CN110084772B - 基于弯曲波的mri/ct融合方法 - Google Patents

Abstract

基于弯曲波变换的医学MRI/CT图像融合方法，包括如下步骤：步骤1)构造PET/CT图像模型；步骤2)构造弯曲波系统；步骤3)对MRI图像和CT图像进行弯曲波变换；步骤4)对步骤3)得到的MRI图像弯曲波系数与CT图像弯曲波系数进行融合；步骤5)对两个图像的弯曲波系数融合处理后得到的弯曲波系数做弯曲波逆变换。本发明通过实验分析与基于普通加权平均的图像融合方法进行了对比，有效的应用在医学MRI/CT图像的融合领域；弯曲波变换是一种新颖的变换域方法，其理论支持由二阶剪切波变换发展而来，其函数参数中多了一个弯曲变量，通过弯曲波基函数能更好的拟合捕捉图像中的曲线信息。通过实验数据的对比，提出了基于弯曲波变换医学MRI/CT图像融合算法，能够更好的有帮助医师的分析诊断。

Description

基于弯曲波的MRI/CT融合方法

技术领域

本发明涉及一种医学MRI/CT融合方法。

背景技术

随着科技的发展，在医学成像领域，超声成像、CT、MRI等成像技术已应用于医学临床诊断中。由于MRI与CT两种不同成像原理的设备同机组合，不是其功能的简单相加。而是在此基础上进行图像融合，融合后的图像既有精细的解剖结构又有丰富的生理.生化功能信息能为确定和查找肿瘤及其它病灶的精确位置定量、定性诊断提供依据。并可用X线对核医学图像进行衰减校正。

计算机断层成像技术(Computed Tomography)它是利用精确准直的X线束、γ射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器一同围绕人体的某一部位作一个接一个的断面扫描，具有扫描时间快，图像清晰等特点，可用于多种疾病的检查，它使医学成像更加精确、高效。CT获得的断面图像厚度准确、清晰、密度分辨率高，不受平面外结构的干扰。

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging)在神经系统病变方面独具优势，有高度的软组织分辨能力，可敏感地检出组织成份中水含量的变化，不需使用对比剂，即可显示血管结构等独特的优点。不用血管造影剂，对颅脑和脊髓的各种实质性病变如肿瘤、炎症、创伤、退行性病变，以及血管可较清楚地显示，利于诊断和鉴别诊断。它还有较强的软组织分辨能力,并且对病人无辐射伤害，但是，MRI在氢质子缺乏或含量很少的组织如致密的骨骼、钙化、含气的肺部等皆无法成像。由于MRI成像时间较长，不能对昏迷、躁动患者获得清晰的图像；体内有金属异物的患者无法进入磁场，因而不能进行检查，只能选择CT进行检测。

不同模态的医学图像反应不同层次的信息，单一模态的医学图像往往不能提供足够全面准确的信息，而融合算法的研究就是为了弥补这一不足，将不同模态的图像根据其特点进行融合，这样得到的融合后图像往往会包含更加全面的信息，使医生能更直观的看到不同模态的医学图像反应出来的来的情况，从而更快速高效的得到准确的诊断意见。

综上所述，研究医学PET/CT融合方法具有非常重要的意义。

发明内容

本发明要克服现有技术的缺点，提供一种基于弯曲波变换(bentlet transform)医学MRI/CT融合方法。本发明针对医学MRI和CT图像的内容特性，选择使用弯曲波变换作为图像融合的方法，能相对剪切波变换获得更好的稀疏表示。

现有技术中，许多经典的多尺度变换方法已经在图像融合方面发挥了重大的作用，但是这些使用于普通自然图像的融合方法往往不能很好的提取医学图像有用的结构信息，而导致进行医学图像融合时不能很好的将有用的信息融合进最终生成的图像中。小波变化能很好的用于图像去噪并且有效的抓住一维奇点，但不能反映直线和曲线的突变。脊波变换可以很好的捕捉线的奇异性，弥补小波的不足，但是仍然不能有效的捕捉曲线的奇异性。剪切波变换相较以上的变换方法，有着更好的方向性，能更好捕捉图像的各向异性信息，近些年来，一种近似剪切波变换的二阶剪切波变换——弯曲波变换，被提出，该变换能更好的捕捉图像中的曲线信息，而医学图像往往是包含了许多不规则的曲线。本发明上将弯曲波工具包用到医学MRI和CT图像的融合中，发明了具有速度快、融合效果较好的医学MRI和CT图像的融合方法，最后通过仿真验证了方法的可行性与优化的效果。

