CN110071503A - 分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开提出了分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法及系统，包括：建立输电网无功优化模型及配电网无功优化模型；将输电网无功优化模型及配电网无功优化模型的转化分为两部分，对目标函数的转化，以及约束条件的转化；其中，将网损转化成关于调控量的二次函数，将节点电压幅值的不等式约束转化为关于调控量的不等式约束，建立节点电压即状态量的变化量关于调控量的线性关系式。本公开简化原有优化问题模型，降低模型求解难度。

Description

分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法及系统

技术领域

本公开涉及输配电网技术领域，特别是涉及分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法及系统。

背景技术

采用主从分裂法求解输配电网全局的潮流信息，核心思想是将输配全网的潮流求解问题分解为“主、从系统”分别进行潮流计算的各个子问题，输配电网主从分裂模型示意图参见附图1(a)-图1(b)所示。

其核心思路为：(1)首先将输电系统视为“主系统”，与之连接的配网等值为输电网中的PQ负荷，输电网单独求解潮流信息，得到主网中各节点电压的幅值和相角。(2)将前述与输电网相连的配电网视为“从系统”，输电网的等值模型作为配网的电压源，各个配网根据收到的电源值进行单独的潮流计算。(3)输电网与各配网每次潮流计算后通过边界节点进行信息交互迭代，当输配系统各个状态量的两次迭代间的变化量小于精度要求的门槛值时，迭代结束。

附图2所示为主从分裂法应用于输配协同分析时输配电网边界节点处信息交互示意图。主从分裂方法应用于输配协同分析中有以下的几点优势：(1)可以降低全局计算的规模，减少模型求解时间，其计算精度和速度，可较好的适应大规模可再生能源接入的情况，满足在线计算的实时性要求；(2)在迭代修正过程中，解决了输配电网单独优化导致的边界节点处功率失配、电压失配的问题，且有较好的收敛性。(3)相比起集中式算法，鉴于主从分裂思想的分布式潮流计算的另一大优势在于，由于把全局问题分解为各个子系统单独分析的问题，各个配网可以同时进行并行计算，无论有再多的配网，配网潮流求解时间大约为用时最大的一个配网潮流计算时间。因此，分布式输配协同分析计算时间受系统规模增大的影响小。

建立输电网无功优化模型及配电网无功优化模型，求解上述优化模型是求解高阶的非线性混合整数规划模型的过程，若不对原有模型进行简化处理，那么模型求解难度大以及耗时多的问题将会严重制约分布式无功优化方法的使用。

发明内容

本说明书实施方式的目的是提供分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，简化原有优化问题模型，降低模型求解难度。

本说明书实施方式提供分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，通过以下技术方案实现：

包括：

建立输电网无功优化模型及配电网无功优化模型；

将输电网无功优化模型及配电网无功优化模型的转化分为两部分，对目标函数的转化，以及约束条件的转化；

其中，将网损转化成关于调控量的二次函数，将节点电压幅值的不等式约束转化为关于调控量的不等式约束，建立节点电压即状态量的变化量关于调控量的线性关系式：

在直角坐标系下或极坐标下，针对输配电网不同的调控措施，基于泰勒级数将状态量即节点电压相量关于调控量的关系式展开，忽略高阶项，构建状态量与调控量之间的线性化映射关系，进而构建网损以及约束条件与调控量之间的直接表达式，最终输电网无功优化模型及配电网无功优化模型简化为含线性不等约束的二次规划数学模型。

本说明书实施方式提供分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建系统，通过以下技术方案实现：

包括：

优化模型建立单元，被配置为：建立输电网无功优化模型及配电网无功优化模型；

二次规划数学模型建立单元，被配置为：将输电网无功优化模型及配电网无功优化模型的转化分为两部分，对目标函数的转化，以及约束条件的转化；

其中，将网损转化成关于调控量的二次函数，将节点电压幅值的不等式约束转化为关于调控量的不等式约束，建立节点电压即状态量的变化量关于调控量的线性关系式：

在直角坐标系下或极坐标下，针对输配电网不同的调控措施，基于泰勒级数将状态量即节点电压相量关于调控量的关系式展开，忽略高阶项，构建状态量与调控量之间的线性化映射关系，进而构建网损以及约束条件与调控量之间的直接表达式，最终输电网无功优化模型及配电网无功优化模型简化为含线性不等约束的二次规划数学模型。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

