CN101871773B - 同步色相相移转换方法以及其三维形貌量测系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种同步色相相移转换方法以及其三维形貌量测方法与系统，其是利用彩色结构光，取得关于物体的色彩条纹影像，然后由该彩色条纹影像的色相饱和强度(HSI)模型中取得关于该彩色条纹影像的一色相(hue)信息，最后再将该色相信息转换成一色相相位变化信息。利用该色相相位变化信息透过色相相位重建重建物体三维形貌。由于本发明的彩色结构光是由复数个具有空间上(spatial domain)相位差的色光所形成，因此单张的彩色取像包含多步相移后的相位封装信息而即可执行相移及相位重建，省略传统相位封装及尤拉转换的过程，改善物体表面形貌重建(surface reconstruction)以及系统量测的效率。

Description

同步色相相移转换方法以及其三维形貌量测系统

技术领域

本发明是有关一种相移方法与系统，尤其是指一种利用色相信息得到色相相位变化信息进而得到物体表面形貌信息的一种同步色相相移转换方法以及其三维形貌量测方法与系统。

背景技术

目前国内外对于三维量测及重建的研究，主要以光学投影式三维轮廓术为主流，具体又可分为直接三角法及相位量测法，其中直接三角法主要是以三角量测原理为基础，逐点法用光点扫描物体，利用系统的几何三角关系就可以计算深度信息，方法虽然简单，但量测相当耗时。相位量测法是以测量投影到物体上的变形光栅影像的相位为基础，通过相位与高度的映射而求得物体的三维轮廓，虽然在相位与高度的转换过程中可使用三角法原理，但其核心技术为相位的分析与计算，与直接三角法相比较，相位量测能达成全域式量测的目标，量测速度快，精度也较高。

目前常见的相位量测法主要包含傅立叶(Fourier)法与传统相位移法(Phaseshifting)两大类。其中，傅立叶法，自傅立叶变换轮廓术(FTP，Fourier TransformProfilometry)产生以来，傅立叶变换轮廓术已得到广泛的应用。相移法在三维轮廓量测中受到广泛的研究及应用。其基本原理为利用投影在物体表面条纹移动的变化来分析及计算相位，得到相位封装图(phase wrapping map)。但因相位被封装在反三角函数中，必须再透过欧拉公式(Euler’s equation)及相位展开(phaseunwrapping)求得相对于物体高度的相位信息，并透过相位与高度关系的映对求得物体表面的三维轮廓。此法的优点为量测精度高、速度快以及属于全域式量测。

在习用技术中，如Huang等人在″High-Resolution，Real-time 3D ShapeAcquisition，″IEEE Computer Vision and Pattern Recognition Workshop on Realtime 3D Sensors and Their Uses，vol.3，pp.28-37，2004中，提出了一种由电脑传送三张不同相位且周期间隔为2π/3的彩色图案至投影机，再经由无色轮的投影机送出其黑白图案至物体表面，由黑白CCD撷取其影像，利用所得的三张影像来作三步相移法，以得到其高度信息。此外亦使用彩色CCD以获取其物体表面颜色信息，利用此两CCD的信息来获得其三维轮廓的信息。

另外，Huang等人在1999年更发表了“Color-encoded digital fringe projectiontechnique for high-speed three-dimensional surface contouring”，Opt.Eng，1065-1071，1999.，其是采用三步相位移法，主要是将三张不同颜色(R、G、B)的影像，利用每一张影像具有120度的相位差，组合到同一张影像上，最后形成一张具有三种不同颜色(红、绿、蓝)的色泽正弦条纹结构光投射在物体表面上，经由彩色CCD取得一张影像后，进行三色分离取得三色的灰阶值并计算相位包装与相位重建，因此将原本须三步相位移的投光时间，缩短成只须一张影像即可达成高速计算三维轮廓。

发明内容

本发明提供一种同步色相相移转换方法，其是利用彩色结构光，将3色CCD所撷取的结构光影像由传统的RGB色彩座标转换至色相饱和强度(hue saturationintensity，HSI)座标的色相(hue)域进行运算处理而转换成色相相位变化信息，降低因物体受测表面不同反射是数变化所引起的光强变化对彩色条纹结构光的影响性，同时本发明是采用同时三步色相相位移法，可达一次取像即时获得其三维轮廓的信息。

