CN110057319A

CN110057319A - 一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法

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Publication number: CN110057319A
Application number: CN201910125732.6A
Authority: CN
Inventors: 杨延西; 王建华; 张申华; 邓毅; 高异
Original assignee: Xian University of Technology
Current assignee: Shaanxi Siwei Shubang Technology Co ltd
Priority date: 2019-02-20
Filing date: 2019-02-20
Publication date: 2019-07-26
Anticipated expiration: 2039-02-20
Also published as: CN110057319B

Abstract

一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法，包括以下步骤：步骤1，将投影条纹的光强设为最大，提高条纹图像的信噪比；步骤2，将12幅条纹图像转换为二值化条纹，提高投影仪的刷新频率，实现高速投影；投影仪离焦处理以滤除二值条纹的高次谐波；步骤3，利用投影仪本身的彩色光投影，得到不同亮度的条纹序列；步骤4，CCD相机采集48幅条纹图像，选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像；步骤5，利用四步相移法和三频外差法相结合的解相位，对最终条纹图像进行相位信息计算；该方法具有测量速度快、测量精度高、算法简单、和易于扩展的特点。

Description

一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法

技术领域

本发明属于光栅投影三维测量技术领域，具体涉及一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法。

背景技术

光学三维测量一般要求物体表面是漫反射的，即反射至CCD相机的物体表面具有低反射率变化。然而，在实际应用中，存在许多反射率变化范围大的物体，这对于任何光学三维测量方法都是非常具有挑战性的。

Zhang等提出了一种采用不同相机曝光量得到不同亮度的条纹图像序列的高动态范围扫描技术。通过不断调整相机镜头的孔径或曝光时间，获取一系列不同亮度的条纹图像。对于每一套不同曝光的条纹图像组，都有三幅相位差为2π/3的条纹图像，而最终用于三维重建的条纹图像是通过从原不同曝光的条纹图像序列中选择最亮但不饱和的对应像素形成的。实验结果证明，该方法能实现具有大范围反射率变化物体的三维测量。但其缺点包括：(a)大量的相机曝光调整非常耗时，严重影响了测量效率；(b)相机的曝光调整无法被量化；(c)调整相机曝光量可能会扩大环境光的干扰，不但没有提高采集条纹的信噪比，反而可能会降低条纹图像的信噪比。Lin等提出了一种用于高动态范围三维面形测量的自适应数字条纹投影技术。该方法根据采集的饱和像素，自适应地调整投影条纹图案的像素级强度。但其问题在于，投影条纹光强降低时，环境光等噪声干扰就不能忽略，影响了条纹图像的信噪比，并对测量精度产生影响。

现有方法一般通过调整投影条纹的强度或相机曝光来获得不同亮度的条纹图像序列，并从中选择不饱和的最大值，组成最终的条纹图像。但上述方法影响了条纹图像的信噪比，且相机曝光的调整无法量化且非常耗时。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法，解决了现有技术中的测量效率低、条纹信噪比不高的问题；具有测量速度快、硬件成本低、测量精度高、算法简单、和易于扩展的特点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法，包括以下步骤：

步骤1，将投影条纹的光强设为最大，投影过程中不做调整，提高条纹图像的信噪比，根据公式(5)，将参数a和b设置为最大，即127，减少环境光A的影响，以确保较大的条纹调制度γ和条纹良好的信噪比；根据四步相移法和三频外差法获得相位信息，因此，需要生成12幅正弦或余弦灰度变化的条纹图像；

式中，γ为条纹调制度，反映条纹图像的质量，γ越大，条纹信噪比越高，越有利于相位计算，γ最大为1；

步骤2，根据数字投影仪DLP LightCraft4500的特点，利用条纹二值化方法，将12幅正弦或余弦灰度变化的条纹图像转换为二值化条纹，提高投影仪的刷新频率，实现高速投影；同时，对数字投影仪进行离焦处理，即调整数字投影仪的焦距，以滤除高次谐波；

光栅条纹图像为f(x,y)，数字投影仪离焦后的条纹表示为g(x,y)，离焦后的数字投影仪的点扩散函数可以写成二维高斯函数，

式中，h(x,y)为二维高斯函数，σ为高斯函数的标准差，

DLP离焦后的二值化条纹可以表示为

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y) (7)

