xy均为强度参数，σ_x为纵向应力，σ_y为横向应力，τ_xy为剪切应力。

有益效果：本发明提供的方法，可以在已知复合材料的材料类型的情况下，利用MATLAB与ANSYS软件快速求得所最优的铺层角度顺序设计的模型，以此达到生产结构要求。本发明利用ANSYS的APDL语言，实现MATLAB中调用ANSYS软件后台运行，分析得到应力值保存，与传统的MATLAB计算，带入ANSYS的方法有很大区别。

附图说明

图1为本发明中的单层板的弹性性能及载荷比；

图2为本发明中的层合板约束及受力模型；

图3为本发明中的模型等效应力图；

图4为本发明中的遗传算法结果图线；

图5为本发明中优化案例的优化结果。

具体实施方式

本发明所述的一种应用于单层板的铺层角度优化设计方法，针对的是复合材料层压结构参数具有离散型的特点，经过传统的遗传算法优化方法，对单层板的铺层角度进行强度优化，得到优化结果。

如图1到图5所示，本发明在单层板铺层角度的遗传算法优化设计中，提出了一种应用于二进制转化为整数的编码的策略，以单层板铺层角度为设计变量，根据蔡-吴(E.M.Wu)张量理论的强度比方程，以强度比建立目标函数。这种方法简单便捷，使用方便，易于进行遗传算法的选择、交叉、变异的操作。在对单层板铺层理论的深入研究后，与在对单层板结构强度分析的基础之上，通过MATLAB遗传算法编程，针对单层板结构强度为优化目标，建立相应的适应度函数，并参照工程实际能够生产的铺层角度，将铺层角度限制为0°-90°中的角度，精度为0.001°，根据在各工况下应用ANSYS软件分析计算的载荷结果，返回载荷结果至MATLAB中，再应用遗传算法对单层板的各主要部分进行铺层角度优化设计，得到了单层板各主要部分的最优化铺层角度。

单层板的铺层结构的遗传算法优化方法按如下具体步骤主要通过三部分完成。包括MATLAB编写层合板铺层角度的编码程序；ANSYS编写APDL语言建立单层板模型并分析、返回结果；MATLAB编写遗传算法主程序：

1、MATLAB编写层合板铺层角度的编码程序，此处编写程序，根据设计变量的精度要求0.001°，取值范围为0°-90°，总取值有90000个，由于

216<90000<217

所以，至少需要17位二进制位表示铺层角度i。铺层角度是设计变量，随机选取之后，还需要在MATLAB程序中，通过fprintf输入至txt文件，方便后续ANSYS中调用，并节省时间。

2、ANSY编写APDL语言建立单层板模型并分析、返回结果，此处需要先运用vread命令将txt文件的铺层角度输入ANSYS中，经过设定材料属性、建立模型、划分网格、施加载荷、求解等步骤返回要求的应力值大小，具体的步骤如下：

1)根据所用材料，确定其单层板的弹性性能及载荷比；

2)利用通过vread得到的铺层角度，构建铺层；

3)根据所给层合板建立ANSYS模型，定义应力集中处节点；

4)根据所给的工况条件，对层合板施加约束与载荷；

5)求解，分别求得层合板节点处的相应的应力，并通过vwrite命令，将数据保存至txt文件，方便后期MATLAB调用

3、MATLAB编写遗传算法主程序，此处首先确定遗传算法优化中的适应度函数，其理论依据是蔡-吴(E.M.Wu)张量理论的强度比公式：

(F_xxσ²x+2F_xyσ_xσ_y+F_yyσ² _y+F_ssτ² _xy)R²+(F_xσ_x+F_yσ_y)R-1＝0 (1)

其中：F_xx、F_x、F_yy、F_y、F_ss、F_xy均为强度参数， (X_t为纵向拉伸强度，X_c为纵向压缩强度，Y_t为横向拉伸强度，Y_c为横向压缩强度，其数值见图1)。确定遗传算法优化中的适应度函数为g(i)＝R-1，其中i对应的单层板的铺层角度，强度最大就是我们的优化目标，所以选取max(g(i))。

在遗传算法主程序中，具体的步骤如下：

1)确定遗传算法中的相关概率。这边选择概率为0.8，交叉概率为0.7，变异概率为0.7，定义最大迭代次数MAXGEN＝100，初始迭代次数gen为0，进行遗传算法操作。

2)根据适应度函数g(i)，用ranking命令分配适应度，ranking是按照个体的目标值g(i)由小到大的顺序对它们进行排序，并返回一包含对应个体适应度值的列向量。

