CN110095127A - 一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法，包括以下步骤：步骤1，对GPS轨迹进行噪音处理并对路网建立R‑tree空间索引；步骤2，使用角度对GPS轨迹进行分段，并搜索分段后子轨迹段对应的候选路径集；步骤3，使用隐马尔可夫模型选择轨迹对应的概率最大的路径作为匹配结果。本发明的方法解决了GPS轨迹逐点地图匹配方法效率低的问题，同时也提高了地图匹配的准确度。

Description

一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法

技术领域

本发明属于数据挖掘技术领域，涉及一种基于分段的地图匹配方法。

背景技术

GPS轨迹是GPS记录组成的序列，可以有效地记录移动物体的空间轨迹。随着移动设备的普及，大量的GPS轨迹数据被广泛应用于各个领域。由于GPS接收器的测量误差和低采样率，GPS轨迹的空间位置通常存在不确定性，因此在预处理步骤期间需要将GPS轨迹匹配到道路网络上，以用于许多应用，例如城市移动计算，路线导航，运输分析和管理等。因此，高效且精准的地图匹配是急切需要的。

如今，地图匹配是一个活跃的研究领域。目前大多数地图匹配方法都是基于点的匹配方法，它在地图匹配过程中单独处理GPS点。通常，基于点的地图匹配首先通过利用各个GPS点的空间特征(例如几何和拓扑)和非空间特征(例如速度)将各个GPS点匹配到路段上，然后搜索合理的路径到连接道路网络中的路段。基于点的地图匹配的优点在于GPS点与其周围路段之间的距离测量是直截了当的。然而，该地图匹配方法通常具有两个不足。首先，该方法对GPS点的测量误差敏感，其次该方法效率低。

综上所述，地图匹配在如下两个方面有待深入研究：1.解决测量误差敏感问题；2.匹配效率低的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法，解决了基于点的地图匹配方法效率低，对误差敏感的问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法，本方法是为GPS轨迹trj匹配最佳的路网路径，用带权有向图G(V,E)表示路网，E表示路网中有向路段集合，V表示有向路段的端点集合，多个有向路段邻接即组成路径，具体包括如下步骤：

步骤一、采用基于角度的滑动窗算法将GPS轨迹分成多段GPS子轨迹；

步骤二、采用R-tree空间索引算法对G(V,E)建立索引结构，利用索引结构得到每段GPS子轨迹对应的多条候选路径rss；

步骤三、采用公式(1)计算与的观测概率

其中， φ均为自然数，p为GPS记录，表示第个GPS记录，strj是trj的连续子集，第个GPS子轨迹 具有多条候选路径，表示的第Γ条候选路径，具有Π个有向路段；τ、Γ、Π均为自然数，

表示与的LCSS值，strj(φ)表示的第一个GPS记录到第φ个GPS记录组成的子序列，rss(Π)表示的第1个有向路段到第Π个有向路段组成的子序列；

Sim(p_φ,e_Π)表示p_φ和e_Π之间的相似度，

Dist(p_φ,e_Π)是p_φ到e_Π上最近的点之间的欧式距离，是strj_ω的角度和e_Π的角度之间的差值，的范围是0-360°，ε_d是p_φ到e_Π上最近的点之间的欧式距离的阈值，ε_h是和e_Π之间的差值的阈值；

penalty为角度惩罚因子，

Length of matched为的长度，Length of matched为的长度；

σ_z为与之间LCSS距离的标准差，Ψ表示与的LCSS值经过归一化之后范围为[0，Ψ]；

步骤四、采用公式(2)计算转移概率；

表示相邻GPS子轨迹和对应的候选路径和之间的转移概率；表示GPS子轨迹的最后一个GPS记录在候选路径上的投影点和GPS子轨迹的第一个GPS记录在候选路径上的投影点prj_Γ之间的路径距离；

步骤五，采用隐马尔可夫模型计算观测概率和转移概率的联合概率，联合概率最大的值对应的路径即是为GPS轨迹trj匹配的最佳路网路径。

优选的，在步骤一中，对GPS轨迹分段前，先对GPS轨迹进行剔除噪声数据的预处理。一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法，包括以下步骤：

与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：

1.采用本方法技术方案中的公式1和2，能解决地图匹配中对观测误差敏感的问题。

2.本发明基于轨迹分段，解决了基于点地图匹配效率低和精度低的问题。

附图说明

图1是基于分段的地图匹配整体框架图；

图2是噪声数据示意图；

图3是轨迹分段示意图；

图4是候选路径搜索示意图；

图5是隐马尔可夫模型匹配示意图；

图6是匹配结果示意图；

图7是算法性能对比图；

图8是GPS采样率对匹配精度影响的结果图；

图9是平均匹配时间结果图；

图10是观测及转移概率计算示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本发明对涉及的相关概念做如下定义：

