CN110736471B - 基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配方法 - Google Patents

Abstract

为了解决低频浮动车数据路网匹配问题中由于采样率低引起的匹配率下降的问题，借助浮动车数据中的方向和路网拓扑信息，可以有效提高路网匹配的准确率。本发明公开了一种基于隐马尔科夫模型的路网匹配方法，根据浮动车数据观测值中的位置和方向计算观测概率，并用欧式距离与路网距离的比值计算转移概率，在有良好拓扑关系地路网数据上，可以有效地对低频采样的浮动车数据进行正确匹配。

Description

基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配方法

技术领域

本发明属于计算机科学领域，尤其涉及低频浮动车轨迹数据的路网匹配方法。

背景技术

随着智能交通系统和智能城市的不断发展，出租车通常配备有GPS接收器以实时定位它们，也被称为浮动车。从这个意义上说，浮动车数据由一个城市的大量出租车历史轨迹组成，然后可以为智能交通系统中的各种基于位置的服务提供重要的数据源。具体而言，浮动车数据可用于定位，旅行时间估计和交通预测。然而，5到10米的GPS设备的错误本身就存在，特别是在分布有高层建筑的城市环境中。这可能在很大程度上导致浮动车轨迹与相应的道路网络之间的不匹配，即汽车似乎在道路上而不是在道路上行驶。因此，我们需要处理浮动车数据以使轨迹与相应的道路匹配，并且该过程被称为“地图匹配”。

近几十年来，已经开发了许多关于开发地图匹配算法或技术的研究。一般将这些算法归纳为四种类型：基于几何的算法，基于拓扑的算法，基于概率的算法和基于高等数学理论的算法。基于几何的算法主要涉及道路网络和轨迹的几何特征，如点对点、点到点和线到线算法，以及其他针对大规模浮动车数据提出了基于复杂性数学理论的算法。这种类型的算法易于并行化因而具有很高计算效率，但由于忽略了拓扑信息，在路网高密度区会非常不稳定，并容易受到异常值的干扰。基于几何的算法中始终忽略拓扑信息，这可能会在某些复杂场景(如立交桥结构)中导致混淆或不合理的不匹配。基于拓扑的算法致力于解决这一问题，这类算法强调浮动车数据和道路网络之间的拓扑关系，包括拓扑加权算法、简单地图匹配算法、增强地图匹配算法和加权地图匹配算法。这些算法通过将道路网络视为图形结构来合并拓扑信息。然而，它们通常在高采样率浮动车数据下表现更好，在低采样率下匹配正确率较低。基于概率的算法将GPS位置视为随机变量，将轨迹视为随机过程。隐马尔可夫模型经常用于这些算法中。值得注意的是，基于隐马尔可夫模型的方法完全表现良好。通过考虑几何和拓扑信息来赋予它们权力，并且不需要训练数据。然而，它们可能受到标注偏置问题的影响，并且由于成对最短路径的计算而计算成本昂贵。此外，一些先进的数学和人工智能理论被用于地图匹配，如模糊逻辑，神经网络，卡尔曼滤波器，粒子滤波器和D-S证据理论这种基于深度学习的算法通常需要大型训练数据集来进行逐点匹配，即使将道路顶点作为训练数据的一部分，也难以练习。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种改进的基于隐马尔可夫模型的路网匹配方法，该方法涉及低采样频率的浮动车数据的轨迹方向。由于将轨迹数据视为随机过程而不是独立且相同分布的随机变量的简单集合是合理的。从这个意义上讲，隐马尔可夫模型可能是一个更好的候选者，它不需要庞大的训练数据集，并将轨迹信息作为一个整体过程。浮动车数据的采样频率可能主要影响地图匹配结果。通常，低采样频率对于地图匹配是不利的。然而，由于硬件和成本限制，低采样频率的浮动车数据则更为常见，采样率一般为1/60～1/120s^-1。

