CN110058520A - 一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，涉及控制技术领域，其特征在于含有：被控对象、参考模型、固定时间扩张状态观测器、固定时间补偿控制器、输入信号处理模块。本发明针对具有模型不确定性和外部扰动的二阶非线性系统设计带有输入限幅和滤波的模型参考输出反馈控制结构；通过固定时间收敛扩张状态观测器，获得系统扩张状态估计值；根据估计值与参考模型状态求得广义误差信号的估计，设计固定时间收敛终端滑模补偿控制器，使得闭环系统误差在给定时间上界内收敛到原点，实现被控对象对参考模型的跟踪。本方法具有固定时间收敛、不依赖被控对象精确模型、对模型不确定性和外部扰动鲁棒性强等优点。
Description
技术领域
本发明属于控制技术领域，具体涉及一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法。
背景技术
模型参考控制方法将跟踪问题转换为广义误差系统的镇定问题，便于调节闭环系统动态特性。其反馈补偿控制器可以采用自适应控制方法、滑模控制方法、信号补偿等方法设计。传统的模型参考控制方法只能得到广义误差信号渐近收敛的结论，限制了其在实时系统中的应用。
有限时间收敛理论能够提供更快的收敛特性，但收敛时间估计值与系统初值有关。学者们进一步研究了具有收敛时间上界的固定时间稳定性理论，如：齐次性理论、李雅普诺夫方法、隐李雅普诺夫方法等。固定时间终端滑模控制器基于李雅普诺夫方法，通常采用分数阶多项式设计滑模面。Corradini等学者(Corradini M L,CristofaroA.Nonsingular terminal sliding-mode control of nonlinear planar systems withglobal fixed-time stability guarantees.Automatica 95:561-565)提出了一类基于有界非线性函数的固定时间终端滑模方法，收敛时间优于传统固定时间终端滑模方法，但收敛速度不够均衡。在远离平衡点时收敛较快，补偿量较大，输入可能达到饱和边界。在靠近平衡点时收敛速度较缓，慢于普通终端滑模方法。
扩张状态观测器最早在自抗扰控制结构(韩京清.一类不确定对象的扩张状态观测器.控制与决策,1995(1):85-88.)中提出，其将系统动态和扰动共同作为扩张状态，使用非线性状态观测器进行观测，使得控制器只需要对象的输入输出信息，不依赖对象模型。但传统的扩张状态观测器只能得到渐近收敛的结果。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出了一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，包含：被控对象、参考模型、固定时间扩张状态观测器、固定时间补偿控制器、输入信号处理模块。
其中所述固定时间扩张状态观测器使用被控对象的输出信号y(t)估计得到扩张状态z(t)；z(t)与所述参考模型的状态xm(t)的差作为广义误差信号的估计所述固定时间补偿控制器根据广义误差信号的估计计算补偿控制量uC(t)；所述输入信号处理模块对补偿控制量uC(t)进行限幅和滤波，得到被控对象输入u(t)和参考模型输入um(t)。
所述被控对象为
其中为系统状态，y为系统输出，f(x)为非线性光滑函数，Δf(x)和d(x,t)分别表示模型不确定性和外部扰动，g为已知常数，dn表示输出噪声；
将系统已知模型f(x)、模型不确定性Δf(x)、外部扰动d(x,t)作为总等价干扰，记为扩张系统状态则所述被控对象可以表示为串联积分器的形式
所述参考模型选取线性定常模型
其中为参考模型状态；fm(xm)为定常函数，体现期望闭环动态特性，um为参考模型输入。
所述输入信号处理模块特征在于：
具有两个输出u(t)和um(t)，其中输出u(t)为被控对象的输入，
其中sat(u)为限幅函数，限幅值为被控对象输入饱和边界umax；参考输入不会达到饱和边界，引入函数satn(u)表示施加在补偿信号上的等效限幅函数；C(u)为低通滤波器，r(t)为指令信号，kg为参考模型直流增益的逆；uC为固定时间补偿控制器输出。
输出um(t)为参考模型的输入
um＝uC+kgr(t)-satn(C(uC)) (5)
当补偿控制量没有达到饱和边界且高频信号弱时，um≈kgr(t)；
将(4)、(5)分别输入被控对象(1)和参考模型(3)，得到广义误差信号为
但广义误差信号不可直接测量。
所述固定时间扩张状态观测器特征在于：
采用如下通用形式
其中z＝[z1 z2 z3]T为扩张状态观测器状态，hi(e)为非线性函数，通过设计hi(e)使得观测器状态在时间上界内收敛到扩张被控对象状态
基于齐次性系统固定时间收敛理论，选取非线性函数为
则所述固定时间扩张状态观测器为