定义1路网。G＝(V,E)是带权有向图，其中V表示道路段端点的集合，E表示道路段的有向边集合，即有向路段集合。顶点v_i∈V是路段的一个端点。一条边e_j∈E表示具有一个起始点e_j.start∈V和一个终点e_j.end∈V的一条路段。

定义2路段序列。路段序列由邻接的路段组成的序列，表示为rss＝{e₁,e₂,...,e_k,e_k+1,...,e_m}，e_k代表一条路段并且e_k.end＝e_k+1.start(1≤k≤m)。路段序列rss的起始端点和末尾端点表示为rss.start，rss.last并且rss.start＝e₁.start，rss.last＝e_m.end。

定义3GPS记录。一条GPS记录p是一个三元组，表示为p＝(t,latitude,longitude)，t是GPS记录的时间戳，latitude,longitude是GPS记录p在时刻t的纬度和经度。

定义4GPS轨迹和GPS子轨迹。GPS轨迹是GPS记录组成的序列表示为trj＝{p₁p₂p₃...p_i-1p_i...p_m}且p_i.t-p_i-1.t>0，1<i≤m。GPS子轨迹strj＝{p_kp_k+1p_k+2p_k+3,...,p_l}是轨迹trj＝{p₁p₂p₃,...,p_m}的连续子集，1≤k<l≤m，strj.first＝p_k，strj.last＝p_l。GPS轨迹可以被分割为多个连续的子轨迹。

定义5角度。两个GPS记录(p_i,p_j)之间的角度表示为θ_i,j，其范围为0°(正北)-360°(正北)，相邻两两GPS记录形成的两个角度θ,θ'之间的差D(θ,θ')在0°-180°。

定义6GPS子轨迹的角度。给定一个子轨迹strj＝{p₁p₂p₃,...,p_l}，子轨迹的角度定义为θ_strj＝median(θ_1,2,θ_2,3,...,θ_l-1,l)。

实施例1：

本实施例提供一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法，整体框架如图1，主要分为三层：数据预处理层、轨迹分段及候选路径搜索层、隐马尔可夫模型匹配层，本方法的具体实施步骤如下：

步骤1，数据预处理：

本方法此处使用的剔除噪声数据的两种方法，均为常规方法，仅做简单说明：为避免轨迹数据中的噪声对最后匹配性能的影响，对原始轨迹数据进行预处理，将噪声数据进行剔除。首先，假设如果GPS点远离任何道路段，则不太可能与道路网络匹配。给定距离阈值r(40m)，如果在GPS点半径r内不存在路段，则该GPS点被视为噪声。如图2所示，图2(a)中GPS点P₃与最近的道路距离大于距离阈值r。但是，使用距离阈值的方法无法处理其他一些异常值。例如图2(b)中GPS点P₃，虽然P₃与最近道路的距离在距离阈值r，但是根据固定的采样间隔时间，车速超过速度的约束值ω(120km/h)，因此P₃也被视为噪声。

步骤2，采用角度的滑动窗算法基于角度同质化的轨迹分段；基于角度的轨迹分段是指，使用GPS点的移动方向角进行分段：

本步骤也为常规步骤，利用GPS点和道路的距离及GPS点的瞬时速度，将大于相应阈值的GPS点进行剔除。给定一条GPS轨迹trj＝{p₁p₂p₃,...,p_m}和一个角度阈值γ(20°)，GPS子轨迹strj＝{p_i,p_i+1,p_i+2,...,p_j}，该轨迹分段方法有如下特征：

①子轨迹中任意相邻GPS点p_k,p_k+1(i≤k≤j-1)和p_k+1,p_k+2，其对应的角度θ_k,k+1和θ_k+1,k+2不超过角度阈值γ，定义为D(θ_k,k+1,θ_k+1,k+2)<γ

②子轨迹中任意相邻GPS点p_k,p_k+1的角度θ_k,k+1和子轨迹首尾点p_i,p_j的角度θ_i,j的角度差不超过角度阈值γ，定义为D(θ_k,k+1,θ_i,j)<γ；

③步骤21，使用角度对轨迹trj＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}进行分段：

步骤211，初始化滑动窗宽度为3，start_pid＝0对应图3中的p1,current_pid＝2对应图3中的p3，角度阈值为γ；

步骤212，计算子轨迹{p_{start_pid},..,p_i,p_j,.,p_{current_pid}}的所有相邻GPS点组成的向量p_ip_j和正北方向的夹角θ_ij，对应图3中的θ_1,2，θ_2,3，并计算向量p_{start_pid}p_{current_pid}和水平向右方向的夹角θ_{start_pid,current_pid}，对应图3中的θ_1,3；

