CN110068297B

CN110068297B - 一种柱面中心位移的测量方法和测量系统

Info

Publication number: CN110068297B
Application number: CN201810064032.6A
Authority: CN
Inventors: 马会防; 万召; 曹冲; 牛菁; 黄威
Original assignee: AECC Commercial Aircraft Engine Co Ltd
Current assignee: AECC Commercial Aircraft Engine Co Ltd
Priority date: 2018-01-23
Filing date: 2018-01-23
Publication date: 2020-10-27
Anticipated expiration: 2038-01-23
Also published as: CN110068297A

Abstract

本发明提供一种柱面中心位移的测量方法，包括以下步骤：步骤1：使柱面旋转；步骤2：在两个正交方向上测量柱面的位移(Dx，Dy)；步骤3：获得待测件的半径R，并基于柱面的中心在两个正交方向上的假设偏移量(Xo，Yo)生成柱面的圆函数；步骤4；将测得的柱面在两个正交方向上的位移值(Dx，Dy)代入圆函数，求解出柱面的中心在两个正交方向上的偏移量的两组解；步骤5，将步骤4中的两组解中，柱面的中心与理论轴心的距离较小的一组解作为柱面中心位移(Xr，Yr)。本发明提供的柱面中心位移的测量方法，由于以数学方法消除了正交的两个测量方向上的位移的相互影响，因此能够实现具有较高的精度的柱面中心位移的测量。

Description

一种柱面中心位移的测量方法和测量系统

技术领域

本发明涉及一种柱面中心位移的测量方法和测量系统，尤其涉及一种能够消除正交的两个测量方向上的位移的相互影响，具有较高的精度的柱面中心位移的测量方法和测量系统。

背景技术

中心轨迹在旋转机械中具有重要而广泛的应用。例如，在航空发动机领域，中心轨迹测量是了解转子动态特性、进行振动故障诊断等活动的重要测试项。中心轨迹的一般测量方法是，使用电涡流传感器、激光传感器等位移传感器，对柱面进行两个正交方向上的位移测量。在此基础上，以同一时刻的两个位移结果确定测试平面上的一点，多个时刻下的测试点确定多个点，再以多点连线的方式描述出中心的轨迹。

随着人们对具有转动柱面的，诸如航空发动机转子等零件的加工精度要求的日益提高，人们对中心轨迹的测量精度要求越来越高。在现有的中心轨迹测试中事实上存在着因未考虑转子的圆柱面而导致的误差。这一问题产生的原因是，由于在进行测量时，两个正交的测量方向上的位移会发生相互影响的问题。具体的，当转子在一个测量方向上移动时，由于被测面不是平面而是圆柱面，这将导致在另一个测试方向上也会出现较小的位移，这样的位移在现有的测量系统中，往往被认为是柱面本身的位移，因而导致柱面中心测量存在误差。

因此有必要提供一种能够消除两个正交的测量方向上位移的相互影响，并实现具有较高的精度的柱面中心位移的测量的测量方法和测量系统。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够消除两个正交的测量方向上位移的相互影响，实现具有较高的精度的柱面中心位移的测量方法和测量系统。

为解决本发明所提出的至少一部分技术问题本，本发明提供了一种柱面中心位移的测量方法，包括以下步骤：

步骤1，使具有柱面的待测件以该柱面的理论轴心为轴旋转；

步骤2，在两个正交方向上测量该柱面的位移，获得该柱面在两个正交方向上的位移值(Dx，Dy)；

步骤3，获得该柱面的半径R，假设柱面的中心在两个正交方向上相对于该理论轴心的偏移为假设偏移量(Xo，Yo)，并基于该假设偏移量(Xo，Yo)生成该柱面的圆函数；

步骤4，将该位移值(Dx，Dy)代入该圆函数，求解出该圆函数的两组解；

步骤5，在该两组解中，选择柱面中心与该理论轴心的距离较小的一组解作为该柱面中心位移(Xr，Yr)。

根据本发明的至少一个实施例，在步骤2中，间歇性的在两个正交方向上测量该柱面的位移(Dxti，Dyti)；并且对每次测得的该位移值(Dxti，Dyti)，都执行步骤3至步骤5。