本发明提供一种同步色相相移转换方法，其是利用色偏校正的误差补偿以克服因光源产生单元与影像撷取单元的三原色的色彩偏移或频谱相互重叠所可能产生色彩耦合(color coupling)的问题。

本发明提供一同步色相相移转换方法与三维形貌量测系统，其是将具有空间上具相位差的三原色(RGB)光的一彩色条纹结构光，投射至物体上并撷取一具有物体受测表面形貌色相相位信息的彩色条纹结构光影像。如果该物体为的表面颜色为三原色的混色，则在单张条纹影像中即包含有多步相移法的色相相位变化信息。透过演算将该色相相位变化信息转换成物体表面轮廓的信息，进而重建该物体的三维表面形貌。由于只需取得单张取像，因此不但可避免周围环境扰动影响，更可以省略相位封装的时间，增加重建三维轮廓的效率。

在一实施例中，本发明提供一种同步色相相移转换方法，包括有下列步骤：投射一彩色结构光至一物体上；撷取该彩色结构光对于该物体表面形貌所具有的色相相位信息所形成的彩色条纹影像；由该彩色条纹影像中取得一色相信息；以及将该色相信息转换成一色相相位变化信息。

在另一实施例中，本发明更提供一种同步三维形貌量测系统，其是包括有：一光源部，其是提供一彩色结构光；一影像撷取部，其是设置于该光源部的一侧，该影像撷取部是撷取该彩色结构光对于该物体表面形貌所具有的色相相位信息所形成的彩色条纹影像；以及一运算处理单元，其是分别与该光源部以及该影像撷取部电讯连接，该运算处理单元是由该彩色条纹影像中取得关于该彩色条纹影像的一色相信息以及将该色相信息转换成一色相相位变化信息。

本发明提供的同步色相相移转换方法以及其三维形貌量测系统，透过演算将该色相相位变化资讯信息转换成物体表面轮廓的资讯信息，进而重建该物体的三维表面形貌。由于只需取得单张取像，因此不但可避免周围环境扰动影响，更可以省略相位封装的时间，增加重建三维轮廓的效率。因此已经可以提高该产业的竞争力以及带动周遭产业的发展。

附图说明

图1为本发明的色相饱和强度HIS三角结构示意图；

图2为本发明的色相饱和强度HIS三角结构立体示意图；

图3为本发明的同步色相相移转换方法流程示意图；

图4A为具有相位差的梯形结构光示意图；

图4B为其他形式的结构光示意图；

图4C为本发明的光源部所投射的彩色结构光示意图；

图4D为本发明的彩色条纹影像示意图；

图4E为将彩色条纹影像转换至色相域以形成相位封装影像图；

图4F为执行相位重建取得相对于物体高度的相位信息图；

图4G为重建物体表面形貌的结果示意图；

图5为本发明的色彩偏移量校正流程示意图；

图6为彩色梯形结构光与色相的对应关系示意图；

图7A为梯形彩色条纹的色相成份与理想色相的比较曲线图；

图7B为梯形彩色条纹的色相成份与理想色相的差异量曲线图；

图7C为经查表法补偿后梯形彩色条纹的色相成份与理想色相值曲线图；

图8为色相平移示意图；

图9A与图9B为本发明的其他形式彩色结构光示意图；

图10为本发明的三维形貌量测系统实施例示意图；

图11为本发明的三维形貌量测系统另一实施例示意图。

附图标记说明：

2-同步色相相移转换方法；20～27-步骤；3-色偏校正方法；30～36-步骤；4-三维形貌量测系统；40-光源部；400-彩色结构光；41-影像撷取部；42-运算处理单元；43-物体；44-透镜组；440-平凸；441、442-双凸透镜；45-镜组；450-分光元件；451-准直透镜组；90-光源部；91-影像撷取装置；92-参考平面。

具体实施方式

为使能对本发明的特征、目的及功能有更进一步的认知与了解，下文特将本发明的装置的相关细部结构以及设计的理念原由进行详细说明陈述如下：

传统的彩色影像其R、G、B三原色的光强I_r(x，y)、I_g(x，y)、I_b(x，y)皆分布于(0～255)，首先对R、G、B三原色作正规化的动作，使其值介于[0，1]。接着利用式(1)分别计算出R、G、B在所有色彩成份内所占的质量为何，并以r、g、b表示：

$r=\frac{R}{(R+G+B)}$ $g=\frac{G}{(R+G+B)}$ $b=\frac{B}{(R+G+B)}---\left(1\right)$