本公开分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建，基于主从分裂法将全网的输、配无功优化总问题分解为输配各个电网单独优化的子问题，构建分布式输配协同无功优化模型，简化原有优化问题模型，降低模型求解难度。

本公开介绍了无功优化模型的简化过程，通过建立节点电压(即状态量)的变化量关于调控量的线性表达式，将原有优化模型转化为关于不同调控量的含线性不等式约束条件的二次规划模型进行求解，降低模型求解难度。并且为了进一步减小优化迭代时间，不在约束条件中计及潮流等式约束，而是基于节点电压的变化量关于调控量的线性表达式，更新潮流状态量信息。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1(a)-图1(b)为本公开实施例子的输配电网主从分裂模型示意图；

图2为本公开实施例子的主从分裂法应用于输配协同分析时输配电网边界节点处信息交互示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例子一

该实施例公开了分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，对于一个连接了n个配网的输配系统，下面具体介绍分布式输配全局协同无功优化的迭代流程。

(1)输电网将与其相连的配网i(i∈n)根据其净负荷(P_i为配网i负荷总的有功功率，Q_i为配网i负荷总的无功功率，S_i为配网i负荷总的复功率)等值为PQ节点，配网i根据输电网根节点的电压相量V_i∠θ_i(V_i为节点i电压幅值，θ_i为节点i电压相角)对输电系统进行等值。求解输配全网的潮流信息，其计算结果作为优化前的初始断面，并且计算输配全局初始总网损(下标T代表输电网，下标d代表配电网)。置迭代次数k＝1。

(2)输电网根据接收到的n个配网的复功率值，并结合输电网第k-1次的优化措施重新进行潮流计算得到更新的输电网潮流断面，进而进行第k次的无功优化，以及得到第k次的发电机电压调控列向量V_g ^(k)。

优化后基于输电网调控量更新输电网的节点电压(幅值和相角)，并将根节点i的电压相量V_i∠θ_i传递给配网i。计算第k次优化后输电网的网损更新值Ploss_(T) ^(k)。

(3)配网i根据输电网根节点V_i∠θ_i重新进行潮流计算以及无功优化，得到配网i的第k次优化措施，即投切电容器的无功补偿向量Q_c，i ^(k)，优化后更新潮流断面，并求得配网i新的功率损耗Ploss_(d,i) ^(k)(配网净负荷与复功率损耗之和)，传递给输电网的相应根节点i。

(4)判断每次优化迭代全局总网损的修正量或者输配电网交互复功率的修正量，当修正量大于门槛值时，置k＝k+1，转入输电网优化阶段进行循环，当其小于门槛值时，迭代结束，得到输、配电网的第k次优化措施，以及总网损Ploss^(k)。

值得注意的是，迭代交互过程中得到的输配电网调控措施仅为计算过程，并不是需要物理调整的调控过程，仅优化结束后的调控结果才是需要投入运行的物理措施。

输电网无功优化模型的建立：

输电网在进行优化之前，需要将所连接的配网根据传递过来的复功率值等值为PQ负荷，更新潮流断面，得到各个状态量的值。对于输电网而言，从调控的快速性和经济性考虑，输电网侧调控措施以调节发电机机端电压为例。

对于一个有l条支路、n个节点的输电系统，第i(i∈l)条支路的首、末节点编号分别为j、k(j、k∈n)，网损为输电网中各个支路的有功损耗之和，那么输电网优化模型可描述为如下的非线性规划问题：

式(1-1)中：为输电系统中节点j的电压相量；R_jk+jX_jk为线路i的线路阻抗(j、k分别为线路i的首末节点)，下标T代表输电网，各个支路的累加有功损耗Ploss_(T)即为输电网总网损；下标min和max分别表示约束条件的上下限(下同)，其中列向量V_g为参与调控的发电机节点的机端电压幅值向量，约束条件中第一个约束表示参与调控的各发电机节点调节能力的上下限约束；V为除平衡节点外输电网全部节点的电压幅值向量，第二个约束表示输电网节点电压幅值的上下限约束，包括发电机端电压幅值以及PQ节点电压幅值的上下限约束。