本发明采用的技术方案为：基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配方法，包含以下步骤：

步骤1，对获取到的路网数据进行拓扑清理；

步骤2，对路网中的每一个道路结点，计算其到其他所有结点的最短路径，记录在一个二维矩阵D中；

步骤3，对第1个观测值g₁，在与其相距为d₀的路段上找到与g₁最近的点，组成g₁的候选状态值集合C(g₁)，对于其中第i个候选状态值，计算其得到这个观测值的观测概率

然后计算δ₁(i)和ψ₁(i)，其中，i＝1,2,…,M₁，M₁是第1个观测值的候选状态值的数量，其中δ₁(i)代表了车辆位于该状态值时得到该观测值的概率

ψ₁(i)是一个常值0；

步骤4，对于第k个观测值，按照步骤3中的方法求解第j个候选状态值的观测概率

并求得第k-1个观测值的第i个候选状态值到当前候选状态值的转移概率t_k-1,k(i,j)，然后对第k个观测值的第j个候选状态值计算δ_k(j),ψ_k(j)，其中δ_k(j)为车辆在获得第k个观测值时车辆位于第j个候选状态值的联合概率，ψ_k(j)表示使上述联合概率值得到最大值的第k-1个观测值候选状态值的序号；

步骤5，当k＝N时，求解q^*,

其中q^*表示在获得第N个即最后一个观测值时车辆位于其各个候选状态值的联合概率δ_N(i)的最大值，

表示使上述联合概率取得最大值的第N个即最后一个观测值候选状态值的序号；

步骤6，从第N个观测值的状态值开始依次向前查找

以求得每一个观测值的状态值。

进一步的，在步骤2中，观测概率的计算方法如下，

对于观测值g，其位置记为g_p，方向记为g_r，对应的状态值为x，位置记为x_p，方向记为x_r，称在状态值位于第i个候选状态值x_i的条件下得到观测值位置是g_p的概率为位置条件概率P_p(g_p|x_p＝x₀)，称在状态值方向是道路方向r_r的条件下得到观测值方向是g_r的概率为方向条件概率P_r(g_r|x_r＝r_r)，观测值g的观测概率o_g(i)是位置条件概率和方向条件概率的乘积，观测概率、位置条件概率、方向条件概率的计算方法如下

式中，μ_d和σ_d分别是观测值位置所服从的正态分布的均值和标准差，μ_r和σ_r分别是观测值方向所服从的正态分布的均值和标准差，函数d(x_p,g_p)计算状态值x和观测值g位置之间的差值，函数θ(x_r,g_r)计算状态值x和观测值g方向之间的差值。

进一步的，在步骤3中，转移概率的计算方法如下，

其中，x_k-1,i是的第i个候选状态值的位置，x_k,j是第k个观测值的第j个候选状态值的位置，函数sp(x₁,x₂)表示状态值x₁到x₂的最短路径距离，若x₁到其所在路段尾结点n₁的路段距离为d₁，x₂到其所在路段首结点n₂的路段距离为d₂，n₁到n₂的最短路径距离为d_s，则有

sp(x₁,x₂)＝d₁+d_s+d₂ (4)。

进一步的，步骤3中δ_k(j)和ψ_k(j)的计算方法如下：

其中，i＝1,2,…,M_k-1，j＝1,2,…,M_k，M_k-1是第k-1个观测值的候选状态值数量，M_k是第k个观测值的候选状态值数量。

进一步的，步骤2中对路网中的每一个道路结点，采用Dijkstra计算其到其他所有结点的最短路径，记录在一个二维矩阵D中，具体实现方式如下，

新建一个图结构G＝(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中的顶点的集合，E是图G中边的集合；对每一条道路r，获取其起点v_s和终点v_e，若v_s或v_e不在V中则将其添加到V中；若该道路为双向道路，则在G中增加一条边e＝(v_s,v_e)以及一条边e＝(v_e,v_s)；若该道路为单向道路，则在G中增加一条边e＝(v_s,v_e)；对所有道路处理完成后，使用iGraph开源库求解V中每个节点v_i到其他所有节点{v|v≠v_i,v∈V}的最短路径距离；节点v_i到节点v_j的距离值记录在矩阵D的第i行j列中。