而r、g、b的值仍然分布于[0，1]，若R、G、B同时为1时，则将满足下式(2)所示：

r+g+b＝1                (2)

对于色彩三原色R、G、B，其值介于[0，1]，所以光强度(light intensity)在色相饱和强度(hue saturation intensity，HSI)色彩座标中定义为如式(3)所示：

$I=\frac{1}{3}(R+G+B)---\left(3\right)$

其中，强度(I)其值亦分布于[0，1]。

为了求得色相(hue)与饱和度(saturation)，必须订定出色相饱和强度HSI模型的三角几何结构，如图1所示，该图为本发明的色相饱和强度HSI三角结构示意图；其中：

条件一：点W在HSI色彩模型的座标为(1/3，1/3，1/3)。

条件二：假设在三角形内的任一点P的座标为(r，g，b)。

条件三：令r₀＝R/I＝3R(R+G+B)；g₀＝G/I＝3G(R+G+B)；b₀＝B/I＝3B(R+G+B)，其中I为HSI的光强度如式(3)，因此可以发现若g₀＝b₀，则点(r₀，g₀，b₀)座落于P_rQ_r，同理若r₀＝g₀，则点(r₀，g₀，b₀)座落于P_bQ_b；若r₀＝b₀，则点(r₀，g₀，b₀)座落于P_gQ_g，其中Q_r、Q_g、Q_b分别为各边中点。令i＝r，g，b，则W_iQ_i/P_iQ_i＝1/3；W_iP_i/P_iQ_i＝2/3。

由图2可得知，色相(hue)从向量

到所构成的夹角H。而饱和度是从W(1/3，1/3，1/3)到三角形内的任一点P的距离。则可以得到以下关系式(4)所示：

$\cos H=\frac{(\stackrel{\→}{p}-\stackrel{\→}{w})\·({\stackrel{\→}{p}}_r-\stackrel{\→}{w})}{\left|\right|\stackrel{\→}{p}-\stackrel{\→}{w}\left|\right|\×\left|\right|{\stackrel{\→}{p}}_r-\stackrel{\→}{w}\left|\right|}---\left(4\right)$

假设一向量a含有a₁、a₂、a₃三项变数成分，则向量a的长度为式(5)所示：

$\left|\right|\stackrel{\→}{a}\left|\right|={[a_1^2+a_2^2+a_3^2]}^{1/2}---\left(5\right)$

根据附带条件一、二及式(5)可得到如式(6)所示：

$\left|\right|\stackrel{\→}{p}-\stackrel{\→}{w}\left|\right|={[{(r-\frac{1}{3})}^2+{(g-\frac{1}{3})}^2+{(b-\frac{1}{3})}^2]}^{1/2}---\left(6\right)$

将(1)式带入(6)，即用r、g、b以R、G、B替代，并简化得到下式(7)所示：

$\left|\right|\stackrel{\→}{p}-\stackrel{\→}{w}\left|\right|={\left[\frac{9(R^2+G^2+B^2)-3{(R+G+B)}^2}{9{(R+G+B)}^2}\right]}^{1/2}---\left(7\right)$

由

及w(1/3，1/3，1/3)所构成的向量长度为如式(8)所示：

$\left|\right|\stackrel{\→}{p_r}-\stackrel{\→}{w}\left|\right|={\left(\frac{2}{3}\right)}^{1/2}---\left(8\right)$

若有向量i与j，则两向量相乘的结果为如式(9)所示：

i·j＝i^Tj＝i₁j₁+i₂j₂+i₃j₃           (9)

则式(4)中的

根据式(9)亦可将其视为向量相乘，并将r、g、b以R、G、B替代而得到式(10)所示：

$(\stackrel{\→}{p}-\stackrel{\→}{w})\·(\stackrel{\→}{p_r}-\stackrel{\→}{w})=(r-\frac{1}{3},g-\frac{1}{3},b-\frac{1}{3})\·(\frac{2}{3},-\frac{1}{3},-\frac{1}{3})$

$=\frac{2}{3}(r-\frac{1}{3})-\frac{1}{3}(g-\frac{1}{3})-\frac{1}{3}(b-\frac{1}{3})---\left(10\right)$

$=\frac{2R-G-B}{3(R+G+B)}$

最后可将式(7)、式(8)及式(10)带入式(4)，并经化简后可得色相(H)为如式(11)所示：

$H={\cos }^{-1}\left\{\frac{\frac{1}{2}[(R-G)+(R-B)]}{{[{(R-G)}^2+(R-B)(G-B)]}^{1/2}}\right\}---\left(11\right)$