其中指数项参数α1＝α∈(0,1)，αi＝iα-(i-1),i＝2,3，β1＝β＞1，βi＝iβ-(i-1),i＝2,3；观测器增益
为霍尔维兹矩阵；定义对称正定矩阵Pk,Pl,Qk,Ql满足Lyapunov方程
定义辅助变量rk,rl为
则观测器收敛时间上界为
其中Υ为正常数，满足
证明如下：
所述扩张状态观测器误差系统为
定义李雅普诺夫函数
V(e)＝Vk(e)+Vl(e)＝eTPke+eTPle (16)
则其导数满足
则所述扩张状态观测器渐近收敛。使用齐次性理论得到其固定时间收敛特性：
定义辅助误差系统ek和el为
辅助误差系统ek和el的收敛时间均大于误差系统。定义辅助变量ζ和γ为
定义辅助李雅普诺夫函数Vk(ζ)＝ζTPkζ和Vl(γ)＝γTPlγ，则由齐次性理论可以验证，Vk(ζ)关于权重ri具有齐次度α-1，其导数关于权重ri具有齐次度α；Vl(γ)关于权重si具有齐次度β-1，其导数关于权重重si具有齐次度β。则由齐次系统稳定性定理，有
选取正常数Υ满足Υ＜λmin(P1)。
当Vl(γ(t))＞Υ时，考虑辅助误差系统el，设Vl(γ(t))经过T1时间收敛到Υ，则Tl＝1/(cl(β-1)Υβ-1)。
当Vl(γ(t))≤Υ时，有
则有|eli|≤1，故有|ei|≤1，考虑辅助误差系统ek，初始时刻||ζ(t0)||≤1，故有
Vk(ζ(t0))≤λmax(Pk)||ζ(t0)||2≤λmax(Pk) (22)
辅助误差系统ek收敛到原点的时间上界为
辅助误差系统的收敛时间大于误差系统，则观测器收敛时间上界为
扩张状态观测器固定时间收敛特性得证。
则广义误差信号的估计为
所述固定时间补偿控制器特征在于：
针对广义误差信号的估计设计固定时间终端滑模控制器
其中z为所述扩张状态观测器的状态，s为根据广义误差信号的估计所设计的滑模变量，fs(z,xm)为滑模运动控制项，fr(s)为设计的固定时间收敛趋近运动控制项，Ψ(ρ,s)为鲁棒切换项；闭环系统广义误差信号在时间上界内沿趋近律fr(s)到达滑模面，随后沿滑模面s(z,xm)＝0收敛到原点，则被控对象实现对参考模型状态的跟踪。
所述固定时间补偿控制器采用新型终端滑动模态设计方法：
考虑标量系统
其中，可调参数满足α,β,p,q＞0,p＜1；h(v,q)为有界非线性函数，满足limv→0(h′(v,q))-1＝0，h(0)＝0,h′(v,q)≠0,v∈R\{0}，典型的h(v,q)选择如
定义辅助变量z＝|x|，则有当z0＞1时，z收敛到1所需时间上界为
当z0≤1时，故z收敛到0所需时间上界为
故标量系统(26)固定时间收敛，且收敛时间上界为
基于(23)设计固定时间收敛终端滑模变量和趋近律为
则固定时间补偿控制器为
选取李雅普诺夫函数V(s)＝s2，结合(24)和(32)可得
则广义误差信号的(24)渐近收敛到原点。由(26)、(30)和(31)可得，趋近运动和滑模运动均固定时间收敛，故闭环系统固定时间收敛，且收敛时间上界为
扩张状态观测器和补偿控制器均具有固定时间收敛特性，由分离性原理，则闭环系统的广义误差信号固定时间收敛，被控对象实现对参考模型状态的跟踪。
本发明有三方面优点：1.将固定时间终端滑模控制器引入模型参考架构的补偿控制器设计中，并在对被控对象输入信号进行限幅和滤波的同时保证了广义误差信号的固定时间收敛特性；2.新型终端滑模面平衡了远离和靠近平衡点的收敛速度，具有更快的收敛特性；3.所述扩张状态观测器使得控制器不依赖被控对象精确模型，提高了控制器鲁棒性，且具有固定时间收敛特性。
附图说明
图1为本发明实施例开环响应相平面图
图2为本发明控制框图
图3为本发明实施例滚转角输出曲线
图4为本发明实施例扩张状态曲线
图5为本发明实施例观测器扩张状态误差收敛曲线
图6为本发明实施例被控对象输入曲线
图7为本发明实施例参考模型输入曲线
图8为本发明实施例实际滚转角曲线
图9为本发明实施例滚转角广义误差收敛曲线
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例以飞机翼摇运动为例，翼摇是大后掠角飞机在大迎角时出现的一种滚转通道自激振荡的现象。翼摇运动模型(Capello E,Guglieri G,Sartori D.Performanceevaluation of an L1adaptive controller for wing-body rock suppression.Journalof Guidance,Control,and Dynamics,2012,35(6),1702-1708)可以表示为
不同迎角下的翼摇运动气动数据为
ts＝(bw/(2Vf))，其中翼展bw＝169mm，空速Vf＝30m/s。令x＝[φ(t) φ′(t)]T为系统状态，则系统方程可以表示为
迎角αAOA＝35deg时系统开环响应相平面如图2所示，系统开环响应存在极限环。扩张系统状态为