进一步的，步骤1的具体实现方式如下，

(1)打开路网记录文件，输入路网数据；

(2)去除冗余道路，清除不可能达到的路段；

(3)判断路网中是否存在拓扑错误，如果存在，则继续；如果不存在，则执行步骤(9)；

(4)对在同一层的所有路段进行互相打断；

(5)去除伪节点，并找到所有包含悬点的路段；

(6)如果一条路的一个端点落在了另一条路上，则对在不同层的道路进行互相打断；

(7)查找所有包含悬点的路段，将其延长或修剪以去除悬点；

(8)执行步骤(3)；

(9)提取路网的最大连通分量，作为最终的路网，并输出该路网。

本发明基于隐马尔科夫模型，以方向和距离计算观测概率，利用路网距离和欧氏距离的关系计算转移概率，避免了部分标签偏差问题，在降低计算成本和减轻道路网络中拓扑错误的影响方面显示出明显的优势。

附图说明

图1是本发明实施例的路网匹配方法流程图。

图2是本发明实施例中步骤1和步骤2的处理流程图。

具体实施方式

本发明主要基于概率论，考虑GPS观测的位置和方向及接收设备误差的特点，以及路网路段间的拓扑关系，提出的一种适用于低频浮动车轨迹数据路网匹配方法。本方法充分考虑了浮动车行驶特点，通过考虑其位置、方向和路网拓扑关系计算各候选匹配点的概率，并选取概率最大者作为最终匹配结果。通过本发明获得的结果准确率更高，更加可靠。

步骤1，根据所获取的路网数据的特点，设计具体过程，对获取到的路网数据进行拓扑清理；

步骤2，对路网中的每一个道路结点，计算其到其他所有结点的最短路径，记录在一个二维矩阵D中；

步骤3，对第1个观测值g₁，在与其相距为d₀的路段上找到与g₁最近的点，组成g₁的候选状态值集合C(g₁)，对于其中第i个候选状态值，计算其得到这个观测值的观测概率

一般地，对于观测值g，其位置记为g_p，方向记为g_r，对应的状态值为x，位置记为x_p，方向记为x_r，称在状态值位于第i个候选状态值x_i的条件下得到观测值位置是g_p的概率为位置条件概率P_p(g_p|x_p＝x₀)，称在状态值方向是道路方向r_r的条件下得到观测值方向是g_r的概率为方向条件概率P_r(g_r|x_r＝r_r)，观测值g的观测概率o_g(i)是位置条件概率和方向条件概率的乘积，观测概率、位置条件概率、方向条件概率的计算方法如下

式中，μ_d和σ_d分别是观测值位置所服从的正态分布的均值和标准差，μ_r和σ_r分别是观测值方向所服从的正态分布的均值和标准差，函数d(x_p,g_p)计算状态值x和观测值g位置之间的差值，函数θ(x_r,g_r)计算状态值x和观测值g方向之间的差值。然后对当前候选状态值(第i个候选状态值)计算两个值δ₁(i)和ψ₁(i)，其中δ₁(i)代表了车辆位于该状态值时得到该观测值的概率

ψ₁(i)是一个常值0，计算方法如下：

其中，i＝1,2,…,M₁，M₁是第1个观测值的候选状态值的数量；

步骤4，对于第k(k＝1,2,…,N)个观测值，按照步骤3中的方法求解第j个候选状态值的观测概率

并根据下式求第k-1个观测值的第i个候选状态值到当前候选状态值的转移概率t_k-1,k(i,j)

其中，x_k-1,i是的第i个候选状态值的位置，x_k,j是第k个观测值的第j个候选状态值的位置，函数sp(x₁,x₂)表示状态值x₁到x₂的最短路径距离，若x₁到其所在路段尾结点n₁的路段距离为d₁，x₂到其所在路段首结点n₂的路段距离为d₂，n₁到n₂的最短路径距离为d_s，则有

sp(x₁,x₂)＝d₁+d_s+d₂ (4)