式中，符号“*”为卷积算子，

傅立叶变换应用于公式(7)，频域的表达式为

G(u,v)＝F(u,v)H(u,v) (8)

式中，F(u,v)为f(x,y)频域表达式，u,v代表两个方向上的频率，

由于H(u,v)为一个高斯函数，根据高斯函数的特性可知，离焦光学系统等效于一个低通滤波器，它可以滤除高次谐波分量，滤波器的宽度主要由σ决定，σ＝kR，k是大于零的比例系数，R是模糊圆的半径，模糊圆的半径R 采用公式(10)获得，

式中，f为投影仪的焦距，u₁为物体距离，s为模糊圆到投影仪镜头的距离，即离焦的距离，D为投影仪镜头的直径，

薄透镜的成像公式(11)为：

f^-1＝u^-1+v^-1 (11)

将公式(11)代入公式(10)，可以得到模糊圆的半径另一种表达形式：

根据公式(12)可以看出，σ与R和s成正比，离焦距离s越大，σ越大，滤波器越窄，滤波器的高次谐波越多，离焦距离s越小，σ越小，滤波器越宽，滤波器的高次谐波越少；

步骤3，利用投影仪本身的彩色光投影，得到不同亮度的条纹序列，从多组条纹图像序列中选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像；具体做法是：

数字投影仪DLP LightCraft 4500要求二值化条纹图像数量不能超过48 幅，选择四种颜色光进行投影，分别为蓝色光投影、黄色光投影、青色光投影和白色光投影，每个色彩投影12幅二值化条纹图像，即四步相移和三频外差，共4步*3频＝12幅条纹图像；

步骤4，CCD相机采集48幅条纹图像，即蓝、黄、青和白色光分别投影12幅，共计48幅；并对每一像素点逐一最优提取，组成最终的一套条纹图像；具体做法是：从蓝光投影条纹中提取第一行和第一列像素点，构成1×12 矩阵；如果1×12矩阵中的每个灰度值小于255，则可以把1×12矩阵看作候选矩阵，但不确定该候选矩阵是否是最优的；基于上述方法，还可以识别其他三个彩色光投影条纹的1×12矩阵是否是候选矩阵，并从候选矩阵中选择灰度值相对最大的作为最终结果；

步骤5，利用现在已经很成熟的四步相移法和三频外差法相结合的解相位，对最终条纹图像进行相位信息计算。

步骤4所述的最优提取，是条纹图像的选择是从四组采集的、不同亮度的条纹图像序列中，选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像，具体包括以下步骤：

1)，由于四套彩色光投影，每套12幅条纹图像，因此相机采集到四套共计48幅条纹，然后构四维矩阵，即512×500×12×4，其中采集条纹的尺寸为512×500pixels，四步相移法中的四个偏移相位分别为0、π/2、π和3π/2，三种频率分别为73,64和56；

2)，从蓝光投影条纹中提取第一行和第一列像素点，构成1×12矩阵，如果1×12矩阵中的每个灰度值小于255，则可以把1×12矩阵看作候选矩阵，但不确定该候选矩阵是否是最优的，然后再识别其他三个1×12矩阵是否是候选矩阵；

3)，蓝光投影条纹中的每个像素的灰度值是最小的，而白光投影条纹中的每个像素的灰度值是最大的，从候选点中选择具有最大灰度值的作为最佳结果，并将其定义为g_i ^o(1,1)，其中下标i的取值范围为1～12；

4)，重复步骤2)至步骤3)，则可以获得一组最佳的条纹图像，该条纹图像是从多套条纹图像中选择最亮但不饱和的相应像素从而形成的，共有 12幅最佳条纹图像，即三组不同频率的四步相移条纹；最终，可以采用四步相移法和三频外差法对最佳条纹图像解相位，从而实现大范围反射率变化物体的准确测量。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种大范围反射率变化的物体表面的高速三维测量方法。首先，将投影条纹的光强设为最大，投影过程中不做调整，以提高条纹图像的信噪比；其次，将8位灰度条纹二值化以提高投影仪的刷新频率，并且对投影仪进行离焦以滤除高次谐波；最后，利用投影仪本身的彩色光投影，从而得到不同亮度的条纹序列，并从多组条纹图像序列中选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像。该方法具有测量速度快、硬件成本低、测量精度高、算法简单、和易于扩展等优点。采用本发明不但能极大提高测量速度，而且提高了条纹信噪比。