但因色相是经由反余弦(arccosine)函数所求得，其值域分布为[0，π]，为了求得一完整周期的色相值分布于[0，2π]，所以必须加入式(12)的关系式：

$H=\left\{\begin{array}{cc}H& ,\mathrm{ifb}<g;\\ 2\mathrm{\&pi;}-H& ,\mathrm{ifb}\&GreaterEqual;g\end{array}---\left(12\right)\right.$

综合上述，完整的色相方程序为如式(13)所示：

$H={\cos }^{-1}\left\{\frac{\frac{1}{2}[(R-G)+(R-B)]}{{[{(R-G)}^2+(R-B)(G-B)]}^{1/2}}\right\}$

$H=\left\{\begin{array}{c}H,\mathrm{ifb}<g\\ 2\mathrm{\&pi;}-H,\mathrm{ifb}\&GreaterEqual;g\end{array}---\left(13\right)\right.$

上述的所有推导是为说明如何从彩色影像中撷取出色相信息的演算式，接下来说明如何利用本发明所提出的色相信息重建成物体表面形貌的技术。

请参阅图3所示，该图是为本发明的同步色相相移转换方法流程示意图。在本实施例中，该方法包括有下列步骤：首先进行步骤21提供一彩色结构光。该彩色结构光是为由红(R)、绿(G)以及蓝(B)具有空间上相位差的三原色光所构成的彩色梯形结构光，每一个原色光是为具有连续色相变化的原色光，使得该彩色结构光形成具有连续色相变化的结构光。前述所谓连续色相变化是指以红色原色光为例，其是具有颜色深浅的变化(从深红至浅红)，并非指单一色相强度而已。如图4A所示，在本实施例中，每一个原色光之间具有一个相位差，该相位差的大小并无一定的限制，本实施例为2π/3。在图4A中，其是周期分成六等分，并利用式(14)至(16)红、绿、蓝三原色的梯形结构光方程序分别为I_r(x，y)、I_g(x，y)、I_b(x，y)，产生一周期连续的结构光，即由RGB三原色所组成的等周期梯形波，以周期间隔为2π/3组合而成。其中I′(x，y)为结构光的直流成份，通常I′(x，y)的值为0；而I″(x，y)为结构光的交流成份(振幅大小)。此外，该彩色结构光亦可以为弦波或者是方波等结构光(如图4B所示)，但不以此为限。步骤20所产生的结构光是如图4C所示。

$I_r(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{I}^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y);& x\&Element;[0,T/6)\mathrm{or}[5T/6,T)\\ I^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y)(2-6x/T);& x\&Element;[T/6,T/3)\\ I^{\&prime;}(x,y);& x\&Element;[T/\mathrm{3,2}T/3)\\ I^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y)(6x/T-4);& x\&Element;[2T/\mathrm{3,5}T/6)\end{array}---\left(14\right)\right.$

$I_g(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{I}^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y)(6x/T);& x\&Element;[0,T/6)\\ I^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y);& x\&Element;[T/6,T/2)\\ I^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y)(4-6x/T);& x\&Element;[T/\mathrm{3,2}T/3)\\ I^{\&prime;}(x,y);& x\&Element;[2T/3,T)\end{array}---\left(15\right)\right.$

$I_b(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{I}^{\&prime;}(x,y);& x\&Element;[0,T/3)\\ I^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y)(6x/T-2);& x\&Element;[T/3,T/2)\\ I^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y);& x\&Element;[T/\mathrm{2,5}T/6)\\ I^{\&prime;}(x,y)+I^{\&prime;\&prime;}(x,y)(6-6x/T);& x\&Element;[5T/6,T)\end{array}---\left(16\right)\right.$

由于量测系统存在许多非线性误差会降低量测精度，其中包含二大主要因素，分为取像系统的3色CCD及投影系统的光源部份的DLP(Digital Light Processor，数字光学处理)投影机。本系统因使用彩色条纹所组成的结构光，因此对于DLP投影色彩及3色CCD撷取色彩影像的准确度要求格外严苛。然而DLP投影机存在色彩偏移及色彩耦合(colorcoupling)的问题，及3色CCD影像撷取元件内含三片红、绿、蓝彩色滤光片，因接收三原色频谱的灵敏度(sensitivity)不同会影响其彩色频谱的分布，再加上各种物体表面吸收或散射色彩的程度不同。因此，这些存在的因素皆会影响甚至改变结构光所要呈现的原始色彩，使得色彩在某段频谱有衰减或增强的现象，以致于后来将彩色影像转换至色相域执行梯形相移的过程时，会将非线性项误差源引入，而导致最后三维形貌重建及重建的结果产生量测误差。

