CN102607465B - 一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法 - Google Patents

Abstract

一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法，先产生彩色相移条纹，投影至被测物体表面，采集变形相移条纹图，并将变形相移条纹图像数据输送至计算机，用Matlab软件把变形相移条纹图分为三幅相移灰度图像，求解变形相移条纹图的相位分布，进而求得物体的包裹相位，然后利用颜色光强的交替变换规律实现第一次彩色编码，以红、绿、蓝的顺序在第一次编码的基础上进行第二次编码，规定彩色相移条纹产生的3个彩色编码条纹为一个条纹图的周期，将这些条纹用两位数字进行编码，变形条纹所在周期数由各自区域的编码所表示，采取对每种颜色条纹个数分别计数的方法，确定图形中条纹的周期数，求解得真实相位；减少了数据匹配的误差，提高了去包裹的速度。

Description

一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法

技术领域

本发明涉及物体三维轮廓的光电检测领域，具体涉及一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法。

背景技术

相位测量技术在三维轮廓测量中所获得的实际相位分布与被测物体轮廓具有对应的函数关系，利用物相关系可得到所需要的被测物体三维信息。目前基于相位测量的轮廓测量方法采用反正切函数计算包裹相位，得到的是-π和+π之间的相位值，所以为了恢复连续相位分布，必须对包裹相位去包裹。

具体来讲，设φ(x，y)为包裹相位(φ(x，y)∈[-π，+π])，Φ(x，y)为真实相位，则有：

Φ(x，y)＝φ(x，y)+2π·n(x，y)

去包裹的过程实际上就是求解上式中的整数n(x，y)，即通过求解的n(x，y)，进而得到真实相位Φ(x，y)。

迄今为止，发展出了很多相位去包裹方法。根据所采用的积分方法，相位去包裹的方法大致可分为两类：整体法和局部法。整体法也称为最小范数法，将相位去包裹转化为求解数学中最小范数的极值问题。局部法也称为路径积分法，将可能的误差传递限制在噪声区域内，通过选择合适的积分路径，隔绝噪声区域。

其中整体法包括最小二乘法、加权最小二乘法、最小费用网络流法等。

最小二乘法的实质是求解满足纽曼边界条件的泊松方程，该方法的计算速度较慢，消费的时间较长，对噪声平滑的过程中也会带来较大的误差。加权最小二乘法是以非加权的最小二乘法为基础，所以加权最小二乘法虽然提高了准确性，但降低了求解速度。最小费用网络流法，有很强的抗噪声能力，也能很好地保持与包裹相位的一致性。但是，它主要是基于对InSAR包裹相位的处理，通常以InSAR图中相关系数作为权重。如何确定加权矩阵是一个难点问题，对于三维轮廓的测量必然要提出新的加权矩阵才能更好的解决问题。

局部法包括相位跟踪法、质量导向图法、区域分割法、细胞自动控制法等。

相位跟踪法是传统的相位去包裹算法，相位跟踪法简单易行、运算速度快，但对噪声高度敏感，适合于质量较好的原始相位图。质量导向图算法以质量图为依据，去包裹从高质量点开始终止于低质量点，其缺点是不能保证消除所有坏点的影响，而且去包裹的成功与否依赖于质量图效果。基于区域分割的去包裹方法先把一幅包裹相位图分割成几个小的区域，对每个区域去包裹，然后再把各个子区域拼接起来。但当包裹图的条纹形状较复杂时，它常常不能保证去包裹结果的唯一性，经常无法得到全局最优解。细胞自动控制法无需预先找出误差点，利用相邻点相位连续这一准则便可以进行相位去包裹，步骤相对较少，能对一列像素同时进行去包裹运算，免除了噪声及非连续点的影响。但该方法在局部迭代达到稳定震荡的过程中浪费了大量时间，特别是对含有大量噪声的原始相位图，去包裹效率很低。