本发明的优点是：提出了一种基于弯曲波变换(bentlet transform)医学超声图像去噪算法。使用弯曲波变换克服了传统的变换域方法在捕捉保留图像曲线能力的不足，同时类似剪切波变换的结构也能克服小波分析处理高维数据稀疏能力的不足。并且此方法同样具有多分辨、多尺度、多方向性和时频局部性，将其应用于医学MRI和CT图像的融合中，给医师的诊断提供了方便。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面就对本发明的技术方案作进一步描述，基于弯曲波变换(bentlet transform)医学MRI/CT图像的融合算法，步骤如下：

步骤1)构造PET/CT图像模型。

我们假设PET/CT图像由图像真实部分和图像乘性噪声组成，通常为了压缩图像信号，产生的医学图像会经过对数变换，原来的乘性噪声变成加性噪声，最终得到的MRI图像的模型如下：

m(u,v)＝i(u,v)+z(u,v)(1)

CT图像的模型如下：

c(u,v)＝i(u,v)+z(u,v)(2)

其中(u,v)，代表MRI图像和CT图像的坐标值，i(u,v)表示真实信号，z(u,v)表示相加噪声。

步骤2)构造弯曲波系统。

弯曲波系统构造公式在下面列出：

上式(3)中，

为弯曲波系统函数，

为剪切波系统函数，而

表示二阶剪切波系统，而Γ函数为高阶剪切波参数集在二维范数空间中的作用函数，公式如下：

式(3)中

以及其高阶变换系统的公式如下所示：

当(5)式中的l取值为2时，便能得到式(3)所表示的弯曲波系统。而式子(4)中的A和S分别为高阶剪切波系统中的标度算子，其中:

S为剪切算子式子如下：

上式中r＝(z,x),z和x分别代表剪切变量和弯曲变量。

步骤3)对MRI图像和CT图像进行弯曲波变换。

对MRI图像m和CT图像c进行弯曲波变换，可得到MRI图像对应的弯曲波系数BM和CT图像对应的弯曲波系数BC。

BM的计算公式如下所示：

BC的计算公式如下所示：

超声图像对应的弯曲波系数将按照上式，通过图像信号与弯曲波系统构造出来的弯曲波滤波器卷积完成，此卷积过程将通过MRI图像和CT图像的频域图与弯曲波滤波器的频域图点积后经过傅里叶逆变换完成，计算公式如下：

其中

为输入图像在时域的弯曲波系数，ifft(·)表示傅里叶逆变换函数，f_fft表示输入图像的频域图像，

表示弯曲波滤波器在频域的矩阵算子。

步骤4)对步骤3)得到的MRI图像弯曲波系数与CT图像弯曲波系数进行融合。

本发明中采用取极大值法作为融合的规则，融合规则如下式所示：

上式中，

是指在第j个子带系数融合后得到的弯曲波系数，

和

分别代表在第j个子带的CT图像的弯曲波系数和在第j个子带的MRI图像的弯曲波系数。

步骤5)对两个图像的弯曲波系数融合处理后得到的弯曲波系数做弯曲波逆变换。

首先，要将各子带的弯曲波系数转换到频域再与弯曲波滤波函数的频域算子进行点积得到相对应与各子带的变量,再将这些变量加起来得到变量Xfreq，计算公式如下：

上式中，N为总共的子带数，j为当前操作的子带序号，

表示在第j个子带的弯曲波滤波函数的频域算子。然后再将得到的Xfreq变量与预设的权重点积后做傅里叶逆变换即可得到最终的融合图像，计算公式如下：

Fused＝ifft(weight.*Xfreq)(12)

其中Fused为融合后得到的图像，weight是权重函数。

本发明具有以下优点：

1.本发明使用最新的弯曲波变换，比现有的变换域方法有着更好的捕捉图像曲线的特点，更适合医学图像的特征的提取、处理，有效果好时间短的特点。

2本发明采用有针对性的弯曲波系数融合规则，能够较好处理医学MRI图像和CT图像的融合

3.本发明结构简洁，并且使用了更加新颖的理论。

附图说明

图1a～1d为时域中的弯曲波基函数的图像，其中图1a是图像在第二层弯曲波子带分解后水平方向的弯曲波基函数，图1b是图像在第一层弯曲波子带分解后斜对角方向的弯曲波基函数，图1c是图像在第一层弯曲波子带分解后水平方向的弯曲波基函数，图1d是图像在第二层弯曲波子带分解后斜对角方向的弯曲波基函数；