有鉴于此，本发明发展出一套色偏校正方法，可以针对不同色泽的物体表面吸收及散射色彩的程度产生合适于该物表的结构光。请参阅图5所示，该图是为本发明的色彩偏移量校正流程示意图；在图5的流程中，主要是针对图3的步骤21中的结构光进行色偏校正与补偿的步骤。该方法3首先以步骤30由程序产生一白色(255，255，255)的校正光并投影于参考白平面，并对3色影像撷取装置(3色CCD)取得的白色影像执行自动白平衡(AWB，Auto White Balance)运算，让红、绿、蓝色彩三原色的光强度一致。本步骤的目的在于使得感测色光的3色CCD的色温设定可与量测环境的色温相互匹配，将红、绿、蓝色彩成份不同的情形降至最低。接着进行步骤31产生256张已知色相灰阶度分布由0～255的彩色校正光谱，经由投射彩色结构光的光源部(如DLP元件)依序将校正光投影至参考白平面，并透过3色CCD同步取得校正光强影像。再以步骤32将所取得的256张24位(bits)彩色影像，转换至色相(hue)域进行分析及记录其色相值，并产生已知色相值与量测色相值的对应表。而为了取得客观的量测数值，步骤32可以重复执行复数次，分别得到复数组理想投光的色相值与实际量测到的色相值对应关系表，并求得重复性量测的平均值。

再利用步骤33利用校正程序读取色相值的对应表，并在执行校正与补偿后，存成一个索引表格(Lookup table)。然后以步骤34读取索引表格及选择所需的结构光周期，接着产生校正后的彩色梯型结构光。在步骤34中，为了产生分布于[0，2π]连续且线性的色相值，本实施例是根据式(14)～(16)，将彩色梯形结构光强度分布的周期如式(17)，及其转换成色相域与结构光周期的对应关系如图6所示。在图6中，一个完整的彩色梯形条纹空间周期代表色相域分布由0至2π(360°)，而将一值域分布为0～2π(360°)的色相域分成六等份，每一等份相互对称且斜率均相同。首先在式(17)中，周期为x∈[0，T/6)的区间，彩色梯形结构光的三原色的光强成份为R＝1；G＝6x/T；B＝0；将R、G、B三值分别带入式(11)，则色相值可化简并表示为式(18)所示：

$I_r(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&Element;[0,T/6)\mathrm{or}[5T/6,T)\\ (2-6x/T)& x\&Element;[T/6,T/3)\\ 0& x\&Element;[T/\mathrm{3,2}T/3)\\ (6x/T-4);& x\&Element;[2T/\mathrm{3,5}T/6)\end{array}\right.$

$I_g(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}(6x/T)& x\&Element;[0,T/6)\\ 1& x\&Element;[T/6,T/2)\\ (4-6x/T)& x\&Element;[T/\mathrm{3,2}T/3)\\ 0& x\&Element;[2T/3,T)\end{array}---\left(17\right)\right.$

$I_b(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\&Element;[0,T/3)\\ (6x/T-2)& x\&Element;[T/3,T/2)\\ 1& x\&Element;[T/\mathrm{2,5}T/6)\\ (6-6x/T)& x\&Element;[5T/6,T)\end{array}\right.$

$H={\cos }^{-1}\left\{\frac{\frac{1}{2}[(1-\frac{6x}{T})+1]}{{[{(1-\frac{6x}{T})}^2+\frac{6x}{T}]}^{\frac{1}{2}}}\right\}={\cos }^{-1}\left\{\frac{1-\frac{\left(\frac{6x}{T}\right)}{2}}{{[{\left(\frac{6x}{T}\right)}^2-\frac{6x}{T}+1]}^{\frac{1}{2}}}\right\}\&ap;{\cos }^{-1}\{1-\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\frac{6x}{T}\right)}^2}{2}\}---\left(18\right)$

接着可利用泰勒展开式将余弦(cosine)表示成如式(19)所示：

$\cos \left(x\right)=\frac{d}{\mathrm{dx}}\sin x=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;=\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{x^{2n}}{\left(2n\right)!}---\left(19\right)$