附图说明

图1(a)是本发明漫反射物体的采集条纹图。

图1(b)是本发明非漫反射物体的暗采集条纹图。

图1(c)是本发明非漫反射物体的亮采集条纹图。

图2(a)是本发明条纹周期为76pixels时的方波二值化条纹图。

图2(b)是本发明图2(a)的一行方波二值化条纹图。

图3(a)是本发明条纹周期为76pixels时的SPWM二值化条纹图。

图3(b)本发明图3(a)的一行SPWM二值化条纹图。

图4(a)是本发明条纹周期为76pixels时的Bayer抖动二值化条纹图。

图4(b)是本发明条纹周期为76pixels时的基于误差扩散的抖动二值化条纹图。

图5(a)是本发明非离焦条纹图像。

图5(b)是本发明离焦条纹图像。

图6是本发明四维矩阵图。

图7是本发明提取的最优条纹图。

图8是本发明所提的算法流程图。

图9是本发明测量系统的硬件结构照片。

图10(a)是本发明8位余弦灰度条纹测量精度图。

图10(b)是本发明基于误差扩散的抖动二值条纹测量精度图。

图10(c)是本发明Bayer抖动二值条纹测量精度图。

图11(a)是本发明非离焦条纹测量结果。

图11(b)是本发明离焦条纹测量结果。

图11(c)是本发明局部非离焦条纹测量结果。

图11(d)是本发明局部离焦条纹测量结果。

图11(e)是本发明投影仪非离焦的测量结果。

图11(f)是本发明投影仪离焦的测量结果。

图12是本发明最优条纹图像的生成(圆柱体)图。

图13(a)是本发明铝制品(圆柱体)的蓝光投影时的测量结果。

图13(a-1)是本发明铝制品(圆柱体)的蓝光投影时的采集条纹图。

图13(b)是本发明铝制品(圆柱体)的黄光投影时的测量结果。

图13(b-1)是本发明铝制品(圆柱体)的黄光投影时的采集条纹图。

图13(c)是本发明铝制品(圆柱体)的青光投影时的测量结果。

图13(c-1)是本发明铝制品(圆柱体)的青光投影时的采集条纹图。

图13(d)是本发明铝制品(圆柱体)的白光投影时的测量结果。

图13(d-1)是本发明铝制品(圆柱体)的白光投影时的采集条纹图。

图13(e)是本发明铝制品(圆柱体)的最优条纹的测量结果。

图13(e-1)是本发明铝制品(圆柱体)的最优条纹图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明首次提出一种大范围反射率变化物体的高速三维测量技术。为了获取高质量的条纹图像，一般要求被测物体表面是漫反射的。然而，在实际应用中，存在许多大范围反射率变化的物体，这对于任何光学测量方法而言都是非常具有挑战性的。目前，现有技术通过调整投影条纹的强度或相机曝光来获得不同亮度的条纹图像序列，并从中选择不饱和的最大值，组成最终的条纹图像。但上述方法影响了条纹图像的信噪比，且相机曝光的调整无法量化且非常耗时。为此，提出了一种大范围反射率变化的物体表面的高速三维测量方法。首先，将投影条纹的光强设为最大，投影过程中不做调整，以提高条纹图像的信噪比；其次，将8位灰度条纹二值化以提高投影仪的刷新频率，并且对投影仪进行离焦以滤除高次谐波；最后，利用投影仪本身的彩色光投影，从而得到不同亮度的条纹序列，并从多组条纹图像序列中选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像。该方法具有测量速度快、硬件成本低、测量精度高、算法简单、和易于扩展等优点。

本发明的方法，基于以下理论：

1、条纹图像分析

理想的投影条纹图像可以表示为

式中，(x^p,y^p)为像素在投影仪坐标系中的坐标，a(x^p,y^p)为背景光强值，b(x^p,y^p)为调制强度，为相位信息，N表示总的相移次数，i表示第i次相移， i∈[1,N]。