申请号为200810236422.3、名称为“彩色条纹编码的相位去包裹方法”所提出的方法是一种彩色编码结合相移技术的相位去包裹方法。该方法在获得相移测量的包裹相位的基础上，用彩色编码条纹图沿着条纹排列的垂直方向进行去包裹。该方法需投影一副彩色相移条纹图和一副彩色编码条纹图才能完成相位去包裹；由于投影两副条纹图运算速度有待于进一步提高。

相位去包裹的研究一直是一个热点问题，前人已经做了相当多的研究工作。但相位去包裹方法仍面临两大困难：1.运算速度和精度不能很好兼顾；2.对于噪声较严重的干涉条纹图不能很好的解决。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法，提高了数据处理效率，缩短了数据处理时间，减少了数据匹配的误差，具有更快的去包裹速度。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法，包括以下步骤：

第一步，利用Matlab软件把具有同周期和同振幅，但是相邻条纹有相位差的三个正弦条纹图叠加在一起，产生彩色相移条纹；

第二步，由投影仪投影彩色相移条纹至被测物体表面；

第三步，用彩色3CCD摄像机采集变形相移条纹图，并通过彩色数字图像卡将变形相移条纹图像数据输送至计算机；

第四步，用Matlab软件把采集到的变形相移条纹图分为三幅相移灰度图像，利用三步相移技术求解变形相移条纹图的相位分布，求得物体的包裹相位；

第五步，进行第一次彩色编码，彩色相移条纹图像颜色是按绿、红、蓝三色的顺序依次变化的，绿、红、蓝中的某一值交替在空间坐标上大于其它两个值，利用颜色光强的交替变换规律实现第一次彩色编码，第一次编码产生了绿、红、蓝三色依次排列的条纹；

第六步，在第一次彩色编码的基础上，以红、绿、蓝的顺序进行第二次编码，用另外两种颜色确定第二次编码所需的分界值，二次编码区域的分界是按照包裹相位φ(t)的周期进行划分的，由于条纹图中第一个变形的条纹可能不完整，取第二个变形条纹即第一个完整的变形条纹为第二次编码的起始编码条纹，实现以红绿蓝三原色为一个周期的彩色编码，其它周期编码依次类推，由此构造出与包裹相位同周期的彩色编码，实现了第二次彩色编码；

第七步，规定彩色相移条纹产生的3个彩色编码条纹为一个条纹图的周期，将这些条纹用两位数字“i j”进行编码，“i”表示条纹的周期，“j”表示条纹的颜色代码，有红、绿、蓝三种颜色，即j＝0，1，2，二次编码的周期数为i，一次编码的周期数为j；

第八步，变形条纹所在周期数由各自区域的编码所表示，采取对每种颜色条纹个数分别计数的方法，确定图形中条纹的周期数，设N是其中某个最多个数的条纹数，对应于颜色“h”，则条纹的周期数为N，颜色“h”用来作为两个周期条纹的分界，即以“h”颜色作为每个周期的开始条纹，两个“h”之间的条纹为同一周期，且规定h＝0，1，2，分别对应为绿、红、蓝三色；

各个周期依次定义为i＝0，1，…，N-1，因此得到n(x，y)的表达式

n(x，y)＝3*i(x，y)+[f(x，y)]_comp    (1)

式中：f(x，y)＝j(x，y)-h，[f(x，y)]_comp是以3为模的取补操作，即

${\left[f(x,y)\right]}_{\mathrm{comp}}=\left\{\begin{array}{cc}f(x,y)& f(x,y)\&GreaterEqual;0\\ 3+f(x,y)& f(x,y)<0\end{array}\right.;$

第九步，把求解得到的n(x，y)，代入公式

Φ(x，y)＝φ(x，y)+2π·n(x，y)    (2)