若保留前二项的泰勒级数，余弦(cosine)可表示为式(20)所示：

$\cos \left(x\right)=1-\frac{x^2}{2!}\&DoubleLeftRightArrow;x={\cos }^{-1}(1-\frac{x^2}{2!})---\left(20\right)$

比较式(18)与式(20)，可知1与分别为

利用泰勒级数展开的第一项及第二项数值，因此可将式(18)简化成如式(21)所示：

$H\&ap;\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}\frac{6x}{T}---\left(21\right)$

在步骤34中，式(18)及式(21)可以利用演算软件如(Matlab)将未经化简原始相的色相值与泰勒级数简化后的色相值绘制成图7A所示，可以发现将梯形相移条纹转换至色相域后存在一非线性的误差量，如图7B所示。因此根据步骤33所建立的索引表格(Lookup table)，利用查表法(LUTs)来执行误差补偿，而经过补偿的结果如图7C所示，可以完全的消除演算法所产生的误差。再回到图5所示，最后以步骤35将结构光投影至参考白平面，利用相关系数γ(correlation coefficient)及标准差σ(standard error)，来评估校正后的量测曲线与理想曲线之间的差异量。此时，根据步骤36，若所求得的相关系数γ趋近1，标准差σ小于一个适当阀值(灰阶度)，则表示光源部所产生的色偏误差成份占总灰阶度(0～255)的一可接受范围以下，此时即完成校正程序以产生校正后的彩色结构光，该校正后的彩色结构光的色相值是与空间中的一方向上的位移成线性关系(如图6中左下方的图所示)，可开始执行量测，亦即进行方法2。反之，如果没有的话，则回到步骤34重复进行。

如果满足误差条件的话，则再回到图3所示，利用步骤21所产生的结构光投射至一物体上。本实施例的物体表面颜色为三原色的混色，而该物体是可以是校正元件、待测物体或者是其他承载台等，并无一定限制。然后以步骤22撷取该彩色结构光对于该物体表面形貌所具有的色相相位信息所形成的彩色条纹影像。由于物体具有高度，因此投射至物体上的彩色结构光会随着物体表面的形貌而产生不同光程差，因而可能产生扭曲变形而具有因物体形貌不同使得色相产生相移变化，因此该彩色条纹影像上会具有扭曲的条纹影像，如图4D所示。再回到图3所示，接着进行步骤23消除该彩色条纹影像的杂讯，一般而言消除的方式是对该彩色条纹影响进行中通或者是低通滤波以消除高频的杂讯。然后，进行步骤24由该彩色条纹影像中取得关于该彩色条纹影像的一色相信息(hue information)。在本步骤中，主要是将单张的该彩色条纹影像由传统的RGB色彩座标转换至色相域，以得到如图4E的影像，并且取得关于该色相域的该色相信息，如式(13)所示。其转换方式是如前述式(1)至(13)的推导，在此不作赘述。

再回到图3所示，接着利用步骤25将该色相信息转换成一色相相位变化信息。接下来说明转换的原理，请参阅图8所示，该图是为色相变化示意图；由图8得知，由发出彩色结构光的光源部90的光轴之中心点至撷取彩色条纹影像的影像撷取装置91的光轴中心点的距离为d。而参考平面92到光源部90及影像撷取装置91的垂直距离为l。假设投影点与取像点的交会处为点O，高度为h。因为物体高度的变化使得投影于物体表面的彩色结构光会有错位及扭曲的现象，假设条纹因物体高度由点C错开至点D，则CD可视为在色相(hue)域的色相相位变化信息ΔH。

在图8中，ΔOCD与ΔOBA为相似三角形，因此可推导出以下关系式(22)：

$\frac{h}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}}=\frac{1-h}{d}=\frac{1}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}+d}---\left(22\right)$

经简化可得h为式(23)所示：

$h=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}l}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}+d}---\left(23\right)$

而CD对应到色相域变化的量，其关系式可表示为式(24)：

$\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}}{P_0}=\frac{\mathrm{\&Delta;H}}{H}\&RightArrow;\mathrm{\&Delta;H}=H\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}}{P_0}=H{f}_0\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}---\left(24\right)$