在光学三维测量系统的实际应用中，测量过程中的环境光会影响测量的有效性。因此，CCD相机采集的条纹图像表示为

式中，(x,y)为像素在相机坐标系中的坐标，α为相机的感光度，r为被测物体表面的反射率，A为反射至相机的环境光。

平均光强为

调制光强为

条纹调制度表示为

式中，γ为条纹调制度，反映条纹图像的质量，γ越大，条纹信噪比越高，越有利于相位计算，γ最大为1。

对于大范围反射率变化的物体，一些像素点具有非常低的反射率(即 r→0)，譬如附图1(a)～(c)所示。附图1(a)为较理想的漫反射被测表面；附图1(b)中的暗区域(即曝光不足)；而另一些像素点具有很高的反射率(即 r→∞)，譬如附图1(c)中的过曝区域。从公式(4)可以看出，为了在曝光不足区域获得较亮的条纹，CCD相机的灵敏度α、公式(1)中的背景光强a和调制光强b必须较大。也就是说，如果r较小，则参数α,a和b应设置为较大值。相反，为了获得高反射率区域的非饱和像素，α,a和b应该设置为较小值。

目前，常常通过调整CCD相机镜头的孔径或曝光时间来调整相机的感光度α，而背景光强a和调制光强b的调整则可以通过调整投影条纹来实现。譬如，Zhang等通过调整α来实现高动态范围扫描的方法。然而，该方法仍然存在三个问题：

1)根据公式(5)，调整α不能改善条纹调制度γ。如果物体表面反射率始终较大，即远远大于环境光A，则环境光A可以忽略，条纹调制度γ不受环境光的影响。在这种情况下，调整相机感光度α以获得最佳条纹图像是可行的。相反，如果物体表面的一些区域的反射率r很小，则环境光A不能被忽略，为了获得更大的条纹调制度γ，仅调整相机感光度α是不够的，还应调整参数a和b。

2)手动调节CCD相机镜头的孔径非常繁琐耗时，测量效率低。

3)手动调节CCD相机镜头的孔径无法被量化，每一次的调整只能靠人的感觉处理，因此每次测量的结果可能不一致。

Jiang等通过联合调整参数α、a和b，以实现大范围反射率变化表面的三维测量的新方法。根据上述分析，不断调整相机感光度α非常耗时，且无益于条纹信噪比。然而，如果依次投影多套具有不同a和b的条纹图像，则可以避免人工干预的复杂过程；但是，条纹信噪比与参数a和b有关，参数 a和b越大，环境光的相对影响越小，条纹信噪比越高。因此，参数a和b 设置为最大值是最为理想的，较小的参数a和b会降低条纹图像的信噪比。

2、参数选择和DLP的多色光投影

公式(4)和(5)中，物体表面的反射率r是物体固有的、无法改变的，是一个常量，因此，其余三种参数(即相机感光度α，条纹背景光强a和调制光强 b，进入相机的环境光A)可以被调整，以实现对大范围反射率变化物体表面的有效测量。

1)根据前面的分析，调整相机感光度α、条纹背景光强a和调制光强b 均存在一些不足；另外，在条纹图的二值化之前对参数a和b进行调整是可行的，但对8位条纹图像二值化处理之后，参数a和b不能被调整，因为它们二值化后的值为0或1。

2)减少进入相机的环境光A。首先，公式(1)中的背景光强a和调制光强b应尽可能大。假设条纹图案为8位灰度图像，最大灰度值为255，因此a和b可以设置为127。其次，CCD相机镜头的孔径尽量小，以减少反射到相机的环境光干扰，但这也会降低相机的感光度α，从而使采集的条纹图像过暗。最后，考虑彩色光投影技术，可以在一定程度上减少环境光的影响，特别是DLP的蓝光投影。

本测量系统选择美国德州仪器公司的DLP LightCraft 4500作为投影设备，其特点有：

1)相较于8位图像的最大刷新频率120Hz，投影1位图像(即二值化图像)的最大刷新频率可以达到4225Hz(即刷新周期约为235μs)，并且投影1 位图像的总数量不能超过48幅(或8位图像不超过6幅)。