图2a～2b为第一组MRI/CT图像组，其中图2a是MRI图像，图2b是CT图像；图2c～2d为第二组MRI/CT图像组，其中图2c是MRI图像，图2d是CT图像；

图3a～3d为两组MRI/CT图像的弯曲波系数图，其中图3a是第一组图像中的MRI图像，图3b是第一组图像中的CT图像，图3c是第二组图像中的MRI图像，图3d是第二组图像中的CT图像；

图4为本发明整体步骤流程图；

图5为案例分析整体流程；

图6a～6b为两组MRI/CT图像使用本发明算法进行融合后的结果，其中图,6a是第一组MRI/CT图像的融合结果，图6b是第二组MRI/CT图像的融合结果；

图7a～7b位两组MRI/CT图像使用普通加权平均算法进行融合后的结果，其中图,7a是第一组MRI/CT图像的融合结果，图7b是第二组MRI/CT图像的融合结果。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步说明。

基于弯曲波变换(bentlet transform)医学MRI/CT图像的融合算法，步骤如下：

步骤1)构造PET/CT图像模型。

我们假设PET/CT图像由图像真实部分和图像乘性噪声组成，通常为了压缩图像信号，产生的医学图像会经过对数变换，原来的乘性噪声变成加性噪声，最终得到的MRI图像的模型如下：

m(u,v)＝i(u,v)+z(u,v) (1)

CT图像的模型如下：

c(u,v)＝i(u,v)+z(u,v) (2)

其中(u,v)，代表MRI图像和CT图像的坐标值，i(u,v)表示真实信号，z(u,v)表示相加噪声。

步骤2)构造弯曲波系统。

弯曲波系统构造公式在下面列出：

上式(3)中，

为弯曲波系统函数，

为剪切波系统函数，而

表示二阶剪切波系统，而Γ函数为高阶剪切波参数集在二维范数空间中的作用函数，公式如下：

式(3)中

以及其高阶变换系统的公式如下所示：

当(5)式中的l取值为2时，便能得到式(3)所表示的弯曲波系统。而式子(4)中的A和S分别为高阶剪切波系统中的标度算子，其中:

S为剪切算子式子如下：

上式中r＝(z,x),z和x分别代表剪切变量和弯曲变量。

弯曲波滤波函数如图1所示。

步骤3)对MRI图像和CT图像进行弯曲波变换。

对MRI图像m和CT图像c进行弯曲波变换，可得到MRI图像对应的弯曲波系数BM和CT图像对应的弯曲波系数BC。

BM的计算公式如下所示：

BC的计算公式如下所示：

超声图像对应的弯曲波系数将按照上式，通过图像信号与弯曲波系统构造出来的弯曲波滤波器卷积完成，此卷积过程将通过MRI图像和CT图像的频域图与弯曲波滤波器的频域图点积后经过傅里叶逆变换完成，计算公式如下：

其中

为输入图像在时域的弯曲波系数，ifft(·)表示傅里叶逆变换函数，f_fft表示输入图像的频域图像，

表示弯曲波滤波器在频域的矩阵算子。

两个待融合图像经过弯曲波变换后得到的弯曲波系数如图3所示。

步骤4)对步骤3)得到的MRI图像弯曲波系数与CT图像弯曲波系数进行融合。

本发明中采用取极大值法作为融合的规则，融合规则如下式所示：

上式中，

是指在第j个子带系数融合后得到的弯曲波系数，

和

分别代表在第j个子带的CT图像的弯曲波系数和在第j个子带的MRI图像的弯曲波系数。

步骤5)对两个图像的弯曲波系数融合处理后得到的弯曲波系数做弯曲波逆变换。

首先，要将各子带的弯曲波系数转换到频域再与弯曲波滤波函数的频域算子进行点积得到相对应与各子带的变量,再将这些变量加起来得到变量Xfreq，计算公式如下：

上式中，N为总共的子带数，j为当前操作的子带序号，

表示在第j个子带的弯曲波滤波函数的频域算子。然后再将得到的Xfreq变量与预设的权重点积后做傅里叶逆变换即可得到最终的融合图像，计算公式如下：

Fused＝ifft(weight.*Xfreq) (12)

其中Fused为融合后得到的图像，weight是权重函数。

本发明的总流程图如图4所示。

案例分析

本发明通过以具体的医学超声图像为对象，通过对超声图像进行弯曲波变换，并在弯曲波域中采用改进的阈值算法，同时通过与现有技术对比展现了本发明的优越性能。案例分析的流程图如图5所示。