其中P₀、f₀分别为彩色结构光于空间上的周期长度与频率，单位为mm，而H、ΔH为彩色结构光影像中的色相信息周期及色相相位变化信息，单位为像素(pixels)。

再回到图3所示，计算出色相相位变化信息的后，进行步骤26，利用该色相相位变化信息计算出对应的高度。本步骤亦即利用Goldstein’s相位重建法以得到关于高度信息的连续色相相移量，以得到如图4F的结果。接下来说明ΔH与对应高度的关系：由式(24)可得： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CD}}=\frac{\mathrm{\&Delta;H}}{H{f}_0},$ 将其带入式(23)并化简得：

$h=\frac{\frac{\mathrm{\&Delta;H}}{H{f}_0}l}{\frac{\mathrm{\&Delta;H}}{H{f}_0}+d}=\frac{\mathrm{\&Delta;Hl}}{\mathrm{\&Delta;H}+H{f}_{0}d}---\left(25\right)$

在绝大部分的情况下，Hf₀d＞＞ΔH，则式(25)可改写成式(26)的形式：

$h=\frac{\mathrm{\&Delta;Hl}}{\mathrm{\&Delta;H}+H{f}_{0}d}\&ap;\frac{\mathrm{\&Delta;Hl}}{H{f}_{0}d}=\mathrm{\&Delta;H}\frac{l}{H{f}_{0}d}---\left(26\right)$

其中

为常数，ΔH为变数。可经由ΔH的变化而求得物体高度的变化。再回到图3所示，再得到h的关系式(26)的后，最以步骤27重建物体的表面形貌，如图4G所示。

前述的说明，是为对具有连续色相变化的三原色光所混合的彩色结构光为例。在另一实施例中，如图9A所示，在本实施例中，该彩色结构光是由两种具有连续色相变化的原色光所构成(红与绿)。此时描述该彩色结构光的方程式如式(27)所示：

$I_r(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&Element;[0,T/6)\mathrm{or}[5T/6,T)\\ (2-6x/T)& x\&Element;[T/6,T/3)\\ 0& x\&Element;[T/\mathrm{3,2}T/3)\\ (6x/T-4);& x\&Element;[2T/\mathrm{3,5}T/6)\end{array}\right.$

$I_g(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}(6x/T)& x\&Element;[0,T/6)\\ 1& x\&Element;[T/6,T/2)\\ (4-6x/T)& x\&Element;[T/\mathrm{3,2}T/3)\\ 0& x\&Element;[2T/3,T)\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(27\right)\right.$

而在图9B所示的态样，是指该彩色结构光是由具有连续色相变化的单一原色光(本实施例为红光)所构成。此时描述只有单一原色光所构成的彩色结构光的方程式是为式(28)所示：

$I_r(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&Element;[0,T/6)\mathrm{or}[5T/6,T)\\ (2-6x/T)& x\&Element;[T/6,T/3)\\ 0& x\&Element;[T/\mathrm{3,2}T/3)\\ (6x/T-4);& x\&Element;[2T/\mathrm{3,5}T/6)\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(28\right)\right.$

请参阅图10所示，该图是为本发明的三维形貌量测系统实施例示意图；在本实施例中，该系统4具有一光源部40、一影像撷取部41以及一运算处理单元42。该光源部40，其是提供一彩色结构光400。在本实施例中，该彩色结构光是为由具有2π/3相位差的红(R)、绿(G)以及蓝(B)三原色光所构成的彩色梯形结构光，其色码结构是如同前所述，在此不作赘述。在本实施例中，该光源部40是为DLP装置，其是可通过控制产生彩色结构光。如图11所示，本实施例的光源部40更可以搭配透镜组44来将投影的光束导正成近似平行光，使投影的结构光不会因物体43的远近而影响条纹清晰度。本实施例的透镜组44是可由平凸透镜440以及两个双凸透镜441与442组成，但不以此为限。然后再经由分光元件450以及准直透镜组451所形成的镜组45将彩色结构光导引至物体43上。

再回到图10所示，该影像撷取部41，其是设置于该光源部40的一侧，该影像撷取部41提供撷取关于该彩色结构光的一彩色条纹影像。该影像撷取部41为具有撷取彩色影像能力的装置，例如：3色CCD，但不以此为限。该运算处理单元42，其是分别与该光源部40以及该影像撷取部41电讯连接。该运算处理单元42一方面是利用图5的流程校正该光源部40所投射的彩色结构光，另一方面亦可进行图3的流程，由该彩色条纹影像中取得关于该彩色条纹影像的一色相信息以及将该色相信息转换成一色相相位变化信息，进而将该色相相位变化信息转换成关于该物体高度的信息而重建该物体43的表面形貌。该运算处理单元42是为具有运算处理能力的电脑、工作站或者是服务器。