然后对第k个观测值的第j个候选状态值，计算δ_k(j)和ψ_k(j)，其中δ_k(j)代表在获得第k-1个观测值时车辆位于第i个候选状态值的联合概率、然后由第k-1个观测值的第i个候选状态值转移到第k个观测值的第j个候选状态值的概率、最后由第k个观测值的第j个候选状态值得到观测值g_k的联合概率的最大值(简称为车辆在获得第k个观测值时车辆位于第j个候选状态值的联合概率)，ψ_k(j)表示使上述联合概率值得到最大值的第k-1个观测值候选状态值的序号，计算方法如下：

其中，i＝1,2,…,M_k-1，j＝1,2,…,M_k，M_k-1是第k-1个观测值的候选状态值数量，M_k是第k个观测值的候选状态值数量。

步骤5，当k＝N时，求解q^*和

其中q^*表示在获得第N个即最后一个观测值时车辆位于其各个候选状态值的联合概率δ_N(i)的最大值，

表示使上述联合概率取得最大值的第N个即最后一个观测值候选状态值的序号，计算方法如下

将

所对应的候选状态值作为第N个观测值的状态值。

步骤6，从第N个观测值的状态值开始依次向前查找

以求得每一个观测值的状态值

其中，k＝N-1,N-2,…,1。即可求得各个点所对应的状态值。

本发明提供的方法能够用计算机软件技术实现流程。基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配系统，包含以下模块：

拓扑清理模块，用于对获取到的路网数据进行拓扑清理；

二维矩阵生成模块，用于对路网中的每一个道路结点，计算其到其他所有结点的最短路径，记录在一个二维矩阵D中；

观测概率计算模块，用于对第1个观测值g₁，在与其相距为d₀的路段上找到与g₁最近的点，组成g₁的候选状态值集合C(g₁)，对于其中第i个候选状态值，计算其得到这个观测值的观测概率

然后计算δ₁(i)和ψ₁(i)，其中，i＝1,2,…,M₁，M₁是第1个观测值的候选状态值的数量，其中δ₁(i)代表了车辆位于该状态值时得到该观测值的概率

ψ₁(i)是一个常值0；

转移概率计算模块，用于对于第k个观测值，按照观测概率计算模块中的方法求解第j个候选状态值的观测概率

并求得第k-1个观测值的第i个候选状态值到当前候选状态值的转移概率t_k-1,k(i,j)，然后对第k个观测值的第j个候选状态值计算δ_k(j),ψ_k(j)，其中δ_k(j)为车辆在获得第k个观测值时车辆位于第j个候选状态值的联合概率，ψ_k(j)表示使上述联合概率值得到最大值的第k-1个观测值候选状态值的序号；

联合概率计算模块，当k＝N时，求解q^*,

其中q^*表示在获得第N个即最后一个观测值时车辆位于其各个候选状态值的联合概率δ_N(i)的最大值，

表示使上述联合概率取得最大值的第N个即最后一个观测值候选状态值的序号；

路网匹配模块，从第N个观测值的状态值开始依次向前查找

以求得每一个观测值的状态值。

其中，观测概率计算模块中观测概率的计算方法如下，

对于观测值g，其位置记为g_p，方向记为g_r，对应的状态值为x，位置记为x_p，方向记为x_r，称在状态值位于第i个候选状态值x_i的条件下得到观测值位置是g_p的概率为位置条件概率P_p(g_p|x_p＝x₀)，称在状态值方向是道路方向r_r的条件下得到观测值方向是g_r的概率为方向条件概率P_r(g_r|x_r＝r_r)，观测值g的观测概率o_g(i)是位置条件概率和方向条件概率的乘积，观测概率、位置条件概率、方向条件概率的计算方法如下

式中，μ_d和σ_d分别是观测值位置所服从的正态分布的均值和标准差，μ_r和σ_r分别是观测值方向所服从的正态分布的均值和标准差，函数d(x_p,g_p)计算状态值x和观测值g位置之间的差值，函数θ(x_r,g_r)计算状态值x和观测值g方向之间的差值。