由于优化模型求解复杂，为了简化模型，在输电网的模型中不再添加潮流等式约束。而是在优化求解过程结束以后，根据调控量的值求解状态量，更新潮流断面。

配电网无功优化模型的建立：

对于配电网侧调控措施选择补偿电容器投切为例，对于一个有l条支路、n个节点的配电系统，第i条支路首、末节点编号为j、k，配网的优化数学模型可表示为如下非线性规划问题：

式(1-2)中：

下标d表示配网系统；列向量ΔQ_c表示参与调控的补偿电容节点的无功补偿量，第一个约束表示补偿电容器设备无功出力的上下限约束；第二个约束为配网中除平衡节点外PQ节点电压幅值的上下限约束。

同样，为了简化优化模型，配网的优化模型中也不再添加潮流等式约束。在优化求解过程结束以后，根据调控量的值求解状态量，更新潮流断面。

无功优化二次规划模型构建：求解上述优化模型是求解高阶的非线性混合整数规划模型的过程，若不对原有模型进行简化处理，那么模型求解难度大以及耗时多的问题将会严重制约分布式无功优化方法的使用。为了简化原有优化问题模型，降低模型求解难度，本实施例子重点介绍输、配系统各自的无功优化简化模型的构建过程。

由于网损是关于节点电压的二次函数，而二次规划模型的目标函数亦是二次函数，其约束条件是线性的，模型简单且解法较为成熟，其收敛特性比较理想，结果有较高的精确性以及可靠性。因此可把原有优化模型简化为关于调控量的含线性不等式约束的二次规划模型进行求解。

另外将原有模型转化为二次规划模型的原因还在于，CPLEX求解器对于混合整数二次规划有成熟的解法，因此可以利用MATLAB调用CPLEX工具包进行求解。CPLEX求解器中求解此类问题的模型为

上述模型的目标函数中，c和d为参数矩阵，x为控制变量，是一个二次规划问题。不等式约束A_ineq·x≤B_ineq为线性约束，因此需要将原有输、配电网优化模型的转化分为两部分，对目标函数的转化，以及约束条件的转化。

原本目标函数与约束条件都是关于节点电压的表达式，而非关于调控量的关系式。要将网损转化成关于调控量的二次函数，将节点电压幅值的不等式约束转化为关于调控量的不等式约束，需要建立节点电压(即状态量)的变化量关于调控量的线性关系式。转化思路为：在直角坐标系下或极坐标下，针对输配电网不同的调控措施，基于泰勒级数将状态量(节点电压相量)关于调控量的关系式展开，忽略高阶项，构建状态量与调控量之间的线性化映射关系，进而构建网损以及约束条件与调控量之间的直接表达式，最终原有模型简化为含线性不等约束的二次规划数学模型。

输电网状态量的变化量关于调控量的线性表达式：

在输电网中，选取有电压调控能力的PV节点的端电压为调控量，状态量为除平衡节点外其余节点的电压相量。

首先在直角坐标系里，电压表示为对于有n个节点的输电网，假定第1，2，……，m号节点为PQ节点，第i(i∈[1,m])个PQ节点给定的功率为P_is+jQ_is，在直角坐标系下，对每一个PQ节点可以列写潮流方程

假定系统中的第m+1，m+2，……，n-1号节点为PV节点，第i(i∈[m+1,n-1])个PV节点给定的有功功率和电压幅值分别为P_is、V_is，则对每一个PV节点可以列写方程