2)DLP LightCraft 4500可以投影7种色光，分别为红色、绿色、黄色、蓝色、品红色、青色和白色。假设相机感光度和投影条纹强度是恒定不变的，在7种彩色光条纹投影的情况下，则可以采集到某个像素的多种不同灰度值，如附表1所示。由于采用四步相移法和三频外差法来计算相位信息，所以恢复物体面形所需的一套完整的条纹图像的数量为4×3＝12。为实现高速投影， DLP LightCraft 4500要求投影二值化条纹的数量不能超过48，可以从附表1 中选择四种色彩，选择原则是采集条纹的灰度分布尽可能大。因此，可以选择蓝色光、黄色光、青色光和白色光进行投影。

采用四种彩色光投影的优点总结如下：

1)根据DLP LightCraft 4500的特点，将离焦二值化条纹投影和四种彩色光投影相结合，实现了高速投影；而相机的采集速度一般很高，因此实现了高速三维测量。

2)该方法不需要调整相机感光度α、条纹背景光强a和调制光强b。既避免了繁琐、耗时的相机感光度α调整，也避免了条纹背景光强a和调制光强b调整所带来的条纹信噪比的降低。采用该方法，可以将背景光强a和调制光强b设置为恒定的最大值，以保证条纹调制度γ为较大值。

3)如上述所述，彩色光投影技术可以在一定程度上减少环境光的影响，特别是DLP的蓝光投影。

3、条纹离焦二值化

虽然CCD像机的采集速度可以达到很高，但DLP刷新频率受到限制。 DLP的刷新频率与投影条纹的位深有关，譬如DLP LightCraft 4500，8位图像的最大刷新频率是120Hz(即周期8333μs)，但如果是二值化条纹(即1位图像)，其最快刷新频率高达4225Hz(即周期235μs)。由于大范围反射率变化物体的三维测量需要投影的条纹数量较大，为了提高测量效率，需要将8位灰度条纹转换为1位的二值化条纹。目前，条纹二值化方法有方波二值化、SPWM二值化、Bayer抖动二值化和基于误差扩散的抖动二值化。

条纹二值化方法的缺点是容易将高次谐波分量引入到二值条纹中，严重影响了三维测量的精度。因此，需要对DLP进行离焦以滤除高次谐波，从而最大程度地逼近原始256级灰阶正弦条纹。

假设所设计的光栅条纹图像为f(x,y)，数字投影仪离焦后的条纹表示为 g(x,y)，离焦后的数字投影仪的点扩散函数可以写成二维高斯函数。

式中，h(x,y)为二维高斯函数，σ为高斯函数的标准差。

DLP离焦后的二值化条纹可以表示为

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y) (7)

式中，符号*为卷积算子。

傅立叶变换应用于公式(7)，频域的表达式为

G(u,v)＝F(u,v)H(u,v) (8)

由于H(u,v)为一个高斯函数，根据高斯函数的特性可知，离焦光学系统等效于一个低通滤波器，它可以滤除高次谐波分量，滤波器的宽度主要由σ决定，σ＝kR，k是大于零的比例系数，R是模糊圆的半径，

式中，f为投影仪的焦距，u为物体距离，s为模糊圆到投影仪镜头的距离(即离焦的距离)，D为投影仪镜头的直径，

薄透镜的成像公式(11)为：

f^-1＝u^-1+v^-1 (11)

根据公式(12)可以看出，σ与R和s成正比，离焦距离s越大，σ越大，滤波器越窄，滤波器的高次谐波越多，离焦距离s越小，σ越小，滤波器越宽，滤波器的高次谐波越少。附图5(a)和(b)为相机采集的非离焦条纹图像和离焦条纹图像。

5、最优条纹的选择

最优条纹的选择是从四组采集的、不同亮度的条纹图像序列中，选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像，

1)，由于四套彩色光投影(每套12幅条纹图像)，因此相机采集到四套共计48幅条纹，然后构建如附图6所示的四维矩阵(即512×500×12×4)，其中采集条纹的尺寸为512×500pixels，四步相移法中的四个偏移相位分别为 0、π/2、π和3π/2，三种频率分别为73,64和56；