其中，转移概率模块中转移概率的计算方法如下，

其中，x_k-1,i是的第i个候选状态值的位置，x_k,j是第k个观测值的第j个候选状态值的位置，函数sp(x₁,x₂)表示状态值x₁到x₂的最短路径距离，若x₁到其所在路段尾结点n₁的路段距离为d₁，x₂到其所在路段首结点n₂的路段距离为d₂，n₁到n₂的最短路径距离为d_s，则有

sp(x₁,x₂)＝d₁+d_s+d₂ (4)。

其中，δ_k(j)和ψ_k(j)的计算方法如下：

其中，i＝1,2,…,M_k-1，j＝1,2,…,M_k，M_k-1是第k-1个观测值的候选状态值数量，M_k是第k个观测值的候选状态值数量。

各模块的具体实现方式和各步骤相应，本发明不予撰述。

参见图1，实施例以某某市某辆出租车某一条轨迹的路网匹配对本发明的流程进行一个具体的阐述，该条轨迹共8个观测值，所用路网数据是在OpenStreetMap网站上下载的路网数据。如下：

步骤7，对获取到的路网数据进行拓扑清理。主要清理方法如图2所示。

实施例具体的实施过程说明如下：

(1)打开路网记录文件，输入路网数据；

(2)去除冗余道路，清除出租车不可能达到的路段，如“台阶”、“天桥”、“人行道”、“自行车道”等；

(3)判断路网中是否存在拓扑错误，如果存在，则继续；如果不存在，则执行步骤(9)；

(4)对在同一层的所有路段进行互相打断；

(5)去除伪节点，并找到所有包含悬点的路段；

(6)对在不同层的道路进行互相打断，如果一条路的一个端点落在了另一条路上；

(7)查找所有包含悬点的路段，将其延长或修剪以去除悬点；

(8)执行步骤(3)；

(9)提取路网的最大连通分量，作为最终的路网，并输出该路网。

步骤2，对路网中的每一个道路结点，采用Dijkstra计算其到其他所有结点的最短路径，记录在一个二维矩阵D中，即图2中的距离矩阵。

实施例具体的实施过程说明如下：

新建一个图结构G＝(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中的顶点的集合，E是图G中边的集合。对每一条道路r，获取其起点v_s和终点v_e，若v_s或v_e不在V中则将其添加到V中；若该道路为双向道路，则在G中增加一条边e＝(v_s,v_e)以及一条边e＝(v_e,v_s)；若该道路为单向道路，则在G中增加一条边e＝(v_s,v_e)。对所有道路处理完成后，使用iGraph开源库求解V中每个节点v_i到其他所有节点{v|v≠v_i,v∈V}的最短路径距离。节点v_i到节点v_j的距离值记录在矩阵D的第i行j列中。

步骤3，对第1个观测值g₁，在与其相距为d₀的路段上找到与g₁最近的点，组成g₁的候选状态值集合C(g₁)，对于其中第i个候选状态值，计算其观测概率

然后计算δ₁(i)和ψ₁(i)。

实施例具体实施过程说明如下：

实施例中，d₀设置为50m，σ_d设置为50，σ_r设置为20。对于第1个观测值g₁，与其相距为d₀的路段共有5条，分别记为r₁₁,r₁₂,r₁₃,r₁₄,r₁₅，每条路上找到与g₁最近的点，分别记为c₁₁,c₁₂,c₁₃,c₁₄,c₁₅，对每个c_1i分别根据公式(1)计算观测概率，得到

并根据公式(2)得到δ₁(1),δ₁(2),δ₁(3),δ₁(4),δ₁(5)。

步骤4，对于第k(k＝1,2,…,N)个观测值，按照步骤3中的方法求解第j个候选状态值的观测概率

并根据式(3)求第k-1个观测值的第i个候选状态值到当前候选状态值的转移概率t_k-1,k(i,j)，然后对第k个观测值的第j个候选状态值计算δ_k(j),ψ_k(j)。