另外，n号节点为平衡节点。

将公式()和()按照泰勒级数展开，忽略高次方，得到修正方程，并表示成矩阵形式得到公式(1-6)：

式(1-6)中为直角坐标系下牛顿潮流解法的雅可比矩阵，因为均是2×(n-1)维的列向量，则J为2×(n-1)维的方阵。J中各元素的表达式如下：当j≠i时，

当j＝i时，

将式(1-6)的左右两侧左乘雅各比矩阵的逆矩阵，可得到：

对于输电网，若调节发电机的端电压，PQ负荷的有功功率、无功功率以及PV节点的P均不变，因此式(1-9)中，ΔP＝0,ΔQ＝0。ΔV_PV为端电压的调控量。因此除平衡节点外各节点电压实虚部的变化量与调控量ΔV_PV之间的线性关系为:

将(1-10)中矩阵进一步改写为(E为单位矩阵)并且定义矩阵为输电网节点(除平衡节点)电压实虚部变化量关于调控量ΔV_PV的灵敏度矩阵，除平衡节点外，各节点电压实虚部的变化量与调控量ΔV_PV之间的线性关系可写为:

式(1-11)中，为2(n-1)×2(n-1)维的矩阵，前n-1行为电压实部变化量对应的灵敏度矩阵S_eT'，后n-1行为电压虚部变化量对应的灵敏度矩阵S_fT'。对于平衡节点，因为其电压不随调控措施而变化，因此系统所有节点(含平衡节点)的电压实部变化量关于调控量ΔV_PV的线性表达式为：

S_eT即为所需所有节点电压实部变化量对应的灵敏度矩阵。同理为电压虚部变化量关于调控量ΔV_PV的灵敏度矩阵。

另外，在极坐标系下，同样可以构建状态量即节点电压的幅值和相角变化量关于调控量的线性表达式，具体表达式的推导参见文献(丰颖.含高比例风电电力系统静态电压稳定在线风险评估和预防控制研究[D].山东大学,2017.)

配电网状态量的变化量关于调控量的线性表达式：

对于有n个节点的配网系统，假定其中第1，2，……，m号节点为PQ节点，同样在直角坐标系下建立状态量的变化量关于调控量的线性表达式。潮流方程的表达式参见公式(1-4)与(1-5)。

每个配网选择采用投切并联电容器进行无功补偿，当补偿节点的无功发生变化时，PV节点的电压和有功保持不变，除补偿节点外，其余PQ节点的有功无功均不变，而补偿节点的无功发生了变化，所以在式()中，对于配网而言，ΔP＝0；ΔV_PV＝0；各节点电压的实虚部变化量为：

将(1-13)中矩阵进一步改写为并且定义矩阵为配网节点(除平衡节点)电压实虚部变化量关于调控量ΔQ的灵敏度矩阵，除平衡节点外各节点电压实虚部的变化量与调控量ΔQ之间的线性关系可写为:

式(1-14)中，为2(n-1)×2(n-1)维的矩阵，前n-1行为电压实部变化量对应的灵敏度矩阵S_ed'，后n-1行为电压虚部变化量对应的灵敏度矩阵S_fd'。对于平衡节点，因为其电压不随调控措施而变化，因此系统所有节点(含平衡节点)的电压实部变化量关于调控量ΔQ的线性表达式为：

S_ed即为所需的配网所有节点电压实部变化量对应的灵敏度矩阵。同理为电压虚部变化量关于调控量ΔQ的灵敏度矩阵。

无功优化模型目标函数的简化：直角坐标系下，对于一个有l条支路、n个节点的电力系统，第i(i∈[1,l])条支路的首、末节点编号分别为j、k(j、k∈n)，节点j电压表示为

目标函数网损为节点电压的二次函数，可建立优化模型目标函数中网损Ploss与调控变量的直接关系式。

在优化模型中，调控以后，节点电压随之变化，网损关于节点电压变化量

(在此式中，j为虚数单位)的关系可表示为：

式()中：以及分别表示优化前某线路首末节点j、k的初始电压；和表示优化后节点j、k的电压变化量；将各节点电压实、虚部变化量关于调控列向量x的函数基于泰勒级数展开，忽略高阶项，对电压实、虚部的变化量进行线性化的表示，则节点i电压变化量可以近似表示为