步骤213，当步骤212中所有的|θ_ij-θ_{start_pid,current_pid}|<γ，则进入步骤214；否则进入步骤215；

步骤214，start_pid不变，current_pid增加1，对应图3中的p4，当current_pid<n，重复步骤212-213，否则，结束；

步骤215，设置p_{current_pid}为分段点p_seg,此时对应图3中的p4，修改start_pid＝current_pid，current_pid＝start_pid+2当current_pid<n，重复步骤212-213，否则，结束；

步骤216，相邻两个分段点之间的所有GPS点可组成子轨迹sub_trj_m＝{p_segm,...p_segm+1},最终trj＝{sub_trj₁,...,sub_strj_m,...,sub_trj_k}，对应图3中的trj＝{p₁p₂p₃p₄,p₄p₅p₆p₇}

步骤2中所述的子轨迹候选集搜索是指，在根据路网所建立的R-tree中及路网的拓扑关系快速搜索子轨迹的候选路径：对于子轨迹sub_trj_m＝{p_segm,...p_segm+1},依次以每个GPS点p为圆心，以r(40m)为半径在路网的R-tree中搜索路段，同时在搜索过程中以角度β(30°)作为阈值，当道路的角度和轨迹的角度差大于阈值时，则剔除该路段；利用路网的拓扑关系将上述得到的路段连接起来得到最终的候选路径；

步骤22，对步骤21中分段后的子轨迹段依次搜索对应的候选路径。

步骤221，对于子轨迹sub_trj_m＝{p_segm,...p_segm+1}，如在图4中，有一条子轨迹{p₁,p₂,p₃},依次以每个GPS点p为圆心，以r为半径在路网的R-tree中搜索路段，如p1点在r半径内得到边e₄,e₆,e₇,e₉,e₁₂，同时在搜索过程中以角度β为阈值，当道路的角度和轨迹的角度差大于阈值时，则剔除该路段，此时p1的合理候选道路段为e₄,e₆,e₇。最终可以得到该条子轨迹的候选路径集为{e₄e₇e₅,e₄e₇e₈,e₆e₇e₅,e₆e₇e₈}。

步骤222，利用路网的拓扑关系将步骤221中得到的路段连接起来得到最终的候选路径；

如图5所示，假设一条轨迹经过上述分段方法后，被分为了三段轨迹，分别对应图5中的strj₁,strj₂,strj₃，其分别有多条候选路径。

对应图10，经过上述步骤后，对轨迹数据的预处理已完成，得到三段子轨迹strj₁＝{p₁p₂}，strj₂＝{p₂p₃p₄p₅}，strj₃＝{p₅p₆}，接下来分别计算隐马尔可夫模型中的初始概率、观测概率、转移概率，然后使用Viterbi求出概率最大的候选路径作为最终的匹配结果。

步骤31，计算隐马尔可夫模型中的初始概率，设定每段道路初始概率均为1；

步骤32，计算隐马尔可夫模型中的观测概率；

步骤321，对于轨迹trj＝{strj₁,strj₂,strj₃}中的每段子轨迹strj_i与其候选路径rss，使用公式(1)计算每段子轨迹和其对应的候选路径的观测概率，σ_z取值为0.264；

penalty为角度惩罚因子，

其中阈值ε_d＝40，ε_h＝30

计算结果如下：

表1子轨迹段与候选路径之间的参数值对应表

步骤4，计算隐马尔可夫模型中的转移概率；

步骤41，对于轨迹trj＝{strj₁,strj₂,strj₃}中所有任意相邻子轨迹strj₁,strj₂,strj₃，通过公式(2)即可得到相邻候选路径之间的转移概率，

计算结果如下：

表2相邻子轨迹段的候选路径之间的参数值对应表

步骤5，使用常用的Viterbi算法得到观测概率和转移概率的联合概率最大的候选路径为{e₂e₅e₈e₁₀}，即是GPS轨迹trj＝{strj₁,strj₂,strj₃}的匹配结果；

为了验证本文方法的有效性，实验采用GPS轨迹是从中国深圳的出租车GPS轨迹数据集中获得的。此外，道路网络包含210,544个道路顶点和243,626个路段。从出租车GPS轨迹数据集中提取90个GPS轨迹进行实际的匹配。该GPS轨迹数据集由一系列带有时间戳标记的点构成，每点包含经度、纬度等信息。如图6所示，(a)该数据集中一条轨迹的可视化结果，(b)所示为该条轨迹使用本文方法匹配后的结果。在度量实验性能时本文使用如下两种指标，