根据本发明的至少一个实施例，本发明提供的柱面中心位移的测量方法还包括：

步骤2.1，记录每次测量该柱面的位移的时刻Ti；

步骤6，将根据每次测得的位移值(Dxti，Dyti)解得的该柱面中心位移(Xrti，Yrti)与该次测量的时刻Ti对应，生成柱面中心的时序位移轨迹。

步骤2.2获得每个该时刻Ti时，该待测件绕该理论轴心旋转的情况；

步骤7，将解得的该柱面中心位移(Xrti，Yrti)与对应的该时刻Ti时该待测件绕该理论轴心旋转的情况结合，生成柱面中心的空间位移轨迹。

根据本发明的至少一个实施例，以将测得的该位移值(Dx，Dy)代入一基于该圆函数的求根公式的方式，实施步骤3至步骤5。

根据本发明的至少一个实施例，该求根公式为：

其中，Ai＝Dxti+R，Bi＝Dyti+R，Temp＝Ai²+Bi²。

为了解决本发明的至少一部分技术问题，本发明还提供一种柱面中心位移的测量系统，包括数据处理模块，该数据处理模块适于从测量模块获得由该测量模块间歇性在两个正交方向上测得的旋转的柱面的位移值(Dxti，Dyti)和每次测量的时刻Ti；

该数据处理模块适于获得该柱面的半径R，并将该位移值(Dxti，Dyti)代入一基于该柱面的圆函数的求根公式，计算出该柱面的中心位移(Xrti，Yrti)。

根据本发明的至少一个实施例，该数据处理模块适于将该柱面的中心位移(Xrti，Yrti)与该测量的时刻Ti以一一对应的方式储存，并对该柱面的中心位移进行时序分析。

根据本发明的至少一个实施例，该数据处理模块适于将该柱面的中心位移(Xrti，Yrti)与该测量的时刻Ti时该柱面旋转的情况结合，生成该柱面中心的空间位移轨迹。

根据本发明的至少一个实施例，该数据处理模块适于以图像方式显示该柱面中心的空间位移轨迹。

本发明提供的柱面中心位移的测量方法，由于以数学方法消除了两个正交的测量方向上位移的相互影响，因此具有较高的精度。

应当理解，本发明以上的一般性描述和以下的详细描述都是示例性和说明性的，而非限制性的。这些详细描述旨在为如权利要求该的本发明提供进一步的解释。

附图说明

包括附图是为提供对本发明进一步的理解，它们被收录并构成本申请的一部分，附图示出了本发明的实施例，并与本说明书一起起到解释本发明原理的作用。附图中：

图1示出了本发明的柱面中心位移的测量方法的一个可选的实施例的流程示意图；

图2示出了在两个正交方向上测量待测件的柱面的位移的一个可选的方法的示意图；

图3示出了本发明的柱面中心位移的测量方法的一个可选的实施例中圆函数的两组解的示意图；

图4示出了本发明的柱面中心位移的测量系统的一个可选的实施例的系统结构示意图；

图5a示出了以现有的柱面中心位移的测量方法测的轴心轨迹的仿真结果；

图5b示出了以本发明的柱面中心位移的测量方法测的轴心轨迹的仿真结果。

具体实施方式

现在将详细参考附图描述本发明的实施例。现在将详细参考本发明的优选实施例，其示例在附图中示出。在任何可能的情况下，在所有附图中将使用相同的标记来表示相同或相似的部分。此外，尽管本发明中所使用的术语是从公知公用的术语中选择的，但是本发明说明书中所提及的一些术语可能是申请人按他或她的判断来选择的，其详细含义在本文的描述的相关部分中说明。此外，要求不仅仅通过所使用的实际术语，而是还要通过每个术语所蕴含的意义来理解本发明。

首先参考图1-3来说明本发明的柱面中心位移的测量方法的一个非限制性的例子。在当前的非限制性例子中，本发明的柱面中心位移的测量方法包括以下步骤：

步骤101，使具有柱面的待测件绕其理论轴心旋转。值得注意的是，本发明的柱面中心位移的测量方法并不是只能用于检测柱体的中心位移。事实上，只要需要被测量的待测件具有柱面，本发明的柱面中心位移的测量方法就能够对该柱面的中心位移进行测量。例如，本发明提供的柱面中心位移的测量方法可以被用来测量航空发动机的转子的中心位移。航空发动机的转子显然具有叶片等非柱体结构，但由于航空发动机的转子具有柱面，因此可以采用本发明提供的柱面中心位移的测量方法来测量其柱面位置的中心位移。