在本次对比实验中使用边缘信息评价因子(QABF)和图像的熵值作为实验结果的评价标准，得到QABF值越接近1，代表融合后图像的边缘传递结果越好，图像的熵值越大，说明图像包含的信息更丰富。

本发明的实验的硬件参数为CPU：酷睿i3双核主频2.56GHz，2.56GHz,运行内存：,4GB。软件使用的是在微软windows7 64位操作系统下运行的MATLAB2014a。本实验采用两组医学MRI/CT图像作为输入数据，用基普通加权平均的融合与本发明的图像融合方法进行融合实验，可以进行有效的对比，案例分析整体流程图如图5。对比实验结果在图6和图7中展示。

表1,2中可看出，经过本发明融合后的两幅图像的QABF值和熵值均高于经过普通加权平均融合的图像的QABF值和熵值，在实验效果图中本发明的算法具有更清晰的细节描叙。

表1：两种融合方法对第一组融合图片融合后得到各项评价指标值

	QABF	熵
			本发明算法	0.5334	5.1152
普通加权平均	0.3127	3.9414

表2：两种融合方法对第二组融合图片融合后得到各项评价指标值

	QABF	熵
			本发明算法	0.4419	6.2255
普通加权平均	0.4187	6.0804

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.基于弯曲波的MRI/CT融合方法，步骤如下：

步骤1)构造PET/CT图像模型；

假设PET/CT图像由图像真实部分和图像乘性噪声组成，通常为了压缩图像信号，产生的医学图像会经过对数变换，原来的乘性噪声变成加性噪声，最终得到的MRI图像的模型如下：

m(u,v)＝i(u,v)+z(u,v) (1)

CT图像的模型如下：

c(u,v)＝i(u,v)+z(u,v) (2)

其中(u,v)，代表MRI图像和CT图像的坐标值，i(u,v)表示真实信号，z(u,v)表示相加噪声；

步骤2)构造弯曲波系统；

弯曲波系统构造公式在下面列出：

上式(3)中，

为弯曲波系统函数，

为剪切波系统函数，而

表示二阶剪切波系统，而Γ函数为高阶剪切波参数集在二维范数空间中的作用函数，公式如下：

式(3)中

以及其高阶变换系统的公式如下所示：

当(5)式中的l取值为2时，便能得到式(3)所表示的弯曲波系统；而式子(4)中的A和S分别为高阶剪切波系统中的标度算子，其中:

S为剪切算子式子如下：

上式中r＝(z,x),z和x分别代表剪切变量和弯曲变量；

步骤3)对MRI图像和CT图像进行弯曲波变换；

对MRI图像m和CT图像c进行弯曲波变换，可得到MRI图像对应的弯曲波系数BM和CT图像对应的弯曲波系数BC；

BM的计算公式如下所示：

BC的计算公式如下所示：

超声图像对应的弯曲波系数将按照上式，通过图像信号与弯曲波系统构造出来的弯曲波滤波器卷积完成，此卷积过程将通过MRI图像和CT图像的频域图与弯曲波滤波器的频域图点积后经过傅里叶逆变换完成，计算公式如下：

其中

为输入图像在时域的弯曲波系数，ifft(·)表示傅里叶逆变换函数，f_fft表示输入图像的频域图像，

表示弯曲波滤波器在频域的矩阵算子；

步骤4)对步骤3)得到的MRI图像弯曲波系数与CT图像弯曲波系数进行融合；

采用取极大值法作为融合的规则，融合规则如下式所示：

上式中，

是指在第j个子带系数融合后得到的弯曲波系数，

和

分别代表在第j个子带的CT图像的弯曲波系数和在第j个子带的MRI图像的弯曲波系数；

步骤5)对两个图像的弯曲波系数融合处理后得到的弯曲波系数做弯曲波逆变换；

首先，要将各子带的弯曲波系数转换到频域再与弯曲波滤波函数的频域算子进行点积得到相对应与各子带的变量,再将这些变量加起来得到变量Xfreq，计算公式如下：

上式中，N为总共的子带数，j为当前操作的子带序号，

表示在第j个子带的弯曲波滤波函数的频域算子；然后再将得到的Xfreq变量与预设的权重点积后做傅里叶逆变换即可得到最终的融合图像，计算公式如下：

Fused＝ifft(weight.*Xfreq) (12)

其中Fused为融合后得到的图像，weight是权重函数。

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