实施例具体实施过程说明如下：

对于第2个观测值g₂，与其相距为d₀的路段共有2条，分别记为r₂₁,r₂₂，每条路上找到与g₂最近的点，分别记为c₂₁,c₂₂，对每个c_2i分别根据公式(1)计算观测概率，得到

根据公式(3)计算第1个观测值的各个候选状态值到第2个观测值的各个候选状态值的转移概率：

则可根据公式(4)计算第2个观测值各个候选点的δ值和ψ值，分别为δ₂(1),δ₂(2)和ψ₂(1),ψ₂(2)，其中ψ₂(1)＝1，ψ₂(2)＝2。

对于第3个观测值g₃，与其相距为d₀的路段共有4条，分别记为r₃₁,r₃₂，每条路上找到与g₃最近的点，分别记为c₃₁,c₃₂，对每个c_3i分别根据公式(1)计算观测概率，得到

根据公式(3)计算g₂的各个候选状态值到g₃的各个候选状态值的转移概率

则可根据公式(4)计算第2个观测值各个候选点的δ值和ψ值，分别为δ₃(1),δ₃(2),δ₃(3),δ₃(4)和ψ₃(1),ψ₃(2),ψ₃(3),ψ₃(4)，其中ψ₃(1)＝2，ψ₃(2)＝2，ψ₃(3)＝2，ψ₃(4)＝2。

依次对第4、5、6、7、8个观测值的各个候选状态值计算δ值和ψ值，最终可得到

ψ₄＝[4 2 4 4]

ψ₅＝[3 3 3 3 3 3 3]

ψ₆＝[7 1 7 7 7 7]

ψ₇＝[6 6 6 6 6 6]

ψ₈＝[5 5]

其中，δ₈＝[0.336 0.664]。由于δ₁,δ₂,…,δ₇的值对匹配结果没有影响，主要是根据ψ₁,ψ₂,…,ψ₈进行的，因此在这里省略其具体值。

步骤5，当k＝N时，求解q^*,

实施例具体实施过程说明如下：

当k＝8时，根据公式(6)易得q^*＝δ₈(2)，

第8个观测值的状态值为c₈₂。

步骤6，从第N个观测值的状态值开始依次向前查找

以求得每一个观测值的状态值。

实施例具体实施过程说明如下：

根据第8个观测值的状态值有

可以得到第7个观测值的状态值为c₇₅；根据第7个观测值的状态值有

可以得到第6个观测值的状态值为c₆₆；根据第6个观测值的状态值有

可以得到第5个观测值的状态值为c₅₇；根据第5个观测值的状态值有

可以得到第4个观测值的状态值为c₄₃；根据第4个观测值的状态值有

可以得到第3个观测值的状态值为c₃₄；根据第3个观测值的状态值有

可以得到第2个观测值的状态值为c₂₂；根据第2个观测值的状态值有

可以得到第1个观测值的状态值为c₁₂。

则该段轨迹的路网匹配结果为：c₁₂,c₂₂,c₃₄,c₄₃,c₅₇,c₆₆,c₇₅,c₈₂。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤1，对获取到的路网数据进行拓扑清理；

步骤2，对路网中的每一个道路结点，计算其到其他所有结点的最短路径，记录在一个二维矩阵D中；

步骤3，对第1个观测值g₁，在与其相距为d₀的路段上找到与g₁最近的点，组成g₁的候选状态值集合C(g₁)，对于其中第i个候选状态值，计算其得到这个观测值的观测概率

然后计算δ₁(i)和ψ₁(i)，其中，i＝1,2,…,M₁，M₁是第1个观测值的候选状态值的数量，其中δ₁(i)代表了车辆位于该状态值时得到该观测值的概率

ψ₁(i)是一个常值0；

在步骤3中，转移概率的计算方法如下，

其中，x_k-1,i是的第i个候选状态值的位置，x_k,j是第k个观测值的第j个候选状态值的位置，函数sp(x₁,x₂)表示状态值x₁到x₂的最短路径距离，若x₁到其所在路段尾结点n₁的路段距离为d₁，x₂到其所在路段首结点n₂的路段距离为d₂，n₁到n₂的最短路径距离为d_s，则有

sp(x₁,x₂)＝d₁+d_s+d₂ (2)