2)，从蓝光投影条纹中提取第一行和第一列像素点，构成1×12矩阵，如附图7所示。如果1×12矩阵中的每个灰度值小于255，则可以把1×12矩阵看作候选点，但不确定该候选点是否是最优的，基于上述方法，还可以识别其他三个1×12矩阵是否是候选点；

4)，重复步骤2)至步骤3)，则可以获得一组最佳的条纹图像，该条纹图像是从多套条纹图像中选择最亮但不饱和的相应像素从而形成的，共有 12幅最佳条纹图像(即三组不同频率的四步相移条纹)。最终，可以采用四步相移法和三频外差法对最佳条纹图像解相位，从而实现大范围反射率变化物体的准确测量。

6、算法流程

所提算法的流程如附图8所示。

步骤1，根据公式(5)，为了减少环境光A的影响，将参数a和b设置为最大，即127，以确保较大的条纹调制度γ和条纹良好的信噪比。根据四步相移法和三频外差法获得相位信息，因此，需要生成12幅正弦或余弦灰度变化的条纹图像；

式中，γ为条纹调制度，反映条纹图像的质量。γ越大，条纹信噪比越高，越有利于相位计算，γ最大为1；

步骤2，为了实现高速投影，根据数字投影仪DLP LightCraft4500的特点，利用条纹二值化方法，将12幅正弦或余弦灰度变化的条纹图像转换为二值化条纹图像，提高投影仪的刷新频率，实现高速投影；同时，对数字投影仪进行离焦处理，即调整数字投影仪的焦距，以滤除高次谐波；

式中，h(x,y)为二维高斯函数，σ为高斯函数的标准差，

DLP离焦后的二值化条纹可以表示为

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y) (7)

式中，符号“*”为卷积算子，

傅立叶变换应用于公式(7)，频域的表达式为

G(u,v)＝F(u,v)H(u,v) (8)

式中，F(u,v)为f(x,y)频域表达式，u,v代表两个方向上的频率，

薄透镜的成像公式为

f^-1＝u^-1+v^-1 (11)

步骤3，利用投影仪本身的彩色光投影，得到不同亮度的条纹序列，从多组条纹图像序列中选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像；

具体做法是：为了实现高速投影，数字投影仪DLP LightCraft 4500要求二值化条纹图像数量不能超过48幅，选择四种颜色光进行投影，分别为蓝色光投影、黄色光投影、青色光投影和白色光投影，每个色彩投影12幅二值化条纹图像，即四步相移和三频外差，共4步*3频＝12幅条纹图像；

步骤4，CCD相机采集48幅条纹图像，即蓝、黄、青和白色光分别投影12幅，共计48幅；并对每一像素点逐一最优提取，组成最终的一套条纹图像；具体做法是：从蓝光投影条纹中提取第一行和第一列像素点，构成1×12 矩阵；如果1×12矩阵中的每个灰度值小于255，则可以把1×12矩阵看作候选矩阵，但不确定该候选矩阵是否是最优的；基于上述方法，还可以识别其他三个彩色光投影条纹的1×12矩阵是否是候选矩阵，并从候选矩阵中选择灰度值相对最大的作为最终结果，

步骤5，利用四步相移法和三频外差法相结合的解相位技术，对最终条纹图像进行相位信息计算，从而实现大范围反射率变化物体的精确测量。

3)，蓝光投影条纹中的每个像素的灰度值是最小的，而白光投影条纹中的每个像素的灰度值是最大的，从候选点中选择具有最大灰度值的作为最佳结果，并将其定义为g_io(1,1)，其中下标i的取值范围为1～12；

7、实验

1)测量系统的硬件

三维测量系统的硬件结构如附图9所示，包括DLP LightCraft4500、CCD 相机MER-050-560U3M、单片机控制板和计算机。投影条纹存储在DLP LightCraft4500中，单片机控制模块主要有无线发射模块、无线接收模块和单片机模块组成，通过无线发射器遥控启动DLPLightCraft4500的投影，并将DLP LightCraft4500的外部输出接口与CCD相机的I/O连接，将相机设置为外部触发模式，实现DLP和相机的同步投影与采集。DLP Lightcraft4500 采用Pattern Sequence模式，并且Pattern Sequence模式下的Pattern Exposure 和PatternPeriod必须与相机的曝光时间相一致。计算机对采集条纹进行分析和处理之后，重建物体的三维面形。