本文使用90条轨迹进行匹配后的精度如图7所示，本文的方法SHMM-LCSSHP和现有的基于点的匹配方法PHMM相比，SHMM-LCSSHP的数量和长度精度分别为90.2％和89.2％，将基于点的HMM方法的精度分别提升了7.0％和8.8％。SHMM与Fréchet距离(SHMM-FD)的数量和长度精度分别为87.2％和86.1％，将基于点的HMM方法精度分别提高了4％和5.7％。

同时本文统计了GPS点不同采样间隔下算法的性能，从数据集中提取10个具有5s采样率的轨迹，以评估采样率对SHMM的影响。将轨迹重新采样到不同的采样率(10s，20s，30s，40s和50s)，并且使用具有LCSS-HP距离的SHMM将具有不同采样率的轨迹匹配到道路网络上。结果如图8所示。可以观察到，随着采样率的增加，准确度缓慢下降。路段数量和路段长度的准确度从5s到10s的采样率没有变化，准确度分别为97.1％和97.4％。当采样率达到20s时，数量和长度的准确度分别增加0.2％和0.1％。因此，当采样率小于20s时，精度保持在稳定水平。当采样率超过20s时，精度逐渐下降。随着采样率的增加，两个相邻GPS点之间的距离增大，导致GPS子轨迹的不确定性增加，从而影响匹配的结果。

为了评估SHMM的效率，并分别根据GPS点的数量和GPS子轨迹的数量来研究匹配时间。如图9显示SHMM中一条轨迹的平均运行时间约为7秒，而PHMM的平均运行时间约为83秒。由于SHMM和PHMM都是用于全局优化的地图匹配方法，因此它们将检查HMM中相邻阶段中隐藏状态之间转换的合理性。然而，每个GPS点是PHMM中的一个阶段，而本文的方法中每个GPS子轨迹是SHMM中的一个阶段。SHMM中的序列数远小于PHMM中序列数，将减少大量计算。因此，SHMM平均比PHMM更有效。

Claims (2)

1.一种基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法，本方法是为GPS轨迹trj匹配最佳的路网路径，本方法中用带权有向图G(V,E)表示路网，E表示路网中有向路段集合，V表示有向路段的端点集合，多个有向路段邻接即组成路径，具体包括如下步骤：

步骤一、采用基于角度的滑动窗轨迹分段算法将GPS轨迹分成多段GPS子轨迹；

步骤二、采用R-tree空间索引算法对G(V,E)建立索引结构，利用索引结构得到每段GPS子轨迹对应的多条候选路径rss；

其特征在于：

步骤三、采用公式(1)计算与的观测概率

其中，φ、均为自然数，p为GPS记录，表示第个GPS记录，strj是trj的连续子集，第个GPS子轨迹 具有多条候选路径，表示第个GPS子轨迹的第Γ条候选路径，具有Π个有向路段；τ、Γ、Π均为自然数，

表示与的LCSS值，strj(φ)表示的第一个GPS记录到第φ个GPS记录组成的子序列，rss(Π)表示的第1个有向路段到第Π个有向路段组成的子序列；

Sim(p_φ,e_Π)表示p_φ和e_Π之间的相似度，e_Π∈E，表示第Π个有向路段，

Dist(p_φ,e_Π)是p_φ到e_Π上最近的点之间的欧式距离，是的角度和e_Π的角度之间的差值，的范围是0-360°，ε_d是p_φ到e_Π上最近的点之间的欧式距离的阈值，ε_h是和e_Π之间的差值的阈值；

penalty为角度惩罚因子，

为的长度，为的长度；

σ_z为与之间LCSS距离的标准差，Ψ表示与的LCSS值经过归一化之后范围为[0，Ψ]；

步骤四、采用公式(2)计算转移概率；

表示相邻GPS子轨迹和对应的候选路径和之间的转移概率；表示GPS子轨迹的最后一个GPS记录在候选路径上的投影点和GPS子轨迹的第一个GPS记录在候选路径上的投影点prj_Γ之间的路径距离；

步骤五，采用隐马尔可夫模型计算观测概率和转移概率的联合概率，联合概率最大的值对应的路径即是为GPS轨迹trj匹配的最佳路网路径。

2.如权利要求1所述基于分段的隐马尔可夫模型地图匹配方法，其特征在于，在步骤一中，对GPS轨迹分段前，先对GPS轨迹进行剔除噪声数据的预处理。