步骤102，在两个正交方向上测量待测件的柱面的位移。测得该柱面在两个正交方向上的位移值为(Dx，Dy)。具体的测量方式可以如图2所示，使用两个非接触位移传感器Sx，Sy分别在正交第第一方向(图2中X轴方向)和第二方向(图2中Y轴方向)测量该柱面的偏移。并将测得的实际柱面位置与理论柱面的位置之差，作为该柱面在两个正交方向上的位移值为(Dx，Dy)。

参考图2，假设柱面在X轴和Y轴方向都发送了正偏移，此时实际的柱面位置以实线的圆形示出(即实际上柱面位于图2中的实线所绘的圆O1的位置)，中心无偏移时体的表面的位置以虚线示出(即理论上该柱面应当位于图2中的虚线所绘的圆O的位置)。此时Dx为在X轴方向上，柱体的表面实际位置与中心无偏移时体的表面的位置的距离。与之类似的，Dy为在Y轴方向上，柱体的表面实际位置与中心无偏移时体的表面的位置的距离。

步骤103，获得柱面的半径R。在此基础上，先假设柱面的中心在两个正交方向上的偏移量(圆O1的圆形在XOY坐标系内的坐标)为假设偏移量(Xo，Yo)，然后以该假设偏移量(Xo，Yo)作为未知数，和该半径R构建柱面的圆函数。其中获得柱面的半径R的方法可以是从待测物的设计信息中读取，也可以是由用户手动输入等其他方式。

步骤104，如图3所示，根据测得的位移值(Dx，Dy)可以得到上述步骤102构建的圆函数的两个值。即XOY坐标系内该圆函数有(R+Dx，0)和(0，R+Dy)的两个值，将这两个值带入该圆方程，就能求解出柱面的中心在两个正交方向上的偏移量的两组解，图3中的O1和O2就代表了获得的圆函数的两组解。

步骤105，参考图3-4，将步骤4中的两组解中，柱面的中心与理论轴心O的距离较小的一组解，(即O1所代表的圆函数的解)作为柱面中心位移(Xr，Yr)(即将O1的的坐标作为柱面中心位移)。这样设置的原因在于，以现代的加工技术而言，柱面的中心一般不会与待测件的理论轴心有较大的偏移。柱面的中心的偏移一般会远小于柱面的半径R，而基于数学计算得到的两组解中，有一组解(例如图3中O2所代表的圆函数的解)所代表的柱面中心位移会大于该柱面的半径R。在这种情况下，直接选择柱面中心位移较小的解，即可获得实际的柱面中心位移。

值得注意的是，以上的例子只是对本发明所提出的柱面中心位移的测量方法的一个可选的例子的说明。本发明所提出的柱面中心位移的测量方法的许多部分都可以具有多种多样的设置方式。例如，在一个可选的例子中，步骤102-103之间还可以具有一个传输步骤或者读取步骤，从而使得步骤101-102可以在一个软件或者硬件模块中完成，而步骤103-步骤105可以在另一个软件或者硬件模块中完成。下面以一些非限制性的例子对本发明提供的柱面中心位移的测量方法的变化中的至少一部分进行说明。

值得注意的是，本发明提供的柱面中心位移的测量方法，可以是不断重复的。继续参考图1-3，根据一个非限制性的例子，在步骤2中，可以间歇性的在两个正交方向上测量所述柱面的位移(Dxti，Dyti)。例如，可以每隔5ms、10ms或者其他的时长，在两个正交方向上测量一次该柱面的位移，共进行N次这样的测量。这样就能够获得在N个不同时刻的，N组柱面的位移值(Dxti，Dyti)其中(i＝1，2…N)。在此基础上对每次测得的柱面在两个正交方向上的位移值(Dxti，Dyti)其中(i＝1，2…N)都执行上述步骤103至步骤105，就能够获得在N个不同时刻，柱面在两个正交方向上的精确位置(Xrti，Yrti)其中(i＝1，2…N)，进而获得柱面中心轨迹。

继续参考图1-3，可选的，在当前的非限制性例子中，还具有以下步骤：

步骤121，记录每次测量柱面的位移的时刻Ti。这样的设置使得通过步骤103-105对每次测得的柱面在两个正交方向上的位移值(Dxti，Dyti)都解得柱面中心位移(Xrti，Yrti)后，每个柱面中心位移(Xrti，Yrti)都对应有一测量柱面的位移的时刻Ti。