式(1-17)中，若节点i为平衡节点，则S_ei＝S_fi＝0，定义矩阵S_e、S_f分别为电压实虚部灵敏度矩阵，对于一个n节点电网，对则对于输电网，电压实、虚部关于调控量ΔV_PV的灵敏度矩阵分别为式()中的矩阵S_eT、S_fT。对于配电网，电压实、虚部关于调控量ΔQ的灵敏度矩阵分别为式前文中的矩阵S_ed、S_fd。网损可以进一步表示为：

其中

式(1-18)可用矩阵等价表示

式(1-19)中，矩阵A为支路关联矩阵，包含系统电压初始值的信息。其中表示支路连接关系；

其中元素

元素 元素

至此，原输电网优化模型中目标函数转化为如下函数：

配网的优化模型中目标函数转化为如下函数：

下标T和d分别表示输电网和配网；下标0表示变量调控前的初始值；控制变量V_PV,Q_c分别表示发电机机端电压向量和无功补偿设备出力向量；Ploss为电网的有功功率损耗。

无功优化模型不等约束条件的简化：由于电压条件的不等约束是对于节点电压幅值的约束，因此将电压相量在极坐标系下进行表示，节点i电压可以表示为由于节点电压幅值与调控量之间是非线性关系，而二次规划法的约束条件为线性约束，因此首先要构建节点电压幅值变化量与调控量之间的线性化近似表达式。

将节点电压幅值是关于调控列向量x的函数基于泰勒级数展开，忽略高阶项，对电压幅值的变化量进行Δx＝[Δx₁Δx₂…Δx_m]^T线性化的表示，假设系统有m个调控变量，设调控变量x为m维的列向量，则节点i电压幅值变化量可以近似表示为：

式(1-22)中，若节点i为平衡节点，则S_Mi＝0，矩阵S_M定义为电压幅值关于调控量的灵敏度矩阵，对于一个n节点电网，因此关于电压幅值的不等约束条件可以转化为：

V_min≤S_M·Δx+V₀≤V_max (1-23)

在极坐标系里，将潮流方程基于泰勒级数展开，忽略高阶项，得到修正方程可简写如下：

式(1-24)中，J为潮流雅可比矩阵，物理意义为电网功率对节点电压变化量的灵敏度矩阵；ΔP、ΔQ分别为有功和无功的变化向量；ΔV、Δθ分别为系统节点电压幅值和相角的变化向量。

在输电网中，节点电压幅值与相角关于调控量ΔV_PV的线性近似表达式为(1-25)：

式(1-25)的推导过程参见文献(丰颖,贠志皓,周琼,孙景文.考虑风电接入的在线风险评估和预防控制[J].电力自动化设备,2017,37(02):61-68.)。由公式(1-25)即可得输电网节点电压幅值关于调控量ΔV_PV的灵敏度矩阵S_MT。

在配网中，将方程(1-24)两边左乘J的逆矩阵，可求节点电压幅值和相角变化量关于功率变化量的近似线性关系式(1-26)：

易得配电网节点电压幅值关于调控量ΔQ_c的灵敏度矩阵S_Md。

至此，原输电网优化模型转化为如下含线性约束的二次规划问题：

配网的非线性无功优化模型可以转化为如下含线性约束的二次规划问题：

下标0表示变量调控前的初始值；控制变量V_PV,Q_c分别表示发电机端电压向量和电容器补偿出力向量；Ploss为电网的有功功率损耗。式(1-27)中，S_eT、S_fT分别为前文定义的输电网所有节点电压实虚部关于调控量ΔV_PV的灵敏度矩阵；下标T代表输电网。式(1-28)中，S_ed、S_fd分别为前文定义的配电网所有节点电压实虚部关于调控量ΔQ_c的灵敏度矩阵；下标d代表输电网。

基于灵敏度矩阵的状态量更新：由于在优化模型的约束条件中不含潮流等式约束，为了得到每轮调控以后潮流状态信息，需要根据调控量更新潮流结果，然而对于大规模系统而言，重新进行潮流计算需要求解复杂的非线性方程组，耗费大量时间，这种方式不满足在线无功优化快速性的要求。并且使用牛拉法在更新潮流雅克比矩阵时，所占据内存也颇大。