步骤3中δ_k(j)和ψ_k(j)的计算方法如下：

其中，i＝1,2,…,M_k-1，j＝1,2,…,M_k，M_k-1是第k-1个观测值的候选状态值数量，M_k是第k个观测值的候选状态值数量；

步骤4，对于第k个观测值，按照步骤3中的方法求解第j个候选状态值的观测概率o_gk(j)，并求得第k-1个观测值的第i个候选状态值到当前候选状态值的转移概率t_k-1,k(i,j)，然后对第k个观测值的第j个候选状态值计算δ_k(j),ψ_k(j)，其中δ_k(j)为车辆在获得第k个观测值时车辆位于第j个候选状态值的联合概率，ψ_k(j)表示使上述联合概率值得到最大值的第k-1个观测值候选状态值的序号；

步骤5，当k＝N时，求解

其中q^*表示在获得第N个即最后一个观测值时车辆位于其各个候选状态值的联合概率δ_N(i)的最大值，

表示使上述联合概率取得最大值的第N个即最后一个观测值候选状态值的序号；

步骤6，从第N个观测值的状态值开始依次向前查找

以求得每一个观测值的状态值。

2.根据权利要求1所述基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配方法，其特征在于：在步骤2中，观测概率的计算方法如下，

对于观测值g，其位置记为g_p，方向记为g_r，对应的状态值为x，位置记为x_p，方向记为x_r，称在状态值位于第i个候选状态值x_i的条件下得到观测值位置是g_p的概率为位置条件概率P_p(g_p|x_p＝x₀)，称在状态值方向是道路方向r_r的条件下得到观测值方向是g_r的概率为方向条件概率P_r(g_r|x_r＝r_r)，观测值g的观测概率o_g(i)是位置条件概率和方向条件概率的乘积，观测概率、位置条件概率、方向条件概率的计算方法如下

式中，μ_d和σ_d分别是观测值位置所服从的正态分布的均值和标准差，μ_r和σ_r分别是观测值方向所服从的正态分布的均值和标准差，函数d(x_p,g_p)计算状态值x和观测值g位置之间的差值，函数θ(x_r,g_r)计算状态值x和观测值g方向之间的差值。

3.根据权利要求1所述基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配方法，其特征在于：步骤2中对路网中的每一个道路结点，采用Dijkstra计算其到其他所有结点的最短路径，记录在一个二维矩阵D中，具体实现方式如下，

新建一个图结构G＝(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中的顶点的集合，E是图G中边的集合；对每一条道路r，获取其起点v_s和终点v_e，若v_s或v_e不在V中则将其添加到V中；若该道路为双向道路，则在G中增加一条边e＝(v_s,v_e)以及一条边e＝(v_e,v_s)；若该道路为单向道路，则在G中增加一条边e＝(v_s,v_e)；对所有道路处理完成后，使用iGraph开源库求解V中每个节点v_i到其他所有节点{v|v≠v_i,v∈V}的最短路径距离；节点v_i到节点v_j的距离值记录在矩阵D的第i行j列中。

4.根据权利要求1所述基于隐马尔可夫模型的低频浮动车轨迹数据路网匹配方法，其特征在于：步骤1的具体实现方式如下，

(1)打开路网记录文件，输入路网数据；

(2)去除冗余道路，清除不可能达到的路段；

(3)判断路网中是否存在拓扑错误，如果存在，则继续；如果不存在，则执行步骤(9)；

(4)对在同一层的所有路段进行互相打断；

(5)去除伪节点，并找到所有包含悬点的路段；

(6)如果一条路的一个端点落在了另一条路上，则对在不同层的道路进行互相打断；

(7)查找所有包含悬点的路段，将其延长或修剪以去除悬点；

(8)执行步骤(3)；

(9)提取路网的最大连通分量，作为最终的路网，并输出该路网。

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