2)将十二幅1位条纹图合成到一幅24位条纹图

DLP Lightcraft 4500要求投影图像必须为24位图，且图像尺寸大小为 912×1140pixels。如果要实现DLP的高速刷新，投影24位图的数量不能超过两幅。由于采用四步相移法和三频外差法结合解相位，投影条纹为12幅并离焦二值化，因此需要将12幅1位条纹图像合成到一幅24位条纹图中，方法见公式(18)。

式中，f_red为24位图的红色分量，f_green为24位图的绿色分量，f_{binary_1},f_{binary_2},---,f_{binary_12}为12幅二值化条纹；

3)不同条纹的测量精度对比

条纹二值化常用方法有四种，其中方波二值化和SPWM二值化方法的精度较差，应用较少，因此仅对Bayer抖动二值化条纹、基于误差扩散的抖动二值化条纹和8位余弦灰度条纹的测量精度进行对比。

被测物体为面具，结果如附图10(a)～(c)所示。对比表明，采用Bayer 抖动二值化条纹作为投影条纹时，测量结果较差；但基于误差扩散的抖动二值化条纹的测量结果与原8位余弦灰度条纹的测量结果接近。因此，这里选择基于误差扩散的抖动二值条纹来实现高速投影。

4)投影仪离焦的测量精度对比

条纹二值化后容易将高次谐波分量引入，严重影响了测量的精度。数字投影仪离焦后，可以滤除高次谐波，从而提高测量精度。附图11(a)～(d)为相机采集的非离焦条纹和离焦条纹，附图11(e)～(f)是它们之间的三维测量结果对比。从对比结果可以看出，条纹离焦后的测量结果明显优于没有离焦时的结果。

5)测量效率的对比

在测量效率方面，所提出的方法与传统方法的不同之处有：

(1)现有方法一般投影8位正弦或余弦条纹图像。然而，对于TI的DLP LightCraft4500，投影8位深的余弦条纹的最短刷新频率是120Hz，而投影二值化条纹的最短刷新频率则高达4225Hz。因此，8位条纹图像二值化并离焦处理，在很大程度上提高了测量效率。测量时间的对比如附表2所示，投影8位条纹图像的刷新频率设置为100Hz(120Hz为理想值，难以达到)，而投影1位条纹图像的刷新频率设置为1000Hz(4225Hz为理想值，难以达到)，因此48幅条纹投影的时间消耗分别为0.48s和0.048s。与原方法相比，所提方法的执行时间缩短了90％。

(2)手动调节相机镜头的光圈或曝光时间更加耗时。根据平均操作熟练程度，手动调整镜头的孔径或曝光时间一次，大约需要2.5秒。在同样投影 4套(即每套12幅条纹)条纹的情况下，时间需要增加约10s，测量时间对比见附表2。

6)大范围反射率物体的测量结果分析

被测物体为具有大范围反射率变化的铝制品，最优条纹图像的选取过程分别如附图12所示。其基本原理是从四套原条纹图像中提取最佳像素点，然后将它们组合成最终条纹图像。

附图13(a)为蓝光投影时的三维测量结果以及蓝光投影时获得的12幅条纹图像的第一幅。附图13(b)为黄光投影时的三维测量结果以及黄光投影时获得的12幅条纹图像的第一幅。附图13(c)为青光投影时的三维测量结果以及青光投影时获得的12幅条纹图像的第一幅。附图13(d)为白光投影时的三维测量结果以及白光投影时获得的12幅条纹图像的第一幅。附图13(e)为最优条纹图像的三维测量结果以及最优条纹图像的12幅条纹的第一幅。可以看出，最优条纹图像具有原四幅图像中的最大灰度值但不饱和的像素。由于条纹图像中暗区域的像素亮度较弱，所以该区域中三维面形不平滑，测量结果是比较差的。类似地，由于条纹图像中过曝区域的像素过饱和，测量结果也很差，譬如企鹅肚子中间的高亮区域，三维重建面形为孔洞。而利用最优条纹图进行三维面形重建，测量结果明显更好。