在此之后，还进行步骤106，将该柱面中心位移(Xrti，Yrti)与测得该位移值(Dxti，Dyti)的时刻Ti对应起来，生成柱面中心的时序位移轨迹。由于Ti是对应与位移值(Dxti，Dyti)测量时刻，柱面中心位移(Xrti，Yrti)是位移值(Dxti，Dyti)对应的柱面中心的实际位移。因此将此两者结合就能获得每一个时间点Ti，柱面中心的实际位置(Xrti，Yrti)，并以此实现对柱面中心的时序位移轨迹的确定，有利于用户方便的对柱面中心的时序位移轨迹的分析。

继续参考图1-3，可选的，在当前的非限制性例子中，还具以下步骤：

步骤122记录每次测量柱面的位移的时刻Ti时，待测件绕其理论轴心旋转的情况。这一旋转的情况既可以通过在每个Ti时刻对待测件进行角度测量的方式获得的，也可以是根据待测物旋转的转速和Ti的具体时刻等信息，推算出来的。

由于在之前的步骤103-105中会对每次测得的柱面在两个正交方向上的位移值(Dxti，Dyti)解得的柱面中心位移(Xrti，Yrti)；因此可以执行一步骤107，将每个Ti时刻的柱面中心位移(Xrti，Yrti)与该时刻Ti时，待测件绕其理论轴心旋转的情况结合。结合后就能够获得体现柱面中心位移与待测件选择角度之间的关系的柱面中心的空间位移轨迹。

空间位移轨迹能够为用户对柱面中心位移情况的把握十分重要，其原因在于，柱面中心的位移发生的原因是多方面的，一些除待测件本身的缺陷以外的原因也会造成的柱面中心发生位移。针对这一情况，实际上人们在对柱面中心的位移进行测量时，往往希望消除由待测件本身的缺陷以外的原因造成的柱面中心的位移，以便了解待测物本身的情况。例如，待测件的旋转，往往是通过将待测物与旋转机构连接实现的。若待测物与旋转机构的连接的同心度较差，则会导致柱面中心的周期性位移。采取上述步骤中的方法，可以获得柱面中心的空间位移轨迹。人们基于柱面中心的空间位移轨迹就能够较好的分析柱面中心的位移的真实情形，有利于对待测物的改进。

值得注意的是，在上述例子中，基于测得的柱面在两个正交方向上的位移值(Dx，Dy)求解柱面中心位移(Xr，Yr)的过程虽然以步骤103-105表述，但该步骤103-105仅是对求解柱面中心位移(Xr，Yr)的方法的描述。其他以数学方法对获得解柱面中心位移(Xr，Yr)的过程进行变化后得到的求解柱面中心位移(Xr，Yr)的方法显然也应当属于本发明的权利要求书的保护范畴。例如以数学方法，依照上述步骤103-105先得出基于圆函数的求根公式，再将测得的柱面在两个正交方向上的位移值(Dx，Dy)代入该基于圆函数的求根公式的方式算出柱面中心位移(Xr，Yr)，事实上也蕴含这步骤103-105的精神。使用这一方法计算柱面中心位移(Xr，Yr)也即是执行了步骤103-105。可选的，在当前的非限制性例子中，该圆函数的求根公式为以下公式(1)和公式(2)：

在上述公式(1)和公式(2)中，Ai＝Dxti+R，Bi＝Dyti+R，Temp＝Ai²+Bi²。

为了解决本发明的至少一部分技术问题，本发明还提供一种柱面中心位移的测量系统。参考图4，根据一个非限制性的例子，本发明提供的柱面中心位移的测量系统包括数据处理模块1。该数据处理模块1能够从一测量模块2获得由该测量模块间歇性在两个正交方向上测得的旋转的柱面的位移值(Dxti，Dyti)和每次测量的时刻Ti。获得位移值(Dxti，Dyti)和每次测量的时刻Ti的具体方法可以是数据处理模块1读取测量模块2的数据，也可以是由测量模块2将位移值(Dxti，Dyti)和每次测量的时刻Ti发送至数据处理模块1。此外，数据处理模块1还能够获得柱面的半径R，并通过将位移值(Dxti，Dyti)代入一基于柱面的圆函数的求根公式的方法，计算出柱面的中心位移(Xrti，Yrti)。