式中：φ(x，y)为包裹相位，Φ(x，y)为真实相位，n(x，y)为对应点2π的整数倍；

就能得到真实相位Φ(x，y)。

本发明的优点为：利用彩色相移条纹测量三维轮廓技术提出的一种去包裹方法。与传统的相位去包裹方法相比，此方法操作简单并大大提高了数据处理效率，缩短了数据处理时间；彩色编码是由原来的相移条纹产生，减少了数据匹配的误差，相比彩色编码相位去包裹用二幅图像，本方法只需一幅彩色相移图像就可以完成相位去包裹，在避免误差累积传播的前提下，具有更快的去包裹速度。本方法也不需要逐行列进行去包裹，一定程度上避免了误差累积的传播，具有一定的抗噪性。

附图说明

图1为三步彩色相移条纹示意图。

图2为彩色相移条纹二次编码示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法，包括以下步骤：

第一步，利用Matlab软件把具有同周期和同振幅，但是相邻条纹有相位差的三个正弦条纹图叠加在一起，产生彩色相移条纹，光强按正弦规律变化的光栅条纹由软件产生条纹图，产生正弦条纹图的公式为

$I(u,v)=\frac{I_m}{2}[1+\cos (2\mathrm{\&pi;fu}+\mathrm{\&delta;})]---\left(3\right)$

式中：(u，v)为像素坐标；I为投射光强值；I_m为投射光强的最大值；f为条纹空间频率；δ为条纹的初相位，

彩色相移条纹产生的公式也是由生成正弦条纹的基本公式(3)产生而来的，

$\left.\begin{array}{c}{I}_1(u,v)=\frac{I_m}{2}[1+\cos \left(2\mathrm{\&pi;fu}\right)]\\ I_2(u,v)=\frac{I_m}{2}[1+\cos \left(2\mathrm{\&pi;fu}\right)+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3}]\\ I_3(u,v)=\frac{I_m}{2}[1+\cos \left(2\mathrm{\&pi;fu}\right)+\frac{4\mathrm{\&pi;}}{3}]\end{array}\right\}---\left(4\right)$

生成的彩色相移条纹如图1所示，A部分表示了产生的彩色相移条纹，B部分表示了这个条纹的横截面；

第二步，由投影仪投影彩色相移条纹至被测物体表面；

第三步，用彩色3CCD摄像机采集变形的相移条纹图，并通过彩色数字图像卡将变形的相移条纹图像数据输送至计算机；

第四步，用Matlab软件把采集到的变形相移条纹图分为三幅相移灰度图像，利用三步相移技术求解变形相移条纹图的相位分布，求得物体的包裹相位，

相移技术是在投影光栅中引入相移量，改变条纹的相位，通过比较条纹图中同一点在不同相移量下的光强值来求解该点的相位值，当引入的相移量为2π/N时，正弦规律变化的N帧光栅分别投射到物体上时，变形条纹图表可表示为

$I_k(x,y)=R(x,y)\{A(x,y)+B(x,y)\cos [(k-1)\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}+\mathrm{\&phi;}(x,y)\left]\right\}---\left(5\right)$

式中：R(x，y)为一个与物体表面光学特性有关的物理量，A(x，y)为背景光强，B(x，y)为物体反射性系数，φ(x，y)为相位调制因子，k的取值为1，2，…，N，N为采样次数，

当采样次数N＝3时，可求得条纹图相位分布为

$\mathrm{\&phi;}(x,y)={\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\frac{I_3(x,y)-I_2(x,y)}{{2I}_1(x,y)-I_2(x,y)-I_3(x,y)}\right)---\left(6\right)$

式(6)就是三步相移技术，即利用三幅相位互差2π/3的正弦条纹图像求解变形条纹图相位分布，就可以求得物体的包裹相位；

第五步，进行第一次彩色编码，彩色相移条纹图像颜色是按绿、红、蓝三色的顺序依次变化的，绿、红、蓝中的某一值交替在空间坐标上大于其它两个值，利用颜色光强的交替变换规律实现第一次彩色编码，第一次编码产生了绿、红、蓝三色依次排列的条纹，