3)基于求得的适应度，用select命令从几个种群中选择优良个体，即适应度高的个体，并将选择的个体返回到一个新的种群中。

4)在这个新的种群中，基于适应度值，用xovsp命令按照交叉概率0.7对种群进行单点交叉。交配的对是有序的，即奇行与它下一个偶行配对，如果种群行数是奇数行，则最后一行不参加交配，因此，种群将按照交配要求组织成连续的对。

5)在新的种群中，用mut命令按照变异概率0.7对种群进行离散变异，这个是随机选取的，有利于防止算法的局部收敛，在求最优化的过程中起了相当重要的作用。

6)根据经历选择、交叉、变异过程产生的新的种群，再次将二进制编码转化为实值，而这就是新的铺层角度的取值矩阵，再将矩阵每一行的数值按照上面提及的方法，放入ANSYS软件中，分析计算得到每一个应力值，再次返回MATLAB，计算得到每一个适应度函数值，组成一个新的g(i)，保存每次的最大适应度值至向量y1，及每次适应度值均值至向量y2。迭代次数加一，即gen＝gen+1。

7)重复步骤(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)，直至gen达到最大迭代次数MAXGEN。

8)根据向量y1，y2及迭代次数gen，绘制100次迭代后种群目标函数均值的变化和最优解的变化。

碳纤维单层板铺层角度优化，考虑的是一个层合板左端受简支约束，右端受到一个大小为10KN/m的均匀载荷，层合板长为90mm，宽为25mm，高为1mm在其中心挖空一个半径为5mm的圆孔，用以应力集中。选用材料为典型的碳/环氧树脂(T300/5208)，铺层角度在0°-90°之间选择，精度在0.001。

本发明中，利用ANSYS的APDL语言，实现MATLAB中调用ANSYS软件后台运行，分析得到应力值保存，与传统的MATLAB计算，带入ANSYS的方法有很大区别。

Claims (3)

1.一种应用于单层板铺层角度的优化设计方法，其特征在于，运用计算机辅助，通过MATLAB与ANSYS的反复传递数据，计算得到最优化的层合板铺层角度顺序，其具体过程是：

步骤(1)，创建离散二进制种群，后面用于表示层合板铺层角度i；

步骤(2)，MATLAB编程运算，产生关于层合板铺层角度i的种群，i的范围是0°-90°，精度为0.001°；

步骤(3)，ANSYS调用MATLAB产生的铺层角度，得到关于层合板的节点应力数值，返回到txt文件中；

步骤(4)，MATLAB再次调用ANSYS处理结果，从而求得目标函数的值大小；

步骤(5)，通过遗传算法反复迭代，求得其铺层角度顺序变化，及适应度的变化。

2.根据权利要求1所述的应用于单层板铺层角度的优化设计方法，其特征在于，步骤(5)具体是：

5.1，分配适应度值；

5.2，遗传算法运算，对种群进行选择、交叉、变异、重组的操作，从而得到新的种群，即层合板新的铺层角度i顺序；

5.2.1，选择：基于适应度与所给定的遗传代沟P1，从旧的种群中选择N*P1个个体组成新的种群；

5.2.2，交叉，基于适应度与所给定的交叉概率P2，从新的种群中选取一段个体与下一段个体进行交换，得到新的种群；

5.2.3，变异，基于适应度与所给定的变异概率P3，从5.2.2所得新的种群中随机选择一段进行突变，产生新的种群；

5.2.4，重组，基于适应度值，将5.2.3中产生的新的种群再次恢复到种群大小为N的新的种群，有利于多次迭代得到最优铺层角度；

5.3，ANSYS再次调用MATLAB产生数据，后台处理，得到节点应力数值，返回到txt文件中；

5.4，处理结果返回MATLAB，再次求得新的目标函数的数值；

5.5，重复步骤5.1，5.2，5.3，5.4至最大遗传代数gen＝MAXGEN。

3.根据权利要求1所述的一种应用于单层板铺层角度的优化设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中目标函数的求解方法，蔡-吴张量理论的强度比方程为：

(F_xxσ² _x+2F_xyσ_xσ_y+F_yyσ² _y+F_ssτ² _xy)R²+(F_xσ_x+F_yσ_y)R-1＝0 (1)

式(1)中R是强度比，单层在施加应力作用下，极限应力的某一分量与其对应的施加应力分量之比，也称为强度/应力比。F_xx、F_x、F_yy、F_y、F_ss、F_xy均为强度参数，σ_x为纵向应力，σ_y为横向应力，τ_xy为剪切应力。