这样的设置使得本发明的柱面中心位移的测量系统能够具有较低的成本。现代的位移测量设备往往能够间歇性在两个正交方向上测得的旋转的柱面的位移值(Dxti，Dyti)并记录每次测量的时刻Ti。并且这些数据(包括位移值(Dxti，Dyti)和每次测量的时刻Ti)都能自位移测量设备中读取出来。因此，本发明的柱面中心位移的测量系统只需能够与现有的测量设备通信，并具有读取上述数据的功能，就能够利用现有的位移测量设备作为测量模块，获得的测量结果，进而得出精确的柱面中心位移。当然，如果一套系统既包括一测量模块2也包括一如上所述的数据处理模块1，则这一系统显然不能单凭具有测量模块2，就认为不属于本发明的权利要求的保护范畴。

尽管上面的实施例示例数据处理模块1可以通过计算机软件与硬件的组合来实施。但是可以理解，数据处理模块1也可在计算机软件、硬件中加以实施。对于硬件实施而言，数据处理模块1可在一个或多个专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理器件(DAPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行上述功能的其它电子装置或上述装置的选择组合来加以实施。在部分情况下，这类实施例可以通过控制器进行实施。对软件实施而言，数据处理模块1可通过诸如程序模块(procedures)和函数模块(functions)等独立的软件模块来加以实施，其中每一个模块执行一个或多个本文中描述的功能和操作。

此外，值得注意的是，以上的例子只是对本发明所提出的柱面中心位移的测量系统的一个可选的例子的说明。本发明所提出的柱面中心位移的测量系统的许多部分都可以具有多种多样的设置方式。例如本发明所提出的柱面中心位移的测量系统的数据处理模块1获得柱面的半径R的方法可以是多样的，既可以是如图4所示的，通过一输入输出设备3获得的，也可以是由测量模块2测得的。另一方面，该输入输出设备3既可以是本发明提供的柱面中心位移的测量系统的一部分，也可以是一个外接的设备，例如笔记本电脑等。又例如，求根公式既可以是上述的公式(1)和公式(2)，也可以是其他基于假设的柱面中心偏移量和半径R生成的其他求根公式。下面以一些非限制性的例子对本发明所提出的柱面中心位移的测量系统的可选的变化中的一部分进行说明。

继续参考图4，根据一个非限制性的例子，数据处理模块1适于将柱面的中心位移(Xrti，Yrti)与测量的时刻Ti以一一对应的方式储存起来。例如数据处理模块1能够将一一对应的中心位移(Xrti，Yrti)与测量的时刻Ti存储在一存储器11中，并且该存储器11为该数据处理模块1的一部分。这样的设置使得数据处理模块1，能够对柱面的中心位移进行时序分析。例如，用户能利用输入输出设备3向数据处理模块1发出控制指令，数据处理模块1根据该控制指令，对柱面的中心位移进行时序分析，并将该时序分析的结果通过输入输出设备3传递给用户。

继续参考图4，根据一个非限制性的例子，数据处理模块1适于将柱面的中心位移(Xrti，Yrti)与测量的时刻Ti时柱面旋转的情况结合，生成柱面中心的空间位移轨迹。与前一个例子类似的，用户可以通过利用输入输出设备3向数据处理模块1发出控制指令等方式，使得数据处理模块1将柱面的中心位移(Xrti，Yrti)与测量的时刻Ti时柱面旋转的情况结合，并将生成的生成柱面中心的空间位移轨迹通过输入输出设备3传递给用户。可选的，数据处理模块1能够以图像方式显示柱面中心的空间位移轨迹，使得用户能够更加直观的读取柱面中心的空间位移轨迹。

虽然本发明已参照当前的具体实施例来描述，但是本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，在没有脱离本发明精神的情况下还可做出各种等效的变化或替换。因此，只要在本发明的实质精神范围内对上述实施例的变化、变型都将落在本申请的权利要求书的范围内。

下面参考图5a和5b来说明本发明提供的柱面中心位移的测量方法和测量系统的测量结果，与传统的测量方法相比，其效果究竟如何。图5a示出了以现有的柱面中心位移的测量方法测的轴心轨迹的仿真结果，而图5b则示出了以本发明的柱面中心位移的测量方法测的轴心轨迹的仿真结果。上述两图是通过使一个仿真的柱体旋转一圈，并使用两种方法对同一轴心的轨迹进行测量得到的结果。之所以以仿真的轴心作为测试对象，一方面是因为真实的轴心旋转的速度较大，周期内转动的圈数较多，难以凸显两种测量方法的差异。另一方面，对于两种策略方式而言，仿真的柱体的旋转情况完全相同，且不存在测量过程，因而能够消除诸如测量误差、测量设备间的区别等变量，较好的体现两种测量方法本身带来的测量结果上的不同。