以上所述者，仅为本发明的实施例，当不能以之限制本发明范围。即大凡依本发明权利要求所做的均等变化及修饰，仍将不失本发明的要义所在，亦不脱离本发明的精神和范围，故都应视为本发明的进一步实施状况。

综合上述，本发明提供的同步色相相移转换方法以及其三维形貌量测系统，透过演算将该色相相位变化信息转换成物体表面轮廓的信息，进而重建该物体的三维表面形貌。由于只需取得单张取像，因此不但可避免周围环境扰动影响，更可以省略相位封装的时间，增加重建三维轮廓的效率。因此已经可以提高该产业的竞争力以及带动周遭产业的发展，诚已符合发明专利法所规定申请发明所需具备的要件，故依法呈提发明专利的申请。

Claims (15)

1.一种同步色相相移转换方法，其特征在于，包括有下列步骤：

投射一彩色结构光至一物体上；

撷取该彩色结构光对于该物体表面形貌所具有的色相相位信息所形成的彩色条纹影像；

由该彩色条纹影像中取得一色相信息；

将该色相信息转换成一色相相位变化信息；以及

利用该色相相位变化信息进行物体表面形貌重建。

2.如权利要求1所述的同步色相相移转换方法，其特征在于，该彩色结构光具有至少两种原色光，其特征在于，各原色光之间具有一相位差且每一原色光为具有连续色相变化的原色光。

3.如权利要求2所述的同步色相相移转换方法，其特征在于，该相位差为2π/3。

4.如权利要求1所述的同步色相相移转换方法，其特征在于，该彩色结构光是由一单一原色光所构成，该单原色光是具有连续色相变化的原色光。

5.如权利要求1所述的同步色相相移转换方法，其特征在于，该彩色结构光为梯形结构光、弦波结构光或者是方波结构光。

6.如权利要求1所述的同步色相相移转换方法，其特征在于，在提供该彩色结构光时还包括有对该彩色结构光进行色偏校正与补偿的步骤。

7.如权利要求6所述的同步色相相移转换方法，其特征在于，所述色偏校正包括有下列步骤：

产生复数张具有色相灰阶度的校正光谱，经由投射彩色结构光的光源部依序将对应该校正光谱中的不同色相灰阶度的每一校正光投影至一参考平面，并同步取得对应校正光强影像；

将所取得的该复数张校正光强影像，转换至色相域进行分析及记录其色相值，并产生已知色相值与量测色相值的对应表；以及

根据该对应表补偿该彩色结构光以形成一校正后的彩色结构光，该校正后的彩色结构光的色相值是与空间中的一方向上的位移成线性关系。

8.一种同步三维形貌量测系统，其特征在于，包括：

一光源部，其是提供一彩色结构光；

一影像撷取部，其是设置于该光源部的一侧，该影像撷取部是撷取该彩色结构光对于该物体表面形貌所具有的色相相位信息所形成的彩色条纹影像；以及

一运算处理单元，其是分别与该光源部以及该影像撷取部电讯连接，该运算处理单元由该彩色条纹影像中取得关于该彩色条纹影像的一色相信息以及将该色相信息转换成一色相相位变化信息，该运算处理单通过该色相相位变化信息以进行物体形貌重建的演算处理。

9.如权利要求8所述的同步三维形貌量测系统，其特征在于，该彩色结构光具有至少两种原色光，其中各原色光之间具有一相位差且每一原色光为具有连续色相变化的原色光。

10.如权利要求9所述的同步三维形貌量测系统，其特征在于，该相位差为2π/3。

11.如权利要求8所述的同步三维形貌量测系统，其特征在于，该彩色结构光是由一单一原色光所构成，该单原色光是具有连续色相变化的原色光。

12.如权利要求8所述的同步三维形貌量测系统，其特征在于，该彩色结构光为梯形结构光、弦波结构光或者是方波结构光。

13.如权利要求8所述的同步三维形貌量测系统，其特征在于，该光源部是为一数字光处理单元。

14.如权利要求8所述的同步三维形貌量测系统，其特征在于，该影像撷取部为一三色影像撷取元件。

15.如权利要求8所述的同步三维形貌量测系统，其特征在于，该运算处理单元是对该色彩结构光进行校正与补偿。

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