前文分别在极坐标系下和直角坐标系下求出了状态量(节点电压相量)关于调控变量的线性近似表达式，当调控措施不改变电网拓扑关系时，优化前后电网本身的导纳矩阵不改变，各子系统每次优化后，可直接依据状态量与调控量之间的线性化近似表达式修正状态量，仅由灵敏度矩阵以及调控量即可快速更新电网节点的电压相量，进而更新交互值，避免繁杂的潮流计算，满足在线无功优化的实时性要求。并且不需要像牛拉法一样迭代计算，对内存的需求低。

对于有n个节点的输电网(其中节点n为平衡节点)，第k轮优化计算以后的电压的实虚部可由式(1-29)计算得到：

同样，对于有n个节点的配电网(其中第n个节点为平衡节点)，第k轮优化计算以后的节点电压的实虚部可由式(1-30)计算得到：

基于主从分裂思想，将输配全局的无功优化问题分解为“主、从系统”单独优化的各个子问题，并且针对输、配系统分别构建以全网网损最小化为目标的优化模型。针对输配电网不同的调控措施，推导了状态量(节点电压)关于调控量的线性近似表达式，并且基于此线性表达式，推导了输配优化模型中目标函数关于调控量的函数关系。推导了不等式约束中电压幅值关于调控量的线性近似关系，将非线性不等约束转化为线性不等关系式。最终将原有的优化模型简化为含线性不等约束的二次规划问题，降低了模型的求解难度。在优化结束后通过状态量关于调控量的线性近似关系式更新潮流状态值。

实施例子二

该实施例子公开了分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建系统，包括：

优化模型建立单元，被配置为：建立输电网无功优化模型及配电网无功优化模型；

二次规划数学模型建立单元，被配置为：将输电网无功优化模型及配电网无功优化模型的转化分为两部分，对目标函数的转化，以及约束条件的转化；

其中，将网损转化成关于调控量的二次函数，将节点电压幅值的不等式约束转化为关于调控量的不等式约束，建立节点电压即状态量的变化量关于调控量的线性关系式；

在直角坐标系下或极坐标下，针对输配电网不同的调控措施，基于泰勒级数将状态量即节点电压相量关于调控量的关系式展开，忽略高阶项，构建状态量与调控量之间的线性化映射关系，进而构建网损以及约束条件与调控量之间的直接表达式，最终输电网无功优化模型及配电网无功优化模型简化为含线性不等约束的二次规划数学模型。

该系统中的具体单元的实现过程可参见实施例子一中的详细说明，此处不再详细说明。

实施例子三

该实施例子公开了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法的步骤。

该分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法的步骤的实现过程可参见实施例子一中的详细说明，此处不再详细说明。

实施例子四

该实施例子公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法的步骤。

该分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法的步骤的实现过程可参见实施例子一中的详细说明，此处不再详细说明。

可以理解的是，在本说明书的描述中，参考术语“一实施例”、“另一实施例”、“其他实施例”、或“第一实施例～第N实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，其特征是，包括：

建立输电网无功优化模型及配电网无功优化模型；

将输电网无功优化模型及配电网无功优化模型的转化分为两部分，对目标函数的转化，以及约束条件的转化；

其中，将网损转化成关于调控量的二次函数，将节点电压幅值的不等式约束转化为关于调控量的不等式约束，建立节点电压即状态量的变化量关于调控量的线性关系式：

在直角坐标系下或极坐标下，针对输配电网不同的调控措施，基于泰勒级数将状态量即节点电压相量关于调控量的关系式展开，忽略高阶项，构建状态量与调控量之间的线性化映射关系，进而构建网损以及约束条件与调控量之间的直接表达式，最终输电网无功优化模型及配电网无功优化模型简化为含线性不等约束的二次规划数学模型。

2.如权利要求1所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，其特征是，所述输电网无功优化模型：对于一个有l条支路、n个节点的输电系统，第i条支路的首、末节点编号分别为j、k，j、k∈n，网损为输电网中各个支路的有功损耗之和，那么输电网优化模型可描述为如下的非线性规划问题：