彩色相移条纹中含有丰富的信息，一方面，可以利用三步相移技术提取包裹相位，另一方面，由于彩色相移条纹是由正弦函数变化的光强叠加产生，利用彩色相移条纹构造出与包裹相位同周期的彩色编码，生成编码信息；利用因此生成的编码信息可完成相位去包裹，

由图2中a部分可以看出，红、绿、蓝三色中的某一光强值依次大于其它两个分量，并成周期现象交替出现，产生了所看到的d部分彩色相移条纹颜色是依次变化的，第一次彩色编码就是这样生成的，如图2中a部分所标示出的4区域有G＞R&G＞B，5区域有R＞G&R＞B，6区域有B＞R&B＞G，其中R、G和B分别表示彩色相移图像中红色分量、绿色分量和蓝色分量的光强值，这样4、5、6区域中就生成了绿色编码、红色编码和蓝色编码，对图像的全部区域按照此方法进行依次编码，就可完成彩色相移图像的第一次编码，如图2中b部分所示；

第六步，在第一次彩色编码的基础上，以红、绿、蓝的顺序进行第二次编码，用另外两种颜色确定第二次编码所需的分界值，二次编码区域的分界是按照包裹相位φ(t)的周期进行划分的，由于条纹图中第一个变形的条纹可能不完整，取第二个变形条纹即第一个完整的变形条纹为第二次编码的起始编码条纹，实现了以红绿蓝三原色为一个周期的彩色编码，其它周期编码依次类推，由此构造出与包裹相位同周期的彩色编码，实现了第二次彩色编码，

从图2中可以看出，φ(t)的周期是以第一次编码中蓝和绿两种颜色区域为界线进行划分的，即在b部分只要d部分有蓝色变成绿色就对彩色相移条纹进行红绿蓝三原色依次编码，设绿色为第一个产生变形的条纹，以它为起始编码，取第一个完整的编码条纹红色为第二次编码的第一个编码条纹，如图2中c部分所示，00红色编码和01绿色编码就是按b部分蓝色变成绿色时进行编码的，实现了以红绿蓝三原色为一个周期的第二次彩色编码；

第七步，规定彩色相移条纹产生的3个彩色编码条纹为一个条纹图的周期，将这些条纹用两位数字“i j”进行编码，“i”表示条纹的周期，“j”表示条纹的颜色代码，有红、绿、蓝三种颜色，即j＝0，1，2，二次编码的周期数为i，一次编码的周期数为j，

对图像的全部区域按照上述方法进行依次编码，如图2中c部分所示，“00”，“01”，“02”，“10”，“11”，“12”；

第八步，变形条纹所在周期数由各自区域的编码所表示，采取对每种颜色条纹个数分别计数的方法，确定图形中条纹的周期数，设N是其中某个最多个数的条纹数，对应于颜色“h”，则条纹的周期数为N，颜色“h”用来作为两个周期条纹的分界，即以“h”颜色作为每个周期的开始条纹，两个“h”之间的条纹为同一周期，且规定h＝0，1，2，分别对应为绿、红、蓝三色；

各个周期依次定义为i＝0，1，…，N-1，因此得到n(x，y)的表达式

n(x，y)＝3*i(x，y)+[f(x，y)]_comp    (1)

式中：f(x，y)＝j(x，y)-h，[f(x，y)]_comp是以3为模的取补操作，即

${\left[f(x,y)\right]}_{\mathrm{comp}}=\left\{\begin{array}{cc}f(x,y)& f(x,y)\&GreaterEqual;0\\ 3+f(x,y)& f(x,y)<0\end{array}\right.,$

如图2所示，在变形条纹图中，对第一次编码产生的3种颜色条纹分别计数，确定图形中条纹的周期数，设N是个数最多的条纹数，对应于红色，即h＝1，则条纹的周期数为N，红色用来作为两个周期条纹的分界，即以红色作为每个周期的开始条纹，两个红色条纹为同一周期，利用公式(1)，便可求解得到n(x，y)；