如图3所示，建立本发明所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，含有被控对象、参考模型、固定时间扩张状态观测器、固定时间补偿控制器、输入信号处理模块：
所述参考模型选取线性定常模型
其中为参考模型状态，um为参考模型输入。设计所述输入信号处理模块的输出分别为
得到广义误差信号为
选取所述固定时间扩张状态观测器为
参数k＝l＝[190 9750 97740]，α1＝0.8，β1＝1.2，αi＝iα-(i-1)，βi＝iβ-(i-1)，i＝2,3。z＝[z1 z2 z3]T为扩张状态观测器状态，收敛到广义误差信号的估计为
所述固定时间补偿控制器的滑模变量和趋近律为
选取非线性函数h(v,q)为
则所述固定时间补偿控制器为
选取控制器参数α＝[1.5 1.5],β＝[1 1]，p＝q＝[4/9 4/9]，ρ＝100,D＝60。控制器收敛时间上界Tmax＝3.05s。定义辅助变量所述输入信号处理模块限幅值为一阶低通滤波器传递函数为
为验证本发明所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法的有效性，采用MATLAB/Simulink软件对控制方案进行仿真实验。选取外部扰动w为白噪声。选取输出噪声幅值为0.5deg。定义辅助变量绘制输出曲线。采用龙格库塔方法进行仿真，步长为0.0001秒。
以迎角αAOAm＝35deg时的模型参数作为已知模型，实际仿真迎角在已知迎角附近变化,取αAOA＝(αAOA0+5sin(t))deg。初始滚转角φ0＝20deg。仿真闭环系统对于阶跃指令信号的跟踪，结果如图3到图9所示。
所述固定时间扩张状态观测器对输出噪声具有较好的鲁棒性，在图4所示输出具有噪声的情况下，可以较好地估计实际滚转角。如图4、5所示扩张状态收敛情况可以看出，所述固定时间扩张状态观测器在存在输出噪声的情况下，在0.1秒内收敛到实际扩张状态，时延较小；当扩张状态出现阶跃变化时，误差偏离原点，但很快收敛。由于存在初始状态误差，初始时刻补偿控制量较大，如图6、7所示，超过输入饱和边界的补偿量和高频补偿量进入了参考模型输入um，使得图8中参考模型状态在初始时刻向被控对象模型状态逼近，保证了图9所示广义状态误差的收敛特性，同时避免长时间输入饱和影响被控对象稳定性，体现了本发明输入信号处理模块的优点。广义状态误差经过0.15秒收敛，小于预设时间上界，满足固定时间收敛特性。
以上所述的具体实施方法，对本发明技术方案和有益效果进行了详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明方法的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于含有：被控对象、参考模型、固定时间扩张状态观测器、固定时间补偿控制器、输入信号处理模块；
其中所述固定时间扩张状态观测器使用被控对象的输出信号y(t)估计得到扩张状态z(t)；z(t)与所述参考模型的状态xm(t)的差作为广义误差信号的估计所述固定时间补偿控制器根据广义误差信号的估计计算补偿控制量uC(t)；所述输入信号处理模块对补偿控制量uC(t)进行限幅和滤波，得到被控对象输入u(t)和参考模型输入um(t)；
所述被控对象的数学表达式为
其中为系统状态，y为系统输出，f(x)为非线性光滑函数，Δf(x)和d(x)分别表示模型不确定性和外部扰动，g为已知常数，dn表示输出噪声；
所述参考模型取为线性定常模型：
其中为参考模型状态；fm(xm)为定常函数，体现期望闭环动态特性，um为参考模型输入。
2.根据权利要求1所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于：
所述输入信号处理模块具有两个输出u(t)和um(t)，其中输出u(t)为被控对象的输入，
其中sat(u)为限幅函数，限幅值为被控对象输入饱和边界umax；参考输入不会达到饱和边界，引入函数satn(u)表示施加在补偿信号上的等效限幅函数；C(u)为低通滤波器，r(t)为指令信号，kg为参考模型直流增益的逆；uC为固定时间补偿控制器输出；
所述输入信号处理模块的输出um(t)为参考模型的输入，
um＝uC+kgr(t)-satn(C(uC)) (4)
当补偿控制量没有达到饱和边界且高频信号弱时，um≈kgr(t)；
将(3)、(4)分别输入被控对象(1)和参考模型(2)，得到广义误差信号为
3.根据权利要求1所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于：
所述固定时间扩张状态观测器采用如下形式
其中z＝[z1 z2 z3]T为扩张状态观测器状态，在时间上界内分别收敛到 指数项参数α1＝α∈(0,1)，αi＝iα-(i-1),i＝2,3，β1＝β＞1，βi＝iβ-(i-1),i＝2,3；观测器增益
为霍尔维兹矩阵；定义对称正定矩阵Pk,Pl,Qk,Ql满足李雅普诺夫方程