式(1-1)中：为输电系统中节点j的电压相量；R_jk+jX_jk为线路i的线路阻抗，j、k分别为线路i的首末节点，下标T代表输电网，各个支路的累加有功损耗Ploss_(T)即为输电网总网损；下标min和max分别表示约束条件的上下限，其中列向量V_g为参与调控的发电机节点的机端电压幅值向量，约束条件中第一个约束表示参与调控的各发电机节点调节能力的上下限约束；V为除平衡节点外输电网全部节点的电压幅值向量，第二个约束表示输电网节点电压幅值的上下限约束，包括发电机端电压幅值以及PQ节点电压幅值的上下限约束。

3.如权利要求1所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，其特征是，所述配电网无功优化模型，对于一个有l条支路、n个节点的配电系统，第i条支路首、末节点编号为j、k，配网的优化数学模型可表示为如下非线性规划问题：

式(1-2)中：

下标d表示配网系统；列向量ΔQ_c表示参与调控的补偿电容节点的无功补偿量，第一个约束表示补偿电容器设备无功出力的上下限约束；第二个约束为配网中除平衡节点外PQ节点电压幅值的上下限约束。

4.如权利要求1所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，其特征是，输电网状态量的变化量关于调控量的线性表达式，具体为：

在输电网中，选取有电压调控能力的PV节点的端电压为调控量，状态量为除平衡节点外其余节点的电压相量；

在直角坐标系，对每一个PQ节点可以列写潮流方程，对每一个PV节点可以列写潮流方程；

将两组潮流方程按照泰勒级数展开，忽略高次方，得到修正方程，并表示成矩阵形式；

对于输电网，若调节发电机的端电压，PQ负荷的有功功率、无功功率以及PV节点的P均不变，根据修正方程获得所有节点的电压实部变化量关于调控量ΔV_PV的线性表达式。

5.如权利要求1所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，其特征是，配电网状态量的变化量关于调控量的线性表达式，获得具体过程为：

对于有n个节点的配网系统，假定其中第1，2，……，m号节点为PQ节点，每个配网选择采用投切并联电容器进行无功补偿，当补偿节点的无功发生变化时，PV节点的电压和有功保持不变，除补偿节点外，其余PQ节点的有功无功均不变，而补偿节点的无功发生了变化；

根据各节点电压的实虚部变化量，获得系统所有节点的电压实部变化量关于调控量ΔQ的线性表达式。

6.如权利要求1所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，其特征是，输电网优化模型转化为如下含线性约束的二次规划问题：

下标0表示变量调控前的初始值；控制变量V_PV,Q_c分别表示发电机端电压向量和电容器补偿出力向量；Ploss为电网的有功功率损耗，S_eT、S_fT分别为前文定义的输电网所有节点电压实虚部关于调控量ΔV_PV的灵敏度矩阵；下标T代表输电网。

7.如权利要求1所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法，其特征是，配网的非线性无功优化模型可以转化为如下含线性约束的二次规划问题：

S_ed、S_fd分别为前文定义的配电网所有节点电压实虚部关于调控量ΔQ_c的灵敏度矩阵；下标d代表输电网。

8.分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建系统，其特征是，包括：

优化模型建立单元，被配置为：建立输电网无功优化模型及配电网无功优化模型；

二次规划数学模型建立单元，被配置为：将输电网无功优化模型及配电网无功优化模型的转化分为两部分，对目标函数的转化，以及约束条件的转化；

其中，将网损转化成关于调控量的二次函数，将节点电压幅值的不等式约束转化为关于调控量的不等式约束，建立节点电压即状态量的变化量关于调控量的线性关系式：

在直角坐标系下或极坐标下，针对输配电网不同的调控措施，基于泰勒级数将状态量即节点电压相量关于调控量的关系式展开，忽略高阶项，构建状态量与调控量之间的线性化映射关系，进而构建网损以及约束条件与调控量之间的直接表达式，最终输电网无功优化模型及配电网无功优化模型简化为含线性不等约束的二次规划数学模型。

9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-7任一所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一所述的分布式输配协同无功优化的二次规划模型构建方法的步骤。