为了进一步验证所提算法的有效性，以其他两种铝制品作为测量对象，分别为圆柱体铝件和曲面铝件。实验结果再次证明了所提方法的有效性。

表1

表1是七种彩色光投影时的同一像素的灰度值，通过以下步骤确定7种彩色光条纹投影的像素灰度值。首先，DLP LightCraft4500投影7种色光的光栅条纹，并通过相机采集，共采集7套条纹，每套有12幅(即三种频率和四步相移)，采集的条纹数量为7×12＝84幅。其次，从7套条纹中提取第一幅条纹，从而得到7幅条纹图像。最后，从7幅条纹图像中提取同一像素。

表2

表2是测量效率对比，投影8位条纹图像的刷新频率设置为100Hz，而投影1位条纹图像的刷新频率设置为1000Hz，因此48幅条纹投影的时间消耗分别为0.48s和0.048s。手动调节相机镜头的光圈或曝光时间更加耗时。根据平均操作熟练程度，手动调整镜头的孔径或曝光时间一次，大约需要2.5 秒。在同样投影4套(即每套12幅条纹)条纹的情况下，时间需要增加约10s，总耗时为10.48s。

Claims

1.一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤2，根据数字投影仪DLP LightCraft 4500的特点，利用条纹二值化方法，将12幅正弦或余弦灰度变化的条纹图像转换为二值化条纹，提高投影仪的刷新频率，实现高速投影；同时，对数字投影仪进行离焦处理，即调整数字投影仪的焦距，以滤除高次谐波；

式中，h(x,y)为二维高斯函数，σ为高斯函数的标准差，

DLP离焦后的二值化条纹可以表示为

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y) (7)

式中，符号“*”为卷积算子，

傅立叶变换应用于公式(7)，频域的表达式为

G(u,v)＝F(u,v)H(u,v) (8)

式中，F(u,v)为f(x,y)频域表达式，u,v代表两个方向上的频率，

由于H(u,v)为一个高斯函数，根据高斯函数的特性可知，离焦光学系统等效于一个低通滤波器，它可以滤除高次谐波分量，滤波器的宽度主要由σ决定，σ＝kR，k是大于零的比例系数，R是模糊圆的半径，模糊圆的半径R采用公式(10)获得，

薄透镜的成像公式(11)为：

f^-1＝u^-1+v^-1 (11)

数字投影仪DLP LightCraft 4500要求二值化条纹图像数量不能超过48幅，选择四种颜色光进行投影，分别为蓝色光投影、黄色光投影、青色光投影和白色光投影，每个色彩投影12幅二值化条纹图像，即四步相移和三频外差，共4步*3频＝12幅条纹图像；

步骤4，CCD相机采集48幅条纹图像，即蓝、黄、青和白色光分别投影12幅，共计48幅；并对每一像素点逐一最优提取，组成最终的一套条纹图像；具体做法是：从蓝光投影条纹中提取第一行和第一列像素点，构成1×12矩阵；如果1×12矩阵中的每个灰度值小于255，则可以把1×12矩阵看作候选矩阵，但不确定该候选矩阵是否是最优的；基于上述方法，还可以识别其他三个彩色光投影条纹的1×12矩阵是否是候选矩阵，并从候选矩阵中选择灰度值相对最大的作为最终结果；

2.根据权利要求1所述的一种大范围反射率变化物体的高速三维测量方法，其特征在于，步骤4所述的最优提取，是条纹图像的选择是从四组采集的、不同亮度的条纹图像序列中，选择灰度值最大但不饱和的像素，组成用于三维重建的最优条纹图像，具体包括以下步骤：

3)，蓝光投影条纹中的每个像素的灰度值是最小的，而白光投影条纹中的每个像素的灰度值是最大的，从候选点中选择具有最大灰度值的作为最佳结果，并将其定义为其中下标i的取值范围为1～12；

4)，重复步骤2)至步骤3)，则可以获得一组最佳的条纹图像，该条纹图像是从多套条纹图像中选择最亮但不饱和的相应像素从而形成的，共有12幅最佳条纹图像，即三组不同频率的四步相移条纹；最终，可以采用四步相移法和三频外差法对最佳条纹图像解相位，从而实现大范围反射率变化物体的准确测量。