继续参考图5a和5b，直观的我们可以发现，图5b所示的本发明的测量方法获得的结果，相对于图5a所示的传统的测量方法获得的结果，其更加接近一个圆形。这代表虽然两者都能测出柱体的旋转中心偏离了柱体本身的中心，但传统的测量方法事实上增加了轴心轨迹的不安定性，使得人们认为轴心轨迹比真实的轴心轨迹更差。而本发明提供的柱面中心位移的测量方法和测量系统，其准确性相比于传统方法，具有较为明显的提升。

Claims

1.一种柱面中心位移的测量方法，包括以下步骤：

步骤1，使具有柱面的待测件以所述柱面的理论轴心为轴旋转；

步骤2，在两个正交方向上测量所述柱面的位移，获得所述柱面在两个正交方向上的位移值(Dx，Dy)；

步骤3，获得所述柱面的半径R，假设柱面的中心在两个正交方向上相对于所述理论轴心的偏移为假设偏移量(Xo，Yo)，并基于所述假设偏移量(Xo，Yo)生成所述柱面的圆函数；

步骤4，将所述位移值(Dx，Dy)代入所述圆函数，求解出所述圆函数的两组解；

步骤5，在所述两组解中，选择柱面中心与所述理论轴心的距离较小的一组解作为所述柱面中心位移(Xr，Yr)。

2.根据权利要求1所述的柱面中心位移的测量方法，其特征在于：在步骤2中，间歇性的在两个正交方向上测量所述柱面的位移(Dxti，Dyti)；并且对每次测得的所述位移值(Dxti，Dyti)，都执行步骤3至步骤5。

3.根据权利要求2所述的柱面中心位移的测量方法，其特征在于，还包括：

步骤2.1，记录每次测量所述柱面的位移的时刻Ti；

步骤6，将根据每次测得的位移值(Dxti，Dyti)解得的所述柱面中心位移(Xrti，Yrti)与该次测量的时刻Ti对应，生成柱面中心的时序位移轨迹。

4.根据权利要求3所述的柱面中心位移的测量方法，其特征在于，还包括：

步骤2.2获得每个所述时刻Ti时，所述待测件绕所述理论轴心旋转的情况；

步骤7，将解得的所述柱面中心位移(Xrti，Yrti)与对应的所述时刻Ti时所述待测件绕所述理论轴心旋转的情况结合，生成柱面中心的空间位移轨迹。

5.根据权利要求2所述的柱面中心位移的测量方法，其特征在于：以将测得的所述位移值(Dxti，Dyti)代入一基于所述圆函数的求根公式的方式，实施步骤3至步骤5。

6.根据权利要求5所述的柱面中心位移的测量方法，其特征在于，所述求根公式为：

其中，Ai＝Dxti+R，Bi＝Dyti+R，Temp＝Ai²+Bi²。

7.一种柱面中心位移的测量系统，包括数据处理模块，所述数据处理模块适于从测量模块获得由该测量模块间歇性在两个正交方向上测得的旋转的柱面的位移值(Dxti，Dyti)和每次测量的时刻Ti；

所述数据处理模块适于获得所述柱面的半径R，假设柱面的中心在两个正交方向上的偏移量为假设偏移量(Xo，Yo)，并基于所述假设偏移量(Xo，Yo)和半径R生成所述柱面的圆函数，并将所述位移值(Dxti，Dyti)代入一基于所述柱面的圆函数的求根公式，计算出所述柱面的中心位移(Xrti，Yrti)。

8.根据权利要求7所述的柱面中心位移的测量系统，其特征在于：所述数据处理模块适于将所述柱面的中心位移(Xrti，Yrti)与所述测量的时刻Ti以一一对应的方式储存，并对所述柱面的中心位移进行时序分析。

9.根据权利要求7所述的柱面中心位移的测量系统，其特征在于：所述数据处理模块适于将所述柱面的中心位移(Xrti，Yrti)与所述测量的时刻Ti时所述柱面旋转的情况结合，生成所述柱面中心的空间位移轨迹。

10.根据权利要求9所述的柱面中心位移的测量系统，其特征在于：所述数据处理模块适于以图像方式显示所述柱面中心的空间位移轨迹。