第九步，把求解得到的n(x，y)，代入公式

Φ(x，y)＝φ(x，y)+2π·n(x，y)    (2)

式中：φ(x，y)为包裹相位，Φ(x，y)为真实相位，n(x，y)为对应点2π的整数倍，就能得到真实相位Φ(x，y)。

Claims (1)

1.一种基于彩色相移条纹二次编码的相位去包裹方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，利用Matlab软件把具有同周期和同振幅，但是相邻条纹有相位差的三个正弦条纹图叠加在一起，产生彩色相移条纹；

第二步，由投影仪投影彩色相移条纹至被测物体表面；

第三步，用彩色3CCD摄像机采集变形相移条纹图，并通过彩色数字图像卡将变形相移条纹图像数据输送至计算机；

第四步，用Matlab软件把采集到的变形相移条纹图分为三幅相移灰度图像，利用三步相移技术求解变形相移条纹图的相位分布，求得物体的包裹相位；

第五步，进行第一次彩色编码，彩色相移条纹图像颜色是按绿、红、蓝三色的顺序依次变化的，绿、红、蓝中的某一值交替在空间坐标上大于其它两个值，利用颜色光强的交替变换规律实现第一次彩色编码，第一次编码产生了绿、红、蓝三色依次排列的条纹；

第六步，在第一次彩色编码的基础上，以红、绿、蓝的顺序进行第二次编码，用另外两种颜色确定第二次编码所需的分界值，具体为：若第一个完整的变形条纹为红色，则用蓝、绿色确定第二次编码所需的分界值，若第一个完整的变形条纹为绿色，则用红、蓝色确定第二次编码所需的分界值，若第一个完整的变形条纹为蓝色，则用绿、红色确定第二次编码所需的分界值，二次编码区域的分界是按照包裹相位φ(t)的周期进行划分的，由于条纹图中第一个变形的条纹可能不完整，取第二个变形条纹即第一个完整的变形条纹为第二次编码的起始编码条纹，实现以红绿蓝三原色为一个周期的彩色编码，其它周期编码依次类推，由此构造出与包裹相位同周期的彩色编码，实现了第二次彩色编码；

第七步，规定彩色相移条纹产生的3个彩色编码条纹为一个条纹图的周期，将这些条纹用两位数字“ij”进行编码，“i”表示条纹的周期，“j”表示条纹的颜色代码，有红、绿、蓝三种颜色，即j＝0,1,2，二次编码的周期数为i，一次编码的周期数为j；

第八步，变形条纹所在周期数由各自区域的编码所表示，采取对每种颜色条纹个数分别计数的方法，确定图形中条纹的周期数，设N是其中某个最多个数的条纹数，对应于颜色“h”，则条纹的周期数为N，颜色“h”用来作为两个周期条纹的分界，即以“h”颜色作为每个周期的开始条纹，两个“h”之间的条纹为同一周期，且规定h＝0,1,2，分别对应为绿、红、蓝三色；

各个周期依次定义为i＝0,1,…,N-1，因此得到n(x,y)的表达式

n(x,y)＝3*i(x,y)+[f(x,y)]_comp   (1)

式中：f(x,y)＝j(x,y)-h；[f(x,y)]_comp是以3为模的取补操作，即 ${\left[f(x,y)\right]}_{\mathrm{comp}}=\left\{\begin{array}{cc}f(x,y)& f(x,y)\&GreaterEqual;0\\ 3+f(x,y)& f(x,y)<0\end{array}\right.;$

第九步，把求解得到的n(x,y)，代入公式

Φ(x,y)＝φ(x,y)+2π·n(x,y)   (2)

式中：φ(x,y)为包裹相位，Φ(x,y)为真实相位，n(x,y)为对应点2π的整数倍，就能得到真实相位Φ(x,y)。