定义辅助变量rk,rl为
则观测器收敛时间上界为
其中Υ为正常数，满足
广义误差信号的估计为
4.根据权利要求1所述固定时间收敛输出反馈模型参考控制方法，其特征在于：
所述固定时间补偿控制器采用如下形式：
其中z为所述扩张状态观测器的状态，s为(13)所示滑模变量，fs(z,xm)为滑模运动控制项，fr(s)为趋近运动控制项，Ψ(ρ,s)为鲁棒切换项；
设计固定时间收敛终端滑模变量和趋近律为
得到fs(z,xm)和fr(s)为
其中，αi,βi,pi,qi为可调参数，满足αi,βi,pi,qi＞0,pi＜1；h(v,q)为有界非线性函数，满足h(0)＝0,h′(v,q)≠0,v∈R\{0},q＞0,limv→0(h′(v,q))-1＝0，典型的h(v,q)选择如
选取李雅普诺夫函数V(s)＝s2得到闭环系统稳定性，且收敛时间上界为
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Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112165368A (zh) * | 2020-08-27 | 2021-01-01 | 西南科技大学 | 一种时间同步的实时自适应收敛估计系统 |
| CN112953328A (zh) * | 2021-02-06 | 2021-06-11 | 滕琦 | 一种电动汽车永磁同步电机自抗扰控制方法 |
| CN113093543A (zh) * | 2021-03-31 | 2021-07-09 | 南京工业大学 | 一种非奇异终端滑模固定时间收敛控制方法 |
| CN113311850A (zh) * | 2021-04-25 | 2021-08-27 | 北京控制工程研究所 | 一种抗慢变干扰的相平面姿态控制方法 |
| CN113867141A (zh) * | 2021-09-06 | 2021-12-31 | 国网辽宁省电力有限公司鞍山供电公司 | 带有svc的多机电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器 |
| CN116430737A (zh) * | 2023-06-13 | 2023-07-14 | 中国空气动力研究与发展中心设备设计与测试技术研究所 | 一种输入延时非线性系统的自适应控制方法 |
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Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112165368A (zh) * | 2020-08-27 | 2021-01-01 | 西南科技大学 | 一种时间同步的实时自适应收敛估计系统 |
| CN112165368B (zh) * | 2020-08-27 | 2021-12-21 | 西南科技大学 | 一种时间同步的实时自适应收敛估计系统 |
| CN112953328A (zh) * | 2021-02-06 | 2021-06-11 | 滕琦 | 一种电动汽车永磁同步电机自抗扰控制方法 |
| CN113093543A (zh) * | 2021-03-31 | 2021-07-09 | 南京工业大学 | 一种非奇异终端滑模固定时间收敛控制方法 |
| CN113311850A (zh) * | 2021-04-25 | 2021-08-27 | 北京控制工程研究所 | 一种抗慢变干扰的相平面姿态控制方法 |
| CN113311850B (zh) * | 2021-04-25 | 2024-03-19 | 北京控制工程研究所 | 一种抗慢变干扰的相平面姿态控制方法 |
| CN113867141A (zh) * | 2021-09-06 | 2021-12-31 | 国网辽宁省电力有限公司鞍山供电公司 | 带有svc的多机电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器 |
| CN113867141B (zh) * | 2021-09-06 | 2024-02-06 | 国网辽宁省电力有限公司鞍山供电公司 | 带有svc的多机电力系统固定时间动态面高阶滑模控制器 |
| CN116430737A (zh) * | 2023-06-13 | 2023-07-14 | 中国空气动力研究与发展中心设备设计与测试技术研究所 | 一种输入延时非线性系统的自适应控制方法 |
| CN116430737B (zh) * | 2023-06-13 | 2023-08-18 | 中国空气动力研究与发展中心设备设计与测试技术研究所 | 一种输入延时非线性系统的自适应控制方法 |
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